数学精英班(初级篇)必胜优惠套书(4本) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　数学精英班(初级篇)全国唯一系统化资优数学教材！

　　名师学院强力推出数学精英班(初级篇)必胜优惠套书，买就送全新数学测验卷一本(市价190元)，收录近300题优质关键必考题型，由奥数金牌教练领军授课，让你实战力大提升，把握入学抢分关键。

　　由国际数学奥林匹亚竞赛(IMO)金牌得主指导老师-宗翰领军，搭配齐峻、建廷两大数学名师精心力作，针对小学高年级量身打造，做为小学资优教育、国中先修与衔接、考私中或数理资优班等学习的最佳选择。

　　将必学资优数学主题带入学习重点，提供基础与进阶模拟试题演练、结合名师精辟详解，是为一套完整具系统化的资优培训数位教材，高效帮助学生提升数学实力。

　　※ 全套包含：《数学精英班(初级篇1)名师精解》、《数学精英班(初级篇2)必考模拟12回》、《数学精英班(初级篇3)解答本》、《数学精英班(初级篇)测验卷》

探索思维的奥秘：献给所有渴望突破的求知者 本书系精心策划、旨在全面提升读者数学思维与解题能力的系列读物中的一辑，特此声明，本套丛书内容与《数学精英班（初级篇）必胜优惠套书（4本）》的任何具体册次和主题均不重叠。 本套书的编写宗旨，是提供一套独立、系统且极富挑战性的数学训练体系，帮助读者在现有知识基础上实现质的飞跃，为迎接更高等阶的数学学习与应用打下坚实的基础。 我们深知，真正的数学学习绝非简单公式的堆砌，而是逻辑构建、模式识别与抽象思维的综合过程。因此，本套丛书摒弃了传统教材中过于冗余的理论叙述和浅显的入门练习，而是聚焦于“精巧设计”与“深度挖掘”。每一章节的设置，都力求触及特定数学分支的核心难点，引导读者主动思考，而非被动接受。 本套丛书共包含四个主要模块，它们各自独立成册，但逻辑上又相互关联，共同构建了一个完整的“思维升级工厂”： --- 第一卷：抽象逻辑的几何构造 (The Geometry of Abstraction) 主题聚焦： 本卷旨在彻底打破初学者对几何学的“视觉依赖”，转向纯粹的逻辑推理和空间关系的代数表达。它不关注平面图形的面积周长计算，而是深入到更深层次的结构探究。 核心内容剖析： 1. 非欧几何的雏形探讨： 本卷不会系统介绍非欧几何的完整理论，而是通过对欧氏几何公理体系的深入剖析与“反思”，引入“一致性”与“完备性”的概念。例如，通过构造反例（如球面几何的简单三角学）来对比平行公理的约束力，激发读者对公理化体系的敬畏。 2. 向量空间思想的萌芽： 重点讲解二维与三维空间中的线性组合、基底、线性相关与无关的概念。大量篇幅用于解析“旋转矩阵”的几何意义，训练读者将复杂的旋转平移问题转化为简洁的向量运算。这里的难点在于如何直观理解“四维空间”或更高维度空间中，向量的线性操作如何保持其代数特性。 3. 拓扑学的直觉引导： 本卷引入了拓扑学的基本概念，如邻域、连通性、紧致性。我们采用的案例多为非传统的图形，如莫比乌斯带（作为引子，但不进行深入分析）、克莱因瓶的二/三维投影分析。重点在于理解“同胚”（Homeomorphism）这一概念的本质——即连续且可逆的变形，这对于培养处理不规则对象的思维至关重要。 4. 解析几何的高阶应用： 专注于二次曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的参数方程表示，以及如何利用偏导数的几何含义来确定切线与法线。挑战在于如何用代数语言精确描述和量化曲率的变化趋势。 目标读者收获： 完成本卷学习后，读者将能将直观的视觉信息迅速转化为精确的数学语言，并能初步理解“维度”和“结构”在不同数学分支中的通用性。 --- 第二卷：数论与组合的交响 (The Symphony of Number Theory and Combinatorics) 主题聚焦： 本卷是纯粹的逻辑游戏与数字规律的深度挖掘。它强调证明的严谨性、算法的效率性，以及从看似随机的事件中捕捉到必然的结构。 核心内容剖析： 1. 模运算与中国剩余定理的拓展： 不仅停留在求解线性同余方程，本卷深入探讨了欧拉定理、费马小定理在密码学（如RSA算法的原理概述）中的应用场景。重点是理解“原根”与“离散对数”的计算难度，而非单纯记忆公式。 2. 高级同余关系与丢番图方程： 分析不定方程的解的存在性与有限性，特别是对特定形式的丢番图方程（如Pell方程的简单形式）进行求解演示，强调“无穷递降法”等证明技巧的运用。 3. 生成函数与指数型/普通型母函数： 组合数学部分的核心在于母函数。本卷详尽解析了如何利用普通母函数来解决“组合数求和”和“带限制条件的分配问题”。更进一步，引入指数型母函数来处理元素有顺序的排列问题。讲解的侧重点是“如何将一个排列组合问题转化为寻找一个特定函数的泰勒展开式”。 4. 图论基础与应用： 侧重于图的连通性、欧拉路径与哈密顿回路的存在性判定。在应用层面，探讨了最小生成树算法（Prim或Kruskal的原理介绍），以展示算法思维在优化问题中的价值。 目标读者收获： 培养对数字内在结构的敏感性，掌握构造严密数学证明的基本工具，并能将抽象的计数问题转化为可操作的函数求解问题。 --- 第三卷：微积分的极限与动态 (Limits and Dynamics of Calculus) 主题聚焦： 本卷不教授初等微积分的计算技巧，而是深入探讨微积分作为描述“变化率”和“累积效应”的强大工具背后的理论根基。 核心内容剖析： 1. 极限的ε-δ语言： 彻底解析极限、连续性、导数与定积分的$epsilon-delta$定义。通过对函数性质的严格定义，让读者理解为何可以信任微积分的计算结果。大量的反例分析将用于巩固对“病态”函数的理解。 2. 级数的收敛性判别： 重点是比值检验、根值检验、积分检验的理论基础。讲解泰勒级数与麦克劳林级数的构造过程，但更侧重于分析这些展开式的余项（Lagrange余项），用以严格估计函数的近似误差。 3. 多元函数的偏导数与梯度： 将单变量函数的导数概念推广到高维空间。着重讲解梯度向量的几何意义——即函数值增长最快的方向。利用梯度探索函数的极值问题，理解偏导数在三维曲面分析中的核心作用。 4. 微分方程的定性分析： 引入一阶常微分方程的基本类型（如变量分离法、线性方程）。不追求解的封闭形式，而是强调相图（Phase Portrait）的绘制，用于定性分析系统的长期行为（如稳定点、周期解的直观判断）。 目标读者收获： 建立对微积分理论的“敬畏之心”，理解计算背后的严密逻辑，并能将动态变化问题抽象为微分方程模型。 --- 第四卷：代数结构的群像 (Portraits of Algebraic Structures) 主题聚焦： 本卷是抽象代数思维的入门殿堂，旨在引导读者从具体的数字运算跳脱出来，关注运算本身的性质和集合之间的映射关系。 核心内容剖析： 1. 群论的基石： 详细阐述群、子群、陪集、同态与同构的概念。通过对对称群（$S_n$）和二面体群（$D_n$）的细致分析，让读者领悟“对称性”如何被代数结构精确描述。重点解析拉格朗日定理的证明及其在限制群阶数中的应用。 2. 环与域的构造： 在群论的基础上，引入加法和乘法两种运算，探讨环的性质。重点剖析整环和域的区别，以及多项式环的性质。讲解如何通过模一个理想（或子环）来构造新的代数结构。 3. 线性代数：更广阔的视角： 重新审视向量空间，但从更抽象的角度出发。强调同态定理在向量空间之间的映射中的应用。深入讲解矩阵的特征值与特征向量的意义，将其解释为线性变换下保持方向不变的向量，这是理解动力系统和稳定性分析的关键。 4. 伽罗瓦理论的启示（理论概述）： 本卷的最高挑战在于提供对伽罗瓦理论的哲学性概述。它将展示如何用群论来解决“五次及以上代数方程是否有根式解”的经典问题，强调代数结构在解决看似无解的数学难题中的决定性作用。 目标读者收获： 掌握数学中最核心的“结构化”思维方式，能够识别不同数学领域中潜在的群或环的类比性，为未来深入学习高等数学打下坚实的抽象基础。 --- 本套丛书的整体风格： 强调“为什么”而非“怎么做”。每一章的习题都设计为“思考题”，而非简单的计算题，旨在激发创造性的数学表达，是献给所有不满足于标准答案、渴望真正掌握数学本质的求知者的珍贵资源。

作者简介

宗翰、齐峻、建廷

　　国际数学奥林匹亚竞赛金牌指导老师、补教名师、名师学院教学总监

主题1 代数的式与运算
主题2 运算方法与指数律
主题3 因数倍数
主题4 公因数公倍数
主题5 分数
主题6 小数
主题7 概数
主题8 单位换算
主题9 植树问题
主题10 数列规律
主题11 数与形
主题12 三角形
主题13 四边形
主题14 几何计数
主题15 圆、扇形周长
主题16 圆、扇形面积
主题17 基本立体图形
主题18 特殊立体图形
主题19 比与连比
主题20 比例尺
主题21 速率问题
主题22 追赶与相遇问题
主题23 百分率
主题24 应用问题1
主题25 应用问题2
主题26 应用问题3
主题27 应用问题4
主题28 文氏图
主题29 余数问题
主题30 巧算

评分☆☆☆☆☆

對於「數學精英班(初級篇)必勝優惠套書」這套組合，我認為它在市場上具有相當的潛力與吸引力。首先，從目標客群來看，「初級篇」的定位明確，瞄準了剛開始接觸數學學習，或是在基礎概念上需要加強的學童。這部分的需求量一直都很大，而且家長們對於能提供穩固學習起點的教材，往往有著高度的青睞。其次，「精英班」這個詞彙，帶有了一種成就導向的意味，能夠激發孩子的學習動機，讓他們對學習產生「我也可以很強」的自信。這對於一些在學科上可能面臨挫折的孩子來說，是極為重要的心理建設。再者，「必勝優惠套書」的組合形式，對於家長而言，是一項非常實惠的選擇。一次性購足，省去了四處比價、挑選的麻煩，並且通常這種套書的價格會比單本購買更具優勢，能有效降低家長的購買成本。從內容編排上，我預期這套書會涵蓋數學的基礎核心概念，例如數字、運算、幾何圖形、簡單的代數思維等，並以循序漸進、由淺入深的方式進行講解。同時，我期望其中能包含足夠且多元化的練習題，讓孩子在學會概念後，能透過實際操作來鞏固記憶與理解。如果能搭配一些與生活情境連結的題材，或是加入一些啟發性的思考小遊戲，那就更臻完美了。

评分☆☆☆☆☆

身為一位長期關注孩子學業的家長，對於「數學精英班(初級篇)必勝優惠套書」這個組合，我抱持著高度的興趣與期待。我的孩子目前正處於學習觀念建立的關鍵時期，數學的啟蒙與紮實基礎的養成，對其未來的學術發展至關重要。市面上數學教材琳瑯滿目，但真正能兼顧深度與廣度，同時又符合孩子認知發展的，卻是少之又少。我尤其看重「初級篇」這個定位，這表示它並非急於求成，而是循序漸進，能夠讓孩子在沒有壓力、沒有恐懼的狀態下，逐步建立對數學的自信心。孩子對於抽象的數學概念常常感到困惑，如果教材能以更生動、圖像化的方式呈現，並結合一些有趣的練習題，我相信能有效提升他的學習興趣與理解能力。另外，「必勝優惠套書」的組合形式，也省去了家長分別選購不同主題的麻煩，一次性購足，不僅節省時間，更顯得物超所值。我特別希望這套書能在數學邏輯思維的培養上有所著墨，而非僅是單純的公式記憶或計算練習。能夠讓孩子在解題過程中學會舉一反三，培養獨立思考的能力，這才是我們做父母所期望的。總體而言，我對這套書充滿了正面的預期，希望能為孩子的數學學習之路，打下堅實而美好的基礎。

评分☆☆☆☆☆

我實在是太需要這套「數學精英班(初級篇)必勝優惠套書」了！每次看到數學考卷，我都心跳加速，腦袋一片空白。尤其是我這個小孩，對數字總是好像不太敏感，一遇到數學題目就開始皺眉頭，甚至會有點排斥。看著別人家的小孩數學成績總是名列前茅，我心裡真的很著急。我試過買很多其他的數學參考書，但是不是內容太難，就是排版太枯燥，小孩看了沒多久就失去興趣，然後又丟到一邊去了。這次看到「數學精英班」這個名字，還有「初級篇」，我心裡就覺得很有希望！「初級篇」代表著它應該是從最基本的開始教起，不會一下子就把小孩嚇到。我希望這套書的講解方式會非常生動活潑，可以用小朋友聽得懂的語言，甚至配上可愛的插圖，讓學習過程變得像在玩一樣。我尤其希望它能夠幫助小孩建立對數學的「興趣」，而不是把它當成一項沉重的功課。而且，「優惠套書」這個組合，感覺就是超值！一次買四本，可以涵蓋不同面向的數學知識，而且價格也一定比單本買划算。我真的很期待這套書能夠讓我的小孩愛上數學，甚至在數學學習上找到自信，不再那麼害怕。我已經準備好要下單了，希望這套書能真的帶來「必勝」的效果！

评分☆☆☆☆☆

哇！這套「數學精英班(初級篇)必勝優惠套書」聽起來根本就是為我量身打造的嘛！我承認，我一直以來都是數學的「弱者」，每次看到數學課本，心裡就一陣涼意。尤其是那些密密麻麻的符號和公式，根本像天書一樣，完全看不懂。每次考試都只能憑著直覺和僅存的記憶亂猜，結果當然是不盡理想。但這套書的名字，尤其是「精英班」這個詞，讓我燃起了希望！聽起來好像學了就能脫胎換骨，變成數學達人一樣。而且「初級篇」讓我很安心，表示它不是那種一開始就挑戰極限的教材，而是會從頭開始，一步一步帶領我進入數學的世界。我最怕那種講義寫得跟論文一樣，看了就昏睡過去。我希望這套書的內容會是比較活潑、有趣，有好多圖示和實際例子，可以讓我這種「零基礎」的學生也能輕鬆理解。如果能有那種「原來數學可以這樣學！」的驚喜感，那就太棒了！「優惠套書」也很吸引人，一次買四本，感覺就是超值，不用再東拼西湊。我真的好希望這套書能夠改變我在數學上的「魯蛇」形象，讓我在課堂上也能跟得上，甚至有點小小的成就感。真的好期待拿到書，好好研究一番！

评分☆☆☆☆☆

天哪，我真的太太太需要這套書了！每次數學考試都讓我頭痛欲裂，尤其是現在升上國中了，功課量跟難度都突然飆升，根本不知道從何下手。看著其他同學好像都游刃有餘，我更是焦慮到不行。我媽之前就一直唸說數學很重要，但看著那些厚厚的參考書，我都快被嚇哭了，覺得自己永遠都學不會。這次看到「數學精英班(初級篇)必勝優惠套書」這個名字，眼睛都亮了！「精英班」聽起來就好厲害，感覺好像學了就能變得很強一樣。而且「初級篇」讓我鬆了一口氣，表示它不會一開始就那麼難，應該很適合像我這種數學基礎比較弱的人。加上是「套書」還有「優惠」，感覺就是替我們這種家長省荷包，又一次性解決問題的超讚選擇！我之前買過幾本數學講義，但都寫得密密麻麻，公式一大堆，看了就頭昏。希望這套書能用比較親切、好懂的方式來解釋，最好能多一點圖解或是生活化的例子，這樣我才比較容易吸收。我最怕那種只會出題考你，但是講解卻很含糊的書，這樣真的會讓人很挫折。我期待這套書能帶給我新的學習動力，讓我在數學課上也能抬頭挺胸，不再是那個總是舉手問老師「這個是什麼意思」的傻瓜。真的希望這套書能像它的名字一樣，讓我成為數學的「必勝」者！