国中新奥林匹克数学(1年级) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[国中会考．特色招生．数学竞赛]

　　数学是一门相当重要的学科，亦是一门化繁为简的学问；同时也是提升对事物的洞察力与思考力的一种有效的训练方式。为了帮助国中学生对数学的学习，我们编写了这套国中奥数丛书，培养学生的学习能力并展现对数学的创新精神。

　　为了引起学生的学习兴趣，达成学以致用的目的，在编写过程中，我们参阅了各地的奥数历届试题与众多优秀的版本。我们把它们所涉及的内容，所有精华，囊括在本套国中奥数丛书之中，以帮助学生系统地、有效地掌握奥林匹克数学的经典内容。

　　书末所附的参考答案，对书中的每道题目均详加解答；通过各种思路归纳解题技巧，这对学生的学习效率和实践能力有很好的辅助作用，让学生在解题中享受学习的快乐，建立灵活的思考力。

　　尽管编者力求完美，但限于学识与能力，书中的疏漏与差错在所难免，真诚希望广大读者不吝加以指正。
 

《代数思维的基石：初阶函数与方程解析》 本书导读： 在数学的宏伟殿堂中，代数无疑是最为核心且应用最为广泛的分支之一。它不仅是连接算术与高等数学的桥梁，更是培养逻辑推理能力和解决复杂问题思维的关键所在。本书《代数思维的基石：初阶函数与方程解析》，专为初涉代数世界的学习者精心设计，旨在夯实基础，构建清晰、扎实的代数认知框架。本书内容紧密围绕初中阶段代数学习的重点与难点展开，力求以最直观、最系统的方式，引导读者深入理解代数语言的精髓。 第一章：代数符号与表达式的构建 本章首先带领读者重温代数符号的引入与意义。我们不再仅仅满足于具体的数字运算，而是开始使用字母（变量）来代表未知量或任意数值。我们将详细讲解如何正确地用代数式表示现实世界中的数量关系，例如“比x大5的数”、“一个长方形的面积”等。 变量与常量的辨析： 深入剖析变量与常量的本质区别，理解变量在不同情境下所扮演的角色。 代数表达式的构建与简化： 重点讲解如何根据文字描述构建正确的代数式，并系统地学习代数式的加减运算。这一部分将强调同类项的合并规则，确保表达式化简过程的准确性和高效性。我们会通过大量的实例，展示如何通过分配律等基本运算律，将复杂的表达式整理得简洁明了。 乘法公式的初步应用： 虽然是初阶内容，但本章会适当地引入平方差公式和完全平方公式的几何背景解释，帮助读者直观理解这些公式的来源，而非仅仅是死记硬背。 第二章：一次方程的解密与应用 方程是代数的核心。本章聚焦于最基础、最重要的——一元一次方程。理解如何通过一系列等价变形来求解未知数，是掌握代数技能的标志。 等式的性质： 详细阐述等式性质（加减乘除的等量代换），这是解方程的理论基础。我们会强调每一步变形的依据，确保解题过程的严谨性。 求解策略与技巧： 系统介绍“去分母”、“去括号”等常用技巧。对于含有小数或分数的方程，我们提供清晰的步骤指南，确保每位读者都能流畅地完成求解过程。特别关注“移项”的本质理解，即利用等式性质进行平衡操作。 实际问题中的建模： 这是本章的重点和难点。我们将大量篇幅用于“应用题”的解析。通过“设未知数”、“列方程”、“解方程”、“检验与作答”四个环节的完整训练，展示如何将现实生活中的问题（如行程问题、工程问题、增长率问题）转化为代数方程，并最终用实际的数值答案解决问题。 第三章：函数概念的初探与图像直观认识 函数是连接代数与几何的关键概念，是理解变化与依赖关系的工具。本章将以最平易近人的方式引入函数。 什么是函数关系： 解释函数的基本定义——两个变量之间的一种特殊的依赖关系，强调“对于每一个自变量，都有唯一确定的因变量与之对应”。通过实例（如时间与距离的关系、水的体积与重量的关系）来建立直观认识。 自变量与因变量： 明确区分这两个核心概念，并讲解如何根据问题背景识别它们。 函数的表示方法： 介绍函数的三种基本表示法：解析法（代数式）、列表法和图像法。我们将通过列表对比不同表示法的优劣，理解它们在描述函数特性上的侧重点。 直角坐标系的建立与点的表示： 系统介绍笛卡尔坐标系，讲解有序实数对如何唯一确定平面上的一个点。这是理解函数图像的基础。 第四章：一次函数的图像与性质 本章将一次函数作为初阶函数学习的第一个具体模型进行深入研究。 一次函数的标准形式： 深入解析 $y = kx + b$ 中参数 $k$ 和 $b$ 对图像形状和位置的影响。 斜率 $k$ 的意义： 不仅理解 $k$ 的正负决定直线的倾斜方向，更重要的是理解 $k$ 的绝对值代表了函数变化的“快慢”。 截距 $b$ 的意义： 明确 $b$ 是函数图像与 y 轴的交点纵坐标。 图像的绘制与分析： 教授使用“两点法”快速准确地画出一次函数图像的技巧。重点训练从图像中读取信息的能力，例如：如何根据图像判断函数值的大小关系、何时函数值为零（即方程的解）。 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系： 这是本章的升华部分。我们将用几何图像的语言重新诠释方程的解（两直线交点的横坐标）和不等式的解（图像在特定区域的部分）。这种几何与代数的统一视角，将极大地加深读者的理解。 第五章：二元一次方程组与线性方程组的初步接触 本章引入两个变量间的关系——二元一次方程，并探索如何同时满足多个条件（方程组）。 二元一次方程的解： 理解其解不再是一个确定的数值，而是一组有序数对 $(x, y)$，其几何意义是“在同一平面上的一条直线”。 解二元一次方程组的消元法与代入法： 系统讲解这两种核心解法。对于代入法，强调“整体代换”的思维；对于消元法，则侧重于通过加减凑出相同系数的项。每一步的推导都要清晰，避免因计算失误而导致的理解偏差。 实际问题中的二元建模： 选取典型的“鸡兔同笼”的变体、商品购销问题等，展示如何根据两个独立的条件建立两个方程，并通过方程组精确求解。 总结与展望： 本书的编写遵循“由浅入深、由具体到抽象”的原则。我们力求语言精炼准确，避免冗余的理论说教，而是通过大量的例题和练习巩固知识点。代数是一门实践的科学，掌握它最好的方式就是不断地去应用和思考。希望本书能成为读者手中坚实的工具，为未来学习二次函数、函数图像变换乃至更复杂的数学领域打下不可动摇的基础。解决问题时的逻辑链条，是比最终答案更宝贵的东西。

第1回 有理数的加减
第2回 有理数的巧算
第3回 相反数与绝对值
第4回 一元一次方程式
第5回 一次方程式
第6回 一次方程式与列方程式的应用(一)
第7回 一次方程式与列方程式的应用(二)
第8回 一次不等式与应用
第9回 多项式的加减
第10回 多项式的乘除
第11回 直线、射线、线段
第12回 角
第13回 相交线与垂线
第14回 平行线
第15回 综合模拟测验(一)
第16回 综合模拟测验(二)
第17回 综合模拟测验(三)
第18回 综合模拟测验(四)
第19回 综合模拟测验(五)
第20回 综合模拟测验(六)
第21回 综合模拟测验(七)
第22回 综合模拟测验(八)
第23回 综合模拟测验(九)
第24回 综合模拟测验(十)
参考答案篇
 

评分☆☆☆☆☆

哇！拿到這本《國中新奧林匹克數學(1年級)》的時候，我真的有點既期待又怕受傷害的感覺。畢竟「奧林匹克數學」聽起來就很厲害，而且又是國一的階段，正是國中數學的基礎打穩的重要時期。翻開第一頁，老師的序言就寫得很有溫度，強調數學不只是解題的技巧，更是邏輯思考和解決問題能力的培養，這點讓我覺得很安心。我最喜歡的是裡面的題型設計，不像坊間一些參考書，題目總是冷冰冰的、公式導向。這本書把一些觀念的引入，用比較生活化、甚至有點像解謎一樣的方式呈現，像是第一章講到整數的概念，就用了好幾個小故事來引導，像是古時候的數字怎麼表示，或者一些有趣的數數遊戲。而且，題目難度的分配也做得蠻不錯的，前面會有暖身題，幫助我們快速進入狀況，後面才開始出現一些需要多想一下的挑戰題，但又不會到讓人完全卡住。最重要的是，它不會把課本上的概念講得太過艱澀，而是用一種引導式的問答，讓我們自己去發現原理，而不是硬背。我在練習的時候，發現有些題目其實跟生活中的現象有關，像是簡單的機率問題、或者一些幾何圖形的面積計算，都跟我們平常看到的場景連結，這讓我感覺數學好像沒有那麼遙不可及了。總之，這本教材真的是為國一新生量身打造，讓我對國中數學不再感到畏懼，反而充滿了探索的樂趣。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對這本書的期望不高，畢竟市面上的數學參考書太多了，而且很多都長得差不多。但當我實際開始使用《國中新奧林匹克數學(1年級)》後，才發現我的看法完全被顛覆了。這本書最吸引我的地方，是它對於數學觀念的解析方式。它不是直接丟給你公式，而是循序漸進地，從最基本、最直觀的概念出發，然後慢慢引導你理解為什麼這個公式會成立，為什麼我們要這樣去思考。例如，在講到分數和小數的互換時，它並沒有直接給一個轉換規則，而是透過圖示和生活化的例子，例如分披薩、分蛋糕，讓我們實際操作，然後從操作中歸納出轉換的原理。這種「由淺入深、由具體到抽象」的教學模式，對我這個數學比較「笨」的學生來說，簡直是救星！而且，書中的例題設計也非常巧妙，每一個例題都針對一個特定的觀念，並且提供了詳細的解題步驟，旁邊還會附上一些「小提示」或是「常見錯誤」，提醒我們在解題過程中可能會遇到的陷阱。這讓我在練習的時候，能夠更加專注，也更容易發現自己的盲點。我尤其喜歡的是它在每個單元結束後，都會設計一些「挑戰題」，這些題目不像平時練習題那麼直接，需要我們結合前面學到的幾個觀念，稍微思考一下才能解出來。這不僅能鞏固我們對知識的掌握，還能培養我們的應用能力。我覺得，這本書的編排真的很用心，每一個細節都為學生的學習考慮到了。

评分☆☆☆☆☆

這本《國中新奧林匹克數學(1年級)》完全超乎我的想像！身為一個對數學總是有點「敬而遠之」的家長，我一直擔心我的孩子會因為國中數學的難度而感到挫折。但是，這本書的出現，讓我看到了希望。它最大的優點，我覺得是在於它「有溫度」的數學。課本上的數學常常是冰冷的、公式化的，但這本書卻用很多故事、生活化的情境來引導孩子進入數學的世界。例如，在講到因數和倍數時，它不是直接解釋名詞，而是透過「分糖果」、「排座位」這樣小朋友容易理解的情境，讓孩子們自己去發現因數和倍數的意義。這樣一來，孩子們就不會覺得數學是很遙遠、很抽象的東西，而是跟他們的日常生活息息相關。而且，這本書的排版設計也很活潑，圖文並茂，不會讓人覺得枯燥乏味。每一頁的空間配置都很舒適，不會有資訊爆炸的感覺。老師的講解也很清晰，不會講得太過艱澀，而是用一種很親切、像朋友聊天一樣的方式，引導孩子思考。我兒子跟我說，他覺得這本書的題目很有趣，不像學校的考卷那麼死板，他甚至會主動拿起來翻閱，自己練習。這對我來說，是最大的肯定了。我覺得，這本書不僅僅是學數學的教材，更是培養孩子對數學興趣的啟蒙書。

评分☆☆☆☆☆

我個人認為，《國中新奧林匹克數學(1年級)》在數學學習上，提供了一個相當不錯的切入點。它並沒有一昧地追求「奧林匹克」的光環，而是將重點放在讓國一新生能夠扎實地學好數學基礎。書中對於觀念的解釋，我覺得非常到位。不像有些書把所有內容一次塞給你，這本書更像是帶著你一步一步地走，從最基本、最容易理解的概念開始，然後慢慢引導到更深入的層次。舉例來說，當它介紹負數的概念時，並不是直接給你一個定義，而是透過「溫度計」、「銀行存款」等生活化的情境，讓你親身體驗負數的存在和意義。這樣的教學方式，對於剛接觸國中數學的學生來說，非常有幫助，能夠讓他們快速建立起對數學的正確認知。此外，這本書在題目設計上也相當用心。它會將同一類型的題目，從簡單到複雜，分層次地呈現出來，讓學生能夠循序漸進地練習，逐步提升解題能力。而且，它的一些應用題，也都會連結到實際生活中的場景，讓學生能夠感受到數學的實用性，進而激發學習興趣。最讓我欣賞的是，它的語言風格非常親切，不會有那種高高在上、難以親近的感覺。閱讀這本書，就像在跟一位有經驗的老師在對話，能夠很自然地吸收其中的知識。總的來說，這本書在觀念的建立、題目的安排以及教學的親切度上，都做得相當出色，是一個非常適合國一學生使用的數學學習資源。

评分☆☆☆☆☆

關於這本《國中新奧林匹克數學(1年級)》，我必須說，它真的是一本讓我刮目相看的教材。我之前也看過不少國中數學的參考書，但這本真的有它的獨到之處。它最讓我印象深刻的是，它並沒有一味地追求題目的難度，而是更注重數學觀念的建立。在講解每一個新的數學概念時，它都會先從最基礎的定義和性質開始，然後透過循序漸進的例題，一步一步地引導學生理解。我特別喜歡它在講解一些比較抽象的概念時，會加入一些輔助的圖形和表格，讓抽象的數學語言變得更加具體化，也更容易被學生接受。此外，這本書的題目設計也非常有彈性，有基礎練習、觀念強化，還有一些比較有挑戰性的應用題。這樣的設計，能夠滿足不同程度學生的學習需求。對於程度比較好的學生，可以透過挑戰題來提升解題能力；對於基礎比較薄弱的學生，則可以透過基礎練習和觀念強化來打穩基礎。最重要的是，它的解答部分也寫得相當詳細，不僅提供了正確的答案，還會解釋解題的思路和方法，讓學生能夠清楚地了解自己是從哪個環節出錯，並且知道如何改正。總之，這本書在觀念的建立、題目的設計和解答的詳盡度上，都做得非常出色，是值得推薦的國中數學入門教材。