為什麼公車一次來三班？：生活中隱藏的81個數學謎題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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原文作者： Rob Eastaway, Jeremy Wyndham

圖書標籤:

• 數學普及
• 趣味數學
• 生活中的數學
• 數學思維
• 科普
• 益智
• 謎題
• 休閑閱讀
• 大眾科普
• 親子閱讀

　　為什麼公車一來就是三班，而且總是看到公車朝反方嚮離去？
　　為什麼永遠找不到四葉幸運草，這個自然界的數學大驚奇有什麼奧祕？
　　星期幾買樂透最容易中，有沒有逢賭必贏的玩法？
　　怎樣切蛋糕最公平，一個簡單的動作隱含瞭哪些數學原理？
　　巧閤真的很巧嗎，沒引起注意的巧閤事件到底有多巧？
　　在日常生活中發現全新的觀察角度，數學讓生活變得更有趣！

　　你是否想過，為什麼公車常常一次就來三班？為什麼福無雙至，卻禍不單行？越是趕時間，為什麼越容易遇到紅燈？想約心儀的女孩，怎樣纔能超越競爭者贏得佳人芳心？……我們都對這些事感興趣，卻不知道這些都可以應用數學來解釋。

　　機率、正切、π、矩陣、質數……，這些讓大傢傷透腦筋的數學原理及定律，真的那麼難親近嗎？

　　本書的數學並不隻是用來解答問題，而是提供一種嶄新的領悟，並激發你的好奇心。賭博、旅行、約會、烹飪，甚至下雨時決定要不要奔跑，都和數學有關。當本書揭開瞭數學這個優雅迷人的奇妙世界，無論你的數學功力如何，都會改變你對周遭世界的看法。

　　在生活中發現意想不到的樂趣，原來數學這麼有趣！

名傢好評推薦

　　「一般人對於學校數學的習焉而不察，部分原因可能是數學知識與日常生活的連結，沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧，本書作者由此切入，這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之，這是一本輕薄短小、內容閤宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高，所以，我相信隻要讀者有一點點『知識獵奇』的心情，就一定會愛不釋手的。」――颱灣師範大學數學係退休教授 洪萬生

作者簡介

羅勃‧伊斯威Rob Eastaway

　　目前忙於著書、講學，並從事組織變革諮詢服務和闆球運動。他對數學趣味麵的嗜好源於猜謎，為《週日泰晤士報》（Sunday Times）和《新科學人》雜誌（New Scientist）設局提供謎題。

傑瑞米‧溫德漢Jeremy Wyndham

　　獨立企業主管，擁有物理學博士學位，曾是國際橋牌賽青年組選手。至今他仍習慣閱讀《週日泰晤士報》和《新科學人》雜誌刊齣的謎題，嘗試破解。

譯者簡介

蔡承誌

　　政治大學心理學研究所碩士，國內知名科普書譯者，獲奬無數。譯作有：《地球不見瞭，月亮會知道？》、《無限大的祕密》、《你要不要被復製？》、《始祖鳥、羽毛與鳥類飛行之謎》、《古文明七十發明》等書。

推薦序 數學知識果然非常有用！ 洪萬生
序 生活種種全都有數學 Tim Rice

緒 論 把數學帶迴日常現實生活
第1章 為什麼永遠找不到四葉幸運草？
第2章 走路也有大學問！
第3章 問捲調查的真相
第4章 聰明人也會做錯事？
第5章 怎麼下賭注，勝算最高？
第6章 巧閤真的很巧嗎？
第7章 從哪個角度撞球纔容易入袋？
第8章 密碼攻防戰
第9章 為什麼公車一次來三班？
第10章 怎樣切蛋糕最好？
第11章 不作弊要怎樣贏？
第12章 誰是世界冠軍選手？
第14章 第13章哪裏去瞭？
第15章 誰是殺人兇手？
第16章 真衰，又碰上塞車瞭！
第17章 為什麼淋浴時水溫不是過熱就是過冷？
第18章 如何準時上菜？
第19章 六種逗小孩高興的神奇把戲！

推薦序

數學知識果然非常有用！

　　對於很多人來說，數學的用途大概僅止於簡單的金錢計算，因此，有能力操作加減乘除運算即可。我們如果期待他（她）們對於數學及其學習迴應比較積極正麵的態度，那麼，他（她）們一定抱怨「學校數學」枯燥而乏味，或者將數學老師描述得像外星人一樣的恐怖。此外，有一些所謂「成功人士」喜歡強調他們幼年時數學成績如何爛，用以對照他（她）們今日對於「無需數學」的自在。麵對這種現實，數學傢與數學教育傢通常都隻能無奈地攤攤手，根本不知道從何說起。

　　問題是：學校數學除瞭幫你作一些最基本的「精打細算」之外，它真的沒有其他用途瞭嗎？答案當然是否定的！我想本書就提供瞭最體貼的說明，可以讓我們心服口服。譬如，在選舉季節你會隨便相信民意調查嗎？你知道圈中大樂透奬的機率嗎？你認為星座預測今日運勢好準？你懂得怎樣切蛋糕最好？你如何成功邀得意中人約會？你瞭解運動排行榜的學問嗎？你能夠推測高速公路無預警的塞車原因何在？這些問題實質上是中學數學課程內容的一部分，隻是由於它們大多數未成為考試題目，所以，我們比較難以體會罷瞭。

　　其實一般人對於學校數學的習焉而不察，部分原因可能是數學知識與日常生活的連結，沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧，本書作者由此切入，這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝，譬如〈為什麼永遠找不到四葉幸運草？〉（第1章）、〈走路也有大學問！〉（第2章）、〈如何準時上菜？〉（第18章）等等，經由這些，我們都可以讀到作者努力挑起讀者閱讀慾望的用心。同時，本書不同於一般的益智書籍，它預設瞭讀者的基本知識素養。盡管如此，讀者隻要擁有高中數學（或其相當的）一點點素養，即已綽綽有餘。還有，本書各章之間並不假設任何邏輯關連，讀者翻開任何一個片段即可隨興閱讀。

　　總之，這是一本輕薄短小、內容閤宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高，所以，我相信隻要讀者有一點點「知識獵奇」的心情，就一定會愛不釋手的。

◎錯過公車有可能是好事
 
所有人都知道，每次想搭公車時都要等上天長地久，接著一來就是三班。這是常見的都市之謎，而且至少頻繁得可以用來當作書名。不過，數學傢也確實會認為是個謎團。因為通常公車並不是一來就三班，而是兩兩齣現。
 
不過，眼前就暫時假定，公車的確一來就是三班。如果這是事實的話，那麼通勤乘客的惡夢根本就不是惡夢。
 
或許你每次有重要約會的時候也都很倒楣，老是要錯過公車。或許你會想像，錯過公車絕對不會是好事。不過，倘若公車都是成三齣現，那麼恰好錯過一班公車，或許你還可以預期會更快抵達目的地。
 
怎麼會這樣呢？錯過公車怎麼可能反而是好事？
 
我們鑽研公車現象之前，要先設計一種所謂的數學模式，也就是用虛構數字來簡化真實情況。隻要假定閤理，就能用模式來驗證構想，看齣事情的脈絡。
 
假定公車總站每15分鍾發一班車。結果等到公車抵達你的候車亭，卻全都是三班集結為一群。為方便討論，就假設一群內各班公車的間隔都隻有1分鍾。
 
既然這三班公車都是在某個45分鍾時段內由總站齣發，那麼圖示兩群公車的間隔時段就必然是43分鍾。
 
集結之前：15分鍾―15分鍾―15分鍾
 
集結之後：1分鍾―1分鍾―43分鍾
 
現在假定你剛好看到一班公車離開你的候車亭。你並不知道那班車是一群公車中的哪一班。有可能是第一班，也可能是中間或最後一班，機會均等。倘若那是第一或第二班，那麼你隻需要等1分鍾，就可以等到下一班。然而，倘若那是第三班，那麼你就要等43分鍾。
 
這就錶示，你等到下一班車的平均時段長度為：1分鍾＋1分鍾＋43分鍾/3＝15分鍾
 
不過，倘若當你來到候車亭之時，並沒有看到公車呢？換句話說，倘若你並不是恰好錯過公車，那又會如何呢？這就錶示，你是在公車兩種間隔之一的時段間抵達。或許你剛好逮到1分鍾間隔時段。不過，你也有43/45的機會是碰上較長間隔。而且你抵達的時間，還可能是位於長間隔時段之間的任何時刻。你或許要從43分鍾的起點開始等起，也或許是從終點開始，那麼下班公車就要到站。因此，這時你的平均候車時間就是（43＋0）/2＝21.5分鍾。

评分☆☆☆☆☆

我被這本書的標題深深吸引，因為它觸及瞭我內心深處一直以來對生活現象背後邏輯的探究欲望。我一直相信，我們身邊的一切並非偶然，而是存在著某種潛在的規律和數學原理。這本書就像一位睿智的嚮導，帶領我一步步揭開這些隱藏的奧秘。它沒有使用任何令人望而生畏的專業術語，而是從我們日常生活中再熟悉不過的情景入手，比如“為什麼在排隊買東西的時候，總是會遇到‘慢吞吞’的那個人？”或者“為什麼有時候，明明做瞭很多次相同的努力，結果卻截然不同？”這些問題，帶著一種天然的親切感，讓我忍不住想要一探究竟。我特彆欣賞作者在解釋“統計學”時所采用的類比。他用“從一群學生中選齣代錶”的例子，讓我清晰地理解瞭抽樣和推斷的概念，以及樣本量對結果準確性的影響。閱讀這本書，與其說是在學習數學，不如說是在進行一次有趣的頭腦探險。每一次解開一個謎題，都讓我感到一種智力上的滿足感，仿佛自己又解鎖瞭一個新的思維模式。這本書的價值在於，它讓我看到瞭數學在日常生活中的廣泛應用，並且培養瞭我一種用數學思維去解決問題的能力。它讓我不再僅僅是觀察生活，而是開始去理解生活，去分析生活。

评分☆☆☆☆☆

我購買這本書的初衷，是因為被書名中“數學謎題”幾個字所吸引，我一直認為數學是一種充滿邏輯美感的學科，但苦於自己數學基礎的薄弱，常常隻能停留在錶麵。這本書恰好為我提供瞭一個絕佳的學習平颱。它沒有讓我去背誦復雜的公式，也沒有要求我去解決高難度的數學難題，而是以一種“抽絲剝繭”的方式，將一個個生活中的“為什麼”轉化為可以被數學解釋的“是什麼”。我尤其喜歡書中對於“期望值”的解讀，它通過分析諸如“在賭場裏，為什麼長期來看莊傢總能贏？”或者“在投資中，為什麼有時候風險和收益是成正比的？”等例子，讓我深刻理解瞭期望值在決策過程中的重要性。閱讀這本書的過程，就像是在玩一場智力闖關遊戲，每一個小章節都是一個獨立而又相互關聯的謎題，等待著我去解鎖。作者的敘述風格非常流暢，他總能用非常形象的比喻和生動的故事，將抽象的數學概念變得具體可感。我常常在閱讀過程中，會不自覺地聯係起自己生活中的一些經曆，然後用書中的知識去套用，發現自己以前的很多行為和判斷，其實都可以用數學的邏輯來解釋。這本書最大的價值在於，它打破瞭我對數學的刻闆印象，讓我看到瞭數學在現實世界中的巨大應用價值，並且激發瞭我進一步學習數學的興趣。

评分☆☆☆☆☆

這本書的書名，就像一個來自童年時期的提問，充滿瞭孩童般的好奇和對世界運轉規律的探索。我一直認為，數學不應該隻是冰冷冷的公式和定理，而應該是一種能夠解釋我們生活現象的工具，一種能夠幫助我們更好地理解世界的視角。這本書正是這樣做的。它沒有使用任何艱深晦澀的語言，而是從一個個我們每天都可能遇到的場景齣發，比如“為什麼在擁擠的超市裏，我們總是會不自覺地選擇人少的隊伍？”或者“為什麼有時候，明明看到瞭很多次‘A’，但下一次齣現‘A’的概率卻並沒有想象中那麼高？”這些問題，帶著一種天然的親切感，讓我想要一探究竟。我特彆欣賞作者在解釋“期望值”時所用的方法。他沒有直接給齣復雜的公式，而是通過分析諸如“在玩遊戲時，為什麼有時候看似風險很高的選擇，反而能帶來更高的迴報？”等例子，讓我直觀地理解瞭期望值在決策中的重要性。閱讀這本書，與其說是學習，不如說是一種與生活對話，與數學對話的過程。每一次解開一個謎題，都讓我感到一種智力上的愉悅，仿佛自己又掌握瞭一個新的工具，可以用來更好地理解這個充滿奧秘的世界。這本書的價值在於，它讓我看到瞭數學的實用性和趣味性，並且培養瞭我一種用數學思維去分析和解決問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的書名本身就充滿瞭魔力，它精準地抓住瞭我這種對生活中的“不解之謎”充滿好奇的讀者的心理。“為什麼公車一次來三班？”——這不僅僅是一個關於交通的問題，更是對生活中看似隨機現象背後邏輯的追問。我一直認為，數學不僅僅是數字和公式，更是一種思維方式，一種看待和理解世界的方式。而這本書，正是這種思維方式的絕佳載體。作者用一種極其自然和流暢的語言，將數學的智慧融入到一個個生動有趣的案例之中。我印象最深刻的是書中對“幸存者偏差”的解讀。它通過分析很多曆史上的戰例，解釋瞭為什麼我們看到的往往是“活下來”的個體，而忽略瞭那些“沒能活下來”的群體，從而導緻我們對整體情況的誤判。這種反直覺的洞察，讓我醍醐灌頂。閱讀這本書的過程中，我常常會停下來，然後去觀察身邊發生的一些現象，嘗試用書中學到的知識去解釋它們。這種將理論應用於實踐的過程，讓我對數學的理解更加深刻，也讓我對生活充滿瞭新的發現。這本書的價值在於，它不僅僅是提供答案，更重要的是，它教會瞭我如何去提問，如何去尋找答案，如何用一種更加理性、更加客觀的視角去審視我們所處的這個世界。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就足夠吸引我瞭，簡潔卻又充滿趣味。當我在書店翻開它時，就被“為什麼公車一次來三班？”這個標題深深吸引瞭，這不正是我生活中常常遇到的，卻又從未深究過的場景嗎？我是一個對數學充滿好奇，但又不算深究的讀者，平日裏喜歡用生活化的視角去理解一些道理。這本書恰好滿足瞭我這種需求，它沒有冗長枯燥的公式推導，也沒有高深莫測的理論解釋，而是將數學的邏輯和思維方式巧妙地融入到一個個我們日常生活中再熟悉不過的現象中。我尤其喜歡作者處理問題的方式，他總能從一個看似微不足道的生活細節入手，層層剝繭，最終揭示齣背後隱藏的數學原理。比如，書中關於“概率”的探討，並不是簡單地羅列幾個概率公式，而是通過分析生活中諸如天氣預報的準確性、彩票中奬的概率等，讓我直觀地感受到概率在日常生活中的應用價值。讀這本書的過程，就像是在和一位博學的朋友聊天，他總能用最簡單易懂的方式，將復雜的概念變得清晰明瞭。這本書最大的魅力在於，它讓我重新審視瞭周遭的世界，發現原來生活處處充滿著數學的智慧，那些曾經被我忽略的細節，如今都閃爍著理性的光芒。我不再是那個隻知道“1+1=2”的初學者，而是開始思考“為什麼”和“如何”去理解這些背後的邏輯。這種知識的獲得感，讓我覺得非常充實和愉悅。即使是對於我這種數學基礎不算特彆紮實的讀者來說，也完全沒有閱讀障礙，反而能從中獲得極大的樂趣和啓發。這本書不愧是一本“生活中的數學寶典”，讓我受益匪淺。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學是一門抽象而又美麗的學科，但有時候，它的嚴謹和邏輯性會讓一些人望而卻步。而這本書，則以一種非常獨特且親切的方式，打破瞭這種隔閡。它就像一把鑰匙，為我打開瞭通往數學世界的大門，而且這扇門，不是通往高冷的學術殿堂，而是通往充滿煙火氣的街頭巷尾。書中提齣的問題，無一不是我們日常生活中可能遇到的，比如“為什麼排隊結賬的時候，人少的那條隊有時候反而更慢？”又比如“在超市裏，為什麼大包裝的商品不一定比小包裝的更劃算？”這些看似簡單的問題，背後卻蘊含著深刻的數學道理。作者通過生動有趣的案例分析，將這些數學原理一一揭示齣來，讓我恍然大悟，原來生活中的許多“巧閤”和“規律”，都是數學在默默地運作。我特彆欣賞書中那種“寓教於樂”的風格，讀起來一點也不枯燥，反而充滿瞭探索的樂趣。每讀完一個謎題，我都會忍不住去觀察身邊發生的相關現象，並且嘗試用書中學到的知識去解釋它們。這種學習方式，不僅加深瞭我對數學的理解，更重要的是，它改變瞭我看待世界的方式，讓我變得更加敏銳和理性。這本書不僅僅是一本關於數學的書，更是一本關於如何用數學的思維去理解和解決生活中的問題的書。它教會瞭我如何去分析問題、如何去發現規律、如何去做齣更明智的選擇。我強烈推薦給所有對數學感興趣，或者希望提升自己思維能力的朋友們。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔卻充滿智慧，當我讀到書名時，就已經被深深吸引瞭。“為什麼公車一次來三班？”——這個問題，就像一個我們生活中常常會遇到，卻又從未深入思考過的“小謎題”。我一直對生活中的各種現象背後的原因充滿好奇，而這本書，恰好滿足瞭我這種求知欲。它不是一本枯燥的數學教科書，而是將數學的魅力融入到一個個生動有趣的日常場景之中。作者以一種非常接地氣的方式，將復雜的數學概念變得通俗易懂。我特彆喜歡書中關於“博弈論”的闡述。它通過一些生活化的例子，比如“兩個人如何纔能達成一個公平的交易？”或者“在競爭中，如何纔能做齣對自己最有利的選擇？”讓我深刻理解瞭博弈論在人際交往和商業決策中的重要性。閱讀這本書，就像在與一位博學的長者對話，他用最淺顯易懂的方式，嚮我揭示瞭隱藏在生活錶象之下的數學邏輯。我常常在閱讀的過程中，會不自覺地聯係起自己過去的經曆，然後用書中的知識去分析，發現自己以前的很多行為和判斷，其實都可以用數學的原理來解釋。這本書的價值在於，它不僅僅傳授知識，更重要的是，它教會瞭我如何用一種更加理性和客觀的視角去分析問題，如何去發現隱藏在混亂中的規律。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本書的時候，我腦海中閃過的第一個念頭就是：“終於有一本關於數學的書，不是枯燥的教科書瞭！”我對數學一直有著一種復雜的情感，既覺得它很迷人，又常常因為它的抽象而感到頭疼。而這本書，就像一股清流，用最貼近生活的方式，為我重新打開瞭數學世界的大門。書中的每一個謎題，都源於我們日常生活中可能遇到的情境，比如“為什麼在大賣場裏，那些擺在顯眼位置的商品，有時候價格反而更高？”或者“為什麼在某些情況下，我們明明很努力地想要避免某個結果，卻反而更容易導緻這個結果的發生？”這些問題，帶著一種天然的吸引力，讓我迫不及待地想要知道背後的答案。我特彆欣賞作者在解釋“貝葉斯定理”時所采用的方法。他沒有上來就講解復雜的公式，而是通過一個簡單的“醫生診斷”的例子，讓我直觀地理解瞭在已知新的信息後，如何更新我們對某個事件發生概率的判斷。這種“可視化”的學習方式，讓我能夠輕鬆地理解那些原本可能讓我望而卻步的理論。閱讀這本書，與其說是學習，不如說是一種探索和發現的過程。我不再是被動地接受知識，而是主動地去思考，去猜測，去驗證。每一次解開一個謎題，我都會感到一種由衷的喜悅，仿佛自己又掌握瞭一個新的工具，可以用來更好地理解這個世界。

评分☆☆☆☆☆

初次接觸這本書，就被它那彆具一格的書名所吸引。“為什麼公車一次來三班？”——這就像一個童年時期的疑問，帶著一絲孩童般的好奇和對未知世界的探索欲。而這本書，恰恰滿足瞭我這種渴望。我並非數學專業的學生，也早已遠離瞭校園的課堂，但內心深處，我始終對那些隱藏在生活中的數學規律充滿著好奇。這本書就像一位循循善誘的老師，它沒有使用任何復雜的術語，也沒有要求讀者具備深厚的數學功底，而是將數學的智慧融入到一個個極其貼近生活的場景之中。它就像一個偵探故事，每個章節都圍繞著一個生活中的“謎題”展開，然後層層深入，用邏輯和推理，最終揭開謎底。我特彆喜歡書中對“隨機性”的探討，它用一些生活中常見的例子，比如抽奬、隨機抽樣等，來解釋概率和統計的概念，讓我第一次真正理解瞭“概率”並非是虛無縹緲的，而是與我們的生活息息相關的。閱讀的過程中，我時不時會停下來，迴想自己過去遇到過的類似情景，然後用書中的知識去分析，發現自己以前是多麼地“盲目”和“直觀”。這本書的價值在於，它不僅僅是傳授知識，更重要的是，它培養瞭一種思考問題的能力，一種用數學的眼光去審視世界的視角。它讓我意識到，原來數學並非隻存在於書本和實驗室，它就藏在我們身邊，隱藏在每一個看似平凡的日常事件之中。

评分☆☆☆☆☆

這本書最讓我驚喜的地方在於，它能夠用一種極其平易近人的方式，將那些原本可能讓人感到晦澀的數學概念，變得生動有趣，甚至富有哲學意味。它沒有上來就拋齣大量的公式和定理，而是從一個又一個生活中我們司空見慣的現象入手，比如“為什麼在擁擠的場閤，人們似乎總會不自覺地形成幾個小群體？”或者“為什麼有時候，我們明明看到瞭很多次‘A’，但下一次仍然無法準確預測會再次齣現‘A’？”這些問題，帶著一種天然的吸引力，讓我忍不住想要一探究竟。書中對於“最優解”的探討，更是讓我受益匪淺。它不僅僅是講解一些算法，而是通過分析諸如“如何纔能最快地送完所有的包裹？”或者“如何纔能在最短的時間內完成所有的任務？”等實際問題，讓我理解瞭優化和效率背後的數學邏輯。我最欣賞作者的一點是，他始終堅持用“為什麼”來驅動閱讀，而不是直接給齣“是什麼”。這種提問式的引導，讓我全程都保持著高度的參與感和探索欲。每一次解開一個謎題，都仿佛完成瞭一次小小的智力冒險，讓我獲得瞭巨大的成就感。讀完這本書，我感覺自己看待世界的方式都發生瞭一些微妙的變化，我開始更加關注事物之間的內在聯係，更加善於從數據的角度去思考問題，也更加能夠理解和欣賞生活中的那些“不確定性”和“可能性”。