升科大四技数学 C 模拟与历届试题含解析 - 2018年最新版(第二版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书特色

　　1.设计十回数学C模拟试题，加强练习与考题相近的试题，增加掌握度。        
　　2.模拟试题设计三次练习的分数栏，自我评鑑，勤加练习可增强精熟度。        
　　3.模拟试题每题可勾选难易度，把握有自信的试题，考前快速复习依据。        
　　4.收录近十年数学C历届试题，加深考题趋势印象，确实掌握考题方向。        
　　5.提供每年参考分数组距分析，模拟预测自我成绩数据，分析得分能力。        
　　        
　　

《精通高等代数：理论、方法与应用》 内容简介 本书旨在为高等代数学习者提供一个全面、深入且实用的学习指南，内容涵盖了高等代数的核心概念、理论体系、经典解题方法以及与现代科学技术的广泛联系。本书力求在保持数学严谨性的同时，注重知识的系统性、逻辑性和应用性，帮助读者构建扎实的代数基础，培养抽象思维和解决复杂问题的能力。 第一部分：基础概念与线性空间 本部分重点梳理和深化了线性代数的基础知识，为后续更高级的主题奠定坚实基础。 第一章 集合、映射与数域 详细介绍了集合论的基本概念、函数的性质及其在代数结构中的作用。特别地，对实数域 $mathbb{R}$ 和复数域 $mathbb{C}$ 进行了深入探讨，解释了它们在构造代数体系中的基础地位。讨论了域的扩张概念，为理解特征域和伽罗瓦理论埋下伏笔。 第二章 线性方程组与矩阵 系统讲解了线性方程组的解法，包括高斯消元法、行阶梯形和简化行阶梯形。矩阵作为描述线性变换和数据的核心工具，其定义、运算（加法、乘法、转置、求逆）被详尽阐述。重点分析了矩阵的秩、行列式性质及其计算方法。行列式被视为线性映射可逆性的重要判据，并详细推导了伴随矩阵的性质及其在求逆中的应用。 第三章 向量空间（线性空间） 这是本书的基石章节。引入了向量空间（线性空间）的严格定义，包括线性组合、线性相关性与线性无关性、生成集和基的概念。详细讨论了向量空间的维度、子空间、商空间（或称陪集空间）的结构。通过具体的例子（如多项式空间、函数空间），帮助读者理解抽象向量空间的直观意义。 第四章 线性变换与矩阵表示 从线性映射的角度重新审视矩阵，揭示了矩阵不过是特定基下线性变换的一种坐标表示。深入探讨了线性变换的核空间（Kernel）和像空间（Image），并利用秩-零化度定理阐明了它们之间的关系。线性变换的复合与逆运算在矩阵乘法中的对应关系被清晰展示。 第五章 特征值与特征向量 本章聚焦于线性变换的内在性质。特征值和特征向量描述了在特定变换下方向不变的向量。详细介绍了特征多项式、特征值与矩阵特征的关系。讨论了特征值在微分方程、动力系统分析中的关键作用。特别强调了对角化（Diagonalization）的充要条件及其重要性，即是否存在一组基由特征向量构成。 第二部分：结构理论与二次型 这一部分深入探讨了向量空间和线性变换更精细的结构，并引入了度量和二次型的概念。 第六章 内积空间与正交性 引入内积（或称数量积）的概念，从而构造出欧几里得空间和酉空间。详细阐述了内积空间中的长度、角度、正交性等几何概念。系统讲解了施密特（Gram-Schmidt）正交化过程，以及正交基和正交补的概念。通过傅里叶级数等例子展示了正交分解在函数空间中的强大应用。 第七章 正交分解与谱定理 在内积空间中，正交分解是理解向量结构的关键。本章重点讨论了任意子空间都可以表示为直和的形式。谱定理（Spectral Theorem）是本章的高潮，它描述了对称（或自伴）算子可以被对角化的深刻性质，这是解决最小二乘问题和主成分分析（PCA）的理论基础。 第八章 相似理论与典范形 当向量空间不能对角化时，我们需要更一般的结构来描述线性变换。本章详细介绍了 Jordan 标准型（Jordan Canonical Form）。讲解了如何利用 Jordan 块和 Jordan 基来表示任意线性变换。虽然 Jordan 标准型的求取过程较为繁琐，但它提供了关于矩阵相似性的最完备信息，是深入理解矩阵函数和稳定性分析的必要工具。 第九章 二次型与矩阵分解 二次型是定义在实向量空间上的二元二次齐次多项式。本章介绍了二次型的矩阵表示，并通过正交变换将其化为标准形，即对角形。重点讨论了正定、负定、半正定等性质，并使用 Sylvester 惯性定理来判断二次型的性质。此外，还引入了 $LU$ 分数分解和 $QR$ 分数分解，这些分解方法在数值计算和优化算法中有着核心地位。 第三部分：线性代数在代数结构中的延伸 本部分将线性代数的概念推广到更一般的代数结构中，特别是环上的模和多项式环。 第十章 行列式与代数结构 回顾了行列式的多线性性质和莱布尼茨公式，并从置换群的角度重新阐释了行列式的定义。讨论了行列式在判断矩阵乘积性质和线性方程组唯一解性中的决定性作用。 第十一章 多项式环与模 将向量空间的结构推广到一般环（特别是域）上的模（Module）。讨论了多项式环 $F[x]$ 的结构，这是研究线性变换不变子结构的关键工具。引入了最小多项式和特征多项式，并证明了 Cayley-Hamilton 定理，即任一直线算子满足其特征多项式。 第十二章 有理典范形（Rational Canonical Form） 在不使用代数闭域的假设下，有理典范形提供了一种不依赖于特征值分解的相似标准形。本章详细讲解了相似矩阵类别的判定标准，包括不变因子和初等因子理论，这为不完全了解特征值的复杂情况（如特征值为非代数闭域中的元素）提供了解析途径。 本书特色与目标读者 本书的编写风格力求清晰、严谨而富有启发性。每章后都附有分层级的习题，从基础巩固到高级应用，以检验学习效果。 目标读者包括： 1. 理工科本科生： 作为高等数学或专业线性代数课程的教材或辅导用书，提供扎实的理论支撑。 2. 研究生和科研人员： 用于快速复习核心概念，或在进行数值分析、控制理论、信息科学等领域研究时作为理论参考。 3. 准备相关资格考试（如数学专业、工程类资格考试）的考生： 本书体系完整，覆盖面广，对高难度考点进行了深入剖析和专题讲解。 通过对本书的学习，读者不仅能熟练掌握线性代数的计算技巧，更重要的是能够理解其背后的深刻数学思想，为后续学习抽象代数、泛函分析以及应用数学打下坚实的基础。

【模拟试题】        
模拟试题第1回        
模拟试题第2回        
模拟试题第3回        
模拟试题第4回        
模拟试题第5回        
模拟试题第6回        
模拟试题第7回        
模拟试题第8回        
模拟试题第9回        
模拟试题第10回        
模拟试题解答        
        
【历届试题】        
106年度统一入学测验试题        
105年度统一入学测验试题        
104年度统一入学测验试题        
103年度统一入学测验试题        
102年度统一入学测验试题        
101年度统一入学测验试题        
100年度统一入学测验试题        
99年度统一入学测验试题        
98年度统一入学测验试题        
97年度统一入学测验试题        
历届试题解答           

 

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在我备考过程中，数学 C 一直是我的“硬骨头”，我尝试了很多方法，但效果都不尽如人意。直到我遇到了《升科大四技数学 C 模拟与历届试题含解析 - 2018年最新版(第二版)》。这本书就像是一道“救命稻草”，给了我巨大的帮助。我最欣赏的是它对历届试题的深度解析，这不仅仅是简单地给出答案，更是深入地剖析了出题者的意图，以及解题的关键点。通过这些解析，我仿佛能够站在出题者的角度思考问题，从而更好地把握考试的重点和方向。书中的模拟题也很有代表性，它们在难度和题型上都与实际考试非常接近，让我能够更好地检验自己的学习成果，并及时调整备考策略。最让我感到欣慰的是，这本书的语言风格非常平实易懂，没有太多华丽的辞藻，也没有过于专业的术语，让我这个数学基础薄弱的考生也能轻松理解。我感觉，这本书不仅仅是一本习题集，更像是一位循循善诱的老师，它一步一步地引导我，帮助我攻克数学 C 的难关，让我重拾学习数学的信心。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，当初选择这本书，很大程度上是被其“2018年最新版(第二版)”的字样所吸引，希望能够获得与时俱进的备考资料。拿到手后，《升科大四技数学 C 模拟与历届试题含解析》果然没有让我失望。我尤其看重的是它题目选取的“代表性”，无论是基础概念的考察，还是综合应用能力的考查，都做得非常出色。很多题目都紧扣了近年的考试趋势，让我对考试内容有了更清晰的认识。而最让我惊喜的是，它的解析部分，并非简单的“答案罗列”，而是充满了“巧思妙想”。很多题目都有多种解法，作者会将其一一列出，并分析其中的逻辑关系和优劣势，这让我深刻地体会到数学的灵活性和魅力。我经常会反复阅读几道题的解析，从中学习作者的解题思路和技巧。这种“启发式”的学习方式，远比机械地背诵公式要有效得多。对于我这种需要“点拨”的学习者来说，这本书就像是一位经验丰富的“点金手”，能够将我从迷茫中解脱出来，让我看到解决问题的清晰路径。它的价值，不仅仅在于提供题目和答案，更在于它能够帮助我构建起一套属于自己的数学思维体系。

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说实话，一开始我对市面上充斥的各类辅导书有些审美疲劳，总觉得它们千篇一律，效果也参差不齐。但当我翻开《升科大四技数学 C 模拟与历届试题含解析 - 2018年最新版(第二版)》时，一种耳目一新的感觉油然而生。这本书的编排设计非常人性化，重点突出，易于查找。我最看重的是它对知识点的梳理和串联能力，不仅仅是简单的罗列公式，而是将相关的知识点有机地结合起来，形成一个完整的知识体系。这对于我这种喜欢举一反三、触类旁通的学习者来说，实在是太重要了。我发现，通过阅读这本书，我能够更清晰地认识到数学 C 各个章节之间的内在联系，理解那些看似孤立的知识点是如何构成一个完整的数学模型。此外，书中提供的模拟题和历届试题，难度适中，覆盖面广，能够有效地检验我的学习成果，并及时发现我的薄弱环节。更让我赞赏的是，每一道题的解析都写得非常到位，不仅给出了详细的解题步骤，还深入剖析了相关的概念和定理，让我不仅学会了“怎么做”，更理解了“为什么这么做”。这种深入浅出的讲解方式，让我对数学 C 的学习充满了兴趣和动力。

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这份《升科大四技数学 C 模拟与历届试题含解析 - 2018年最新版(第二版)》真的像是一场及时的甘霖，让我这个数学基础相对薄弱的考生，在备考的道路上看到了希望的曙光。我一直对数学 C 感到头疼，尤其是那些抽象的概念和繁杂的公式，总是让我望而却步。拿到这本书后，我最先被其清晰的排版和详尽的解析所吸引。每一道例题都配有循序渐进的解题步骤，并且对于一些关键的考点和易错点都做了重点标注，这对于我这种需要反复琢磨才能理解的考生来说，简直是福音。很多时候，看懂题目比解题更难，但这本书的解析部分，就像一位经验丰富的老师，耐心地为我拆解每一个难点，让我从“为什么”到“怎么做”都豁然开朗。尤其是一些历届试题的解析，不仅给出了正确答案，更重要的是，它分析了出题者的思路，以及不同解题方法的优劣，这让我受益匪浅。通过这些解析，我仿佛能够“偷师学艺”，掌握更高效、更巧妙的解题技巧。我甚至可以想象，如果当年我备考时有这样一本宝典，也许我的数学成绩会是另一番景象。这本书不仅仅是一本习题集，更像是一本“数学思维启蒙手册”，让我开始真正理解数学的逻辑和美妙之处。

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我是一名备战升科大四技的考生，对于数学 C 模块，我一直认为自己是“困难户”。尝试过市面上不少参考书，但总感觉缺了点什么，要么题目过于陈旧，要么解析含糊不清，要么就是整体风格过于枯燥，让人提不起学习的兴致。《升科大四技数学 C 模拟与历届试题含解析 - 2018年最新版(第二版)》的出现，彻底改变了我的看法。这本书的题目质量非常高，涵盖了数学 C 的各个重要知识点，而且模拟题的难度和风格都与实际考试非常接近，这让我能够提前适应考试的压力和节奏。更让我惊喜的是，这本书的解析部分，真的是“麻雀虽小，五脏俱全”。它不仅仅是给出答案，更重要的是，它提供了一种“思维引导”，让我能够理解解题的思路，而不是死记硬背。我尤其欣赏它对于一些复杂问题，提供了多种解题思路，并分析了各自的优缺点，这让我学会了如何根据具体情况选择最适合自己的解题方法。这本书就像一位循循善诱的良师益友，在我迷茫时指引方向，在我困惑时点拨迷津，让我逐渐建立起学习数学的信心。我甚至觉得，光是认真做完这本书的练习，并且理解透彻每一道题的解析，就足以应对大部分的考试内容了。