升科大四技：数学C总复习讲义(2018最新版)(附解答本) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书系依据教育部于民国九十七年所发布的「职业学校课程纲要」编写而成。

　　本书内容除「重点整理」外，每章精选的例题均以「老师讲解」搭配相同类型的「学生练习」与「类题」，其目的在于提供学生思考与演练的机会，加深学习的成效。

　　另每章最后附有实力评量，共分两级，分别是「自我挑战」与「历届试题」，其中「自我挑战」中用「*」标示的题目，为该章的进阶题型。试题由浅入深、循序渐进，让学生了解考试重点与命题的趋势。

　　本书中所有的计算题目，包含老师讲解、学生练习与实力评量，每一题均附详细解析过程，让学生自我学习没烦恼！

　　註1：本讲义配合最新课程标准编写，并「适用于各版本」。
　　註2：本书（2018最新版）已新增106统测试题，更新速度最快！
　　註3：本讲义附有解答本，物超所值!

本书特色

　　1.重点完全条列，学习成效卓越
　　2.内容简要分明，加深学习印象
　　3.试题由浅入深，基础实力扎根
　　4.命题趋势分析，掌握制胜先机
 

科技大学四年制数学核心概念精要与应用实例解析 本书特色与内容概述 本书旨在为准备报考科技大学四年制（二技）的考生提供一套全面、深入且高度实用的数学复习指南。我们深知二技入学考试对于考生未来升学与职业发展的重要性，因此本书的编写严格遵循历年考纲要求，并结合当前科技、工程领域对数学素养的实际需求，构建了知识体系的深度与广度。 本书并非针对某一特定科目的复习，而是侧重于梳理与强化所有技术学院数学领域中最基础、最核心的概念、原理及其在工程应用中的基本模型构建能力。全书内容覆盖了高中数学的基础延伸，并重点深化至大学基础数学（微积分、线性代数入门）中对理工科学生至关重要的知识点。 第一部分：代数基础与函数分析的巩固 本部分首先回归代数结构的基础，确保考生对变量、方程、不等式的处理能力达到精准与高效。 复数系统与三角函数： 详细阐述复数的几何意义、代数运算及其与欧拉公式的联系。三角函数的周期性、和差化积公式、倍半角公式的灵活运用，并侧重于其在周期性现象（如电学、机械振动）建模中的基础作用。强调圆函数与指数函数的内在联系。 数列与级数： 深入探讨等差、等比数列的性质，并引入更复杂的递推关系。在级数部分，重点解析有限级数的求和技巧，并对无穷级数的基本收敛性判断（如比较判别法、比值判别法）进行清晰的介绍，为后续微积分中的泰勒级数打下理论基础。 指数与对数函数： 详尽分析以 $e$ 为底的自然对数及其在增长率、衰减率模型中的应用。通过大量的实际应用实例，帮助读者理解对数尺度在数据处理和工程测量中的重要性。 第二部分：微积分——变化率与积累的量化 微积分是现代工程技术的语言，本部分是全书的核心，旨在构建清晰的极限、导数和积分概念框架。 极限理论与连续性： 严格定义极限，讲解单侧极限、无穷极限的计算方法，特别是利用洛必达法则处理 $frac{0}{0}$ 和 $frac{infty}{infty}$ 型不定式。清晰界定函数在某点及闭区间上的连续性，并探讨有界闭区间定理等重要性质。 导数的概念与应用： 导数被视为瞬时变化率的数学表达。本书详细梳理了基本初等函数的求导法则（链式法则、乘积法则、商则法则），并引入了隐函数求导和参数方程求导。应用方面，侧重于优化问题（最大值、最小值、速率、加速度）的求解策略，以及曲线的凹凸性、拐点分析。 定积分与不定积分： 定积分的几何意义（面积、弧长、体积）是重点讲解内容。不定积分的求解策略被系统化，包括变量代换法（换元积分法）、分部积分法等，并配以大量的反向验证练习。积分在物理学中的应用，如功的计算、质心和形心的确定，有专门的章节进行讲解。 微分方程基础： 引入最简单的微分方程——一阶常微分方程。重点介绍可分离变量法和一阶线性微分方程（使用积分因子法），使读者初步具备对描述动态系统的数学模型的求解能力。 第三部分：线性代数基础与矩阵运算 本部分着眼于以矩阵形式处理多变量系统，这是现代控制论、数据分析和计算机图形学的基础。 矩阵的运算与性质： 详细介绍矩阵的定义、加减乘法、转置、行列式计算（重点掌握降阶法和代数余子式）。矩阵的逆运算在解线性方程组中的核心地位被强调。 线性方程组的求解： 重点讲解高斯消元法（Gauss Elimination）及其简化行阶梯形式的求法。通过增广矩阵，系统性地分析线性方程组有唯一解、无穷多解或无解的条件。 向量空间概念的引入： 初步介绍向量的线性组合、线性相关与线性无关的概念，以及向量空间的基和维度的基本理解，为后续学习更高级的数学模型打下直观基础。 第四部分：解析几何与概率统计入门 本部分连接几何直观与代数运算，并引入不确定性分析的工具。 平面解析几何回顾与深化： 重点在于直线、圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线）的参数方程和标准方程的灵活转化。解析几何的目的是训练学生将空间关系转化为代数方程的能力。 概率论基础： 介绍样本空间、随机事件及其运算。重点阐述古典概型、几何概型。对于重要的概率分布，如二项分布和正态分布，进行详细的公式介绍和应用场景说明，强调正态分布在工程测量误差分析中的核心地位。 统计初步： 学习描述性统计量（均值、中位数、方差、标准差），初步了解统计推断的基本思想。 学习目标与适用对象 本书的编写理念是“重理解、精计算、通应用”。我们力求避免陷入过于繁琐的理论推导，而是将精力集中在核心定理的理解、公式的推导逻辑以及解题技巧的掌握上。 本书适用于所有计划报考四年制科技大学（二技）的考生，尤其适合基础相对薄弱，需要系统梳理知识点并进行针对性强化的学习者。通过本书的学习，考生不仅能有效应对入学考试，更能为未来进入技术学院的专业课程（如电路分析、材料力学、控制工程等）中涉及的数学工具做好充分准备。每一章后附有精选的“难点突破”与“应用实例分析”，确保知识的转化能力。

1直线方程式
1-1直角坐标
1-2距离公式
1-3分点坐标
1-4直线的斜率与方程式

2三角函数及其应用
2-1有向角及其度量
2-2三角函数的定义与图形
2-3三角函数的基本性质
2-4和差角公式与二倍角公式
2-5正弦与余弦定理
2-6解三角形问题

3向量
3-1向量的意义
3-2向量的加减与实数积
3-3向量的内积与夹角
3-4点到直线的距离

4式的运算
4-1多项式的四则运算
4-2余式与因式定理
4-3多项方程式
4-4分式与根式的运算

5方程式
5-1二元一次联立方程式
5-2二阶、三阶行列式与Cramer公式

6复数
6-1复数的四则运算
6-2一元二次方程式的虚根
6-3复数平面与极式
6-4棣美弗定理及其应用

7不等式及其应用
7-1二元一次不等式的图形
7-2线性规划
7-3一元二次不等式
7-4绝对不等式

8数列与级数
8-1等差数列与等差级数
8-2等比数列与等比级数

9指数与对数
9-1指数与对数及其运算的意义
9-2指数函数及其图形
9-3对数函数及其图形
9-4常用对数与其应用

10排列与组合
10-1乘法原理与树状图
10-2排列
10-3重复排列(补充教材)
10-4组合
10-5重复组合(补充教材)
10-6二项式定理

11机率与统计
11-1样本空间与事件
11-2求机率问题
11-3数学期望值
11-4资料整理与与图表编制
11-5算术平均数、中位数、百分等级
11-6四分位差与标准差
11-7抽样方法
11-8解读信赖区间与信心水准

12二次曲线
12-1圆方程式
12-2圆与直线的关系
12-3抛物线的图形与标准式
12-4椭圆的图形与标准式
12-5双曲线的图形与标准式

13微积分及其应用
13-1极限的概念(数列与函数)
13-2无穷等比级数
13-3多项函数的导数与导函数
13-4微分公式
13-5微分的应用
13-6积分的概念与反导函数
13-7多项函数的积分
 

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从一个过来人的角度来看，《升科大四技：数学C总复习讲义(2018最新版)(附解答本)》是一份相当实用的备考资料。当初我也是抱着试试看的心态买的，没想到效果出奇地好。这本书的编排逻辑很清晰，它不是简单地堆砌知识点，而是巧妙地将分散的数学C内容串联起来，形成一个完整的知识体系。作者在讲解时，会穿插一些实际应用的小例子，让抽象的数学概念变得生动有趣，也更容易理解。我特别喜欢它在每个单元结束后都会设置一些巩固练习题，题目类型多样，涵盖了考试可能出现的各种题型，这对于我们梳理知识、检验学习成果非常有帮助。而附带的解答本更是锦上添花，解答详细，步骤清晰，即使是遇到难题，也能通过它找到解决问题的思路，避免了“卡壳”的窘境。这本书让我对数学C的复习不再感到迷茫，整体复习效率也大大提高。对于即将参加升科大四技考试的学子们来说，这份讲义无疑是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

这本《升科大四技：数学C总复习讲义(2018最新版)(附解答本)》简直是我的救星！作为一个数学基础薄弱的学生，每次面对数学C的考试都感到头疼欲裂。课程内容庞杂，公式定理层出不穷，考试范围更是像一座难以逾越的大山。幸好，在朋友的推荐下，我找到了这本书。翻开第一页，我就被它清晰的排版和详尽的解释所吸引。讲义并没有直接罗列枯燥的公式，而是从最基础的概念讲起，循序渐进地引导读者理解数学C的精髓。每个章节都配有大量的例题，并且例题的难度设置也相当合理，从易到难，让我能够逐步掌握知识点。更让我惊喜的是，书中提供的解答本，不仅给出了最终答案，还详细地展示了解题思路和过程，这对于我这种需要“手把手”教学的学生来说，简直太及时了！我不再需要花费大量时间去纠结一个题目，而是能通过对照解答本，找到自己的薄弱环节，并加以巩固。这本书真的做到了“学透、学懂、学扎实”，为我未来的学习打下了坚实的基础，真心推荐给所有跟我一样害怕数学C的同学们！

评分☆☆☆☆☆

对于我这样的“数学苦手”，《升科大四技：数学C总复习讲义(2018最新版)(附解答本)》就像是黑暗中的一道光。老实说，我一直对数学C有种莫名的恐惧感，那些复杂的公式和符号常常让我望而却步。但是，这本讲义真的不一样。它没有用过于学术化的语言，而是用非常通俗易懂的方式来解释每一个概念，就像一位耐心十足的老师在旁边辅导一样。最让我感到贴心的是，它不仅仅给出知识点，更强调理解和应用。每讲到一个新概念，都会立马跟上相关的例题，并且例题的讲解非常细致，让我能清楚地看到每一步是如何推导出来的。而且，解答本的质量真的很高！我经常会自己先尝试做题，遇到瓶颈时再翻看解答，里面的步骤讲解让我恍然大悟，而且还能学到一些解题技巧。这本书让我逐渐克服了对数学的畏惧心理，并且在复习过程中感受到了前所未有的自信。

评分☆☆☆☆☆

作为一名曾经面临升科大四技数学C考试的学生，我可以说，《升科大四技：数学C总复习讲义(2018最新版)(附解答本)》是我备考过程中的得力助手。它的内容组织非常人性化，将复杂的数学C知识点进行了系统性的梳理和整合，让我在复习时能够抓住重点，事半功倍。书中对每一个知识点的讲解都力求清晰透彻，并且配有适量的例题，从基础题到进阶题，能够有效地帮助我巩固所学。尤其值得一提的是，这本书对数学公式的推导过程和应用场景都有深入浅出的阐述，这对于我这样需要理解而非死记硬背的学生来说，是极大的帮助。而那个附带的解答本，更是让我爱不释手。它不仅提供了标准答案，更重要的是，对每一道题的解题步骤都进行了详尽的分析，让我能够理解每一步的逻辑，从而举一反三。这本书的实用性和有效性，是我在备考过程中最直观的感受。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在接触《升科大四技：数学C总复习讲义(2018最新版)(附解答本)》之前，我对数学C的复习一直处于一种“看天吃饭”的状态。内容多、难度大，总觉得怎么学也学不好。这本书彻底改变了我的看法。它最大的优点在于其强大的“梳理”能力，将数学C的各个章节、各个知识点有机地联系起来，让我不再是零散地记忆，而是形成了一个完整的知识网络。而且，它的语言风格非常亲切，没有那些晦涩难懂的术语，就像是一位经验丰富的老师在和你娓娓道来。我尤其欣赏它在讲解过程中，会不断地提醒学生注意一些容易出错的地方，以及一些实用的解题技巧，这些都是在课堂上很难获得如此集中的指导。最令人惊喜的是，附带的解答本，简直是“神来之笔”。它不仅答案正确，更重要的是，详细的解题思路和步骤，让我每次遇到难题都能迎刃而解，并且在解决问题的过程中，还能学到更多的知识和方法。这本书的出现，让我对数学C的复习充满了信心。