有限混閤模型(FMM)：STaTa分析(以EM algorithm做潛在分類再迴歸分析) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 有限混閤模型
• FMM
• STaTa
• EM算法
• 潛在類彆分析
• 迴歸分析
• 統計建模
• 數據分析
• 機器學習
• 聚類分析

本書特色

　　•本書架構循序漸進，有步驟地說明有限混閤模型(FMM)的原理和應用實例分析。
　　•STaTa提供十七種有限混閤模型(FFM)的估計法，功能十分龐大，您不能不知！
　　•本書內容融閤理論、方法及統計，每章節均輔以實例示範，學習效率提升。
　　•適用於教育學、心理學、社會科學、生産管理、經濟、風險管理、人資管理、航運管理、財務金融、會計、公共衛生、工業工程等學術領域。
　　•隨書附贈資料檔光碟。

　　有限混閤模型(FMM)為一種混閤分布的機率模型，其假定原始實測資料係自眾多但有限的未知分布得來，而FMM模型的EM演算法可自行分類，以減少模型因存在不同異質體而導緻偏誤的結果。其框架提供瞭一個方便且靈活的方法來模擬復雜的異質資料庫。坊間常見的四十一種軟體，例如：SAS、R和SPSS等大型資料庫之檔案格式，都可轉至STaTa進行分析，STaTa亦提供十七種有限混閤模型(FFM)的估計法，功能十分龐大、實用。有限混閤模型(FMM) 早期應用在天文學、生物學、經濟學、工程學、市場行銷、醫學，現已流行於教育學、心理學、社會科學、人資管理、生産管理、航運管理、財務金融、會計等專業領域。

　　本書章節內容包含綫性迴歸、次序迴歸、Logistic迴歸、多項Logistic迴歸、count迴歸、零膨脹迴歸、參數型存活迴歸、2SLS綫性迴歸、order迴歸、Beta迴歸…等理論與實證研究，隨書附贈光碟資料檔，讓研究者在詳閱本書後，在進行此類研究方法的分析實作時，能得心應手並獲得最佳的研究成果。
 

《有限混閤模型（FMM）：STaTa分析（以EM算法做潛在分類再迴歸分析）》 圖書簡介 本書深入探討瞭有限混閤模型（Finite Mixture Models, FMM）這一強大而靈活的統計工具，並專注於如何利用統計軟件STaTa實現對其的全麵分析。全書圍繞FMM的核心思想——將異質性數據分解為若乾個具有明確統計學意義的子群體的建模過程展開，並特彆強調瞭期望最大化（Expectation-Maximization, EM）算法在估計這些混閤模型中的關鍵作用。 第一部分：基礎理論與模型構建 本書首先為讀者構建瞭紮實的統計學基礎。我們從經典參數估計方法的局限性齣發，引入瞭混閤模型的概念。核心內容包括對密度混閤模型（Density Mixture Models）的數學錶達、參數的識彆性問題（Identifiability Issues），以及如何根據數據的性質選擇閤適的密度函數族，如正態混閤模型（Gaussian Mixture Models, GMM）、泊鬆混閤模型、指數混閤模型等。 重點在於闡述FMM如何捕捉數據中的潛在結構。當觀測到的數據明顯不服從單一分布時，FMM提供瞭一種更貼近現實的建模框架，允許我們識彆齣數據中自然存在的、但不可直接觀測的類彆。書中詳細推導瞭混閤模型參數的極大似然估計（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的數學原理，解釋瞭為何在實際操作中，MLE的解析解往往難以獲得，從而自然過渡到下一核心主題——EM算法。 第二部分：EM算法在FMM中的應用精解 EM算法是FMM估計的核心驅動力。本書用大量的篇幅細緻剖析瞭EM算法的迭代機製。我們不僅僅停留在介紹E步（期望步）和M步（最大化步）的定義，而是深入探討瞭每一步的數學推導過程，特彆是對於混閤模型的特定結構，如何計算後驗概率（即“責任”或“成員資格概率”）以及如何更新混閤比例、均值和協方差等參數。 在介紹EM算法時，我們著重分析瞭其收斂性、局部最優解的風險，以及如何通過閤理的初始化策略來提高找到全局最優解的概率。此外，本書還討論瞭更高級的EM變體和加速收斂的方法，確保讀者能夠高效、穩健地估計模型參數。 第三部分：模型選擇與診斷 參數估計完成後，模型的質量評估和選擇至關重要。本書詳細介紹瞭用於確定最優混閤成分數量（即聚類數目$K$）的統計準則。我們將深入講解信息準則，如赤池信息準則（AIC）、貝葉斯信息準則（BIC），以及更適用於混閤模型的分層似然比檢驗（LRT）。這些工具幫助讀者量化不同模型復雜度的權衡，避免模型過度擬閤或欠擬閤。 模型診斷部分涵蓋瞭對FMM擬閤優度的檢驗，包括殘差分析的擴展、模型充分性的檢驗，以及對潛在類彆分離度的評估。特彆是，我們探討瞭如何解釋“模糊”的分類結果，即那些對多個類彆都有較高後驗概率的樣本點，並提供瞭處理這類樣本的統計學建議。 第四部分：FMM在迴歸分析中的集成（潛分類迴歸分析） 本書的獨特價值體現在將FMM與迴歸分析相結閤。我們探討瞭如何構建“潛在分類迴歸模型”（Latent Class Regression Models）。這允許研究者不僅識彆齣數據中的異質性群體，還能為每個群體建立不同的迴歸關係。例如，在分析影響收入的因素時，FMM可以幫助我們識彆齣因收入驅動因素（如教育、經驗）作用機製不同的幾個子群體，並分彆為這些群體建立獨立的綫性或非綫性迴歸模型。 書中詳細講解瞭如何將潛分類結構嵌入到迴歸框架中，特彆是如何利用EM算法擴展到潛分類迴歸模型（LCRM）的估計。這包括對組內迴歸係數、組間混閤概率以及潛變量對迴歸結果影響的聯閤估計。我們還討論瞭如何使用這些模型來預測個體的新觀測值，並解釋其在因果推斷和異質性效應分析中的強大潛力。 第五部分：STaTa實現與實戰演練 本書的實踐核心在於STaTa軟件的應用。我們提供瞭大量、詳盡的STaTa代碼示例，覆蓋瞭從數據準備到高級模型擬閤的全過程。讀者將學習如何使用STaTa內置的命令（如`fmm`或相關用戶編寫的命令）來快速啓動模型，同時，對於更復雜的混閤迴歸模型，我們將指導讀者如何利用STaTa的編程接口和EM算法的通用框架（如`program`塊）來定製化地實現模型估計。 實戰案例貫穿全書，涵蓋瞭經濟學中的消費者行為細分、生物統計學中的生存數據分析、以及社會學中的態度測量等多個領域。每個案例都伴隨著對STaTa輸齣結果的專業解讀，教會讀者如何批判性地評估模型結果、解釋混閤成分的特徵，並撰寫齣清晰的統計報告。 目標讀者 本書麵嚮具有一定統計學基礎的定量研究人員、研究生、數據科學傢以及在統計軟件STaTa上有一定操作經驗的分析師。它旨在作為一本理論與實踐緊密結閤的參考手冊，使讀者不僅能夠運行FMM分析，更能深刻理解其背後的統計原理和應用潛力。

作者簡介

張紹勛

　　學曆：國立政治大學資訊管理博士

　　現任：國立彰化師大專任教授

　　經曆：緻理技術專任副教授
 

自序

Chapter01 地錶最強的統計軟體STaTa
1-1 STaTa 如何讀入各種資料格式
1-1-1　SPSS 資料檔(*.sav) 轉成STaTa 格式
1-1-2　SAS 格式轉成STaTa
1-1-3　R 軟體之格式轉成STaTa
1-2 STaTa 是地錶最強大的統計軟體
1-2-1　 有限混閤模型(finite mixtures models, FMM): EM algorithm指令
1-2-2　單層次：連續vs. 類彆依變數迴歸之種類
1-2-3　STaTa 多層次混閤模型的迴歸種類
1-2-4　STaTa panel-data 迴歸的種類
1-2-5　STaTa 流行病(epidemiologists) 之選擇錶對應的指令　
1-2-6　STaTa 存活分析的選擇錶之對應指令
1-2-7　STaTa 縱貫麵—時間序列之選擇錶
1-2-8　依變數binary outcome 之STaTa 選擇錶
1-3 評比敵對模型，適配指標有八種

Chapter02 有限混閤模型(finite mixtures models, FMM配搭十七種指令)
2-1 有限混閤模型(finite mixtures models, FMM)
2-1-1　高斯混閤模型(Gaussian mixture model，簡稱GMM)
2-1-2　單一高斯機率密度函數的參數估測法
2-1-3　有限混閤模型之對應指令
2-1-4a　有限混閤模型之應用領域
2-1-4b　有限混閤模型之研究議題
2-2 Gaussian 混閤模型(GMM) 使用expectation maximization(EM) 技術
2-2-1　高斯混閤模型與最大期望(EM) 演算法
2-2-2　EM algorithm 範例解說
2-3 高斯(Gaussian) 混閤模型應用在圖形辨識
2-3-1　 K-Means 分類(classifier) 法，如何演變成EM algorithm 呢？
2-3-2　EM-GMM 建立的流程
2-3-3　 期望值最大演算法(expectation maximization, EM) 之解說
2-3-4　 EM algorithm 如何找齣高斯混閤模型(GMM) 潛在類彆之解說？
2-3-5　 混閤模型、潛在類彆(class) 和EM 演算法(mixture model,latent class and EM algorithm)
2-4　最大概似(ML)vs. 期望值最大(EM) 演算法
2-4-1a　最大概似(ML) ≠概似比(LR)
2-4-1b　EM 與ML 的關係解說
2-4-2a　 EM 演算法是使訓練數據的對數概似函數最大化( 重點解說)
2-4-2b　聚類(clustering) EM algorithm：簡單版
2-4-2c　EM 演算法的推導(derivation of EM algorithm)
2-5 EM 演算法的工科論文
2-5-1　 EM 演算法的範例：圖形模式分類(pattern classification)
2-5-2　EM 演算法的論文：圖像分割(image segmentation)

Chapter03 高斯混閤模型(fmm: regression 指令)、異質綫性迴歸
3-1 機率密度函數(probability density function) 常見有十種
3-2 單一常態( 高斯) 分布之迴歸分析
3-3 單一分布之綫性迴歸概念
3-3-1a　 單層次固定效果：最小平方法OLS 重點整理(regress 指令)
3-3-1b　 單層次固定效果：最小平方法(OLS) 七個假定的診斷及補救法
3-3-2　最小平方法(OLS) vs. 概似法
3-3-3　單一分布之各類型迴歸
3-3-4　 Type I 誤差α、Type II 誤差β、檢定力：ROC 圖的切斷點
3-4 雙高斯混閤模型之解說
3-4-1　EM 演算法如何求解高斯混閤模型？
3-4-2　混閤模型有十七種：STaTa 指令語法
3-4-3a　雙高斯混閤模型：重點迴顧
3-4-3b　 EM 演算法是使訓練數據的對數概似函數最大化：簡單版
3-4-3c　 雙高斯混閤模型(fmm 2: regress指令)：婦女全薪wagefull
3-4-4　 參高斯混閤模型(fmm 3: regress 指令)：Ln(醫療花費)

Chapter04 有限混閤模型：綫性迴歸(fmm:開頭指令)
4-1 內生共變數之綫性迴歸(2SLS)(ivregression) 指令
4-2 工具變數及兩階段最小平方法(2SLS) (ivregression) 指令
4-2-1　進行OLS 統計分析時應注意之事項
4-2-2　工具變數(IV) 之重點整理
4-2-3　 隨機解釋變數X(random regressor) 與工具變數Z(instrumental variable)
4-2-4a　單一工具變數及單一內生變數：內生性檢定
4-2-4b　 兩階段最小平方法迴歸：Wu-Hausman 內生性檢定(estatendogenous指令)
4-2-5　為何需要多個工具變數？
4-2-6　工具變數(instrumental variables) 在教育應用 .
4-2-7　兩階段迴歸vs. 最小平方法迴歸之練習題
4-3 橫斷麵/panel：如何偵測需要工具變數呢？
4-3-1　為何「教育水準」需要多個工具變數Z 呢？
4-3-2　 橫斷麵Hausman 檢定：OLS vs. 2SLS 誰優？(hausman 指令)
4-3-3　 Panel-data Hausman-Taylor 法：需工具變數嗎？(xthtaylor)
4-4 內生共變數之混閤模型(2SLS)(fmm : ivregression) 指令)
4-4-1　2SLS 混閤模型
4-4-2　 內生共變數之綫性迴歸混閤模型(2SLS)(fmm: ivregression) 指令：房租之影響因素

Chapter05 有限混閤模型：logistic 迴歸(fmm:開頭指令)
5-1 logistic 迴歸之概念
5-1-1　logistic 迴歸假定、迴歸式解說
5-1-2　STaTa 之單一binary regression 選擇錶之對應指令
5-2 單一邏輯斯迴歸的入門
5-2-1a   單模型之logistic 迴歸分析：年齡與罹患冠心病(CHD)關係
5-2-1b　單一logistic 迴歸之再練習：年齡與罹患冠心病(CHD)關係
5-3 對數常態(log-normal) 分布、對數logistic (log-log) 分布
5-3-1　對數常態(log-normal) 分布：偏態分布
5-3-2　對數邏輯斯分布(log-logistic)：偏態分布
5-4 雙邏輯斯混閤模型(fmm 2 : logit指令)：電子支付之因素
5-5 雙機率混閤模型(fmm 2: probit指令)：電子支付之因素
5-5-1　綫性機率迴歸模型(probit regression) vs. logistic 模型
5-5-2　雙機率迴歸分析：電子支付影響因素
5-6 雙complementary log-logistic 模型(fmm 2: cloglog 指令)：電子支付之因素
5-6-1　 對數- 邏輯斯模型(complementary log-logistic model)
5-6-2　 雙「對數- 邏輯斯」模型(complementary log-log model)：電子支付

Chapter06 有限混閤模型：多項Logit 迴歸(「fmm:」開頭mlogit 等指令)
6-1 離散選擇模型(asmprobit、mlogit、fmlogit、bayes: mlogit、mprobit、clogit、asclogit、ologit、logit、xtologit、zip 等指令)
6-1-1　離散選擇模型(DCM) 概念
6-1-2　離散選擇模型(DCM) 之數學式：以住宅選擇為例
6-2 單分布之多項邏輯斯模型(multinominal logit model, MNL)
6-3 Multinomial logit 迴歸分析：職業選擇種類(mlogit 指令)
6-4 多項邏輯斯迴歸分析：乳房攝影(mammo-graph) 選擇的因素(mlogit 指令)
6-5 多項機率迴歸分析(multinomial probit regression)：三種保險的選擇(mprobit 指令)
6-6 多項式邏輯斯迴歸　
6-6-1　 個人化的行為預測和市場區隔的行為預測何者較有效度?
6-6-2　 品牌選擇行為模型：隨機效用模型vs. 混閤分群之多項式邏輯斯迴歸模型
6-7 雙多項Logit 迴歸(fmm: mlogit指令)：汽車品牌選擇
6-7-1　 雙多項邏輯斯混閤模型(fmm: mlogit指令)：三種汽車品牌選擇

Chapter07 有限混閤模型：Ordinal outcomes 迴歸(fmm:開頭ologit、oprobit 指令)
7-1 離散選擇模型(asmprobit、mlogit、fmlogit、bayes: mlogit、mprobit、clogit、asclogit、ologit、logit、xtologit、zip 等指令)
7-2 Ordered Logit 及Ordered Probit 模型之概念
7-3 Ordered Logit 及Ordered Probit 迴歸分析：影響親子親密關係的因素(reg、listcoef、prgen、ologit、logit)
7-4 Ordered Logit 迴歸分析：Copenhagen 的住房條件(ologit、lrtest、graph bar、oprobit 指令)
7-5 雙Ordered logistic 混閤迴歸(fmm: ologit 指令)：健康等級之因素
7-6 雙Ordered probit 混閤模型(fmm : oprobit 指令)：健康等級之因素
7-6-1　Ordered probit regression 混閤模型之指令 .
7-6-2　Ordered probit regression 混閤模型：健康等級之因素

Chapter08 有限混閤模型：計次(count) 迴歸(fmm:開頭指令)
8-1 單分布Count 依變數：零膨脹Poisson 迴歸 vs. negative binomial迴歸
8-1-1　Poisson 分布
8-1-2　負二項(negative binomial) 分布
8-1-3　零膨脹(Zero-inflated)Poisson 分布
8-2 單分布Count 依變數：零膨脹Poisson 迴歸 vs. 負二項迴歸(zip、nbreg、prgen 指令)
8-3 單Zero-inflated ordered probit regression 練習：釣魚(zip 指令)
8-4 單零膨脹Ordered probit 迴歸分析：抽菸嚴重度(zioprobit 指令)
8-5 雙負二項混閤模型(fmm: nbreg 指令)：精神科患者隨訪次數
8-6 雙Poisson 混閤模型分析(fmm: poisson 指令)：醫生問診次數
8-7 雙零膨脹Poisson 之混閤模型(fmm :pointmass指令)：釣魚數量

Chapter09 設限(censored) 混閤模型、截斷(truncated)混閤模型(fmm: tobit、fmm: tpoisson、fmm:intreg 指令)
9-1 單區間設限(interval-censoring) 迴歸(tobit 指令)：學習成就的因素
9-2 雙tobit regression 模型(fmm: tobit 指令)：大學生GPA 分數
9-3 雙區間(interval) 迴歸模型(fmm: intreg 指令)：婦女工資類彆的上下限
9-4 單截斷(truncated) 迴歸分析(truncreg 指令)：學習成就的因素
9-5 雙truncated 綫性迴歸模型(fmm: truncreg 指令)：妻子工作時數
9-6 雙Truncated Poisson 迴歸(fmm: tpoisson 指令)：買步鞋數量

Chapter10 Cox 存活分析vs. 雙存活迴歸模型(fmm:streg 指令)
10-1 Cox 存活分析：臨床研究最重要統計法
10-2 存活分析(survival analysis) 介紹
10-2-1　存活分析之定義
10-2-2　為何存活分析是臨床研究最重要的統計法？
10-2-3　存活分析之三種研究目標
10-2-4　存活分析之研究議題
10-2-5　設限資料(censored data)
10-2-6　存活時間T 之機率函數
10-2-7　Cox 存活分析vs. Logit 模型/Probit 模型的差異
10-3 存活分析範例：除草有助幼苗存活率嗎？
10-3-1　生命錶(life table)
10-3-2　 存活分析範例[ 依序(estat phtest、sts graph、ltable 或sts list、stci、stmh、stcox 指令)]
10-4 Cox 比例危險模型(proportional hazards model)(stcox 指令)
10-4-1　 f(t) 機率密度函數、S(t) 存活函數、h(t) 危險函數、H(t) 纍積危險函數
10-4-2　Cox 比例危險模型之迴歸式解說
10-4-3　危險函數的估計(hazard function)
10-4-4　Cox 比例危險模型之適配度檢定
10-4-5　Cox 模型之相對風險(relative risk, RR)
10-5 Logit 模型、Cox 迴歸、Probit 模型的概念比較
10-6 存活分析之有限混閤模型(fmm: streg 指令)：手術傷口治癒模型

Chapter11 有限混閤模型：Beta 迴歸(fmm: betareg等指令)
11-1 Beta 分布(Beta distribution)
11-1-1　Beta 分布之概念
11-1-2　Beta 分布的特性
11-2 雙Beta 迴歸分析(fmm: betareg 指令)：就讀學校閤格率之因素

Chapter12 有限混閤模型：GLM 迴歸(fmm: glm等指令)
12-1 廣義綫型模型(generalized linear regression models)
12-1-1　廣義綫性迴歸之概念
12-1-2　指數分布族、廣義綫性模型之建模
12-2 參對數常態混閤模型[fmm 3: regress、fmm 3：glm, family(lognormal)指令]：郵票厚度為例

參考文獻
 

序

　　混閤模型(mixture model) 旨在密度估計、聚類資料(clustered data)、區彆(discriminant) 分析，後來演變成「潛在類(unobserved classes) 迴歸預測」的工具。

　　混閤模型框架提供瞭一個方便且靈活的方法來模擬復雜的異質(heterogeneous) 資料庫( 如生物學研究中通常會齣現的資料集)，例如：細胞計數數據和微陣列數據的分析、大型生物醫學資料集之減少維度、非對稱和非常態集群。有限混閤模型(FMM) 早期應用在天文學(astronomy)、生物學(biology)、經濟學(economics)、工程學(engineering)、遺傳學(genetics)、市場行銷(marketing)、醫學(medicine)、精神病學(psychiatry)，現已流行於教育學、心理學、社會科學、人管、生産管理、經濟係、風險管理係、航運管理、財務金融、會計、公共衛生、工業工程、土木⋯⋯。

　　本書有限混閤模型(FMM)，包括綫性迴歸、次序迴歸、logistic 迴歸、多項logistic 迴歸、count 迴歸、零膨脹迴歸、參數型存活迴歸、2SLS 綫性迴歸、order迴歸、Beta 迴歸等理論與實證研究。

　　本書第一章先介紹SAS、R 和SPSS 如何轉成STaTa，坊間常見的四十一種軟體及大型資料庫之檔案格式，都可轉至STaTa 來分析。STaTa 也是大數據分析很好的工具。

　　FMM 旨在「先求潛在分類(unobserved classes)，再各類分彆求其迴歸式」。

　　STaTa 提供十七種有限混閤模型(FMM)，僅logistic 迴歸的應用領域，就有下列十三種：

　　(1) 公共衛生領域：某傳染病的死亡因素。
　　(2) 生物醫學領域：癌癥患者放射綫治療對産生副作用、腎虛癥與骨質疏鬆癥關聯性、憂鬱癥狀之影響因子等Logistic 分析⋯⋯。
　　(3) 工程類中的建物地震損害程度評估模型、絕緣礙子火花偵測係統。
　　(4) 商業領域：客戶關係管理、公司企業的存活；市場研究之消費者對特定商品購買時間、客戶忠誠度；或者商業上客戶資料管理、行銷、企業倒閉、員工離職。
　　(5) 財務金融領域：個人消費性貸款、法人金融預警分析等。
　　(6) 保險統計學及人口統計學中的投保與否。
　　(7) 社會學中的事件曆史分析，研究女性婚姻抉擇因素、高齡人口選擇未來養老居住方式⋯⋯。
　　(8) 法學研究：犯罪的因素等。
　　(9) 工業領域：可靠度分析、工業製成、産品cycle。
　　(10) 經濟研究：失業的因素，從就業時間到失業時間，到再就業時間等。
　　(11) 教育領域：老師離職、學生休退學/ 吸毒的因素等。
　　(12) 財管領域：財務危機與轉投資活動關係、貸款授信違約風險評估、銀行放款信用評等、應收帳款呆帳預測等。
　　(13) 行銷/ 企管類：旅客參與觀光旅遊綫之消費型態、汽車保險續保、. 投資型保險商品購買預測等。

　　有鑑於STaTa 是地錶最強統計軟體，故作者將撰寫一係列STaTa 的書籍，包括：

　　一、《STaTa 與高等統計分析的應用》一書，該書內容包括描述性統計、樣本數的評估、變異數分析、相關、迴歸建模及診斷、重復測量⋯⋯。

　　二、《STaTa 在結構方程模型及試題反應理論》一書，該書內容包括路徑分析、結構方程模型、測量工具的信效度分析、因素分析⋯⋯。

　　三、《STaTa 在生物醫學統計分析》一書，該書內容包括類彆資料分析( 無母數統計)、logistic 迴歸、存活分析、流行病學、配對與非配對病例對照研究資料、盛行率、發生率、相對危險率比、勝算比(odds ratio) 的計算、篩檢工具與ROC 麯綫、工具變數(2SLS)⋯⋯Cox 比例危險模型、Kaplan-Meier 存活模型、脆弱性之Cox 模型、參數存活分析有六種模型、加速失敗時間模型、panel-data 存活模型、多層次存活模型⋯⋯

　　四、《Meta 統計分析實作：使用Excel 與CMA 程式》一書，該書內容包括統閤分析(meta-analysis)、勝算比(odds ratio)、風險比、四種有名效果量(ES) 公式之單位變換等。

　　五、《Panel-data 迴歸模型：STaTa 在廣義時間序列的應用》一書，該書內容包括多層次模型、GEE、工具變數(2SLS)、動態模型⋯⋯。

　　六、《STaTa 在總體經濟與財務金融分析的應用》一書，該書內容包括誤差
異質性、動態模型、序列相關、時間序列分析、VAR、共整閤等。

　　七、《多層次模型(HLM) 及重復測量：使用STaTaa》一書，該書內容包括綫性多層次模型vs. 離散型多層次模型、計數型多層次模型、存活分析之多層次模型、非綫性多層次模型⋯⋯。

　　八、《模糊多準評估法及統計》一書，該書內容包括AHP、ANP、TOPSIS、Fuzzy 理論、Fuzzy AHP 等理論與實作。

　　九、《邏輯斯迴歸及離散選擇模型：應用STaTa 統計》一書，該書內容包括邏輯斯迴歸 vs. 多元邏輯斯迴歸、配對資料的條件logistic 迴歸分析、multinomial logistic regression、特定方案Rank-ordered logistic 迴歸、零膨脹ordered probit regression迴歸、配對資料的條件邏輯斯迴歸、特定方案conditional logit model、離散選擇模型、多層次邏輯斯迴歸⋯⋯。

　　十、《有限混閤模型(FMM)：STaTa 分析( 以EM algorithm 做潛在分類再迴歸分析)》一書，該書內容包括FMM：綫性迴歸、FMM：次序迴歸、FMM：Logit 迴歸、FMM：多項Logit 迴歸、FMM：零膨脹迴歸、FMM：參數型存活迴歸等理論與實作。

　　十一、《多變量統計：應用STaTa 分析》一書，該書內容包括MANOVA、囷素分析、典型相關、區彆分析、MDS⋯⋯。

　　此外，研究者如何選擇正確的統計方法，包括適當的估計與檢定方法、與統計概念等，都是實證研究中很重要的內涵，這也是本書撰寫的目的之一。本書內容結閤「理論、方法、統計」，讓研究者能正確且精準使用STaTa，期望對産學界有拋磚引玉的效果。

　　最後，特彆感謝全傑科技公司(www.softhome.com.tw) 提供STaTa 軟體，晚學纔有機會撰寫STaTa 一係列的書籍，以嘉惠學習者。
 

二、有限混閤模型(finite mixture model,fmm)簡介

有限混閤模型(finite mixture model,fmm)為一種混閤分布的機率模型，其假定原始實測資料(field observation)係自眾多但有限的未知分布而來，而FMM模型的EM演算法可自行分類(class/component)，以減少模型因存在不同異質體(heterogeneity subpopulations)而導緻偏誤的估計結果。FMM模型假設在未知的K個體下，彼此間關係式為：

其中， 為混閤機率密度(mixture density)的機率函數，經由k個加權比例 ，與其組內機率 所得的機率加權總閤。此種機率函數因存在「有限個」加權機率，所以又稱有限混閤機率分布(finite mixture)函數。其中， 為各組的加權比例(weight)，它被限製(約束)為正值且總和為1( )。公式中 通常包括：常態分布、Logit分布、Poisson分布…等。假設你指定樣本符閤Gumbel分布，則其模型可化身為選擇模型(作者另一本書)，包括：多項logit迴歸(mlogit指令、及asmprobit、fmlogit、bayes: mlogit、mprobit、clogit、asclogit、ologit、logit、xtologit、zip等指令)。其中，多項logit模型隱含可觀測的選擇行為，在不同群有不同的分布比例，若依據比例大小來分類，同群內視為同質(homegeneous)，而不同群之間為異質(heterogeneous)。由於選擇機率的發生係受迴歸係數β所影響，此使得任一影響屬性會因屬於不同群，而在不同群産生不同的邊際影響係數。

在應用方麵，行銷、運輸、社會科學等領域，迄今已有眾多研究以FMM模型或潛在類彆模型「latent class model, LCM；類彆資料+因素分析的閤體)」來進行市場區隔(各子群體)的討論。在傳統LCM方法中，係同時模化群內與群間機率，而兩者事先之機率分布你可就資料特性檢自行指定：

(1)群內機率旨在說明同群內對産生或某服務服具有相同特質。例如價格與品牌，由於各族群對變數的感受不一、或某特定族群的比例過低，而導緻迴歸係數的不顯著或不穩定，乃至不具參考價值，此時修正法可考慮固定(constant)、捨棄、或跨群一併校估的處理方式。

(2)各群間機率旨在分析影響各次群組的因素，例如改採用FMM的潛在分類(當依變數)、社會經濟、群組層次人口統計等當解釋變數。至於分群數目的多寡可由模型適配指標「AIC、BIC」來決定(值愈小模型愈佳)。倘若BIC仍難以解釋此睏境，則你可依據先驗知識/文獻探討來決定分群數目。
 

评分☆☆☆☆☆

**對於我這種在學術界摸爬滾打多年的學者來說，找到一本既有深度又實用性強的統計學書籍，真不是一件容易的事。** 這本《有限混閤模型(FMM)：STaTa分析(以EM algorithm做潛在分類再迴歸分析)》，恰好滿足瞭我的需求。首先，它抓住瞭“有限混閤模型”這個當前學術界和工業界都非常關注的熱點。在許多實際問題中，我們都麵臨著數據不均一的挑戰，而FMM正是解決這一問題的利器。其次，書中引入瞭EM算法進行潛在分類，這無疑是提升模型解釋力和準確性的關鍵一步。EM算法的強大之處在於，它能夠處理那些我們事先不知道數據來源或所屬群體的場景，通過迭代的方式，逐步找齣最優的分類結果。而將這種分類結果進一步應用到迴歸分析中，使得迴歸模型能夠更好地捕捉不同子群體之間的差異性，從而獲得更精準的預測。我尤其對書中提到“STaTa分析”的部分充滿期待。STaTa作為一款功能強大的統計軟件，在數據處理和模型構建方麵有著顯著的優勢，如果這本書能詳細介紹如何在STaTa中實現FMM和EM算法的流程，並提供具體的代碼示例，那將極大地降低研究者和實踐者在實際操作中的門檻。我希望書中能夠深入探討不同類型的混閤模型，比如高斯混閤模型、泊納混閤模型等，並根據不同數據特點給齣選擇建議。

评分☆☆☆☆☆

**老實說，一開始看到這本書名，我有點犯迷糊。** “有限混閤模型 (FMM)”聽起來就夠燒腦瞭，再加上“STaTa分析 (以EM algorithm做潛在分類再迴歸分析)”，這幾個詞堆在一起，感覺像是打開瞭一個潘多拉魔盒。不過，身為一個對數據分析抱有極大熱情的研究者，我還是按捺不住好奇心，翻開瞭這本書。令我驚喜的是，作者的敘述方式相當接地氣，不像一些教科書那樣枯燥乏味。盡管我不是STaTa的重度用戶，但書中對於EM算法在潛在分類中的應用，講得非常透徹。它不僅僅是告訴你如何“做”，更重要的是解釋瞭“為什麼這麼做”，以及“這樣做有什麼好處”。對於EM算法的迭代過程、期望最大化的原理，書中都有詳細的推導和生動的例子，讓我這個之前對EM算法隻有模糊概念的人，一下子茅塞頓開。更讓我興奮的是，這本書沒有停留在理論層麵，而是直接將EM算法與迴歸分析相結閤，通過STaTa這個工具，一步步地展示瞭如何從原始數據中挖掘齣不同子群體的特徵，然後再用這些信息來優化迴歸模型的預測能力。這對於我們在處理消費者行為、疾病診斷、金融風險評估等需要考慮群體異質性的領域，提供瞭極具價值的方法論。我特彆希望書中能有實際案例的演示，比如用真實的醫學數據或市場數據，一步步地展示如何應用FMM和EM算法來解決實際問題。

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**這絕對是一本能夠改變我們看待數據方式的書！** 在我看來，很多現實世界的數據並不是“乾淨”的，它們往往混閤瞭來自不同來源、不同機製的觀測值。傳統的統計模型，比如單一的綫性迴歸，在麵對這種異質性數據時，往往隻能給齣一個“平均”的答案，而忽略瞭數據背後隱藏的“群體差異”。這本書所介紹的“有限混閤模型 (FMM)”，正是為瞭解決這個問題而生。它允許我們將數據看作是多個簡單分布的組閤，每個分布代錶一個潛在的“群體”。而書中提到的“EM algorithm”作為潛在分類器，簡直是為FMM量身打造的強大工具。它能夠幫助我們識彆齣這些潛在的群體，並估計每個數據點屬於不同群體的概率。更絕的是，這本書還將這種潛在分類與“迴歸分析”相結閤，這意味著我們可以為每個群體構建獨立的迴歸模型，或者在混閤模型框架下進行迴歸。這樣一來，我們就能更深入地理解不同群體是如何影響我們關心的結果變量的。而“STaTa分析”的加入，則意味著這本書不僅僅停留在理論層麵，而是提供瞭實際操作的路徑。我特彆期待書中能深入探討如何選擇閤適的混閤分布（例如正態混閤、二項混閤等），以及如何評估模型的擬閤優度。對於我們這些在實際工作中需要處理復雜數據集的分析師來說，這本書的價值簡直無法估量。

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**我是一名剛踏入數據科學領域的學生，麵對浩瀚的統計模型，常常感到無從下手。** 尤其是在遇到一些看似雜亂無章的數據時，我總覺得傳統的單一同質模型無法完全捕捉其內在的規律。直到我看到瞭這本《有限混閤模型(FMM)：STaTa分析(以EM algorithm做潛在分類再迴歸分析)》。這本書的標題雖然專業，但作者的講解方式卻讓我眼前一亮。它沒有上來就堆砌復雜的數學公式，而是通過生動的比喻和清晰的邏輯，讓我逐漸理解瞭FMM的核心思想。特彆是EM算法在潛在分類中的運用，書中將其比作一個“偵探”，一步步地從蛛絲馬跡中找齣隱藏的綫索，並將數據劃分到不同的“嫌疑人”群體。這讓我這個初學者也能輕鬆理解其原理。更重要的是，這本書將這種潛在分類與後續的迴歸分析緊密結閤起來，這就像是偵探破案後，還要根據不同嫌疑人的特點，製定不同的審訊策略。這本書通過STaTa這個工具，為我們提供瞭一個完整的操作流程，從數據預處理、模型構建、參數估計，到結果解讀，都提供瞭詳細的指導。我非常希望書中能夠包含一些針對不同類型數據（例如連續型、離散型）的FMM應用案例，並提供一些調參技巧，幫助我這個新手更好地掌握這項技術。

评分☆☆☆☆☆

**這本書的齣現，簡直是給統計學圈子投下瞭一顆震撼彈！** 我自己就是做數據分析的，常年在數據裏麵打滾，接觸過各種模型，但說實話，一直覺得在處理一些“復雜”的數據集時，總感覺少瞭那麼一個趁手的兵器。很多時候，我們麵對的數據，它並不是單一來源的，或者說，它背後隱藏著幾個不同的“群體”，每個群體都有自己獨特的行為模式。傳統的迴歸模型，在處理這種異質性數據時，常常顯得力不從心，結果可能就變得模糊不清，甚至産生誤導。而這本書，它直接把“有限混閤模型 (FMM)”這個概念，特彆是結閤瞭STaTa（我猜測是Statistica，或者是一個颱灣地區特有的統計軟件簡稱，如果是後者，那這本書的實用性就更強瞭！），用EM算法作為潛在分類器，然後再進行迴歸分析，這套流程簡直是點睛之筆！我迫不及待地想知道，作者是如何將EM算法這樣一個強大的無監督學習工具，巧妙地融入到FMM的框架中，去揭示數據背後隱藏的多個“隱變量”或“類彆”，然後又如何利用這些分類結果，去構建更精準的迴歸模型。特彆是STaTa這款軟件，本身就功能強大，如果這本書能提供詳細的STaTa操作指南，那對我們這些想把理論落地到實踐的同行來說，簡直是福音！我非常期待這本書能夠深入淺齣地講解每一個步驟，包括模型的選擇、參數的估計、收斂的判斷，以及如何解讀混閤模型和迴歸分析結閤後的結果。