有限混合模型(FMM)：STaTa分析(以EM algorithm做潜在分类再回归分析) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 数据分析
• 机器学习
• 聚类分析

本书特色

　　•本书架构循序渐进，有步骤地说明有限混合模型(FMM)的原理和应用实例分析。
　　•STaTa提供十七种有限混合模型(FFM)的估计法，功能十分庞大，您不能不知！
　　•本书内容融合理论、方法及统计，每章节均辅以实例示范，学习效率提升。
　　•适用于教育学、心理学、社会科学、生产管理、经济、风险管理、人资管理、航运管理、财务金融、会计、公共卫生、工业工程等学术领域。
　　•随书附赠资料档光碟。

　　有限混合模型(FMM)为一种混合分布的机率模型，其假定原始实测资料系自众多但有限的未知分布得来，而FMM模型的EM演算法可自行分类，以减少模型因存在不同异质体而导致偏误的结果。其框架提供了一个方便且灵活的方法来模拟复杂的异质资料库。坊间常见的四十一种软体，例如：SAS、R和SPSS等大型资料库之档案格式，都可转至STaTa进行分析，STaTa亦提供十七种有限混合模型(FFM)的估计法，功能十分庞大、实用。有限混合模型(FMM) 早期应用在天文学、生物学、经济学、工程学、市场行销、医学，现已流行于教育学、心理学、社会科学、人资管理、生产管理、航运管理、财务金融、会计等专业领域。

　　本书章节内容包含线性回归、次序回归、Logistic回归、多项Logistic回归、count回归、零膨胀回归、参数型存活回归、2SLS线性回归、order回归、Beta回归…等理论与实证研究，随书附赠光碟资料档，让研究者在详阅本书后，在进行此类研究方法的分析实作时，能得心应手并获得最佳的研究成果。
 

《有限混合模型（FMM）：STaTa分析（以EM算法做潜在分类再回归分析）》 图书简介 本书深入探讨了有限混合模型（Finite Mixture Models, FMM）这一强大而灵活的统计工具，并专注于如何利用统计软件STaTa实现对其的全面分析。全书围绕FMM的核心思想——将异质性数据分解为若干个具有明确统计学意义的子群体的建模过程展开，并特别强调了期望最大化（Expectation-Maximization, EM）算法在估计这些混合模型中的关键作用。 第一部分：基础理论与模型构建 本书首先为读者构建了扎实的统计学基础。我们从经典参数估计方法的局限性出发，引入了混合模型的概念。核心内容包括对密度混合模型（Density Mixture Models）的数学表达、参数的识别性问题（Identifiability Issues），以及如何根据数据的性质选择合适的密度函数族，如正态混合模型（Gaussian Mixture Models, GMM）、泊松混合模型、指数混合模型等。 重点在于阐述FMM如何捕捉数据中的潜在结构。当观测到的数据明显不服从单一分布时，FMM提供了一种更贴近现实的建模框架，允许我们识别出数据中自然存在的、但不可直接观测的类别。书中详细推导了混合模型参数的极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的数学原理，解释了为何在实际操作中，MLE的解析解往往难以获得，从而自然过渡到下一核心主题——EM算法。 第二部分：EM算法在FMM中的应用精解 EM算法是FMM估计的核心驱动力。本书用大量的篇幅细致剖析了EM算法的迭代机制。我们不仅仅停留在介绍E步（期望步）和M步（最大化步）的定义，而是深入探讨了每一步的数学推导过程，特别是对于混合模型的特定结构，如何计算后验概率（即“责任”或“成员资格概率”）以及如何更新混合比例、均值和协方差等参数。 在介绍EM算法时，我们着重分析了其收敛性、局部最优解的风险，以及如何通过合理的初始化策略来提高找到全局最优解的概率。此外，本书还讨论了更高级的EM变体和加速收敛的方法，确保读者能够高效、稳健地估计模型参数。 第三部分：模型选择与诊断 参数估计完成后，模型的质量评估和选择至关重要。本书详细介绍了用于确定最优混合成分数量（即聚类数目$K$）的统计准则。我们将深入讲解信息准则，如赤池信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC），以及更适用于混合模型的分层似然比检验（LRT）。这些工具帮助读者量化不同模型复杂度的权衡，避免模型过度拟合或欠拟合。 模型诊断部分涵盖了对FMM拟合优度的检验，包括残差分析的扩展、模型充分性的检验，以及对潜在类别分离度的评估。特别是，我们探讨了如何解释“模糊”的分类结果，即那些对多个类别都有较高后验概率的样本点，并提供了处理这类样本的统计学建议。 第四部分：FMM在回归分析中的集成（潜分类回归分析） 本书的独特价值体现在将FMM与回归分析相结合。我们探讨了如何构建“潜在分类回归模型”（Latent Class Regression Models）。这允许研究者不仅识别出数据中的异质性群体，还能为每个群体建立不同的回归关系。例如，在分析影响收入的因素时，FMM可以帮助我们识别出因收入驱动因素（如教育、经验）作用机制不同的几个子群体，并分别为这些群体建立独立的线性或非线性回归模型。 书中详细讲解了如何将潜分类结构嵌入到回归框架中，特别是如何利用EM算法扩展到潜分类回归模型（LCRM）的估计。这包括对组内回归系数、组间混合概率以及潜变量对回归结果影响的联合估计。我们还讨论了如何使用这些模型来预测个体的新观测值，并解释其在因果推断和异质性效应分析中的强大潜力。 第五部分：STaTa实现与实战演练 本书的实践核心在于STaTa软件的应用。我们提供了大量、详尽的STaTa代码示例，覆盖了从数据准备到高级模型拟合的全过程。读者将学习如何使用STaTa内置的命令（如`fmm`或相关用户编写的命令）来快速启动模型，同时，对于更复杂的混合回归模型，我们将指导读者如何利用STaTa的编程接口和EM算法的通用框架（如`program`块）来定制化地实现模型估计。 实战案例贯穿全书，涵盖了经济学中的消费者行为细分、生物统计学中的生存数据分析、以及社会学中的态度测量等多个领域。每个案例都伴随着对STaTa输出结果的专业解读，教会读者如何批判性地评估模型结果、解释混合成分的特征，并撰写出清晰的统计报告。 目标读者 本书面向具有一定统计学基础的定量研究人员、研究生、数据科学家以及在统计软件STaTa上有一定操作经验的分析师。它旨在作为一本理论与实践紧密结合的参考手册，使读者不仅能够运行FMM分析，更能深刻理解其背后的统计原理和应用潜力。

作者简介

张绍勋

　　学历：国立政治大学资讯管理博士

　　现任：国立彰化师大专任教授

　　经历：致理技术专任副教授
 

自序

Chapter01 地表最强的统计软体STaTa
1-1 STaTa 如何读入各种资料格式
1-1-1　SPSS 资料档(*.sav) 转成STaTa 格式
1-1-2　SAS 格式转成STaTa
1-1-3　R 软体之格式转成STaTa
1-2 STaTa 是地表最强大的统计软体
1-2-1　 有限混合模型(finite mixtures models, FMM): EM algorithm指令
1-2-2　单层次：连续vs. 类别依变数回归之种类
1-2-3　STaTa 多层次混合模型的回归种类
1-2-4　STaTa panel-data 回归的种类
1-2-5　STaTa 流行病(epidemiologists) 之选择表对应的指令　
1-2-6　STaTa 存活分析的选择表之对应指令
1-2-7　STaTa 纵贯面—时间序列之选择表
1-2-8　依变数binary outcome 之STaTa 选择表
1-3 评比敌对模型，适配指标有八种

Chapter02 有限混合模型(finite mixtures models, FMM配搭十七种指令)
2-1 有限混合模型(finite mixtures models, FMM)
2-1-1　高斯混合模型(Gaussian mixture model，简称GMM)
2-1-2　单一高斯机率密度函数的参数估测法
2-1-3　有限混合模型之对应指令
2-1-4a　有限混合模型之应用领域
2-1-4b　有限混合模型之研究议题
2-2 Gaussian 混合模型(GMM) 使用expectation maximization(EM) 技术
2-2-1　高斯混合模型与最大期望(EM) 演算法
2-2-2　EM algorithm 范例解说
2-3 高斯(Gaussian) 混合模型应用在图形辨识
2-3-1　 K-Means 分类(classifier) 法，如何演变成EM algorithm 呢？
2-3-2　EM-GMM 建立的流程
2-3-3　 期望值最大演算法(expectation maximization, EM) 之解说
2-3-4　 EM algorithm 如何找出高斯混合模型(GMM) 潜在类别之解说？
2-3-5　 混合模型、潜在类别(class) 和EM 演算法(mixture model,latent class and EM algorithm)
2-4　最大概似(ML)vs. 期望值最大(EM) 演算法
2-4-1a　最大概似(ML) ≠概似比(LR)
2-4-1b　EM 与ML 的关系解说
2-4-2a　 EM 演算法是使训练数据的对数概似函数最大化( 重点解说)
2-4-2b　聚类(clustering) EM algorithm：简单版
2-4-2c　EM 演算法的推导(derivation of EM algorithm)
2-5 EM 演算法的工科论文
2-5-1　 EM 演算法的范例：图形模式分类(pattern classification)
2-5-2　EM 演算法的论文：图像分割(image segmentation)

Chapter03 高斯混合模型(fmm: regression 指令)、异质线性回归
3-1 机率密度函数(probability density function) 常见有十种
3-2 单一常态( 高斯) 分布之回归分析
3-3 单一分布之线性回归概念
3-3-1a　 单层次固定效果：最小平方法OLS 重点整理(regress 指令)
3-3-1b　 单层次固定效果：最小平方法(OLS) 七个假定的诊断及补救法
3-3-2　最小平方法(OLS) vs. 概似法
3-3-3　单一分布之各类型回归
3-3-4　 Type I 误差α、Type II 误差β、检定力：ROC 图的切断点
3-4 双高斯混合模型之解说
3-4-1　EM 演算法如何求解高斯混合模型？
3-4-2　混合模型有十七种：STaTa 指令语法
3-4-3a　双高斯混合模型：重点回顾
3-4-3b　 EM 演算法是使训练数据的对数概似函数最大化：简单版
3-4-3c　 双高斯混合模型(fmm 2: regress指令)：妇女全薪wagefull
3-4-4　 参高斯混合模型(fmm 3: regress 指令)：Ln(医疗花费)

Chapter04 有限混合模型：线性回归(fmm:开头指令)
4-1 内生共变数之线性回归(2SLS)(ivregression) 指令
4-2 工具变数及两阶段最小平方法(2SLS) (ivregression) 指令
4-2-1　进行OLS 统计分析时应注意之事项
4-2-2　工具变数(IV) 之重点整理
4-2-3　 随机解释变数X(random regressor) 与工具变数Z(instrumental variable)
4-2-4a　单一工具变数及单一内生变数：内生性检定
4-2-4b　 两阶段最小平方法回归：Wu-Hausman 内生性检定(estatendogenous指令)
4-2-5　为何需要多个工具变数？
4-2-6　工具变数(instrumental variables) 在教育应用 .
4-2-7　两阶段回归vs. 最小平方法回归之练习题
4-3 横断面/panel：如何侦测需要工具变数呢？
4-3-1　为何「教育水准」需要多个工具变数Z 呢？
4-3-2　 横断面Hausman 检定：OLS vs. 2SLS 谁优？(hausman 指令)
4-3-3　 Panel-data Hausman-Taylor 法：需工具变数吗？(xthtaylor)
4-4 内生共变数之混合模型(2SLS)(fmm : ivregression) 指令)
4-4-1　2SLS 混合模型
4-4-2　 内生共变数之线性回归混合模型(2SLS)(fmm: ivregression) 指令：房租之影响因素

Chapter05 有限混合模型：logistic 回归(fmm:开头指令)
5-1 logistic 回归之概念
5-1-1　logistic 回归假定、回归式解说
5-1-2　STaTa 之单一binary regression 选择表之对应指令
5-2 单一逻辑斯回归的入门
5-2-1a   单模型之logistic 回归分析：年龄与罹患冠心病(CHD)关系
5-2-1b　单一logistic 回归之再练习：年龄与罹患冠心病(CHD)关系
5-3 对数常态(log-normal) 分布、对数logistic (log-log) 分布
5-3-1　对数常态(log-normal) 分布：偏态分布
5-3-2　对数逻辑斯分布(log-logistic)：偏态分布
5-4 双逻辑斯混合模型(fmm 2 : logit指令)：电子支付之因素
5-5 双机率混合模型(fmm 2: probit指令)：电子支付之因素
5-5-1　线性机率回归模型(probit regression) vs. logistic 模型
5-5-2　双机率回归分析：电子支付影响因素
5-6 双complementary log-logistic 模型(fmm 2: cloglog 指令)：电子支付之因素
5-6-1　 对数- 逻辑斯模型(complementary log-logistic model)
5-6-2　 双「对数- 逻辑斯」模型(complementary log-log model)：电子支付

Chapter06 有限混合模型：多项Logit 回归(「fmm:」开头mlogit 等指令)
6-1 离散选择模型(asmprobit、mlogit、fmlogit、bayes: mlogit、mprobit、clogit、asclogit、ologit、logit、xtologit、zip 等指令)
6-1-1　离散选择模型(DCM) 概念
6-1-2　离散选择模型(DCM) 之数学式：以住宅选择为例
6-2 单分布之多项逻辑斯模型(multinominal logit model, MNL)
6-3 Multinomial logit 回归分析：职业选择种类(mlogit 指令)
6-4 多项逻辑斯回归分析：乳房摄影(mammo-graph) 选择的因素(mlogit 指令)
6-5 多项机率回归分析(multinomial probit regression)：三种保险的选择(mprobit 指令)
6-6 多项式逻辑斯回归　
6-6-1　 个人化的行为预测和市场区隔的行为预测何者较有效度?
6-6-2　 品牌选择行为模型：随机效用模型vs. 混合分群之多项式逻辑斯回归模型
6-7 双多项Logit 回归(fmm: mlogit指令)：汽车品牌选择
6-7-1　 双多项逻辑斯混合模型(fmm: mlogit指令)：三种汽车品牌选择

Chapter07 有限混合模型：Ordinal outcomes 回归(fmm:开头ologit、oprobit 指令)
7-1 离散选择模型(asmprobit、mlogit、fmlogit、bayes: mlogit、mprobit、clogit、asclogit、ologit、logit、xtologit、zip 等指令)
7-2 Ordered Logit 及Ordered Probit 模型之概念
7-3 Ordered Logit 及Ordered Probit 回归分析：影响亲子亲密关系的因素(reg、listcoef、prgen、ologit、logit)
7-4 Ordered Logit 回归分析：Copenhagen 的住房条件(ologit、lrtest、graph bar、oprobit 指令)
7-5 双Ordered logistic 混合回归(fmm: ologit 指令)：健康等级之因素
7-6 双Ordered probit 混合模型(fmm : oprobit 指令)：健康等级之因素
7-6-1　Ordered probit regression 混合模型之指令 .
7-6-2　Ordered probit regression 混合模型：健康等级之因素

Chapter08 有限混合模型：计次(count) 回归(fmm:开头指令)
8-1 单分布Count 依变数：零膨胀Poisson 回归 vs. negative binomial回归
8-1-1　Poisson 分布
8-1-2　负二项(negative binomial) 分布
8-1-3　零膨胀(Zero-inflated)Poisson 分布
8-2 单分布Count 依变数：零膨胀Poisson 回归 vs. 负二项回归(zip、nbreg、prgen 指令)
8-3 单Zero-inflated ordered probit regression 练习：钓鱼(zip 指令)
8-4 单零膨胀Ordered probit 回归分析：抽菸严重度(zioprobit 指令)
8-5 双负二项混合模型(fmm: nbreg 指令)：精神科患者随访次数
8-6 双Poisson 混合模型分析(fmm: poisson 指令)：医生问诊次数
8-7 双零膨胀Poisson 之混合模型(fmm :pointmass指令)：钓鱼数量

Chapter09 设限(censored) 混合模型、截断(truncated)混合模型(fmm: tobit、fmm: tpoisson、fmm:intreg 指令)
9-1 单区间设限(interval-censoring) 回归(tobit 指令)：学习成就的因素
9-2 双tobit regression 模型(fmm: tobit 指令)：大学生GPA 分数
9-3 双区间(interval) 回归模型(fmm: intreg 指令)：妇女工资类别的上下限
9-4 单截断(truncated) 回归分析(truncreg 指令)：学习成就的因素
9-5 双truncated 线性回归模型(fmm: truncreg 指令)：妻子工作时数
9-6 双Truncated Poisson 回归(fmm: tpoisson 指令)：买步鞋数量

Chapter10 Cox 存活分析vs. 双存活回归模型(fmm:streg 指令)
10-1 Cox 存活分析：临床研究最重要统计法
10-2 存活分析(survival analysis) 介绍
10-2-1　存活分析之定义
10-2-2　为何存活分析是临床研究最重要的统计法？
10-2-3　存活分析之三种研究目标
10-2-4　存活分析之研究议题
10-2-5　设限资料(censored data)
10-2-6　存活时间T 之机率函数
10-2-7　Cox 存活分析vs. Logit 模型/Probit 模型的差异
10-3 存活分析范例：除草有助幼苗存活率吗？
10-3-1　生命表(life table)
10-3-2　 存活分析范例[ 依序(estat phtest、sts graph、ltable 或sts list、stci、stmh、stcox 指令)]
10-4 Cox 比例危险模型(proportional hazards model)(stcox 指令)
10-4-1　 f(t) 机率密度函数、S(t) 存活函数、h(t) 危险函数、H(t) 累积危险函数
10-4-2　Cox 比例危险模型之回归式解说
10-4-3　危险函数的估计(hazard function)
10-4-4　Cox 比例危险模型之适配度检定
10-4-5　Cox 模型之相对风险(relative risk, RR)
10-5 Logit 模型、Cox 回归、Probit 模型的概念比较
10-6 存活分析之有限混合模型(fmm: streg 指令)：手术伤口治癒模型

Chapter11 有限混合模型：Beta 回归(fmm: betareg等指令)
11-1 Beta 分布(Beta distribution)
11-1-1　Beta 分布之概念
11-1-2　Beta 分布的特性
11-2 双Beta 回归分析(fmm: betareg 指令)：就读学校合格率之因素

Chapter12 有限混合模型：GLM 回归(fmm: glm等指令)
12-1 广义线型模型(generalized linear regression models)
12-1-1　广义线性回归之概念
12-1-2　指数分布族、广义线性模型之建模
12-2 参对数常态混合模型[fmm 3: regress、fmm 3：glm, family(lognormal)指令]：邮票厚度为例

参考文献
 

序

　　混合模型(mixture model) 旨在密度估计、聚类资料(clustered data)、区别(discriminant) 分析，后来演变成「潜在类(unobserved classes) 回归预测」的工具。

　　混合模型框架提供了一个方便且灵活的方法来模拟复杂的异质(heterogeneous) 资料库( 如生物学研究中通常会出现的资料集)，例如：细胞计数数据和微阵列数据的分析、大型生物医学资料集之减少维度、非对称和非常态集群。有限混合模型(FMM) 早期应用在天文学(astronomy)、生物学(biology)、经济学(economics)、工程学(engineering)、遗传学(genetics)、市场行销(marketing)、医学(medicine)、精神病学(psychiatry)，现已流行于教育学、心理学、社会科学、人管、生产管理、经济系、风险管理系、航运管理、财务金融、会计、公共卫生、工业工程、土木⋯⋯。

　　本书有限混合模型(FMM)，包括线性回归、次序回归、logistic 回归、多项logistic 回归、count 回归、零膨胀回归、参数型存活回归、2SLS 线性回归、order回归、Beta 回归等理论与实证研究。

　　本书第一章先介绍SAS、R 和SPSS 如何转成STaTa，坊间常见的四十一种软体及大型资料库之档案格式，都可转至STaTa 来分析。STaTa 也是大数据分析很好的工具。

　　FMM 旨在「先求潜在分类(unobserved classes)，再各类分别求其回归式」。

　　STaTa 提供十七种有限混合模型(FMM)，仅logistic 回归的应用领域，就有下列十三种：

　　(1) 公共卫生领域：某传染病的死亡因素。
　　(2) 生物医学领域：癌症患者放射线治疗对产生副作用、肾虚症与骨质疏松症关联性、忧郁症状之影响因子等Logistic 分析⋯⋯。
　　(3) 工程类中的建物地震损害程度评估模型、绝缘碍子火花侦测系统。
　　(4) 商业领域：客户关系管理、公司企业的存活；市场研究之消费者对特定商品购买时间、客户忠诚度；或者商业上客户资料管理、行销、企业倒闭、员工离职。
　　(5) 财务金融领域：个人消费性贷款、法人金融预警分析等。
　　(6) 保险统计学及人口统计学中的投保与否。
　　(7) 社会学中的事件历史分析，研究女性婚姻抉择因素、高龄人口选择未来养老居住方式⋯⋯。
　　(8) 法学研究：犯罪的因素等。
　　(9) 工业领域：可靠度分析、工业制成、产品cycle。
　　(10) 经济研究：失业的因素，从就业时间到失业时间，到再就业时间等。
　　(11) 教育领域：老师离职、学生休退学/ 吸毒的因素等。
　　(12) 财管领域：财务危机与转投资活动关系、贷款授信违约风险评估、银行放款信用评等、应收帐款呆帐预测等。
　　(13) 行销/ 企管类：旅客参与观光旅游线之消费型态、汽车保险续保、. 投资型保险商品购买预测等。

　　有鑑于STaTa 是地表最强统计软体，故作者将撰写一系列STaTa 的书籍，包括：

　　一、《STaTa 与高等统计分析的应用》一书，该书内容包括描述性统计、样本数的评估、变异数分析、相关、回归建模及诊断、重复测量⋯⋯。

　　二、《STaTa 在结构方程模型及试题反应理论》一书，该书内容包括路径分析、结构方程模型、测量工具的信效度分析、因素分析⋯⋯。

　　三、《STaTa 在生物医学统计分析》一书，该书内容包括类别资料分析( 无母数统计)、logistic 回归、存活分析、流行病学、配对与非配对病例对照研究资料、盛行率、发生率、相对危险率比、胜算比(odds ratio) 的计算、筛检工具与ROC 曲线、工具变数(2SLS)⋯⋯Cox 比例危险模型、Kaplan-Meier 存活模型、脆弱性之Cox 模型、参数存活分析有六种模型、加速失败时间模型、panel-data 存活模型、多层次存活模型⋯⋯

　　四、《Meta 统计分析实作：使用Excel 与CMA 程式》一书，该书内容包括统合分析(meta-analysis)、胜算比(odds ratio)、风险比、四种有名效果量(ES) 公式之单位变换等。

　　五、《Panel-data 回归模型：STaTa 在广义时间序列的应用》一书，该书内容包括多层次模型、GEE、工具变数(2SLS)、动态模型⋯⋯。

　　六、《STaTa 在总体经济与财务金融分析的应用》一书，该书内容包括误差
异质性、动态模型、序列相关、时间序列分析、VAR、共整合等。

　　七、《多层次模型(HLM) 及重复测量：使用STaTaa》一书，该书内容包括线性多层次模型vs. 离散型多层次模型、计数型多层次模型、存活分析之多层次模型、非线性多层次模型⋯⋯。

　　八、《模煳多准评估法及统计》一书，该书内容包括AHP、ANP、TOPSIS、Fuzzy 理论、Fuzzy AHP 等理论与实作。

　　九、《逻辑斯回归及离散选择模型：应用STaTa 统计》一书，该书内容包括逻辑斯回归 vs. 多元逻辑斯回归、配对资料的条件logistic 回归分析、multinomial logistic regression、特定方案Rank-ordered logistic 回归、零膨胀ordered probit regression回归、配对资料的条件逻辑斯回归、特定方案conditional logit model、离散选择模型、多层次逻辑斯回归⋯⋯。

　　十、《有限混合模型(FMM)：STaTa 分析( 以EM algorithm 做潜在分类再回归分析)》一书，该书内容包括FMM：线性回归、FMM：次序回归、FMM：Logit 回归、FMM：多项Logit 回归、FMM：零膨胀回归、FMM：参数型存活回归等理论与实作。

　　十一、《多变量统计：应用STaTa 分析》一书，该书内容包括MANOVA、囷素分析、典型相关、区别分析、MDS⋯⋯。

　　此外，研究者如何选择正确的统计方法，包括适当的估计与检定方法、与统计概念等，都是实证研究中很重要的内涵，这也是本书撰写的目的之一。本书内容结合「理论、方法、统计」，让研究者能正确且精准使用STaTa，期望对产学界有抛砖引玉的效果。

　　最后，特别感谢全杰科技公司(www.softhome.com.tw) 提供STaTa 软体，晚学才有机会撰写STaTa 一系列的书籍，以嘉惠学习者。
 

二、有限混合模型(finite mixture model,fmm)简介

有限混合模型(finite mixture model,fmm)为一种混合分布的机率模型，其假定原始实测资料(field observation)系自众多但有限的未知分布而来，而FMM模型的EM演算法可自行分类(class/component)，以减少模型因存在不同异质体(heterogeneity subpopulations)而导致偏误的估计结果。FMM模型假设在未知的K个体下，彼此间关系式为：

其中， 为混合机率密度(mixture density)的机率函数，经由k个加权比例 ，与其组内机率 所得的机率加权总合。此种机率函数因存在「有限个」加权机率，所以又称有限混合机率分布(finite mixture)函数。其中， 为各组的加权比例(weight)，它被限制(约束)为正值且总和为1( )。公式中 通常包括：常态分布、Logit分布、Poisson分布…等。假设你指定样本符合Gumbel分布，则其模型可化身为选择模型(作者另一本书)，包括：多项logit回归(mlogit指令、及asmprobit、fmlogit、bayes: mlogit、mprobit、clogit、asclogit、ologit、logit、xtologit、zip等指令)。其中，多项logit模型隐含可观测的选择行为，在不同群有不同的分布比例，若依据比例大小来分类，同群内视为同质(homegeneous)，而不同群之间为异质(heterogeneous)。由于选择机率的发生系受回归系数β所影响，此使得任一影响属性会因属于不同群，而在不同群产生不同的边际影响系数。

在应用方面，行销、运输、社会科学等领域，迄今已有众多研究以FMM模型或潜在类别模型「latent class model, LCM；类别资料+因素分析的合体)」来进行市场区隔(各子群体)的讨论。在传统LCM方法中，系同时模化群内与群间机率，而两者事先之机率分布你可就资料特性检自行指定：

(1)群内机率旨在说明同群内对产生或某服务服具有相同特质。例如价格与品牌，由于各族群对变数的感受不一、或某特定族群的比例过低，而导致回归系数的不显着或不稳定，乃至不具参考价值，此时修正法可考虑固定(constant)、舍弃、或跨群一併校估的处理方式。

(2)各群间机率旨在分析影响各次群组的因素，例如改採用FMM的潜在分类(当依变数)、社会经济、群组层次人口统计等当解释变数。至于分群数目的多寡可由模型适配指标「AIC、BIC」来决定(值愈小模型愈佳)。倘若BIC仍难以解释此困境，则你可依据先验知识/文献探讨来决定分群数目。
 

评分☆☆☆☆☆

**这本书的出现，简直是给统计学圈子投下了一颗震撼弹！** 我自己就是做数据分析的，常年在数据里面打滚，接触过各种模型，但说实话，一直觉得在处理一些“复杂”的数据集时，总感觉少了那么一个趁手的兵器。很多时候，我们面对的数据，它并不是单一来源的，或者说，它背后隐藏着几个不同的“群体”，每个群体都有自己独特的行为模式。传统的回归模型，在处理这种异质性数据时，常常显得力不从心，结果可能就变得模糊不清，甚至产生误导。而这本书，它直接把“有限混合模型 (FMM)”这个概念，特别是结合了STaTa（我猜测是Statistica，或者是一个台湾地区特有的统计软件简称，如果是后者，那这本书的实用性就更强了！），用EM算法作为潜在分类器，然后再进行回归分析，这套流程简直是点睛之笔！我迫不及待地想知道，作者是如何将EM算法这样一个强大的无监督学习工具，巧妙地融入到FMM的框架中，去揭示数据背后隐藏的多个“隐变量”或“类别”，然后又如何利用这些分类结果，去构建更精准的回归模型。特别是STaTa这款软件，本身就功能强大，如果这本书能提供详细的STaTa操作指南，那对我们这些想把理论落地到实践的同行来说，简直是福音！我非常期待这本书能够深入浅出地讲解每一个步骤，包括模型的选择、参数的估计、收敛的判断，以及如何解读混合模型和回归分析结合后的结果。

评分☆☆☆☆☆

**老实说，一开始看到这本书名，我有点犯迷糊。** “有限混合模型 (FMM)”听起来就够烧脑了，再加上“STaTa分析 (以EM algorithm做潜在分类再回归分析)”，这几个词堆在一起，感觉像是打开了一个潘多拉魔盒。不过，身为一个对数据分析抱有极大热情的研究者，我还是按捺不住好奇心，翻开了这本书。令我惊喜的是，作者的叙述方式相当接地气，不像一些教科书那样枯燥乏味。尽管我不是STaTa的重度用户，但书中对于EM算法在潜在分类中的应用，讲得非常透彻。它不仅仅是告诉你如何“做”，更重要的是解释了“为什么这么做”，以及“这样做有什么好处”。对于EM算法的迭代过程、期望最大化的原理，书中都有详细的推导和生动的例子，让我这个之前对EM算法只有模糊概念的人，一下子茅塞顿开。更让我兴奋的是，这本书没有停留在理论层面，而是直接将EM算法与回归分析相结合，通过STaTa这个工具，一步步地展示了如何从原始数据中挖掘出不同子群体的特征，然后再用这些信息来优化回归模型的预测能力。这对于我们在处理消费者行为、疾病诊断、金融风险评估等需要考虑群体异质性的领域，提供了极具价值的方法论。我特别希望书中能有实际案例的演示，比如用真实的医学数据或市场数据，一步步地展示如何应用FMM和EM算法来解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

**我是一名刚踏入数据科学领域的学生，面对浩瀚的统计模型，常常感到无从下手。** 尤其是在遇到一些看似杂乱无章的数据时，我总觉得传统的单一同质模型无法完全捕捉其内在的规律。直到我看到了这本《有限混合模型(FMM)：STaTa分析(以EM algorithm做潜在分类再回归分析)》。这本书的标题虽然专业，但作者的讲解方式却让我眼前一亮。它没有上来就堆砌复杂的数学公式，而是通过生动的比喻和清晰的逻辑，让我逐渐理解了FMM的核心思想。特别是EM算法在潜在分类中的运用，书中将其比作一个“侦探”，一步步地从蛛丝马迹中找出隐藏的线索，并将数据划分到不同的“嫌疑人”群体。这让我这个初学者也能轻松理解其原理。更重要的是，这本书将这种潜在分类与后续的回归分析紧密结合起来，这就像是侦探破案后，还要根据不同嫌疑人的特点，制定不同的审讯策略。这本书通过STaTa这个工具，为我们提供了一个完整的操作流程，从数据预处理、模型构建、参数估计，到结果解读，都提供了详细的指导。我非常希望书中能够包含一些针对不同类型数据（例如连续型、离散型）的FMM应用案例，并提供一些调参技巧，帮助我这个新手更好地掌握这项技术。

评分☆☆☆☆☆

**对于我这种在学术界摸爬滚打多年的学者来说，找到一本既有深度又实用性强的统计学书籍，真不是一件容易的事。** 这本《有限混合模型(FMM)：STaTa分析(以EM algorithm做潜在分类再回归分析)》，恰好满足了我的需求。首先，它抓住了“有限混合模型”这个当前学术界和工业界都非常关注的热点。在许多实际问题中，我们都面临着数据不均一的挑战，而FMM正是解决这一问题的利器。其次，书中引入了EM算法进行潜在分类，这无疑是提升模型解释力和准确性的关键一步。EM算法的强大之处在于，它能够处理那些我们事先不知道数据来源或所属群体的场景，通过迭代的方式，逐步找出最优的分类结果。而将这种分类结果进一步应用到回归分析中，使得回归模型能够更好地捕捉不同子群体之间的差异性，从而获得更精准的预测。我尤其对书中提到“STaTa分析”的部分充满期待。STaTa作为一款功能强大的统计软件，在数据处理和模型构建方面有着显著的优势，如果这本书能详细介绍如何在STaTa中实现FMM和EM算法的流程，并提供具体的代码示例，那将极大地降低研究者和实践者在实际操作中的门槛。我希望书中能够深入探讨不同类型的混合模型，比如高斯混合模型、泊纳混合模型等，并根据不同数据特点给出选择建议。

评分☆☆☆☆☆

**这绝对是一本能够改变我们看待数据方式的书！** 在我看来，很多现实世界的数据并不是“干净”的，它们往往混合了来自不同来源、不同机制的观测值。传统的统计模型，比如单一的线性回归，在面对这种异质性数据时，往往只能给出一个“平均”的答案，而忽略了数据背后隐藏的“群体差异”。这本书所介绍的“有限混合模型 (FMM)”，正是为了解决这个问题而生。它允许我们将数据看作是多个简单分布的组合，每个分布代表一个潜在的“群体”。而书中提到的“EM algorithm”作为潜在分类器，简直是为FMM量身打造的强大工具。它能够帮助我们识别出这些潜在的群体，并估计每个数据点属于不同群体的概率。更绝的是，这本书还将这种潜在分类与“回归分析”相结合，这意味着我们可以为每个群体构建独立的回归模型，或者在混合模型框架下进行回归。这样一来，我们就能更深入地理解不同群体是如何影响我们关心的结果变量的。而“STaTa分析”的加入，则意味着这本书不仅仅停留在理论层面，而是提供了实际操作的路径。我特别期待书中能深入探讨如何选择合适的混合分布（例如正态混合、二项混合等），以及如何评估模型的拟合优度。对于我们这些在实际工作中需要处理复杂数据集的分析师来说，这本书的价值简直无法估量。