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本书特色

　　•本书架构循序渐进，有步骤地说明有限混合模型(FMM)的原理和应用实例分析。
　　•STaTa提供十七种有限混合模型(FFM)的估计法，功能十分庞大，您不能不知！
　　•本书内容融合理论、方法及统计，每章节均辅以实例示范，学习效率提升。
　　•适用于教育学、心理学、社会科学、生产管理、经济、风险管理、人资管理、航运管理、财务金融、会计、公共卫生、工业工程等学术领域。
　　•随书附赠资料档光碟。

　　有限混合模型(FMM)为一种混合分布的机率模型，其假定原始实测资料系自众多但有限的未知分布得来，而FMM模型的EM演算法可自行分类，以减少模型因存在不同异质体而导致偏误的结果。其框架提供了一个方便且灵活的方法来模拟复杂的异质资料库。坊间常见的四十一种软体，例如：SAS、R和SPSS等大型资料库之档案格式，都可转至STaTa进行分析，STaTa亦提供十七种有限混合模型(FFM)的估计法，功能十分庞大、实用。有限混合模型(FMM) 早期应用在天文学、生物学、经济学、工程学、市场行销、医学，现已流行于教育学、心理学、社会科学、人资管理、生产管理、航运管理、财务金融、会计等专业领域。

　　本书章节内容包含线性回归、次序回归、Logistic回归、多项Logistic回归、count回归、零膨胀回归、参数型存活回归、2SLS线性回归、order回归、Beta回归…等理论与实证研究，随书附赠光碟资料档，让研究者在详阅本书后，在进行此类研究方法的分析实作时，能得心应手并获得最佳的研究成果。
 

作者简介

张绍勋

　　学历：国立政治大学资讯管理博士

　　现任：国立彰化师大专任教授

　　经历：致理技术专任副教授
 

自序

Chapter01 地表最强的统计软体STaTa
1-1 STaTa 如何读入各种资料格式
1-1-1　SPSS 资料档(*.sav) 转成STaTa 格式
1-1-2　SAS 格式转成STaTa
1-1-3　R 软体之格式转成STaTa
1-2 STaTa 是地表最强大的统计软体
1-2-1　 有限混合模型(finite mixtures models, FMM): EM algorithm指令
1-2-2　单层次：连续vs. 类别依变数回归之种类
1-2-3　STaTa 多层次混合模型的回归种类
1-2-4　STaTa panel-data 回归的种类
1-2-5　STaTa 流行病(epidemiologists) 之选择表对应的指令　
1-2-6　STaTa 存活分析的选择表之对应指令
1-2-7　STaTa 纵贯面—时间序列之选择表
1-2-8　依变数binary outcome 之STaTa 选择表
1-3 评比敌对模型，适配指标有八种

Chapter02 有限混合模型(finite mixtures models, FMM配搭十七种指令)
2-1 有限混合模型(finite mixtures models, FMM)
2-1-1　高斯混合模型(Gaussian mixture model，简称GMM)
2-1-2　单一高斯机率密度函数的参数估测法
2-1-3　有限混合模型之对应指令
2-1-4a　有限混合模型之应用领域
2-1-4b　有限混合模型之研究议题
2-2 Gaussian 混合模型(GMM) 使用expectation maximization(EM) 技术
2-2-1　高斯混合模型与最大期望(EM) 演算法
2-2-2　EM algorithm 范例解说
2-3 高斯(Gaussian) 混合模型应用在图形辨识
2-3-1　 K-Means 分类(classifier) 法，如何演变成EM algorithm 呢？
2-3-2　EM-GMM 建立的流程
2-3-3　 期望值最大演算法(expectation maximization, EM) 之解说
2-3-4　 EM algorithm 如何找出高斯混合模型(GMM) 潜在类别之解说？
2-3-5　 混合模型、潜在类别(class) 和EM 演算法(mixture model,latent class and EM algorithm)
2-4　最大概似(ML)vs. 期望值最大(EM) 演算法
2-4-1a　最大概似(ML) ≠概似比(LR)
2-4-1b　EM 与ML 的关系解说
2-4-2a　 EM 演算法是使训练数据的对数概似函数最大化( 重点解说)
2-4-2b　聚类(clustering) EM algorithm：简单版
2-4-2c　EM 演算法的推导(derivation of EM algorithm)
2-5 EM 演算法的工科论文
2-5-1　 EM 演算法的范例：图形模式分类(pattern classification)
2-5-2　EM 演算法的论文：图像分割(image segmentation)

Chapter03 高斯混合模型(fmm: regression 指令)、异质线性回归
3-1 机率密度函数(probability density function) 常见有十种
3-2 单一常态( 高斯) 分布之回归分析
3-3 单一分布之线性回归概念
3-3-1a　 单层次固定效果：最小平方法OLS 重点整理(regress 指令)
3-3-1b　 单层次固定效果：最小平方法(OLS) 七个假定的诊断及补救法
3-3-2　最小平方法(OLS) vs. 概似法
3-3-3　单一分布之各类型回归
3-3-4　 Type I 误差α、Type II 误差β、检定力：ROC 图的切断点
3-4 双高斯混合模型之解说
3-4-1　EM 演算法如何求解高斯混合模型？
3-4-2　混合模型有十七种：STaTa 指令语法
3-4-3a　双高斯混合模型：重点回顾
3-4-3b　 EM 演算法是使训练数据的对数概似函数最大化：简单版
3-4-3c　 双高斯混合模型(fmm 2: regress指令)：妇女全薪wagefull
3-4-4　 参高斯混合模型(fmm 3: regress 指令)：Ln(医疗花费)

Chapter04 有限混合模型：线性回归(fmm:开头指令)
4-1 内生共变数之线性回归(2SLS)(ivregression) 指令
4-2 工具变数及两阶段最小平方法(2SLS) (ivregression) 指令
4-2-1　进行OLS 统计分析时应注意之事项
4-2-2　工具变数(IV) 之重点整理
4-2-3　 随机解释变数X(random regressor) 与工具变数Z(instrumental variable)
4-2-4a　单一工具变数及单一内生变数：内生性检定
4-2-4b　 两阶段最小平方法回归：Wu-Hausman 内生性检定(estatendogenous指令)
4-2-5　为何需要多个工具变数？
4-2-6　工具变数(instrumental variables) 在教育应用 .
4-2-7　两阶段回归vs. 最小平方法回归之练习题
4-3 横断面/panel：如何侦测需要工具变数呢？
4-3-1　为何「教育水准」需要多个工具变数Z 呢？
4-3-2　 横断面Hausman 检定：OLS vs. 2SLS 谁优？(hausman 指令)
4-3-3　 Panel-data Hausman-Taylor 法：需工具变数吗？(xthtaylor)
4-4 内生共变数之混合模型(2SLS)(fmm : ivregression) 指令)
4-4-1　2SLS 混合模型
4-4-2　 内生共变数之线性回归混合模型(2SLS)(fmm: ivregression) 指令：房租之影响因素

Chapter05 有限混合模型：logistic 回归(fmm:开头指令)
5-1 logistic 回归之概念
5-1-1　logistic 回归假定、回归式解说
5-1-2　STaTa 之单一binary regression 选择表之对应指令
5-2 单一逻辑斯回归的入门
5-2-1a   单模型之logistic 回归分析：年龄与罹患冠心病(CHD)关系
5-2-1b　单一logistic 回归之再练习：年龄与罹患冠心病(CHD)关系
5-3 对数常态(log-normal) 分布、对数logistic (log-log) 分布
5-3-1　对数常态(log-normal) 分布：偏态分布
5-3-2　对数逻辑斯分布(log-logistic)：偏态分布
5-4 双逻辑斯混合模型(fmm 2 : logit指令)：电子支付之因素
5-5 双机率混合模型(fmm 2: probit指令)：电子支付之因素
5-5-1　线性机率回归模型(probit regression) vs. logistic 模型
5-5-2　双机率回归分析：电子支付影响因素
5-6 双complementary log-logistic 模型(fmm 2: cloglog 指令)：电子支付之因素
5-6-1　 对数- 逻辑斯模型(complementary log-logistic model)
5-6-2　 双「对数- 逻辑斯」模型(complementary log-log model)：电子支付

Chapter06 有限混合模型：多项Logit 回归(「fmm:」开头mlogit 等指令)
6-1 离散选择模型(asmprobit、mlogit、fmlogit、bayes: mlogit、mprobit、clogit、asclogit、ologit、logit、xtologit、zip 等指令)
6-1-1　离散选择模型(DCM) 概念
6-1-2　离散选择模型(DCM) 之数学式：以住宅选择为例
6-2 单分布之多项逻辑斯模型(multinominal logit model, MNL)
6-3 Multinomial logit 回归分析：职业选择种类(mlogit 指令)
6-4 多项逻辑斯回归分析：乳房摄影(mammo-graph) 选择的因素(mlogit 指令)
6-5 多项机率回归分析(multinomial probit regression)：三种保险的选择(mprobit 指令)
6-6 多项式逻辑斯回归　
6-6-1　 个人化的行为预测和市场区隔的行为预测何者较有效度?
6-6-2　 品牌选择行为模型：随机效用模型vs. 混合分群之多项式逻辑斯回归模型
6-7 双多项Logit 回归(fmm: mlogit指令)：汽车品牌选择
6-7-1　 双多项逻辑斯混合模型(fmm: mlogit指令)：三种汽车品牌选择

Chapter07 有限混合模型：Ordinal outcomes 回归(fmm:开头ologit、oprobit 指令)
7-1 离散选择模型(asmprobit、mlogit、fmlogit、bayes: mlogit、mprobit、clogit、asclogit、ologit、logit、xtologit、zip 等指令)
7-2 Ordered Logit 及Ordered Probit 模型之概念
7-3 Ordered Logit 及Ordered Probit 回归分析：影响亲子亲密关系的因素(reg、listcoef、prgen、ologit、logit)
7-4 Ordered Logit 回归分析：Copenhagen 的住房条件(ologit、lrtest、graph bar、oprobit 指令)
7-5 双Ordered logistic 混合回归(fmm: ologit 指令)：健康等级之因素
7-6 双Ordered probit 混合模型(fmm : oprobit 指令)：健康等级之因素
7-6-1　Ordered probit regression 混合模型之指令 .
7-6-2　Ordered probit regression 混合模型：健康等级之因素

Chapter08 有限混合模型：计次(count) 回归(fmm:开头指令)
8-1 单分布Count 依变数：零膨胀Poisson 回归 vs. negative binomial回归
8-1-1　Poisson 分布
8-1-2　负二项(negative binomial) 分布
8-1-3　零膨胀(Zero-inflated)Poisson 分布
8-2 单分布Count 依变数：零膨胀Poisson 回归 vs. 负二项回归(zip、nbreg、prgen 指令)
8-3 单Zero-inflated ordered probit regression 练习：钓鱼(zip 指令)
8-4 单零膨胀Ordered probit 回归分析：抽菸严重度(zioprobit 指令)
8-5 双负二项混合模型(fmm: nbreg 指令)：精神科患者随访次数
8-6 双Poisson 混合模型分析(fmm: poisson 指令)：医生问诊次数
8-7 双零膨胀Poisson 之混合模型(fmm :pointmass指令)：钓鱼数量

Chapter09 设限(censored) 混合模型、截断(truncated)混合模型(fmm: tobit、fmm: tpoisson、fmm:intreg 指令)
9-1 单区间设限(interval-censoring) 回归(tobit 指令)：学习成就的因素
9-2 双tobit regression 模型(fmm: tobit 指令)：大学生GPA 分数
9-3 双区间(interval) 回归模型(fmm: intreg 指令)：妇女工资类别的上下限
9-4 单截断(truncated) 回归分析(truncreg 指令)：学习成就的因素
9-5 双truncated 线性回归模型(fmm: truncreg 指令)：妻子工作时数
9-6 双Truncated Poisson 回归(fmm: tpoisson 指令)：买步鞋数量

Chapter10 Cox 存活分析vs. 双存活回归模型(fmm:streg 指令)
10-1 Cox 存活分析：临床研究最重要统计法
10-2 存活分析(survival analysis) 介绍
10-2-1　存活分析之定义
10-2-2　为何存活分析是临床研究最重要的统计法？
10-2-3　存活分析之三种研究目标
10-2-4　存活分析之研究议题
10-2-5　设限资料(censored data)
10-2-6　存活时间T 之机率函数
10-2-7　Cox 存活分析vs. Logit 模型/Probit 模型的差异
10-3 存活分析范例：除草有助幼苗存活率吗？
10-3-1　生命表(life table)
10-3-2　 存活分析范例[ 依序(estat phtest、sts graph、ltable 或sts list、stci、stmh、stcox 指令)]
10-4 Cox 比例危险模型(proportional hazards model)(stcox 指令)
10-4-1　 f(t) 机率密度函数、S(t) 存活函数、h(t) 危险函数、H(t) 累积危险函数
10-4-2　Cox 比例危险模型之回归式解说
10-4-3　危险函数的估计(hazard function)
10-4-4　Cox 比例危险模型之适配度检定
10-4-5　Cox 模型之相对风险(relative risk, RR)
10-5 Logit 模型、Cox 回归、Probit 模型的概念比较
10-6 存活分析之有限混合模型(fmm: streg 指令)：手术伤口治癒模型

Chapter11 有限混合模型：Beta 回归(fmm: betareg等指令)
11-1 Beta 分布(Beta distribution)
11-1-1　Beta 分布之概念
11-1-2　Beta 分布的特性
11-2 双Beta 回归分析(fmm: betareg 指令)：就读学校合格率之因素

Chapter12 有限混合模型：GLM 回归(fmm: glm等指令)
12-1 广义线型模型(generalized linear regression models)
12-1-1　广义线性回归之概念
12-1-2　指数分布族、广义线性模型之建模
12-2 参对数常态混合模型[fmm 3: regress、fmm 3：glm, family(lognormal)指令]：邮票厚度为例

参考文献
 

二、有限混合模型(finite mixture model,fmm)简介

有限混合模型(finite mixture model,fmm)为一种混合分布的机率模型，其假定原始实测资料(field observation)系自众多但有限的未知分布而来，而FMM模型的EM演算法可自行分类(class/component)，以减少模型因存在不同异质体(heterogeneity subpopulations)而导致偏误的估计结果。FMM模型假设在未知的K个体下，彼此间关系式为：

其中， 为混合机率密度(mixture density)的机率函数，经由k个加权比例 ，与其组内机率 所得的机率加权总合。此种机率函数因存在「有限个」加权机率，所以又称有限混合机率分布(finite mixture)函数。其中， 为各组的加权比例(weight)，它被限制(约束)为正值且总和为1( )。公式中 通常包括：常态分布、Logit分布、Poisson分布…等。假设你指定样本符合Gumbel分布，则其模型可化身为选择模型(作者另一本书)，包括：多项logit回归(mlogit指令、及asmprobit、fmlogit、bayes: mlogit、mprobit、clogit、asclogit、ologit、logit、xtologit、zip等指令)。其中，多项logit模型隐含可观测的选择行为，在不同群有不同的分布比例，若依据比例大小来分类，同群内视为同质(homegeneous)，而不同群之间为异质(heterogeneous)。由于选择机率的发生系受回归系数β所影响，此使得任一影响属性会因属于不同群，而在不同群产生不同的边际影响系数。

在应用方面，行销、运输、社会科学等领域，迄今已有众多研究以FMM模型或潜在类别模型「latent class model, LCM；类别资料+因素分析的合体)」来进行市场区隔(各子群体)的讨论。在传统LCM方法中，系同时模化群内与群间机率，而两者事先之机率分布你可就资料特性检自行指定：

(1)群内机率旨在说明同群内对产生或某服务服具有相同特质。例如价格与品牌，由于各族群对变数的感受不一、或某特定族群的比例过低，而导致回归系数的不显着或不稳定，乃至不具参考价值，此时修正法可考虑固定(constant)、舍弃、或跨群一併校估的处理方式。

(2)各群间机率旨在分析影响各次群组的因素，例如改採用FMM的潜在分类(当依变数)、社会经济、群组层次人口统计等当解释变数。至于分群数目的多寡可由模型适配指标「AIC、BIC」来决定(值愈小模型愈佳)。倘若BIC仍难以解释此困境，则你可依据先验知识/文献探讨来决定分群数目。
 

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有限混合模型(FMM)：STaTa分析(以EM algorithm做潜在分类再回归分析) 电子书 下载 mobi epub pdf txt 2024

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