研究所2019试题大补帖【工程数学(2)机械所】（105~107年试题） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 工程数学
• 机械工程
• 研究生入学考试
• 试题集
• 历年真题
• 105年
• 106年
• 107年
• 研究所
• 考研

本书收录国内各大学研究所105~107年机械所工程数学试题，每份试题皆附有详尽的解答。

好的，这是一份针对一本名为《研究所2019试题大补帖【工程数学(2)机械所】（105~107年试题）》的书籍，所撰写的、不包含其内容的详细图书简介。这份简介旨在介绍一些可能与该主题相关但并非直接包含的内容，以便读者理解更广泛的背景知识，同时避免提及原书的具体内容。 --- 图书简介：现代工程基础理论与应用前沿探析 导言：构建工程思维的坚实基础 在当今快速发展的科技领域，尤其是在高端制造、航空航天以及精密机械等核心工程学科中，对深厚数学基础的掌握已不再是锦上添花，而是决定性因素。本图书旨在从更宏观和前沿的角度，探讨支撑现代工程实践的数学框架及其在实际问题中的应用拓展，为致力于工程领域深造和职业发展的读者提供一个广阔的视野和深入的理论储备。我们聚焦于那些构建起现代工程分析大厦的关键数学分支，而非特定年份的考试真题回顾。 第一部分：进阶线性代数——驱动现代计算的核心引擎 线性代数是现代工程分析的基石。本部分将深入探讨矩阵理论的深化应用，超越基础的行列式与特征值计算，着重于矩阵分解技术在大型系统分析中的作用。 1.1 矩阵分解的精妙艺术 我们将详细解析奇异值分解（SVD）在数据降维、图像处理和信号分析中的革命性影响。读者将学习如何运用SVD处理病态矩阵问题，理解其在主成分分析（PCA）中的核心地位，以及其在数值稳定计算中的不可替代性。此外，QR分解和Cholesky分解在优化问题和最小二乘法求解中的高效实现将被深入剖析，强调其在保证计算效率与精度的平衡。 1.2 向量空间与子空间的高级理解 超越对基本向量空间的直观认识，本部分将探讨内积空间、希尔伯特空间的概念，这些抽象结构是如何为无限维系统（如偏微分方程的解空间）提供严谨数学框架的。我们将探讨投影定理在近似解法中的应用，这对于处理工程中遇到的复杂、非理想化模型至关重要。 第二部分：概率论与数理统计——从不确定性中提取确定性 工程实践鲜有完全确定的环境，理解和量化不确定性是现代设计和控制的关键。 2.1 随机过程理论与时间序列分析 本章聚焦于随机过程，特别是马尔可夫过程和泊松过程。我们将探讨如何利用这些工具对设备故障率、随机干扰信号以及库存变动等工程现象进行建模。对于机械工程背景的读者，理解随机过程在振动分析中的应用，例如随机振动理论，将是提升模型完备性的重要一步。 2.2 贝叶斯推断与现代统计方法 区别于经典的频率学派统计，本部分将重点介绍贝叶斯统计学的强大能力。读者将学习如何将先验知识融入模型更新，这在数据稀疏或需要快速迭代的研发环境中尤为重要。重点案例将包括贝叶斯网络在故障诊断系统中的应用，展示如何构建概率图模型来推断系统的潜在状态。 第三部分：常微分方程（ODE）的高级求解策略 常微分方程是描述动态系统的核心语言。本部分将侧重于如何处理那些无法通过初等函数解析求解的复杂 ODE 系统。 3.1 数值解法的深入剖析与稳定性分析 我们将详细比较和分析欧拉法、龙格-库塔法（Runge-Kutta methods）等经典方法的精度与计算成本。更重要的是，我们将深入探讨数值方法的稳定性问题，例如刚性方程（Stiff Equations）的特征及其对应的特殊求解器（如BDF方法）。这对于模拟涉及不同时间尺度现象的复杂机械系统（如接触动力学或化学反应）至关重要。 3.2 系统的相平面分析与稳定性判据 对于二阶非线性 ODE 系统，本部分将回归到几何视角，利用相平面分析法来直观理解系统的长期行为，包括极限环、鞍点和节点等。我们将结合李雅普诺夫（Lyapunov）第二法，介绍判断复杂非线性系统稳定性的严格数学工具，这为控制理论中的稳定性设计提供了理论基础。 第四部分：复变函数与积分变换——信号处理与控制系统的桥梁 复变函数论及其衍生的积分变换，是连接时域分析与频域分析的桥梁，是现代控制和信号处理的理论支柱。 4.1 复变函数理论的基础与留数定理的应用 本章将复习柯西-黎曼方程、解析函数性质，并重点讲解留数定理在计算复杂定积分和无穷级数求和中的强大能力。在工程中，留数定理常被用于求解电路中的瞬态响应或分析系统在特定频率下的行为。 4.2 拉普拉斯与傅里叶变换的联合应用 我们将深入探讨拉普拉斯变换在求解线性常系数微分方程初值问题中的“开环”能力，以及傅里叶变换在系统频域分析中的重要性。重点将放在双边拉普拉斯变换和 Z 变换（离散系统分析）上，展示如何通过这些工具在频域中分析系统的频率响应、带宽和滤波特性，这是设计高性能控制系统的必备技能。 结语：理论指导实践的无缝衔接 本册内容着眼于支撑工程数学核心的那些通用、深层且具有前瞻性的理论框架。掌握这些高级的数学工具，将使读者能够更深刻地理解和解决工程问题，无论是面对复杂的动态系统建模、高维数据分析，还是对系统稳定性的严格论证，都能游刃有余。这些理论是所有高级工程研究和应用创新的共同语言。

作者简介

周易

　　经历
　　20年以上教学经历

　　专长
　　微积分、工程数学
 

107
台湾大学 生物产业机电工程研究所（甲组）
台湾大学 工程科学及海洋工程学研究所（甲、乙组）
台湾大学 医工所（乙组）、工业工程所、机械工程所
台湾大学 应用力学研究所（甲、乙组）
清华大学 联合招生
交通大学 机械工程学系（甲组）
交通大学 机械工程学系（乙组）
交通大学 机械工程学系（丙组）
交通大学 机械工程学系（丁组）
成功大学 机械工程学系
成功大学 系统及船舶机电工程学系
成功大学 航空太空工程学系、民航所（甲组）、能源国际硕士学位学程
中山大学 机电系（乙、丙组）
中央大学 机械工程学系（制造与材料组、光机组）、能源工程研究所
中正大学 机械工程学系（甲、乙、丙组）、光机电整合工程研究所
中兴大学 机械工程学系（甲、乙、丙、丁组）
台湾科大 机械工程系（甲、乙、丙、丁组）
台湾科大 自动化及控制研究所硕士班

106
台湾大学 生物产业机电工程所（甲、乙、丙、丁、戊组）
台湾大学 工程科学及海洋工程学研究所（甲、乙组）
台湾大学 医工所（乙组）、工业工程所、机械工程所
台湾大学 应用力学研究所（甲、乙组）
交通大学 机械工程学系（甲组）
交通大学 机械工程学系（乙组）
交通大学 机械工程学系（丙组）
交通大学 机械工程学系（丁组）
成功大学 机械工程学系
成功大学 航空太空工程学系、民航所、能源国际硕士学位学程
中山大学 机电系（乙、丙组）
中正大学 机械工程学系（甲、乙、丙组）
台湾科大 机械工程系（甲、乙、丙、丁组）
台湾科大 自动化及控制研究所硕士班

105
台湾大学 工业工程所、医学工程所（乙组）、机械工程所
台湾大学 应用力学研究所（甲、乙组）
交通大学 机械工程学系（甲组）
交通大学 机械工程学系（乙组）
交通大学 机械工程学系（丙组）
交通大学 机械工程学系（丁组）
成功大学 机械工程学系
中山大学 机电系（乙、丙组）
中正大学 机械工程学系（甲、乙、丙组）
台湾科大 机械工程系（甲、乙、丙、丁组）
台湾科大 自动化及控制研究所硕士班（甲、乙组）

 

评分☆☆☆☆☆

我一直对工程数学（二）这门科目感到头疼，尤其是那些需要灵活运用的部分，比如常微分方程和概率统计。这次看到《研究所2019试题大补帖【工程数学(2)机械所】》，特别是它收录了105年至107年的真题，立刻引起了我的兴趣。我个人的学习风格更偏向于通过实际的题目来理解理论，所以一本包含大量真题且附带详细解析的书对我来说非常有吸引力。我尤其期待这本书能在解析中，不仅仅给出答案，更能详细地阐述解题的逻辑过程，以及涉及到哪些关键的公式和定理。例如，在概率统计的章节，我经常会混淆条件概率、联合概率和边缘概率的应用场景，希望这本书能通过真题的解析，将这些概念之间的联系和区别讲清楚。而且，这本书提到的“大补帖”让我充满期待，我希望它里面能有一些能够帮助我快速回忆和应用公式的总结，或者是一些通用的解题模型，能够帮助我在考场上迅速找到解题的思路。

评分☆☆☆☆☆

拿到《研究所2019试题大补帖【工程数学(2)机械所】》这本书，我第一反应就是它的厚度！这绝对是一本内容扎实的“大部头”，光是这一点就足以让我安心不少。我平时学习比较依赖于解析，死记硬背公式对我来说效率太低了。这本书的亮点在于它不仅提供了105年至107年的真题，还特别强调了“详细解析”和“考点梳理”。我翻了一下目录，发现它覆盖了高等数学、线性代数、概率论等工程数学（二）的所有核心模块，而且还针对机械所的特点进行了侧重。我最担心的就是那些容易混淆的概念和解题方法，希望这本书能通过真题的解析，把这些难点各个击破。例如，在向量和矩阵运算部分，我总是会出错，希望书中能有清晰的步骤演示，以及对一些易错点的提示。而且，这本书还声称有“提分秘籍”，这个词听起来就很诱人，我希望里面能有一些能够帮助我快速找到解题捷径的技巧。总而言之，这本书在我看来，就是一本集题海、解析、技巧于一体的宝藏，尤其适合像我这样需要系统性指导的考生。

评分☆☆☆☆☆

终于等到这本《研究所2019试题大补帖【工程数学(2)机械所】》，虽然我还没有深入钻研，但光从目录和前几章的介绍来看，就充满了惊喜。工程数学（二）一直是机械所考试的重中之重，很多同学在这上面栽了跟头，原因无非是知识点繁杂，考点刁钻，且缺乏系统性的复习资料。这本书的出现，简直是雪中送炭。我特别关注了它收录了105年至107年的真题，这三年的试题涵盖了相当一部分核心知识点和出题思路，对于把握考试难度和命题趋势至关重要。更重要的是，它不仅仅是简单地罗列试题，从简介中可以看到，它还包含了对每一道题目的详细解析，这对于理解解题思路、掌握解题技巧至关重要。我个人比较头疼的是积分和微分方程的应用，这两块知识点是工程数学的难点，也是机械所考试的必考项。我非常期待这本书能够提供清晰易懂的解析，帮助我攻克这些难关。而且，它还声称包含了一些“大补帖”式的技巧和总结，这让我对快速提分抱有很大的希望。整体感觉这本书的设计非常人性化，针对性强，能够最大程度地帮助考生高效复习，所以我迫不及待地想要开始学习了。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一直觉得自己对工程数学（二）的掌握不够扎实，尤其是那些抽象的概念和复杂的计算，总感觉“隔靴搔痒”。《研究所2019试题大补帖【工程数学(2)机械所】》这本书，单看名字就充满了“干货”的气息，尤其是它整合了105年至107年的考试真题，这对我来说是巨大的吸引力。我一直认为，最有效的复习方式就是吃透历年真题，因为它们最能反映考试的真实水平和考察重点。我特别关注这本书在解析上的深度，希望它不仅仅是给出解题步骤，更能剖析出题者的考察意图，以及背后的数学原理。例如，在处理多变量微积分时，我常常对梯度、散度、旋度的几何意义理解不够深入，希望这本书能通过真题的题目，将这些概念在实际问题中的应用讲清楚。而且，“大补帖”这个词，让我觉得这本书可能包含了一些非常实用的技巧和总结，能够帮助我事半功倍地提升复习效率，我非常期待能从中发现一些能够帮助我快速突破学习瓶颈的“秘籍”。

评分☆☆☆☆☆

对于《研究所2019试题大补帖【工程数学(2)机械所】》这本书，我最看重的是它对于历年真题的深度挖掘。105年至107年的这三套试题，对于把握机械所工程数学（二）的考试脉络至关重要。我经常感觉自己辛辛苦苦学了很多知识，但一到考试就不知道从何下手，或者解题思路卡壳。这本书能够将这些历年真题进行拆解，并且给出详尽的解析，这对我来说就是一座宝藏。我尤其关注它是否能帮助我理解出题人的意图，以及一些隐藏在题目背后的考察点。例如，我常常在求解复杂积分时感到力不从心，希望这本书能通过真题的例子，展示不同的积分技巧和策略，并且分析每种方法适用的场景。此外，这本书中提到的“大补帖”概念，让我觉得它可能不仅仅是简单的习题集，而是包含了一些经过提炼的精华知识点和解题方法。我希望能从中获得一些快速掌握重点、融会贯通的窍门，从而在考试中节省宝贵的时间，提高解题的准确率。