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图书介绍


摆脱挫折的统计学入门

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著者
出版者 出版社:世茂 订阅出版社新书快讯 新功能介绍
翻译者 译者: 陈朕疆
出版日期 出版日期:2019/02/01
语言 语言:繁体中文



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发表于2024-03-29

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图书描述

克服你对数学的恐惧!
  一本读懂资讯处理、研究报告、人工智慧研发必须的统计学,
  摆脱挫折感,挤进精英窄门!

  想学好统计,一定要釐清「统计学的内在目的」
  统计学只会用到「加、减、乘、除、平方根、次方」六种计算,
  为什么统计让人感觉好乱?
  看了许多数学学习书,仍然一头雾水?
  其实,并不是你程度差,
  而是没理解「数学的语言」!

  数学之所以难,是因为数学不存在于自然界,
  是「完全由人类建构而成,用于解决现实问题」的学问。
  数学常见的「定理」和「数学式」也常给人「数学很难」的印象。
  「定理」或许还能用语文知识勉强理解,
  但「数学式」之所以令人却步,是因为数学式「只会」写出数学符号和预设条件。
  但数学的语法,相较于中文,更接近「英文」。
  这也是为什么数学式看起来难以理解的原因之一。
  本书在每一章节整理出「数学的意义」,
  从「数学的语言」开始了解数学,摆脱挫折感!
 

著者信息

作者简介

浅野晃(Akino Akira)


  1987年    大坂大学工学部应用物理学科大学部 毕业

  1989年    大坂大学工学研究科应用物理学专攻研究所博士前期课程、毕业大坂大学工学研究科应用物理学专攻研究所博士后期课程 入学

  1990年    苏联(现俄罗斯)科学院讯息传递问题研究所 客座研究员
  1991年    日本学术振兴会特别研究员DC
  1992年    博士毕业(工学)(大坂大学)
  1992年    九州工业大学资讯工学部机械系统工学科助手
  1994年    芬兰国立研究中心资讯工学部门客座研究员
  1998年    广岛大学综合科学部助理教授
  2005年    广岛大学综合科学部教授 
  2006年    广岛大学工学研究科研究所教授
  2011年    关西大学综合资讯学部教授至今
 
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图书目录

前言

第一部 数学准备篇
第一章 数学不是「UNO」,而是「Pageone」

1.1 数学不是「UNO」,而是「Pageone」
1.2 数学书的阅读方式:数学家也不可能一目十行
1.3 本书的内容展望

第二章 狡猾的政客
2.1 狡猾的政客,会做出「可以实现的承诺吗」?
2.2 「数学的逻辑」与「科学的态度」
2.3 逻辑与集合
2.4 回过头来看「我不会做出无法实现的承诺」的意义

第三章 希腊字母看起来好帅
3.1 数学与数学式内的字母:变数与常数
3.2 「=(等号)」的各种意思
3.3 等号与方程式
3.4 不等号与不等式
3.5 为什么要用希腊字母呢?

第四章 加法→乘法→次方,逐渐演进的计算方法
4.1 计算方式的发展
4.2 逆运算与平方根
4.3 指数的推广
4.4 对数
4.5 符号Σ表示「把n个数加总」的意思

第五章 函数与数学式
5.1 以数学式表示函数
5.2 自变数与依变数
5.3 有名字的函数
5.4 画出函数的图
5.5 统计学与函数

第六章 从单位到微分、从合计到积分
6.1 「单位量」与「合计量」常让人搞混
6.2 从单位到微分
6.3 从合计到积分
6.4 关于机率密度

第二部 统计学基础篇
第七章 资料的分配、平均、变异数
7.1 统计学与属量资料
7.2 「分散的资料」、「资料分配」
7.3 次数分配
7.4 直方图
7.5 为什么要取「平均」?各式各样的平均
7.5.1 算术平均
7.5.2 几何平均
7.5.3 调和平均
7.5.4 中位数
7.6 变异数
7.7 计算变异数时,为什么要把数值平方呢?

第八章 相关、回归、决定系数
8.1 相关关系与相关系数
8.1.1 多变量分析与相关关系
8.1.2 散布图
8.1.3 共变异数与相关系数
8.2 回归分析
8.3 决定系数:可以决定什么呢?
8.4 为了求出回归直线
8.4.1 微分与极值
8.4.2 最小平方法与偏微分
8.5 补充:推导数学式
8.5.1 对最小平方法的数学式偏微分,推导出回归系数(式(8.3))
8.5.2 残差与相关系数(式(8.5))

第九章 机率
9.1 为什么统计的书会提到机率呢?
9.2 机率与「佔比」
9.2.1 由次数定义机率
9.2.2 拉普拉斯的定义
9.3 条件机率与「独立」
9.4 机率的三大误解
9.4.1 「误以为独立」
9.4.2 「误以为机率相等」
9.4.3 「误以为成本相同」

第十章 随机变数与机率分配模型
10.1 随机变数的概念
10.2 机率分配模型与常态分配、中央极限定理
10.2.1 机率分配模型
10.2.2 常态分配模型与中央极限定理
10.2.3 常态分配模型的性质

第三部 统计学进阶篇
第十一章 推论统计与大数法则
11.1 推论统计是在做什么呢?
11.2 次数分配与样本的机率分配
11.3 大数法则,「通常」与「几乎」
11.4 大数法则与保险
11.5 母体与样本

第十二章 区间估计与检定
12.1 区间估计
12.1.1 什么是区间估计
12.1.2 常态分配与区间估计
12.1.3 信心水准与信赖区间的注意事项
12.2 不偏变异数、t分配与区间估计
12.2.1 不偏变异数
12.2.2 t分配与区间估计
12.3 检定是「在某条件下的审判」
12.3.1 什么是假说检定
12.3.2 t分配与检定
12.3.3 检定的用语
12.3.4 双尾检定与单尾检定
12.3.5 无法拒绝虚无假说的时候
12.3.6 关于显着水准
12.3.7 「(在母体为常态分配,且显着水准为5%的条件下)你在骗人」

第十三章 连续型机率分配与中央极限定理的意义
13.1 连续型机率分配
13.2 中央极限定理的意义
13.3 常态分配在现实中存在吗?

第十四章 样本平均的变异数:为什么会是「样本大小分之一」呢?
14.1 关于样本平均的期望值与变异数
14.2 边际机率分配与联合机率分配
14.3 计算样本平均的期望值与变异数的数学式
14.3.1 随机变数的期望值
14.3.2 随机变数之常数倍的期望值、随机变数之和的期望值
14.3.3 随机变数的变异数
14.3.4 随机变数之常数倍的变异数、随机变数之和的变异数
附录 本书所使用的常态分配表与t分配表
索引
 

图书序言

1.1 数学不是「UNO」,而是「Pageone
 
为什么数学这么难呢?为什么有很多人会觉得数学「很困难」呢?
 
觉得数学很难的原因千奇百怪,不过有一个很重要的原因是「数学中只有一小部分能用常识理解」。其它像是物理、生物等领域的学者们,研究的是自然界内的现象;而人文、社会学领域的学者们,研究的则是现实中的人类行为。研究这些学问时,研究者们可以在现实中亲眼看到这些自然现象或人类行为,故可借由现实中的经验理解这些学问。
 
另一方面,数学却不存在于自然界中,是一门完全由人类建构出来的学问。
 
当然,就像古埃及为了决定如何分配土地,而发展出数学中的几何学一样,数学原本是为了解决现实中的问题而发展出来的学问。不过当几何学这门数学领域发展出来以后,就与埃及的土地分配没有关系了,也和世界各地的土地分配没有任何关系。
 
在思考几何学问题时,用到的只有几何学的规则,以及解题时的预设条件。学习几何学时,会画出有点或直线的图,而在数学领域中,点没有大小之分、直线没有宽窄之别。这与我们的现实经验不同,这些就是「我们在解数学题时的预设条件」。
 
我们可借由这些规则,一一探究几何学中各种图形的性质。由此了解到的性质又称为「定理」,而重要的定理则会被赋予名字,像是「毕氏定理」。毕氏定理说的是直角三角形的斜边长(图1.1的a)与其它两边(b与c)有着a2 = b2 + c2的关系。知道怎么使用毕氏定理,就可以马上算出长方形土地的对角线长。由此可知,数学世界的定理也可以帮助我们解决现实中的问题。
 
不过,即使我们可以接受数学世界中的预设条件,在阅读数学书籍的时候,还有一个会让我们觉得数学很困难的地方,那就是艰涩的数学式。
 
1.1 毕氏定理
 
之所以会觉得数学式很困难,是因为数学式中「只会」写出数学符号与预设条件。用日语写出来的文章,内容再怎么艰涩,还是可以用我们平常使用的日语知识慢慢读下去。但读数学式时却不是这么一回事。数学式完全由数学符号与预设条件所组成。+-×÷这些符号在数学的每个领域中,都预设是同样的意义。而(-1) × (-1) = +1这种负负得正的规则,也是在确认不会与其它预设条件矛盾之后,才决定出来的规则。

图书试读

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