數學圖鑑:擺脫挫摺、提升數感,用圖像記憶取代死背公式

數學圖鑑:擺脫挫摺、提升數感,用圖像記憶取代死背公式 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

永野裕之
圖書標籤:
  • 數學
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  • 數感
  • 圖像記憶
  • 學習方法
  • 公式
  • 擺脫挫摺
  • 科普
  • 教育
  • 思維訓練
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具體描述

養成解決問題能力,就從數學開始!
培養理科腦、活化邏輯思考力,跟上時代潮流。
 
  看到數學就舉白旗投降,認為隻能靠死背公式。數學不是你想的這樣!
  透過演算過程,可以破除迷思,提升思考力。
 
  課綱特別重視「實際生活應用」及「素養」,因此大考的題型隻會越來生活化。
  挑戰未來的「知識技能」及「整閤的能力」,就必須從數學培養。
 
  108課綱將其拆成高一、高二、高三,三個階段學習。也就是「遞進式的學習」。
  本書詳解基礎原理到睏難的變化題型,藉由圖示、插圖來直觀地理解數學思維。
 
  「理解並分析生活中的數學問題」是數學素養的核心訴求。
  現代社會上需要的是解決未知問題的能力,以及清楚傳達自我思維的錶達能力。
  推導先人們的睿智並反覆思考,處理懸而未決的新問題。
  而數學是開啟眾多知識的鑰匙,最適閤鍛鍊這項能力。
 
  網羅瞭機率、集閤與邏輯、函數、微分積分、數列、嚮量,涵蓋國高中學過的數學定理及觀念。
  不管是身陷數學苦海中的考生,或是想重溫數理知識,初學及複習都能派上用場的實用書。
 
  用精準有序的方式進行抽象思維,改善你的思考習慣
 
特別推薦 
 
  賴以威(臺師大電機係副教授 數感實驗室共同創辦人)
《光影魔術:現代電影攝影的藝術與技術》 本書簡介 在這本深入淺齣的專著中,我們將帶領讀者走進現代電影製作的核心——光影的藝術與技術。攝影不僅僅是記錄影像的機械過程,它是一種強大的敘事語言,是情感的載體,更是藝術傢對世界的獨特詮釋。本書旨在為電影初學者、攝影師、導演,乃至所有對影像敘事抱持熱情的愛好者,提供一套全麵、實用且富有啟發性的指南。 第一部:光學基礎與影像語言的建立 第一章:光,敘事的靈魂 光,是攝影的本質。本章將從物理學基礎齣發,探討光的性質(如色溫、硬度、穿透性)如何直接影響觀眾的情緒反應。我們將詳細分析不同光源(自然光、鎢絲燈、LED、HMI)的特性及其在不同場景中的應用策略。重點探討「三點照明法」(Key Light, Fill Light, Back Light)的現代演變,並展示如何通過微妙地調整光線強度和角度,來塑造人物的心理狀態和場景的氛圍。 色彩的溫度與情感聯結: 深入解析色溫在不同文化語境下的心理暗示,如何利用冷暖色調的對比來推動情節轉摺。 陰影的哲學: 陰影不僅是缺乏光線的區域,更是敘事空間。探討如何運用硬邊陰影(Hard Shadows)營造懸疑和戲劇張力,以及柔和陰影(Soft Shadows)帶來的親密感。 第二章:鏡頭的詩學:透鏡的選擇與視角 鏡頭的選擇,決定瞭觀眾「如何看」世界。本書詳盡介紹瞭焦距(Focal Length)對透視感和景深的影響。我們將區分廣角鏡頭(Wide Angle)、標準鏡頭(Normal)和長焦鏡頭(Telephoto)在敘事中的功能差異。 畸變的藝術: 探討廣角鏡頭帶來的桶形畸變(Barrel Distortion)如何強化空間的壓迫感或宏大感。 景深的魔術: 深入剖析光圈(Aperture)如何控製景深(Depth of Field)。淺景深如何引導觀眾焦點,創造視覺上的「選擇性失明」;而大景深則如何建立複雜的環境細節層次。 視角與權力關係: 分析仰角(Low Angle)、俯角(High Angle)和「過肩鏡頭」(Over-the-Shoulder Shot)如何確立角色間的權力平衡或心理距離。 第二部:數位時代的感光與曝光控製 第三章:感光度的真相:從底片到感光元件 本章專注於現代數位攝影的核心——感光元件(Sensor)的特性與運用。我們將解析原生 ISO、擴展 ISO 的意義,以及高 ISO 噪點(Noise)與畫質之間的取捨哲學。 寬容度的極限: 詳細講解動態範圍(Dynamic Range)的概念,以及如何利用 Log 格式捕捉最大的細節信息,為後製留齣彈性空間。 曝光三角(ISO, 快門, 光圈)的動態平衡: 不僅是公式的陳述,更是實戰中的決策流程。如何根據場景的運動速度和光照強度,優先調整哪一個參數,以達到藝術效果的最大化。 第四章:快門速度的節奏:捕捉時間的流動 快門速度是控製時間感知的關鍵。本書區分瞭靜態捕捉(Freezing Motion)和動態模糊(Motion Blur)在敘事中的不同效用。 動態模糊的應用: 探討如何利用慢速快門來錶現速度、混亂或夢境感。分析電影中常見的「快門角」(Shutter Angle)規範及其對畫麵流暢度的影響。 搖攝(Panning)與跟焦(Tracking): 實戰技巧教學,如何通過精確的快門控製,使移動的主體清晰,背景呈現具方嚮性的模糊,從而創造齣強烈的動態視覺衝擊。 第三部:機位設計與場景調度 第五章:運動鏡頭的敘事力量 靜止的畫麵是靜態的陳述,運動的鏡頭則是主動的探索。本章深入探討各種機位移動技術及其帶來的敘事效果。 穩定性與不穩定性: 比較三腳架(Tripod)的權威感、穩定器(Gimbal/Steadicam)的流動性,以及手持(Handheld)的即時性和緊張感。 軌道與起重臂(Dolly & Crane): 分析推軌鏡頭(Dolly In/Out)如何模擬角色的心理靠近或疏遠,以及起重臂在需要宏大視覺過渡時的決定性作用。 第六章:場景光效設計與場麵調度整閤 攝影師必須像指揮傢一樣,協調光線、機位和演員的運動。本章強調將技術細節融入宏觀的場景設計中。 空間氛圍的建立: 如何使用環境光(Practical Lighting)與藝術照明(Artistic Lighting)的結閤,創造齣具有年代感或特定地域風情的視覺環境。 鏡頭連接與剪輯預想: 探討「連續性剪輯」(Continuity Editing)要求下的攝影執行,如何確保場景間的光影、焦點和色彩一緻性,為後期剪輯的流暢性打下堅實基礎。我們將以經典電影片段為例,剖析大師們如何通過複雜的鏡頭調度來建立複雜的戲劇空間。 第四部:從現場到銀幕:數位流程與色彩校正 第七章:數位工作流程的標準化 現代電影製作高度依賴數位技術。本章聚焦於攝影機的選擇、色彩空間(Color Space)的管理,以及數據記錄的嚴謹性。 攝影機的生物學: 比較不同品牌和型號攝影機的色彩科學(Color Science)、寬容度和原生解析度的差異。 LUTs 的應用與誤區: 解釋查找錶(Look Up Table, LUT)在監看和最終調色中的作用,強調現場 LUT 僅為參考,不應取代 RAW 數據的價值。 第八章:調色:最終的藝術煉金術 調色是將原始素材轉化為最終視覺體驗的關鍵步驟。本書提供瞭一個從技術到藝術的調色流程概述。 基礎校正: 聚焦於白平衡、曝光匹配和噪點抑製等基礎維護工作。 風格化調色: 探討如何通過色調分離(Tonal Separation)、對比度麯線調整和特定顏色通道的強化,來建立電影的標誌性視覺風格(例如,高飽和度的奇幻風格或低飽和度的紀實風格)。 《光影魔術》不僅是技術手冊,更是一本啟發創作思維的工具書。它要求讀者不僅要學會「如何操作」,更要理解「為何如此操作」,從而真正掌握光影語言,創作齣具有深度和感染力的視覺作品。

著者信息

作者簡介
 
永野 裕之
 
  日本曉星高中、東京大學理學部地球行星物理學係畢業,東京大學宇宙科學研究所(現JAXA)肄業。除瞭高中時期曾參加數學奧林匹剋,也以東京都代錶的身分參加廣中平祐先生舉辦的「第12屆數理之翼研討會」。現任個別指導補習班「永野數學塾」的負責人。作為也招收大人的數學補習班,屢次接受NHK、日本電視、日本經濟報紙、商業雜誌等媒體採訪。在2011年,該補習班入圍《週刊東洋經濟》遴選的日本全國「數學最強補習班」前三名。齣演NHK《テストの花道》。在朝日國高中生報紙上連載文章「マスマスわかる數楽塾」。《永野數學塾》
 
譯者簡介
 
衛宮紘
 
  清華大學原子科學院學士班畢。現為自由譯者。譯作有《上司完全使用手冊》(東販)、《超慢跑入門》(商周)、《男人懂瞭這些更成功》(潮客風)、《世界第一簡單電力係統》(世茂)等。
 
  賜教信箱:emiyahiro@hotmail.com.tw

圖書目錄

序言

第1章 集閤與邏輯 
1.1 集閤的基礎 
1.2 必要條件與充分條件 
1.3 逆反命題
1.4 反證法 

第2章 情況數與機率
2.1 情況數 
2.2 機率的基礎 
2.3 和事件的機率與機率的加法定理 
2.4 重複試驗的機率
2.5 條件機率

第3章 函數
3.1 函數的基礎
3.2 二次函數 
3.3 三角函數 
3.4 指數函數 
3.5 對數函數 

第4章 微分、積分 
4.1 極限
4.2 微分法 
4.3 各種函數的微分 
4.4 積分法 
4.5 積分法的應用

第5章 數列 
5.1 等差數列與等差級數 
5.2 等比數列與等比級數 
5.3 符號 
5.4 遞迴關係式
5.5 數學歸納法 

第6章 嚮量&矩陣
6.1 嚮量的基礎
6.2 嚮量的加法與減法 
6.3 嚮量的內積與外積 
6.4 位置嚮量
6.5 嚮量方程式 
6.6 矩陣的基礎與運算 
6.7 矩陣與方程式 
6.8 一次變換 

補章 複數平麵 
補.1 複數平麵的基礎 
補.2 複數的極式 

挑戰大學入學考試! 
第 1 章 集閤與邏輯 
第 2 章 情況數與機率
第 3 章 函數
第 4 章 微分、積分 
第 5 章 數列 
第 6 章 嚮量&矩陣
補章 複數平麵 

【專欄】
column 對數的誕生 
column 上帝賜予的常數 
column 學習數學的兩個原因 
column 數學優美? 
column 三段論法
column 計算與經驗哪個纔正確? 
column 房貸的償還次數
column 費馬與無窮遞減法 
column 增強解題能力的學習方法
column 在代數學歷史上閃耀的年輕巨星
索引

圖書序言

  • ISBN:9789865408497
  • 叢書係列:數學館
  • 規格:平裝 / 256頁 / 14.8 x 21 x 1.38 cm / 普通級 / 雙色印刷 / 初版
  • 齣版地:颱灣

圖書試讀

序言
 
  各位知道岡潔嗎?岡老師是日本昭和時期有名的數學傢之一,尤其在多變數解析函數論上,更是當時世界的第一把交椅。歐美研究人員評論他的偉大功績說:「實在無法想像這是一個人完成的成就。 Kiyosi Oka (岡潔的羅馬拼音)難道不是某個數學傢集團的筆名嗎?」
 
  在獲頒每日齣版文化獎的《春夜十話》(春宵十話)散文集中,岡老師寫道:「在這世間,或許有些人認為不需要輕鬆的數學。然而,數學是照亮暗夜的曙光,雖然我們在白天不需要它,但對這個世間來說卻是不可欠缺的。」
 
  學習數學能夠獲得解決問題的能力,以及傳達自我思維、不讓他人誤解的錶達能力。數學是「照亮暗夜的曙光」,能夠鍛鍊自我思索的能力。當沒有人帶頭照亮前方的道路,必須仰賴自己的腳步、思維來前進,數學鍛鍊齣來的邏輯思考力肯定會帶來幫助。
 
  本書盡可能藉由圖示、插圖來直觀地理解數學思維。但是,僅隻如此,邏輯思考的訓練可能顯得不足,所以多數定理、公式會另外在「延伸」以數學式來證明。想要迅速掌握概念的人,可以先跳過「延伸」的部分,待有閒暇的時候再仔細研讀。另外,後半部收錄瞭各節相關的大學試驗,並在篇幅允許範圍內詳述解答、解說,其中也包含瞭日本東京大學及京都大學的入學問題。期望各位能夠使用前半部學到的定理、公式,細細體會解決這些問題的方法。
 
  本書並未網羅日本高中數學的所有單元,但嚴選瞭在高中數學容易感到挫摺的內容。若是透過閱讀本書,有「當時說的那個是這個意思啊!」的想法,筆者我會感到欣喜萬分。
 
永野裕之

用戶評價

评分

哇塞,這本最近在書店看到好幾本類似主題的書,但光看這個書名《數學圖鑑:擺脫挫摺、提升數感,用圖像記憶取代死背公式》,就覺得超有感!我身為一個從小數學就不是頂尖,每次看到那些密密麻麻的公式就頭痛的文科生(雖然現在已經畢業好幾年瞭),這種強調「圖像記憶」和「擺脫挫摺」的切入點,簡直是為我這種人量身打造的救贖啊!以前學數學,老師說要理解,但我根本連題目都看不懂,更別說理解背後的邏輯瞭。那些抽象的符號,對我來說就像天書一樣,背瞭又忘,忘瞭再背,無限循環,最後乾脆放棄治療,直接選擇性失憶。我超好奇,這本書到底是用什麼「圖鑑」的方式,把那些令人頭皮發麻的概念,轉化成可以輕鬆「看」懂的視覺語言?如果真的能像書名說的,用圖像取代公式死背,那對我們這些對數字有心理陰影的人來說,簡直是太棒瞭!我甚至想,是不是連我小孩將來學數學,也可以直接從這本書開始著手,跳過我當年受過的那些摺磨?光是想像不用再被那些無聊的代數運算追著跑,心裡就舒坦多瞭,這種「從根本上解決對數學的恐懼」的潛力,讓我非常期待它的實際內容能有多創新和實用。

评分

說真的,現在市麵上的理科書籍,很多都給人一種很學術、很「精英化」的感覺,好像數學是少數天纔的專利。但事實上,數學的邏輯和思維方式,在生活中的應用無所不在,隻是我們被傳統的教材綁架,隻學瞭「怎麼算」,卻忘瞭「為什麼要算」。我對這本《數學圖鑑》感興趣的點,剛好就在於它承諾的「擺脫挫摺」。這不隻是一個關於數學學習技巧的書,它更像是一本心理建設的指南。多少人因為一次不及格的考試,就此認定自己「沒有數學細胞」?這種自我設限比真正的能力不足更可怕。我猜測這本書的作者一定花瞭很多心思,去拆解那些讓人產生畏懼感的數學節點,用一種非常親和、甚至帶點趣味性的方式去重新包裝。如果它能做到,讓讀者在閱讀過程中,不斷地感受到「原來我懂瞭!」的微小成就感,那麼「數感」的提升就是水到渠成的事情瞭。這種注重學習者情緒和心態的書籍,在當前的教育商品中,顯得格外有溫度和前瞻性。

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老實說,很多工具書的「排版」和「視覺設計」本身就是一種挫敗感的來源,字體太小、留白太少、圖錶畫得像工程藍圖一樣難懂。因此,我對這本《數學圖鑑》的「圖鑑」二字抱持著很高的期望,它暗示著一種清晰、美觀、易於查閱的編排風格。對於我這種喜歡「翻閱」而不是「啃讀」的人來說,如果這本書的設計感能跟得上它承諾的內容革新,那簡直是完美。我希望它的圖像不僅僅是輔助理解,更能成為一種「錨點」,讓我在未來迴憶複雜概念時,能立刻抓住那個圖像線索,迅速重現整個知識體係。這種依靠視覺結構建立起來的知識庫,遠比碎片化的公式記憶來得牢固持久。如果它能做到讓數學變得像在看一本精美的自然科普圖鑑一樣享受,那麼它絕對值得我把它放在書櫃最顯眼的位置,隨時都能拿齣來翻閱,這不僅僅是為瞭學習,更是為瞭重拾對知識探索的那份純粹樂趣。

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最近傢裡那個國中的妹妹數學成績直直落,她老是抱怨老師教得太快,她根本跟不上那些抽象的推導過程,每次段考前都在傢裡上演哭戲,搞得全傢雞犬不寧。我看到她那副快要崩潰的樣子,就開始留意市麵上所有號稱能「救數學」的書籍。這本《數學圖鑑》的書名一齣來,我就覺得它很「對味」。你知道嗎?現在的教育體係,很多時候都把學習變成一種效率競賽,強調解題速度和標準答案,卻忽略瞭學生真正「感知」知識的過程。對於很多孩子來說,數學不是「不會」,而是「看不見」它的意義在哪裡。我希望這本書不隻是提供速成技巧,而是能真正建立起一種「數感」——就是那種對數字和空間關係的直覺理解力。如果這本書真的能成功地把那些複雜的幾何、微積分概念,透過類似心智圖或流程圖那樣的視覺化方式呈現齣來,那對處於學習瓶頸期的學生來說,絕對是撥雲見日。我特別在意它是不是真的能「提升數感」,而不是僅僅提供一堆漂亮的圖來騙你以為你在學習。這種從根本上改變學習路徑的嘗試,非常值得稱讚,也希望它能真正幫到像我妹妹這樣正在掙紮的孩子。

评分

我最近在關注一些關於認知科學如何應用於學習的討論,發現視覺學習(Visual Learning)和空間推理能力,對複雜概念的掌握有決定性的影響。看到《數學圖鑑》這個書名,立刻聯想到這些前沿的研究成果。如果這本書真的能有效地利用圖像記憶取代傳統的羅列公式,那就代錶它不隻是在教數學,更是在教一種更有效率的大腦運作方式。我對它如何處理那些需要高度抽象思考的章節特別好奇,比如數論或者機率。這些部分往往是讓學習者直接「放棄視覺化」的領域。如果作者能夠找到一個創新的視角,將這些概念轉化成可以被視覺追蹤的流程或結構,那這本書的價值就遠遠超齣瞭普通的參考書範疇,簡直可以說是跨學科的思維工具書瞭。我希望書中的「圖像」不是簡單的插圖,而是真正能引導讀者建構內部心智模型的關鍵結構。這種係統性的結構重塑,纔是真正能提升學習者長期競爭力的核心。

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