微分與積分:讀過就能輕鬆上手! 少年伽利略6

微分與積分:讀過就能輕鬆上手! 少年伽利略6 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

日本Newton Press
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具體描述

★日本牛頓獨傢授權全新係列!
★彩色印刷,圖解豐富,但隻有80頁,內容輕量化,價格門檻更低。
★內容提綱挈領,方便讀者快速掌握重點,由點、線、麵搭建國高中的學習橋梁,鍛鍊理科思維


  微積分是許多理工、商學院學生都要修讀的基礎課程。而且,微積分的應用非常廣泛,從土地麵積到哈雷彗星軌道的預測、拋物線的計算,都要用到微積分。微積分學得好,整個學習的歷程會更順利、更愉快。這也是《微分與積分:讀過就能輕鬆上手!》齣版的用意:從微積分的誕生開始,探求23歲的牛頓構想微積分的思考脈絡,從微分跟積分的角度講解重要公式,循序漸進,加上大量精美的圖解,最後再整理重要公式,讓讀者更容易掌握微積分的概念。

係列特色

  1. 日本牛頓齣版社獨傢授權。
  2. 以更輕量的方式整理脈絡,建立學習觀念。
  3. 一書一主題,範圍明確,知識更有係統,學習也更有效率。
 
穿越時空的煉金術:探索物質的奧秘與宇宙的規律 書籍簡介 這本書帶領讀者走進一個奇妙的煉金術世界,一個關於物質轉化、元素起源與宇宙結構的宏大敘事。不同於傳統的化學或物理學教科書,本書以講故事的方式,追溯人類自古以來對「萬物之源」的不懈探求,從早期文明的神秘主義,到文藝復興時期對哲學與科學的融閤,再到近代科學革命的奠基。 第一部:從泥土到黃金——早期文明的物質觀 在文明的曙光之際,人類對周遭世界的理解是如此直觀又充滿神祕色彩。本書首先迴溯到古埃及和美索不達米亞的智慧積澱,探討早期文明如何將日常生活與天文曆法、宗教儀式緊密結閤。我們將深入瞭解古人如何從觀察自然現象——如火的燃燒、水的蒸發、金屬的冶煉——中提煉齣最初的物質分類概念。 重點將放在「四大元素」理論的興起。亞裏士多德的學說,將世界簡化為土、水、氣、火,並結閤瞭「熱、冷、乾、濕」四種性質,構築瞭一個看似完備卻又極度抽象的宇宙模型。本書詳細解析瞭這一理論的邏輯結構,以及它如何統治瞭西方思想界長達兩韆年。讀者將會驚訝地發現,這種看似簡單的分類法,如何巧妙地解釋瞭諸如天氣變化、人體健康(體液學說)等複雜現象。 隨後,我們將目光投嚮東方的道傢思想。在中國,煉丹術士們並非僅僅追求長生不老,他們在實踐中積纍瞭豐富的礦物知識和提純技術。本書將比較東西方在物質觀上的差異:西方追求通過哲學思辨來定義本質,而東方則更側重於通過實際操作和經驗積纍來探索物質的轉化規律。書中將穿插介紹早期關於汞、硫磺等重要元素的初步認識,以及這些知識如何影響瞭冶金術的發展。 第二部:煉金術的黃金時代與科學的萌芽 中世紀,是煉金術發展的鼎盛時期,但這段歷史往往被後世簡單地標籤為「迷信」。本書試圖還原其複雜性。煉金術士們的實驗室,是早期化學研究的雛形。他們對物質進行瞭無數次的蒸餾、昇華、灰化和溶液製備,這些操作是現代化學實驗技術的直接前身。 我們將聚焦於幾位關鍵人物的貢獻。例如,賈比爾·伊本·哈揚(Geber),被譽為「阿拉伯化學之父」,他提齣的「硫磺-汞」理論,雖然最終被證明不完全正確,卻是第一個嘗試用更為一緻的理論框架來解釋金屬變化的努力。本書將詳細解構這一理論,並分析其在解釋金屬鏽蝕、閤金形成等現象上的優勢與局限。 此外,本書也探討瞭煉金術與宗教、神秘主義的糾纏。對於許多煉金士來說,將卑金屬轉化為黃金,不僅是物質上的追求,更是一種精神上的淨化過程,即「大業」(Magnum Opus)。這種「物質的隱喻」如何推動瞭實驗的持續進行,以及這種思想如何間接地為後來的科學革命提供瞭方法論上的啟示——即相信複雜現象背後存在著可以被揭示的、統一的規律。 第三部:衝破桎梏——從冶金學到元素分離 隨著文藝復興的到來,對古典權威的質疑日益加深,科學思維開始掙脫哲學的束縛。本書重點介紹瞭帕拉塞爾蘇斯(Paracelsus)及其帶來的「醫藥化學」革命。他挑戰瞭亞裏士多德的四元素說,提齣瞭「三原質」理論——鹽(穩定性)、硫磺(可燃性)、汞(流動性)。儘管這仍是一種超越性的理論,但它極大地推動瞭對具體化閤物性質的研究,特別是在藥物製備和毒理學方麵的應用。 讀者將隨著本書的敘事,見證實驗工具的重大革新。玻璃儀器製作技術的成熟,使得觀察和控製反應條件變得更加精確。本書將詳細描述早期坩堝、蒸餾器(Alembic)的結構與功能,以及它們在分離和純化物質方麵所發揮的作用。 這一階段的重點在於「發現新物質」。隨著地理大發現和貿易的擴展,新的礦物和化學品被帶迴歐洲,這對原有的元素概念構成瞭直接挑戰。本書將生動描繪科學傢們麵對這些「非古典」物質時的睏惑與興奮,以及他們如何試圖將這些新發現納入已有的框架中。 第四部:燃燒的秘密與近代化學的誕生 本書的高潮部分,聚焦於十七世紀和十八世紀,化學從煉金術的陰影中掙脫齣來,確立其作為一門獨立科學的地位。燃燒現象的爭論是核心。 我們將詳細剖析燃素說(Phlogiston Theory)的興衰。這是一個極具啟發性的錯誤理論,它成功地解釋瞭許多氧化還原反應的錶象,例如金屬煆燒後的質量變化。這段歷史展示瞭科學理論的強大生命力:一個優秀的理論,即使最終被證明是錯誤的,也能在一段時間內有效地引導研究方嚮。 最後,本書將迎來現代化學的曙光——拉瓦錫的貢獻。拉瓦錫如何通過精確的稱量實驗,推翻瞭燃素說,並確立瞭質量守恆定律。這不僅僅是物理學上的發現,更是研究方法的革命,它標誌著化學正式從定性描述轉嚮定量分析。我們將探討拉瓦錫如何對元素進行瞭嚴格的界定,從而為現代元素週期錶的構建鋪平瞭道路。 結語:連續性與斷裂 結尾部分,本書總結瞭從古老的鍊金術實踐到嚴謹的現代化學之間的連續性與關鍵性斷裂點。煉金術士們的執著、他們積纍的實踐經驗,並非一無是處的迷信,而是人類理性探索物質奧秘的漫長歷史中,不可或缺的一環。這趟穿越時空的旅程,不僅揭示瞭物質世界的真相,更展現瞭人類求知慾的偉大力量。 本書力求以豐富的歷史細節、精緻的圖像(模擬古代圖譜和儀器結構圖),為讀者提供一次既充滿知識性又引人入勝的閱讀體驗,讓人們重新審視我們習以為常的「元素」概念背後的麯摺歷史。

著者信息

圖書目錄

一、微分的誕生背景
大砲務必命中目標!
研究砲彈軌跡的彈道學…………………………………………4
將麯線變為「數學錶達式」?!………………………………6
若使用座標即可將砲彈軌跡轉換成「數學式」!……………8
如何正確得知不斷在改變的「行進方嚮」?…………………10
Coffee Break  
隨條件而變化的變數「x」,固定為某一數值的常數「a」……12
 
二、切線是微分的入口
掌握微分關鍵的「切線」是什麼概念?…………………………14
切線指示運動物體該瞬間的「行進方嚮」!……………………16
如何正確畫齣切線?………………………………………………18
Coffee Break
發明微積分的牛頓是什麼樣的人?………………………………20
 
三、牛頓的大發現「微積分」

探究牛頓腦中的想法………………………………………………22
牛頓的大發現「切線斜率是可以計算的!」……………………24
嘗試以牛頓的方法來計算切線斜率吧!…………………………26
嘗試來計算切線斜率吧!(續)…………………………………28
 
四、微分的核心概念!何謂「導函數」?

所謂「函數」究竟是什麼概念呢?………………………………30
即使是以英文字母來錶示座標值,也能算齣切線斜率!………32
可算齣麯線任何一點之切線斜率的萬能公式是什麼?…………34
將函數「微分」所產生的新函數,這就是「導函數」!………36
若使用公式,很容易就能求齣「導函數」!……………………38
以雲霄飛車為例,實際體會「導函數的威力」!………………40
Coffee Break
微積分的創始者是誰?牛頓與萊布尼茲之爭……………………42
 
五、與微分配成對的「積分」是什麼概念呢?
求齣「被麯線包圍之麵積」的方法就是積分……………………44
「積分」源自西元前的阿基米德…………………………………46
使用「積分」可闡明行星運動定律………………………………48
17世紀時,積分已經變得十分精鍊瞭!…………………………50
若求齣「原始函數」,即可算齣被麯線包圍的麵積!……………52
與微分一樣,「積分」也有「便利的公式」!……………………54
Coffee Break
微積分符號的意義…………………………………………………56
 
六、微分與積分終於閤而為一瞭!
因為牛頓的大發現,微分與積分終於閤而為一!………………58
使用微積分,試求太空船的未來高度!…………………………60
哈雷彗星證明「微分與積分」的威力!…………………………62
將圓周長積分,所得就是圓麵積…………………………………64
使用積分也能求齣球的體積………………………………………66
香檳杯的容積是多少?……………………………………………68
Coffee Break
現代微積分的概要「極限」是什麼概念?………………………70
 
七、微分與積分的公式集
重要公式1…………………………………………………………72
重要公式2、3……………………………………………………73
重要公式4…………………………………………………………74
重要公式5…………………………………………………………75
重要公式6、7………………………………………………………76
重要公式8…………………………………………………………77
 

圖書序言

  • ISBN:9789864612451
  • 叢書係列:少年伽利略科學叢書
  • 規格:平裝 / 80頁 / 19 x 24.8 x 0.7 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 齣版地:颱灣

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用戶評價

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老實講,我對於科普書的評價,很重視它的「說故事」能力。如果內容編排得像是在唸教科書,那再好的知識也會讓人昏昏欲睡。這本《微分與積分:讀過就能輕鬆上手! 少年伽利略6》,我覺得它的定位應該是知識與樂趣的完美平衡點。我猜測,作者在處理「微分」這個概念時,可能不會直接給齣導數的定義,而是用「瞬時速度」的概念來解釋斜率的變化,這對初學者來說會直觀得多。而「積分」的部分,或許就會連結到計算不規則麵積,讓讀者體驗到微小分割後再加總的強大威力。這種循序漸進,從具象到抽象的鋪陳,是颱灣的教育體係中比較缺乏的。我非常期待它能提供一種不同於學校考試導嚮的學習視野,讓數學變成解決問題的工具,而非僅僅是應付考試的數字遊戲。

评分

從颱灣讀者的角度來看,我們對「輕鬆上手」這幾個字往往抱持著一半期待、一半懷疑的態度。因為很多標榜輕鬆的書,其實在關鍵的轉摺點會突然變得非常硬核,讓人措手不及。所以,我會特別關注《少年伽利略6》在章節銜接上的流暢度。例如,在介紹完速率的概念後,如何自然地過渡到麯線上某點的切線斜率?這個橋樑如果建構得不好,讀者就會在那個地方卡住,從此對微分產生陰影。我期望這本書能像一個優秀的傢教老師,總是在最恰當的時候提供最精準的比喻,而且這個比喻必須是貼近颱灣在地文化或青少年生活經驗的。如果能成功做到這一點,那麼它就絕對不隻是一本普通的數學啟濛書,而是一本能真正改變學生對數理科態度的「心靈導師」。

评分

這本書名很長,看起來就很有企圖心,想要把兩大數學核心概念一次搞定。雖然我沒看過內容,但光是這「少年伽利略」的品牌效應,就讓人覺得這不是隨便編纂的內容。我猜想,作者可能藉用瞭伽利略在觀察天文現象時那種不斷質疑、不斷假設的精神,來引導讀者麵對數學難題。在颱灣,很多學生學微積分隻是為瞭應付升學考試,完全不理解其背後的哲學意涵。我希望這本書能展現齣,微分與積分其實是人類理解世界運動規律的強大工具,它描述瞭事物「變化」的本質。如果書中能穿插一些歷史上重大的科學突破,是如何仰賴這些工具纔能實現的案例,那就太棒瞭。這能讓讀者明白,學習這些看似枯燥的數學工具,最終是為瞭讓我們能更深入地探索宇宙的奧秘,這份宏大的視野,是比任何公式都更珍貴的收穫。

评分

這本《少年伽利略6》光是書名就讓人眼睛一亮,感覺像是要踏上一段充滿未知的科學冒險旅程!雖然我手邊沒有這本書,但光是想像伽利略這位大科學傢,就會聯想到他那些顛覆傳統的偉大發現。我猜想,這本書或許會用非常生動活潑的方式,把那些看似高深的物理或天文概念,用小孩子都能理解的故事講齣來。畢竟,要讓青少年對科學產生興趣,最重要的是點燃他們的好奇心,而不是直接丟齣一堆艱澀的公式。如果內容真的能像書名暗示的那樣,將複雜的微分與積分原理,用近似於「魔法」的趣味方式呈現,那絕對會是課本以外的絕佳補充教材。我個人非常期待看到作者如何巧妙地將歷史故事與現代科學思維結閤,讓讀者在不知不覺中,就掌握瞭基礎的邏輯推演能力。那種「原來科學這麼好玩」的頓悟感,纔是閱讀這類科普書籍最大的收穫。

评分

看到這本《少年伽利略6》的書名,我腦中立刻浮現齣國中理化課本上那些讓人頭痛的圖錶和演算過程。不過,既然是「少年伽利略」係列,而且還特別強調「輕鬆上手」,我猜想它的切入點一定非常生活化。或許會從一個日常生活中會遇到的現象開始,像是觀察物體自由落體的速度變化,然後再慢慢引導齣微積分背後的概念。這樣的教學方式,遠比死記硬背來得有效率。我希望作者能夠在書中多加入一些互動式的思考題,讓讀者不隻是被動接收資訊,而是主動參與到知識建構的過程中。例如,設計一些讓讀者動手操作的小實驗,即使隻是紙上模擬,也能大大加深對運動學或變化率的理解。畢竟,真正的學習是發生在讀者自己「做」齣來的那個瞬間,而不是老師「說」完之後。

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