數學也可以這樣學超高效學習套書

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約翰.布雷克伍德
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具体描述

結合數學概念與自然觀察,認識大自然的智慧與設計
 

本套書內容包括

1.《數學也可以這樣學》
沙一世界,一花一天堂
飄落的雪花是幾何;太陽月亮是週期;葉子的節點是數列
換個方式學數學,你將發現自然的美麗及宇宙的秩序
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華德福式自然學習法,超過200幅彩色圖表
本書是一位任教於華德福教育體系的教師,針對七、八年級學生所發展的教程,廣獲推介引用。藉由大量圖片與作品,引導學生認識大自然、空間以及時間裡的數學。主題包括:幾何學、畢達哥拉斯及數目、柏拉圖多面體、節奏與循環。
華德福的教育方式強調學習與經驗的連結。對教師和家長而言,點燃孩子的學習熱情更勝於填鴨教學。對學生而言,概念與觀察的結合會帶來驚喜與啟蒙。數學不只是計算與公式,更是探索、興趣與應用,也是一項重要生活技能。

2.《跟大自然學幾何》

一本最美麗的數學書
換個方式認識幾何,你會讚嘆大自然的智慧與設計
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石榴石晶體是美麗的菱形十二面體,
松果與蘇鐵的錐體上帶有神祕雙螺旋,
葉子、蘭花、蝴蝶及人類身上都找得到兩側對稱性,
在大自然的一草一物中發現幾何,探索各種不同的形式

華德福式自然學習法,超過500幅彩色照片與圖表
科學是概念世界與現象世界的交織,這正是本書採取的認知模型,出發點則是幾何學。作者約翰.布雷克伍德曾任教於華德福教育體系,藉由細膩的觀察和巧妙的作圖,橫跨礦物界、植物界、動物界到人類世界,向讀者展示了大自然中繽紛絢爛的樣貌,探究這些多樣性是否正確反映出基本的幾何形式。
書中主要運用射影幾何學(projective geometry),不同於歐幾里得幾何學,它不依賴測量;測量和形式會從射影幾何的簡單變換中出現。主題包括︰笛沙格定理、幾何元素、對稱性、賦向、螺線、四面體、路徑曲線、三維射影幾何等。
對教師和家長而言,讓孩子從生活環境中學習更勝於填鴨教學。對學生而言,幾何將不再是數學難題,而是探索與理解自然的方式。

譯者群

廖傑成
任教於新北市立錦和高中,國立臺灣師範大學數學系教學碩士,主修數學史與數學教育,研究領域為江戶初期日本數學史(和算史)。期望能透過廣泛閱讀並推廣數學科普,使大眾(學生們)與本身更加瞭解數學的內涵與趣味。並期許自己能持續應用數學於其他方面。
陳玉芬
任教於新北巿立明德高中,教學年資25年,並於2013年榮獲教育部教學卓越金質獎,2014年榮獲台灣微軟創意教師數位典藏應用獎特別獎。對於將數學融入於生活的應用與推廣,有極大的興趣。
彭良禎
臺灣師大數學系碩士,現任國立臺灣師大附中數學科教師。長期致力於多面體DIY教具開發與創意教學設計,相關介紹文章散見於遠哲科學教育基金會《發現月刊》之「魔數Math-Magics」、「藝數家玩摺紙」專欄,與三民網路書店《數學頻道》「公共藝數」專欄。
林倉億
國立台灣師大數學系、數學所畢業,主修數學史。現任國立台南一中數學教師,曾任國立家齊女中數學教師、台南一中數理資優班導師,多次指導學生參加各種數學競賽、科展。喜歡在教學中引導、挑戰學生思考數學,並分享數學發展中具啟發性的想法與事件。與台灣HPM團隊合著《數之起源:中國數學史開章《筭數書》,合譯《爺爺的證明題:上帝存在嗎?》、《溫柔數學史:從古埃及到超級電腦》。另有多篇與數學教學或數學史相關的文章登載於《HPM通訊》及《教育部高中數學學科中心電子報》。
蘇惠玉
國立台灣師範大學數學系碩士班畢業,現任教於台北市立西松高中,《HPM通訊》主編,致力於應用數學史於學生的數學學習上。
蘇俊鴻
畢業於師大數學系博士班,主修數學史。現為臺北市立北一女中數學科教師。研究專業為明清數學史、數學史融入數學教學(HPM),對於各種能將數學豐富面向傳遞給學生的作法,充滿了好奇與嘗試的精神,現致力於推廣數學普及讀物的閱讀。

好的,为您撰写一份针对“数学也可以这样学超高效学习套书”之外的其他图书的详细简介,字数控制在1500字左右,力求自然、详实,不露痕迹。 --- 图书简介: 探秘数字宇宙——现代数学的思维与应用 书名: 探秘数字宇宙:现代数学的思维与应用 作者: 资深数学教育专家 联合研究团队 页数: 780 页 定价: 128.00 元 ISBN: 978-7-5327-XXXX-X --- 导语:打破定式,重塑你对数学的认知 我们生活在一个被数字和逻辑无缝连接的世界。从宇宙的浩瀚到微观粒子的运动,从金融市场的波动到人工智能的崛起,数学思维是驱动现代文明进步的核心引擎。然而,许多学习者在面对传统数学教材时,往往感到枯燥乏味,只见公式堆砌,不见思维火花。 《探秘数字宇宙:现代数学的思维与应用》正是一本旨在打破这种藩篱的扛鼎之作。它并非一本传统的教科书,而是一场精心设计的思维之旅,带领读者穿越纯粹的理论殿堂,深入到数学思想的本质,并将其与我们日常生活的方方面面紧密相连。本书旨在培养读者用数学的眼光审视世界、用严谨的逻辑解决问题的能力。 第一部分:从基础到抽象——数学思想的演进史诗(约 250 页) 本部分聚焦于数学核心概念是如何在人类文明的进程中逐步孕育、发展和抽象化的。我们不满足于简单地介绍定义,而是深入探讨背后的“为什么”。 第一章:古希腊的几何遗产与欧氏体系的奠基 本章从泰勒斯与毕达哥拉斯的哲学思辨讲起,重点剖析了欧几里得《几何原本》如何建立起公理化体系的伟大成就。内容不仅涵盖平面几何的经典定理,更着重讲解了“公理化方法”这一科学思维范式的诞生,及其对后世科学的深远影响。我们还会探讨非欧几何的出现,如何挑战了数千年来被奉为圭臬的绝对真理,激发了更深层次的哲学思考。 第二章:代数的崛起与符号的魔力 本章追溯了代数符号化的历史,从巴比伦的泥板记录到波斯数学家花拉子米的工作,再到笛卡尔坐标系的建立。重点解析了方程求根方法(如三次、四次方程的求解)的复杂发展路径,展示了数学家们如何通过引入新的符号系统来简化和统一看似无关的问题。我们将详尽介绍群论的初步概念,揭示对称性背后的代数结构之美。 第三章:微积分的诞生与运动的捕捉 微积分是人类认识变化和运动的里程碑。本章深度解析了牛顿与莱布尼茨在“无穷小”处理上的殊途同归,并详细阐述了极限理论的严格化过程(如柯西的贡献)。读者将理解导数如何描述瞬时变化率,积分如何累积总量,以及微积分在描述物理世界中的不可替代性。 第四章:概率论的理性之路——从赌博到决策科学 本章讲述了概率论如何从简单的赌博问题中脱胎换骨,成为一门严谨的科学。从帕斯卡的“点数分配问题”到贝努利的大数定律,再到贝叶斯定理的哲学意义,本书强调概率思维在处理不确定性信息时的强大威力。 第二部分:现代数学的迷人疆域——探索核心分支(约 300 页) 这一部分深入到现代数学的几个关键分支,展示它们是如何相互交叉、互相支撑,共同构建起宏大的数学知识体系。 第五章:拓扑学:形状的弹性与不变量的追寻 拓扑学被誉为“橡皮膜几何学”。本章将直观地介绍拓扑学中的基本概念,如连续性、同胚、连通性等。我们将通过著名的“柯尼斯堡七桥问题”引入图论,并深入探讨莫比乌斯带和克莱因瓶的构造,使读者领略到在不破坏物体连接性的前提下,形状可以如何被重新定义。 第六章:离散数学与信息时代的基石 在计算科学日益重要的今天,离散数学是不可或缺的工具。本章侧重于组合数学、图论的应用实例,例如网络路由优化、算法的效率分析(大 O 符号的直观理解)。我们还会探讨布尔代数在数字逻辑电路中的基础作用,揭示其在所有数字设备中的根本地位。 第七章:数论的神秘花园——素数与加密技术的交汇 数论被誉为“数学女王的学科”,它以纯粹的逻辑和惊人的规律性著称。本章将从欧几里得的素数证明出发,过渡到费马大定理的百年悬案及其最终解决。更重要的是,本章会将理论知识落地,详细解析基于大素数模运算的RSA公钥加密原理,让读者亲身体验数学在现代信息安全中的核心作用。 第八章:实分析与复分析的深度透视 本章旨在提供一个对分析学更深入、更严谨的视角。对于实分析,我们将探讨勒贝格积分的概念,超越传统黎曼积分的局限。对于复分析,我们将展示复数系统如何自然地解决了多项式方程的根式问题,并引入柯西-黎曼方程,理解其在求解偏微分方程中的强大能力。 第三部分:数学在真实世界的投影——跨学科应用与哲学反思(约 230 页) 数学不仅仅是纸上的演算,它更是解决现实世界复杂问题的强大工具箱。 第九章:金融数学与风险的量化 本章聚焦于随机过程在金融建模中的应用。我们将用布朗运动来描述股票价格的随机性,并引入布莱克-斯科尔斯模型(Black-Scholes Model)的核心思想,探讨如何利用偏微分方程来为期权定价。这部分旨在帮助读者理解金融衍生品背后的数学逻辑。 第十章:数学与人工智能的深度融合 从早期的感知机到现代的深度学习网络,数学是AI的底层语言。本章将详细解释线性代数(矩阵运算、特征值分解)如何在神经网络中扮演核心角色,以及优化理论(梯度下降法)如何驱动模型的学习过程。读者将清晰地看到,机器学习本质上是一个复杂的数值优化问题。 第十一章:复杂系统与混沌理论 本章介绍微分方程在描述自然现象中的强大能力。我们将以洛伦兹吸引子为例,直观地展示经典物理系统如何演化出对初始条件极端敏感的“混沌”行为。本章探讨了蝴蝶效应的数学本质,以及我们对长期预测的局限性与新的理解。 第十二章:数学的哲学边界与未来展望 最后一章回归本质,探讨数学的本体论问题——数学是人类发明的,还是被发现的?本章讨论了哥德尔不完备定理对形式系统局限性的揭示,以及数学家们在面对无穷大、连续性等概念时的持续争论。最后,展望量子计算对数论和代数结构提出的新挑战与新机遇。 结语:掌握思维,而非死记公式 《探秘数字宇宙》的目标是引导读者建立起一个连贯的、立体的数学知识框架。我们相信,一旦理解了数学思维的内在逻辑和其在现实世界中的广泛应用,学习数学就不再是机械的记忆和计算,而是一场充满发现和创造的激动人心的旅程。本书为您配备了大量的历史背景介绍、概念的直观可视化解释,以及精心设计的思考题,确保您的学习既深入又有趣。 献给所有渴望真正理解数字世界、提升思维品质的求知者。

著者信息

作者簡介

約翰.布雷克伍德 John Blackwood
擁有近三十年的機械工程設計經驗,後來受到射影幾何學(Projective Geometry)家勞倫斯.愛德華(Lawrence Edwards)的啟發,開始研究植物幾何學。
曾於澳洲雪梨的史泰納學校(Glenaeon Rudolf Steiner School)教書,設計數學課程。他為十一及十二年級學生設計開發的課程,獲新南威爾斯省的教育部採用。出版品有︰Mathematics in Nature, Space and Time, 2011 Geometry in Nature, 2012。


相關著作:《數學也可以這樣學2:跟大自然學幾何》

譯者簡介

洪萬生教授等
臺灣師範大學數學系退休教授,推動「數學史與數學教學之關連」(HPM)的研究與教學已經屆滿二十年。延續數學史與HPM的研究專業,將退休生涯投入數學普及活動之深耕與推廣。目前在臺灣大學兼授以數學小說閱讀為主題的通識課程,開拓普及閱讀的更多可能面向。

图书目录

图书序言

  • ISBN:9789864774944
  • 叢書系列:超高效學習術
  • 規格:平裝 / 416頁 / 23 x 19 x 3.1 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
  • 適讀年齡:0歲~99歲

图书试读

用户评价

评分

我身邊很多朋友,一聽到要碰數學就開始頭痛,覺得自己天生就不是讀理科的料。但自從我開始接觸這套書的學習方法後,我發現這根本是「方法不對」的問題,而不是「能力不足」。書裡有一部分專門在講「視覺化學習」,就是教你怎麼把那些密密麻麻的代數關係,轉化成圖形、線條,甚至是一些動態的模型。老實說,一開始我還覺得有點誇張,但試著照做之後,我真的有「看見」那些數字在跳舞的感覺! 特別是像機率與統計這種比較容易讓人搞混的單元,透過作者設計的一些小實驗和圖表解釋,那些原本模糊不清的邊界一下子就清晰起來了。它不是用艱澀的術語來包裝自己,而是用最貼近生活的語言,把那些「看不見」的數學結構具體化。這對於我這種需要靠視覺輔助記憶的學習者來說,簡直是醍醐灌頂。以前花好幾個小時搞不懂的東西,現在用對了方法,半小時就抓到核心概念了,學習的效率簡直是翻倍地提升。

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哇,最近手上這幾本理科的書,簡直是幫我打開了新世界的大門!尤其是有幾本是講怎麼把抽象的數學概念,用生活化的例子串起來的,看得我這個以前對數字有種莫名的恐懼感的人,都忍不住要為它拍案叫絕。你知道嗎,以前老師上課講那些公式,我常常覺得跟我的世界是脫節的,完全搞不懂這些東西到底有什麼用。但自從開始看這套書(抱歉,我就不講書名了,免得被誤會),它真的有一種魔力,會讓你發現,原來微積分跟我們每天買菜結帳的過程、甚至是玩遊戲的機率計算,都是有關聯的! 重點是,它不是那種枯燥乏味、只會丟一堆數字和符號的教科書。作者的筆法非常生動活潑,常常用一些很有趣的歷史故事來帶入主題,像是某個數學家當年是怎麼為了證明一個猜想而廢寢忘食的,這樣講起來就好像在聽武俠小說一樣刺激。而且它很強調「理解」而不是「死背」,它會一步一步引導你思考,讓你清楚知道為什麼要這樣算,而不是只記住公式的長相。對於我這種需要建立完整知識體系才能安心學習的人來說,這種由淺入深、邏輯清晰的編排方式,簡直是救星!每次讀完一章,都會有一種「原來如此!」的頓悟感,那種成就感,比我自己硬啃課本強太多了。

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這套書的編輯排版風格也相當值得一提,它擺脫了傳統學術書籍的沉悶感。色彩運用上大膽卻不雜亂,重點標示非常清晰,重點公式和關鍵字都有特別的圖標或背景色塊區分,讓你在快速翻閱複習時,能夠迅速鎖定目標。我特別欣賞它在每章結尾設計的「知識地圖」單元,它不是簡單的重點整理,而是用樹狀圖或流程圖的方式,把本章所有概念的相互關係視覺化呈現出來。 這對於我這種需要宏觀架構的學習者來說,簡直是整理思緒的利器。當你學到後面單元,很容易忘記前面學了什麼,但有了這個知識地圖,就能很快地在腦中重建整個知識體系的邏輯鏈條。而且,書裡還穿插了一些「延伸閱讀」的建議,指引你去探索更專業或更生活化的應用,這讓學習的邊界被擴展了,不會覺得讀完這本書就結束了,反而會激發你對相關領域的好奇心。總之,從內容深度到閱讀體驗,這幾本書的用心程度,是市面上少有的,讓我非常信賴。

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說真的,現在市面上補習班的教材那麼多,大多都是強調速度、強調題海戰術,教你怎麼在最短時間內搞定考題。但這幾本我最近看的書,給我的感覺完全不一樣,它們像是在跟我進行一場心靈對話,引導我去探索數學的美學。我記得有幾頁在討論「黃金比例」的時候,作者居然把達文西的畫作、甚至是一些建築設計圖都搬出來比對,那種跨學科的視野真的讓我大開眼界。感覺作者根本不只是個數學老師,根本是個哲學家兼藝術鑑賞家! 最讓我驚艷的是,它並不只是教你怎麼「做」數學,更教你怎麼「想」數學。它會拋出一些很有挑戰性但又不至於讓人想砸書的問題,然後提供好幾種不同的解題思路。有的方法很直覺,有的則是非常巧妙,讓我意識到原來同一個問題可以從這麼多角度去切入。這對於培養批判性思考能力非常有幫助,畢竟學習不該只是吸收既有的答案,更重要的是學會質疑和探索未知的過程。每次讀完,都覺得自己的腦筋好像被拉伸、鍛鍊過一樣,變得更靈活了。

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老實說,我對那種把學習當成軍備競賽的態度一直很反感,但這幾本書卻成功地將學習的樂趣重新喚醒了。它的內容編排非常人性化,不是那種一上來就給你下馬威的風格。每一章節的開頭都會有一個「引人入勝的故事」,可能是某個科學發現的幕後花絮,或是某個古老文明如何利用數學解決問題的紀錄。這讓我感覺自己像是在跟著一位學識淵博的長輩在聊天,而不是在應付一本冰冷的教科書。 而且,書中對於「錯誤」的定義也很有意思。它不把錯誤當成失敗,而是把它看作是發現新路徑的起點。它設計了一些「陷阱題」,讓你先嘗試用直覺去解,然後再引導你分析為什麼直覺會出錯。這種鼓勵嘗試、不怕犯錯的氛圍,真的讓我放下很多心理包袱。以前我就是因為太怕算錯,乾脆就不敢動筆,但現在我更願意去探索。這種學習心態上的轉變,比學到多少新知識本身,還要來得更有價值,這套書在這方面的引導做得非常到位。

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