極簡貝氏統計學

極簡貝氏統計學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

佐佐木淳
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具體描述

~最強的決策工具,也是最流行的統計學~
從「結果」倒推「原因」,少少的情報就足以預測未來!
 
  日本物理學傢佐治晴夫曾說過:「所有的過去,都可以被改寫。」
  福爾摩斯的經典名言:「排除一切不可能之後,最後剩下的無論再如何離奇,也必然是真相。」
  這兩句名言所闡述的「反嚮推理」,背後所牽涉的概念,其實就是「貝氏統計」的核心。
 
  隨著「大數據」、「資料庫」成為科技趨勢,「統計學」成為近年來的顯學。
  其中,又以「貝氏統計學」為創新領域最廣泛提及的佼佼者。
 
  ◆◆什麼是貝氏統計學?◆◆
  我們生活周遭充滿各式各樣的「資訊」,例如節目收視率、考試分數、降雨機率、每戶傢庭的存款餘額。
  利用這些資訊,掌握並分析現狀,藉此預測未來,這就是統計學的應用之道。
  然而,資訊卻也可能隨著情況變化而隨時改變,例如許多猜謎節目,就很可能隨著提示增加而提高答對的機率。
  不斷收集新的資料來掌握來更新機率,這樣的方法就稱作「貝氏定理」。
  而「貝氏統計」正是以「貝氏定理」為基礎的統計方法,亦即根據「結果」尋找「原因」。
 
  ・針對罹患率低的傳染病,全民篩檢真有意義嗎?
  ・電子信箱是如何過濾垃圾郵件?
  ・假設飛機遭遇空難,如何縮小海麵的搜尋範圍?
 
  曾經令現代人棘手的數學難題,都能在貝氏統計的預測下,幫助我們跨齣一大步!
 
  ◆◆貝氏統計好難學?皆因這兩大難關◆◆
  本書作者為日本海上自衛隊的數學科教官,專門教授飛行預官的課程。
  要駕駛飛機這架龐然巨物,飛行官的日常工作自然也免不瞭數學計算與估值,舉凡燃油消耗量、起飛數據、下降軌道等等。
 
  多年的教學,讓作者在協助學生剋服數學心魔的同時,也成功歸納齣有效學習的竅門──關鍵就在於使「抽象」的邏輯思考,改以視覺呈現,眼見更能「直觀」理解!
 
  初次學習貝氏統計的人,「符號」和「條件機率」往往成為難以逾越的高牆。
  本書將推論與計算的過程,均以圖錶詳細解說,搭配每一節的教學重點,先從暖身題提示核心觀念,再融入日常時常耳聞的經典例題,導入貝氏定理解題。
 
  循序漸進的學習模式,通過插圖使數字視覺化呈現,助你一一突破自學的關卡!
 
本書特色
 
  ◎全書以圖解&步驟拆解,視覺化呈現運算的邏輯,助你突破貝氏統計的兩大難關──「符號」和「條件機率」。
  ◎濛提霍爾問題、囚徒問題、垃圾郵件的過濾,援引6道經典例題,深化理解貝氏統計學,啟發你的應用靈感。
  ◎每小節的最後都有重點總結,學習後就能快速歸納要點。
經典計量經濟學:從理論基石到前沿應用 內容提要: 本書旨在為讀者構建一個全麵且深入的計量經濟學知識體係,從最基礎的統計學原理齣發,逐步過渡到復雜的計量模型構建、估計與檢驗。我們摒棄瞭晦澀的數學推導堆砌,轉而聚焦於模型背後的經濟學直覺、實際應用中的操作技巧以及對結果的審慎解讀。全書內容涵蓋瞭從經典的多元綫性迴歸(OLS)到時間序列分析、麵闆數據模型,再到更具挑戰性的因果推斷方法,力求讓讀者不僅“知其然”,更能“知其所以然”。本書特彆強調計量經濟學在處理現實世界復雜性——如內生性、異方差、自相關等常見問題——時的係統性解決方案,並輔以大量的實際案例演示,使抽象的理論變得觸手可及。 --- 第一部分:計量經濟學基礎與綫性迴歸的藝術 (The Foundations of Econometrics and the Art of Linear Regression) 第一章:計量經濟學的角色與數據基礎 本章首先界定計量經濟學在現代經濟學研究中的核心地位,闡釋其如何連接理論假設與經驗證據。我們將詳細探討不同類型經濟數據(截麵數據、時間序列數據、麵闆數據)的特性、收集和清洗過程中的常見陷阱。重點討論測量誤差、樣本選擇偏差以及數據平穩性的初步概念。理解數據的性質是成功構建模型的第一步。 第二章:一元綫性迴歸模型:直覺的建立 從最簡單的雙變量模型入手,直觀地解釋“迴歸”的含義,即在其他條件不變的情況下,一個變量對另一個變量的平均影響。我們深入探討最小二乘法(OLS)的幾何意義和代數推導,明確其作為“最佳綫性無偏估計量”(BLUE)的地位。本章詳細剖析瞭模型設定的基本假設(高斯-馬爾可夫假設),並引入瞭擬閤優度指標 $R^2$ 的正確解釋,強調 $R^2$ 並非衡量模型質量的唯一標準。 第三章:多元綫性迴歸:控製與多重共綫性 現實經濟問題很少是單變量的。本章將模型擴展到多個解釋變量,重點闡述“控製變量”的必要性——即如何通過模型隔離特定變量的獨立效應。在此基礎上,我們將嚴格討論多重共綫性(Multicollinearity)的後果、診斷方法(如方差膨脹因子 VIF)以及在不犧牲模型解釋力前提下的處理策略。同時,探討虛擬變量(Dummy Variables)在處理分類信息時的應用,以及交互項如何捕捉變量間的協同效應。 第四章:模型設定的診斷與修正:迴歸的魯棒性檢驗 本章是技術性較強但至關重要的一部分。我們將係統地檢驗 OLS 假設的失效情況: 異方差性 (Heteroskedasticity): 識彆其存在(如懷特檢驗、BPG 檢驗)及其對標準誤估計的偏差。重點介紹使用穩健標準誤(如 White 估計)進行修正,以及廣義最小二乘法 (GLS) 的初步概念。 序列相關性 (Autocorrelation): 特彆針對時間序列數據,討論自相關(如 Durbin-Watson 檢驗)的後果及如何使用 Newey-West 估計量來獲得一緻的標準誤。 模型設定誤差: 包括遺漏重要變量、包含無關變量、函數形式誤設(如對數綫性、綫性對數)的後果分析,以及模型設定檢驗(如 RESET 檢驗)的應用。 --- 第二部分:超越綫性:高級估計技術與非標準問題 (Beyond Linearity: Advanced Estimation and Non-Standard Issues) 第五章:離散因變量模型:選擇與概率 當被解釋變量是二元(是/否)、計數(次數)或有序/無序分類時,OLS 不再適用。本章專注於: Logit 和 Probit 模型: 深入解釋邊際效應(Marginal Effects)的計算及其經濟學含義,區彆於綫性模型的係數解釋。 泊鬆迴歸與負二項迴歸: 用於處理計數數據,討論過度離散(Overdispersion)問題及相應的模型選擇。 第六章:工具變量法 (IV) 與內生性問題的解決 內生性是計量經濟學中最核心的挑戰之一,它源於遺漏變量、測量誤差或反嚮因果關係。本章將係統解決這一問題: 內生性的識彆: 深入講解 Durbin-Wu-Hausman 檢驗。 兩階段最小二乘法 (2SLS): 詳細闡述工具變量的選擇標準(相關性與外生性),以及 IV 估計量如何提供一緻性估計。 廣義矩估計量 (GMM): 作為 IV 估計的推廣,介紹其在工具變量多於內生變量時的應用(超識彆約束)。 第七章:時間序列分析:動態經濟係統的建模 時間序列數據具有其獨特的依賴結構。本章聚焦於如何對具有時間依賴性的數據進行建模: 平穩性與單位根檢驗: 介紹 ADF 檢驗、PP 檢驗等,理解非平穩數據的危害。 自迴歸 (AR) 與移動平均 (MA) 模型: 構建 ARMA 框架,並介紹如何通過 ACF/PACF 圖識彆模型階數。 整閤 (Integration) 與協整 (Cointegration): 探討非平穩序列的長期均衡關係,引入 Engle-Granger 雙變量協整檢驗及 Johansen 多變量協整框架。 嚮量自迴歸 (VAR) 模型: 用於分析多個相互影響的時間序列變量的動態關係,以及脈衝響應函數(IRF)和方差分解的應用。 第八章:麵闆數據模型:在時間和個體上獲取效率 麵闆數據結閤瞭截麵和時間維度,提供瞭更豐富的信息和更強的控製能力。本章詳細對比和應用三種主要模型: 混閤 OLS: 簡要介紹其局限性。 固定效應模型 (FE): 如何“吸收”不隨時間變化的個體異質性(個體效應),適用於研究個體內部的動態變化。 隨機效應模型 (RE): 考察個體特質作為隨機誤差項的處理,何時選擇 FE 而非 RE(豪斯曼檢驗)。 動態麵闆模型: 引入滯後被解釋變量,討論工具變量在動態麵闆中的應用(Arellano-Bond GMM 估計)。 --- 第三部分:因果推斷與前沿方法的橋梁 (Causal Inference and the Bridge to Frontier Methods) 第九章:計量經濟學的核心目標:因果識彆 本章將計量經濟學從單純的“預測”提升到“因果推斷”的層麵。我們明確區分“相關性”與“因果性”,並介紹識彆因果效應的必要條件。 第十章:準實驗方法:自然實驗的威力 當隨機對照試驗(RCT)不可行時,準實驗方法是我們的最佳工具。我們將重點剖析兩大核心方法論: 斷點迴歸設計 (Regression Discontinuity Design, RDD): 闡述 Sharp RDD 和 Fuzzy RDD 的識彆策略,強調其在特定設定下接近隨機分配的優勢。 雙重差分法 (Difference-in-Differences, DiD): 詳細解釋 DiD 的核心假設——平行趨勢檢驗。通過分組處理效應(Heterogeneous Treatment Effects)的討論,展示其在政策評估中的強大應用。 第十一章:傾嚮得分匹配 (Propensity Score Matching, PSM) 本章介紹如何通過統計方法來模擬隨機化,以解決選擇性偏差問題。我們將詳細講解如何構建傾嚮得分、如何進行匹配(最近鄰匹配、核匹配等),以及如何進行平衡性檢驗,以確保匹配後的兩組在協變量上具有可比性。 結論與展望:計量經濟學的未來方嚮 總結全書內容,強調計量經濟學是連接經濟學理論與現實世界數據分析的橋梁。展望瞭機器學習在經濟學中的應用(如高維迴歸、因果樹),以及大數據對傳統計量方法的挑戰與機遇,鼓勵讀者持續關注方法的迭代與創新。 --- 本書特點: 1. 直覺優先的講解方式: 避免繁瑣的公式推導,通過清晰的經濟學邏輯和圖示來闡述模型原理。 2. 強調應用與軟件實踐: 每一關鍵方法後都附帶在主流統計軟件(如 Stata 或 R)中的具體命令和數據演示。 3. 批判性思維訓練: 引導讀者審視模型假設的閤理性,並對估計結果的有效性進行嚴格的“健壯性”檢查。 4. 嚴謹的因果推斷視角: 確保讀者理解,計量經濟學研究的最終目標是建立可信的因果關係鏈條。

著者信息

作者簡介
 
佐佐木淳
 
  1980年齣生於宮城縣仙颱市。東京理科大學理學部第一部數學科畢業後,於東北大學研究所理學研究科專攻數學。取得數學檢定一級、算術・數學思考力檢定一級、G檢定(JDLA Deep Learning For GENERAL 2020# 2)。
 
  大學在學期間,曾於早稻田Academy纍積教學經驗。他負責教導國二成績最差的一班,從簡單的問題開始讓學生「動手解題」、反覆讓學生演練「嘗試解題」、對學生「稱讚勉勵」,透過這種山本五十六式的教學方法,成功建立起學生的自信心。之後進入代代木研究班,成為最年輕的講師。現於防衛省海上自衛隊擔任數學教官,緻力於充實飛行預官的基礎教育。因功績深受肯定,破例獲頒事務官等的三級賞詞(※授予職務上有特殊功績,以及技術方麵有卓越發明或提案之人的獎項(錶彰等相關訓令 第2章 第5條)。
 
  主要著作包括《啟動數學腦這樣學》(木馬文化齣版)、《圖解超易懂微積分》(颱灣東販齣版)。目前也負責《讀賣中高生新聞》的「傾聽理數」專欄。
 
譯者簡介
 
趙鴻龍
 
  畢業於輔仁大學統計資訊係,對日本歷史文化情有獨鍾。譯有《經濟學速成讀本》、《揭露廣告與媒體的統計學破綻》、《懶人最需要的高效率「極簡整理術」》等書。

圖書目錄

◎前言

第1章 什麼是「貝氏統計」?
●基礎知識1 「統計」的定義
●基礎知識2 用「貝氏統計」處理變化的機率
●基礎知識3 統計用語
●基礎知識4 統計「最前線」就在超商!
●基礎知識5 掌握統計的「基礎」
●基礎知識6 資料的分類
●基礎知識7 質的資料(無法用數值衡量的資料)
●基礎知識8 量的資料(可以用數值衡量的資料)
●基礎知識9 「傳統統計學」與「貝氏統計」的區別
●基礎知識10 「敘述統計」與「推論統計」
・敘述統計學
・推論統計學
●基礎知識11 代錶值和分散度
●基礎知識12 從調查「最大值」與「最小值」開始
●基礎知識13 認識代錶值之王「平均數」
●基礎知識14 平均數無法發揮,就改用「中位數」
●基礎知識15 計算平均數容易犯的「錯誤」
●基礎知識16 不易受離群值影響的中位數
●基礎知識17 資料的「多數決」──眾數

第2章 入門速記!「集閤」和「機率」的符號
●暖身題!「集閤」和「機率」的符號練習

第3章 什麼是「條件機率」?
●愈熟悉愈加分的「條件機率」!
●暖身題!「條件機率」的練習
●條件機率的著名題目① 三個櫃子
●條件機率的著名題目② K先生總把帽子忘在別人傢
●條件機率很容易受到「直覺」欺騙
●暖身題!推導「貝氏定理」的過程
●試著用「貝氏定理」來解題

第4章 「貝氏定理」的三道經典例題
●濛提霍爾問題
換一扇門比較好?還是換瞭也一樣?
・濛提霍爾問題的解說①:堅持不換的情況
・濛提霍爾問題的解說②:換門的情況
・改從「極端例子」轉換思考
・用數學驗證「濛提霍爾問題」
●P檢查和C病毒的問題
計算機率,「前提條件」很重要
・「靈敏度」是正確判定為「陽性」的機率
・「特異度」是正確判定為「陰性」的機率
●三囚徒問題
囚犯A的生存機率果真提高瞭嗎?
・事件A:囚犯A獲得赦免的情況
・事件B:囚犯B獲得赦免的情況
・事件C:囚犯C獲得赦免的情況
・囚犯A獲得赦免的機率
・囚犯C獲得赦免的機率
●飛機墜毀的問題──失事原因為引擎故障的機率是多少?

第5章 「不充分理由原則」和「貝氏更新」
●什麼是「不充分理由原則」?
●暖身題!從壺裡取齣藍色球的機率
假設時序相反時
●機率不斷更新的「貝氏更新」
緊緊跟隨每時每刻的變化
・通過貝氏更新,更新機率
・茫茫大海,如何搜尋失聯的墜機?
●暖身題!「垃圾郵件」的篩選機製
從關鍵特徵反映機率

◎後記
◎參考文獻

圖書序言

  • ISBN:9789863704102
  • 叢書係列:圖解雜學係列
  • 規格:平裝 / 239頁 / 13 x 18.8 x 1.2 cm / 普通級 / 雙色印刷 / 初版
  • 齣版地:颱灣

圖書試讀

前言
 
  「貝氏統計」是英國數學傢托馬斯・貝葉斯(Thomas Bayes,1702~1761年)所提齣的統計方法,其特點是可以靈活地運用「主觀機率」。
 
  可是這種靈活彈性並沒有受到大多數科學傢的青睞。自貝氏統計問世以來,在長達兩百多年的時間裡,絕大部分的歲月都埋在漫長的寒鼕當中。
 
  然而,時代並沒有棄貝氏統計於不顧。
 
  隨著時代的發展,貝氏統計反而因為其彈性的優勢,使得活用範圍愈來愈為廣泛。從垃圾郵件的判斷,乃至大數據分析,現代對於貝氏統計的應用,例子可說不勝枚舉。
 
  我們平時所接觸的傳統統計學需要「資料」,如果沒有資料,就無法「進行討論」。與此相比,貝氏統計的優勢在於,即使沒有事前的資料,也可以在假設的同時進行討論,在獲取資訊的同時更新機率。
 
  不僅限於此,貝氏統計在根據結果尋找原因、根據未來尋找過去等方麵的應用也很活躍。
  換言之,無論是從歷史還是從計算的角度來看,貝氏統計都屬於「未來創造過去」的領域。
 
  過去曾像這樣經歷過寒鼕的學術領域,不單隻有貝氏統計而已。近年來迅速崛起的人工智慧(Artificial Intelligence,AI)也曾經歷過兩次寒鼕,如今總算迎來輝煌的時代。
 
  忘瞭先嚮大傢自我介紹。
  我目前在隸屬日本防衛省的海上部隊──海上自衛隊擔任數學教官,為航空學生這些飛行預官教授課程。
  學生之中儘管也有不擅長數學的人,但仍有不少學生通過集中單元逐步學習,從而剋服不擅長數學的心魔。
  「過去不擅長的部分,隨時都可以重新改寫。」──這是我多次從學生身上學到的道理。
 
  初次學習貝氏統計的人、過去曾熱心學習貝氏統計卻持續原地踏步的人、不擅長機率和統計的人,以上這類讀者皆為本書主要鎖定的對象。
 
  本書是一本濃縮單元精華來介紹貝氏統計學基礎的入門書。
 
  對於初次學習貝氏統計的人而言,「符號」和「條件機率」是兩道難以逾越的障礙。尤其是「條件機率」,最大的障礙就是難以直觀地理解。
 
  因此本書利用容易想像的具體範例,針對這兩大障礙進行圖解,加以钜細靡遺的解說。
 
  隻要認真地閱讀,讀者將會一步步地掌握貝氏統計中所使用的符號、圖像及精華,使這門統計法成為您日常生活中不可或缺的利器。
 
  ●「改寫過去」的貝氏統計
  「所有的過去都可以被改寫。」
  「由未來創造過去。」
 
  這是宇宙物理學傢、理論物理學傢佐治晴夫所說過的話。
  對於一直認為「過去無法改變,能改變的隻有未來」的我來說,這些話無疑是一記當頭棒喝。
 
  我曾在電視節目中,看到一位名人生動地描述他自身過去的失敗體驗,我想那就是通過改變未來而改寫過去的結果吧。痛苦的過去和失敗的體驗,被編輯成連接到現在的「導線」。
 
  像這樣通過改變未來,把痛苦到幾乎想徹底抹消的過去,改變成輝煌迴憶的人,在我們的身邊比比皆是。我想,這個改變的過程或許就名為剋服吧。
 
  國中考試、高中考試、大學考試,凡是全國級的大型考試,我都有過落榜的經驗;然而佐治晴夫先生的話,好幾次都帶給我麵對未來的勇氣。而且,這些話不僅能帶給他人勇氣,在實際的數學中也是成立的。
 
  可以改寫所有過去的數學──那就是本書將要介紹給大傢的貝氏統計。
  讓我們通過本書,來改寫過去吧。

用戶評價

评分

說真的,拿到書的時候,我本來有點擔心內容會不會太過學術化,畢竟「統計學」三個字聽起來就讓人頭皮發麻。然而,作者的敘事風格齣乎我的意料,非常像一位經驗豐富的老師在課堂上跟你一對一講解,語氣非常親切,幾乎沒有使用太多冷冰冰的專業術語。如果真的遇到不懂的地方,作者也會很巧妙地用生活化的例子來引導,像是用買彩券的機率來解釋大數法則,或是用股市波動來類比變異數的意義。這種「接地氣」的教學方式,極大地降低瞭統計學的入門門檻。它並不是在美化統計的難度,而是真誠地試圖搭建一座溝通的橋樑,讓讀者能夠跨越對數學的恐懼,真正理解背後的邏輯和思維模式。對於那些想從零開始建立統計觀念的讀者來說,這種由淺入深、循序漸進的鋪陳,比起直接丟給你一堆公式,有效率得多。

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從閱讀體驗來說,這本書最讓我感到驚喜的是它在「實作演練」上的著墨。雖然它是一本理論書,但作者深知「做中學」的重要性,所以在每章節的結尾,都會設計一些需要讀者親自動手計算或思考的練習題。這些練習題的設計非常巧妙,它們往往不是直接考公式背誦,而是要求你對結果進行解釋和判讀,這纔是統計思維的精髓所在。而且,書中似乎暗示瞭,這些練習題的設計是為瞭訓練讀者未來在麵對真實數據時,能夠快速辨識齣數據背後的潛在意義。這種對「應用能力」的重視,讓這本書的使用價值遠遠超越瞭單純的知識吸收。我甚至會建議許多需要寫報告或做數據分析的同事,可以把這本書當作一本進階的「實戰指南」來看待,而不是一本理論聖經。

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作為一個長期在科技業打滾的人,我對於書中引用或舉例的案例選擇有著極高的要求,畢竟隻有貼近產業脈動的例子纔能真正引起共鳴。這本書在這方麵處理得相當到位,它避開瞭許多老套的、過時的範例,轉而選用瞭一些與當前數據科學、機器學習趨勢相關的場景來進行闡釋。例如,在談到模型評估時,作者並沒有隻是停留在傳統的R平方,而是巧妙地帶入瞭混淆矩陣(Confusion Matrix)的概念,並解釋瞭在不同業務場景下,準確率、精確率和召迴率的重要性權衡。這讓我覺得這本書緊跟時代潮流,它的內容並非一成不變的「經典」,而是經過時間淬煉並加入瞭現代視角的優質教材。這種對時效性的把握,讓這本書顯得格外「值錢」。

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這本書的排版和裝幀真的讓人眼前一亮,拿在手上就感覺到設計者的用心。封麵設計簡潔有力,選色大膽卻不失穩重,給人一種專業又易於親近的感覺。內頁的紙質摸起來很舒服,字體大小和行距的設計也相當人性化,即便是長時間閱讀也不容易感到疲勞。特別要提的是,書中的圖錶呈現方式,線條清晰,色彩運用得宜,讓一些原本抽象的統計概念變得視覺化,這對於我這種非科班齣身的讀者來說,真的是一大福音。很多教科書為瞭追求內容的豐富,常常犧牲瞭閱讀的舒適度,但這本書顯然在這方麵做瞭很多取捨,成功地在知識傳達與閱讀體驗之間找到瞭絕佳的平衡點。翻閱的過程中,總覺得設計師和作者之間一定有非常深入的溝通,纔能將如此硬核的學科,用如此優雅、現代的視覺語言包裝起來。這種對細節的關注,讓我覺得這不隻是一本工具書,更像是一件精心製作的工藝品。

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這本書在章節編排上的邏輯性實在是太強瞭,每一個單元之間的銜接都處理得非常自然,讀起來幾乎沒有斷裂感。我尤其欣賞作者在處理複雜主題時所展現齣的結構化思維。他會先拋齣一個實際問題,然後拆解問題,引導讀者一步步建立所需的工具和框架,最後再將這些工具應用迴原來的問題上。這種「問題導嚮」的教學法,讓我更能體會到統計學在現實世界中的價值,而不僅僅是紙上談兵的數學遊戲。這種結構不僅幫助記憶,更重要的是培養瞭讀者分析問題的「路徑」,學會瞭如何像個統計學傢一樣去思考。對於需要將所學應用到研究報告或商業分析中的人來說,這種結構化的訓練,比單純的知識灌輸更有幫助,它教會你的是一種思考的「方法論」。

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