無限:「沒有極限」到底是什麼意思?   少年伽利略31

無限:「沒有極限」到底是什麼意思? 少年伽利略31 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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具體描述

  ★日本牛頓獨傢授權,全彩豐富圖解
  ★80頁內容輕量化,價格門檻低,減輕入門門檻
  ★適閤國中生輔助學習課程內容
 
  一般而言,無限代錶「沒有極限」,這是什麼意思呢?如繁星般無限龐大的數字,理論上總有一天可以數完。
 
  無限其實在科學世界裡別具意義。例如圓周率小數點以下的位數,就真的會「無限」地繼續下去,無從得知最後一個數字是什麼;恆星塌縮成黑洞時,計算後發現密度將會達到無限大;微積分更是探討無限小的重要數學概念。像這樣,在研究微積分、黑洞、宇宙概念時都會用到無限。
 
  其實,「∞」並不是一個數,然而我們仍然可以用來計算。「∞-∞」「∞×0」會發生什麼事情呢?透過本書認識神祕的「無限」世界吧!
 
係列特色
 
  1. 日本牛頓齣版社獨傢授權。
  2. 釐清脈絡,建立學習觀念,適閤國三到高一以上對該主題有興趣者。
  3. 一書一主題,範圍明確,知識更有係統,學習也更有效率。
迷途之塔:失落的符文與守護者的誓約 作者:佚名 類型:奇幻冒險/解謎探索 字數:約 1500 字 --- 序幕:被遺忘的邊界 在世界地圖的邊緣,坐落著一座被迷霧常年環繞的巨型建築——迷途之塔。它並非由凡人所建,而是傳說中遠古神祇遺留下的造物,其結構復雜詭譎,每一層都蘊含著不為人知的法則與秘密。韆百年來,無數探險傢、學者甚至君王都曾試圖攀登至塔頂,渴望揭開隱藏在雲層之上的“至高奧秘”,但最終,他們都化為瞭塔底荒草中寂靜的骸骨。 故事的主角,艾莉婭,是一位齣身於貧瘠山村的年輕草藥師。她沒有顯赫的傢世,唯一的財富是她那雙過目不忘的眼睛和對古代文字近乎癡迷的熱愛。她的村莊坐落在一片被巫術詛咒的沼澤邊緣,常年遭受著“寂靜之疫”的侵擾——這瘟疫無聲無息地剝奪受害者的聲音與生命力,讓人在恐懼中逐漸枯萎。 艾莉婭的祖母,也是村裏最後一位懂得古老知識的人,在生命的最後時刻,交給她一枚刻著復雜螺鏇圖案的青銅鑰匙。祖母用微弱的氣音告訴她:“去塔。尋找‘源初之音’。唯有它,能驅散無聲的黑暗。” 這枚鑰匙,將艾莉婭引嚮瞭被世人視為禁地的迷途之塔。 第一捲:迷霧中的低語 艾莉婭抵達塔底時,發現入口處並非如傳說中那般充滿瞭嗜血的魔物,反而彌漫著一種令人心悸的寜靜。塔門是一塊巨大的、由某種未知礦石鑄成的圓形石闆,上麵沒有鎖孔,隻有一個凹陷,與她手中的青銅鑰匙形狀完美契閤。 當鑰匙嵌入凹陷的那一刻,石門沒有發齣任何摩擦聲,而是如同水波般蕩漾開來,讓齣一條通道。塔內光綫昏暗,空氣中漂浮著細小的、閃爍著微弱藍光的塵埃。 艾莉婭的冒險從“迴音之廳”開始。這是一個巨大的圓形空間,四周的牆壁上布滿瞭數以萬計的凹槽。她很快意識到,這裏的每一道聲音都會被放大、扭麯,然後以一種完全不同的頻率反射迴來。任何魯莽的行動都會導緻緻命的迴聲——它們會像實體一樣擊打她的身體。 她必須依靠祖母教給她的一種古老的“靜默行走”技巧,用身體的震動頻率來抵消環境中的聲波。在這裏,她首次遇到瞭塔的“低語者”——卡洛斯。 卡洛斯並非一個血肉之軀,他是一個由純粹的知識和記憶構成的存在,像一道移動的幻影。他曾是試圖攀登此塔的偉大曆史學傢,但在接近塔頂時被睏在瞭信息過載的境地,失去瞭形體。他看中瞭艾莉婭的專注與純粹,決定成為她的嚮導。 卡洛斯告訴艾莉婭,迷途之塔的每一層都是一個巨大的“認知陷阱”。要通過,就必須理解並重塑該層所代錶的“概念”。 第二捲:符文的語言與邏輯的囚籠 接下來的幾層挑戰,不再是蠻力的比拼,而是思維的極限考驗。 在“錯位圖書館”,艾莉婭麵對的是無窮無盡的書架,書上的文字會隨著她的目光移動而不斷重組。她需要找到一本“不該存在”的書,那本書記錄瞭這座塔建造前,世界本來的麵貌。這本書隱藏在“邏輯悖論”的夾層中,艾莉婭必須學會用一種非綫性的思維方式去閱讀。 她發現,塔的每一層都由一種特定的“守護符文”控製。這些符文是遠古智慧的載體,它們不僅是文字,更是能量的節點。 在“時間迴廊”,她被睏在瞭同一個下午的循環中。每一次循環都會齣現一個微小的偏差,比如牆上多瞭一道裂痕,或者影子指嚮瞭不同的方嚮。她最終明白,要打破循環,不是去改變事件,而是要找到那個“錨點”——一個在所有循環中都保持不變的物理常數。她用草藥師的細緻觀察,定位瞭那道始終朝北的、微弱的自然光束,並利用它來校準自己的時間感,掙脫瞭束縛。 隨著攀升,艾莉婭與卡洛斯的聯係也越發緊密。卡洛斯透露,迷途之塔的終極目的,並非保護寶藏,而是“篩選”。它在尋找一個能夠承載“源初之音”的純淨容器,因為一旦被錯誤的人持有,那聲音將引發世界的認知崩潰。 第三捲:守護者的考驗 當艾莉婭到達瞭第十三層,被稱為“靜默之境”時,卡洛斯的身影開始閃爍不定。 “再往上,就沒有我能跟隨的邏輯瞭,”卡洛斯的聲音變得斷斷續續,“這裏的守護者,不是概念,而是意誌。” 靜默之境,沒有任何實體障礙,隻有一片無邊無際的純白空間。然而,真正的考驗在於“心之重負”。艾莉婭被迫直麵自己內心深處所有的恐懼、遺憾和未曾言說的痛苦。這些負麵情緒被具象化成巨大的、沉重的陰影,試圖將她壓垮,讓她放棄攀登的念頭。 她看到瞭她未能救治的村民,聽到瞭祖母臨終前的嘆息。這些痛苦試圖讓她相信,她的使命是徒勞的,世界注定沉淪。 艾莉婭沒有試圖反抗這些陰影,她隻是坐瞭下來,像在沼澤邊等待花開一樣,靜靜地接受瞭它們的存在。她明白,恐懼與悲傷是生命的一部分,如同堅硬的岩石與柔軟的苔蘚共存。正是這些經曆,塑造瞭她為救人而攀登的決心。 當她完全接納瞭這些心之重負後,陰影並未消失,但它們的力量被削弱瞭。它們不再是阻礙,而成瞭她堅韌意誌的證明。 終章:源初之音的真相 穿過靜默之境,艾莉婭終於來到瞭塔頂的平颱。這裏沒有金銀財寶,隻有一個漂浮在空中的、散發著柔和暖光的透明晶體——“源初之音”。 晶體周圍,站著最後一位守護者——“守望者”。她是一位身披星辰長袍的女性,麵容模糊,但散發著無可抗拒的威嚴。 守望者沒有說話,而是用意念直接與艾莉婭溝通:“你曆經瞭迴音的混亂、邏輯的囚籠、意誌的磨難。但告訴我,你認為‘源初之音’是什麼?” 艾莉婭看著手中的青銅鑰匙,迴想起自己為瞭村莊的希望所做的一切,她輕聲迴答:“它不是力量,也不是知識的終點。‘源初之音’,是‘未被定義的可能性’。是讓一切事物都能在自己的軌道上,發齣獨特聲音的許可。” 守望者露齣贊許的神色。她解釋道,迷途之塔不是為瞭選拔最強者,而是為瞭尋找那個能以謙卑之心,理解“萬物皆有其聲”的個體。 她將“源初之音”交給瞭艾莉婭。它沒有帶來毀滅性的力量,而是化作一股溫暖的能量,順著艾莉婭的手臂,流淌迴她那被詛咒的村莊。 當艾莉婭帶著這份力量返迴時,寂靜之疫正在消退。那些失去聲音的人們,開始發齣微弱但清晰的呼吸聲,隨後是低語,最後是久違的笑聲。 迷途之塔,自此停止瞭對所有攀登者的召喚。艾莉婭沒有成為統治者或英雄,她隻是迴到瞭她的小屋旁,繼續做著那個細心觀察世界、傾聽萬物細微聲響的草藥師。她知道,真正的冒險,纔剛剛開始——那就是讓每一個被遺忘的聲音,都有機會被世界聽見。 --- 本書探討的主題: 認知的邊界與突破: 挑戰既定的邏輯框架和感官限製。 內在的重量: 麵對並接納個人痛苦與恐懼的重要性。 知識的形態: 知識是工具,還是束縛?如何駕馭海量信息而不被其吞噬。 聲音與存在: 探討“被聽見”的價值,以及沉默的真正含義。

著者信息

圖書目錄

一、無限是什麼?
即使是宇宙中的基本粒子數量,也遠遠不及無限 2
再怎麼巨大的數也無法錶現無限 4
隻用整數和分數就能填滿數線? 6
同樣是無限,但「濃度」有差異 8
Coffee Break 線、麵、立體都是由點集閤而成 10

二、如何計算無限?
磚塊能往橫嚮挪移堆疊到什麼程度? 12
兩棵成長速度不同的樹木,最後究竟會如何? 14
為什麼絕對追不上嬰兒? 16
無限地加上去卻得到有限值的加法 18
Coffee Break ∞其實不是數 20

三、無限延續的圓周率π
圓周率有無限多個位數 22
圓周率要多少個位數纔夠用? 24
試試看把圓周率可視化 26
圓周率裡麵齣現不可思議的數列 28
把圓切割後可做成的麵積 30
Coffee Break 「∞×0」的答案是多少呢? 32

四、無限小的威力
剋蔔勒把無限小運用在天文學 34
如何正確測量櫛瓜的體積? 36
牛頓從無限小發現「微分」 38
利用微分瞭解速度和加速度 40
Coffee Break 無限減無限的答案是多少? 42

五、極限的用處
相片的解析度不能無限提高 44
「極限」是為瞭更接近真實而採行的方法 46
測定化石年代也會用到微積分 48
設計高速公路的彎道也會用到微積分 50
Coffee Break 探討「0的除法」的「答案」 52

六、無限或是有限
光速是無限或是有限? 54
後來如何得知光速是有限的? 56
宇宙會無限擴展嗎? 58
宇宙有限但沒有盡頭? 60
宇宙是什麼「形狀」? 62
Coffee Break 宇宙的外側有其他宇宙? 64

七、宇宙中的無限大
黑洞的中心密度為無限大 66
如果掉進黑洞中心會怎樣? 68
宇宙始於奇異點? 70
解決密度無限大的理論是什麼? 72
潘洛斯的「扭子理論」 74
Coffee Break 宇宙會無限地反覆膨脹和收縮? 76

圖書序言

  • ISBN:9789864613069
  • 叢書係列:少年伽利略科學叢書
  • 規格:平裝 / 80頁 / 19 x 24.8 x 0.7 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 齣版地:颱灣

圖書試讀

 
無限
 
  「沒有極限」到底是什麼意思?
 
  「無限」是指「沒有極限」、「沒有邊界」、「無窮無盡」的意思。
  在日常生活中,我們是不是常會隨口說齣「有無限可能」這樣的話,
  不假思索地使用無限這個名詞呢?
 
  但是,無限在科學中卻是一個具有特殊意涵的名詞。
  例如,圓周率π的小數點以下真的是「無限」延續下去。
  無論科學傢多麼努力,永遠無法知道π的最後一個數字是什麼。
 
  而探討「微積分」、「黑洞的密度」的時候也會齣現無限。
  無限,在科學世界中是一個重要的關鍵字。
 
  本書將為你深入淺齣逐一探討神祕的無限世界。
  請盡情享受閱讀本書的無限樂趣吧!

用戶評價

评分

這本書的敘事風格簡直像極瞭一場高水平的辯論賽,雙方(定義與無定義、有限與無限)都使齣渾身解數,精彩絕倫。作者在行文中展現齣的那種學術上的嚴謹,卻沒有讓內容變得枯燥難懂,這功力著實瞭得。我特別留意到作者在探討「無限」與「道德責任」之間的關聯時所下的筆墨。這在華語世界裡探討此類形上學議題時,往往容易被忽略。如果我們的能力或可能性被認為是「無限」的,那麼我們對於社會、對於環境的責任界線又該如何劃定?這不是一個輕鬆的問題,因為一旦接受瞭無限的可能性,也就意味著我們必須承擔起隨之而來的、同樣是無限的後果。從這個角度來看,這本書的價值就不僅僅停留在自我激勵的層麵,而是上升到瞭一種對「存在」的深刻詰問。我不得不佩服作者能夠將哲學、科學甚至社會學的元素熔鑄一爐,讓讀者在享受閱讀樂趣的同時,也能夠被迫停下來,麵對那些平時我們習慣性迴避的根本性難題。

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翻開這本書,我原本預期會是一本充滿理工科冷硬思維的探討,畢竟「極限」這個詞在工程學上是個非常精確的計算單位。結果讀下來的感受卻是像在經歷一場跨越不同學科邊界的馬拉鬆,跑得我有點氣喘籲籲,但每跑一步都有新的風景。作者的文字邏輯性雖強,但又不失文學性的流暢感,這點我非常欣賞。尤其在談到「邊界感的消融」時,那段描述簡直是直擊颱灣當代社會的痛點。我們在追求國際化、全球化的同時,舊有的傳統價值觀卻又像錨一樣拽著我們不放,這種內在的拉扯,不就是一種「人為設限」與「渴望無限」之間的激烈碰撞嗎?我特別喜歡作者引用的一些歷史典故,將古老的智慧與現代科技的飛速發展並置對照,讓人不得不反思,人類追求「無限」的動機,究竟是源於進步的渴望,還是齣於對有限生命(死亡)的恐懼?這本書的厲害之處在於,它沒有給齣標準答案,而是提供瞭一套「提問的工具箱」。我闔上書本時,手裡拿著的不是結論,而是一堆更深刻的問題,這比直接告訴我答案更有價值,因為真正的「無限」,或許就存在於不斷追問的過程中。

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這本《無限:「沒有極限」到底是什麼意思?》真是讓人一頭霧水又忍不住想一探究竟的好奇心作祟。書名本身就充滿瞭一種哲學思辨的張力,你知道嗎?那個「無限」的概念,從小學數學課本上的那個符號 ($infty$) 開始,就一直像個幽靈一樣縈繞在我們腦海裡。它到底是一種數量的概念,還是一種狀態的描述?「沒有極限」聽起來多麼的振奮人心,但也同時帶著一絲虛無縹緲的不踏實感。我會好奇作者是從哪個角度切入探討這個主題的?是物理學上對宇宙邊界的追問?還是心理學上對人類潛能的激發?抑或是商業社會中那種永不滿足的資本邏輯?颱灣社會對於「極限」這個詞的體感其實非常深刻,我們從小就被教育要「力爭上遊」、「突破自我」,但當「無限」被掛在嘴邊時,我總會想,如果真的沒有極限,那我們的努力目標在哪裡?會不會反而讓人迷失方嚮,陷入一種無止盡的焦慮?我很期待作者能提供一些具體的案例或思維模型,來錨定這個宏大的概念,讓我這個習慣於在具體情境中思考的颱灣讀者,能找到一個可以安放自己好奇心的落腳點。光是光是書名這個「標籤」本身,就已經成功地在我的腦海裡種下瞭一顆探究的種子,等著被內容的雨水澆灌,期待它能長齣意想不到的果實。

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要我用一句話來總結閱讀這本書的體驗,我可能會說:「這是一次對思想的深度潛水,但你得自備足夠的氧氣瓶。」書中對於「突破極限」的討論,並非那種膚淺的「隻要你想,沒有做不到」的口號式文字。相反地,它深入剖析瞭「極限」往往是社會結構、語言框架、甚至是我們大腦的預設模式所共同構築的產物。在颱灣這樣一個高度重視集體性和規範性的社會環境中,我們很容易接受那些既定的「邊界線」。這本書就像一把鋒利的鑿子,試圖在這些既定的邊界上鑿齣裂縫。我特別欣賞作者在不同章節間巧妙置入的歷史迴顧,它讓我們看到,許多我們今日視為「理所當然的極限」,在歷史上都曾被無數先驅視為需要挑戰的對象。這本書不是提供一個指嚮終點的箭頭,而更像是一份導航圖,標示瞭所有可能的航道,讓你自行選擇要航嚮何種程度的「沒有極限」。讀完之後,我的世界觀並沒有被徹底顛覆,但確實被「重新校準」瞭,這種紮實的改變,是我給予這本書最高的讚譽。

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說真的,一開始看到這書名,我還在想,又是哪位大師在故作高深?颱灣齣版市場上這類「心靈雞湯升級版」的書籍實在太多瞭,很容易讓人產生免疫。但是,當我真正開始閱讀後,我發現它完全不是那迴事。它的論述層次非常紮實,而且非常懂得如何將抽象的概念「接地氣」。例如,作者談到「注意力」也是一種無限資源的分配問題時,我馬上就聯想到我們手機裡那些無窮無盡的通知和資訊流。我們總覺得時間不夠用,但其實是我們的「專注力」被分散到瞭無數個「假性極限」之中。這本書沒有叫你「放下手機」,而是讓你思考,當你選擇將注意力投入到某個領域時,你實際上是選擇瞭哪一種「無限」的可能。這種從微觀到宏觀的視角切換,讓讀者感到自己不是在被說教,而是在跟著作者一起進行一場「思維的拓荒」。特別是對那些從事創意產業的朋友來說,這本書簡直像是一劑強心針,提醒我們創意本身就是抵抗定義和極限的最佳武器。

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