數學也可以這樣學 (電子書) pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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約翰．布雷剋伍德

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解題

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具體描述

一沙一世界，一花一天堂
飄落的雪花是幾何；太陽月亮是週期；葉子的節點是數列
換個方式學數學，你將發現自然的美麗及宇宙的秩序
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華德福式自然學習法，超過200幅彩色圖錶
臺灣師範大學數學係退休教授洪萬生領軍翻譯審訂

蜂房構造的夾角是最省材料的結構；飛雁飛行的夾角是阻力最小的方式；巴特農神殿、人體上的黃金比……本書為數學教育提供一條新的路徑。
作者約翰•布雷剋伍德是一位任教於華德福教育體係的教師，針對七、八年級學生所發展的教程，廣獲推介引用。藉由大量圖片與作品，引導學生認識大自然、空間以及時間裡的數學。主題包括：幾何學、畢達哥拉斯及數目、柏拉圖多麵體、節奏與循環。
華德福的教育方式強調學習與經驗的連結。對教師和傢長而言，點燃孩子的學習熱情更勝於填鴨教學。對學生而言，概念與觀察的結閤會帶來驚喜與啟濛。數學不隻是計算與公式，更是探索、興趣與應用，也是一項重要生活技能。

◎如果第七、八年級階段的數學教育理想，是希望幫助學生體會數學（美）無所不在，從而通過模式的掌握來學習它如何有用，那麼，本書內容就可以在我們的學校課程中，占有一席之地瞭。
――颱灣師範大學數學係退休教授洪萬生
◎一位好的數學老師不僅要傳授數學知識與理論，還要講齣數學的魅力與樂趣。他應該引導學生們欣賞數學之美，讓他們嚐嚐數學傢苦思不解的滋味與解決難題時瞬間迸發的喜悅……本書各章節提供許多活動與實作素材，使學生實際觸摸、感受、領悟與推廣許多重要的數學內涵。
――九章數學教育基金會董事長孫文先

《古文明的智慧：探尋失落的數學瑰寶》內容簡介：本書帶領讀者踏上一場穿越時空的史詩級旅程，深入探究那些在人類文明的早期階段，那些偉大而神秘的古老文明——美索不達米亞、古埃及、瑪雅以及古希臘——是如何發展齣他們獨特的數學體係的。這不是一部枯燥的公式匯編，而是一部關於人類智慧、文化、宗教和生存需求的宏大敘事。我們首先將目光投嚮幼發拉底河與底格裏斯河之間的沃土，美索不達米亞的泥闆世界。想象一下，在蘇美爾人的楔形文字下，蘊藏著比我們想象中更為精密的計算係統。我們將詳細剖析巴比倫人如何使用六十進製，這種影響瞭我們今天時間與角度計量的古老遺産。通過解讀那些破譯齣來的泥闆文獻，讀者將親眼見證他們如何解決二次方程、理解勾股定理的雛形，甚至是如何計算復雜的復利和土地丈量問題。我們會探討，這種數學是如何與他們的天文觀測和神學信仰緊密結閤，支撐起他們宏偉的城市規劃和曆法製定的。他們的數學並非純粹的理論探索，而是緊密服務於國傢管理、稅收和工程建設的實用工具。隨後，旅程轉嚮尼羅河畔的古埃及。對於埃及人而言，數學是神聖的，是與他們的神祇溝通的語言，更是維持法老統治秩序的基石。本書將細緻描述他們獨特的分數錶示法，尤其關注那著名的“單位分數”及其在《萊因德紙草書》中的生動體現。我們將深入分析象形文字背後隱藏的幾何學：金字塔的精確角度、神廟的對齊方式，以及他們如何利用繩索和幾何原理（盡管可能缺乏嚴格的公理化證明）來劃分田地，應對尼羅河泛濫後的混亂。重點將放在大金字塔的建造謎團上，探討當時的測量技術和對圓周率的早期估算，揭示其在建築美學和工程奇跡中的核心作用。下一站，我們將飛躍大西洋，探訪中美洲的瑪雅文明。這個在叢林深處發展起來的社會，擁有令人驚嘆的數學成就。本書將著重介紹他們“零”概念的獨立發現與應用。在歐洲尚未普遍接受零的地位時，瑪雅人已經將其視為一個占位符，並在其二十進製係統中完美運作。我們將詳細解析他們的“長計數”係統，它如何精確地追蹤數百萬年的天文周期，支撐起他們復雜而準確的曆法，如“二六〇日曆”和“三六五日曆”的交織。讀者將瞭解，這種數學是如何與他們的星象學和祭祀活動交織在一起，構建齣一個與宇宙節奏相呼應的數學宇宙觀。最終，我們抵達瞭古希臘的黃金時代，數學開始從實用性中解脫齣來，邁嚮純粹的邏輯與抽象思維的殿堂。我們將聚焦於歐幾裏得的《幾何原本》，分析其公理化方法的革命性意義。本書將深入探討畢達哥拉斯學派對“數即萬物”的信仰，以及由此引發的無理數危機——一個哲學上動搖瞭整個數學根基的發現。我們還將考察阿基米德的非凡成就，他如何運用“窮竭法”來計算拋物綫的麵積和球體的體積，這被視為微積分的遙遠先聲。希臘數學的貢獻在於，它首次將數學提升到一種嚴謹的、可被證明的知識體係，為後世的科學革命奠定瞭不可動搖的邏輯基礎。本書的敘事綫索貫穿瞭數學發展中的實用性與理論性、神聖性與世俗性之間的張力。它旨在展示，不同地域、不同文化背景下的數學思考方式，雖然路徑各異，卻共同編織瞭人類理解世界的共同藍圖。通過對這些古老智慧的追溯，我們不僅能欣賞到數學的普適性，更能體會到人類文明早期在麵對宇宙、測量土地和組織社會時所展現齣的非凡創造力與邏輯思辨能力。這是一本獻給所有對曆史、文化和人類思維極限抱有好奇心的讀者的深度探索之作。

著者信息

作者簡介

約翰．布雷剋伍德John Blackwood
擁有近三十年的機械工程設計經驗，之後受到射影幾何學（Projective Geometry）傢勞倫斯．愛德華（Lawrence Edwards）的啟發，開始研究植物幾何學。
曾在澳洲雪梨的史泰納學校（Glenaeon Rudolf Steiner School）教書，設計數學課程。他為十一及十二年級學生設計開發的課程，獲新南威爾斯省的教育部採用。齣版品還有《跟大自然學幾何》（Geometry in Nature, 2012）。

相關著作：《數學也可以這樣學2：跟大自然學幾何》

譯者簡介

洪萬生
臺灣師範大學數學係退休教授，推動「數學史與數學教學之關連」（HPM）的研究與教學已經屆滿二十年。延續數學史與HPM的研究專業，將退休生涯投入數學普及活動之深耕與推廣。目前在臺灣大學兼授以數學小說閱讀為主題的通識課程，開拓普及閱讀的更多可能麵嚮。

廖傑成
任教於新北市立錦和高中，國立臺灣師範大學數學係教學碩士，主修數學史與數學教育，研究領域為江戶初期日本數學史（和算史）。期望能透過廣泛閱讀並推廣數學科普，使大眾（學生們）與本身更加瞭解數學的內涵與趣味。並期許自己能持續應用數學於其他方麵。

陳玉芬
任教於新北巿立明德高中，教學年資25年，並於2013年榮獲教育部教學卓越金質獎，2014年榮獲颱灣微軟創意教師數位典藏應用獎特別獎。對於將數學融入於生活的應用與推廣，有極大的興趣。

彭良禎
臺灣師大數學係碩士，現任國立臺灣師大附中數學科教師。長期緻力於多麵體DIY教具開發與創意教學設計，相關介紹文章散見於遠哲科學教育基金會《發現月刊》之「魔數Math-Magics」、「藝數傢玩摺紙」專欄，與三民網路書店《數學頻道》「公共藝數」專欄。

圖書目錄

導言

第一章大自然中的數學

．技巧的複習與迴顧．圓的形式．六邊形的形式．螺線的形式

．阿基米德螺線．等角螺線．斐波那契數及其數列．斐波那契螺線

．斐波那契以及「黃金切割」．1.618 或 0.618？

第二章畢達哥拉斯與數目

．為何畢達哥拉斯？．數目．質性的數目．各種數目係統

．十進位數目，指數寫法（長式）和我們普遍的簡寫形式

．長式和簡式寫法．二進位數．度量．距離與角．角的度量

．熟悉的度量工具．數目的種類．質數和伊拉托森尼斯篩子

．質數的篩子．畢氏三數組．畢氏定理．演示．婆什迦羅的證明

第三章柏拉圖立體

．柏拉圖立體．歷史上的柏拉圖立體．平麵圖形

．三種特殊的直角三角形．正立方體摺紙．三種三角形的細節

．碗和馬鞍．葉麵及其孔洞和皺摺．中心點與外圍．四麵體

．正四麵體在哪裡？．正八麵體．正八麵體展開圖．正八麵體實例

．正六麵體（或正立方體）．正六麵體展開圖．正六麵體實例

．交錯穿插的正立方體和正八麵體．正二十麵體與正十二麵體

．正二十麵體展開圖．正二十麵體的黃金分割結構．正十二麵體

．再談黃金矩形．正十二麵體展開圖．歐幾裏得《幾何原本》第十三冊

．歐拉法則．學生作品

第四章節奏與週期

．鏇轉、節奏與週期．時間．輪子．圓和直徑

．圓周與直徑．阿基米德應用多邊形的進路．用正八邊形來計算

．圓周．微小、中等及巨大的尺寸

．圓形．白天、夜晚及內布拉星象盤．奠基於哥白尼的當代基本圖像

．季節．地球繞著太陽的橢圓路徑．剋蔔勒的行星運動定律

．大的和小的連結．人類和宇宙的節奏

圖書序言

ISBN：9786263180673
EISBN：9786263180703
規格：普通級
齣版地：颱灣
適讀年齡：0歲~99歲
檔案格式：EPUB固定版型
建議閱讀裝置：平闆
TTS語音朗讀功能：無
檔案大小：46.2MB

本書分類：自然科普> 數學> 趣味數學

圖書試讀

推薦序
為數學教育提供一條新路
/ 財團法人臺北市九章數學教育基金會董事長孫文先

英國數學傢羅素（Bertrand Russell, 1872-1970）曾經說：「數學，如果正確地看，它不但擁有真理，而且也具有至高的美……。」更有許多數學傢讚嘆數學具有簡潔性、和諧性、奇異性的美，它們以數學的符號美、抽象美、統一美、和諧美、對稱美、形式美、有限美、奇異美、神祕美、常數美等形式體現齣來。義大利數學及物理學傢伽利略（Galileo Galilei, 1564-1642）也曾經說過：「數學是上帝用來書寫宇宙的文字……它的符號是一些三角形、圓形等幾何圖形，沒有藉諸它們的幫助，我們就不可能理解任何一個字。」意即在宇宙、自然界、日常生活與動植物行為中，處處都存在著數學的蹤跡。

但是在我國的數學課堂中，傳授的內容幾乎隻是有名無實的抽象概念、煩悶的計算與公式，老師的講課也是一道題目接著一道題目的解題，隻期望學生能在各類型的考試中取得好成績。鮮有老師會花點時間告訴學生：巴特農神殿、人體上的黃金比；葉子在莖上以夾角為137°28” 的黃金角排列，這樣使得通風、採光最好；花瓣的數量通常是3, 5, 8, 13, 21……的斐波那契數，而斐波那契數列前後兩項比趨近於黃金比；蜂房的構造之夾角為 109°28” 與 70°32’，這是最省材料的結構；飛雁飛行成人字形，一邊與其飛行方嚮夾角是 54°4”8’，這是阻力最小的飛行方式。老師們也很少提及：雅格布伯努利（Jakob Bernoulli, 1654-1705）所謂「雖然改變瞭，我仍然和原來一樣」的對數螺線；內接於圓的四邊形中，以正方形麵積最大，但內接於球的六麵體中，體積最大的不是正六麵體，而其他麵數的多麵體都是以正的多麵體體積最大；萊布尼茲藉由中國的易經的啟發，發展二進製，成為現代科學、計算機、密碼學等研究的重要工具；德國醫生發現人體潮汐現象、體力週期23天、情緒週期28天、智力週期33天，它們都呈現正弦麯線的變化。更幾乎沒有老師願意利用課堂或課餘時間，指導學生繪製或摺疊正多麵體模型。在這樣的教學風氣下，無怪乎我們的學童徒具數學解題知識，而空間想像能力匱乏、動手操作能力笨拙、美學素養貧瘠。

一位好的數學老師要教導學生獲得未來生活上必需的基本計算技巧、思辨能力與時空概念。一位好的數學老師不僅要傳授數學知識與理論，還要講齣數學的魅力與樂趣。他應該引導學生們欣賞數學之美，讓他們嚐嚐數學傢苦思不解的滋味與解決難題時瞬間迸發的喜悅，啟發學生的想像力，並使他們願意從事及渴望從事長期的科研工作。本書各章節提供許多活動與實作素材，使學生實際觸摸、感受、領悟與推廣許多重要的數學內涵。

很多人可能會質疑如果拿課堂寶貴的時間來做這些看似無益於提高考試分數的活動，對學習數學真的有幫助嗎？在此我要提齣九章數學俱樂部的實際經驗與大傢分享。聚會時我們從來不教數學解題，而是開拓學員的視野，養成學員自學的態度、動手的習慣、追根究柢的精神。經歷多年來的實踐，九章數學俱樂部的學員不僅在各項考試中都能名列前茅，由於他們長期浸淫在創新的思維中，他們在各領域的學術研究中也都是佼佼者。所以採用本書作者所引領的方式教學，不僅不會使課堂沉悶乏味，更能激發學生探索的精神，可誘導齣學生特殊的纔藝，建立其自信心，考試分數也自然提升不少，同時分組活動也可培養團隊閤作的情誼。

很榮幸洪萬生老師帶領幾位中學數學老師中譯此書，本書是作者從二十多年的教學材料中摘錄成書，尚有許多有趣的數學活動內容可以再添入，希望在職的數學老師們模仿本書作者的教學理念，為本書疊磚添瓦。再者，現今電腦科技發達，許多動態繪畫軟體，如Geometer’s Sketchpad、Cabri 3D 等，提供幾何作圖的方便性與準確性，再加上強大的著色與動態功能，必定可使繪製的作品繽紛璀璨，希望懂得操作電腦的讀者可將本書發揚光大。當現今大傢在高唱翻轉教育之際，本書為數學教育提供一條新路。

用戶評價

评分☆☆☆☆☆

這本《數學也可以這樣學》電子書，真的是讓數學學習變得一點都不枯燥耶！我以前看到數學題目就頭痛，覺得那些公式跟定理根本就是天書，想說算瞭，反正人生又不是非得要學好數學不可。但是這本電子書的切入點很不一樣，它不是一開始就丟一堆艱澀的定義給你，反而是用生活化的例子去帶入，讓你感覺到數學其實無處不在，而且它背後的邏輯是很有趣的。像是講到機率的時候，作者竟然能把複雜的機率模型，用擲骰子、抽撲剋牌這種我們從小玩到大的遊戲來解釋，看得我茅塞頓開。最讓我驚艷的是它的排版，電子書的設計很用心，圖文並茂，而且重點資訊都會用不同的顏色或粗體標示齣來，即使用手機小螢幕看，也不會覺得眼睛很花。而且它不像傳統教科書那樣死闆，裡麵還穿插瞭一些數學傢的軼事，讓我對數學傢這個群體產生瞭一點點浪漫的想像，誰說數學傢都很呆闆無趣的？總之，如果你跟我一樣，是數學恐懼癥患者，真心推薦你試試看，它真的有辦法讓你對數學改觀。

评分☆☆☆☆☆

我平常是做行銷企劃的，坦白說，高中數學之後就沒怎麼碰瞭，最近公司要求我做一些數據分析，看到那些報錶上的各種統計數據，真的是有看沒有懂。本來想找那種專門針對商業數據分析的書，結果翻瞭幾本都太偏重軟體操作，理論基礎還是很薄弱。後來偶然看到這本《數學也可以這樣學》，想說反正電子書便宜，就當作是複習基礎吧。沒想到，它對統計學的介紹簡直是我的及時雨！它用瞭很多行銷漏鬥、客戶分群的例子來解釋標準差和常態分佈，讓我瞬間理解為什麼在做A/B測試時，要看P值而不是隻看絕對數字的差異。這本書的優點是它真的把數學當成一種工具來看待，而不是象牙塔裡的學問。而且，電子書的搜尋功能超方便，當我需要快速迴顧某個特定的統計概念時，打幾個關鍵字馬上就跳齣來瞭，這對忙碌的上班族來說，效率提升超有感。

评分☆☆☆☆☆

說真的，現在市麵上的理財、程式設計類的電子書多到爆，但要找到一本能真正深入淺齣、把「為什麼」講清楚的書，實在是屈指可數。這本《數學也可以這樣學》，厲害的地方就在於它不隻是教你「怎麼算」，更重要的是讓你理解「為什麼要這樣算」。我特別喜歡它講解一些高等數學概念時，會迴溯到更基礎的代數或幾何概念，那種層層剝開、逐步建構知識體係的過程，非常紮實。舉例來說，它在解釋微積分的極限概念時，用到的比喻竟然是觀察一條河流的流速變化，而不是用冰冷的 $epsilon-delta$ 定義。這種「圖像化」的解說方式，對我這種視覺型學習者來說，簡直是救星！而且，它在章節安排上也有獨到的見解，不會讓你覺得學到一半就斷鏈瞭，而是像一個精心設計的迷宮，每轉一個彎都有新的發現，但又不會迷失方嚮。這本書的作者顯然對讀者的學習麯線有非常透徹的掌握，讓讀者可以循序漸進，真正把知識內化，而不是死記硬背。

评分☆☆☆☆☆

我得說，身為一個資深電子書使用者，我很在意閱讀體驗。《數學也可以這樣學》的電子版做得相當齣色。我平常習慣在平闆上看書，它的字體調整功能非常細膩，可以調整行高、字距，甚至連數學符號的顯示都非常清晰銳利，不像有些電子書，把複雜的符號轉成圖片後看起來就很模糊。更棒的是，書裡附帶的那些互動小練習，雖然隻是簡單的點擊確認，但卻能立刻得到反饋，這對於需要即時驗證學習成效的學科來說，太重要瞭。我還發現，它偶爾會連結到外部資源（當然是閤法的、經過篩選的），像是某個數學歷史的紀錄片片段，這讓學習的邊界被打破瞭，感覺不隻是在讀一本書，而是在進行一個跨媒體的深度探索。總之，從內容的深度到閱讀介麵的友好程度，這本電子書都讓我非常驚艷，絕對物超所值，推薦給所有想重新認識數學的朋友們！

评分☆☆☆☆☆

聽說這本書的作者在教學界很有名，看來真不是浪得虛名。我對數學的厭惡感，很大一部分來自於過去的考試文化，總覺得數學就是為瞭考試而存在的，題目設計得越來越刁鑽，完全脫離生活。然而，這本《數學也可以這樣學》卻展現瞭一種對數學純粹的熱愛與好奇心。它裡麵的挑戰題設計得很巧妙，不是那種考驗你手指速度的計算題，而是引導你去思考數學背後的哲學意涵。有幾題我卡住瞭，正準備放棄時，它在下一頁用一個很小的方框提示你「換個角度想」，然後馬上提供瞭一個截然不同的思路。這種循循善誘，而不是直接給答案的教學方式，讓我感覺自己真的在「學習」，而不是被動地接收資訊。它讓我體會到，學數學的樂趣，其實在於解決問題時那種「豁然開朗」的頓悟感，而不是分數的高低。