111年數學歷年試題+模擬試題解題聖經(十一)110年度 [教師甄試] (電子書) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杜雅棋

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深度解析近十年中小学教师甄选数学考试趋势与应试策略 一、 本书聚焦与适用对象 本书是一本深度剖析近十年（自2012年起至最新公布年份）台湾地区中小学教师资格考试（含国小、国中、高中阶段）数学科笔试内容的专业参考用书。本书的编写核心目标，是为所有立志成为教育工作者，特别是数学教育领域的未来中坚力量提供一套全面、系统、且极具实战价值的备考指南。 适用对象涵盖： 1. 应届师范生及教育研究所学生： 需系统梳理考试脉络，建立知识体系的初次应考者。 2. 在职教师转职或跨区考试者： 需要快速了解目标县市或学制考试重难点的资深人士。 3. 高等教育数学专业背景的跨考者： 需将纯数学知识转化为符合中小学教学情境和考试标准的考生。 二、 内容结构与深度解析 本书摒弃了简单题库的堆砌模式，采取“历年真题回溯 + 核心考点精讲 + 跨学制知识迁移”的三维一体结构，确保考生不仅“知道答案”，更能“理解出题者的意图”。 第一部分：历年试题宏观趋势分析（2012-最新） 本部分通过大数据分析方法，对过去十年各级别（国小、国中、高中）教师甄试数学试卷进行了详尽的量化分析，旨在揭示考试的“风向标”： 考点分布密度图谱： 详细列出代数（方程、函数、不等式）、几何（平面、立体、解析几何）、数论（同余、素数性质）、统计与概率等模块在不同年份的出现频率和分值占比变化。例如，近年来“高中微积分基础概念”在国中组试题中占比的微小上升趋势分析。 题型演变轨迹： 对比传统计算题、概念辨析题、情境应用题以及近几年逐渐增加的“基于PISA/TIMSS理念的数学建模与批判性思维题”的演变，帮助考生预判未来考试的考察方向。 地域差异化研究： 针对不同直辖市或特定县市的甄试特点（如，某些地区可能更侧重几何证明，另一些可能更重视初等数论），提供差异化备考建议。 第二部分：核心知识点精细化重构与延伸 本书的精髓在于对每一个核心考点进行“教学法与考试法”的双重解读。 1. 基础知识的“甄试化”重构： 集合与逻辑： 不仅要求理解集合运算，更侧重于“集合论在证明中的应用”以及“逻辑推理在数学论证中的严格性”。 函数与图像： 深入探讨二次、指数、对数函数的图形变换、最值问题，并结合高中微积分的极限概念进行拓展讲解，以应对高阶考题。 平面几何的深度挖掘： 重点梳理欧氏几何定理的逻辑推导过程，而非仅停留在应用勾股定理或面积公式的层面。特别是对“三角形内/外心、重心”的性质与证明进行详尽梳理。 解析几何的策略应用： 针对直线与圆的方程、圆锥曲线的性质判断，提供快速解题的“坐标法”与“几何性质法”的切换策略。 2. 初等数论的应试化处理： 系统讲解最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法、模运算（同余式）的性质及其在选择题中的快速应用。 深入剖析“费马小定理”和“欧拉定理”在判定大数周期性问题中的实战技巧。 3. 统计与概率的思维训练： 区分“排列组合”与“概率事件”的边界，重点练习条件概率、独立事件判断，以及二项分布、正态分布（作为概念理解）在应用题中的体现。 第三部分：高难度情境题与数学建模解析 现代教师甄试越来越倾向于考察考生的实际教学能力和解决复杂问题的能力。本部分专门针对此趋势： 复杂情境的数学翻译： 如何将一个日常场景（如资源分配、成本控制、运动轨迹）准确转化为代数方程、函数关系或几何模型。 非标答案的论证指导： 对于需要书写完整解题步骤和逻辑推理的题目，本书提供了如何构建清晰、严谨、有说服力的数学论证过程的范例。 错误归因与反思： 收集历年来考生普遍失分的陷阱题型，分析其失分原因（是概念混淆、计算失误还是逻辑跳跃），并提供规避策略。 四、 模拟试题的价值与使用建议 本书最后附带的模拟试题集，是基于前述十年真题的特点，由资深数学教育专家团队精心命制的“预判性”试卷。 紧扣最新教纲： 模拟题严格遵循现行中小学数学教学大纲的要求，力求还原真实考试的难度梯度和知识覆盖面。 提供“教师视角”解析： 不同于标准答案，本书的解析部分不仅给出计算步骤，更侧重于“如果我是老师，我会如何向学生讲解这个概念”，帮助考生提前适应未来教学角色的思维转换。 总结： 本书不仅是知识的汇集，更是应试策略的提炼。通过对过去十年考试精髓的深度挖掘与对未来趋势的精准预判，它旨在帮助考生以最高的效率、最扎实的理解，成功跨越教师甄试的数学科目门槛。

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這本標榜是「解題聖經（十一）110年度」，這個編號聽起來就很資深，想必累積了不少使用者的回饋。我比較想知道的是，它針對「模擬試題」的部分設計得如何？很多參考書的模擬題有時會過度偏難，或是偏離實際考場的難度區間，讀久了反而會造成心理負擔。理想的模擬試題，應該要能精準模擬出各縣市、各階段（初試、複試）的命題風格與難易度，並且能有效地暴露考生在特定單元上的弱點。如果模擬題的鑑別度高，而且解析能深入探討「為什麼選項A是錯的」，而不是只強調「為什麼選項B是對的」，那這本書的實用性就大大提升了。否則，只是增加刷題量，對實質能力的提升幫助有限。

评分☆☆☆☆☆

說真的，現在市面上的教甄用書多如牛毛，每一本都號稱「聖經」，但真正讀完能吸收的比例很低。我特別關注的是，這本書對於近年來考題趨勢的掌握度如何？像是近幾年越來越重視的素養題、跨領域整合題，是不是有特別加強分析？如果它只是把過去十年的題目羅列出來，然後附上標準答案的推導過程，那對我來說價值就不高了，因為網路資源上或許也能找到類似的解答。真正厲害的解題書，應該要能點出「出題老師的思維脈絡」，告訴考生看到某類型的題目時，應該優先調動哪部分的知識儲備，這樣上考場才不會慌。我希望這本能提供的不只是「解法」，而是「解題策略的建立」，這才是教甄備考的關鍵。

评分☆☆☆☆☆

說實在話，數學科的考試，公式的背誦固然重要，但理解其背後的數學原理，才是教師甄選的真正考驗。我希望這本「聖經」在解釋那些較為複雜的定理或公式推導時，能盡量貼近國高中數學的教學邏輯。畢竟，我們是要去當老師的，考的題目不只是考學生的知識，更在考我們未來「如何教導」這些知識。如果書中的解析是用過於高深的數學語言來解釋，反而會讓我們偏離了「教育專業」的角度。因此，我非常看重其在觀念澄清上的「清晰度」與「教育性」，而不是單純追求數學上的「完美證明」。如果能做到這一點，那這本參考書絕對是教甄路上不可或缺的利器。

评分☆☆☆☆☆

這本參考書的封面設計很有時代感，配色大膽，看得出來出版社在編排上花了不少心思。整體來說，光是拿在手上翻閱，就能感受到滿滿的「戰鬥感」，畢竟要面對教甄這種硬仗，手邊的工具書當然不能太陽春。不過，光看外表，我比較好奇的是，這麼厚一本，內容是不是真的能涵蓋到所有考科的深度？畢竟數學領域的知識點繁多，光是歷年試題的選擇與編排邏輯，就足以影響讀者對這本書的觀感。希望裡面的解析不是那種只寫出步驟，卻缺乏觀念引導的制式化內容，否則對我們這些需要釐清觀念的考生來說，幫助有限。我個人比較偏好那種會用不同角度切入、甚至會補充相關延伸知識點的詳解，這樣複習起來才不會覺得枯燥乏味，畢竟教甄的戰線拉得長，心態的維持比什麼都重要啊。

评分☆☆☆☆☆

從書名來看，「歷年試題」和「模擬試題」是兩大主軸，但這兩部分的整合度如何，是我比較好奇的地方。是採用「先歷年試題分析，再用模擬題來驗證學習成效」的邏輯編排，還是只是單純地將兩類題目分開放置？若能做到前後呼應，例如在歷年試題的某個觀念點下方，標註建議去對照模擬試題中哪一題進行加強練習，那就太棒了。這種結構化的學習路徑，對於時間有限的考生來說，能省下很多自己整理的時間。畢竟，備考的效率，有時候比你投入的時間長短更重要。我期待的是一本「有組織性」的工具書，而不是一本「資料堆砌而成」的厚冊子。