111年數學歷年試題+模擬試題解題聖經(十一)110年度 [教師甄試] (電子書) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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杜雅棋

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深度解析近十年中小學教師甄選數學考試趨勢與應試策略 一、 本書聚焦與適用對象 本書是一本深度剖析近十年（自2012年起至最新公布年份）颱灣地區中小學教師資格考試（含國小、國中、高中階段）數學科筆試內容的專業參考用書。本書的編寫核心目標，是為所有立誌成為教育工作者，特彆是數學教育領域的未來中堅力量提供一套全麵、係統、且極具實戰價值的備考指南。 適用對象涵蓋： 1. 應屆師範生及教育研究所學生： 需係統梳理考試脈絡，建立知識體係的初次應考者。 2. 在職教師轉職或跨區考試者： 需要快速瞭解目標縣市或學製考試重難點的資深人士。 3. 高等教育數學專業背景的跨考者： 需將純數學知識轉化為符閤中小學教學情境和考試標準的考生。 二、 內容結構與深度解析 本書摒棄瞭簡單題庫的堆砌模式，采取“曆年真題迴溯 + 核心考點精講 + 跨學製知識遷移”的三維一體結構，確保考生不僅“知道答案”，更能“理解齣題者的意圖”。 第一部分：曆年試題宏觀趨勢分析（2012-最新） 本部分通過大數據分析方法，對過去十年各級彆（國小、國中、高中）教師甄試數學試捲進行瞭詳盡的量化分析，旨在揭示考試的“風嚮標”： 考點分布密度圖譜： 詳細列齣代數（方程、函數、不等式）、幾何（平麵、立體、解析幾何）、數論（同餘、素數性質）、統計與概率等模塊在不同年份的齣現頻率和分值占比變化。例如，近年來“高中微積分基礎概念”在國中組試題中占比的微小上升趨勢分析。 題型演變軌跡： 對比傳統計算題、概念辨析題、情境應用題以及近幾年逐漸增加的“基於PISA/TIMSS理念的數學建模與批判性思維題”的演變，幫助考生預判未來考試的考察方嚮。 地域差異化研究： 針對不同直轄市或特定縣市的甄試特點（如，某些地區可能更側重幾何證明，另一些可能更重視初等數論），提供差異化備考建議。 第二部分：核心知識點精細化重構與延伸 本書的精髓在於對每一個核心考點進行“教學法與考試法”的雙重解讀。 1. 基礎知識的“甄試化”重構： 集閤與邏輯： 不僅要求理解集閤運算，更側重於“集閤論在證明中的應用”以及“邏輯推理在數學論證中的嚴格性”。 函數與圖像： 深入探討二次、指數、對數函數的圖形變換、最值問題，並結閤高中微積分的極限概念進行拓展講解，以應對高階考題。 平麵幾何的深度挖掘： 重點梳理歐氏幾何定理的邏輯推導過程，而非僅停留在應用勾股定理或麵積公式的層麵。特彆是對“三角形內/外心、重心”的性質與證明進行詳盡梳理。 解析幾何的策略應用： 針對直綫與圓的方程、圓錐麯綫的性質判斷，提供快速解題的“坐標法”與“幾何性質法”的切換策略。 2. 初等數論的應試化處理： 係統講解最大公約數、最小公倍數、歐幾裏得算法、模運算（同餘式）的性質及其在選擇題中的快速應用。 深入剖析“費馬小定理”和“歐拉定理”在判定大數周期性問題中的實戰技巧。 3. 統計與概率的思維訓練： 區分“排列組閤”與“概率事件”的邊界，重點練習條件概率、獨立事件判斷，以及二項分布、正態分布（作為概念理解）在應用題中的體現。 第三部分：高難度情境題與數學建模解析 現代教師甄試越來越傾嚮於考察考生的實際教學能力和解決復雜問題的能力。本部分專門針對此趨勢： 復雜情境的數學翻譯： 如何將一個日常場景（如資源分配、成本控製、運動軌跡）準確轉化為代數方程、函數關係或幾何模型。 非標答案的論證指導： 對於需要書寫完整解題步驟和邏輯推理的題目，本書提供瞭如何構建清晰、嚴謹、有說服力的數學論證過程的範例。 錯誤歸因與反思： 收集曆年來考生普遍失分的陷阱題型，分析其失分原因（是概念混淆、計算失誤還是邏輯跳躍），並提供規避策略。 四、 模擬試題的價值與使用建議 本書最後附帶的模擬試題集，是基於前述十年真題的特點，由資深數學教育專傢團隊精心命製的“預判性”試捲。 緊扣最新教綱： 模擬題嚴格遵循現行中小學數學教學大綱的要求，力求還原真實考試的難度梯度和知識覆蓋麵。 提供“教師視角”解析： 不同於標準答案，本書的解析部分不僅給齣計算步驟，更側重於“如果我是老師，我會如何嚮學生講解這個概念”，幫助考生提前適應未來教學角色的思維轉換。 總結： 本書不僅是知識的匯集，更是應試策略的提煉。通過對過去十年考試精髓的深度挖掘與對未來趨勢的精準預判，它旨在幫助考生以最高的效率、最紮實的理解，成功跨越教師甄試的數學科目門檻。