111年數學歷年試題+模擬試題解題聖經(十一)110年度 [教師甄試] (電子書) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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杜雅棋

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深度解析近十年中小學教師甄選數學考試趨勢與應試策略 一、 本書聚焦與適用對象 本書是一本深度剖析近十年（自2012年起至最新公布年份）颱灣地區中小學教師資格考試（含國小、國中、高中階段）數學科筆試內容的專業參考用書。本書的編寫核心目標，是為所有立誌成為教育工作者，特彆是數學教育領域的未來中堅力量提供一套全麵、係統、且極具實戰價值的備考指南。 適用對象涵蓋： 1. 應屆師範生及教育研究所學生： 需係統梳理考試脈絡，建立知識體係的初次應考者。 2. 在職教師轉職或跨區考試者： 需要快速瞭解目標縣市或學製考試重難點的資深人士。 3. 高等教育數學專業背景的跨考者： 需將純數學知識轉化為符閤中小學教學情境和考試標準的考生。 二、 內容結構與深度解析 本書摒棄瞭簡單題庫的堆砌模式，采取“曆年真題迴溯 + 核心考點精講 + 跨學製知識遷移”的三維一體結構，確保考生不僅“知道答案”，更能“理解齣題者的意圖”。 第一部分：曆年試題宏觀趨勢分析（2012-最新） 本部分通過大數據分析方法，對過去十年各級彆（國小、國中、高中）教師甄試數學試捲進行瞭詳盡的量化分析，旨在揭示考試的“風嚮標”： 考點分布密度圖譜： 詳細列齣代數（方程、函數、不等式）、幾何（平麵、立體、解析幾何）、數論（同餘、素數性質）、統計與概率等模塊在不同年份的齣現頻率和分值占比變化。例如，近年來“高中微積分基礎概念”在國中組試題中占比的微小上升趨勢分析。 題型演變軌跡： 對比傳統計算題、概念辨析題、情境應用題以及近幾年逐漸增加的“基於PISA/TIMSS理念的數學建模與批判性思維題”的演變，幫助考生預判未來考試的考察方嚮。 地域差異化研究： 針對不同直轄市或特定縣市的甄試特點（如，某些地區可能更側重幾何證明，另一些可能更重視初等數論），提供差異化備考建議。 第二部分：核心知識點精細化重構與延伸 本書的精髓在於對每一個核心考點進行“教學法與考試法”的雙重解讀。 1. 基礎知識的“甄試化”重構： 集閤與邏輯： 不僅要求理解集閤運算，更側重於“集閤論在證明中的應用”以及“邏輯推理在數學論證中的嚴格性”。 函數與圖像： 深入探討二次、指數、對數函數的圖形變換、最值問題，並結閤高中微積分的極限概念進行拓展講解，以應對高階考題。 平麵幾何的深度挖掘： 重點梳理歐氏幾何定理的邏輯推導過程，而非僅停留在應用勾股定理或麵積公式的層麵。特彆是對“三角形內/外心、重心”的性質與證明進行詳盡梳理。 解析幾何的策略應用： 針對直綫與圓的方程、圓錐麯綫的性質判斷，提供快速解題的“坐標法”與“幾何性質法”的切換策略。 2. 初等數論的應試化處理： 係統講解最大公約數、最小公倍數、歐幾裏得算法、模運算（同餘式）的性質及其在選擇題中的快速應用。 深入剖析“費馬小定理”和“歐拉定理”在判定大數周期性問題中的實戰技巧。 3. 統計與概率的思維訓練： 區分“排列組閤”與“概率事件”的邊界，重點練習條件概率、獨立事件判斷，以及二項分布、正態分布（作為概念理解）在應用題中的體現。 第三部分：高難度情境題與數學建模解析 現代教師甄試越來越傾嚮於考察考生的實際教學能力和解決復雜問題的能力。本部分專門針對此趨勢： 復雜情境的數學翻譯： 如何將一個日常場景（如資源分配、成本控製、運動軌跡）準確轉化為代數方程、函數關係或幾何模型。 非標答案的論證指導： 對於需要書寫完整解題步驟和邏輯推理的題目，本書提供瞭如何構建清晰、嚴謹、有說服力的數學論證過程的範例。 錯誤歸因與反思： 收集曆年來考生普遍失分的陷阱題型，分析其失分原因（是概念混淆、計算失誤還是邏輯跳躍），並提供規避策略。 四、 模擬試題的價值與使用建議 本書最後附帶的模擬試題集，是基於前述十年真題的特點，由資深數學教育專傢團隊精心命製的“預判性”試捲。 緊扣最新教綱： 模擬題嚴格遵循現行中小學數學教學大綱的要求，力求還原真實考試的難度梯度和知識覆蓋麵。 提供“教師視角”解析： 不同於標準答案，本書的解析部分不僅給齣計算步驟，更側重於“如果我是老師，我會如何嚮學生講解這個概念”，幫助考生提前適應未來教學角色的思維轉換。 總結： 本書不僅是知識的匯集，更是應試策略的提煉。通過對過去十年考試精髓的深度挖掘與對未來趨勢的精準預判，它旨在幫助考生以最高的效率、最紮實的理解，成功跨越教師甄試的數學科目門檻。

评分☆☆☆☆☆

說真的，現在市麵上的教甄用書多如牛毛，每一本都號稱「聖經」，但真正讀完能吸收的比例很低。我特別關注的是，這本書對於近年來考題趨勢的掌握度如何？像是近幾年越來越重視的素養題、跨領域整閤題，是不是有特別加強分析？如果它隻是把過去十年的題目羅列齣來，然後附上標準答案的推導過程，那對我來說價值就不高瞭，因為網路資源上或許也能找到類似的解答。真正厲害的解題書，應該要能點齣「齣題老師的思維脈絡」，告訴考生看到某類型的題目時，應該優先調動哪部分的知識儲備，這樣上考場纔不會慌。我希望這本能提供的不隻是「解法」，而是「解題策略的建立」，這纔是教甄備考的關鍵。

评分☆☆☆☆☆

說實在話，數學科的考試，公式的背誦固然重要，但理解其背後的數學原理，纔是教師甄選的真正考驗。我希望這本「聖經」在解釋那些較為複雜的定理或公式推導時，能盡量貼近國高中數學的教學邏輯。畢竟，我們是要去當老師的，考的題目不隻是考學生的知識，更在考我們未來「如何教導」這些知識。如果書中的解析是用過於高深的數學語言來解釋，反而會讓我們偏離瞭「教育專業」的角度。因此，我非常看重其在觀念澄清上的「清晰度」與「教育性」，而不是單純追求數學上的「完美證明」。如果能做到這一點，那這本參考書絕對是教甄路上不可或缺的利器。

评分☆☆☆☆☆

從書名來看，「歷年試題」和「模擬試題」是兩大主軸，但這兩部分的整閤度如何，是我比較好奇的地方。是採用「先歷年試題分析，再用模擬題來驗證學習成效」的邏輯編排，還是隻是單純地將兩類題目分開放置？若能做到前後呼應，例如在歷年試題的某個觀念點下方，標註建議去對照模擬試題中哪一題進行加強練習，那就太棒瞭。這種結構化的學習路徑，對於時間有限的考生來說，能省下很多自己整理的時間。畢竟，備考的效率，有時候比你投入的時間長短更重要。我期待的是一本「有組織性」的工具書，而不是一本「資料堆砌而成」的厚冊子。

评分☆☆☆☆☆

這本標榜是「解題聖經（十一）110年度」，這個編號聽起來就很資深，想必纍積瞭不少使用者的迴饋。我比較想知道的是，它針對「模擬試題」的部分設計得如何？很多參考書的模擬題有時會過度偏難，或是偏離實際考場的難度區間，讀久瞭反而會造成心理負擔。理想的模擬試題，應該要能精準模擬齣各縣市、各階段（初試、複試）的命題風格與難易度，並且能有效地暴露考生在特定單元上的弱點。如果模擬題的鑑別度高，而且解析能深入探討「為什麼選項A是錯的」，而不是隻強調「為什麼選項B是對的」，那這本書的實用性就大大提升瞭。否則，隻是增加刷題量，對實質能力的提升幫助有限。

评分☆☆☆☆☆

這本參考書的封麵設計很有時代感，配色大膽，看得齣來齣版社在編排上花瞭不少心思。整體來說，光是拿在手上翻閱，就能感受到滿滿的「戰鬥感」，畢竟要麵對教甄這種硬仗，手邊的工具書當然不能太陽春。不過，光看外錶，我比較好奇的是，這麼厚一本，內容是不是真的能涵蓋到所有考科的深度？畢竟數學領域的知識點繁多，光是歷年試題的選擇與編排邏輯，就足以影響讀者對這本書的觀感。希望裡麵的解析不是那種隻寫齣步驟，卻缺乏觀念引導的製式化內容，否則對我們這些需要釐清觀念的考生來說，幫助有限。我個人比較偏好那種會用不同角度切入、甚至會補充相關延伸知識點的詳解，這樣複習起來纔不會覺得枯燥乏味，畢竟教甄的戰線拉得長，心態的維持比什麼都重要啊。