数学推理能力训练<国小1下>

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具体描述

如果您希望您的孩子在欢笑中学好数学,请继续读下去……

  数学是一门相当重要的学科,我家三姊妹从幼稚园到台大,从未为数学考试伤过脑筋。我们在数学考试上优异的成绩,总是帮助我们在竞争激烈的升学考试中,一次又一次脱颖而出。更重要的是,我们面对数学习题时,不会像一般学生眉头不展,哀声叹气;换言之,我们在解题时有获得知识的快乐;老师发考卷时,我们有得到高分的成就感。我相信您必定希望您的孩子在欢笑中学习数学,在掌声中领取他(她)的数学考卷,对吗?我们三姊妹愿以我们过来人的体会,与您分享我们的经验。

  数学首重逻辑思考与推理,小时候妈妈说好多故事给我们听,当我们小小的心灵随着想像力驰骋时,逻辑判断力也在故事的曲折离奇中滋长。语言的敏感度也随之加强,这对理解力的成长有很大的帮助。

  从幼稚园起,爸爸买了许多儿童趣味练习本让我们锻鍊心智的肌肉,包括有看图说故事、拼图、国字猜谜、连连看、数一数、涂颜色、走迷宫、几何图形等。孩子视世界为一个整体,他(她)们如能均衡地发展各方面的智力,对学习数学有很大的帮助。

  更重要的是,在这些趣味练习中,我们不仅培养了对数学、语言、视觉的敏感度,我们更发展出对学习数学的乐趣。而乐趣是一切伟大学习的原动力。如果您能引导您的孩子培养出对数学的热爱,我相信您一辈子不须替他(她)的数学成绩发愁了。就像我的父母一般。

  我们很高兴有这个缘份与您在这字里行间相遇,我们也期待能借由这本拙作,为您的孩子开启一扇通往欢乐数学殿堂的门。欢迎您!来到「孩子欢乐的数学世界」。让我们在这喜悦学习世界中,一齐欢乐与学习。

作者简介

周佳敏

  台南女中数理资优班,高二越级考取台大财金系,前三名毕业;美国加州大学柏克莱分校MBA。

探索心智的奥秘:逻辑思维与批判性思考基础训练 第一章:绪论——思维的基石 人类心智的运作,如同精密复杂的机器,而逻辑思维则是驱动这台机器高效运转的核心齿轮。本书旨在为初学者搭建一个坚实的思维基础,探究推理的本质,并展示如何将这些抽象的原则应用于日常生活的具体情境中。我们并非教授具体的数学知识或学科内容,而是专注于提升个体处理信息、构建论证和识别谬误的能力——这是所有学术领域乃至人生成败的关键要素。 思维的训练,如同武术的扎马步,看似基础,实则决定了未来能达到的高度。在信息爆炸的时代,辨别真伪、洞察表象背后的深层结构,已成为一项生存技能。本书将带领读者系统性地审视“我们是如何思考的”,并提供一系列可操作的工具,用于增强这种内在的认知能力。 第二章:演绎推理——必然性的艺术 演绎推理,是逻辑学中最古老、最确定的一种思维模式。它基于前提的真实性,导向结论的必然性。本章将深入剖析演绎推理的结构,从最基础的三段论(Syllogism)开始,逐步过渡到更复杂的结构。 我们将探讨经典的三段论形式,例如“大前提、小前提、结论”的完整框架。读者将学习如何识别一个论证是否有效(Validity),而有效性与前提是否真实(Truth)是两个不同的概念。有效性关注的是推理的结构是否严谨,即使前提虚假,如果结构正确,论证依然是有效的。 本章的核心内容包括: 1. 范畴逻辑入门:理解全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定这四种基本命题,并掌握它们之间的对当关系(如矛盾、反对、从属关系)。 2. 有效推理规则:详细阐述避免在演绎中犯下常见结构性错误的规则,例如“中项不周延”、“否定前件”、“肯定后件”等形式谬误。 3. 链式推理与假言推理:介绍更为灵活的推理形式,如“如果P那么Q,如果Q那么R,所以如果P那么R”的传递性应用,以及分离式推理(析取三段论)的运用。 通过大量的结构化练习,读者将能迅速判断一个由既定事实出发的结论是否具有无可辩驳的必然性。 第三章:归纳推理——从特殊到一般 与演绎推理追求必然性不同,归纳推理旨在从观察到的个体事实中,推导出具有可能性的普遍性结论。这是科学发现和日常决策制定的主要驱动力。本章关注的是概率性和证据强度。 我们将区分强归纳和弱归纳: 1. 简单枚举归纳:通过观察多个实例得出一般性结论,并探讨样本代表性的重要性。 2. 因果推断的挑战:深入分析如何从一系列事件中识别真正的因果关系,而非仅仅是时间上的先后顺序。重点剖析休谟对因果关系的批判性视角,引导读者警惕“后此谬误”(Post Hoc Ergo Propter Hoc)。 3. 类比推理:探讨利用相似性进行推论的方法。评估两个事物在某些方面相似,是否意味着它们在其他方面也可能相似。本节强调对比论据之间的相关性和差异点,以判断类比的力度。 4. 概率思维的引入:虽然不涉及复杂的数学公式,但本章会引入贝叶斯思维的朴素版本,即根据新证据调整信念强度的概念,认识到归纳结论永远是暂时的,需要接受修正。 第四章:批判性评估与谬误识别 心智的成熟,很大程度上在于能够有效地“拆解”和“评估”他人的论述,以及我们自身的思维过程。本章是本书的核心应用部分,专门针对非形式逻辑谬误(Informal Fallacies)进行细致的剖析。 我们将这些谬误系统地分类,并提供清晰的识别标准: 1. 诉诸情感与权威谬误:识别何时论据并非基于事实本身,而是依赖于听众的情绪反应(如诉诸恐惧、诉诸怜悯)或不当的诉诸权威(Argumentum ad Verecundiam)。 2. 人身攻击与稻草人谬误:学习如何区分对论点的攻击与对论证者的攻击(Ad Hominem),以及如何避免歪曲对方的观点,使其更容易被攻击(稻草人谬误)。 3. 预设立场与循环论证:深入探讨“乞题”(Begging the Question)——即在论证中预先假定结论为真。这是一种非常隐蔽且常见的逻辑漏洞。 4. 转移焦点谬误:识别“红鲱鱼”(Red Herring)——引入无关信息来分散注意力,以及“滑坡谬误”(Slippery Slope)——在缺乏确凿证据的情况下,推导出灾难性的连锁后果。 通过对这些常见思维陷阱的系统学习,读者将能够提高阅读和听取信息时的警觉性,构建更坚固的自我论证。 第五章:假设、反驳与思维实验 科学进步和哲学思辨的动力,在于对现有知识的不断挑战。本章探讨如何有效地构建和检验假设。 1. 可证伪性原则:介绍卡尔·波普尔的核心思想,即一个理论要成为科学的,必须具有被事实证明是错误的可能性。我们探讨如何设计思想实验来测试一个既有观念的边界。 2. 反证法(Reductio ad Absurdum):这是一种强大的逻辑工具,通过假设结论为真,然后推导出荒谬或矛盾的结果,从而证明原结论必然为假。本章将提供多个经典的数学和哲学反证法案例,展示其简洁而有力的说服力。 3. 歧义性的管理:许多论争的爆发源于术语定义不清。本章教授如何精确界定关键概念,消除语言上的含糊不清,从而使推理过程更加清晰透明。 结语:持续的认知迭代 逻辑思维并非一蹴而就的天赋,而是一种需要持续练习和反思的技能。本书提供的工具和框架,是理解世界运行规律的底层代码。掌握这些推理能力,意味着能够更清晰地表达自己,更准确地理解他人,并最终做出更明智的决策。真正的学习,在于将这些抽象的原则内化,使之成为一种本能的思维习惯。本书的终点,正是读者开启更高阶认知探索的新起点。

著者信息

图书目录

图书序言

图书试读

用户评价

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这本书啊,真的是让我眼前一亮!我之前给孩子找了不少数学启蒙的书,但总觉得要么过于枯燥,要么难度跨度太大,孩子一下子就失去了兴趣。这次抱着试试看的心态买了这本《数学推理能力训练<国小1下>》,没想到效果出奇的好!我特意观察了孩子使用这本书的整个过程,它不仅仅是简单的习题堆砌,而是通过一系列精心设计的游戏化、情境化的题目,一点点引导孩子去思考、去发现规律。比如,里面有一类题目,用小动物的数量来表示加减法,形象生动,孩子一下子就能理解“3只小猫,跑走了1只,还剩下几只?”这种情境,而不是死记硬背“3-1=2”。还有一些图形组合和空间想象的题目,也做得非常有创意,让孩子在搭建和拆解中体会形状的变化和数量的关系。最让我惊喜的是,这本书的题目设计非常注重引导性,它不会直接给出答案,而是通过一些小提示、小问题,让孩子自己去摸索、去尝试,在这个过程中,孩子不仅掌握了知识点,更重要的是培养了解决问题的能力和自信心。我发现,以前孩子一遇到难题就卡壳,现在则会主动思考,甚至会自己找规律,告诉我“妈妈,这个题可以这样想!”这种进步,真的让我非常欣慰。而且,这本书的排版也很舒服,色彩柔和,插图可爱,不会给孩子造成视觉疲劳,让学习过程变得更加愉快。我甚至觉得,这本书不仅仅是为小学一年级下学期设计的,里面的一些概念和思维方式,对于更低年级的孩子,或者作为一年级上学期的预习,也都有很好的启发作用。总之,这是一本非常值得推荐的数学启蒙读物,它真正做到了寓教于乐,让孩子在玩中学,在学中乐!

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说实话,我是一个对孩子教育比较焦虑的家长,特别是数学这块,总觉得孩子一落后就很难追赶。所以我尝试过很多不同的教材和练习册。《数学推理能力训练<国小1下>》这本书,是我近期发现的一个宝藏。它最大的特点就是,没有把所有的知识点都摆在那里让孩子背,而是通过一系列的引导性问题,让孩子自己去发现和理解。比如,它会让你先观察一组图形,然后问你“你发现了什么规律?”,再根据这个规律去填空。这个过程,对孩子的观察力和分析能力要求很高,但也正是这些题目,极大地锻炼了孩子独立思考的能力。我儿子一开始对一些题目还有点懵,但是他会主动去问我,或者自己翻看书里的例题,自己去琢磨。而且,这本书的题目涉及的范围非常广,不仅仅是简单的加减乘除,还有很多关于空间想象、图形认知、逻辑排序的题目,这些都是非常重要的思维训练。我发现,孩子在做完这些题目之后,看待问题的角度好像都变了,会更注重细节,也更善于发现事物之间的联系。而且,这本书的排版设计也很人性化,题目清晰,留白充足,孩子写起来不会觉得拥挤。插图虽然不多,但都恰到好处,能帮助孩子更好地理解题目。最重要的是,我看到了孩子在做题过程中那种享受思考的乐趣,而不是为了完成任务而机械地做题。这种学习态度,比单纯提高分数更重要。所以,我真心觉得这是一本非常值得推荐的数学训练书,它真正地做到了“授人以鱼不如授人以渔”。

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我一直很关注孩子逻辑思维能力的培养,因为我知道这对于他们将来的学习和生活都至关重要。《数学推理能力训练<国小1下>》这本书,简直就是为我量身定做的!它不仅仅是数学题目的集合,更像是一场智力闯关游戏。我最喜欢的是它那种“循序渐进”的教学方式。一开始的题目非常简单,让孩子能快速建立自信,比如数数、简单的图形识别。但很快,它就会引入一些需要观察、比较、分析才能解决的问题。我儿子就对里面“找出不同”的题目特别感兴趣,他会仔细地观察每一个细节,然后自信地告诉我答案。让我惊喜的是,这本书的题目设计非常灵活,同一个知识点,会用不同的方式呈现,让孩子从多个角度去理解。比如,关于加减法,它会用小球的移动、小兔子的跳跃、小朋友分糖果等多种情境来讲解,让孩子不仅学会计算,更理解了加减法的意义。而且,这本书的引导性非常强,它不会直接给出答案,而是通过提问的方式,让孩子自己去思考,去推理。我儿子经常会一边做题一边自言自语,“嗯,这里是三个,那边是两个,所以加起来应该是五个。”他自己主动思考的过程,比我直接告诉他答案要重要得多。此外,这本书的排版设计也很人性化,字体清晰,留白充足,孩子写起来很舒服。插图虽然不多,但都很有特色,能帮助孩子更好地理解题目。总之,这是一本非常有价值的数学推理训练书,它不仅仅能提高孩子的数学成绩,更能培养他们解决问题的能力和逻辑思维能力。

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我必须说,这本《数学推理能力训练<国小1下>》是真的让我眼前一亮!之前给孩子找了不少数学书,要么就是太偏重计算,要么就是题目太死板,孩子做起来一点兴趣都没有。这本就不一样了,它最大的特点就是把数学概念融入到孩子熟悉的生活场景里,让孩子觉得数学并不遥远,而是发生在身边的。比如,里面的“分水果”的题目,让孩子在分发过程中理解平均分的概念;“搭积木”的题目,则能让孩子理解形状的组合与变化。我儿子看到题目里有他喜欢的小汽车和玩具熊,立刻就来了兴致,主动要求我陪他一起做。更重要的是,这本书的题目设计非常巧妙,它不会直接给出答案,而是通过一系列的引导性问题,让孩子自己去思考,去推理。我观察到,孩子在做题过程中,学会了分析问题,寻找线索,然后一步一步地得出结论。有时候,他会遇到困难,但不会轻易放弃,而是会反复阅读题目,或者翻看前面做过的类似题目,自己去琢磨。这种独立解决问题的能力,是我非常看重的。而且,这本书的题目类型非常丰富,有图形的辨别与组合,有数字的规律探索,有空间方位的判断等等,全方位地锻炼孩子的逻辑思维和空间想象力。我发现,孩子在做完这些题目后,看待问题的角度都变得更加清晰和有条理了。这本书的排版也很好,字迹清晰,留白充足,让孩子写起来很舒服。插图也很有特色,虽然不多,但都很精致,能帮助孩子更好地理解题目。总之,这是一本非常值得推荐的数学启蒙书,它真正做到了让孩子“在玩中学,在学中乐”。

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我一直都在寻找能够真正培养孩子逻辑思维和分析能力的数学读物,直到我遇到了这本《数学推理能力训练<国小1下>》。这本书最让我印象深刻的就是,它完全打破了传统数学教材的枯燥模式,而是将数学知识巧妙地融入到一系列富有挑战性的游戏和谜题中。孩子在解题的过程中,不仅需要运用数学知识,更需要运用观察、比较、分析、推理等多种思维方式。我儿子特别喜欢里面的一些“找规律”的题目,他会认真观察图形的颜色、形状、数量变化,然后自信地告诉我下一个应该是什么。这个过程,对他来说就像是在玩一个有趣的侦探游戏。而且,这本书的题目设计非常贴近儿童的认知特点,语言通俗易懂,插图生动有趣,能够有效地吸引孩子的注意力,让他们乐于参与到思考的过程中。我发现,在做这些题目的时候,孩子不再是机械地记忆公式,而是主动地去理解概念,去寻找解决问题的办法。有时候,他会卡在某个题目上,但他会耐心思考,甚至会寻求我的帮助,让我引导他去思考。这种主动学习和解决问题的态度,是这本书最大的价值所在。此外,这本书的题目类型非常全面,不仅有数字运算,还有图形认知、空间想象、逻辑排序等,能够全方位地锻炼孩子的思维能力。我观察到,孩子在做完这些题目后,看待问题的条理性和清晰度都得到了显著的提升。这本书的纸张质量也很好,印刷清晰,排版合理,非常适合孩子使用。总之,这是一本非常优秀的数学推理训练书,它真正做到了“授人以渔”,让孩子学会如何思考。

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说实话,我当初买这本书的时候,其实是有点犹豫的。市面上类似题目的书太多了,而且价格也参差不齐。但当我拿到《数学推理能力训练<国小1下>》的时候,我立刻觉得这个钱花得值。这本书最大的亮点在于它对“推理”这个概念的深度挖掘。它不是那种填鸭式的知识灌输,而是像侦探游戏一样,一步一步地引导孩子去分析、去判断。比如,有一类题目,会给出一些线索,让孩子推断出缺失的数字或者图形。孩子在解题的过程中,需要观察、比较、寻找关联,这个过程本身就是一种思维训练。我儿子就特别喜欢这类题目,他会一本正经地分析,“妈妈,你看,这里有三种颜色,三种形状,然后又是三种数量,所以下一个一定跟颜色、形状、数量都有关!”他自己就能悟出一些规律来。而且,这本书的题目设计非常有层次感,从简单到复杂,循序渐进,不会让孩子感到挫败。当孩子解开一道稍微有点难度的题目时,那种成就感是无与伦比的。我发现,他现在看待问题的方式都有所改变,不再是看到题目就害怕,而是会主动去分析,“这个题目想要考我什么呢?”甚至有时候,他会主动找出书中的规律,然后自己设计类似的题目来考我。这种主动学习的意愿,才是家长最希望看到的。另外,这本书的插图虽然不是那种特别花哨的,但却恰到好处地为题目增添了趣味性,而且非常清晰,不会干扰到孩子的思考。纸张的质量也很好,用橡皮擦了好几次也不会破损。总的来说,这是一本非常有深度、非常有启发性的数学训练书,它不仅仅是教孩子做题,更是培养孩子解决问题的能力,让孩子真正爱上数学。

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我得说,这本书的出现,简直就是为我这种“数学困难户”家庭的孩子量身定做的!我儿子数学方面一开始真的有点吃力,特别是那些需要逻辑思维的题目,他总是反应不过来。但自从我拿了这本《数学推理能力训练<国小1下>》回来,情况就大不一样了。这本书最让我赞赏的是,它没有把枯燥的数字和公式堆砌在一起,而是把数学概念融入到生活化的场景中。比如,里面的水果分类、时间认知、图形变换等等,都跟孩子平时的生活息息相关,让他们觉得数学就在身边,并不遥远。我儿子看到题目里有他喜欢的小动物,立刻就来了兴趣,会主动去数一数、比一比,然后再告诉我答案。而且,这本书的题目设计非常巧妙,它会给出一些条件,让孩子去推理下一个可能是什么。这个过程,就像是在玩一个解谜游戏,孩子既要动脑筋,又要保持耐心,非常锻炼他们的观察力和逻辑思维能力。我观察到,在做这些题的时候,他不再是简单地机械记忆,而是会主动去寻找题目中的联系和规律。有时候,他会卡住,但是他不会放弃,而是会回头再看一遍题目,或者翻看前面做过的类似的题目,自己去琢磨。这种独立思考解决问题的能力,是我之前一直希望他能培养的,这本书做到了。而且,书里的语言非常通俗易懂,即使是一些比较抽象的概念,也能用非常形象的比喻来解释。纸张的质感也非常好,翻阅起来很舒服。总之,这是一本非常棒的数学启蒙书,它不仅能提高孩子的数学成绩,更重要的是能培养他们对数学的兴趣和解决问题的能力。

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作为一位家长,我一直深知数学思维对孩子的重要性。市面上有很多数学启蒙书,但找到一本真正能激发孩子思考、培养他们独立解决问题能力的,却不是那么容易。《数学推理能力训练<国小1下>》这本书,可以说是我近期遇到的一个惊喜。这本书最大的亮点在于它对“推理”这个概念的深度和广度。它不是简单地提供一堆练习题,而是通过各种有趣的情境,引导孩子去观察、去分析、去发现规律。我儿子就特别喜欢里面的“猜猜我是谁”这类题目,需要他根据线索一步步地推理出答案。这个过程,极大地锻炼了他的逻辑分析能力和信息整合能力。而且,这本书的题目设计非常巧妙,循序渐进,由易到难,不会让孩子感到压力。当孩子成功解出一道难题时,那种成就感会激励他继续探索。我观察到,孩子在做题的过程中,学会了不急于得出答案,而是会先仔细阅读题目,寻找关键信息,再进行思考。这种学习习惯的养成,比单纯地掌握多少知识点要重要得多。此外,这本书的题目类型非常丰富,涵盖了图形、数字、空间、逻辑等多个方面,能够全面地锻炼孩子的思维能力。我发现,孩子在做完这些题目后,不仅数学成绩有所提高,而且看待问题的角度也变得更加多元化。这本书的插图风格也非常独特,简洁而不失童趣,能够吸引孩子的注意力,但又不会喧宾夺主。纸张的质量也很好,不易弄脏,适合孩子反复翻阅。总而言之,这是一本非常优秀的数学推理训练书,它真正做到了“教孩子学会思考”。

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这本书,可以说是我近期给孩子买到的最让我惊喜的一本书了。在接触《数学推理能力训练<国小1下>》之前,我尝试过很多号称能提升孩子数学思维的书,但效果都不尽如人意。要么就是题目太简单,孩子一眼就能看穿,失去挑战性;要么就是题目太难,孩子一开始就受打击,对数学产生了抵触情绪。而这本《数学推理能力训练<国小1下>》就做得非常平衡。它首先通过非常贴近孩子生活的情境,比如分享零食、排队游戏等,来引入数学概念,让孩子觉得数学并不枯燥,而是与生活息息相关。我儿子就特别喜欢里面的“小动物排队”的题目,他会一边读题一边跟着小动物一起比划,然后就能轻松地找到规律。其次,这本书的题目设计非常注重引导性,它会通过一些小问题,一步步地引导孩子去思考,去发现解题的思路,而不是直接给出答案。我观察到,孩子在做题的过程中,学会了分析问题、寻找线索、推理判断,这些都是非常宝贵的思维能力。而且,这本书的题目类型非常丰富,有图形的组合与分解,有数字的规律探索,有空间位置的判断等等,全方位地锻炼孩子的逻辑思维和空间想象能力。我发现,孩子在做完这些题目后,解决问题的能力确实提高了不少,不再是遇到一点点困难就放弃,而是会主动去想办法。另外,这本书的插图风格我很喜欢,简洁而不失童趣,色彩搭配也很舒服,让孩子在轻松愉快的氛围中学习。纸张的质感也很好,不易弄脏,适合孩子反复翻阅。总的来说,这是一本非常优秀的数学思维训练书,它真正做到了让孩子“爱上思考,乐在其中”。

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作为家长,我一直在努力为孩子寻找能够真正提升数学思维能力的书籍,市面上琳琅满目的教材和练习册,很多都让我觉得效果不尽如人意。《数学推理能力训练<国小1下>》这本书,算是我近期发现的一块璞玉。它最大的优点在于,它并没有把数学知识简单地罗列出来,而是通过一个个精心设计的、富有启发性的题目,引导孩子主动地去探索和发现。我儿子非常喜欢里面的“图形组合”和“位置关系”的题目,他会仔细观察图形的摆放,然后告诉我“妈妈,这个可以这样转,就可以变成一个三角形!”他自己能悟出这些变化,让我觉得非常有成就感。这本书的题目设计非常有层次感,从最基础的观察和比较,到复杂的逻辑推理,循序渐进,能够让孩子在不断挑战中提升自己的能力。我注意到,孩子在做题的过程中,学会了不再急于给出答案,而是会先仔细分析题目,寻找隐藏的线索,然后进行逻辑推理。这种严谨的学习态度,是非常宝贵的。而且,这本书的题目类型非常丰富,涵盖了数字、图形、空间、逻辑等多个维度,能够全方位地锻炼孩子的思维能力。我发现,孩子在做完这些题目后,不仅在数学上有了进步,而且在其他科目的学习中,也能表现出更强的分析和解决问题的能力。这本书的插图虽然不多,但都非常精美,能够有效地激发孩子的学习兴趣。纸张的质感也很好,适合孩子长时间翻阅。总而言之,这是一本真正能够启迪孩子智慧的数学推理训练书,它不仅仅是教授知识,更是培养孩子独立思考和解决问题的能力。

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