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　　宗教的研究范畴，是在探讨人类的宗教活动，仍属于社会科学的范畴。然而，通常一门社会科学的发展初期，特别是有许多现象与概念尚未清楚，或是资料并不显明或数量不多的状况下，往往是先透过质性的研究来进行现象的观察，以及探索式的研究。反之，当台湾的宗教现象越显活泼，且活动量增多之际，宗教统计学是绝佳的切入点。

作者简介

张家麟

学历：国立卸治大学法学博士

现任
真理大宗教学系教授兼系所主任
台湾宗教学会副理事长
中华青年交流协会理事
考试院文官讲座教授
法鼓山佛教研修学院兼任教授

谢邦昌

学历：国立台湾大学生物统计学博士

现任
辅仁大学统计资讯学系暨应用统计研究所教授
考试院公务人员升官等考试、命题兼阅卷委员
中华资料採矿协会理事长
中国统计学社理事
行政院国科会企划考核处统计顾问
教育部及内政部统计委员委员

李国隆

学历：中央警察大学犯罪防涓研究所博士班

现职
台北医学大学．署立双和医院社会工作室组长
东海大学社会工作学系兼任讲师

第一章 学好统计的第一步1
11统计是什么？1
12统计学的用途3
13统计学是不是真的很难？(学习统计的步骤--课程、软体)6

第二章 统计的两大架构和观念介绍11
21叙述统计和推论统计 11
22名目、顺序、区间、比例衡量尺度--四种尺度的衡量？17
23量和质的资料？20
24表达数据的方法21
25资料之取得23
26取得资料之可能错误25

第三章 基础数值资料的运用27
31位置量数--平均数(mean或average value) 27
32位置量数--中位数(median) 29
33位置量数--众数(mode) 30
34位置量数--第P百分位数(population percentile) 30
35位置量数--四分位数31
36离散度的量数--全距(range) 33
37离散度的量数--四分位距(interquartile range；IQR) 33
38离散度的量数--变异数(variance) 33
39离散度的量数--标准差(standard deviation) 35
310离散度的量数--异系数(coefficient of variation)    36
311形状的量数--偏态系数 ? 36
312形状的量数--峰态系数 ? 37
313 Z-分数40
314柴比雪夫定理(Chebyshev's) 41
315经验法则(empirical rule) 41
316侦测异常值42
317五量数汇总(five-number summary) 43
318在EXCEL上的实际运用应用43

第四章 统计图表的利用53
41图表在定性资料的表示方法--次数分配、相对次数分配、长条图(bar chart)、圆形图时53
42图表在定量资料的表示方法--次数分配、相对次数分配时、点图、直方图61
43累积次数分配(cumulative frequency distribution)和累积相对次数分配(cumulative relative frequency distribution)的介绍66
44怎样的表才清楚？68
45补充--EXCEL上的实际应用 68

第五章 机率导论77
51什么是随机vs什么是机率77
52思考一下机率的意义 77
53借由『实验』(experiment)得到『样本点』(sample point)、『样本空间』(sample space) 78
54计数法则79
55重要的机率的规则80
56实验结果之机率分配--古典法、相对次数法、主观法80
57 重要的『事件与事件机率规则』   84
581基本的机率关系--事件的余集(complement)、加法律86
582互斥事件(mutually exclusive events) --在加法律下87
591条件机率 88
592独立事件--在条件机率下 88
593乘法律(multiplication law) ，补充独立事件--在条件机率下89
510贝氏定理(Bayes' theorem)：观念最重要91
511机率与杯筊93

第六章 随机变数─离散机率配97
61随机变(randomvariable) 97
62离散机率分配(discrete probability distribution) 98
63 利用EXCEL产生各项分配的乱数98
64 随机变数的期望值(expected value)、随机变数的变异数、随机变数之和的期望值102
65 二项分配的介绍(binomial probability distribution)、二项分配在EXCEL的运用108
66 卜瓦松分配(Poisson probability function)、卜瓦松分配在EXCEL的应用119
67超几何分配(hypergeometric probability distribution)、超几何分配在EXCEL的运用126
68利用EXCEL以各个分佈做练习-二项分布、负二项分布、超几何分布、波氏分布130

第七章 随机变数─连续机率分配135
71 随机变数(random variable)--连续(continuous)随机变数135
72 连续机率分配的基本介绍136
73 随机变数的期望值、随机变数的变异数、随机变数之和的期望值137
74 均匀分配的介绍(uniform probability distribution)、均匀分配在EXCEL的运用138
75常态分配的介绍(normal probability distribution)、常态分配在EXCEL的运用143
76 指数分配的介绍(exponential probability distribution)、指数分配在EXCEL的运用156
77 利用EXCEL以各个分佈做练习--常态分布、标准常态分布、指数分布160
78利用EXCEL介绍其他分布-伽玛分布、卡方分布、贝他分布、F分布、T分布、韦伯分布164

第八章 抽样173
81抽样的基本观念173
82从样本了解母体175
83抽样的目的176
84 机率抽样与非机率抽样176
85信赖叙述187
86 偏差及欠精确187
87抽样误差与非抽样误差187
88抽样之前应该留意的问题(包括道德上的问题) 188

第九章 抽样分配与点估计191
91母体与参数及样本与统计量191
92 简单随机抽样(simple random sampling) --有限母体的抽样、无限母体的抽样192
93点估计(point estimate) 196
94 的抽样分配性质-- 的期望值、 的标准差、抽样分配的图形或形式：中央极限定理、 之抽样分配的实用价值、样本大小与 的抽样分配之关系197
95中央极限定理(central limit theorem) 199
96抽样误差sampling error( 之抽样分配的实用价值) 200
97  的抽样分配-- 的期望值、 的标准差、 的抽样分配形式、 之抽样分配的实用价值201
98 点估计量的性质--不偏性(unbiased)、有效性(relative efficiency)、一致性(consistency)、充分性(sufficiency)202
99 T分配、F分配、卡方分配在Excel的计算(未详细介绍理论)212

第十章 抽样分配与区间估计219
101区间估计的介绍220
102母体平均数之区间估计(interval estimate)-大样本的情况、有关抽样误差之机率陈述、计算区间估计值223
103母体平均数之区间估计-小样本的情况230
104 样本大小的决定(1)233
105 母体比率之区间估计、样本大小的决定(2)234

第十一章 假设检定239
111 建立虚无与对立假设240
112 型Ⅰ误与型Ⅱ误243
113假设检定与决策制定246
114母体平均数的单尾假设检定：大样本的情况247
115 母体平均数的双尾假设检定：大样本的情况249
116母体平均数的假设检定：小样本的情况252
117 母体比率的假设检定260
118计算型Ⅱ误的机率262
119决定母体平均数的假设检定之样本大小263

第十二章二母体平均数与二母体比率之统计推论267
121二母体平均数差之估计：独立样本267
122二母体平均数差之假设检定：独立样本272
123二母体平均数差之推论：成对样本282
124二母体比率差之推论289

第十三章 母体变异数之推论295
131单一母体变异数的推论295
132两个母体变异数的推论304

第十四章 卡方检定：适合度与独立性检定313
141适合度检定：多项母体313
142 适合度检定：卜瓦松与常态分配317
143 独立性检定：列联表317

第十五章 简单线性回归与相关325
151最小平方法326
152判定系数328
153回归模型与其前提假定331
154显着性检定333
155 估计与预测337
156 残差分析：检定模型假设340
157 残差分析：异常值与具影响力的观察值343
158 相关分析354

第十六章 多元回归371
161 多元回归模型与其前提假定371
162建立估计回归方程式373
163决定适合度374
164显着关系的检定375
165估计与预测378
166定性变数的使用379
167残差分析379

第十七章 变异数分析与实验设计391
171变异数分析简介391
172 变异数分析：检定k个母体平均数的相等性393
173 多重比较程式400
174 实验设计简介405
175 完全随机化设计407
176随机化区集设计416
177 析因实验422

习题解答431
附录附表 459

　　宗教学研究近年来在台湾有了蓬勃的发展，各大学纷纷成立宗教学系。而宗教学也从早期被归在神学的范畴中，十九世纪缪勒（F.Max Muller）将科学方法带进宗教研究领域后，逐渐脱离神学而成为社会科学的一环，此时宗教得以诞生。宗教的研究范畴，是在探讨人类的宗教活动，仍属于社会科学的范畴。然而，通常一门社会科学的发展初期，特别是有许多现象与概念尚未清楚，或是资料并不显明或数量不多的状况下，往往是先透过质性的研究来进行现象的观察，以及探索式的研究。在台湾宗教学目前的发展，也正显示出这样的样貌。许多学者进行了相当有价值的质性研究，将一些隐而未现的现象给呈现出来。但是，如果一个学科要能够有更符合科学的标准，那么光是靠质性的研究来堆积其学术价值，或是被其他学科，甚至社会大众予以认同，仍嫌不足。因此，当质性的研究发展到一个阶段后，量化的研究就势必要开始进行。学习过研究方法的同学都知道，质化与量化的属性与定位是不同的，但对于社会科学的任何一门学科而言，这两种研究方法应该都要被同等的重视。因为知识的累积，绝对无法单凭质化或量化研究而成。

　　由于宪法对人民宗教自由的权利保障，使得台湾社会中各种宗教信仰的发展也呈现相当多元的样貌，也成为宗教学研究最佳的场域之一。宗教学在许多宗教学者多年的研究与努力之下，使得许多宗教现象也透过科学方法的整理而有系统地呈现在大家面前，每一年都有许多的研究与论文在进行与发表。这真的是一件值得高兴的一件事。不过，我们也认在宗教学研究的领域中，也应该开始发展量化研究。而量化研究最重要的工具是统计学，相信许多宗教系所的学生以及从事宗教研究的人士多半对统计有着「望而生畏」的恐惧感。总觉得统计一定要数理很好才能学会。其实，拜资讯科技的发展所赐，现今个人电脑的普及，以及统计应用软体的使用便利，统计似乎不再是那么遥远的一门技术。但

　　也因为这样的便利，产生许多统计使用上的迷思，好比说：追逐显着差异，以就是分析报表中「星星」越多，表示该研究越成功；或是不明究理地把资料往电脑里丢，只要有报表就算是有交待，结果就产生所谓的「GIGO：garbage in, garbage out」，完全八竿子打不到的现象，统计软体显示有相关，但研究者却没有去分辨其相关是否有意义。

　　统计对于宗教研究者而言是一个分析的工具。但我们在使用统计的时候，仍然需要对其中的原理有一些基本的了解，以期能够精准地使用统计方法与正确解释分析结果。本书便是在这样的思维基础上来进行编写，从叙述统计，进而推论统计的顺序介绍各种统计方法的使用条件与方式。在统计软体的示范上，本书使用Microsoft Office系列中的MS Excel软体。这样的考量，是因为该软体应该是最为普及的基础统计软体，许多人或宗教团体都使用该软体来进行简单的计算或是会计使用。但除了这些功能之外，Excel还能够进行许多叙述与推论统计。或许它无法做到多变量或更难的统计分析但对于宗教统计的入门学习者而言，应该可以算是一个取得容易且便于使用的一个统计软体。在本书各单元中也多以宗教现象来做为例子，希望各位同道与宗教学系的学生可以透过这本书，不再对宗教统计感到畏惧，甚至能驾驭它，进而喜欢它。

　　本书的完成，系由真理大学宗教学系系主任张家麟教授，与辅仁大学统计资讯学系谢邦昌教授所合着，并由中央警察大学犯罪防治研究所博士生李国隆编辑完成。书中每一章所搭配的宗教建筑照片，系由李国隆与中华资料採矿协会执行秘书李胜辉先生所拍摄提供，在此向本书编写当中所有提供协助的朋友与同道，一併致上感谢之意。

　　李国隆
　　张家麟
　　谢邦昌
　　2007.09.12.于真理大学