具體描述
本書特色
學會微積分到底有什麼用？為什麼教科書那麼艱深難懂？
這本最簡單、最有趣的微積分入門書
以淺顯文字與趣味漫畫，為你介紹微積分的概念、公式與用途，
患有數學過敏癥的人也能愉快、輕鬆地學會微積分！
微積分是一種「便利的實用工具」！
人們之所以討厭數學，主要是由於：必須背一大堆公式，
但是，公式並不是用來背的，而是創造齣來的：
微分的結果是斜率，可用來分析變化，
廣泛運用於物理、股票、匯率與攝影等；
積分則是微分的逆運算，目的在於求齣變化的總和與麵積。
本書專為數學過敏癥者設計瞭效果卓著的學習策略：
大緻理解 接觸公式 嘗試解題 再一次大緻地思考
跟著本書循序漸進，你將發現---
擁有一顆理解微積分的數學腦，也等於擁有預測的能力！
作者簡介
石山 平
代書。目前於Medaka-College服務，主要教授法學科目，同時負責其他科目的教學工作。
大上丈彥
曾任程式設計師、升學補習班講師，現為Medaka-College負責人。主要著作有《超難微積分》、《四維度的蘋果》（以上日本荒地齣版社）。
監修者簡介
Medaka-College
二○○二年基於「圖解書若沒辦法說明得清楚易懂，是因為說明的人本身也不瞭解內容」的精神創社。主要業務為教材的企劃齣版及接受學校的諮詢。
譯者簡介
陳玉華
政治大學東語係日語組學士，輔仁大學日本語文學係碩士。目前於大學任教，同時從事翻譯工作。譯有：《探索昆蟲微小腦》、《圖解交通工具修理DIY》、《圖解傢電用品修理DIY》、《圖解微生物》、《圖解失智癥．阿茲海默癥》、《成功的人都很健忘》、《經皮毒完全排毒法》、《恐怖的食品添加物》、《品味橡皮章》、《懂得傾聽的人最有說服力》等（以上世茂）。
著者信息
圖書目錄
前言…………………………………………………………………3
第1章 微分………………………………………………………9
1微積分與艾剋索三圈半跳躍 / 2數學過敏癥對策 / 3精準的微分定義 / 4一點的斜率？ ~ 瞬間的斜率 ~ / 5氣氛麯綫的最高潮在哪裏？ / 6從圖形創造圖形 / 7微分會用在什麼地方？ / 8尋找微分偶像！ / 9基本的確認 斜率的求法 / 10在麯綫上取兩個點的方法 / 11讓兩點逐漸靠近後 / 12極限狀態＝沒有可能性瞭 / 13何謂無限接近？ / 14嘗試具體接近 / 15極限值的求法與錶現方式 / 16如何接近？ / 17從後麵？從前麵？ / 18何謂「連續的」 / 19差不多該迴到微分瞭 / 20滑過去微分 / 21一點的斜率所代錶的意義 / 22導函數這種函數 / 23導函數的錶記法 / 24續．導函數的錶記法 / 25練習題 / 26導函數的簡單求法 / 27微分的基本公式組 / 28最棒的基本工具 / 29基本工具的確認 / 30從基本公式創造應用的工具 / 31創造工具的意義 / 32 的微分 / 33積的微分 / 34閤成函數的微分 / 35利用微分畫圖形 / 36適當描繪的二次函數 / 37畫三次函數的圖形 / 38任你塞的包裹專用袋？ / 39微分的齣口
第2章 積分…………………………………………………………107
40積分與微分的關係 / 41積分寫法的練習 / 42積分讀法的練習 / 43積分的計算練習 / 44積分常數 / 45為什麼是 / 46原始函數 / 47真的是逆運算嗎？ / 48積分為變化的總和 / 49從不定積分到定積分 / 50限定範圍的積分 / 51不定積分．定積分與麵積 / 52 的寬度 / 53分割後求麵積 / 54另一種研究定積分的方法 / 55把要求的麵積夾進去 / 56分部求積法 1 / 57分部求積法 2 / 58分部求積法 3 / 59分部求積法實際演算 / 60從分部求積法到定積分 / 61用定積分求麵積的函數 / 62微積分學的基本定理 / 63負的麵積？ / 64請求齣麵積 / 65續．請求齣麵積 / 66積分的本質 / 67圓錐的體積 / 68球體的體積 / 69積分的策略 / 70用物理創造公式
後記
圖書序言
前言
近年來，經常在報紙上看到年輕人「討厭數學」及「排斥理科」的相關報導。不過，至少拿起本書的你，應該不會是「討厭數學的人」吧。在這個社會，會錶明自己喜歡數學的人並不多，雖然「喜歡討厭」和「會不會」本來就不能相提並論，但似乎許多人會將這兩者混為一談，導緻有很多人會說：「雖然我喜歡數學，但因為數學不好，所以不能大聲地說『喜歡』。」而本書就是為瞭讓這樣的人說齣「我喜歡數學」、「數學很有趣」纔編寫的。
數學是一門很艱深的學問，不過，不因為睏難就覺得無趣，這也是人類有意思的一點。對喜歡拼圖的人來說，難度高的拼圖就是好玩的拼圖。至於數學為什麼會很艱澀難懂，有個很重要的原因，那就是「教學方法」有問題。數學的內容既不是語言也不是鏇律，而是一種「概念」。如果聽不懂這個說明，請試著想一下「準備將某個朋友介紹給另一位朋友」這件事。要介紹時，一定會為瞭想些「臉長得像某位藝人、說話的方式……」等描述而絞盡腦汁吧，或是畫齣人像、拿照片給他看，但不管怎麼做，還是沒有一種描述可以稱為「最終版本」。「朋友」是由外錶、性格及生活小插麯等，在自己腦海中形成的一種概念，要將這種概念傳達給彆人，基本上就不容易。
但是，有時也會因為某種機緣而成功地將概念傳達齣去。舉例來說，若聽過關於某個人的事多次之後，之後一有機會見到本人，也會産生像老朋友般的感覺，這是因為有關他的概念已經成功地傳達給你瞭。那麼，究竟要如何做纔能産生這種效果呢？
很抱歉，這並沒有一套固定的方法。
當我們到書店時，會看到書架上陳列著許多數學的入門書，這就錶示目前還沒有一本入門書可以稱為最終版本。不過，如前所述，即使沒有最終版本，有時候還是會因為某種機緣而把概念成功地傳達齣去。即使是同樣一件事，隻要換個人說明，就會齣現完全理解或無法理解的情況。甚至連自己的身體狀況也會左右理解的程度，這就是人類的特點。
對我們這些「想讓大傢瞭解數學有趣之處」而進行各種活動的團體而言，坊間有許多數學入門書反而是一件令人開心的事。事實上，如果有越來越多人因為看瞭Medaka-College這本書而對數學有進一步的認識，或者這本書暢銷的話，我們和齣版社當然都會很開心。不過，不論我們的書寫得多麼簡單易懂，如果隻剩下一本入門書，或者其他書都消失的話（雖然不會有這樣的事），這樣是不行的。因為，有各式各樣的入門書是很重要的。唯有這樣，纔能以不同方法、不同方式、不同措辭來說明同一件事。不須全部瞭解，隻要能利用其中一本書學會就行瞭，這纔是入門書的本質。
有些入門書會提齣「不使用公式」的聲明，但本書會使用公式。雖然有人說，使用公式會導緻讀者越來越少（笑），但就像最能錶現齣音樂的東西是樂譜一樣，最能完美錶現齣數學的也是公式。另外，雖然本書裏採用「漫畫」來說明，但文章還是占有相當的分量。漫畫或插圖雖然比較容易懂，但畢竟不是萬能之神。因此，在編寫本書時，隻要覺得利用文章說明比較清楚，就會使用文章；利用插圖比較好懂，就會利用插圖。總之，目的還是在於設法將概念順利傳達齣去。
請務必利用本書，大緻掌握微積分的目的與用途，以及微積分是靠何種理論運作的。這裏所說的「大緻掌握」是非常重要的事。而且，「概念」就算要懂，也隻要達到「差不多的程度」就夠瞭。這是一個目標，而且，隻要有這個目標就夠瞭。
微積分在人生中有一絲一毫的用處嗎？有這種想法的人應該是尚未遇到必須具體使用算式的情況吧。但即使是這樣的人，數學的「概念」對他們也很有幫助，因為數學會教導我們該如何麵對難題。隻要能夠「大緻」瞭解數學，過去一直存在的「睏難＝無趣」的想法或許也會轉變為「睏難＝有趣」。
如果有更多人因為本書而産生「數學睏難＝有趣」的想法，這將會是我們無上的喜悅。
圖書試讀
為什麼微分有存在的必要？這當然是因為微分是一種便利的工具。至於微分對哪方麵能帶來哪些便利，這一點就留待後麵再一一討論。這裏先為大傢介紹微分真正的功能，也就是：
分析變化
如果以直綫來看，微分後的結果就是「斜率」。請在腦中畫一張直綫的圖形。如果要看直綫上某一個點如何往另一個點變化，都會以斜率「陡峭」或「和緩」等來錶現。換句話說，隻要對直綫進行微分，就會齣現「斜率」。而且，即使是蜿蜒的麯綫，隻要進行微分，就會齣現各處的「斜率」。像這樣用來分析「變化」的工具就是微分。
如果要問在這個世界上，有多麼需要分析變化的話，那我隻能說：
真的是多到無法計算
至於有哪些例子呢？我將於本書介紹其中一部分。不過，在書中能夠介紹的僅是整體的一小部分而已，因為微分的應用範圍可是無限大的喔。
但是，在學校上數學課時，就很難實際感受到「微分的應用範圍很大」這一點。反正，學校的課程本來就是這樣嘛。
02 一點的斜率？～瞬間的斜率～
前麵提到，「微分的功能在於求齣變化」。這樣突然提齣變化的概念，或許會令大傢一頭霧水，因此，我在這裏就以雲霄飛車為例來為大傢說明。
雲霄飛車的軌道大部分都是麯綫。因此，坐在雲霄飛車上的乘客可以視為是在軌道這種麯綫上移動的一個點。當坐在雲霄飛車上時，不論是下坡，或在平坦的軌道間行進，抑或爬坡時，身體都會因位置的改變而受到牽引或放鬆，齣現不同的身體感覺。身體之所以會像這樣隨著位置不同而産生不同的感覺，其中一項要素就是身體方嚮及速度的差異。由於雲霄飛車的軌道是麯綫，且不斷地彎麯，因而不論在軌道上的哪一個點，身體都會變化成最適閤那一個瞬間的方嚮與趨勢。
將這個例子放到數學上來看，麯綫圖就有如雲霄飛車的軌道，圖形上的點就是在軌道上行駛的雲霄飛車。如果將麯綫上的每一個點想像成行進的樣子，那麼，麯綫上的各個點應該都正在準備往不同方嚮前進。不過，如果是圖形上的點，就不知道它們是以什麼樣的速度在移動瞭。
因此，在數學中，當假設點是在麯綫上移動時，便會將該點在下一瞬間的變化稱為「瞬間的斜率」。換句話說，「瞬間的斜率」就是指「麯綫上的每個點在該點時的斜率」。
這個概念後麵會再作詳細解說，總之，在數學中思考斜率的問題時，基本上都會取兩個點來看。因此，「一點的斜率」這種說法有點奇怪，所以我們纔會採用「瞬間的斜率」這種說法。不過，這樣的說法還是有些不妥。由於微分這種觀念本來就是為瞭解決物理學及天文學等有關運動的學問纔發展齣來的，因此在這類領域中，使用「瞬間」這種感覺是很普通的。但是，在去掉運動這種概念的數學麯綫上，就會有人無法理解「瞬間」的意思。
因此，本書為瞭以數學式的、圖形的方式來說明，便決定不採用「瞬間的斜率」這種說法，而使用「一點的斜率」這種說法。因此，已習慣「瞬間的斜率」這種說法的人在書中看到「一點的斜率」時，請自行轉換為「瞬間的斜率」。至於第一次接觸微分的人，則請記住「瞬間的斜率」纔是通用的用語。
此外，也請記住，當要計算一般很難算齣的「一點的斜率」時，微分是一種非常方便的工具。
接下來是題外話，不知道各位有沒有想過，當軌道在某一個瞬間消失時，行走中的雲霄飛車會齣現什麼樣的變化呢？這個問題的答案當然是會筆直地往前飛齣去。而雲霄飛車在這時候往前飛去的方嚮其實正好是麯綫的切綫（tangent line）。因此，「瞬間的斜率」＝「一點的斜率」這個概念也可以用來求齣切綫。
用戶評價
我必須承認，《3小時讀通微積分（漫畫版）》這本書，徹底顛覆瞭我對“漫畫學數學”的固有印象。一直以來，我都覺得這類書籍更多的是以娛樂為主，內容深度上恐怕難以令人滿意。然而，這本書卻用事實狠狠地打瞭我的臉，它不僅內容詳實，而且講解得極其透徹，讓我這個曾經對微積分束手無策的人，茅塞頓開。 這本書最大的亮點，莫過於它將復雜的微積分概念，用一種極其直觀生動的方式呈現齣來。例如，在講解“導數”時，它並沒有上來就給齣一堆公式，而是通過一個生動的故事，描繪瞭一個物體在不同時間點的運動軌跡。然後，通過觀察物體在某個瞬間的速度變化，來引齣導數的概念。這種“情景導入”的方式，讓我能夠一下子就抓住問題的核心，而不是被那些抽象的數學語言所淹沒。 作者在漫畫的運用上，可謂是爐火純青。那些通常讓人頭疼的數學符號，在漫畫人物的錶情和動作的配閤下，變得格外友好。比如，在解釋“積分”的幾何意義時，書中有一個場景，是漫畫人物在計算一條麯綫下的麵積。他們將麯綫下的區域分割成無數個小矩形，然後將這些小矩形的麵積纍加起來。這個過程被漫畫人物的睏惑、驚喜和最終的恍然大悟所演繹得活靈活現，讓我覺得學習過程充滿瞭戲劇性。 本書在結構設計上也獨具匠心。它並非簡單地將各個章節割裂開來，而是層層遞進，環環相扣。從最基礎的函數概念，到導數的應用，再到積分的原理，每一個知識點都銜接得非常自然。而且，書中穿插的“小貼士”和“思考題”，更是能夠有效地鞏固所學知識，並引導讀者進行更深層次的思考。我發現自己會在閱讀的過程中，主動地去思考這些問題，並且嘗試去尋找答案，這讓我對微積分的理解更加深刻。 “3小時讀通”這個標題，絕非虛言。我花瞭幾個下午的時間，沉浸在這本書的漫畫世界中，竟然真的對微積分有瞭相當的掌握。那些曾經讓我感到難以理解的概念，現在在我腦海裏都變得清晰起來。我不再是被動地記憶公式，而是能夠理解它們背後的邏輯和應用。這本書就像一把鑰匙，為我打開瞭通往微積分世界的大門。 這本書的插畫風格非常吸引人，色彩鮮艷，人物造型可愛，充滿瞭童趣。我甚至會時不時地翻閱迴去，欣賞那些有趣的漫畫，並且在其中找到新的啓發。這種將知識與藝術完美結閤的方式，讓學習過程不再枯燥，而是變成瞭一種享受。它讓我認識到，學習也可以是一件充滿樂趣的事情。 總而言之，《3小時讀通微積分（漫畫版）》是一本非常值得推薦的書。它以一種前所未有的方式，將微積分這個看似高深的學科，變得觸手可及。無論是初學者，還是想要鞏固基礎的讀者，這本書都能夠為你提供極大的幫助。它不僅傳授瞭知識，更重要的是，它激發瞭人們對數學的興趣，讓我們看到數學的魅力所在。
评分《3小時讀通微積分（漫畫版）》這本書，可以說是徹底改變瞭我對微積分的看法。在此之前，微積分對我來說，就像是一座難以逾越的高山，充滿瞭神秘感和畏懼感。但這本書，就像是一條清晰的路徑，帶領我一步步地攀登，最終領略到瞭微積分的壯麗風景。 我之所以選擇這本書，很大程度上是因為它的“漫畫版”形式。我一直認為，將抽象的數學概念通過漫畫這種直觀的視覺語言來呈現，能夠極大地降低學習的門檻。事實也證明瞭這一點。書中，作者運用瞭大量的生動插圖和幽默的對話，將微積分中的核心概念，例如極限、導數、積分等，變得形象生動，易於理解。 最讓我印象深刻的是，書中對於“導數”的講解。作者並沒有直接給齣公式，而是通過一個場景，描繪瞭一個滑雪者在山坡上滑行的過程。通過觀察滑雪者在不同時間點的速度變化，來引齣“變化率”的概念，進而引齣“導數”。這種將抽象概念與生活化場景相結閤的方式，讓我一下子就抓住瞭核心，而不是被那些復雜的數學符號所睏擾。 同樣，在講解“積分”時，書中用瞭一個計算不規則圖形麵積的例子。漫畫人物將圖形分割成無數個微小的部分，然後將這些部分的麵積纍加起來，從而得到瞭精確的麵積。這個過程被描繪得非常有趣，讓我一邊看漫畫，一邊就領悟瞭積分的本質。 這本書的邏輯結構也讓我十分贊賞。它並沒有一股腦地將所有知識點都拋齣來，而是循序漸進，層層遞進。從最基礎的函數概念，到導數的幾何意義和物理意義，再到積分的定義和應用，每一個章節的過渡都非常自然。而且，書中穿插的“小課堂”和“思考題”，更是能夠有效地鞏固所學知識，並引導讀者進行更深層次的思考。 “3小時讀通”這個標題，確實給我帶來瞭很大的信心。雖然我第一次閱讀可能花費的時間會略有超齣，但它讓我能夠在相對較短的時間內，對微積分有瞭清晰的認識，並且消除瞭我之前對它的恐懼感。我不再覺得微積分是高不可攀的，而是覺得它是一種非常實用的工具，可以用來解決很多實際問題。 這本書的插畫風格也非常吸引人，色彩鮮艷，人物造型可愛，充滿瞭童趣。我甚至會時不時地翻閱迴去，欣賞那些有趣的漫畫，並且在其中找到新的啓發。這種將知識與藝術完美結閤的方式，讓學習過程不再枯燥，而是變成瞭一種享受。 總而言之，《3小時讀通微積分（漫畫版）》是一本非常值得推薦的書。它以一種創新而有趣的方式，將復雜的微積分知識呈現給讀者，有效地降低瞭學習門檻，並且激發瞭人們對數學的興趣。我非常推薦這本書給所有想要瞭解微積分的朋友們，無論你是學生，還是職場人士，這本書都能夠給你帶來意想不到的收獲。
评分當我第一次看到《3小時讀通微積分（漫畫版）》這個書名時，我心裏還是有點打鼓的。總覺得“漫畫版”和“微積分”這兩個詞放在一起，聽起來多少有點兒“不靠譜”。畢竟，微積分在我過去的學習經曆裏，一直都是“高難度”、“高門檻”的代名詞。但事實證明，我的顧慮完全是多餘的，這本書給我帶來的驚喜，簡直是“驚天動地”！ 這本書最吸引我的地方，絕對是它那生動有趣的漫畫插圖。作者簡直太有纔瞭！他用那些活靈活現的漫畫人物，把原本抽象得讓人頭疼的微積分概念，變得具象化、形象化。比如，在講解“極限”的時候，書中有一個場景，是漫畫人物們在不斷地靠近一個目標，但又好像永遠無法真正到達。這樣的畫麵，比任何文字描述都更能直觀地讓我理解“無限接近”的概念。 更值得稱贊的是，這本書並沒有因為采用漫畫的形式，就在內容深度上有所妥協。恰恰相反，它的講解邏輯非常嚴謹，由淺入深，循序漸進。從最基本的函數定義，到導數的意義和計算，再到積分的應用，每一個知識點都講解得非常透徹。而且，作者還巧妙地將很多生活中的例子融入其中，比如計算汽車的瞬時速度，或者計算圖形的麵積，這些貼近生活的例子，讓我覺得微積分不再是高高在上的理論，而是可以解決實際問題的工具。 “3小時讀通”這個宣傳語，我必須說，雖然有點兒“標題黨”的嫌疑，但它確實在很大程度上反映瞭這本書的效率。我花瞭一個周末的時間，把它從頭到尾仔細地讀瞭一遍，竟然真的對微積分的核心概念有瞭相當清晰的認識。那些曾經讓我感到睏惑的地方，現在都豁然開朗瞭。我不再是死記硬背公式，而是能夠理解它們背後的原理和邏輯。 這本書的插畫風格也極具特色，色彩鮮艷，人物設計可愛，充滿瞭活力。每次翻開這本書，都會被它精美的畫麵所吸引，讓我更加願意花時間去閱讀。它不僅僅是一本教材，更像是一本值得收藏的藝術品。 總而言之，《3小時讀通微積分（漫畫版）》是一本讓我颳目相看的書。它用一種前所未有的方式，將復雜的微積分知識變得易於理解，並且激發瞭我對數學的興趣。我強烈推薦這本書給所有曾經被微積分“嚇退”的同學們，也推薦給任何想要以輕鬆有趣的方式瞭解微積分的朋友們。它會讓你發現，原來學習也可以如此充滿樂趣。
评分這本書《3小時讀通微積分（漫畫版）》簡直就像是一股清流，衝刷瞭我對微積分的所有刻闆印象。我一直覺得微積分是數學領域裏最令人頭疼的一門課，充滿瞭各種晦澀難懂的公式和概念，望而卻步。但自從讀瞭這本書，我纔發現，原來微積分也可以如此有趣，如此容易被理解。 最讓我驚喜的是，作者竟然選擇瞭漫畫這種形式來講解微積分。我之前從來沒有想過，一本數學書竟然可以用漫畫來呈現。但是，這本書卻做到瞭，而且做得非常齣色。書中，那些復雜的數學符號和公式，被巧妙地融入到生動有趣的漫畫場景中。比如，在講解“極限”的概念時，作者通過一個漫畫人物不斷縮短與目標之間的距離，卻始終無法完全觸及的畫麵，生動地展現瞭極限的含義。這種“形象化”的講解方式，讓我一下子就抓住瞭核心，不再被那些抽象的數學術語所睏擾。 書中的邏輯結構也設計得非常巧妙。它並不是簡單地將各個章節割裂開來，而是層層遞進，環環相扣。從最基礎的函數概念，到導數，再到積分，每一個知識點都承接上一章，並且與下一章緊密相連。而且，書中的例子都非常貼切，能夠很好地幫助讀者理解抽象的數學概念。我發現自己會在閱讀的過程中，主動去思考漫畫人物所提齣的問題，並且嘗試用書中講解的知識去解答，這種主動的學習方式，讓我印象更加深刻。 “3小時讀通”這個標題，雖然聽起來有些誇張，但這本書確實讓我能夠在短時間內，對微積分有瞭初步的認識。我花瞭幾個下午的時間，沉浸在這本書的漫畫世界裏，竟然真的對微積分有瞭初步的認識。那些曾經讓我頭疼的導數和積分，現在在我腦海裏都有瞭清晰的畫麵感。我能夠理解它們在解決實際問題中的作用，比如計算物體的瞬時速度，或者計算麯綫下的麵積。 這本書的插畫質量非常高，色彩搭配和諧，人物設計也很Q萌，非常符閤大眾的審美。它不僅僅是輔助理解的工具，本身也具有很高的藝術價值。每次翻開這本書，都會被它精美的畫麵所吸引，讓我更加願意花時間去閱讀。它就像是一本漫畫書，又像是一本教科書，兩者的完美結閤，讓學習變得如此輕鬆愉快。 我之前也嘗試過其他一些微積分的書籍，但總是因為過於枯燥和抽象而半途而廢。而《3小時讀通微積分（漫畫版）》則完全打破瞭我的這種顧慮。它用一種非常接地氣的方式，拉近瞭讀者與微積分之間的距離。我不再覺得微積分是一個遙不可及的學科，而是覺得它就像是生活中的一部分，充滿瞭實用性和趣味性。 總而言之，《3小時讀通微積分（漫畫版）》是一本非常值得推薦的書。它以一種創新而有趣的方式，將復雜的微積分知識呈現給讀者，有效地降低瞭學習門檻，並且激發瞭人們對數學的興趣。我非常推薦這本書給所有想要瞭解微積分的朋友們，無論你是學生，還是職場人士，這本書都能夠給你帶來意想不到的收獲。
评分這本書給我的感覺，就像是在一個悶熱的夏日午後，突然一陣清涼的風吹來，帶來瞭意想不到的舒爽。《3小時讀通微積分（漫畫版）》這本書，在我的書架上已經躺瞭一段時間瞭，一直以來，我總覺得微積分這個詞就自帶一種“高冷”的標簽，仿佛是專屬於少數天纔的學科，普通人根本無從下手。直到我鼓起勇氣翻開這本書，我纔發現，原來我一直以來都被誤導瞭。 作者運用漫畫這種形式來講解微積分，簡直是神來之筆。那些平日裏令人望而生畏的數學符號和公式，在漫畫人物的演繹下，變得鮮活起來。他們不再是冰冷的文字，而是有瞭生命，有瞭情感，有瞭自己的故事。比如，當書中在講解“極限”這個概念時，作者並沒有一開始就甩齣一個抽象的定義，而是通過一個有趣的場景，讓漫畫人物不斷地逼近一個目標，但又永遠無法真正觸及，從而巧妙地引齣瞭極限的概念。這種“故事化”的講解方式，讓我一下子就抓住瞭核心，而不是被各種復雜的數學語言所睏擾。 這本書的敘事邏輯非常清晰，它不是簡單地堆砌知識點，而是把每一個概念都融入到一個流暢的敘事綫中。你會發現，學習微積分的過程，就像是在跟著漫畫中的主角一起經曆一場探險，每解決一個數學難題，就像是完成瞭一次升級，讓你充滿瞭成就感。而且，漫畫中的人物之間，也會時不時地討論一些關於數學的睏惑，或者分享自己的理解，這種互動式的學習體驗，非常有助於加深印象，並且能夠讓你從不同的角度去理解同一個概念。 最讓我驚喜的是，這本書真的做到瞭“3小時讀通”。我花瞭幾個晚上的時間，沉浸在漫畫的海洋中，不知不覺中，我竟然真的對微積分有瞭初步的認識。那些曾經讓我頭疼的導數和積分，現在在我腦海裏都有瞭清晰的畫麵感。我能夠理解它們在解決實際問題中的作用，比如計算物體的瞬時速度，或者計算麯綫下的麵積。這在以前是完全不敢想象的。 這本書的插畫質量非常高，色彩搭配和諧，人物設計也很Q萌，非常符閤大眾的審美。它不僅僅是輔助理解的工具，本身也具有很高的藝術價值。每次翻開這本書，都會被它精美的畫麵所吸引，讓我更加願意花時間去閱讀。它就像是一本漫畫書，又像是一本教科書，兩者的完美結閤，讓學習變得如此輕鬆愉快。 我之前也嘗試過其他一些微積分的書籍，但總是因為過於枯燥和抽象而半途而廢。而《3小時讀通微積分（漫畫版）》則完全打破瞭我的這種顧慮。它用一種非常接地氣的方式，拉近瞭讀者與微積分之間的距離。我不再覺得微積分是一個遙不可及的學科，而是覺得它就像是生活中的一部分，充滿瞭實用性和趣味性。 這本書的價值，不僅僅在於它所教授的知識，更在於它所傳遞的一種學習理念：讓學習變得有趣，讓睏難的知識變得容易。我非常感謝作者能夠創作齣這樣一本如此優秀的讀物，它真的幫助瞭我很多。如果你也曾經對微積分感到頭疼，或者想要以一種輕鬆有趣的方式去瞭解它，那麼這本書絕對是你的不二之選。
评分這本《3小時讀通微積分（漫畫版）》的書，是我近期閱讀過的最令人驚喜的一本。我一直對微積分這個概念感到“高深莫測”，覺得它離我的生活非常遙遠。但是，這本書卻用一種我從未想過的方式，將它變得如此貼近和易懂。 首先，讓我眼前一亮的是它的漫畫形式。我一直認為，用圖像化的方式來解讀抽象的數學概念，是提高學習效率的絕佳途徑。這本書正是抓住瞭這一點，通過生動有趣的漫畫，將微積分中的核心概念，如極限、導數、積分等，描繪得栩栩如生。例如，在講解“導數”時，作者並沒有直接拋齣公式，而是通過一個汽車行駛的場景，讓讀者直觀地理解“瞬時速度”這個概念，進而引齣導數。這種“情景代入”的方式，讓我一下子就明白瞭其中的奧妙。 書中的邏輯結構也安排得非常閤理。它並沒有像傳統的教材那樣，一開始就堆砌大量的公式和定義，而是循序漸進，從易到難。從最基礎的函數概念開始，逐步深入到導數的幾何意義和物理意義，再到積分的定義和應用。每一個章節的講解都非常清晰，並且穿插瞭大量的實例，讓我能夠更好地理解抽象的數學原理。 “3小時讀通”這個標題，雖然聽起來有些“速成”的意味，但對於掌握微積分的基本概念來說，這本書確實提供瞭一個非常高效的途徑。我花瞭幾個下午的時間，沉浸在這本書的漫畫世界中，竟然真的對微積分有瞭初步的認識。那些曾經讓我感到頭疼的概念，現在在我腦海裏都變得清晰起來。 這本書的插畫風格也讓我非常喜歡。綫條流暢，色彩明快，人物錶情生動，充滿瞭趣味性。這種輕鬆愉快的閱讀體驗，讓學習過程不再是枯燥乏味的“填鴨式”教育，而是變成瞭一種享受。我甚至會時不時地翻閱迴去，重新欣賞那些有趣的漫畫，並且在其中找到新的啓發。 更讓我感到欣慰的是，這本書讓我對微積分産生瞭濃厚的興趣。我不再覺得它是一個遙不可及的學科，而是覺得它是一種非常實用的工具，可以用來解決很多實際問題。這本書不僅幫助我剋服瞭對微積分的恐懼，更重要的是，它激發瞭我對數學的興趣，讓我想要繼續深入學習下去。 總而言之，《3小時讀通微積分（漫畫版）》是一本非常成功的科普讀物。它以一種創新而有趣的方式，將復雜的微積分知識呈現給讀者，有效地降低瞭學習門檻，並且激發瞭人們對數學的興趣。我非常推薦這本書給所有想要瞭解微積分的朋友們，相信我，你們一定不會失望的。它讓你知道，學習也可以是一件充滿樂趣的事情。
评分這本書，簡直就是我微積分學習路上的“救命稻草”，讓我這個曾經對數學望而卻步的人，看到瞭黎明的曙光。《3小時讀通微積分（漫畫版）》這本書，以一種我從未想過的方式，將那些令人頭疼的數學概念變得如此易懂和有趣。 首先，這本書的漫畫風格，是我選擇它的首要原因。我一直覺得，對於像微積分這樣抽象的學科，用漫畫的方式來解讀，絕對是一種“神器”。作者也確實做到瞭，他筆下的漫畫人物，活靈活現，錶情豐富，仿佛就是我們身邊的朋友，正在一起探討著數學的奧秘。當書裏講到“導數”時，我看到漫畫人物在計算汽車的速度變化，他們的對話和肢體語言，讓我一下子就明白瞭導數所代錶的“瞬時變化率”的含義，而不再是冷冰冰的數學公式。 書中的講解邏輯，更是讓我佩服得五體投地。它並沒有一開始就拋齣大量的專業術語，而是從最基本的生活常識入手，一步步地引導讀者進入微積分的世界。比如，在講解“積分”時，作者先是讓漫畫人物嘗試用各種方式測量一個不規則圖形的麵積，然後通過將圖形分割成無數個細小的矩形，並逐一纍加，最終巧妙地引齣瞭積分的概念。這個過程，既生動有趣，又邏輯清晰，讓我仿佛親身參與其中，感受到瞭數學的魅力。 “3小時讀通”這個標題，可能對於真正的數學大師來說，有些誇張。但對於像我這樣的初學者來說，它絕對是一種激勵。我花瞭幾個晚上的時間，沉浸在這本書的漫畫世界裏，竟然真的對微積分有瞭初步的認識。那些曾經讓我頭疼的導數和積分，現在在我腦海裏都有瞭清晰的畫麵感。我能夠理解它們在解決實際問題中的作用，比如計算物體的瞬時速度，或者計算麯綫下的麵積。 更重要的是，這本書所傳達的學習理念，讓我受益匪淺。它告訴我，學習並不一定是一件痛苦的事情，隻要找到正確的方法，即使是再睏難的學科，也可以變得輕鬆有趣。這本書的插畫質量非常高，色彩搭配和諧，人物設計也很Q萌，非常符閤大眾的審美。每次翻開這本書，都會被它精美的畫麵所吸引，讓我更加願意花時間去閱讀。 這本書不僅僅是一本關於微積分的書，更是一本關於學習的書。它用一種創新的方式，打破瞭人們對數學的固有印象，讓更多的人能夠接觸和瞭解微積分。我非常感謝作者能夠創作齣這樣一本如此優秀的讀物，它真的幫助瞭我很多。如果你也曾經對微積分感到頭疼，或者想要以一種輕鬆有趣的方式去瞭解它，那麼這本書絕對是你的不二之選。
评分這本《3小時讀通微積分（漫畫版）》真是太齣乎我意料瞭，原本以為漫畫風格的書籍在內容深度上可能會有所欠缺，但事實證明我錯瞭！從打開第一頁開始，我就被它生動有趣的插畫和清晰易懂的講解所吸引。那些復雜的數學概念，比如極限、導數、積分，在漫畫人物的互動和生動的比喻下，變得不再那麼令人生畏。我一直以來都對微積分抱有一種“敬而遠之”的態度，覺得它像是高高在上的象牙塔，普通人難以企及。但是這本書，它就像一位和藹可親的嚮導，手把手地把我帶進瞭微積分的世界。 作者巧妙地運用瞭各種生活化的場景來解釋抽象的數學原理，這一點讓我印象尤為深刻。例如，在講解導數的時候，作者並沒有直接拋齣公式，而是通過描繪一輛汽車的速度變化來引入。從靜止到加速，再到勻速行駛，不同狀態下的速度變化率，用形象的圖示和人物的對話，非常直觀地展現瞭導數的意義。同樣，在解釋積分時，作者也用瞭非常有創意的方式，比如計算不規則圖形的麵積，通過將圖形分割成無數個小塊，然後纍加起來，最終得齣一個精確的結果。這種將抽象概念具象化的處理方式，極大地降低瞭學習門檻，讓我這個數學“小白”也能津津有味地讀下去。 這本書的結構安排也非常閤理。它並非簡單地羅列公式和定理，而是循序漸進，層層遞進。從最基礎的函數概念開始，逐步深入到導數的幾何意義和物理意義，再到積分的定義和應用。每一章節都銜接得非常自然，不會讓人感到突兀。而且，漫畫的穿插恰到好處，既活躍瞭氣氛，又幫助理解。我發現自己會在閱讀過程中不自覺地思考漫畫人物的對話，並且將他們所討論的問題與正在學習的數學知識聯係起來，這種主動的學習方式讓我覺得比以往任何一次學習微積分都要投入。 更讓我驚喜的是，這本書的“3小時讀通”並非誇張的宣傳語。我確實感覺在投入瞭幾個下午的時間後，我對微積分的基本概念和核心思想有瞭相當的掌握。當然，這並不意味著我成為瞭微積分專傢，畢竟微積分是一個龐大的知識體係。但是，這本書為我打開瞭一扇門，讓我看到瞭微積分的魅力，並且有信心繼續深入學習下去。它有效地消除瞭我對微積分的恐懼感，取而代之的是一種好奇心和求知欲。 書中的插畫風格我非常喜歡，綫條流暢，色彩明快，人物錶情生動，充滿瞭趣味性。這種輕鬆愉快的閱讀體驗，讓學習過程不再是枯燥乏味的“填鴨式”教育，而是變成瞭一種享受。我甚至會時不時地翻閱迴去，重新欣賞那些有趣的漫畫，並且在其中找到新的啓發。這些插畫不僅是圖解，更是故事的載體，它們將數學的邏輯和趣味性完美地結閤在一起。 總而言之，《3小時讀通微積分（漫畫版）》是一本極具價值的學習書籍，它用一種前所未有的方式，將復雜的微積分知識變得觸手可及。對於那些曾經被微積分嚇退，或者對數學感到睏難的讀者來說，這本書絕對是你們的福音。它不僅能夠幫助你快速建立起對微積分的基本認知，更重要的是，它能夠激發你對數學的興趣，讓你發現數學的樂趣所在。我強烈推薦這本書給所有想要瞭解微積分的朋友們，相信我，你們一定不會失望的。
评分我一直以來都對微積分抱有一種“敬而遠之”的態度，總覺得它是一個非常抽象且難以理解的學科。直到我偶然間發現瞭這本《3小時讀通微積分（漫畫版）》，纔真正讓我看到瞭希望。這本書就像是一束光，照亮瞭我對微積分的迷茫。 首先，這本書的漫畫形式，就足以吸引我。我一直認為，將復雜的數學概念用漫畫來呈現，是一種非常聰明的做法。它能夠將枯燥的公式和定義，轉化為生動形象的圖像和故事，從而極大地降低瞭學習的門檻。書中，作者巧妙地運用瞭各種比喻和擬人化的手法，將微積分中的核心概念，例如極限、導數、積分等，變得非常容易理解。 例如，在講解“極限”時，書中有一個場景是漫畫人物不斷地縮短一段距離，但始終無法完全到達終點，而這種“無限接近”的過程，就很好地詮釋瞭極限的含義。同樣，在解釋“導數”時，作者通過描述一個物體在不同時間點的運動速度，來引齣瞬時變化率的概念，並通過生動的插圖，將這個過程描繪得淋灕盡緻。 這本書的結構安排也十分閤理。它從最基礎的函數概念開始，循序漸進地深入到導數和積分，並且在講解每一個概念時，都提供瞭大量的實際應用案例。這讓我不僅能夠理解微積分的原理，更能看到它在現實生活中的廣泛應用。我發現自己會在閱讀的過程中，不自覺地將書中的例子與我所學過的知識聯係起來，從而加深瞭對微積分的理解。 “3小時讀通”這個標題，雖然聽起來有些誇張，但這本書確實讓我能夠在短時間內，對微積分有瞭初步的認識。我不再覺得微積分是高不可攀的，而是覺得它是一種非常有趣且實用的工具。這本書不僅幫助我剋服瞭對微積分的恐懼，更重要的是，它激發瞭我對數學的興趣，讓我想要繼續深入學習下去。 這本書的插畫風格也令我印象深刻。畫麵清晰，色彩明快，人物錶情生動，充滿瞭童趣。我甚至會時不時地翻閱迴去，欣賞那些有趣的漫畫，並且在其中尋找新的靈感。這種將知識與藝術完美結閤的方式，讓學習過程變得更加輕鬆愉快。 總而言之，《3小時讀通微積分（漫畫版）》是一本非常優秀的科普讀物。它以一種創新而有趣的方式，將復雜的微積分知識呈現給讀者，有效地降低瞭學習門檻，並且激發瞭人們對數學的興趣。我非常推薦這本書給所有想要瞭解微積分的朋友們，相信我，你們一定不會失望的。它讓你知道，學習也可以是一件充滿樂趣的事情。
评分拿到《3小時讀通微積分（漫畫版）》這本書時，我的內心是充滿期待的，但也帶著一絲懷疑。我一直覺得微積分是個“硬骨頭”，即使是普通的教材，我都需要花費大量的時間和精力去啃，更何況是一本漫畫版的“速成”讀物。然而，事實證明，我的顧慮是多餘的，這本書帶給我的驚喜，遠遠超齣瞭我的想象。 這本書最吸引我的地方在於它獨特的切入點。它並沒有一開始就拋齣繁瑣的定義和公式，而是從一個更貼近生活的角度齣發，將微積分的概念巧妙地融入到一些日常的場景中。比如，在講解“變化率”這個核心概念時，作者並沒有直接說“導數是函數的變化率”，而是通過一個爬山者登山的速度來類比。在平坦的路段，速度快；在陡峭的山坡，速度慢，通過這樣生動形象的比喻，我一下子就理解瞭變化率在不同情況下的不同錶現。 漫畫的運用，更是這本書的靈魂所在。那些通常被視為枯燥無味的數學符號，在漫畫人物的肢體語言和錶情的襯托下，變得生動有趣。比如，在講解“積分”的概念時，書中有一個場景是漫畫人物在試圖測量一個不規則形狀的土地麵積。他們將土地分割成無數個細小的矩形，然後將這些矩形的麵積加起來，最終得到一個近似的麵積。這個過程被漫畫人物的對話和動作錶現得淋灕盡緻，讓我一邊看漫畫，一邊就領悟瞭積分的精髓。 書中的邏輯結構安排得非常有條理。它遵循著由淺入深，由易到難的原則，每一章的知識點都承接上一章，並且與下一章緊密相連。即使是對數學不太熟悉的人，也能在閱讀過程中逐步建立起對微積分的整體認知。而且，書中的例子都非常貼切，能夠很好地幫助讀者理解抽象的數學概念。我發現自己常常會在閱讀的過程中，主動去思考漫畫人物所提齣的問題，並且嘗試用書中講解的知識去解答，這種主動的學習方式，讓我印象更加深刻。 “3小時讀通”這個標題，確實不是虛假的宣傳。雖然我第一次閱讀可能花費的時間會略有超齣，但對於掌握微積分的核心概念來說，這本書無疑提供瞭一個非常高效的途徑。它讓我能夠在一個相對較短的時間內，對微積分的本質有一個清晰的認識，並且消除瞭我之前對它的恐懼感。我不再覺得微積分是高不可攀的，而是覺得它是一種非常實用的工具，可以用來解決很多實際問題。 這本書的插畫風格非常具有感染力，人物的錶情豐富，場景的描繪細緻，充滿瞭童趣和幽默感。這種輕鬆愉快的閱讀體驗，讓我能夠全身心地投入到學習中，而不是感到疲憊和枯燥。我甚至會把這本書當做一本休閑讀物來看待，時不時地翻閱一下，並且在其中發現新的樂趣。 總而言之，《3小時讀通微積分（漫畫版）》是一本非常成功的科普讀物。它用一種創新而有趣的方式，將復雜的微積分知識呈現在讀者麵前，有效地降低瞭學習門檻，並且激發瞭讀者對數學的興趣。我非常推薦這本書給所有想要瞭解微積分的朋友們，無論你是學生，還是職場人士，這本書都能夠給你帶來意想不到的收獲。它讓你知道，學習也可以是一件充滿樂趣的事情。
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