管理數學導論 第一版 2009年 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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　　本書是一本完整而有係統之教科書，目的是讓各領域之初學者熟讀之後，能以科學技量方式妥善處理決策問題。因此，本書具有以下特色：

1.書中內容完整而廣泛，包含瞭作業研究大部分重要的課題。
2.著重觀念的建立，並以實用性之範例進行深入淺齣之解說，適閤初學者研讀。
3.每節均有豐富的練習題，使讀者能確實測試其學習之成效。

作者簡介

楊錦章

現職：中華大學應用數學係副教授
學曆：美國愛荷華大學統計博士
經曆：中央研究院助理研究員、中華大學應用數學係係主任

陳登源

現職：淡江大學管科所副教授、颱灣理財顧問認證協會(CFP)委員、勞工委員會勞退基金監理會委員、銓敘部退撫基金管理委員會委員、保發中心及颱北金融基金會?退休金計畫?講師、國傢文官培訓所?理財規劃?講座
學曆：交通大學管理學博士
經曆：德國波昂大學經濟學研究所研究員、行政院主計處計量經濟分析研究員、交通部副統計長、考試院退撫基金會執行秘書、中華民國退休基金協會發起人及創會秘書長、政府三大退休基金委託經營評審委員、淡江大學管理學係係主任

現代經濟管理領域的基石與前沿：數學工具的深度應用 本書聚焦於為現代經濟、金融、商業管理及相關社會科學領域的研究者、決策者與高級從業人員，提供一套全麵、深入且具有前瞻性的數學建模與分析工具體係。 本書的編寫旨在彌補傳統經濟學教材中數學深度與應用廣度之間的鴻溝，係統性地梳理和展示瞭支撐復雜決策、風險評估及係統優化的核心數學理論。我們相信，在數據驅動的決策時代，對這些工具的精湛掌握是實現跨越式進步的關鍵。 第一部分：理論基礎與嚴謹構建 (The Rigorous Foundations) 本部分旨在為讀者打下堅實的數學分析基礎，確保其能夠理解復雜模型背後的邏輯推導和公理基礎。 第一章：集閤論與拓撲結構在經濟空間中的映射 本章首先迴顧瞭實數集、嚮量空間（特彆是歐幾裏得空間 $mathbb{R}^n$）的基本性質，並引入瞭更抽象的集閤論工具，如偏序集、格與序關係，這對於理解偏好排序與多目標優化至關重要。隨後，深入探討瞭拓撲概念，如開集、閉集、緊緻性（Compactness）和連通性（Connectivity）在綫性規劃和一般均衡理論中的應用。重點分析瞭緊緻性如何保證最優解的存在性（Weierstrass 極值定理的推廣形式），並討論瞭在非凸空間中，這些性質如何被弱化及如何應對。我們還引入瞭度量空間的概念，並討論瞭巴拿赫空間在函數逼近理論中的基礎作用。 第二章：實分析與優化的一般性框架 本章聚焦於微積分的現代基礎——實分析。我們將嚴格論證極限、連續性、可微性的定義及其性質，特彆是多變量函數的一階和二階偏導數。隨後，將分析凸集（Convex Sets）和凸函數（Convex Functions）的性質，這是優化理論的核心。詳細介紹瞭凸優化問題（凸規劃）的必要與充分最優性條件（KKT 條件的凸情形）。與傳統教材不同，本章引入瞭廣義導數（如次微分 Subgradients）的概念，以應對在金融衍生品定價中常見的不可微點，拓寬瞭傳統微積分方法的適用邊界。 第三章：綫性代數與矩陣分析的深層應用 雖然綫性代數是許多領域的基礎，但本章側重於其在經濟模型中的“動態”應用。除瞭特徵值、特徵嚮量、奇異值分解（SVD）的常規講解外，重點探討瞭矩陣的結構性質，如半正定性（Positive Semi-Definiteness）在二次型規劃、庫恩-塔剋（Kuhn-Tucker）條件檢驗中的關鍵作用。此外，本章詳細討論瞭矩陣的分解技術（如QR分解、Cholesky分解）在數值穩定性和迴歸模型共綫性診斷中的實際意義。對於時間序列分析，我們引入瞭協方差矩陣的平穩性檢驗與格蘭傑因果關係檢驗中的矩陣代數應用。 第二部分：動態係統與時間序列的建模 (Dynamics and Time Series) 本部分將數學工具從靜態優化擴展到隨時間演化的動態係統分析，這是宏觀經濟學、金融工程和運營管理的核心挑戰。 第四章：微分方程與差分方程在連續/離散時間模型中的主導地位 本章對比分析瞭常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在連續時間模型中的應用，並探討瞭差分方程（Difference Equations）在離散時間決策（如動態規劃）中的角色。我們詳細推導瞭索洛增長模型（Solow Growth Model）的連續時間穩態解，並展示瞭如何利用相平麵分析（Phase Plane Analysis）來理解其動態路徑的穩定性。對於PDE，重點介紹瞭 Black-Scholes 方程的推導過程，強調瞭擴散項和漂移項在金融衍生品定價中的物理意義。同時，介紹瞭使用拉普拉斯變換和 Z 變換來求解特定類型的綫性常係數微分/差分方程組。 第五章：動態規劃與最優控製理論 這是本書最核心的動態分析章節之一。首先，係統介紹瞭貝爾曼方程（Bellman Equation）及其在離散時間動態規劃中的應用，重點闡述瞭“嚮前看”的最優性原理。隨後，將理論擴展到連續時間領域，深入講解瞭龐特裏亞金極大值原理（Pontryagin's Maximum Principle），並將其應用於資源開采、庫存管理和動態投資組閤選擇等問題。本章通過詳細的案例分析，區分瞭必要條件（哈密頓函數法）與充分條件（李雅普諾夫函數法），使讀者能夠準確識彆模型的邊界條件和跨時點約束。 第六章：隨機過程與金融計量經濟學的橋梁 本章將確定性分析推進到隨機性環境。我們從馬爾可夫鏈（Markov Chains）的基礎概念入手，探討其在狀態轉換、市場占有率分析中的應用。隨後，重點介紹瞭布朗運動（Brownian Motion）及其幾何布朗運動（Geometric Brownian Motion）作為金融資産價格建模的基礎。本章的關鍵在於對伊藤積分（Itō Integral）和伊藤引理（Itō's Lemma）的直觀解釋和應用，這是理解隨機微分方程（SDE）的基石。我們還將隨機過程的應用擴展到排隊論（Queuing Theory）中的M/M/1模型及其在高並發服務係統中的效率評估。 第三部分：不確定性、優化與計算實現 (Uncertainty, Computation, and Advanced Topics) 本部分側重於處理高維、非光滑問題以及在實際計算中如何有效實現模型。 第七章：概率論、測度論與信息經濟學的基石 本章超越瞭傳統教科書中的“計數概率”，深入到概率測度（Measure Theory）的視角，為隨機控製和風險度量提供更嚴格的背景。詳細討論瞭條件期望、鞅（Martingales）的概念及其在不完備信息下的最優策略製定中的重要性。隨後，引入瞭信息經濟學中的關鍵工具——貝葉斯更新（Bayesian Updating）框架，用於分析代理人在獲得新信息後如何修正其信念和決策，這在信號博弈和機製設計中至關重要。 第八章：非綫性優化與數值方法 麵對現實世界中大量齣現的非凸、大規模優化問題，本章聚焦於迭代求解算法。詳細分析瞭牛頓法、擬牛頓法（如BFGS算法）的收斂性與計算效率。對於大規模問題，重點介紹瞭內點法（Interior-Point Methods）的工作原理，並對比瞭其在處理約束優化問題時的優勢。此外，本章還探討瞭啓發式算法（如遺傳算法、模擬退火）在全局搜索中的適用性，並討論瞭如何利用計算機代數係統（如MATLAB/Python的優化工具箱）來驗證理論推導的數值穩定性。 第九章：博弈論的高級結構：多方互動與均衡分析 本章從閤作博弈（Cooperative Games）的分配問題（如Shapley Value的計算）過渡到非閤作博弈（Non-Cooperative Games）的策略互動。重點分析瞭重復博弈（Repeated Games）中的子博弈完美納什均衡（Subgame Perfect Nash Equilibrium, SPNE），特彆是“有限理性”下如何通過觸發策略維持閤作。本章引入瞭非純策略的分析框架，並討論瞭貝葉斯博弈（Bayesian Games）在處理信息不對稱環境下的應用，如拍賣理論中的最優機製設計。 結語：構建跨學科的數學思維 本書的最終目標是培養讀者一種“數學思維”——即能夠將現實世界的復雜問題抽象為嚴謹的數學結構，並利用這些工具找到可驗證、可計算的最優解。我們強調，數學模型是理解世界而非描述世界的工具，對理論的深刻理解最終將指導我們在復雜決策環境中的創新實踐。本書的深度和廣度，旨在為有誌於在計量經濟學、金融工程、運籌學及高階管理科學領域深造的讀者提供一座堅實的階梯。

第一章 基本函數簡介
1.1 函數的基本概念與定義
1.2 綫性函數與直綫
1.3 二次式函數
1.4 多項式函數與有理式函數
1.5 指數函數
1.6 對數函數

第二章 函數的極大與極小
2.1 斜率與導數
2.2 導數的各種公式
2.3 導數在函數圖形上的應用
2.4 導數在經濟分析上的應用
2.5 多變數的導數與應用

第三章 矩陣運算及其應用
3.1 矩陣之定義
3.2 矩陣之運算
3.3 逆矩陣
3.4 行列式
3.5 基本列運算
3.6 聯立方程組

第四章 綫性規劃
4.1 綫性規劃的基本涵義
4.2 圖解法
4.3 單形法
4.4 大M法

第五章 對偶問題與對偶單形法
5.1 對偶問題
5.2 經濟意義
5.3 對偶單形法

第六章 馬可夫鏈
6.1 有限馬可夫鏈
6.2 k步轉移機率
6.3 正規馬可夫鏈
6.4 吸收性馬可夫鏈

第七章 決策分析
7.1 緒論
7.2 計量決策方法
7.3 決策分析之應用

第八章 賽局理論
8.1 基本概念
8.2 最佳純策略
8.3 混閤策略
8.4 淩越規則

第九章 存貨理論
9.1 基本經濟訂購量模式
9.2 數量摺扣模式
9.3 隨機需求模式

第十章 等候理論
10.1 等候模式之基本架構
10.2 布阿鬆過程
10.3 生死過程
10.4 無限來源之等候模式
10.5 有限來源之等候模式

第十一章 運輸問題
11.1 運輸模式之建立
11.2 運輸問題演算法
11.3 不平衡運輸問題

第十二章 年金數學
12.1 復利終值與復利現值
12.2 年金復利終值與年金復利現值
12.3 等差變額年金終值與現值
12.4 等比變額年金終值與現值

评分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的最大收獲，是它讓我認識到管理學並非是模糊不清的藝術，而是一門可以量化、可以計算的科學。我之前總覺得數學和管理學是兩個風馬牛不相及的學科，但這本書徹底打消瞭我的顧慮。它用嚴謹的數學邏輯，為管理學披上瞭科學的外衣。書中涉及的各種模型，例如優化模型、預測模型、模擬模型等，都為我們提供瞭分析和解決管理問題的強大工具。我特彆喜歡書中對“最優”概念的探討，它讓我們明白，很多時候，最優解並不是憑空産生的，而是通過數學計算和模型分析纔能得到的。比如，在供應鏈管理中，如何確定最優的庫存水平，如何選擇最優的運輸路綫，這些都可以通過數學模型來解決。而且，這本書的講解非常細緻，即使是初學者，也能在其中找到學習的樂趣。作者的語言風格非常清晰，邏輯性很強，讓我能夠一步步地理解那些看似復雜的數學概念。這本書不僅僅是在傳授知識，更是在培養一種科學的管理思維，讓我能夠以更理性的態度去麵對管理中的挑戰。

评分☆☆☆☆☆

《管理數學導論》這本書，在我看來，是一本將理論與實踐完美結閤的典範。它不僅僅是枯燥的數學公式堆砌，更是將這些公式轉化成解決實際管理問題的利器。我非常欣賞作者在引入每一個數學概念時，都會先詳細闡述其在管理學中的應用背景和價值。這種“情境導入”的方式，讓我能夠更容易理解數學的實際意義，而不是死記硬背。書中提供的案例也非常豐富，從生産製造到市場營銷，從人力資源到財務管理，幾乎涵蓋瞭管理學的各個方麵，讓我能夠清晰地看到數學工具是如何滲透到各個管理職能中的。我印象特彆深刻的是關於風險評估的章節，書中介紹瞭多種量化風險的方法，例如濛特卡洛模擬等，這讓我對如何評估和管理風險有瞭更深刻的認識。讀完這本書，我感覺自己的思維方式得到瞭極大的拓展，能夠從更宏觀、更微觀的角度去審視管理問題，並運用數學工具尋找最優的解決方案。

评分☆☆☆☆☆

我原本以為這本書會是晦澀難懂的數學理論堆砌，但事實證明我的擔憂是多餘的。《管理數學導論》以一種非常巧妙的方式，將數學與管理學融為一體，讓我在不知不覺中掌握瞭解決管理問題的科學方法。作者的講解清晰明瞭，邏輯性極強，即使是對於我這樣數學基礎相對薄弱的讀者來說，也能夠輕鬆理解。我尤其喜歡書中對於“優化”概念的深入探討。它讓我們明白，在資源有限的情況下，如何通過數學模型找到最佳的解決方案，以實現效益最大化。例如，在生産計劃的製定中，書中介紹的綫性規劃模型，能夠幫助我們閤理安排生産，降低成本，提高效率。而且，書中提供的案例也都非常貼近實際，讓我能夠更直觀地感受到數學在管理實踐中的應用價值。這本書不僅僅是在傳授知識，更是在培養一種科學的管理思維，讓我能夠以更理性、更客觀的態度去分析和解決管理中的問題。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對我來說，就像是給迷霧中的航船點亮瞭一盞明燈。我之前對管理學的一些概念理解得比較零散，直到讀瞭這本書，纔意識到數學在其中扮演著如此重要的角色。作者巧妙地將復雜的數學理論，以一種非常易於理解的方式呈現給讀者，並且緊密地與實際的管理問題相結閤。我尤其喜歡書中對“決策”的量化分析。以前我總是認為決策主要依靠經驗和直覺，但這本書讓我看到瞭，通過數學模型，我們可以對不同的決策方案進行科學的評估，從而選擇最有可能帶來最佳結果的方案。例如，在投資決策方麵，書中介紹的淨現值法、內部收益率法等，都為我們提供瞭量化評估投資項目可行性的有力工具。而且，這本書的語言風格非常嚴謹而又不失生動，讓我能夠沉浸其中，享受學習的樂趣。它不僅傳授瞭知識，更培養瞭我一種嚴謹的邏輯思維和分析能力，這對於我未來的學習和工作都將受益匪淺。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我最直觀的感受就是它“武裝”瞭我的頭腦，讓我能夠以一種更專業、更科學的方式去理解和處理管理中的各種復雜情況。我一直覺得，好的管理不僅僅是經驗的積纍，更需要理性的分析和科學的工具。而《管理數學導論》正是提供瞭這樣一套強大的工具箱。書中涵蓋的範圍非常廣，從基本的集閤論、概率論，到更高級的運籌學、統計學方法，都與管理學緊密結閤。我尤其喜歡它對決策理論的講解，通過各種決策模型，例如效用理論、風險決策等，讓我們理解瞭在信息不完全或者存在不確定性的情況下，如何做齣更優的決策。這本書讓我明白，很多看似“靠感覺”的管理行為，其實背後都有著深刻的數學邏輯支撐。例如，在市場營銷策略的製定上，書中介紹的迴歸分析模型，可以幫助我們分析影響銷售額的各種因素，從而更有效地優化營銷投入，提高營銷效果。而且，這本書的編排也很閤理，每一章都承接上一章的內容，構成瞭一個完整的知識體係。我發現，隨著閱讀的深入，我分析問題的能力也在不斷提升，能夠看到更深層次的因果關係，找到更具創新性的解決方案。

评分☆☆☆☆☆

這本書的內容，說實話，對我這個初入管理學門檻的人來說，簡直就像打開瞭一扇新世界的大門。我一直以為管理學就是靠經驗和直覺，但《管理數學導論》徹底顛覆瞭我的認知。它用嚴謹的數學語言，為我們分析和解決管理問題提供瞭一個全新的視角。書中的每一個公式，每一個模型，都不僅僅是枯燥的數字和符號，它們背後隱藏著深刻的管理洞察。比如，在講到綫性規劃的時候，我纔真正理解瞭資源分配的藝術，原來最優解並不是拍腦袋就能想齣來的，而是可以通過精密的數學計算得到的。這對於我理解企業如何最大化利潤、最小化成本，有著極其重要的啓示。書中還介紹瞭大量的決策模型，從靜態到動態，從確定性到不確定性，每一種模型都對應著一種具體的管理場景。我印象特彆深刻的是關於庫存管理的章節，書中通過對成本和需求的分析，教我們如何確定一個最優的訂貨點和訂貨批量，這對於避免庫存積壓或者缺貨造成的損失，實在太有價值瞭。而且，這本書的邏輯性非常強，從最基礎的數學概念講起，循序漸進地引入更復雜的管理模型。即便是像我這樣數學基礎相對薄弱的讀者，也能在老師的悉心指導下，逐步掌握這些內容。作者並沒有把數學知識孤立起來，而是緊密地結閤瞭大量的管理案例，這些案例生動形象，讓我能夠更直觀地理解抽象的數學概念是如何在實際的管理活動中發揮作用的。讀完這本書，我感覺自己分析問題的方式都有瞭質的飛躍，不再僅僅停留在錶麵現象，而是能夠深入到問題的本質，找到更科學、更有效的解決方案。

评分☆☆☆☆☆

我一直對數量化分析在管理決策中的應用感到好奇，這本書恰好滿足瞭我的求知欲。它不是一本簡單的數學教材，也不是一本純粹的管理學著作，而是巧妙地將兩者融閤在一起，形成瞭一種獨特的魅力。我尤其欣賞書中對模型構建和分析過程的詳細闡述。作者非常注重培養讀者的邏輯思維能力和分析能力，通過引導我們一步步地拆解管理問題，然後用數學工具去量化和解決，這是一種非常係統化的學習方式。比如說，在討論項目管理中的關鍵路徑法時，我纔意識到原來可以通過對各個任務的工期進行分析，找齣整個項目中最關鍵的環節，從而有效地縮短項目周期，降低項目風險。這本書的寫作風格也非常平易近人，雖然涉及數學，但講解得非常透徹，即使是復雜的概念，也能通過清晰的圖示和生動的例子變得易於理解。我個人覺得，這本書最核心的價值在於它教會瞭我們如何“用數學的眼光看管理”。它不僅僅是傳授知識，更是一種思維方式的培養。我常常在閱讀的時候，會不由自主地將書中的模型和方法套用到我所接觸到的實際管理情境中，這是一種非常高效的學習體驗。而且，這本書的理論性和實踐性都做得很好，既有紮實的理論基礎，又有豐富的應用案例，讓我覺得學到的東西是可以真正落地的。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的深度和廣度都讓我感到驚喜。它不僅僅是停留在對基礎數學概念的介紹，而是深入探討瞭如何運用這些概念來解決復雜的管理問題。我非常贊賞作者在引入每一個模型時，都輔以大量的圖示和錶格，這使得抽象的數學概念變得直觀易懂。而且，書中列舉的案例也都非常有代錶性，能夠幫助我理解不同模型在實際管理場景中的應用。我尤其對書中關於“博弈論”的應用印象深刻，它讓我理解瞭在競爭環境中，如何通過分析對手的行為來製定最優的策略。這不僅僅是理論知識，更是實實在在的競爭智慧。這本書讓我明白，管理學不是一門“軟”學科，它同樣需要嚴謹的科學方法和數量化的分析。讀完之後，我感覺自己對管理的理解上升瞭一個層次，能夠更理性、更有效地處理各種管理挑戰。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對管理學有著濃厚興趣的初學者，這本書無疑是我入門的最佳選擇。它以一種非常係統化的方式，將看似高深的數學知識與生動的管理場景巧妙地結閤起來。我印象最深刻的是，作者在講解每一個數學模型時，都會首先解釋它所要解決的管理問題，然後纔深入到數學推導過程。這種“問題導嚮”的學習方式，讓我能夠更容易理解數學工具的價值和意義。書中的案例非常貼近實際，很多都來自於企業管理的真實情境，這讓我能夠更直觀地感受到數學在管理實踐中的應用。比如，在講到排隊論的時候，書中就以銀行的櫃颱服務或者呼叫中心的客服係統為例，生動地解釋瞭如何通過數學模型來優化資源配置，減少顧客等待時間，提高服務效率。這不僅僅是一本書，更像是一位經驗豐富的導師，循循善誘地引導我探索管理學的奧秘。讀完之後，我感覺自己的分析能力和解決問題的能力都有瞭顯著的提升，能夠更清晰地認識到管理問題背後的數量關係，並運用數學工具找到最優解。

评分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的最大改變，是讓我看到瞭管理問題背後隱藏的數學邏輯，也讓我擁有瞭用數學工具去解決這些問題的能力。我之前對管理學的一些理解，總覺得有些“玄”或者“虛”，但這本書用嚴謹的數學語言，為我揭示瞭管理的科學本質。我特彆喜歡書中對“預測”和“模擬”技術的講解。它讓我們能夠通過數學模型，對未來的趨勢進行預測，並模擬不同的決策方案可能帶來的結果，從而做齣更明智的決策。例如，在市場營銷活動中，通過迴歸分析和時間序列分析，我們可以更準確地預測産品的銷售量，從而優化庫存和生産計劃。而且，這本書的寫作風格非常專業，但又不失親切感，讓我能夠輕鬆地閱讀和理解。它不僅僅是一本教材，更是一本能夠激發思考、提升能力的寶典。讀完這本書，我感覺自己對管理的理解更加深入，也更有信心去麵對未來工作中可能齣現的各種管理挑戰。