具体描述
本书特色
学会微积分到底有什么用？为什么教科书那么艰深难懂？
这本最简单、最有趣的微积分入门书
以浅显文字与趣味漫画，为你介绍微积分的概念、公式与用途，
患有数学过敏症的人也能愉快、轻松地学会微积分！
微积分是一种「便利的实用工具」！
人们之所以讨厌数学，主要是由于：必须背一大堆公式，
但是，公式并不是用来背的，而是创造出来的：
微分的结果是斜率，可用来分析变化，
广泛运用于物理、股票、汇率与摄影等；
积分则是微分的逆运算，目的在于求出变化的总和与面积。
本书专为数学过敏症者设计了效果卓着的学习策略：
大致理解 接触公式 尝试解题 再一次大致地思考
跟着本书循序渐进，你将发现---
拥有一颗理解微积分的数学脑，也等于拥有预测的能力！
作者简介
石山 平
代书。目前于Medaka-College服务，主要教授法学科目，同时负责其他科目的教学工作。
大上丈彦
曾任程式设计师、升学补习班讲师，现为Medaka-College负责人。主要着作有《超难微积分》、《四维度的苹果》（以上日本荒地出版社）。
监修者简介
Medaka-College
二○○二年基于「图解书若没办法说明得清楚易懂，是因为说明的人本身也不了解内容」的精神创社。主要业务为教材的企划出版及接受学校的谘询。
译者简介
陈玉华
政治大学东语系日语组学士，辅仁大学日本语文学系硕士。目前于大学任教，同时从事翻译工作。译有：《探索昆虫微小脑》、《图解交通工具修理DIY》、《图解家电用品修理DIY》、《图解微生物》、《图解失智症．阿兹海默症》、《成功的人都很健忘》、《经皮毒完全排毒法》、《恐怖的食品添加物》、《品味橡皮章》、《懂得倾听的人最有说服力》等（以上世茂）。
著者信息
图书目录
前言…………………………………………………………………3
第1章 微分………………………………………………………9
1微积分与艾克索三圈半跳跃 / 2数学过敏症对策 / 3精准的微分定义 / 4一点的斜率？ ~ 瞬间的斜率 ~ / 5气氛曲线的最高潮在哪里？ / 6从图形创造图形 / 7微分会用在什么地方？ / 8寻找微分偶像！ / 9基本的确认 斜率的求法 / 10在曲线上取两个点的方法 / 11让两点逐渐靠近后 / 12极限状态＝没有可能性了 / 13何谓无限接近？ / 14尝试具体接近 / 15极限值的求法与表现方式 / 16如何接近？ / 17从后面？从前面？ / 18何谓「连续的」 / 19差不多该回到微分了 / 20滑过去微分 / 21一点的斜率所代表的意义 / 22导函数这种函数 / 23导函数的表记法 / 24续．导函数的表记法 / 25练习题 / 26导函数的简单求法 / 27微分的基本公式组 / 28最棒的基本工具 / 29基本工具的确认 / 30从基本公式创造应用的工具 / 31创造工具的意义 / 32 的微分 / 33积的微分 / 34合成函数的微分 / 35利用微分画图形 / 36适当描绘的二次函数 / 37画三次函数的图形 / 38任你塞的包裹专用袋？ / 39微分的出口
第2章 积分…………………………………………………………107
40积分与微分的关系 / 41积分写法的练习 / 42积分读法的练习 / 43积分的计算练习 / 44积分常数 / 45为什么是 / 46原始函数 / 47真的是逆运算吗？ / 48积分为变化的总和 / 49从不定积分到定积分 / 50限定范围的积分 / 51不定积分．定积分与面积 / 52 的宽度 / 53分割后求面积 / 54另一种研究定积分的方法 / 55把要求的面积夹进去 / 56分部求积法 1 / 57分部求积法 2 / 58分部求积法 3 / 59分部求积法实际演算 / 60从分部求积法到定积分 / 61用定积分求面积的函数 / 62微积分学的基本定理 / 63负的面积？ / 64请求出面积 / 65续．请求出面积 / 66积分的本质 / 67圆锥的体积 / 68球体的体积 / 69积分的策略 / 70用物理创造公式
后记
图书序言
前言
近年来，经常在报纸上看到年轻人「讨厌数学」及「排斥理科」的相关报导。不过，至少拿起本书的你，应该不会是「讨厌数学的人」吧。在这个社会，会表明自己喜欢数学的人并不多，虽然「喜欢讨厌」和「会不会」本来就不能相提并论，但似乎许多人会将这两者混为一谈，导致有很多人会说：「虽然我喜欢数学，但因为数学不好，所以不能大声地说『喜欢』。」而本书就是为了让这样的人说出「我喜欢数学」、「数学很有趣」才编写的。
数学是一门很艰深的学问，不过，不因为困难就觉得无趣，这也是人类有意思的一点。对喜欢拼图的人来说，难度高的拼图就是好玩的拼图。至于数学为什么会很艰涩难懂，有个很重要的原因，那就是「教学方法」有问题。数学的内容既不是语言也不是旋律，而是一种「概念」。如果听不懂这个说明，请试着想一下「准备将某个朋友介绍给另一位朋友」这件事。要介绍时，一定会为了想些「脸长得像某位艺人、说话的方式……」等描述而绞尽脑汁吧，或是画出人像、拿照片给他看，但不管怎么做，还是没有一种描述可以称为「最终版本」。「朋友」是由外表、性格及生活小插曲等，在自己脑海中形成的一种概念，要将这种概念传达给别人，基本上就不容易。
但是，有时也会因为某种机缘而成功地将概念传达出去。举例来说，若听过关于某个人的事多次之后，之后一有机会见到本人，也会产生像老朋友般的感觉，这是因为有关他的概念已经成功地传达给你了。那么，究竟要如何做才能产生这种效果呢？
很抱歉，这并没有一套固定的方法。
当我们到书店时，会看到书架上陈列着许多数学的入门书，这就表示目前还没有一本入门书可以称为最终版本。不过，如前所述，即使没有最终版本，有时候还是会因为某种机缘而把概念成功地传达出去。即使是同样一件事，只要换个人说明，就会出现完全理解或无法理解的情况。甚至连自己的身体状况也会左右理解的程度，这就是人类的特点。
对我们这些「想让大家了解数学有趣之处」而进行各种活动的团体而言，坊间有许多数学入门书反而是一件令人开心的事。事实上，如果有越来越多人因为看了Medaka-College这本书而对数学有进一步的认识，或者这本书畅销的话，我们和出版社当然都会很开心。不过，不论我们的书写得多么简单易懂，如果只剩下一本入门书，或者其他书都消失的话（虽然不会有这样的事），这样是不行的。因为，有各式各样的入门书是很重要的。唯有这样，才能以不同方法、不同方式、不同措辞来说明同一件事。不须全部了解，只要能利用其中一本书学会就行了，这才是入门书的本质。
有些入门书会提出「不使用公式」的声明，但本书会使用公式。虽然有人说，使用公式会导致读者越来越少（笑），但就像最能表现出音乐的东西是乐谱一样，最能完美表现出数学的也是公式。另外，虽然本书里採用「漫画」来说明，但文章还是占有相当的分量。漫画或插图虽然比较容易懂，但毕竟不是万能之神。因此，在编写本书时，只要觉得利用文章说明比较清楚，就会使用文章；利用插图比较好懂，就会利用插图。总之，目的还是在于设法将概念顺利传达出去。
请务必利用本书，大致掌握微积分的目的与用途，以及微积分是靠何种理论运作的。这里所说的「大致掌握」是非常重要的事。而且，「概念」就算要懂，也只要达到「差不多的程度」就够了。这是一个目标，而且，只要有这个目标就够了。
微积分在人生中有一丝一毫的用处吗？有这种想法的人应该是尚未遇到必须具体使用算式的情况吧。但即使是这样的人，数学的「概念」对他们也很有帮助，因为数学会教导我们该如何面对难题。只要能够「大致」了解数学，过去一直存在的「困难＝无趣」的想法或许也会转变为「困难＝有趣」。
如果有更多人因为本书而产生「数学困难＝有趣」的想法，这将会是我们无上的喜悦。
图书试读
为什么微分有存在的必要？这当然是因为微分是一种便利的工具。至于微分对哪方面能带来哪些便利，这一点就留待后面再一一讨论。这里先为大家介绍微分真正的功能，也就是：
分析变化
如果以直线来看，微分后的结果就是「斜率」。请在脑中画一张直线的图形。如果要看直线上某一个点如何往另一个点变化，都会以斜率「陡峭」或「和缓」等来表现。换句话说，只要对直线进行微分，就会出现「斜率」。而且，即使是蜿蜒的曲线，只要进行微分，就会出现各处的「斜率」。像这样用来分析「变化」的工具就是微分。
如果要问在这个世界上，有多么需要分析变化的话，那我只能说：
真的是多到无法计算
至于有哪些例子呢？我将于本书介绍其中一部分。不过，在书中能够介绍的仅是整体的一小部分而已，因为微分的应用范围可是无限大的喔。
但是，在学校上数学课时，就很难实际感受到「微分的应用范围很大」这一点。反正，学校的课程本来就是这样嘛。
02 一点的斜率？～瞬间的斜率～
前面提到，「微分的功能在于求出变化」。这样突然提出变化的概念，或许会令大家一头雾水，因此，我在这里就以云霄飞车为例来为大家说明。
云霄飞车的轨道大部分都是曲线。因此，坐在云霄飞车上的乘客可以视为是在轨道这种曲线上移动的一个点。当坐在云霄飞车上时，不论是下坡，或在平坦的轨道间行进，抑或爬坡时，身体都会因位置的改变而受到牵引或放松，出现不同的身体感觉。身体之所以会像这样随着位置不同而产生不同的感觉，其中一项要素就是身体方向及速度的差异。由于云霄飞车的轨道是曲线，且不断地弯曲，因而不论在轨道上的哪一个点，身体都会变化成最适合那一个瞬间的方向与趋势。
将这个例子放到数学上来看，曲线图就有如云霄飞车的轨道，图形上的点就是在轨道上行驶的云霄飞车。如果将曲线上的每一个点想像成行进的样子，那么，曲线上的各个点应该都正在准备往不同方向前进。不过，如果是图形上的点，就不知道它们是以什么样的速度在移动了。
因此，在数学中，当假设点是在曲线上移动时，便会将该点在下一瞬间的变化称为「瞬间的斜率」。换句话说，「瞬间的斜率」就是指「曲线上的每个点在该点时的斜率」。
这个概念后面会再作详细解说，总之，在数学中思考斜率的问题时，基本上都会取两个点来看。因此，「一点的斜率」这种说法有点奇怪，所以我们才会採用「瞬间的斜率」这种说法。不过，这样的说法还是有些不妥。由于微分这种观念本来就是为了解决物理学及天文学等有关运动的学问才发展出来的，因此在这类领域中，使用「瞬间」这种感觉是很普通的。但是，在去掉运动这种概念的数学曲线上，就会有人无法理解「瞬间」的意思。
因此，本书为了以数学式的、图形的方式来说明，便决定不採用「瞬间的斜率」这种说法，而使用「一点的斜率」这种说法。因此，已习惯「瞬间的斜率」这种说法的人在书中看到「一点的斜率」时，请自行转换为「瞬间的斜率」。至于第一次接触微分的人，则请记住「瞬间的斜率」才是通用的用语。
此外，也请记住，当要计算一般很难算出的「一点的斜率」时，微分是一种非常方便的工具。
接下来是题外话，不知道各位有没有想过，当轨道在某一个瞬间消失时，行走中的云霄飞车会出现什么样的变化呢？这个问题的答案当然是会笔直地往前飞出去。而云霄飞车在这时候往前飞去的方向其实正好是曲线的切线（tangent line）。因此，「瞬间的斜率」＝「一点的斜率」这个概念也可以用来求出切线。
用户评价
这本《3小时读通微积分（漫画版）》的书，是我近期阅读过的最令人惊喜的一本。我一直对微积分这个概念感到“高深莫测”，觉得它离我的生活非常遥远。但是，这本书却用一种我从未想过的方式，将它变得如此贴近和易懂。 首先，让我眼前一亮的是它的漫画形式。我一直认为，用图像化的方式来解读抽象的数学概念，是提高学习效率的绝佳途径。这本书正是抓住了这一点，通过生动有趣的漫画，将微积分中的核心概念，如极限、导数、积分等，描绘得栩栩如生。例如，在讲解“导数”时，作者并没有直接抛出公式，而是通过一个汽车行驶的场景，让读者直观地理解“瞬时速度”这个概念，进而引出导数。这种“情景代入”的方式，让我一下子就明白了其中的奥妙。 书中的逻辑结构也安排得非常合理。它并没有像传统的教材那样，一开始就堆砌大量的公式和定义，而是循序渐进，从易到难。从最基础的函数概念开始，逐步深入到导数的几何意义和物理意义，再到积分的定义和应用。每一个章节的讲解都非常清晰，并且穿插了大量的实例，让我能够更好地理解抽象的数学原理。 “3小时读通”这个标题，虽然听起来有些“速成”的意味，但对于掌握微积分的基本概念来说，这本书确实提供了一个非常高效的途径。我花了几个下午的时间，沉浸在这本书的漫画世界中，竟然真的对微积分有了初步的认识。那些曾经让我感到头疼的概念，现在在我脑海里都变得清晰起来。 这本书的插画风格也让我非常喜欢。线条流畅，色彩明快，人物表情生动，充满了趣味性。这种轻松愉快的阅读体验，让学习过程不再是枯燥乏味的“填鸭式”教育，而是变成了一种享受。我甚至会时不时地翻阅回去，重新欣赏那些有趣的漫画，并且在其中找到新的启发。 更让我感到欣慰的是，这本书让我对微积分产生了浓厚的兴趣。我不再觉得它是一个遥不可及的学科，而是觉得它是一种非常实用的工具，可以用来解决很多实际问题。这本书不仅帮助我克服了对微积分的恐惧，更重要的是，它激发了我对数学的兴趣，让我想要继续深入学习下去。 总而言之，《3小时读通微积分（漫画版）》是一本非常成功的科普读物。它以一种创新而有趣的方式，将复杂的微积分知识呈现给读者，有效地降低了学习门槛，并且激发了人们对数学的兴趣。我非常推荐这本书给所有想要了解微积分的朋友们，相信我，你们一定不会失望的。它让你知道，学习也可以是一件充满乐趣的事情。
评分这本《3小时读通微积分（漫画版）》真是太出乎我意料了，原本以为漫画风格的书籍在内容深度上可能会有所欠缺，但事实证明我错了！从打开第一页开始，我就被它生动有趣的插画和清晰易懂的讲解所吸引。那些复杂的数学概念，比如极限、导数、积分，在漫画人物的互动和生动的比喻下，变得不再那么令人生畏。我一直以来都对微积分抱有一种“敬而远之”的态度，觉得它像是高高在上的象牙塔，普通人难以企及。但是这本书，它就像一位和蔼可亲的向导，手把手地把我带进了微积分的世界。 作者巧妙地运用了各种生活化的场景来解释抽象的数学原理，这一点让我印象尤为深刻。例如，在讲解导数的时候，作者并没有直接抛出公式，而是通过描绘一辆汽车的速度变化来引入。从静止到加速，再到匀速行驶，不同状态下的速度变化率，用形象的图示和人物的对话，非常直观地展现了导数的意义。同样，在解释积分时，作者也用了非常有创意的方式，比如计算不规则图形的面积，通过将图形分割成无数个小块，然后累加起来，最终得出一个精确的结果。这种将抽象概念具象化的处理方式，极大地降低了学习门槛，让我这个数学“小白”也能津津有味地读下去。 这本书的结构安排也非常合理。它并非简单地罗列公式和定理，而是循序渐进，层层递进。从最基础的函数概念开始，逐步深入到导数的几何意义和物理意义，再到积分的定义和应用。每一章节都衔接得非常自然，不会让人感到突兀。而且，漫画的穿插恰到好处，既活跃了气氛，又帮助理解。我发现自己会在阅读过程中不自觉地思考漫画人物的对话，并且将他们所讨论的问题与正在学习的数学知识联系起来，这种主动的学习方式让我觉得比以往任何一次学习微积分都要投入。 更让我惊喜的是，这本书的“3小时读通”并非夸张的宣传语。我确实感觉在投入了几个下午的时间后，我对微积分的基本概念和核心思想有了相当的掌握。当然，这并不意味着我成为了微积分专家，毕竟微积分是一个庞大的知识体系。但是，这本书为我打开了一扇门，让我看到了微积分的魅力，并且有信心继续深入学习下去。它有效地消除了我对微积分的恐惧感，取而代之的是一种好奇心和求知欲。 书中的插画风格我非常喜欢，线条流畅，色彩明快，人物表情生动，充满了趣味性。这种轻松愉快的阅读体验，让学习过程不再是枯燥乏味的“填鸭式”教育，而是变成了一种享受。我甚至会时不时地翻阅回去，重新欣赏那些有趣的漫画，并且在其中找到新的启发。这些插画不仅是图解，更是故事的载体，它们将数学的逻辑和趣味性完美地结合在一起。 总而言之，《3小时读通微积分（漫画版）》是一本极具价值的学习书籍，它用一种前所未有的方式，将复杂的微积分知识变得触手可及。对于那些曾经被微积分吓退，或者对数学感到困难的读者来说，这本书绝对是你们的福音。它不仅能够帮助你快速建立起对微积分的基本认知，更重要的是，它能够激发你对数学的兴趣，让你发现数学的乐趣所在。我强烈推荐这本书给所有想要了解微积分的朋友们，相信我，你们一定不会失望的。
评分拿到《3小时读通微积分（漫画版）》这本书时，我的内心是充满期待的，但也带着一丝怀疑。我一直觉得微积分是个“硬骨头”，即使是普通的教材，我都需要花费大量的时间和精力去啃，更何况是一本漫画版的“速成”读物。然而，事实证明，我的顾虑是多余的，这本书带给我的惊喜，远远超出了我的想象。 这本书最吸引我的地方在于它独特的切入点。它并没有一开始就抛出繁琐的定义和公式，而是从一个更贴近生活的角度出发，将微积分的概念巧妙地融入到一些日常的场景中。比如，在讲解“变化率”这个核心概念时，作者并没有直接说“导数是函数的变化率”，而是通过一个爬山者登山的速度来类比。在平坦的路段，速度快；在陡峭的山坡，速度慢，通过这样生动形象的比喻，我一下子就理解了变化率在不同情况下的不同表现。 漫画的运用，更是这本书的灵魂所在。那些通常被视为枯燥无味的数学符号，在漫画人物的肢体语言和表情的衬托下，变得生动有趣。比如，在讲解“积分”的概念时，书中有一个场景是漫画人物在试图测量一个不规则形状的土地面积。他们将土地分割成无数个细小的矩形，然后将这些矩形的面积加起来，最终得到一个近似的面积。这个过程被漫画人物的对话和动作表现得淋漓尽致，让我一边看漫画，一边就领悟了积分的精髓。 书中的逻辑结构安排得非常有条理。它遵循着由浅入深，由易到难的原则，每一章的知识点都承接上一章，并且与下一章紧密相连。即使是对数学不太熟悉的人，也能在阅读过程中逐步建立起对微积分的整体认知。而且，书中的例子都非常贴切，能够很好地帮助读者理解抽象的数学概念。我发现自己常常会在阅读的过程中，主动去思考漫画人物所提出的问题，并且尝试用书中讲解的知识去解答，这种主动的学习方式，让我印象更加深刻。 “3小时读通”这个标题，确实不是虚假的宣传。虽然我第一次阅读可能花费的时间会略有超出，但对于掌握微积分的核心概念来说，这本书无疑提供了一个非常高效的途径。它让我能够在一个相对较短的时间内，对微积分的本质有一个清晰的认识，并且消除了我之前对它的恐惧感。我不再觉得微积分是高不可攀的，而是觉得它是一种非常实用的工具，可以用来解决很多实际问题。 这本书的插画风格非常具有感染力，人物的表情丰富，场景的描绘细致，充满了童趣和幽默感。这种轻松愉快的阅读体验，让我能够全身心地投入到学习中，而不是感到疲惫和枯燥。我甚至会把这本书当做一本休闲读物来看待，时不时地翻阅一下，并且在其中发现新的乐趣。 总而言之，《3小时读通微积分（漫画版）》是一本非常成功的科普读物。它用一种创新而有趣的方式，将复杂的微积分知识呈现在读者面前，有效地降低了学习门槛，并且激发了读者对数学的兴趣。我非常推荐这本书给所有想要了解微积分的朋友们，无论你是学生，还是职场人士，这本书都能够给你带来意想不到的收获。它让你知道，学习也可以是一件充满乐趣的事情。
评分这本书给我的感觉，就像是在一个闷热的夏日午后，突然一阵清凉的风吹来，带来了意想不到的舒爽。《3小时读通微积分（漫画版）》这本书，在我的书架上已经躺了一段时间了，一直以来，我总觉得微积分这个词就自带一种“高冷”的标签，仿佛是专属于少数天才的学科，普通人根本无从下手。直到我鼓起勇气翻开这本书，我才发现，原来我一直以来都被误导了。 作者运用漫画这种形式来讲解微积分，简直是神来之笔。那些平日里令人望而生畏的数学符号和公式，在漫画人物的演绎下，变得鲜活起来。他们不再是冰冷的文字，而是有了生命，有了情感，有了自己的故事。比如，当书中在讲解“极限”这个概念时，作者并没有一开始就甩出一个抽象的定义，而是通过一个有趣的场景，让漫画人物不断地逼近一个目标，但又永远无法真正触及，从而巧妙地引出了极限的概念。这种“故事化”的讲解方式，让我一下子就抓住了核心，而不是被各种复杂的数学语言所困扰。 这本书的叙事逻辑非常清晰，它不是简单地堆砌知识点，而是把每一个概念都融入到一个流畅的叙事线中。你会发现，学习微积分的过程，就像是在跟着漫画中的主角一起经历一场探险，每解决一个数学难题，就像是完成了一次升级，让你充满了成就感。而且，漫画中的人物之间，也会时不时地讨论一些关于数学的困惑，或者分享自己的理解，这种互动式的学习体验，非常有助于加深印象，并且能够让你从不同的角度去理解同一个概念。 最让我惊喜的是，这本书真的做到了“3小时读通”。我花了几个晚上的时间，沉浸在漫画的海洋中，不知不觉中，我竟然真的对微积分有了初步的认识。那些曾经让我头疼的导数和积分，现在在我脑海里都有了清晰的画面感。我能够理解它们在解决实际问题中的作用，比如计算物体的瞬时速度，或者计算曲线下的面积。这在以前是完全不敢想象的。 这本书的插画质量非常高，色彩搭配和谐，人物设计也很Q萌，非常符合大众的审美。它不仅仅是辅助理解的工具，本身也具有很高的艺术价值。每次翻开这本书，都会被它精美的画面所吸引，让我更加愿意花时间去阅读。它就像是一本漫画书，又像是一本教科书，两者的完美结合，让学习变得如此轻松愉快。 我之前也尝试过其他一些微积分的书籍，但总是因为过于枯燥和抽象而半途而废。而《3小时读通微积分（漫画版）》则完全打破了我的这种顾虑。它用一种非常接地气的方式，拉近了读者与微积分之间的距离。我不再觉得微积分是一个遥不可及的学科，而是觉得它就像是生活中的一部分，充满了实用性和趣味性。 这本书的价值，不仅仅在于它所教授的知识，更在于它所传递的一种学习理念：让学习变得有趣，让困难的知识变得容易。我非常感谢作者能够创作出这样一本如此优秀的读物，它真的帮助了我很多。如果你也曾经对微积分感到头疼，或者想要以一种轻松有趣的方式去了解它，那么这本书绝对是你的不二之选。
评分《3小时读通微积分（漫画版）》这本书，可以说是彻底改变了我对微积分的看法。在此之前，微积分对我来说，就像是一座难以逾越的高山，充满了神秘感和畏惧感。但这本书，就像是一条清晰的路径，带领我一步步地攀登，最终领略到了微积分的壮丽风景。 我之所以选择这本书，很大程度上是因为它的“漫画版”形式。我一直认为，将抽象的数学概念通过漫画这种直观的视觉语言来呈现，能够极大地降低学习的门槛。事实也证明了这一点。书中，作者运用了大量的生动插图和幽默的对话，将微积分中的核心概念，例如极限、导数、积分等，变得形象生动，易于理解。 最让我印象深刻的是，书中对于“导数”的讲解。作者并没有直接给出公式，而是通过一个场景，描绘了一个滑雪者在山坡上滑行的过程。通过观察滑雪者在不同时间点的速度变化，来引出“变化率”的概念，进而引出“导数”。这种将抽象概念与生活化场景相结合的方式，让我一下子就抓住了核心，而不是被那些复杂的数学符号所困扰。 同样，在讲解“积分”时，书中用了一个计算不规则图形面积的例子。漫画人物将图形分割成无数个微小的部分，然后将这些部分的面积累加起来，从而得到了精确的面积。这个过程被描绘得非常有趣，让我一边看漫画，一边就领悟了积分的本质。 这本书的逻辑结构也让我十分赞赏。它并没有一股脑地将所有知识点都抛出来，而是循序渐进，层层递进。从最基础的函数概念，到导数的几何意义和物理意义，再到积分的定义和应用，每一个章节的过渡都非常自然。而且，书中穿插的“小课堂”和“思考题”，更是能够有效地巩固所学知识，并引导读者进行更深层次的思考。 “3小时读通”这个标题，确实给我带来了很大的信心。虽然我第一次阅读可能花费的时间会略有超出，但它让我能够在相对较短的时间内，对微积分有了清晰的认识，并且消除了我之前对它的恐惧感。我不再觉得微积分是高不可攀的，而是觉得它是一种非常实用的工具，可以用来解决很多实际问题。 这本书的插画风格也非常吸引人，色彩鲜艳，人物造型可爱，充满了童趣。我甚至会时不时地翻阅回去，欣赏那些有趣的漫画，并且在其中找到新的启发。这种将知识与艺术完美结合的方式，让学习过程不再枯燥，而是变成了一种享受。 总而言之，《3小时读通微积分（漫画版）》是一本非常值得推荐的书。它以一种创新而有趣的方式，将复杂的微积分知识呈现给读者，有效地降低了学习门槛，并且激发了人们对数学的兴趣。我非常推荐这本书给所有想要了解微积分的朋友们，无论你是学生，还是职场人士，这本书都能够给你带来意想不到的收获。
评分这本书《3小时读通微积分（漫画版）》简直就像是一股清流，冲刷了我对微积分的所有刻板印象。我一直觉得微积分是数学领域里最令人头疼的一门课，充满了各种晦涩难懂的公式和概念，望而却步。但自从读了这本书，我才发现，原来微积分也可以如此有趣，如此容易被理解。 最让我惊喜的是，作者竟然选择了漫画这种形式来讲解微积分。我之前从来没有想过，一本数学书竟然可以用漫画来呈现。但是，这本书却做到了，而且做得非常出色。书中，那些复杂的数学符号和公式，被巧妙地融入到生动有趣的漫画场景中。比如，在讲解“极限”的概念时，作者通过一个漫画人物不断缩短与目标之间的距离，却始终无法完全触及的画面，生动地展现了极限的含义。这种“形象化”的讲解方式，让我一下子就抓住了核心，不再被那些抽象的数学术语所困扰。 书中的逻辑结构也设计得非常巧妙。它并不是简单地将各个章节割裂开来，而是层层递进，环环相扣。从最基础的函数概念，到导数，再到积分，每一个知识点都承接上一章，并且与下一章紧密相连。而且，书中的例子都非常贴切，能够很好地帮助读者理解抽象的数学概念。我发现自己会在阅读的过程中，主动去思考漫画人物所提出的问题，并且尝试用书中讲解的知识去解答，这种主动的学习方式，让我印象更加深刻。 “3小时读通”这个标题，虽然听起来有些夸张，但这本书确实让我能够在短时间内，对微积分有了初步的认识。我花了几个下午的时间，沉浸在这本书的漫画世界里，竟然真的对微积分有了初步的认识。那些曾经让我头疼的导数和积分，现在在我脑海里都有了清晰的画面感。我能够理解它们在解决实际问题中的作用，比如计算物体的瞬时速度，或者计算曲线下的面积。 这本书的插画质量非常高，色彩搭配和谐，人物设计也很Q萌，非常符合大众的审美。它不仅仅是辅助理解的工具，本身也具有很高的艺术价值。每次翻开这本书，都会被它精美的画面所吸引，让我更加愿意花时间去阅读。它就像是一本漫画书，又像是一本教科书，两者的完美结合，让学习变得如此轻松愉快。 我之前也尝试过其他一些微积分的书籍，但总是因为过于枯燥和抽象而半途而废。而《3小时读通微积分（漫画版）》则完全打破了我的这种顾虑。它用一种非常接地气的方式，拉近了读者与微积分之间的距离。我不再觉得微积分是一个遥不可及的学科，而是觉得它就像是生活中的一部分，充满了实用性和趣味性。 总而言之，《3小时读通微积分（漫画版）》是一本非常值得推荐的书。它以一种创新而有趣的方式，将复杂的微积分知识呈现给读者，有效地降低了学习门槛，并且激发了人们对数学的兴趣。我非常推荐这本书给所有想要了解微积分的朋友们，无论你是学生，还是职场人士，这本书都能够给你带来意想不到的收获。
评分我一直以来都对微积分抱有一种“敬而远之”的态度，总觉得它是一个非常抽象且难以理解的学科。直到我偶然间发现了这本《3小时读通微积分（漫画版）》，才真正让我看到了希望。这本书就像是一束光，照亮了我对微积分的迷茫。 首先，这本书的漫画形式，就足以吸引我。我一直认为，将复杂的数学概念用漫画来呈现，是一种非常聪明的做法。它能够将枯燥的公式和定义，转化为生动形象的图像和故事，从而极大地降低了学习的门槛。书中，作者巧妙地运用了各种比喻和拟人化的手法，将微积分中的核心概念，例如极限、导数、积分等，变得非常容易理解。 例如，在讲解“极限”时，书中有一个场景是漫画人物不断地缩短一段距离，但始终无法完全到达终点，而这种“无限接近”的过程，就很好地诠释了极限的含义。同样，在解释“导数”时，作者通过描述一个物体在不同时间点的运动速度，来引出瞬时变化率的概念，并通过生动的插图，将这个过程描绘得淋漓尽致。 这本书的结构安排也十分合理。它从最基础的函数概念开始，循序渐进地深入到导数和积分，并且在讲解每一个概念时，都提供了大量的实际应用案例。这让我不仅能够理解微积分的原理，更能看到它在现实生活中的广泛应用。我发现自己会在阅读的过程中，不自觉地将书中的例子与我所学过的知识联系起来，从而加深了对微积分的理解。 “3小时读通”这个标题，虽然听起来有些夸张，但这本书确实让我能够在短时间内，对微积分有了初步的认识。我不再觉得微积分是高不可攀的，而是觉得它是一种非常有趣且实用的工具。这本书不仅帮助我克服了对微积分的恐惧，更重要的是，它激发了我对数学的兴趣，让我想要继续深入学习下去。 这本书的插画风格也令我印象深刻。画面清晰，色彩明快，人物表情生动，充满了童趣。我甚至会时不时地翻阅回去，欣赏那些有趣的漫画，并且在其中寻找新的灵感。这种将知识与艺术完美结合的方式，让学习过程变得更加轻松愉快。 总而言之，《3小时读通微积分（漫画版）》是一本非常优秀的科普读物。它以一种创新而有趣的方式，将复杂的微积分知识呈现给读者，有效地降低了学习门槛，并且激发了人们对数学的兴趣。我非常推荐这本书给所有想要了解微积分的朋友们，相信我，你们一定不会失望的。它让你知道，学习也可以是一件充满乐趣的事情。
评分这本书，简直就是我微积分学习路上的“救命稻草”，让我这个曾经对数学望而却步的人，看到了黎明的曙光。《3小时读通微积分（漫画版）》这本书，以一种我从未想过的方式，将那些令人头疼的数学概念变得如此易懂和有趣。 首先，这本书的漫画风格，是我选择它的首要原因。我一直觉得，对于像微积分这样抽象的学科，用漫画的方式来解读，绝对是一种“神器”。作者也确实做到了，他笔下的漫画人物，活灵活现，表情丰富，仿佛就是我们身边的朋友，正在一起探讨着数学的奥秘。当书里讲到“导数”时，我看到漫画人物在计算汽车的速度变化，他们的对话和肢体语言，让我一下子就明白了导数所代表的“瞬时变化率”的含义，而不再是冷冰冰的数学公式。 书中的讲解逻辑，更是让我佩服得五体投地。它并没有一开始就抛出大量的专业术语，而是从最基本的生活常识入手，一步步地引导读者进入微积分的世界。比如，在讲解“积分”时，作者先是让漫画人物尝试用各种方式测量一个不规则图形的面积，然后通过将图形分割成无数个细小的矩形，并逐一累加，最终巧妙地引出了积分的概念。这个过程，既生动有趣，又逻辑清晰，让我仿佛亲身参与其中，感受到了数学的魅力。 “3小时读通”这个标题，可能对于真正的数学大师来说，有些夸张。但对于像我这样的初学者来说，它绝对是一种激励。我花了几个晚上的时间，沉浸在这本书的漫画世界里，竟然真的对微积分有了初步的认识。那些曾经让我头疼的导数和积分，现在在我脑海里都有了清晰的画面感。我能够理解它们在解决实际问题中的作用，比如计算物体的瞬时速度，或者计算曲线下的面积。 更重要的是，这本书所传达的学习理念，让我受益匪浅。它告诉我，学习并不一定是一件痛苦的事情，只要找到正确的方法，即使是再困难的学科，也可以变得轻松有趣。这本书的插画质量非常高，色彩搭配和谐，人物设计也很Q萌，非常符合大众的审美。每次翻开这本书，都会被它精美的画面所吸引，让我更加愿意花时间去阅读。 这本书不仅仅是一本关于微积分的书，更是一本关于学习的书。它用一种创新的方式，打破了人们对数学的固有印象，让更多的人能够接触和了解微积分。我非常感谢作者能够创作出这样一本如此优秀的读物，它真的帮助了我很多。如果你也曾经对微积分感到头疼，或者想要以一种轻松有趣的方式去了解它，那么这本书绝对是你的不二之选。
评分我必须承认，《3小时读通微积分（漫画版）》这本书，彻底颠覆了我对“漫画学数学”的固有印象。一直以来，我都觉得这类书籍更多的是以娱乐为主，内容深度上恐怕难以令人满意。然而，这本书却用事实狠狠地打了我的脸，它不仅内容详实，而且讲解得极其透彻，让我这个曾经对微积分束手无策的人，茅塞顿开。 这本书最大的亮点，莫过于它将复杂的微积分概念，用一种极其直观生动的方式呈现出来。例如，在讲解“导数”时，它并没有上来就给出一堆公式，而是通过一个生动的故事，描绘了一个物体在不同时间点的运动轨迹。然后，通过观察物体在某个瞬间的速度变化，来引出导数的概念。这种“情景导入”的方式，让我能够一下子就抓住问题的核心，而不是被那些抽象的数学语言所淹没。 作者在漫画的运用上，可谓是炉火纯青。那些通常让人头疼的数学符号，在漫画人物的表情和动作的配合下，变得格外友好。比如，在解释“积分”的几何意义时，书中有一个场景，是漫画人物在计算一条曲线下的面积。他们将曲线下的区域分割成无数个小矩形，然后将这些小矩形的面积累加起来。这个过程被漫画人物的困惑、惊喜和最终的恍然大悟所演绎得活灵活现，让我觉得学习过程充满了戏剧性。 本书在结构设计上也独具匠心。它并非简单地将各个章节割裂开来，而是层层递进，环环相扣。从最基础的函数概念，到导数的应用，再到积分的原理，每一个知识点都衔接得非常自然。而且，书中穿插的“小贴士”和“思考题”，更是能够有效地巩固所学知识，并引导读者进行更深层次的思考。我发现自己会在阅读的过程中，主动地去思考这些问题，并且尝试去寻找答案，这让我对微积分的理解更加深刻。 “3小时读通”这个标题，绝非虚言。我花了几个下午的时间，沉浸在这本书的漫画世界中，竟然真的对微积分有了相当的掌握。那些曾经让我感到难以理解的概念，现在在我脑海里都变得清晰起来。我不再是被动地记忆公式，而是能够理解它们背后的逻辑和应用。这本书就像一把钥匙，为我打开了通往微积分世界的大门。 这本书的插画风格非常吸引人，色彩鲜艳，人物造型可爱，充满了童趣。我甚至会时不时地翻阅回去，欣赏那些有趣的漫画，并且在其中找到新的启发。这种将知识与艺术完美结合的方式，让学习过程不再枯燥，而是变成了一种享受。它让我认识到，学习也可以是一件充满乐趣的事情。 总而言之，《3小时读通微积分（漫画版）》是一本非常值得推荐的书。它以一种前所未有的方式，将微积分这个看似高深的学科，变得触手可及。无论是初学者，还是想要巩固基础的读者，这本书都能够为你提供极大的帮助。它不仅传授了知识，更重要的是，它激发了人们对数学的兴趣，让我们看到数学的魅力所在。
评分当我第一次看到《3小时读通微积分（漫画版）》这个书名时，我心里还是有点打鼓的。总觉得“漫画版”和“微积分”这两个词放在一起，听起来多少有点儿“不靠谱”。毕竟，微积分在我过去的学习经历里，一直都是“高难度”、“高门槛”的代名词。但事实证明，我的顾虑完全是多余的，这本书给我带来的惊喜，简直是“惊天动地”！ 这本书最吸引我的地方，绝对是它那生动有趣的漫画插图。作者简直太有才了！他用那些活灵活现的漫画人物，把原本抽象得让人头疼的微积分概念，变得具象化、形象化。比如，在讲解“极限”的时候，书中有一个场景，是漫画人物们在不断地靠近一个目标，但又好像永远无法真正到达。这样的画面，比任何文字描述都更能直观地让我理解“无限接近”的概念。 更值得称赞的是，这本书并没有因为采用漫画的形式，就在内容深度上有所妥协。恰恰相反，它的讲解逻辑非常严谨，由浅入深，循序渐进。从最基本的函数定义，到导数的意义和计算，再到积分的应用，每一个知识点都讲解得非常透彻。而且，作者还巧妙地将很多生活中的例子融入其中，比如计算汽车的瞬时速度，或者计算图形的面积，这些贴近生活的例子，让我觉得微积分不再是高高在上的理论，而是可以解决实际问题的工具。 “3小时读通”这个宣传语，我必须说，虽然有点儿“标题党”的嫌疑，但它确实在很大程度上反映了这本书的效率。我花了一个周末的时间，把它从头到尾仔细地读了一遍，竟然真的对微积分的核心概念有了相当清晰的认识。那些曾经让我感到困惑的地方，现在都豁然开朗了。我不再是死记硬背公式，而是能够理解它们背后的原理和逻辑。 这本书的插画风格也极具特色，色彩鲜艳，人物设计可爱，充满了活力。每次翻开这本书，都会被它精美的画面所吸引，让我更加愿意花时间去阅读。它不仅仅是一本教材，更像是一本值得收藏的艺术品。 总而言之，《3小时读通微积分（漫画版）》是一本让我刮目相看的书。它用一种前所未有的方式，将复杂的微积分知识变得易于理解，并且激发了我对数学的兴趣。我强烈推荐这本书给所有曾经被微积分“吓退”的同学们，也推荐给任何想要以轻松有趣的方式了解微积分的朋友们。它会让你发现，原来学习也可以如此充满乐趣。
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 ttbooks.qciss.net All Rights Reserved. 小特书站 版权所有