※轻松认识傅立叶转换∕傅立叶分析的入门书※
※以简洁趣味的手法说明三角函数与微积分※

　　我们的生活週遭充满声波、电波、光波等各种不可见的波，如果将它们转变成电子讯号便能观测，而凡是能以讯号形式观测的事物，几乎都能借傅立叶分析了解它们的成分、运动与变化。因此傅立叶分析成为讯号分析最常用的一种方法。如：声纹分析、图像档压缩以及心电图、核磁共振等的讯号处理，广泛应用在物理学、数学、工程学、医学等领域。

　　「傅立叶分析」是基于「傅立叶转换」理论来解析各种波的性质的数学方法，也就是利用数学方法来分析及计算讯号的频谱，所以必须具备微积分与三角函数的知识。本书着重在三角函数随着时间回转、运动的相关函数上，让读者熟悉函数的积分、微分、四则运算、正交函数，以及週期函数、傅立叶级数、傅立叶系数、波形合成等概念；然后以「声音」领域的应用当范例，介绍傅立叶转换∕傅立叶分析的具体计算方式、频谱的时间变化等。

　　本书特色在于将充满数学式的解说内容转变成精采故事与充满魅力与趣味的漫画，对话式的内容浅显易懂。希望读者能与书中人物一样，从毫无概念一举轻松学会应用傅立叶转换∕傅立叶分析。

作者简介

涩谷道雄

　　1971年日本东海大学工学部电子工学科毕业。曾任职于民间医疗机构研究所ＮＭＲ研究员、半导体制造商的ＭＯＳ商品开发、企划及技术部，现任电子技术顾问公司Accu Elements Inc.执行董事。共同着作有：《用 Excel 学讯号解析与数值模拟》、《用 Excel 学傅立叶转换》（以上OHM社出版）。

●制作　株式会社 TREND．PRO

　　1988年创业。专门承办运用漫画制作报纸杂志的广告特辑，或制作公家机关、大型企业团体等各种领域的漫画广告。近年亦积极参与利用数位内容的广告制作与出版企划事业。制作履历公开于网页中。
www.ad-manga.com/

译者简介

谢仲其

　　声音艺术家，擅长电脑作曲、剧场配乐、录音，并从事评论、企划、翻译。曾任国立台北艺术大学艺术与科技中心电脑音乐研究室助理，相关论文及作品曾入选数位艺术评论奖，长期参与科技艺术领域。现为台北声音小组成员、动漫文化网路杂志〈逗猫棒电子报〉专栏作家，撰文并翻译多篇日文动漫画业界报导及深度访谈。

序章　声波

第一章　迈向傅立叶转换的道路

1. 声音与频率
2. 横波与纵波
3. 波的时间变化
4. 频率与振幅
5. 约瑟夫．傅立叶的发现
6. 面对傅立叶转换的数学准备

第二章　三角函数的概念

1. 回转、振动与三角函数
2. 单位圆
3. 正弦函数
4. 余弦函数
5. 参数式与圆的方程式
6. 将时间变化量代入三角函数
7. ωt 与三角函数

第三章　积分与微分的概念

1. 积分的概念
2. 常数表示式的积分
3. 一次函数的积分
4. ｎ次函数的积分
5. 任意曲线的定积分
6. 切线的概念
7. 微分
8. 三角函数的微分
9. 三角函数的定积分

第四章　函数四则运算

1. 函数和的概念
2. 函数加法
3. 函数减法
4. 函数乘法
5. 函数的积与定积分

第五章　正交函数

1. 正交函数
2. 以图表确认两函数的正交关系
3. 计算确认两函数的正交关系
4. y = sin2x 的定积分

第六章　理解傅立叶转换的准备

1. 以三角函数加法制作波形
2. a cos x与b sin x的合成
3. 合成不同週期的三角函数
4. 傅立叶级数
5. 时间函数与频谱
6. 傅立叶转换的入口

第七章　傅立叶分析

1. 调整频率成分的步骤
2. 傅立叶系数
3. 音叉的频谱
4. 吉他的频谱
5. 人声的频谱
6. Sweet Voice

附录　傅立叶级数的代数应用范例

索引