速算解题技巧（二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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轻松成为解题达人

　　本书将全部的速算技巧，融合于一百到问题中，每一道问题都在告诉您致胜的方法，及说明速算精华的所在，您一定要先睹为快。

乘法与除法的精妙艺术：速算心法集锦 【本书简介】 在这个信息爆炸、效率至上的时代，对数字的快速、准确处理能力已成为一项不可或缺的核心技能。我们深知，无论是在紧张的考试环境中，还是在瞬息万变的商业决策中，每节省一秒钟，都可能意味着巨大的优势。《速算心法集锦》并非旨在取代传统数学教育的严谨性，而是作为一把精巧的钥匙，开启通往数字效率王国的大门。本书专注于乘法与除法两大基础运算领域，深入挖掘并系统整理了人类在实践中总结出的最有效、最巧妙的计算策略。 本书的核心宗旨在于“化繁为简，以巧取胜”。我们相信，复杂的计算并非都依赖于机械的、按部就班的笔算过程，大量的速算技巧植根于对数字特性、位值原理以及运算规律的深刻理解之上。通过掌握这些心法，读者将能够以惊人的速度和准确性完成看似繁复的口算、心算乃至简易笔算。 第一部分：乘法的艺术——构建快速记忆与灵活拆分 乘法是所有复杂运算的基石。本书的第一部分将带您领略如何将耗时的乘法计算转化为一系列简单的加法、减法或已知的“黄金乘积”。 第一章：基准数的威力与巧用 本章探讨了如何利用10、100、1000等整数作为“基准数”进行高效运算。例如，涉及接近100的两位数相乘，不再需要进行完整的四步标准乘法。我们会详细解析“借位补足法”：对于 $(100-x) imes (100-y)$ 形式的计算，如何通过快速计算差值 $(x+y)$ 和乘积 $(x imes y)$ 来直接得到结果。 这一技巧极大地减少了横向和竖向的计算量。 此外，我们还会深入讲解如何运用凑整与分配律。例如，计算 $58 imes 16$ 时，我们不直接进行 $58 imes 16$ 的运算，而是将其视为 $(60 - 2) imes 16$，即 $60 imes 16 - 2 imes 16$。这比传统的列竖式要快捷得多，因为它将一个两位数乘两位数的问题，转化为了一个两位数乘一位数和一个简单乘法（或两位数乘两位数）的组合，其中关键的 $60 imes 16$ 本身也易于拆解为 $6 imes 16 imes 10$。 第二章：特殊数字乘法的捷径 某些数字，如 11、25、37、50 等，拥有特殊的乘法属性。 乘 11 的心算秘籍： 对于任意三位数乘以 11，例如 $ABC imes 11$，我们展示了如何通过计算相邻数字的和（注意进位）快速得出五位数或六位数的积。 乘 25 的“除法转换法”： 任何数乘以 25，等同于该数除以 4 后再乘以 100。例如 $76 imes 25 = (76 div 4) imes 100 = 19 imes 100 = 1900$。这种方法将乘法转化为了简单的除法和量级的调整，在心算中极为可靠。 “九进位”与“魔数 37”： 针对形如 $333 imes 37$ 或 $666 imes 37$ 的计算，我们将揭示 37 与 3、6、9 之间的奇妙关系，使得计算结果能瞬间浮现。 第三章：分治与逆向思维在乘法中的应用 本章侧重于“分治法”——将一个复杂的乘法分解成若干个简单的部分，然后通过加法合并。 两位数拆分技巧： 当面对 $47 imes 63$ 时，传统方法要求计算 $40 imes 60$, $40 imes 3$, $7 imes 60$, $7 imes 3$，再相加。本书介绍了一种更流畅的分解方式，例如 $47 imes (60 + 3)$，强调计算顺序的优化，避免中间结果的重复计算或遗漏。 平方数的速算： 针对末位是 5 的数字平方（如 $85^2$），我们提供了一个两步公式：取前一位数字（8），乘以其加一的数字（9），得到结果的前两位（72）；末尾固定写 25。这个技巧几乎是零失误的。对于非五结尾的两位数平方，我们也介绍了一套基于代数公式 $(a+b)^2$ 的高效心算推演路径。 第二部分：除法的逻辑——逆向工程与同构替换 除法常常被认为是比乘法更难心算的运算，因为它涉及试商和估算。《速算心法集锦》致力于消除这种恐惧，将除法转化为一系列受控的、可预测的乘法与减法序列。 第四章：除以特殊数字的简化策略 如同乘法有特殊数字一样，除法也有简化因子。 除以 5、25、125 的心算法则： 这是本章的重头戏。除以 5 等同于乘以 2 后除以 10；除以 25 等同于乘以 4 后除以 100；除以 125 等同于乘以 8 后除以 1000。这使得大数的除法被转化为简单的乘法和位移操作。例如，计算 $344 div 25$，即 $344 imes 4 div 100 = 1376 div 100 = 13.76$。 除以 11 的逆运算： 类似于乘 11 的技巧，我们将展示如何通过对被除数进行分组和交替加减来快速求得商。 第五章：长除法的“短路”技巧——试商的艺术 长除法的最大瓶颈在于试商环节。本书提供了“高位替代法”和“向下修正法”，以减少试商次数。 高位替代： 当除数接近某个基准数（如 19 而非 20）时，我们先用基准数进行估算，然后根据实际除数与基准数的差值，快速判断商是否需要调整。这极大提高了心算试商的成功率。 处理余数与小数： 在心算过程中，我们强调如何预判余数的大小，以便在得出整数商后，能立即清晰地计算出一位小数，避免在最终结果处感到犹豫。 第六章：分数与小数的完美结合 速算能力在处理分数与小数的转换时尤为关键。本章将展示如何利用第二部分的除法技巧，快速将常见的分数（如 $1/7, 1/12, 1/16$）的心算对应值记住，并在实际计算中快速套用，例如，将 $3/8$ 转换为 $0.375$ 的过程应是瞬间完成的。 结语：计算的自信与心流体验 掌握了这些乘除法的精妙技巧，读者不仅能提高计算速度，更重要的是，将建立起对数字的直觉性认识。计算不再是枯燥的苦役，而是一场思维的益智游戏。本书期望帮助每一位读者跨越“计算的恐惧”，在处理任何涉及乘法和除法的场景时，都能保持从容不迫的自信，达到心流般流畅的计算状态。

第一章　加法与减法的速算
第二章　乘法的速算
第三章　除法的速算
第四章　平方的速算
第五章　分开运算时除法的速算
第六章　速算的验算方法
第七章　速算时避免错误的方法
第八章　速算时的重点

　　有不少人怀疑：速算这项技术，在今日电子计算机如此普及的时代里，到底存在着什么样的价值呢？其实您只要想到，当你手边正巧没有带电子计算机时，而又面临需要计算的情况，此时，速算就会给您带来无比的便利了。而且，当您越深入了解速算，越能体会其个中的巧妙及意想不到的魅力了。

例如，当我们在做1012与1016的乘法运算时，由于这两个数字都是四位数的单位，单用心算十分困难。但是，如果我们使用速算的方法，便能很快地算出正确的答案了。…

评分☆☆☆☆☆

《速算解题技巧（二版）》这本书，给我的感觉是“润物细无声”式的学习体验。它不像有些书籍那样，上来就抛出大量的公式和定理，而是通过循序渐进的方式，慢慢地引导读者进入数学的世界。我尤其喜欢它在讲解“估算技巧”时的处理方式。它没有直接给出估算的规则，而是通过生活中的例子，比如估算购物金额、估算旅行距离等等，让读者体会到估算的重要性，然后再逐步引入数学上的估算方法。这种“联系生活，学以致用”的教学理念，让我在学习过程中感觉非常轻松和愉快。而且，书中对于不同类型的题目，都提供了多种解题思路，鼓励读者多角度思考问题，而不是局限于一种方法。这种“开放式”的教学方式，极大地激发了我的创造力，也让我学会了如何灵活运用所学的知识。我感觉，这本书就像一位温柔的向导，引领我在这片数学的海洋中自由探索，收获知识。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，《速算解题技巧（二版）》这本书，在细节的处理上做得非常出色。我之前也看过一些速算方面的书籍，但很多都只是泛泛而谈，对于具体的解题步骤和注意事项，交代得不够清晰。而这本书，对于每一个速算技巧，都进行了非常细致的讲解，甚至包括了一些非常容易被忽视的小细节。比如，在讲解“拆分法”时，它会详细说明如何根据数字的特点进行拆分，以及在拆分的过程中需要注意哪些事项，以避免出现计算错误。而且，它还提供了一些“反思”环节，引导读者回顾自己在解题过程中可能出现的错误，并提出改进建议。这种“精益求精”的态度，让我非常钦佩。我感觉，这本书就像一位严谨的工匠，用他精湛的技艺，打磨出了每一个数学的“工具”，让我能够更有效地解决问题。它让我明白，真正的速算，不仅仅是技巧的掌握，更是对细节的极致追求。

评分☆☆☆☆☆

这本《速算解题技巧（二版）》，当初买的时候，是被它“速算”这两个字吸引的。我一直觉得数学学习，尤其是在小学和初中阶段，能够掌握一些巧算的方法，不仅能提高解题效率，更能激发孩子的学习兴趣。我记得我上学那会儿，数学课上老师讲的那些简便运算、凑整法，现在回想起来，虽然当年是被迫学习，但确实帮我省了不少力气。所以，当我在书店看到这本书时，就觉得这可能是给孩子提供一些“数学小窍门”的宝藏。翻开书页，我先大致浏览了一下目录，看到诸如“凑整法”、“裂项法”、“分组法”等等，这些名词听起来就很有“干货”的样子。我尤其关注的是它是否能够真正地将这些技巧系统化地呈现出来，而不是零散的知识点堆砌。好的速算方法，应该是能够触类旁通，举一反三的。我期待它能够给孩子提供一套清晰的学习路径，从易到难，层层递进，让孩子在掌握这些技巧的过程中，不仅学会“算得快”，更能理解“为什么算得快”，从而建立起对数学运算的深刻理解和信心。毕竟，兴趣是最好的老师，而高效的学习方法则是点燃兴趣的火苗。我希望这本书能成为这把火苗，点亮孩子在数学世界里的探索之路。

评分☆☆☆☆☆

《速算解题技巧（二版）》这本书，给我的感觉是“工具箱”般的实用。它没有华丽的辞藻，没有深奥的理论，而是直击数学运算的痛点，提供了各种实用的“工具”，帮助读者快速有效地解决问题。我特别喜欢它在“分数运算”部分的讲解。它不仅仅是给出通分、约分等方法，更重要的是教我如何根据分数的特点，选择最合适的运算顺序，从而简化计算。例如，对于含有多个分数的加减法，它会指导读者如何进行分组，如何利用抵消等技巧，大大减少了计算量。而且，书中还提供了一些“速查表”和“小贴士”，方便读者随时查阅和记忆。我感觉，这本书就像一位经验丰富的老师傅，在他的工具箱里，总有各种各样的“工具”，能够帮助我解决遇到的各种问题。它让我明白，数学运算的效率，很大程度上取决于我们是否拥有合适的“工具”以及如何正确地使用它们。

评分☆☆☆☆☆

《速算解题技巧（二版）》这本书，给我带来的最深刻的感受是“自信”。我以前一直觉得自己在数学运算方面比较迟钝，做题速度慢，而且容易出错。但是，在学习了这本书中的一些技巧之后，我发现我的计算能力有了显著的提升，做题速度也加快了许多。我特别喜欢它在“多位数乘除法”部分的讲解。它不仅仅是给出了一些常用的计算技巧，更重要的是教我如何根据数字的特点，选择最适合的乘除方法，从而避免出现繁琐的计算。例如，它会指导读者如何利用“乘法分配律”来简化计算，如何利用“除法的性质”来拆分被除数，等等。这些技巧虽然看似简单，但却能极大地提高计算效率。而且，书中还提供了一些“自我检测”的练习题，帮助我巩固所学的知识，并及时发现自己的不足。我感觉，这本书就像一位“激励师”，它用实实在在的效果，增强了我的自信心，让我对数学学习充满了信心。它让我明白，只要掌握了正确的方法，每个人都能成为数学计算的“高手”。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我赞赏的地方，在于它对数学思维的启迪。它不仅仅教会我一些计算的“术”，更重要的是引导我思考运算的“道”。我记得书中有一个关于“配方法”的讲解，它没有简单地给出公式，而是通过分析二次方程的结构，让我们理解为什么需要“配方”，以及配方后能够带来什么便利。这种对数学原理的深层挖掘，让我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地去理解和掌握。而且，书中还穿插了一些关于数学史的小故事，或者数学家们是如何发现这些速算技巧的，这让整个学习过程变得更加生动有趣，也让我对数学这门学科产生了更深的敬意。我感觉，这本书就像一位智慧的长者，通过讲述一个个数学的“故事”，让我领略到了数学的魅力，也让我看到了数学学习的无限可能。它让我明白，速算不仅仅是为了“算得快”，更是为了更好地理解数学的本质。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本书的时候，抱着的是一种“试试看”的心态。市面上关于数学学习的书籍琳琅满目，很多都打着“高效”、“速成”的旗号，但真正能够做到言之有物的并不多。然而，《速算解题技巧（二版）》却给我带来了不一样的感受。它没有夸大其词，没有虚张声势，而是踏踏实实地讲解数学运算的奥秘。我特别欣赏的是，它将复杂的数学问题分解成一个个小模块，逐一击破。例如，在讲解“通分技巧”时，它并没有直接给出繁琐的步骤，而是从最基础的公倍数概念入手，一步步引导读者理解如何找到最小公倍数，从而简化通分过程。这种“由浅入深”的学习模式，对于那些数学基础相对薄弱的读者来说，无疑是一剂“强心针”。而且，书中对于一些“易错点”的提示也非常到位，能够帮助读者及时发现和纠正自己的错误，避免在解题过程中“走弯路”。我感觉，这本书更像是一本“数学助手”，能够随时随地为我提供帮助，解决我在数学运算中遇到的难题。

评分☆☆☆☆☆

这本书让我最大的感受是“重塑”了我对数学运算的认知。我一直认为数学运算就是枯燥的计算过程，而这本书却让我看到了其中的“艺术”和“智慧”。我印象深刻的是，它在讲解“等差数列求和”时，并没有直接给出公式，而是先讲述了高斯如何发现这个公式的故事，然后引导读者自己去推导。这种“引导式”的学习方法，让我感觉自己像一个数学侦探，通过自己的努力，最终找到了问题的答案。这种学习体验，远比直接背诵公式要来得深刻和有意义。而且，书中还强调了“验证”的重要性，鼓励读者在计算完成后，通过其他方法来验证答案的正确性。这种“严谨求证”的态度，对于培养良好的数学习惯至关重要。我感觉，这本书就像一位伟大的艺术家，用他非凡的创造力，为我描绘出一幅幅生动的数学画卷，让我领略到了数学的无限魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，是一种“豁然开朗”的学习体验。我以前在做一些复杂的数学题时，常常会被大量的计算步骤所困扰，导致思维跑偏，甚至出现不必要的错误。而这本书，就像一位“点石成金”的魔术师，将繁琐的计算过程变得简单明了。我特别欣赏它在讲解“代数运算”时，如何将抽象的字母符号与具体的数字运算联系起来。例如，它通过“合并同类项”的技巧，将一堆看似杂乱的代数式，迅速地简化成一个简单的表达式。这种“化繁为简”的处理方式，让我感觉自己掌握了一种神奇的力量。而且，书中还鼓励读者主动思考，去发现数字和符号之间的规律，而不是被动地套用公式。我感觉，这本书就像一位启迪者，点燃了我对数学的兴趣，让我看到了数学学习的另一条道路。它让我明白，掌握了合适的技巧，数学运算也可以变得充满乐趣和挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的惊喜，远超我的预期。我原以为它只是简单地罗列一些计算公式或小技巧，但深入阅读后，才发现它真正地剖析了“速算”背后的逻辑。它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是解释了“为什么这么做”以及“在什么情况下这么做最有效”。这种深入浅出的讲解方式，让我这个家长都受益匪浅，甚至反思了自己过去在数学学习中的一些误区。书中关于“移项抵消法”的阐述，就让我印象深刻。它没有直接给出复杂的公式，而是通过生动形象的例子，将抽象的数学概念具象化，让读者能够直观地理解其原理。我尤其喜欢它在讲解每一个技巧时，都会配备大量的例题，并且这些例题都涵盖了不同的难度和应用场景。从最基础的加减乘除，到涉及分数、小数、甚至代数的运算，都能找到相应的速算方法。这种“全方位覆盖”的处理方式，极大地增强了这本书的实用性。我感觉，这本书就像一位经验丰富的数学老师，循循善诱，将复杂的数学问题变得简单易懂，让每一个读者都能从中获得成就感。