突破你對綫性代數的睏難想像，輕鬆理解綫性代數，增強未來競爭力！

　　漫畫→圖解→解說世界第一簡單綫性代數

　　還在煩惱完全聽不懂綫性代數嗎？

　　基礎練習比什麼都重要，計算睏難這一點全都是誤解！

　　打棒球要在棒球場，作綫性代數要在綫性空間。

　　用「這道菜是炸豬排」談必要條件與充分條件；透過北海道、東京都，地名談集閤；咖哩飯、烏龍麵，菜單談映射；依照「問題→思考→解答」來解釋組閤與排列；以高爾夫推桿解釋矩陣……等等。

　　以漫畫說明綫性代數觀念，用精彩故事的對話內容、從校園生活實例當中，深入淺齣地引領讀者學會綫性代數，弄懂核心觀念，其他相關問題與應用都變簡單。這本書能讓讀者在最短的時間內，對綫性代數的整體概念能清楚且明白地掌握！

★學習綫性代數，奠定未來競爭基礎：

　　◎將來競爭的基礎──學習綫性代數對「理科人士」來說也是將來競爭的基礎，有些書不懂綫性代數的知識會看不懂。

　　◎物理學與統計學應用──固定值與固定嚮量的知識，在物理學與統計學中能發揮其用。

★適讀對象：

世界第一簡單綫性代數，滿足 ~
　　準備開始學習綫性代數的大學生
　　正在學習綫性代數，苦於對於講解內容完全無法理解，不取得學分便無法升上去的大學生
　　讀既有的綫性代數書籍感到十分吃力的大學生
　　大學一、二年級時隻是一知半解苦撐過去，但還是對「綫性代數到底是什麼」感到好奇的社會人士
　　考慮就讀大學理工科係的高中生
　　資工係、數研所學生課外參考書，物理學、統計學實用書籍

　　最容易瞭解綫性代數的第一本書。

★附實例解說：

　　綫性代數，大緻上來說就是將n維世界轉移到m維世界的學問，它是應用範圍最廣的數學！

　　◎計算與證明本書都不用──一般綫性代數的課程與教科書往往會齣現仔細得不得瞭的計算與證明，這本書都不用。

　　◎著重於核心觀念的理解與串聯──綫性代數的睏難度就在於綫性代數本身就是一門連貫性很重的數學！所以觀念的理解更重要。這本書藉由漫畫→圖解→解說的方式進行，著重於核心觀念的理解與串聯，舉生活的實例咖哩飯、烏龍麵、炸豬排蓋飯、高爾夫球推桿等等，依照「問題→思考→解答」來解答綫性代數的種種難題。

★列舉學術上重要的單元與考試會考的單元：

　　◎列舉大學生就業或升學，綫性代數考試常齣題範圍──用掃除法求反矩陣、求行列式的值、用剋拉瑪公式解聯立一次方程式、如何求固定值與固定嚮量、內積、外積。

　　◎入學考試主要科目──電機、光電、電子、資訊與通訊、工管、應數與統計等研究所的入學考試，列為必考科目。如果能將數學題庫中這些單元的範圍確實掌握的話，考試就能取得不錯的分數。

★人生與綫性代數

人生有四條道路：
　　1　綫性代數考試考很高，也懂得綫性映射。
　　2　綫性代數考試考很高，但不懂綫性映射。
　　3　綫性代數考試考不好，但懂得綫性映射。
　　4　綫性代數考試考不好，也不懂綫性映射。

　　用常識來想，大學生們無論考慮就業或繼續唸書，1和2都是有成就的齣路。筆者也贊同，1是最好的結果。但是對2就無法予以肯定瞭，因為2是「見樹不見林」，無論畢業與否，都隻會留下「綫性代數，真是個莫名其妙的學問，我完全想不起來我學瞭什麼」這樣的想法而已。人生還很長，比起2的類型，筆者認為1的人更能夠獲得幸福的人生。

作者簡介

高橋信　TAKAHASHI SHIN

　　1972年生於日本新潟縣。畢業於日本九州藝術工科大學（現今更名為日本九州大學）研究所，專攻藝術工科研究科情報傳達。從事資料分析的業務和研討會講師後，現為作傢。著有《漫畫學統計學──迴歸分析篇》、《漫畫學統計學──因子分析篇》、《用Excel學迴歸分析》（以上為Ohmsha社齣版），《馬上讀懂生存時間解析》、《文科生也可理解的多變量解析》（共著，以上為東京圖書齣版），《AHP和交叉分析》(共著，以上為現代數學社齣版) 等等。《世界第一簡單統計學》（世茂齣版）。

審定者簡介

洪萬生

　　國立颱灣師範大學數學係教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）

　　紐約城市大學 (CUNY) 科學史博士

　　國立颱灣師範大學數學係學士、碩士

　　國際科學史學院通訊會員

　　Historia Mathematica (國際數學史雜誌）編輯委員

　　颱灣數學教育學會理事長（2007-2009）

　　《HPM通訊》發行人

　　颱灣數學（虛擬）博物館創始人之一

　　個人網頁：

譯者簡介

謝仲其

　　聲音藝術傢、電腦作麯、劇場配樂、錄音、評論、企劃、翻譯。颱北聲音小組成員。曾於颱北藝術大學藝術與科技中心擔任電腦音樂研究室助理，相關論文及作品獲得「BIAS 異響」聲音藝術展、颱北數位藝術奬、數位藝術評論奬入選，對科技藝術領域有長期參與經驗。同時為動漫文化網路雜誌〈逗貓棒電子報〉專欄作傢，撰文並翻譯多篇日文動漫畫業界報導及深度訪談，為華文僅見的第一手業界前綫介紹。

序章　學長好！綫性代數

第1章　什麼是綫性代數
1. 綫性代數
2. 學術上重要的單元與考試會考的單元
3. 數學傢所見的綫性代數
3.1 數學傢所見的綫性代數
3.2 綫性代數與公理

第2章　基礎知識
1. 數的分類
2. 充分必要條件
2.1 命題
2.2 必要條件與充分條件
2.3 充分必要條件
3. 集閤
3.1 集閤
3.2 集閤的錶示法
3.3 子集閤
4. 映射
4.1 映射
4.2 像
4.3 值域與定義域
4.4 蓋射、嵌射與對射
4.5 反映射
4.6 綫性映射
5. 希臘字母
6. 理科特有的說法
7. 組閤與排列
8. 隊長的命令與映射

第3章　矩陣
1. 矩陣
2. 矩陣的計算
3. 特殊矩陣

第4章　矩陣（續）
1. 反矩陣
2. 如何求反矩陣
3. 行列式
4. 如何求行列式的值
5. 利用餘因子求反矩陣
5.1 第(i, j)子行列式
5.2 第(i, j)餘因子
5.3 利用餘因子求反矩陣
6. 用剋拉瑪公式解一次聯立方程式

第5章　嚮量
1. 嚮量
2. 嚮量的計算
3. 運用嚮量的錶示法

第6章　嚮量（續）
1. 綫性獨立
2. 基底
3. 維度
3.1 子空間
3.2 基底與維度
4. 座標

第7章　綫性映射
1. 綫性映射
2. 為何要學習綫性映射呢？
3. 特殊的綫性映射
3.1 放大
3.2 鏇轉
3.3 平行移動
3.4 透視投影
4. 核、像空間與維度定理
5. 秩
5.1 秩
5.2 如何求秩
6. 綫性映射與矩陣的關係

第8章　固定值與固定嚮量
1. 固定值與固定嚮量
2. 如何求固定值與固定嚮量
3. 如何求ｎ次方陣的ｐ次方
4. 重根的存在與對角化
4.1 重根存在時可以錶示之例
4.2 重根存在時不能錶示之例

附錄1　練習題

附錄2　內積
1.內積
1.1 長度
1.2 內積
1.3 交角
1.4 數學傢所看到的內積
2. 單範正交基底

附錄3　外積
1. 外積
2. 外積與平行四邊形
3. 外基與內積

附錄4　行列式的特性

參考文獻

索引