突破你对线性代数的困难想像，轻松理解线性代数，增强未来竞争力！

　　漫画→图解→解说世界第一简单线性代数

　　还在烦恼完全听不懂线性代数吗？

　　基础练习比什么都重要，计算困难这一点全都是误解！

　　打棒球要在棒球场，作线性代数要在线性空间。

　　用「这道菜是炸猪排」谈必要条件与充分条件；透过北海道、东京都，地名谈集合；咖哩饭、乌龙面，菜单谈映射；依照「问题→思考→解答」来解释组合与排列；以高尔夫推桿解释矩阵……等等。

　　以漫画说明线性代数观念，用精彩故事的对话内容、从校园生活实例当中，深入浅出地引领读者学会线性代数，弄懂核心观念，其他相关问题与应用都变简单。这本书能让读者在最短的时间内，对线性代数的整体概念能清楚且明白地掌握！

★学习线性代数，奠定未来竞争基础：

　　◎将来竞争的基础──学习线性代数对「理科人士」来说也是将来竞争的基础，有些书不懂线性代数的知识会看不懂。

　　◎物理学与统计学应用──固定值与固定向量的知识，在物理学与统计学中能发挥其用。

★适读对象：

世界第一简单线性代数，满足 ~
　　准备开始学习线性代数的大学生
　　正在学习线性代数，苦于对于讲解内容完全无法理解，不取得学分便无法升上去的大学生
　　读既有的线性代数书籍感到十分吃力的大学生
　　大学一、二年级时只是一知半解苦撑过去，但还是对「线性代数到底是什么」感到好奇的社会人士
　　考虑就读大学理工科系的高中生
　　资工系、数研所学生课外参考书，物理学、统计学实用书籍

　　最容易了解线性代数的第一本书。

★附实例解说：

　　线性代数，大致上来说就是将n维世界转移到m维世界的学问，它是应用范围最广的数学！

　　◎计算与证明本书都不用──一般线性代数的课程与教科书往往会出现仔细得不得了的计算与证明，这本书都不用。

　　◎着重于核心观念的理解与串联──线性代数的困难度就在于线性代数本身就是一门连贯性很重的数学！所以观念的理解更重要。这本书借由漫画→图解→解说的方式进行，着重于核心观念的理解与串联，举生活的实例咖哩饭、乌龙面、炸猪排盖饭、高尔夫球推桿等等，依照「问题→思考→解答」来解答线性代数的种种难题。

★列举学术上重要的单元与考试会考的单元：

　　◎列举大学生就业或升学，线性代数考试常出题范围──用扫除法求反矩阵、求行列式的值、用克拉玛公式解联立一次方程式、如何求固定值与固定向量、内积、外积。

　　◎入学考试主要科目──电机、光电、电子、资讯与通讯、工管、应数与统计等研究所的入学考试，列为必考科目。如果能将数学题库中这些单元的范围确实掌握的话，考试就能取得不错的分数。

★人生与线性代数

人生有四条道路：
　　1　线性代数考试考很高，也懂得线性映射。
　　2　线性代数考试考很高，但不懂线性映射。
　　3　线性代数考试考不好，但懂得线性映射。
　　4　线性代数考试考不好，也不懂线性映射。

　　用常识来想，大学生们无论考虑就业或继续唸书，1和2都是有成就的出路。笔者也赞同，1是最好的结果。但是对2就无法予以肯定了，因为2是「见树不见林」，无论毕业与否，都只会留下「线性代数，真是个莫名其妙的学问，我完全想不起来我学了什么」这样的想法而已。人生还很长，比起2的类型，笔者认为1的人更能够获得幸福的人生。

作者简介

高桥信　TAKAHASHI SHIN

　　1972年生于日本新潟县。毕业于日本九州艺术工科大学（现今更名为日本九州大学）研究所，专攻艺术工科研究科情报传达。从事资料分析的业务和研讨会讲师后，现为作家。着有《漫画学统计学──回归分析篇》、《漫画学统计学──因子分析篇》、《用Excel学回归分析》（以上为Ohmsha社出版），《马上读懂生存时间解析》、《文科生也可理解的多变量解析》（共着，以上为东京图书出版），《AHP和交叉分析》(共着，以上为现代数学社出版) 等等。《世界第一简单统计学》（世茂出版）。

审定者简介

洪万生

　　国立台湾师范大学数学系教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）

　　纽约城市大学 (CUNY) 科学史博士

　　国立台湾师范大学数学系学士、硕士

　　国际科学史学院通讯会员

　　Historia Mathematica (国际数学史杂志）编辑委员

　　台湾数学教育学会理事长（2007-2009）

　　《HPM通讯》发行人

　　台湾数学（虚拟）博物馆创始人之一

　　个人网页：

译者简介

谢仲其

　　声音艺术家、电脑作曲、剧场配乐、录音、评论、企划、翻译。台北声音小组成员。曾于台北艺术大学艺术与科技中心担任电脑音乐研究室助理，相关论文及作品获得「BIAS 异响」声音艺术展、台北数位艺术奖、数位艺术评论奖入选，对科技艺术领域有长期参与经验。同时为动漫文化网路杂志〈逗猫棒电子报〉专栏作家，撰文并翻译多篇日文动漫画业界报导及深度访谈，为华文仅见的第一手业界前线介绍。

序章　学长好！线性代数

第1章　什么是线性代数
1. 线性代数
2. 学术上重要的单元与考试会考的单元
3. 数学家所见的线性代数
3.1 数学家所见的线性代数
3.2 线性代数与公理

第2章　基础知识
1. 数的分类
2. 充分必要条件
2.1 命题
2.2 必要条件与充分条件
2.3 充分必要条件
3. 集合
3.1 集合
3.2 集合的表示法
3.3 子集合
4. 映射
4.1 映射
4.2 像
4.3 值域与定义域
4.4 盖射、嵌射与对射
4.5 反映射
4.6 线性映射
5. 希腊字母
6. 理科特有的说法
7. 组合与排列
8. 队长的命令与映射

第3章　矩阵
1. 矩阵
2. 矩阵的计算
3. 特殊矩阵

第4章　矩阵（续）
1. 反矩阵
2. 如何求反矩阵
3. 行列式
4. 如何求行列式的值
5. 利用余因子求反矩阵
5.1 第(i, j)子行列式
5.2 第(i, j)余因子
5.3 利用余因子求反矩阵
6. 用克拉玛公式解一次联立方程式

第5章　向量
1. 向量
2. 向量的计算
3. 运用向量的表示法

第6章　向量（续）
1. 线性独立
2. 基底
3. 维度
3.1 子空间
3.2 基底与维度
4. 座标

第7章　线性映射
1. 线性映射
2. 为何要学习线性映射呢？
3. 特殊的线性映射
3.1 放大
3.2 旋转
3.3 平行移动
3.4 透视投影
4. 核、像空间与维度定理
5. 秩
5.1 秩
5.2 如何求秩
6. 线性映射与矩阵的关系

第8章　固定值与固定向量
1. 固定值与固定向量
2. 如何求固定值与固定向量
3. 如何求ｎ次方阵的ｐ次方
4. 重根的存在与对角化
4.1 重根存在时可以表示之例
4.2 重根存在时不能表示之例

附录1　练习题

附录2　内积
1.内积
1.1 长度
1.2 内积
1.3 交角
1.4 数学家所看到的内积
2. 单范正交基底

附录3　外积
1. 外积
2. 外积与平行四边形
3. 外基与内积

附录4　行列式的特性

参考文献

索引