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獻給所有時代，擁有好奇心的人們！
所有愛看數學書、不看數學書的人，
都從這本書得到啓發，不隻懂瞭數學，更懂瞭人生！

　　我帶著愉悅的心情讀李伯的這本書，優美的例子和深具啓發的內容，相信這原創性十足的嘗試，必定贏得人們激賞。 ~ 愛因斯坦

　　這本數學入門經典以詩一般的文字和充滿想像力的插畫，為數學思考的本質與哲學作瞭最迷人的闡釋。原是為瞭在二次世界大戰那個動盪的年代，讓人們重新認識數學和科學的美好，經過70年的傳頌，這本小書所要傳達的，在在證明都是生活哲思與做事態度上，最具價值的提醒！

本書特色

　　1942年，長島大學數學係主任和藝術係主任夫婦，聯手創作瞭這本圖文數學小書。

　　1944年，它被美國國防部送往戰場，陪伴士兵們度過艱苦的戰時歲月。

　　經過70年歲月的淬練，它依然發光發熱，2011年還登上日本暢銷書排行榜。

作者簡介

莉莉安．李伯（Lillian R. Lieber，1886 ~ 1986）

　　生於俄羅斯的猶太人傢庭，後來隨傢人移民美國。先後取得巴納德學院學士、哥倫比亞大學碩士學位，1914年榮獲剋拉剋大學博士學位。

　　1934年任教於紐約長島大學數學係時，與當時的係主任休．李伯結為連理。1945年，休．李伯轉任該校藝術係主任，她則繼任數學係主任，直到1954年退休。

　　基於普及數學的崇高理想，莉莉安希望利用科普書寫，讓年輕人理解數學與科學在政治與倫理等方麵的蘊涵，在一九四○年代寫瞭一係列相當受歡迎，也備受尊崇的科普書，包括《愛因斯坦的相對論》《無限》《Mits，機智與邏輯》等等。

繪者簡介

休．李伯（Hugh Gray Lieber，1896 ~ 1961）

　　曾任紐約長島大學數學係、藝術係主任。妻子莉莉安的多本科普書籍都是由他擔任插畫。

譯者簡介

洪萬生

　　美國紐約市立大學（CUNY）博士，主修數學史、科學史，輔修數學哲學、科學哲學。曾任教颱灣師範大學數學係，講授數學（社會）史、數學哲學與HPM（數學史與數學教育之關連）專題，並建立數學史與HPM社群。2009年開始，利用「颱灣數學博物館」網站（museum.math.ntnu.edu.tw），結閤科普同好，分享國內外數學普及活動的學術與教育資源。退休後，更積極投入數學普及讀物的閱讀推廣、書寫與齣版。

英傢銘

　　颱灣師範大學博士，現任颱北醫學大學人文暨社會科學院助理教授。曾任中學教師、颱灣師範大學助教與中原大學講師。研究興趣與教學專長為數學史與科學史，及其在教育上的應用。對數學、天文、曆史、哲學、科幻，以及棒球運動等有廣泛的興趣。

前言

一開始
本書並沒有打算以自由詩的型式呈現。
將每個詞句分行書寫，
為的是方便迅速閱讀，
如今，
每個人都行色匆匆。


關於主角T. C. MITS

先介紹我們的主角。
T. C.齣生，並且接受瞭某種教育──
也許是大學，也許是「社會大學」。
不論如何，他試著理解要如何好好「過日子」。
他學到許多相互矛盾的資訊：
「過去是過時的，你必須革新。」
「過去是美好的，這些最新的流行是墮落的象徵。」

「科學會拯救我們免於迷信和欺騙。」
「科學是人類所創造齣最恐怖的威脅。」

「五韆萬人不可能是錯的。」
「有些種族一定是錯的。」

「作人要實際，習得一技之長，
彆把時間浪費在數學和藝術上。」
「為什麼要終其一生當一個狹隘的、實際的農人呢？
走齣去，學習一點理論，並且發現如何用更好的方法做事情。」
等等，等等。
他很自然地被這些資訊所睏惑，
並且被禁閉在其中。
不隻是名字成瞭Mits*，
手指上、腳趾上，甚至在腦袋上，
也都被牢牢套住瞭。
本書企圖以鳥瞰的角度，
來查看T. C.的睏境，
並且尋找是否有可能的齣路。
為瞭要生動地進行，我們會盡量多使用圖形。
而且為瞭要清楚地進行，我們使用的是人類所創齣最清楚的語言──
數學。

噢，我知道你不喜歡數學，
但是，我們答應不會將它當成拷問的工具，
而是顯示它對於前麵所提到的矛盾格言，
以及諸如下列之間，可能會有什麼關係：
民主
自由和特許
傲慢與偏見
成功
孤立主義
準備
傳統
進步
理想主義
常識
人性
戰爭
自力更生
謙卑
容忍
偏狹
無政府狀態
忠誠
抽象藝術
等等。
有時候我們會指齣一個「寓意」。
但是請彆認為我們想教訓什麼，或是在對讀者說教。
事實上，我們隻是在自言自語，
因為我們就和其他數百萬人一樣，都是T. C.本人。

* Mits原意是手套。


PART I 老玩意
1 五韆萬人也可能是錯的

一開始
先來一個非常簡單的問題。
假設你可以選擇下麵兩個工作之一：
工作1：起薪為年薪＄1000，然後每年加薪＄200。
工作2：起薪為半年薪＄500，然後每六個月加薪＄50。
除此之外，這兩個工作在其他方麵皆相同。
那麼，哪個工作比較好呢（在第一年之後）？
翻過這一頁之前，請仔細思考，
並且確定你的答案。
你是說第一個工作比較好嗎？
你是按照下列方式推論的嗎？
因為第二個工作每六個月加薪＄50，
那麼它每年隻會增加＄100，
也因此它當然比不上每年加薪＄200的第一個工作。
不過，你錯瞭！
仔細檢查看看下麵列齣來的薪資：
前半年 後半年 整年總計
第1年 工作1
工作2 ＄500
＄500 ＄500
＄550 ＄1000
＄1050
第2年 工作1
工作2 ＄600
＄600 ＄600
＄650 ＄1200
＄1250
第3年 工作1
工作2 ＄700
＄700 ＄700
＄750 ＄1400
＄1450
第4年 工作1
工作2 ＄800
＄800 ＄800
＄850 ＄1600
＄1650
請注意：
（1）工作1每年會比前一年多付＄200。
（2）工作2每半年會比前半年多付＄50。
這些都符閤一開始的條件，
然而，工作2每年卻比工作1多賺＄50。
而且你也可以很簡單地看齣來，
不管工作幾年，結果都是一樣的。
你很驚訝吧。
但是彆氣餒，因為和你作齣同樣選擇的人非常多。
問問你的朋友，你也會發現，
除非他們之前聽過這個問題，
否則他們也會作齣和你一樣的錯誤，
五韆萬人的確有可能是錯的！
而這再正常不過。
但是，請不要私下認為民主毫無用處！
因為五韆萬人也不必然全是錯的！
如同你在上麵這個問題中所見，
他們可能是太匆忙，
倉促地下決定
纔會犯錯。
因此，彆再犯下同樣的錯誤，
麵對民主，我們不能倉促地下決定。
我們待會再迴到民主上麵來。
在這同時，請記得，你可以
「有時候欺騙所有人，
卻無法一直欺騙所有人。」
而且，因為你也是人們當中的一個，
可能的話，也不想被欺騙，
你得準備有條理的思考。
順便提一下，
彆認為你什麼事情都不做就辦得到。
也許本書能幫助你，順利地走過這條路。

寓意：
彆成為倉促作決定的人。

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