具体描述
献给所有时代，拥有好奇心的人们！
所有爱看数学书、不看数学书的人，
都从这本书得到启发，不只懂了数学，更懂了人生！
我带着愉悦的心情读李伯的这本书，优美的例子和深具启发的内容，相信这原创性十足的尝试，必定赢得人们激赏。 ~ 爱因斯坦
这本数学入门经典以诗一般的文字和充满想像力的插画，为数学思考的本质与哲学作了最迷人的阐释。原是为了在二次世界大战那个动盪的年代，让人们重新认识数学和科学的美好，经过70年的传颂，这本小书所要传达的，在在证明都是生活哲思与做事态度上，最具价值的提醒！
本书特色
1942年，长岛大学数学系主任和艺术系主任夫妇，联手创作了这本图文数学小书。
1944年，它被美国国防部送往战场，陪伴士兵们度过艰苦的战时岁月。
经过70年岁月的淬练，它依然发光发热，2011年还登上日本畅销书排行榜。
作者简介
莉莉安．李伯（Lillian R. Lieber，1886 ~ 1986）
生于俄罗斯的犹太人家庭，后来随家人移民美国。先后取得巴纳德学院学士、哥伦比亚大学硕士学位，1914年荣获克拉克大学博士学位。
1934年任教于纽约长岛大学数学系时，与当时的系主任休．李伯结为连理。1945年，休．李伯转任该校艺术系主任，她则继任数学系主任，直到1954年退休。
基于普及数学的崇高理想，莉莉安希望利用科普书写，让年轻人理解数学与科学在政治与伦理等方面的蕴涵，在一九四○年代写了一系列相当受欢迎，也备受尊崇的科普书，包括《爱因斯坦的相对论》《无限》《Mits，机智与逻辑》等等。
绘者简介
休．李伯（Hugh Gray Lieber，1896 ~ 1961）
曾任纽约长岛大学数学系、艺术系主任。妻子莉莉安的多本科普书籍都是由他担任插画。
译者简介
洪万生
美国纽约市立大学（CUNY）博士，主修数学史、科学史，辅修数学哲学、科学哲学。曾任教台湾师范大学数学系，讲授数学（社会）史、数学哲学与HPM（数学史与数学教育之关连）专题，并建立数学史与HPM社群。2009年开始，利用「台湾数学博物馆」网站（museum.math.ntnu.edu.tw），结合科普同好，分享国内外数学普及活动的学术与教育资源。退休后，更积极投入数学普及读物的阅读推广、书写与出版。
英家铭
台湾师范大学博士，现任台北医学大学人文暨社会科学院助理教授。曾任中学教师、台湾师范大学助教与中原大学讲师。研究兴趣与教学专长为数学史与科学史，及其在教育上的应用。对数学、天文、历史、哲学、科幻，以及棒球运动等有广泛的兴趣。
著者信息
图书目录
推荐序 让人不禁爱上的数学小书 ──贝利．马祖尔
推荐序 数学是一种思维方式，更是一种生活方式 ──洪万生
前言
关于主角T. C. MITS
PART I 老玩意
1 五千万人也可能是错的
2 别撞到天花板了
3 面纸的思考
4 一般化
5 我们的图腾柱
6 我们的图腾柱（续）
7 抽象
8 定义你的名词
9 缔结良缘
10 早生贵子
11 PART I的总结
PART II 新鲜事
12 新式教育
13 常识
14 自由与特许
15 傲慢与偏见
16 2×2不等于4
17 抽象性──现代风格
18 第四维空间
19 准备好了
20 这些现代玩意儿
寓意
图书序言
推荐序
让人不禁爱上的数学小书
哈佛大学校聘教授 贝利．马祖尔*
进入这本书的世界，宛如发现一个充满希望的地方，里面的想法—纯粹的想法—在雨水的沖刷下闪闪发亮，就像向日葵一样，等不及向你展现初绽的花瓣，洋溢着各种可能性、喜悦和益处。
作者极具天分，写出了一本给所有人看的数学书，撷取出最值得探讨的概念，让书中涵盖了使数学真正成为数学的本质。他们写得如此吸引人，让我们不管在电车上或散兵坑里都想阅读；他们也写得如此简约，本书最早的美国大兵版，甚至可以塞进一包军队口粮里面。
能邂逅李伯一家（本书作者与插画者是一对夫妇），令我非常兴奋，因为他们笔下的数学是如此精采。他们提出令人惊艳的简单问题，像是为赤道系上皮带，再稍微松开（第三章），借此神奇地让你、我和Mits先生在不知不觉中，开始以数量化的方式思考，并且是深入思考。
李伯一家邀请我们参加代数和几何的婚宴（第九章）。他们面无表情地述说一个迷人、但却无法成立的欧氏几何证明，其说服力全仰赖他们所画的图中一个狡猾而错误的假设（第十三章）。一旦他们协助揭发那个使人误解的图解，其中的寓意也会随之出现，正如你所想像。
他们也提供读者一丁点微积分的概念（第十章），就我看来，要感受微积分的奥妙，你只需要知道这些就够了。他们还带我们体验有限几何（第十五章，标题为「傲慢与偏见」），而几何公理的模型概念就轻巧地从中流洩而出，因此对于更加抽象的概念，他们几乎无须多作说明，你就是看得懂！
他们也在有限算术上运用同样的手法（第十六章）。他们说明，而且是真正地说明了四维空间（第十八章）。他们也解释相对论。这些说明都有其附加的寓意，或是对希特勒的批判，并且洋溢着和煦的长者之风。
这本写于1942年的书籍，反映了那个年代的严酷和险恶，也因坚信「理念可以造就辉煌的未来」而生辉。本书的美国大兵版，标题为「给海外军队的版本」，大小只有3又3/4吋×5又3/8吋。战时书籍评议会非常幸运，得以让部队阅读如此具有教育价值的书，里面充满了T. C. Mits的明亮插画，他常常带着一顶双曲面的帽子，蔑视（或许根本不以为意）当代毁灭性战争的贪婪，快活地思考他在浩瀚的数学顶层的位置。
正如你即将见到的，你手中的这本书相当有趣，但有时候也会惹人恼怒。我自己读的时候，本书对我的第一个影响，就是把我带回十二岁，作者就像是我慈爱的阿姨和伯伯，把我放在脚搆不到地面的椅子上，塞给我一大杯巧克力牛奶和自家烤的饼干，准备倾注予我丰富的课程（关于生命、数学、这个世界……等等），每个故事都伴随着别有用心的寓意。
然而，这本小书所带来的兴奋感，正好和它的大小成反比。这本书的重量，比如说，相较于当代微积分教科书，真是有相当大的对比（我有时候很好奇，搬着这些教科书到处跑的学生为什么没拿到额外的体育课学分）。
不知道是因为懒惰，或者只是个性叛逆，当我还是青少年的时候，很喜欢那种精简的小书，旨在写出所探讨的主题之本质，不带任何噱头。在这方面，我和传说中去找希列拉比，要这位有名望的智者在自己单脚站立的时间内，教完整部《律法书》的怀疑家是同一阵线的。而这位亲切的拉比，则告诉他一个绝对命令**。因此，我会爱上李伯一家的书也是理所当然，因为书中所阐述的—而且文笔是那么地熟练、轻巧（不管有没有巧克力牛奶和饼干）—正是数学感性的真正本质。你真正需要知道的，全在这里了。
* 「哈佛大学校聘教授」是哈佛颁给教学人员的最高级位，几可与诺贝尔奖、普立兹奖、国家元首等荣誉相提并论，至今仅有24位教授获此殊荣，经营策略大师麦可．波特亦是其中之一。贝利．马祖尔于1998年受封，在数学界具有相当大的影响力，也致力于科普写作。
** 希列拉比的回答是：「己所不欲，勿施于人。」这句话即代表了犹太教《律法书》的要义。
推荐序
数学是一种思维方式，更是一种生活方式
台湾师范大学数学系前教授 洪万生
当你翻开到目录时，请先猜猜看，第九章和第十章标题为什么分别称为「缔结良缘」与「早生贵子」？哈佛大学杰出数学家贝利．马祖尔说这是「李伯一家邀请我们参加代数和几何的婚宴」。事实上，这对在十七世纪组成的数学新家庭，就叫作「解析几何」，至于他们早生的贵子，当然就是第十章的主题「微积分」了。
上述这个充满数学史洞识的比喻，可以见证本书作者李伯一家人的博雅素养，以及非常乐观的自由主义思想，尽管当时二战正酣，时局严酷、险恶。马祖尔指出：
进入这本书的世界，宛如发现一个充满希望的地方，里面的想法—纯粹的想法—在雨水的沖刷下闪闪发亮，就像向日葵一样，等不及向你展现初绽的花瓣，洋溢着各种可能性、喜悦和益处。
当然，这是因为「作者极具天分，写出了一本给所有人看的数学书。」事实上，本书是数学家莉莉安．李伯教授于1942年，为二战出征的美国大兵所写的一本数学休闲小书。全书才大约三万字，为了方便阅读，还採用一行一词句的方式书写，再加上作者先生休．李伯的俏皮贴切插画，使得本书洋溢着极大的启发性。无怪乎马祖尔教授还特别强调：
这本小书所带来的兴奋感，正好和它的大小成反比。这本书的重量，比如说，相较于当代微积分教科书，真是有相当大的对比（我有时候很好奇，搬着这些教科书到处跑的学生为什么没拿到额外的体育课学分）。
不知道是因为懒惰，或者只是个性叛逆，当我还是青少年的时候，很喜欢那种精简的小书，旨在写出所探讨的主题之本质，不带任何噱头。
可见，本书之所以受到马祖尔的青睐，完全是因为这位杰出数学家的十二岁年代，受到它直指核心且「带点叛逆性」的风格所吸引。而这种「现代性」，当然也见证了美国数学家养成教育制度的逐渐成熟，以及二十世纪早期许多美国本土培养的数学博士，如何以数学教育与普及为职志。
根据约瑟夫．雅伯的说明，莉莉安是生于俄罗斯的犹太人家庭，后来随家人移民美国。她先后取得纽约的巴纳德学院学士、哥伦比亚大学硕士，1914年荣获克拉克大学博士学位。1934年，当她应聘到纽约长岛大学数学系任教时，与当时的系主任休．李伯结为连理。1945年，当修．李伯转任该校艺术系主任时，莉莉安继任数学系主任，直到1954年退休为止。
显然基于普及数学的崇高理想（她的科普系列书籍至少有十本之多），莉莉安希望利用科普写作，让年轻人理解数学与科学，在政治、伦理等方面的蕴涵。另一方面，她也注意到一般学生直到大学阶段，才有机会接触源自十九世纪的现代数学。因此，为了让学生体会数学知识活动是多么地令人兴奋，她认为有必要引进伽罗瓦群、非欧几何、四维空间，乃至于现代逻辑等等革命性的风貌。而所有这些，都在本书中有了相当具体的实现。
本书除了〈前言〉〈关于主角T. C. MITS〉，以及书末的〈寓意〉之外，共有二十章，所介绍的数学主题涵盖欧氏几何、非欧几何、有限几何、有限代数、解析几何、微积分、第四维空间和相对论等等，并且论及方法论之省思，以及现代数学vs.现代艺术的抽象性之对比。
各章篇幅精简、内容强悍，但呈现手法却十分轻松俏皮，尤其各章标题更是时有佳作。除了前述的第九章〈缔结良缘〉、第十章〈早生贵子〉之外，还有分别介绍非欧几何的第十四章〈自由与特许〉，以及有限几何的第十五章〈傲慢与偏见〉。所有的这些，都是由于莉莉安认为，所谓的SAM（Science, Art & Mathematics）表现了人类文化的真、善、美，从而对年轻读者娓娓道来现代数学的理论、启示和它引人入胜之处，这是现代教育，以及数学普及着述必须承担的时代使命。
尽管如此，李伯夫妇非常「到位」的科普素养，足以在本书一开始，就让年轻读者爱不释手。譬如说吧，在第一章中，作者就提醒我们「五千万人也可能是错的」，他们经由一个简单的计算题，告诉我们「别成为仓促作决定的人」。
其次，在第二章中，作者提出加倍叠纸巾（每张厚度0.003吋）的问题，然后要读者猜，当叠到第32次时，这叠纸巾总共会有多高？作者利用这个例子说明，很多时候我们依赖直觉解决问题固然无可厚非，然而，直觉的东西在被检查和复检之前，「并不会成为值得尊敬的科学和数学」，尽管她十分仰慕法拉第缘起于直觉的许多贡献。
至于在第三章中，作者则抛出另一个问题：假设有一条钢环紧紧环绕着地球的赤道。现在你将它移走，从一处切开来，额外接合一段10呎长的钢条。这条新的钢环和地球之间的空隙会有多大？针对它令人出乎意料的解答，作者提醒我们：「没有理论或计画，光是机械式的操作问题里的数字，并不因为你使用算术而变得有意义！」
以上所提及的问题都常见于数学普及书籍，作者在此「老生常谈」，其目的就是希望我们都能运用数学来提升心灵效率。为此，当我们学习数学时，就必须强调一般化、抽象化，以及精确定义的重要性，进而位于作者所谓「图腾柱」顶层的纯数学思维，当然就至为重要了。
作者以收音机为例，说明这个发明如何先后受惠于义大利马可尼的无线电设备、德国赫兹的电磁波实验、英国马克斯威尔的电磁学理论，乃至于最后，牛顿微积分是如何被应用在电磁的微分方程式上。因此，要是没有纯粹的数学理论，哪来科技上的重要发明？
当然，从本书的说明，我们也可以看到，数学不只是给工程师，或是需要数学公式的人使用而已，「数学是一种思维方式、一种生活方式」，这才是作者所念兹在兹的理念。因此，在第十一章「PART I的总结」最后，作者特别指出：
大部分的数学课程都没有留时间让你思考上面那些事情。时间都用来学习演算技术。我们必须停下来，从技术的操弄中，看出可以从中得到什么一般性观念，而这些观念是对我们所有人都管用的。
作者这种针对比较结构主义式进路的「新式教育」之唿吁，在本书后半部提供了一个教育现代数学的蓝图。至于其具体内容，则是基于随意定夺的假设、但却逻辑相容的公设数学，如非欧几何、有限几何、有限代数、第四维空间等等。如此一来，受过这种现代数学训练的公民，「他对于自由止于何处，以及特许始于何处，有着非常清楚的体认。他完全了解，他不能在一个系统中引进任何会引发矛盾、进而摧毁这个系统本身的事物。」因此，基于这样的自由主义之伦理蕴涵，「即使在一个民主制度中，允许民主的敌人使用言论自由去摧毁民主，是不合乎逻辑的。同理，自由企业也必须因着民主的其他设准而有所规范。」
上述作者所关心的这种自由vs.特许的张力，在现代艺术与音乐等等的创作上，倒是没有什么禁忌，因为它的奇特性正是现代主义的一大特征，「就好比今日的数学比过去的要多元化，那么，你也不会讶异，现代艺术比起过去的时尚艺术要多样化得多。」。
无论作者基于现代数学精神的自由主义伦理主张是否具有说服力，本书的精致内容与图文并茂的表现形式，都值得我们细细品味。总之，这一本年龄即将迈入七十岁的阿嬷级读物，既是数学普及书写的一绝，也是数学知识永恆性的一个见证。因此，我们非常乐意中译并推介给中文读者，特别是中学师生阅读。
图书试读
一开始
本书并没有打算以自由诗的型式呈现。
将每个词句分行书写，
为的是方便迅速阅读，
如今，
每个人都行色匆匆。
关于主角T. C. MITS
先介绍我们的主角。
T. C.出生，并且接受了某种教育──
也许是大学，也许是「社会大学」。
不论如何，他试着理解要如何好好「过日子」。
他学到许多相互矛盾的资讯：
「过去是过时的，你必须革新。」
「过去是美好的，这些最新的流行是堕落的象征。」
「科学会拯救我们免于迷信和欺骗。」
「科学是人类所创造出最恐怖的威胁。」
「五千万人不可能是错的。」
「有些种族一定是错的。」
「作人要实际，习得一技之长，
别把时间浪费在数学和艺术上。」
「为什么要终其一生当一个狭隘的、实际的农人呢？
走出去，学习一点理论，并且发现如何用更好的方法做事情。」
等等，等等。
他很自然地被这些资讯所困惑，
并且被禁闭在其中。
不只是名字成了Mits*，
手指上、脚趾上，甚至在脑袋上，
也都被牢牢套住了。
本书企图以鸟瞰的角度，
来查看T. C.的困境，
并且寻找是否有可能的出路。
为了要生动地进行，我们会尽量多使用图形。
而且为了要清楚地进行，我们使用的是人类所创出最清楚的语言──
数学。
噢，我知道你不喜欢数学，
但是，我们答应不会将它当成拷问的工具，
而是显示它对于前面所提到的矛盾格言，
以及诸如下列之间，可能会有什么关系：
民主
自由和特许
傲慢与偏见
成功
孤立主义
准备
传统
进步
理想主义
常识
人性
战争
自力更生
谦卑
容忍
偏狭
无政府状态
忠诚
抽象艺术
等等。
有时候我们会指出一个「寓意」。
但是请别认为我们想教训什么，或是在对读者说教。
事实上，我们只是在自言自语，
因为我们就和其他数百万人一样，都是T. C.本人。
* Mits原意是手套。
PART I 老玩意
1 五千万人也可能是错的
一开始
先来一个非常简单的问题。
假设你可以选择下面两个工作之一：
工作1：起薪为年薪＄1000，然后每年加薪＄200。
工作2：起薪为半年薪＄500，然后每六个月加薪＄50。
除此之外，这两个工作在其他方面皆相同。
那么，哪个工作比较好呢（在第一年之后）？
翻过这一页之前，请仔细思考，
并且确定你的答案。
你是说第一个工作比较好吗？
你是按照下列方式推论的吗？
因为第二个工作每六个月加薪＄50，
那么它每年只会增加＄100，
也因此它当然比不上每年加薪＄200的第一个工作。
不过，你错了！
仔细检查看看下面列出来的薪资：
前半年 后半年 整年总计
第1年 工作1
工作2 ＄500
＄500 ＄500
＄550 ＄1000
＄1050
第2年 工作1
工作2 ＄600
＄600 ＄600
＄650 ＄1200
＄1250
第3年 工作1
工作2 ＄700
＄700 ＄700
＄750 ＄1400
＄1450
第4年 工作1
工作2 ＄800
＄800 ＄800
＄850 ＄1600
＄1650
请注意：
（1）工作1每年会比前一年多付＄200。
（2）工作2每半年会比前半年多付＄50。
这些都符合一开始的条件，
然而，工作2每年却比工作1多赚＄50。
而且你也可以很简单地看出来，
不管工作几年，结果都是一样的。
你很惊讶吧。
但是别气馁，因为和你作出同样选择的人非常多。
问问你的朋友，你也会发现，
除非他们之前听过这个问题，
否则他们也会作出和你一样的错误，
五千万人的确有可能是错的！
而这再正常不过。
但是，请不要私下认为民主毫无用处！
因为五千万人也不必然全是错的！
如同你在上面这个问题中所见，
他们可能是太匆忙，
仓促地下决定
才会犯错。
因此，别再犯下同样的错误，
面对民主，我们不能仓促地下决定。
我们待会再回到民主上面来。
在这同时，请记得，你可以
「有时候欺骗所有人，
却无法一直欺骗所有人。」
而且，因为你也是人们当中的一个，
可能的话，也不想被欺骗，
你得准备有条理的思考。
顺便提一下，
别认为你什么事情都不做就办得到。
也许本书能帮助你，顺利地走过这条路。
寓意：
别成为仓促作决定的人。
用户评价
当我第一次看到这本书的书名——“启发每个人的数学小书：爱因斯坦愉悦推荐，经典长销70年”时，我的目光就被牢牢地吸引住了。尤其是“爱因斯坦愉悦推荐”这几个字，简直就像一颗闪耀的明星，为这本书点亮了独一无二的光芒。我一直对爱因斯坦这位伟大的物理学家充满了敬意，他的名字本身就代表着智慧、创新和对真理的追求。能得到他的“愉悦推荐”，这本小书的内容该是多么的引人入胜，多么的充满智慧的火花？这让我立刻联想到，这本书可能不仅仅是在讲解枯燥的数学公式，而是以一种独特的方式，触及到数学的本质，挖掘出隐藏在其中的乐趣和美感，甚至可能包含着一些深刻的哲学思考。而“启发每个人的数学小书”这句话，则让我这样一个自认数学基础薄弱的读者，看到了希望。它不像那些为专业人士准备的学术著作，而是带着一种亲切和包容的态度，鼓励每一个人去尝试理解和喜爱数学。这种“启发”的概念，让我觉得这本书能够打破数学与大众之间的壁垒，用一种更容易接受的方式，将数学的魅力传递给更多人。再加上“经典长销70年”的字样，这无疑是这本书品质的最好证明。在这个信息爆炸、书籍更新换代的时代，一本能够持续畅销七十年的书籍，其价值和影响力是毋庸置疑的。它一定蕴含着经得起时间考验的智慧，能够跨越时代的隔阂，触动不同年代读者的心灵。我迫不及待地想翻开这本书，去感受这份来自伟人的推荐，去体验这份跨越时空的智慧，去发现数学的真正乐趣。
评分这本书的名字就充满了吸引力，"启发每个人的数学小书"，光是这几个字就勾起了我浓厚的兴趣。我一直觉得自己是个数学“小白”，对数字和公式总是有种莫名的畏惧感，总觉得数学是少数天才的专属领域。但“启发每个人”这句话，让我看到了希望，仿佛这本书是为我量身定做的，能够打破我内心的壁垒，让我也能感受到数学的乐趣。再加上“爱因斯坦愉悦推荐”，更是为这本书镀上了一层神圣的光辉，能被伟大的爱因斯坦“愉悦推荐”，可想而知这本书的价值非凡，定然是蕴含着深刻的智慧和独特的洞察力。而且“经典长销70年”的字样，则让我对其内容充满了信心，一款能够经受住时间考验，并且持续受到读者喜爱70年的书籍，必然有着其独特的魅力和深刻的内涵，它不仅仅是一本短暂流行的读物，更是能够跨越时代，触及人心，引发思考的经典之作。我迫不及待地想翻开这本书，看看它究竟是如何“启发”我，又如何能让爱因斯坦“愉悦”，更想知道它70年来的魅力究竟在哪里，是不是真的能让我这个数学“小白”也爱上数学，找到属于自己的那份“数学的乐趣”。我对这本书的期待值非常高，相信它不会让我失望。
评分当我看到“启发每个人的数学小书：爱因斯坦愉悦推荐，经典长销70年”这个书名时，我的脑海中立刻涌现出一种强烈的渴望。一直以来，我都觉得自己是一个与数学“绝缘”的人，总觉得它高深莫测，离我遥不可及。然而，“启发每个人的数学小书”这句话，却像一股清泉，滋润了我心中对数学的畏惧，让我看到了希望。它传递的信息是，数学并非只有少数天才才能理解，它同样可以以一种温和、易于接受的方式，走进每个人的生活，点亮每个人的智慧。而“爱因斯坦愉悦推荐”更是为这本书增添了浓厚的神秘色彩和权威性。我一直对爱因斯坦这位伟大的物理学家充满崇敬，他的智慧和对宇宙的探索精神令我神往。能得到他的“愉悦推荐”，这本小书的内容该是多么的精彩，多么的能够触及到数学的本质，引发深思？我无法想象，究竟是怎样的数学视角，怎样的讲解方式，才能让这样一位伟大的思想家感到由衷的“愉悦”。再加上“经典长销70年”的字样，这仿佛是对这本书内容价值的最好背书。在这个信息爆炸、书籍更新迭代迅速的时代，一本能够穿越七十年的时光，依然受到读者喜爱和推崇的书籍，其所蕴含的智慧和价值是多么的珍贵。它一定是一本能够经受住时间检验，并且能够触及到人类普遍认知和情感的书籍。我期待着，在这本书中，能够找到一条通往数学世界的路径，重新认识数学，发现它隐藏的乐趣和美丽。
评分当我在书店的货架上看到这本书时，它的封面设计并没有什么特别惊艳之处，但书名却如同一道闪电，瞬间击中了我的好奇心。“启发每个人的数学小书”，这句话如同一个温暖的邀请，将我从对数学的刻板印象中拉了出来。我一直认为自己不是一个擅长数学的人，甚至可以说有些苦手，每次面对复杂的公式和抽象的概念，总是感到一阵眩晕。然而，这句话暗示着，数学并非遥不可及，它同样可以触及到我们每一个人，并且是以一种“启发”的方式。这让我联想到，或许数学的本质并非是那些冰冷的数字和符号，而是一种思维方式，一种理解世界的方式。而“爱因斯坦愉悦推荐”更是为这本书增添了一层神秘的光环，能让这位伟大的物理学家感到“愉悦”，这本书的内容该是多么的引人入胜，多么的充满智慧的火花？我脑海中浮现出爱因斯坦那标志性的照片，他那睿智的眼神仿佛在向我招手，鼓励我一同探索数学的奇妙世界。再加上“经典长销70年”，这本身就是一种品质的保证。在这个信息爆炸、书籍更新换代的时代，一本能够持续畅销70年的书，其价值和影响力可想而知。它一定蕴含着穿越时空的智慧，能够引起不同时代读者的共鸣。我深信，这本书不仅仅是一本讲解数学知识的书，它更像是一扇通往数学世界的门，而我，正迫不及待地想推开它，去看看门后究竟藏着怎样令人惊叹的风景。
评分仅仅是看到“启发每个人的数学小书”这几个字，我内心深处对数学的畏惧感就仿佛被一股暖流融化了。我一直以来都认为，数学是一门极其晦涩的学科，只有少数天赋异禀的人才能真正领略其精髓，而我，则属于被它远远甩在身后的大多数。但这句话像一个温柔的承诺，告诉我，数学并非遥不可及，它同样可以触及到我们每一个人，并且是以一种“启发”的方式。这让我对接下来的阅读充满了期待，我希望这本书能够像一位循循善诱的良师益友，用通俗易懂的语言，为我揭示数学的奥秘。而“爱因斯坦愉悦推荐”更是为这本书蒙上了一层神圣的光辉。我一直对爱因斯坦这位伟大的思想家充满了崇敬，他的智慧和对宇宙的洞察力令人惊叹。能得到他的“愉悦推荐”，这本小书的内容必定非同寻常，它所蕴含的智慧和对数学的理解，一定达到了某种高度，能够引起他发自内心的赞赏。我无法想象，究竟是什么样的数学观点，什么样的论述方式，才能让这样一位伟人感到“愉悦”。再加上“经典长销70年”，这个信息就像是一块品质的保证书，让我在面对众多的书籍时，能够毫不犹豫地选择它。一本能够跨越七十年的时光，依然受到读者的追捧，其价值和意义可见一斑。它一定蕴含着某种超越时代的智慧，能够引起不同时代读者的共鸣。我期待着，在这本小书中，能够找到属于我的那份“数学启蒙”，发现隐藏在数字和公式背后的趣味和逻辑。
评分仅仅是书名中的“启发每个人的数学小书”这几个字，就足以让我眼前一亮。长期以来，我总觉得数学是一个距离我比较遥远的领域，充斥着各种复杂的公式和抽象的概念，仿佛只有那些天生聪慧的人才能与之亲近。然而，这句话却像一束温暖的光，照亮了我心中对数学的疏离感，让我觉得，也许数学并不像我想象的那么难以接近，它同样可以以一种“启发”的方式，走入我的生活，让我感受到它的魅力。而“爱因斯坦愉悦推荐”更是为这本书增添了一层传奇色彩。爱因斯坦，这位享誉世界的科学巨匠，他的名字本身就代表着智慧的巅峰。能得到他的“愉悦推荐”，这本小书的内容必定非同寻常，它所蕴含的洞察力、深刻性以及对数学的独特理解，一定能够让他心生赞赏，并愿意向世人推荐。我非常好奇，究竟是怎样的数学思想，怎样的讲解方式，才能让这位伟大的科学家也感到如此“愉悦”。再加上“经典长销70年”这个信息，更是让我对其内容充满了信心。在这个书籍如潮水般涌现的时代，一本能够跨越半个多世纪，依然受到读者喜爱和追捧的书籍，其价值和影响力毋庸置疑。它必然蕴含着超越时代的智慧，能够引起不同文化背景和不同时代读者的共鸣。我迫切地想翻开这本书，去感受那份来自伟大的智慧，去发现数学在我心中所能激发的无限可能。
评分读到“启发每个人的数学小书：爱因斯坦愉悦推荐，经典长销70年”这个书名，我的内心涌起一股莫名的激动。一直以来，我都对数学存在着一种“敬而远之”的态度，总觉得它过于抽象，难以理解，更别提“启发”了。然而，这本书的名称却像一道温暖的光，穿透了我内心的迷雾。尤其是“启发每个人”这几个字，让我看到了自己也能走进数学世界的可能性，它似乎在告诉我，无论你的数学基础如何，都能在这本书中找到属于你的那份理解和乐趣。而“爱因斯坦愉悦推荐”更是让这本书的价值感瞬间飙升。能得到这位科学巨匠的“愉悦推荐”，这本小书的内容该是多么的精妙和引人入胜？我脑海中浮现出爱因斯坦那标志性的形象，他推荐的书，想必一定蕴含着深邃的智慧和独特的视角，能够以一种令人心悦诚服的方式，展现数学的魅力。这种来自权威的肯定，让我对这本书的内容充满了无限的遐想和期待。同时，“经典长销70年”这几个字，则为这本书镀上了一层时间的荣耀。一本能够经久不衰，受到几代读者喜爱的书籍，其价值是毋庸置疑的。它必然承载着跨越时代的智慧，能够引起不同时代人们的共鸣。我迫切地想要翻开这本书，去感受这份跨越时空的智慧，去探索那些能够让爱因斯坦感到“愉悦”的数学奥秘，去发现数学在我们每个人身上所能激发的无限可能。
评分第一眼看到“启发每个人的数学小书：爱因斯坦愉悦推荐，经典长销70年”这个书名，我的脑海中就浮现出一种奇妙的画面：一位睿智的老人，带着温暖的笑容，手里捧着一本小巧的书，向你轻轻点头，仿佛在说：“这本，值得一看。” “启发每个人”这几个字，是如此的包容和充满善意，让我这样一个长期以来对数学抱有距离感的人，看到了希望。我总是觉得，数学是属于那些从小就展现出超凡天赋的人，而我，只是一个普通人，对数字的敏感度远不如他人。然而，这本书的名字却告诉我，数学并非如此高高在上，它也可以是属于我的，它可以“启发”我，让我看到隐藏在数字背后的规律和美感。而“爱因斯坦愉悦推荐”，更是为这本书增添了一层传奇色彩。爱因斯坦，这个名字本身就代表着智慧的巅峰，能得到他的“愉悦推荐”，这本书的内容该有多么的精彩和深刻，才能让他心生喜悦，并愿意分享给大众。我无法想象，是什么样的数学概念，什么样的讲解方式，才能让这位伟大的科学家如此赞赏。而“经典长销70年”的标签，则如同岁月沉淀下来的金子，闪耀着不朽的光芒。它意味着这本书的内容经受住了时间的考验，穿越了时代的洪流，依然能够打动一代又一代的读者。我迫切地想知道，是什么样的思想，什么样的智慧，让这本书拥有如此长久的生命力。我期待着，能够在这本书中，找到通往数学世界的钥匙，发现隐藏在平凡中的数学之美。
评分这本书的名字，尤其是“爱因斯坦愉悦推荐”这几个字，简直就像是一张极具吸引力的名片，让任何对智慧和科学有所向往的人都无法忽视。我一直对爱因斯坦这位伟大的科学家充满敬意，他的思想和理论深深地影响着我们对宇宙的认知。所以，当我知道他“愉悦推荐”了一本数学小书时，我的好奇心立刻被点燃了。我开始想象，是怎样的数学内容，才能让这样一位站在人类智慧巅峰的人物感到“愉悦”？这背后一定隐藏着某种超越计算和公式的深刻哲理，某种能够触及到数学最本质之美的视角。而“启发每个人的数学小书”这句话，则更加印证了我的猜想。它不是一本给数学专家的艰深著作，而是一本能够让普通人，甚至是对数学感到疏远的人，也能从中获得启发的读物。这不正是我一直以来所渴望的吗？我常常觉得，数学在学校里被过于“学院化”了，变得枯燥乏味，远离了生活，远离了直觉。这本书似乎承诺要打破这种隔阂，让我们重新认识数学，发现它的趣味性和普遍性。再加上“经典长销70年”，这个信息又为这本书增添了一层厚重的历史感和可靠性。一本能够跨越半个多世纪仍然被读者喜爱和传颂的书，其内容一定蕴含着永恒的价值，不会因为时间的流逝而褪色。我期待这本书能够像一座灯塔，照亮我通往数学世界的道路，让我不再畏惧，而是充满好奇地去探索。
评分这本书的书名，尤其是“爱因斯坦愉悦推荐”这几个字，仿佛一股强大的磁场，瞬间吸引了我的全部注意力。我一直以来都对爱因斯坦这位伟大的思想家、科学家充满了敬意，他的名字本身就代表着智慧和对未知世界的不懈探索。因此，当我知道他“愉悦推荐”了一本数学小书时，我的好奇心简直达到了顶点。我想象着，究竟是什么样的内容，能够让这位以严谨著称的科学家，也感到如此“愉悦”？这必然不是一本普通的数学教科书，而是一本能够触及到数学最深层的美丽，能够引发人们对数学本质的思考，甚至能够带来某种启迪和顿悟的书籍。而“启发每个人的数学小书”这几个字，则让我看到了更多可能性。我并非一个数学科班出身的人，在面对复杂的数学概念时，常常会感到一种无形的压力和距离感。但是，这句话如同一个温暖的拥抱，让我觉得数学并非是少数人的专利，它同样可以走进我的生活，用一种更接地气、更易于理解的方式，点亮我内心的智慧之光。“经典长销70年”的标签，更是为这本书增添了一层历史的厚重感和品质的保证。在这个瞬息万变的时代，一本能够历经七十载光阴依然保持生命力、受到读者追捧的书籍，其内容必然蕴含着永恒的价值和深刻的智慧。我期待着，能够在这本书中，寻找到一份对数学的新认识，一份来自爱因斯坦的智慧传承，一份能够真正“启发”我的力量。
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