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献给所有时代，拥有好奇心的人们！
所有爱看数学书、不看数学书的人，
都从这本书得到启发，不只懂了数学，更懂了人生！

　　我带着愉悦的心情读李伯的这本书，优美的例子和深具启发的内容，相信这原创性十足的尝试，必定赢得人们激赏。 ~ 爱因斯坦

　　这本数学入门经典以诗一般的文字和充满想像力的插画，为数学思考的本质与哲学作了最迷人的阐释。原是为了在二次世界大战那个动盪的年代，让人们重新认识数学和科学的美好，经过70年的传颂，这本小书所要传达的，在在证明都是生活哲思与做事态度上，最具价值的提醒！

本书特色

　　1942年，长岛大学数学系主任和艺术系主任夫妇，联手创作了这本图文数学小书。

　　1944年，它被美国国防部送往战场，陪伴士兵们度过艰苦的战时岁月。

　　经过70年岁月的淬练，它依然发光发热，2011年还登上日本畅销书排行榜。

作者简介

莉莉安．李伯（Lillian R. Lieber，1886 ~ 1986）

　　生于俄罗斯的犹太人家庭，后来随家人移民美国。先后取得巴纳德学院学士、哥伦比亚大学硕士学位，1914年荣获克拉克大学博士学位。

　　1934年任教于纽约长岛大学数学系时，与当时的系主任休．李伯结为连理。1945年，休．李伯转任该校艺术系主任，她则继任数学系主任，直到1954年退休。

　　基于普及数学的崇高理想，莉莉安希望利用科普书写，让年轻人理解数学与科学在政治与伦理等方面的蕴涵，在一九四○年代写了一系列相当受欢迎，也备受尊崇的科普书，包括《爱因斯坦的相对论》《无限》《Mits，机智与逻辑》等等。

绘者简介

休．李伯（Hugh Gray Lieber，1896 ~ 1961）

　　曾任纽约长岛大学数学系、艺术系主任。妻子莉莉安的多本科普书籍都是由他担任插画。

译者简介

洪万生

　　美国纽约市立大学（CUNY）博士，主修数学史、科学史，辅修数学哲学、科学哲学。曾任教台湾师范大学数学系，讲授数学（社会）史、数学哲学与HPM（数学史与数学教育之关连）专题，并建立数学史与HPM社群。2009年开始，利用「台湾数学博物馆」网站（museum.math.ntnu.edu.tw），结合科普同好，分享国内外数学普及活动的学术与教育资源。退休后，更积极投入数学普及读物的阅读推广、书写与出版。

英家铭

　　台湾师范大学博士，现任台北医学大学人文暨社会科学院助理教授。曾任中学教师、台湾师范大学助教与中原大学讲师。研究兴趣与教学专长为数学史与科学史，及其在教育上的应用。对数学、天文、历史、哲学、科幻，以及棒球运动等有广泛的兴趣。

前言

一开始
本书并没有打算以自由诗的型式呈现。
将每个词句分行书写，
为的是方便迅速阅读，
如今，
每个人都行色匆匆。


关于主角T. C. MITS

先介绍我们的主角。
T. C.出生，并且接受了某种教育──
也许是大学，也许是「社会大学」。
不论如何，他试着理解要如何好好「过日子」。
他学到许多相互矛盾的资讯：
「过去是过时的，你必须革新。」
「过去是美好的，这些最新的流行是堕落的象征。」

「科学会拯救我们免于迷信和欺骗。」
「科学是人类所创造出最恐怖的威胁。」

「五千万人不可能是错的。」
「有些种族一定是错的。」

「作人要实际，习得一技之长，
别把时间浪费在数学和艺术上。」
「为什么要终其一生当一个狭隘的、实际的农人呢？
走出去，学习一点理论，并且发现如何用更好的方法做事情。」
等等，等等。
他很自然地被这些资讯所困惑，
并且被禁闭在其中。
不只是名字成了Mits*，
手指上、脚趾上，甚至在脑袋上，
也都被牢牢套住了。
本书企图以鸟瞰的角度，
来查看T. C.的困境，
并且寻找是否有可能的出路。
为了要生动地进行，我们会尽量多使用图形。
而且为了要清楚地进行，我们使用的是人类所创出最清楚的语言──
数学。

噢，我知道你不喜欢数学，
但是，我们答应不会将它当成拷问的工具，
而是显示它对于前面所提到的矛盾格言，
以及诸如下列之间，可能会有什么关系：
民主
自由和特许
傲慢与偏见
成功
孤立主义
准备
传统
进步
理想主义
常识
人性
战争
自力更生
谦卑
容忍
偏狭
无政府状态
忠诚
抽象艺术
等等。
有时候我们会指出一个「寓意」。
但是请别认为我们想教训什么，或是在对读者说教。
事实上，我们只是在自言自语，
因为我们就和其他数百万人一样，都是T. C.本人。

* Mits原意是手套。


PART I 老玩意
1 五千万人也可能是错的

一开始
先来一个非常简单的问题。
假设你可以选择下面两个工作之一：
工作1：起薪为年薪＄1000，然后每年加薪＄200。
工作2：起薪为半年薪＄500，然后每六个月加薪＄50。
除此之外，这两个工作在其他方面皆相同。
那么，哪个工作比较好呢（在第一年之后）？
翻过这一页之前，请仔细思考，
并且确定你的答案。
你是说第一个工作比较好吗？
你是按照下列方式推论的吗？
因为第二个工作每六个月加薪＄50，
那么它每年只会增加＄100，
也因此它当然比不上每年加薪＄200的第一个工作。
不过，你错了！
仔细检查看看下面列出来的薪资：
前半年 后半年 整年总计
第1年 工作1
工作2 ＄500
＄500 ＄500
＄550 ＄1000
＄1050
第2年 工作1
工作2 ＄600
＄600 ＄600
＄650 ＄1200
＄1250
第3年 工作1
工作2 ＄700
＄700 ＄700
＄750 ＄1400
＄1450
第4年 工作1
工作2 ＄800
＄800 ＄800
＄850 ＄1600
＄1650
请注意：
（1）工作1每年会比前一年多付＄200。
（2）工作2每半年会比前半年多付＄50。
这些都符合一开始的条件，
然而，工作2每年却比工作1多赚＄50。
而且你也可以很简单地看出来，
不管工作几年，结果都是一样的。
你很惊讶吧。
但是别气馁，因为和你作出同样选择的人非常多。
问问你的朋友，你也会发现，
除非他们之前听过这个问题，
否则他们也会作出和你一样的错误，
五千万人的确有可能是错的！
而这再正常不过。
但是，请不要私下认为民主毫无用处！
因为五千万人也不必然全是错的！
如同你在上面这个问题中所见，
他们可能是太匆忙，
仓促地下决定
才会犯错。
因此，别再犯下同样的错误，
面对民主，我们不能仓促地下决定。
我们待会再回到民主上面来。
在这同时，请记得，你可以
「有时候欺骗所有人，
却无法一直欺骗所有人。」
而且，因为你也是人们当中的一个，
可能的话，也不想被欺骗，
你得准备有条理的思考。
顺便提一下，
别认为你什么事情都不做就办得到。
也许本书能帮助你，顺利地走过这条路。

寓意：
别成为仓促作决定的人。

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