数学教学案例:量与实测篇

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具体描述

  这本书包含了三年级到六年级的角度及时间、圆、圆周长、容量、重量合计九则教学案例,每则案例都来自于数学教学现场,这些案例适合于职前或在职教师专业对话的讨论题材,它适合用于两人或三人以上的小组或全班讨论,较不适合于个别的阅读学习。这些案例具有三个特色:促进使用者的思考、扩充使用者的教学观点,帮助使用者透过案例内容的「问题讨论」讨论,而激盪出多元的解题策略。

  本书在每则案例的尾端以「教学案例使用指引」标题出现,将每则案例的核心教学观念作要点式的分析与统整,其目的是要帮助使用者掌握作者对每则案例所要传达的主要概念,并提升案例使用者的对话品质。作者特别提醒案例使用者务必在讨论完案例的问题讨论后,再参考「教学案例使用指引」的内容。

好的,以下是针对您提供的书名《数学教学案例:量与实测篇》的图书简介,这份简介将详细描述其他数学教学案例集可能涵盖的内容,而不涉及您特定书名所指的“量与实测”主题。 --- 《数学思维进阶:从概念到应用的课堂实践》 内容简介 本书旨在为一线数学教师提供一套丰富且深入的教学案例集,专注于数学核心概念的构建、逻辑推理能力的培养以及数学思想方法的灵活运用。我们深知,数学教育的精髓不仅在于知识的传授,更在于思维方式的塑造。因此,本书精心挑选了多个跨越初中到高中阶段的教学难点与兴趣点,通过详实的课堂实录、教师反思和学生活动设计,构建起一座连接理论与实践的桥梁。 第一部分:代数核心概念的深度剖析与教学策略 代数是数学的骨架,其抽象性往往成为学生理解的障碍。本部分侧重于如何将抽象的代数概念,通过具象化的教学设计,转化为学生可操作、可感知的学习过程。 案例一:函数的构建——从经验规律到数学模型的跨越 本案例详细探讨了如何引导学生从日常生活中观察到的变化规律(如匀速运动、反比例关系等)出发,逐步抽象出函数的概念。我们着重分析了如何设计一系列探究活动,帮助学生理解函数的定义域、值域、对应法则这三大要素的内在联系。教学设计的重点在于区分“关系”与“函数”的本质区别,强调变量之间依赖性的严谨性。案例中包含了多种可视化工具的应用,展示了如何利用图像的动态变化来揭示函数的单调性与周期性。同时,我们收录了教师在引导学生用代数语言描述实际问题时,如何处理歧义、澄清误解的真实课堂对话片段。 案例二:方程与不等式的求解——结构化思维的培养 本章聚焦于解题过程中的逻辑严谨性。我们不再满足于简单的代入验证,而是深入探讨等价变形的原理。针对一元二次方程的求解,案例不仅展示了因式分解和配方法的直观几何意义,还深入剖析了公式法的推导过程,强调“为什么”比“怎么做”更重要。对于不等式,我们特别设计了“符号穿线法”教学实践,帮助学生在数轴上直观理解不等式组的解集,并探讨了在不同情境下,如应用题中的“取舍”原则,即数学解如何回归到实际意义。 案例三:数列的奥秘——归纳与演绎的交替使用 数列教学是培养学生逻辑推理能力的关键领域。本部分案例围绕等差数列和等比数列展开,重点关注如何引导学生发现数列的内在规律。我们提供了“数列规律猜想与验证”的教学模板,鼓励学生从特殊走向一般。案例中特别包含了对斐波那契数列等特殊数列的拓展探究,展示了如何通过数列知识引入递推关系,为后续学习更复杂的序列打下基础。教师在引导学生证明求和公式时,如何避免死记硬背,而是通过“错位相减法”等技巧,让学生体验公式推导的创造性过程。 第二部分:几何直观与逻辑证明的融合 几何学是训练空间想象力和逻辑推理的摇篮。本部分案例旨在弥合“直观感知”与“严格证明”之间的鸿沟。 案例四:平面几何中的逻辑链条——从公理到定理的构建 本章针对平面几何的证明难题,提出了“问题分解与目标回溯”的教学法。我们选取了涉及角平分线、中垂线等基础定理的证明过程,详细展示了教师如何引导学生构建清晰的“已知—推导—结论”的逻辑链条。案例中包含了对学生常见逻辑错误的分析,如“以偏概全”和“循环论证”,并提供了针对性的练习设计。特别值得一提的是,本部分收录了如何将传统的纸笔证明,转化为基于几何画板等软件的动态验证过程,增强了证明过程的直观性和说服力。 案例五:空间想象力的激发——三视图与空间构型的建立 针对三维空间的抽象性,本案例集提供了多种激活学生空间感的方法。我们设计了利用实物模型、折纸艺术和三维建模软件辅助教学的实践方案。重点案例是“正方体截面”的探究,展示了教师如何引导学生通过逐步切割,想象并准确绘制出不同截面的形状。这不仅仅是技能的训练,更是对空间几何关系(点、线、面的相对位置)理解深度的检验。 第三部分:概率与统计的思维重塑 在数据驱动的时代,概率与统计思维是现代公民必备的素养。本部分案例关注如何培养学生的数据批判能力和风险评估意识。 案例六:古典概型的精确计算与理性认知 本案例聚焦于如何区分互斥事件和对立事件,以及如何准确计算复杂事件的概率。我们设计了一系列涉及组合与排列的趣味实验,让学生亲身体验“等可能性”假设的前提条件。案例特别强调了对“必然发生”和“不可能发生”的界定,避免学生将概率混同于运气或宿命论。 案例七:统计推断的严谨性——样本、偏差与结论的有效性 本部分深入探讨了描述性统计和推断性统计的桥梁。案例选取了涉及抽样方法(如简单随机抽样与分层抽样)的实际问题。我们详细分析了抽样偏差的来源,并展示了如何通过置信区间的概念,引导学生理解统计结论的局限性与可靠性。通过对真实新闻报道中统计图表的误用分析,培养学生的“数据素养”。 结语 本书的编写理念是“案例即课程,反思即成长”。我们希望每一位使用者都能在这些鲜活的教学场景中,找到属于自己的启发,从而将数学的严谨与美感,有效地传递给每一位学生。我们相信,通过对这些核心知识点教学策略的深入研习,教师的课堂实践将更加扎实、更富创新性。

著者信息

图书目录

图书序言

图书试读

用户评价

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对于我这样一个长期在一线教学的老师来说,《数学教学案例:量与实测篇》这本书简直就是及时雨。它不仅仅是一本理论书籍,更是一份可以立刻拿到课堂上应用的“工具箱”。书中提供的每一个案例,都经过了作者精心设计和实践检验,具有很强的可操作性。我特别欣赏的是,书中对“单位”概念的阐释。我们都知道单位的重要性,但如何在教学中有效地让学生理解并灵活运用单位,却是一个不小的挑战。这本书通过各种实测场景,比如测量身高、体重、时间,让学生深刻理解不同单位的意义和它们之间的换算关系。例如,在测量一个物体的长度时,老师会引导学生思考,是用米,还是厘米,或者毫米来表示更合适?为什么?这种引导式的教学,能够让学生主动地去思考,而不是被动地记忆。书中对于“估算”能力的培养也给予了足够的重视。在进行精确测量之前,往往需要学生进行估算,这不仅能够培养学生的数感,还能让他们对测量结果有一个大致的预期,从而判断测量结果的合理性。书中提供了多种估算的方法和技巧,非常实用。我尝试将其中几个案例融入到我的课堂教学中,学生的参与度明显提高,学习兴趣也更加浓厚。他们不再把数学看作是枯燥的数字游戏,而是生活中的得力助手。这本书的价值在于,它不仅提供了“做什么”,更重要的是提供了“怎么做”,以及“为什么这么做”。这对于我们一线教师来说,是极其宝贵的。

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我抱着一种试试看的心态翻开了《数学教学案例:量与实测篇》,但很快就被它深深吸引住了。我原以为“量与实测”会是枯燥乏味的数学理论堆砌,没想到书中呈现的是一幅幅生动的教学画面。作者没有直接给出结论,而是通过一个个真实的教学场景,引导读者自己去思考、去领悟。比如,有一个关于测量物体“重量”的案例,教师并没有直接告诉学生如何使用天平,而是让学生先观察不同物体的轻重,然后引导他们思考,如何才能准确地知道一个物体有多重?接着,才引入天平和砝码的概念。这个过程非常符合认知规律,先激发兴趣,再引导探究,最后形成认知。书中对于不同学段、不同年龄段学生的认知特点考虑得非常周全,案例的设计也具有很强的针对性。我特别欣赏的是,书中不仅仅关注“怎么教”,更关注“为什么这么教”。作者在每个案例的最后都进行了深入的分析,解释了案例的设计意图、教学价值,以及如何评估教学效果。这种“知其然,更知其所以然”的教学理念,对于提升教师的专业素养非常有帮助。此外,书中还穿插了许多关于数学史的介绍,比如测量工具的演变,不同单位的起源等等,这些都为抽象的数学概念增添了历史的厚重感,让学生在学习数学的同时,也能感受到人类文明的进步。这本书的内容编排也十分合理,章节之间过渡自然,逻辑清晰,即使是初学者也能轻松理解。我个人认为,这本书对于所有从事数学教育的人员都具有极高的参考价值,无论你是经验丰富的资深教师,还是刚刚踏上讲台的新秀,都能从中找到属于自己的宝藏。

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这是一本真正能够触及数学教育灵魂的书。它没有空谈理论,而是将数学的魅力,特别是“量与实测”的精髓,通过一个个鲜活的教学案例展现出来。《数学教学案例:量与实测篇》让我看到了数学教育的无限可能。书中对“量”的理解,远不止于简单的数值概念,而是包含了对事物属性的度量、对不确定性的把握、对精确与近似的辨析。我最喜欢的一个案例,是关于测量“面积”的。老师让学生用不同大小的积木块去“铺满”一个不规则的形状,然后引导他们思考,如何才能更准确地计算出这个形状的面积?这个过程让学生直观地感受到了面积的构成,以及如何通过分割、组合等方式来解决问题。书中对于“实测”的强调,也让我印象深刻。测量不仅仅是工具的使用,更重要的是测量过程中所蕴含的科学思维方法。比如,在测量体温时,老师会引导学生思考,为什么有时候测量结果会不准确?是测量方法不对,还是体温计本身有问题?这些追问,都在培养学生的批判性思维和探究精神。这本书的语言风格非常亲切,就像一位老朋友在与你分享他的教学心得。即使是对于数学教学不甚了解的家长,也能从中读出趣味和价值。它让我重新认识了数学,也让我对未来的数学教育充满了信心。我强烈推荐这本书给所有对数学教育感兴趣的人,它一定会给你带来意想不到的惊喜。

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翻阅《数学教学案例:量与实测篇》的过程,就像是在与一位经验丰富的数学教育家进行一场深入的对话。我印象最深刻的是书中对“误差”这个概念的处理。以往的教材,往往是将误差作为一个独立的章节来讲解,显得有些生硬。而这本书则巧妙地将误差的观念融入到各种实测活动中。比如,在测量一根绳子的长度时,老师会引导学生思考,为什么每次测量结果都会有细微的差别?是绳子本身在变化,还是我们的测量方式有问题?甚至会引导学生讨论,测量工具的精度是否会影响结果?这种潜移默化的渗透,让学生在不知不觉中就理解了误差的普遍性和必要性。书中提供了大量生动有趣的案例,从测量教室的面积,到估算操场的周长,再到测量液体的体积,每一个案例都紧密联系生活,让学生感受到数学的实用性。我尤其喜欢一个案例,老师让学生用身体的某个部分(比如步长、臂展)来估算教室的长度,然后再用卷尺进行精确测量。这个过程充分调动了学生的感官,让他们在活动中学习,在游戏中成长。书中的教学反思部分也写得非常到位,不仅仅是简单地总结成功经验,更包含了对教学过程中遇到的困难和挑战的反思,以及对未来教学的展望。这种真实、坦诚的分享,让读者能够看到教学的复杂性和创造性。这本书的语言风格也很朴实,没有过多华丽的辞藻,但字里行间都透露出作者对教育的热爱和对数学的深刻理解。这是一本值得反复阅读、细细品味的好书。

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这是一本让我眼前一亮的教材,它突破了我以往对数学教学的刻板印象,让我看到了数学原来可以如此生动有趣。书中将“量与实测”这一抽象的概念,通过一系列精心设计的教学案例,变得具体可感,甚至充满了生活的烟火气。我尤其喜欢其中一个案例,教师通过让学生测量教室的长度、宽度、高度,再计算教室的容积,引导他们理解长度单位、面积单位、体积单位的意义,以及它们之间的相互联系。这个过程不仅仅是简单的计算,更包含了观察、估测、测量、记录、分析等一系列科学探究的过程。学生们在实际操作中,深刻体会到数学在生活中的应用价值,他们不再是被动地接受知识,而是主动地探索和发现。书中对这些案例的讲解也非常细致,从教学目标、教学准备、教学过程到教学反思,都进行了深入的剖析。特别是教师在教学过程中可能遇到的问题和应对策略,都给出了详尽的指导,这对于初入教坛的新手老师来说,无疑是一份宝贵的财富。即使是经验丰富的老师,也能从中获得新的启发,重新审视自己的教学方法。书中对“量”的概念的阐释也十分到位,它不仅仅指代数值,更包含了单位、精度、误差等一系列相关概念,并且通过不同的实测场景,将这些概念融会されます。例如,在测量操场跑道长度时,引导学生思考不同测量工具的精度差异,以及如何通过多次测量取平均值来减小误差,这些都是非常重要的数学思想方法。这本书的出版,可以说是为数学教育界注入了一股清流,它鼓励老师们走出书本,走向生活,让数学教育真正做到“润物细无声”。我强力推荐各位教师,特别是那些希望提升教学效果、激发学生学习兴趣的老师,认真研读这本书,相信你们一定会有所收获。

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如果说数学是一门艺术,那么《数学教学案例:量与实测篇》则是一幅描绘这门艺术的精美画卷。它通过一个个精心设计的教学案例,将“量与实测”这一抽象的概念,转化为学生们能够亲身感受、亲手实践的生动体验。我对于书中关于“度量”的探讨尤其赞赏。它不仅仅是关于测量工具的使用,更包含了对事物本质属性的理解,以及如何用数字来刻画这些属性。例如,一个关于测量“角度”的案例,教师引导学生观察生活中各种倾斜的物体,然后思考如何量化这些倾斜的程度,最终引入了角度的概念和量角器的使用。这个过程,让学生在解决实际问题的同时,也掌握了新的数学知识。书中对“不确定性”和“误差”的探讨,也让我耳目一新。它让学生明白,在现实世界中,精确的测量往往是难以实现的,而如何合理地估计和处理误差,是科学研究中不可或缺的一环。这种对数学内在逻辑和应用价值的深刻挖掘,使得这本书不仅仅是一本教学参考书,更是一本能够激发学生学习热情、培养科学思维的启蒙读物。我强烈推荐各位家长和老师,能够一起阅读这本书,共同感受数学的魅力。

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这本书简直就是一本为数学教师量身打造的“宝典”。《数学教学案例:量与实测篇》将“量与实测”这一看似抽象的数学概念,通过一系列生动形象的教学案例,变得具体而有趣。《数学教学案例:量与实测篇》让我看到了数学教学的更多可能性。我最喜欢的一个案例,是关于测量“时间”的。老师并没有直接告诉学生如何看表,而是通过让学生观察日出日落、四季更替,以及用沙漏、日晷等计时工具,引导他们理解时间的流逝和计量的必要性。这个过程,不仅让学生对时间有了更深刻的认识,还培养了他们对自然现象的观察能力。书中对“估算”能力的培养也给予了充分的重视。在进行精确测量之前,往往需要学生进行估算,这不仅能够培养学生的数感,还能让他们对测量结果有一个大致的预期,从而判断测量结果的合理性。书中提供了多种估算的方法和技巧,非常实用。我尝试将其中几个案例融入到我的课堂教学中,学生的参与度明显提高,学习兴趣也更加浓厚。他们不再把数学看作是枯燥的数字游戏,而是生活中的得力助手。这本书的价值在于,它不仅提供了“做什么”,更重要的是提供了“怎么做”,以及“为什么这么做”。这对于我们一线教师来说,是极其宝贵的。

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我原本以为《数学教学案例:量与实测篇》会是一本比较学术化的著作,没想到它读起来如此引人入胜,仿佛置身于一个充满智慧与活力的课堂。书中对“量”的理解,已经超越了简单的数数和测量,它触及了事物的本质属性,以及我们如何去认识和把握这些属性。我非常欣赏书中对“误差”的巧妙处理。教师并没有回避误差的存在,而是将其视为学习过程中的一个重要组成部分。例如,在测量长度时,老师会引导学生讨论,为什么每次测量结果都会有细微的差别?是因为测量工具不够精确,还是我们测量的方法不够标准?这些问题,都在引导学生形成严谨的科学态度。书中提供的大量案例,都紧密联系生活实际,让学生感受到数学的实用性和趣味性。我印象最深刻的一个案例,是关于测量“体积”的。老师让学生用不同形状的容器去盛水,然后比较容器的大小,再引导学生思考,如何才能准确地测量出容器的容积?这个过程,不仅让学生理解了体积的概念,还培养了他们的空间想象能力。书中对教学反思的深入剖析,也让我受益匪浅。作者不仅总结了教学的成功经验,更深刻反思了教学过程中遇到的困难和挑战,以及如何改进教学方法。这种真诚的分享,让读者能够看到教学的复杂性和创造性。这本书的语言风格也非常朴实,没有过多华丽的辞藻,但字里行间都透露出作者对教育的热爱和对数学的深刻理解。

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《数学教学案例:量与实测篇》是一本让我深受启发的数学教学书籍。它以“量与实测”为核心,通过大量生动具体的教学案例,展现了数学在生活中的应用价值,以及如何通过实践来培养学生的数学思维。书中对“度量”的深入探讨,让我对数学有了更深的理解。它不仅仅是关于测量工具的使用,更包含了对事物本质属性的理解,以及如何用数字来刻画这些属性。例如,一个关于测量“体积”的案例,教师引导学生观察生活中各种盛水的容器,然后思考如何量化这些容器的容量,最终引入了体积的概念和量筒的使用。这个过程,让学生在解决实际问题的同时,也掌握了新的数学知识。书中对“误差”的坦诚分析,也让我耳目一新。它让学生明白,在现实世界中,精确的测量往往是难以实现的,而如何合理地估计和处理误差,是科学研究中不可或缺的一环。这种对数学内在逻辑和应用价值的深刻挖掘,使得这本书不仅仅是一本教学参考书,更是一本能够激发学生学习热情、培养科学思维的启蒙读物。我强烈推荐各位家长和老师,能够一起阅读这本书,共同感受数学的魅力。

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这是一本让我眼前一亮的数学教学著作。《数学教学案例:量与实测篇》不仅仅提供了一系列实用的教学案例,更重要的是,它深刻地阐释了“量与实测”在数学教育中的核心地位和重要意义。书中对“量”的理解,已经超越了简单的数值概念,它触及了事物的本质属性,以及我们如何去认识和把握这些属性。我最喜欢的一个案例,是关于测量“周长”的。老师让学生用绳子绕着操场跑一圈,然后测量绳子的长度,再引导他们思考,如何才能更准确地计算出操场的周长?这个过程,让学生直观地感受到了周长的概念,以及如何通过实际测量来解决问题。书中对于“精度”的讨论也十分到位。在进行测量时,教师会引导学生思考,使用不同的测量工具,会得到怎样的结果?哪种测量工具更适合?为什么?这些追问,都在培养学生的科学探究精神。这本书的语言风格也非常亲切,就像一位老朋友在与你分享他的教学心得。即使是对于数学教学不甚了解的家长,也能从中读出趣味和价值。它让我重新认识了数学,也让我对未来的数学教学充满了信心。我强烈推荐这本书给所有对数学教育感兴趣的人,它一定会给你带来意想不到的惊喜。

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