国高中生印度式数学窍门

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具体描述

  您的孩子是否有以下问题?
  计算速度太慢,常常考试时间到了,考卷却写不完?
  常常计算错误,连基本的加减乘除都会算错?
  遇到数字很大的计算题,就直接放弃?

  本书将为您和孩子解决这些困扰!印度之所以能成为全球IT科技工程师的摇篮,他们最大的优势,就是数学比别人好。本书蒐集了最适合国高中生数学程度的「印度式数学窍门」,让您的孩子不但能够算得对,更能够「算得快」!

  本书不只强化乘法和除法的运算能力,更包含分数四则运算、平方根、立方根、解联立方程式、三角函数、基础统计等等,能够帮助学生在各个方面增强数学实力,有效增进运算速度!

本书特色

  1.运用印度式数学的诀窍,快速运算乘法、除法、平方、开根号、解联立方程式、方程式的因式分解等等,在这些单元中,学生可以学到更有效率的技巧。

  2.本书专门为国高中生撰写,国高中生阅读之后,能够快速提昇运算速度与数学实力。

  3.提供不同于传统教学的解题方法,可以激盪数学老师的思维,让老师在教学时有所助益。在学生方面,接触到创新而且有效率的印度式数学解题法,也可以增进国高中生学习的兴趣。

  4.本书在章节后附有练习题,提供学生练习印度式数学的速算法。在本书最后,更附有两篇难度不同的测验:一篇适合国中生,另一篇测验适合高中生。

作者简介

瓦利.纳瑟

  有认知和社会心理学的学位,同时也是数学家和物理学家。他在组织发展中的谘询经验,让他在变革管理( Change Management)中得到高阶认证。过去五年他一直运用正念冥想法,让自己更为快乐。

  他的第一本书《印度式数学速算》拥有广大的读者,并有日文和中文版。另外还着有《快乐幸福心理学》、《国高中生印度式数学窍门》等书。

好的,这是一本聚焦于提升高中生数学学习效率的图书简介。 《数海拾贝:高中数学高效学习指南》 ——告别“题海战术”,构建扎实的数学思维体系 导言:为什么要读这本书? 在高中阶段,数学不仅仅是一门学科,它更是逻辑思维、抽象推理能力的试金石。然而,许多同学在面对复杂的数学题和日渐增加的考试压力时,常常感到力不从心:知识点看似都学过,但一到解题就卡壳;投入了大量时间刷题,成绩却停滞不前。 本书《数海拾贝:高中数学高效学习指南》,正是为解决这些痛点而精心打造的。我们深知,高效学习绝非简单的“题海战术”,而是建立在对数学本质深刻理解和科学学习方法之上的系统工程。本书旨在提供一套行之有效的学习策略和思维框架,帮助每一位高中生真正掌握数学的精髓,变被动接受为主动探索,从而在数学学习的道路上走得更远、更稳。 第一部分:重塑认知——理解数学学习的底层逻辑 许多学习的低效源于对“学数学”这件事的错误认知。本部分将引导读者跳出题海的泥沼,从宏观视角审视高中数学的学习路径。 第一章:数学学习的“金字塔”模型 我们引入一个全新的学习结构模型,将高中数学知识点按“基础概念”、“核心定理”、“应用拓展”划分为三个层次。很多同学停留在第二层徘徊不前,无法触及顶层的思维升华。本书将详细剖析如何高效夯实底层基础,确保知识的垂直整合。 1.1 概念的“活化”: 讲解如何将课本上干巴巴的定义转化为可操作的解题工具。我们不只是记忆定义,而是追溯其“来龙去脉”和“适用边界”。 1.2 基础题的“陷阱”识别: 分析看似简单的基础题中隐藏的思维误区,避免因为细节疏忽导致基础分失守。 第二章:时间管理与精力分配的数学哲学 高效学习需要科学的时间规划。本书提供了一套专为理科学习特点设计的学习周期管理方法。 2.1 错题本的“进化论”: 错题本不应是错误堆砌的仓库,而应是知识漏洞的“手术刀”。指导如何将错题转化为“反思卡片”,并进行定期的、有针对性的回顾和销毁(即彻底掌握)。 2.2 “专注力”的数学建模: 探讨如何利用“番茄工作法”结合数学学习的特性(如长短周期的交替),最大化单位时间的学习产出。 第二部分:核心模块的深度剖析与高效突破 高中数学涵盖代数、几何、概率统计等多个分支。本部分深入讲解各核心模块的学习策略,侧重于“以不变应万变”的思维训练。 第三章:代数思维的蜕变:函数、数列与方程 代数是贯穿高中数学的主线。本书强调对函数思想的融会贯通。 3.1 函数图像的“空间感”训练: 不仅停留在“描点”和“平移”,而是讲解如何通过图像变化预测方程解的个数、极值点的大致范围。特别聚焦于“数形结合”在求解不等式组和参数问题中的威力。 3.2 数列求和的“另辟蹊径”: 揭示等差、等比数列的本质联系,并系统梳理裂项相消法、错位相减法的应用场景,避免盲目套用公式。 3.3 方程与不等式的“边界条件”思维: 强调求解过程中,对定义域、奇偶性、单调性等边界条件的严谨检查,这是保证解题准确性的生命线。 第四章:几何直觉的培养:立体几何与解析几何 几何部分的学习往往需要较强的空间想象力和计算能力。本书致力于将抽象的几何关系转化为清晰的坐标或向量表达。 4.1 立体几何的“视角转换”: 讲解如何快速建立空间直角坐标系,以及如何利用向量法处理空间角和距离问题,实现“代数化”解几何难题。 4.2 解析几何的“主干道”策略: 对于圆锥曲线问题,强调识别“标准模型”和“特殊性质”,引导学生关注离心率、焦点弦等核心参数,而非陷入无休止的代数运算。 第五章:概率统计与逻辑推理的严谨性 概率统计往往是学生失分的高频区,因为它要求思维的清晰性和表达的规范性。 5.1 随机事件的“分类统计”: 讲解二项分布、超几何分布的适用条件,以及如何准确区分“有放回”与“无放回”抽样对概率计算的影响。 5.2 统计推断的“严谨表达”: 如何准确理解回归直线、相关系数的含义,并规范化地撰写假设检验的结论。 第三部分:实战演练与应试策略优化 理论学习的最终目的是为了更好地应对考试。本部分专注于将知识内化为考试中的实战能力。 第六章:选择题与填空题的“速度与精度” 这两类题型决定了基础分和中间段的分数,追求的是速度和零失误。 6.1 排除法的系统应用: 不仅是猜答案,而是系统地利用函数的奇偶性、定义域、特殊值检验等方法,对选项进行高效筛选和排除。 6.2 “特值代入法”的科学使用规范: 明确指出何时可以用特殊值替换,何时必须保持一般性,避免“以偏概全”的错误。 第七章:解答题的“结构化”得分技巧 解答题是拉开差距的关键。本书提供了一套解答题的“三段论”解题框架:审题定性 $ ightarrow$ 核心方法 $ ightarrow$ 规范表述。 7.1 步骤分解与逻辑衔接: 强调每一步推导必须有明确的逻辑依据,指导如何通过清晰的步骤,即使最终结果有微小偏差,也能获取大部分过程分。 7.2 压轴题的“降维打击”: 针对导数压轴题、函数综合题,讲解如何利用微积分思想(如导数的几何意义、零点分布)进行问题分解,寻找突破口,而非被复杂表达式吓倒。 结语:数学学习,一场持续的对话 《数海拾贝》不是一本公式汇编,它更像一位经验丰富的导师,引导你与数学进行一场深入而高效的对话。通过重塑认知、深化理解和优化策略,你将不再惧怕数学的挑战,而是能够自信地驾驭这门逻辑的艺术。 翻开本书,开始你的高效数学之旅,让每一分投入都能获得丰厚的回报。 适合人群: 所有高中在读学生(尤其适合高一、高二学生建立扎实基础,高三学生查漏补缺)。 希望系统提升数学思维、摆脱题海困扰的自学者。 关注学习效率和科学方法的数学爱好者。

著者信息

图书目录

图书序言

图书试读

用户评价

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这本书的封面设计就非常吸引眼球,深邃的蓝色背景搭配着金色的印度传统花纹,让人一看就觉得充满神秘感和智慧的光芒。我平时对数学算不上热爱,甚至可以说是有些畏惧,尤其是在面对那些冗长复杂的公式和计算时,常常感到力不从心。然而,当我翻开《国高中生印度式数学窍门》这本书时,我的第一感觉是惊喜。它并没有像我之前接触过的数学书那样,上来就抛出一堆晦涩的理论,而是通过一种非常形象、直观的方式,将看似枯燥的数学概念一一拆解。书中的插图和图表,仿佛是数学的语言,用最简洁明了的方式将抽象的逻辑具象化,让我能够轻松地理解那些曾经让我头疼不已的计算方法。例如,书中讲解的关于乘法的部分,完全颠覆了我过去死记硬背的乘法表,而是通过一种“点”和“线”的结合,将大数相乘的过程变得像是在玩一个有趣的益智游戏。一开始我还半信半疑,但按照书中的步骤一步步尝试,竟然真的能够快速得出正确答案,而且错误率大大降低。这种成就感是前所未有的,也极大地激发了我继续往下探索的兴趣。这本书的语言风格也十分平易近人,没有使用太多专业的术语,而是用一种轻松幽默的口吻来引导读者,就好像一位经验丰富的长辈在耐心地教导晚辈一样,让人倍感亲切。我尤其喜欢书中穿插的一些小故事和历史典故,这些内容不仅增加了阅读的趣味性,也让我对数学的起源和发展有了更深入的了解,原来那些我们认为“高高在上”的数学知识,背后有着如此丰富的人文内涵。

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对于很多国高中生来说,数学常常是学习过程中最令人头疼的一门学科,而《国高中生印度式数学窍门》这本书,恰恰解决了这个问题。它就像一位经验丰富的数学教练,为我提供了许多实用的“绝招”,让我在面对数学难题时不再感到束手无策。这本书最吸引我的地方在于,它将复杂的数学概念,通过非常直观、形象的方式呈现出来。比如,书中关于“比例分配”的讲解,我过去总是要列出很长的比例式,然后进行交叉相乘,而书中介绍的“拆分法”,让我能够一眼看出数字之间的关系,并快速得出答案。这种“一眼看穿”的解题能力,是我以前从未想象过的。而且,书中对每一种方法都有详细的步骤和实例,让我能够很容易地模仿和练习。我记得我曾经在一道关于“百分比计算”的题目上卡了很久,但当我学习了书中的“单位量法”后,我发现这个问题变得异常简单。这本书让我明白了,数学并非只有一种解题方式,而是充满了各种巧妙的思维方式。我不再畏惧数学,而是开始享受解题的过程,并且对数学产生了浓厚的兴趣。

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作为一个曾经在数学海洋中挣扎多年的普通学生,《国高中生数学窍门》这本书的出现,无疑是一盏指路明灯。它让我明白,数学并非遥不可及的象牙塔,而是可以亲近、可以玩味的思维游戏。书中那些被称作“印度式数学”的技巧,并非什么神秘的咒语,而是基于深厚数学原理的巧妙应用。我记得我过去最头疼的“两位数乘以两位数”的计算,常常需要列竖式,一步一步慢慢来,尤其是在考试时间紧张的时候,更是容易出错。而书中介绍的“竖式速算”法,通过将两位数拆解成不同组合,并利用一些简单的加法规则,就能在极短的时间内得出准确答案。更让我惊喜的是,书中对每一种方法的由来都进行了清晰的解释,让你知其然,更知其所以然。我不再是单纯地记忆一个“公式”,而是理解了它背后的逻辑,这让我对数学的掌握更加牢固。书中穿插的那些小谜题和思考题,也设计得恰到好处,能够引导读者将学到的技巧应用到实践中,巩固学习效果。我曾经尝试着将书中的一些方法教给我的朋友,他们都表现出了极大的兴趣,并且很快就掌握了,这让我体会到了数学学习的乐趣可以如此轻易地被分享。这本书让我重新认识了数学,它不再是枯燥的数字和符号,而是充满智慧和趣味的思维工具。

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我一直认为,学习数学就如同攀登一座高山,需要付出艰辛的努力,并且常常伴随着迷失方向的风险。《国高中生印度式数学窍门》这本书,却为我打开了一条全新的登山路径,它充满了智慧的火花,也点亮了我对数学学习的希望。书中介绍的“巧算”方法,与我过去接受的传统教学模式截然不同。它不再强调死记硬背公式,而是着重于培养数字的敏感性和逻辑思维能力。我印象最深刻的是,书中关于“快速心算大数相加”的技巧,我过去只能依靠纸和笔,小心翼翼地进行加法运算,而这本书通过一些简单的“分组”和“进位”的规则,让我可以在大脑中快速地完成加法,这在解题过程中节省了大量宝贵的时间,也减少了出错的可能性。而且,书中对这些技巧的解释非常到位,让我不仅知道“怎么做”,更理解了“为什么这样做”。我不再是盲目地模仿,而是能够融会贯通,将这些技巧灵活地运用到不同的数学问题中。这本书的排版设计也非常出色,图文并茂,清晰明了,让我能够轻松地跟随书中的步骤进行学习。我曾经尝试着运用书中的一些方法来解决我学校里遇到的数学难题,效果出奇地好,这让我对数学学习的信心倍增。

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我一直对数学抱有一种复杂的情感。一方面,我深知数学是科学的基石,是逻辑思维的训练场;另一方面,我却常常被那些繁琐的计算和抽象的公式弄得焦头烂额。直到我接触到《国高中生印度式数学窍门》这本书,我才真正领略到数学的另一种可能性——一种更加高效、更加充满趣味的解题方式。《国高中生印度式数学窍门》这本书,就像一位经验丰富的向导,带领我穿梭于数学的丛林,为我指明了一条条“捷径”。我尤其对书中关于“数字模式”的讲解印象深刻。我过去对于一些复杂的数学问题,总是习惯于硬碰硬地去套用公式,而这本书却教我如何去观察数字之间的内在规律,如何利用这些规律来简化计算。比如,书中介绍的“数字的金字塔”原理,对于理解平方数和立方数的计算,提供了全新的视角,让我能够轻松地心算出一些看似复杂的数字。而且,这本书的语言风格非常幽默风趣,没有那些一本正经的教科书的架子,读起来就像在听一个有趣的故事,不知不觉中就掌握了数学的精髓。我曾经因为一道需要进行多次开平方的题目而耗费了大量时间,而书中介绍的“简化开方”技巧,让我一下子就看到了问题的新解法,大大节省了计算时间,也避免了可能出现的错误。这本书让我对数学的恐惧感荡然无存,取而代之的是一种探索的乐趣和解决问题的自信。

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说实话,在拿起《国高中生印度式数学窍门》之前,我几乎没有想过数学还能以如此“轻盈”的方式呈现。我一直认为数学是与逻辑、严谨、甚至有些枯燥划等号的,而这本书彻底颠覆了我这种刻板印象。它就像一股清流,将原本在我脑海中盘根错节的数学难题一一梳理,并为我提供了完全出乎意料的“捷径”。书中介绍的“数字游戏”式的解题方法,简直是为我量身定做的。我记得我曾经在一次考试中,因为一道复杂的开平方题目,花费了大量时间,最终还是因为计算失误而失分。而当我看到书中关于平方根的印度式算法时,我简直不敢相信自己的眼睛。它通过简单的加减法和一些巧妙的排列组合,就能在很短的时间内得到精确的近似值,这对于时间宝贵的考场来说,简直是救命稻草!而且,书中对于这些算法的由来和背后的数学原理也有非常深入浅出的解释,不像有些“窍门”书,只告诉你怎么做,却不明所以。这让我不仅学会了“术”,更领悟了“道”,对数学的理解上升到了一个新的层面。我开始意识到,数学并非只是死记硬背和机械运算,它更是一种思维的训练,一种解决问题的艺术。这本书最让我赞赏的一点是,它并没有鼓励我们去“投机取巧”,而是通过这些更高效、更具趣味性的方法,来帮助我们建立起对数学的自信心和学习兴趣。当我能够轻松解决过去让我束手无策的题目时,我发现我不再害怕数学,甚至开始享受解题的过程,这绝对是这本书带给我的最大改变。

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第一次接触到“印度式数学”这个概念,是在一本旧杂志的角落里,当时觉得非常新奇,但从未深入了解。直到最近,我偶然间看到了《国高中生印度式数学窍门》这本书,才真正打开了新世界的大门。我一直是个对数字比较敏感的人,但常常因为繁琐的计算而耗费大量精力,影响了对问题的整体思考。这本书就像及时雨,为我提供了许多前所未有的解题思路。它不是简单地罗列公式,而是通过一系列非常形象化的“图解”和“故事”来讲解数学概念,比如书中关于因数分解的部分,用“堆积木”的方式来展示,让我一下子就明白了不同数字之间的内在联系,这比我之前死记硬背的“短除法”要直观太多了。更让我印象深刻的是,书中讲解的数列求和方法,我一直以为只有等差数列的公式,但书中介绍的“数列魔法”可以将任何看似复杂的数列在几步之内得出结果,让我惊叹不已。而且,书中的一些技巧,例如“尾数法”在判断大数乘除的正确性时,简直就是神器,能够在瞬间捕捉到潜在的错误,让我对自己的计算结果更有信心。这本书的编排也十分用心,每一章节都循序渐进,从最基础的算术技巧,到逐渐深入到代数和几何的初步应用,都衔接得非常自然。我感觉自己像是在玩一个大型的数学解谜游戏,每攻克一个难关,就有一种成就感涌上心头。

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坦白说,我一直对数学学习抱有一种“痛并快乐着”的态度。一方面,我能理解数学的重要性,另一方面,现实中的学习过程往往充满了挫败感。直到我读了《国高中生印度式数学窍门》,这种感觉才有了质的改变。这本书的独特之处在于,它没有把数学看作是冰冷的数字和公式,而是将其视为一种可以被“玩转”的智慧。书中介绍的许多“窍门”,与其说是技巧,不如说是思维的“闪光点”。我尤其喜欢书中关于分数运算的部分,我过去常常被约分和通分弄得头晕眼花,但书中的“交叉相乘”法,配合上简单的图形辅助,让我瞬间就掌握了如何高效地进行分数运算,而且还能理解为什么这样做是正确的。这让我不再是死记硬背,而是真正地理解了数学背后的逻辑。书中的文字描述非常生动有趣,完全没有一本正经的教科书的枯燥感,就好像在听一位博学的老师在闲聊,时不时抛出一些令人拍案叫绝的解题思路。我最爱的一次体验是,书中讲解的如何快速心算平方数,特别是大数的平方,我过去需要笔和纸,小心翼翼地计算半天,而现在,通过书中的几个简单步骤,我竟然可以在脑海中快速得出结果,那种感觉,就像是掌握了一项超能力。这不仅节省了我大量的时间,更重要的是,它让我对数学学习产生了前所未有的积极性。

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作为一名对数学学习感到有些吃力的国高中生,我一直渴望找到一种能够让我轻松理解数学的方法。《国高中生印度式数学窍门》这本书,就像一位充满智慧的引路人,为我点亮了数学学习的道路。它没有使用那些晦涩难懂的专业术语,而是用一种非常贴近生活的语言,将复杂的数学概念一一拆解。我印象最深刻的是,书中关于“分数与小数的相互转换”的讲解。我过去总是要死记硬背一些转换规则,而这本书却通过“圆饼图”和“数轴”的形象比喻,让我能够直观地理解分数和小数之间的关系,记忆起来也更加深刻。而且,书中对每一种技巧的讲解都非常细致,配有大量的例题和练习,让我能够学以致用,巩固所学。我曾经在一道关于“行程问题”的题目上花费了很长时间,但当我运用书中介绍的“相对速度法”后,问题一下子就迎刃而解。这本书让我对数学学习充满了信心,我不再害怕数学,而是开始享受解决数学问题的过程。

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一直以来,我都很佩服那些能够轻松解决数学问题的人,总觉得他们的大脑构造与常人不同。直到我读了《国高中生印度式数学窍门》这本书,我才意识到,他们或许只是掌握了一些“秘诀”。这本书就如同一个宝藏,为我揭示了数学中那些不为人知的“高效算法”。我尤其喜欢书中关于“快速估算”的讲解。我过去在做一些复杂的计算时,总是需要一步一步精确计算,费时费力,而且容易出错。而这本书介绍的“就近取整”和“数字凑整”等方法,让我可以在短时间内对结果有一个大概的估计,这对于检查答案、甚至是初步判断问题方向都非常有帮助。而且,书中对这些方法的解释非常透彻,让我不仅学会了“怎么做”,更理解了“为什么这样做”。这让我对数学的理解不再停留在表面,而是深入到了其内在的逻辑。我曾经尝试着将书中的一些方法运用到我的日常学习中,效果显著。我发现,原来数学可以如此有趣,计算可以如此便捷。这本书让我对数学学习的态度发生了巨大的转变,我不再是被动地接受,而是主动地去探索和尝试。

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