历史数学名题赏析 02 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 数学史
• 数学问题
• 数学趣题
• 数学普及
• 历史
• 数学
• 经典问题
• 问题求解
• 数学思维
• 趣味数学

　　本书蒐集古往今来世界各国的数学名题，内容包罗万象。包括各种命题（原理、定理、法则、公式及其推导过程、推论）、各种算题（各类知名问题、各种算术解法、代数方程式）、各种图形与图像、益智趣闻与数学游戏等等。本书系统性的将历史名题分成十章，详尽的介绍其历史来源、沿革、解法、在数学史上之重要性等等，可让读者从各方面体会到数学的博大精深与和谐之美。

本书特色

　　1.本书由中国知名数学权威沈康身教授编着，蒐集古今中外的经典数学名题，所选材料来自中国古典的《九章算术》、《孙子算经》，西方的名着《希腊箴言》、《莱因得纸草》、《益智题集》等等。不管是「质」或「量」，都能彻底满足数学爱好者的需求。

　　2.本书对各种名题做系统性的分类，根据命题、算题、图像等分章叙述，层次井然，也让读者可以针对需求与喜好阅读。

　　3.作者对历史名题做出详尽且深入的介绍，除了题型、答案与解法，还比较分析古今类似题型，并针对其在数学史上的地位加以评论，绝非一般只列出数学问题的题库。

　　4.本书蒐集的数学名题，可以针对不同数学程度的读者。有符合中小学程度的「分数运算」与「四则运算」问题，也有适合大学以上的「数论」高级证明题。

　　5.作者在章节最后，都细心准备了「思考与习作」。思考与习作除了包含作者提出的练习题外，还蒐集了历年来各国数学奥林匹克竞赛的题目，可以让有心的读者练习，并增加对题型灵活运用的能力。

作者简介

沈康身

　　1923年生于浙江嘉兴。南京中央大学土木工程系毕业，浙江大学理学院数学系教授。历任《中国大百科全书．数学》数学史编委，国家八五重点规划项目十卷本《中国数学史大系》副主编、浙江省数学会理事、中国数学史学会副理事长、中国科技史学会常务理事。1993年起入《世界数学家名录》。

　　20世纪50年代起从事中国科学技术史研究，在国内外已发表学术论文一百余篇，其中「中国剩余定理的历史发展」等14篇在美国、德国、日本、印度等国家杂志发表（4篇为SCI级）。专着《中算导论》（上海教育出版社，1986）获1990年首届全国科技史优秀图书奖一等奖。《九章算术导读》（湖北教育出版社，1997），其英文增订本Nine Chapters on the Mathematical Art，Companion & Commentary（中国科学出版社、英国牛津大学出版社，1999）获2000年浙江省科学技术进步奖一等奖。

《人类文明的逻辑基石：数理探秘与思维拓展》 本书导言：在无垠的时空中追溯智慧的源流 人类对世界的认知，从来都离不开对“数”与“形”的精妙捕捉。从远古时代的天文观测到近现代的物理定律构建，数学作为一门描述宇宙运行规律的语言，始终扮演着核心角色。它不仅仅是枯燥的符号演算，更是人类理性思维最深刻的体现。 本书旨在带领读者穿越历史的长河，探索那些塑造了我们思维方式、推动了文明进程的经典数学问题。我们不寻求高深的专业公式堆砌，而是专注于那些既具有深远历史意义，又富含迷人智慧光芒的“名题”。它们或许诞生于古希腊的雅典学园，或许萌芽于中世纪的伊斯兰黄金时代，又或许在文艺复兴的浪潮中浴火重生。每一个问题背后，都凝结着一代代思想家的心血与顿悟。 第一部分：几何的诗篇——从欧几里得的平行线到非欧世界的曙光 几何，是人类最早对空间进行形式化描述的工具。本书将从基础的公理体系构建入手，审视欧几里得几何的完美与局限。 第一章：第五公设的千年之谜 我们将深入探讨欧几里得《几何原本》中最引人注目的那条——平行公设。这条看似简单的陈述，却在两千多年的历史中引发了无数的猜想与尝试。我们不仅会回顾伽罗瓦、高斯等先驱者试图证明它的努力，更重要的是，我们将剖析罗巴切夫斯基和黎曼如何大胆地“否定”这条公设，从而开创了全新的非欧几何世界。这一探索，不仅仅是数学领域的革命，更是对人类认识世界边界的一次深刻反思：我们所认为的“真理”，是否仅仅是基于特定假设的产物？非欧几何如何成为爱因斯坦广义相对论的数学骨架，是本书开篇着重阐述的精彩篇章。 第二章：阿基米德的无穷之舞 古希腊的智慧巅峰——阿基米德，他如何用“穷竭法”逼近圆周率，计算出不规则图形的面积和体积？我们将详细解析其“机械论”思想在数学中的体现，探讨这种将连续量进行离散化处理的方法，如何为后世微积分的诞生埋下了伏笔。我们将细致解读阿基米德在求解抛物线下面积时所展现出的洞察力，体会他如何“看见”了无穷的局部结构。 第二部分：数的奥秘——从代数方程到数论的迷宫 数论，被誉为“数学皇后”，它的魅力在于其表面的简洁性与内在的复杂性。 第三章：伽罗瓦的青春挽歌与代数方程的终结 文艺复兴以来，解三次、四次方程的公式被发现，但五次及以上方程的求解陷入了僵局。本书将聚焦于阿贝尔和伽罗瓦的突破。我们不仅会概述伽罗瓦理论的基本思想，即通过研究方程根的置换群来判断方程是否可解，更会着重讲述伽罗瓦本人悲剧而辉煌的一生。这个理论不仅解决了困扰数百年的代数难题，更创立了群论这一现代数学的支柱性分支，其影响远远超出了代数本身。 第四章：费马的“大定理”：一个世纪的挑战 费马大定理——“当整数 $n > 2$ 时，关于 $x, y, z$ 的方程 $x^n + y^n = z^n$ 没有正整数解。”这个简洁的断言，在三百多年间吸引了无数顶尖数学家前赴后继。本书将梳理历代数学家（如欧拉、勒让德、库默尔）在证明过程中所开创出的新数学工具，如二次型理论、理想数理论等。最后，我们将简要介绍安德鲁·怀尔斯如何运用椭圆曲线与模形式之间的深刻联系（Taniyama-Shimura 猜想），最终完成这一壮举，展示数学研究的长期性和跨学科的内在统一性。 第三部分：概率与逻辑的交织——不确定性中的确定性 在理性主义盛行的时代，如何用数学来量化“不确定性”？这是本书的第三个核心领域。 第五章：从赌桌到宇宙：概率论的诞生 我们将追溯帕斯卡和费马在书信往来中解决的“点数分配问题”，这是概率论的真正起点。随后，我们将探讨伯努利如何将经验观察提升为严谨的数学定律（大数定律），以及拉普拉斯如何构建了古典概率的宏伟体系。概率论的兴起，标志着人类开始用数学的眼光审视偶然事件，这对保险业、统计学乃至哲学思维都产生了颠覆性的影响。 第六章：哥德尔的不完备性：逻辑的边界 在数学家们相信自身体系的完备性和一致性时，哥德尔的两个不完备性定理横空出世。本书将用通俗易懂的方式解释，为什么任何一个足够强大的形式系统，都必然包含一些“真却无法被证明”的命题。这不仅是对数学基础的深刻警示，更是对人类逻辑推理能力极限的一次哲学拷问。我们将探讨此定理对计算机科学和人工智能理论产生的深远影响。 结语：数学的未来与人类精神的延伸 《人类文明的逻辑基石：数理探秘与思维拓展》的每一章，都是一次对人类智慧高峰的仰望。本书所呈现的，并非仅是解题的方法，而是解决问题时所展现出的思维的灵活性、逻辑的严密性以及对未知世界永不满足的探索欲。这些经典名题，是历史留给我们的宝贵财富，它们不仅是数学史上的里程碑，更是理解我们自身理性思维结构的最佳途径。通过对这些“名题”的赏析，我们得以触摸到人类文明中最坚实、最恒久的那部分基石。

前言
说明  符号统释—常引文献记号

第二章   算数问题及其解法

第七节、行程问题
一、 等速直线运动
二、 变速直线运动
三、 圆周运动

第八节、比例问题
一、 正比例
二、 反比例
三、 连比例
四、 复比例
五、 分配比例

第九节、数列问题
一、分配比例（续）
二、等差数列
三、等比数列

第三章　代数问题及其解法
概说

第一节、适定方程
一、求根公式
二、数值解方程
三、线性方程组解法
四、多项式理论

第二节、不定方程－一次问题
一、 凑答数、消去法
二、 二元不定问题
三、 多元不定问题

第三节、不定方程－二次问题
一、 勾股数公式
二、 三元（及以上）不定问题
三、 Pell方程
四、 队列变形

第四节、不定方程－高次问题
一、 Waring问题
二、 Fermat大定理

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，好的书籍能够引领读者进入一个全新的世界，《历史数学名题赏析 02》无疑就是这样一本极具价值的书籍。它不仅仅是在介绍一些数学题目，更像是带领我进行了一场穿越时空的数学文化之旅。我喜欢作者的叙事方式，他将每一个数学难题都置于其诞生的历史背景之下，生动地描绘了当时社会对该问题的认知水平，以及数学家们为解决难题所付出的努力。这种宏观的视角，让我能够更好地理解数学知识是如何在人类文明的进程中一步步发展演变的。本书在对解题思路的分析上，做得尤为出色。我常常被作者引导性的讲解所折服，他并不直接给出答案，而是层层递进，让读者在思考中逐渐接近真相。这种方式不仅让我理解了具体的解题方法，更重要的是，培养了我一种严谨的数学思维习惯。我发现，通过阅读这本书，我对数学的理解不再局限于课本上的知识，而是能够看到数学背后所蕴含的深刻智慧和人类探索精神。这本书让我对数学产生了更加浓厚的兴趣，也激励我更加深入地去探索数学的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学史领域抱有浓厚的兴趣，尤其喜欢那种将抽象的数学概念与生动的人文历史相结合的作品。而《历史数学名题赏析 02》正是这样一本令人惊喜的书。它不仅仅是一本数学书籍，更像是一部微型的数学发展史。我被作者的叙事风格深深吸引，他能够将复杂的数学问题，置于特定的历史语境中进行解读，让我能够理解这些问题是如何在人类文明的进程中应运而生的。书中提到的每一个“名题”，都不仅仅是一个独立的数学挑战，它们背后都承载着一个时代的智慧，一段人类探索未知边界的艰难历程。我尤其欣赏作者在分析解题过程时所展现的深度。他并没有简单地罗列出某个定理或者公式，而是力图还原当时数学家们思考的原貌，展示他们是如何一步步走向真相的。这种细致入微的分析，让我能够更好地理解数学思想的演进，以及不同时代数学家们之间的思想传承与碰撞。书中偶尔出现的数学家的轶事和传记片段，更是为冰冷的数学增添了人性的温度，让我觉得这些伟大的数学成就，并非遥不可及，而是源于一个个鲜活的生命，源于他们不懈的追求和坚韧的毅力。这本书让我感受到，数学的魅力远不止于解题本身，更在于它所蕴含的智慧、历史和人类精神。

评分☆☆☆☆☆

我对于《历史数学名题赏析 02》的评价，可以用“相见恨晚”来形容。这本书的出现，填补了我一直以来在数学史阅读上的一个空白。我一直觉得，单纯的数学公式和定理，往往会显得有些孤立和抽象，而这本书则恰恰解决了这个问题。作者通过深入浅出的讲解，将一个个历史性的数学难题，置于其诞生的时代背景下，让我能够从更宏观的角度去理解数学的发展。我喜欢作者在介绍每一个“名题”时所付出的努力。他会仔细考证问题的起源，梳理相关的历史文献，并且会详细介绍提出问题的人物及其所处的环境。这种严谨而细致的学术态度，让我能够信服书中所述的内容。更重要的是，本书在解题思路的分析上，做得非常出色。作者并没有简单地给出一个标准答案，而是会带领读者一步步走进数学家的思维空间，去体会他们是如何思考、如何尝试、如何突破的。这种引导式的讲解，不仅让我学到了具体的数学方法，更重要的是，培养了我的数学思维能力。我发现，通过阅读这本书，我对数学的理解不再停留在表面，而是能够触及到其更深层次的逻辑和智慧。

评分☆☆☆☆☆

当我翻阅《历史数学名题赏析 02》时，我立刻被一种强烈的求知欲所点燃。这本书不仅仅是关于数学题目的堆砌，更像是带领我踏上了一段穿越时空的数学探索之旅。作者巧妙地将历史的厚重感与数学的严谨性完美融合，让我对那些曾经困扰过人类的数学难题有了全新的认识。我尤其欣赏作者在介绍每一个“名题”时的细致程度。他不仅仅是简单地陈述问题，更会深入挖掘问题的历史渊源，介绍提出该问题的人物，以及该问题在当时社会所引发的反响。这种“故事化”的讲解方式，让原本可能枯燥的数学历史变得鲜活起来。我常常会想象，在那个没有发达的计算工具、甚至信息交流都十分困难的年代，那些伟大的数学家们是如何凭借着非凡的智慧和毅力，去挑战那些看似无法解决的难题。这本书让我看到了数学的生命力，它不是静止不变的，而是在历史的长河中不断发展、演进的。更让我感到欣喜的是，本书在对解题思路的剖析上，也做得非常到位。作者并非直接给出答案，而是引导读者一步步思考，体会数学家们的思维过程，让我能够更深刻地理解解题的精髓。

评分☆☆☆☆☆

《历史数学名题赏析 02》为我打开了一扇通往数学历史深处的大门，让我得以窥见那些曾经让无数智者为之倾倒的数学难题的魅力。作者的写作风格，在我看来，是一种恰到好处的平衡——既保持了数学的严谨性，又赋予了历史叙事的生动性。他不仅仅是简单地呈现题目，而是会细致地描绘出每个题目诞生的土壤，那个时代的文化氛围，以及提出问题者的心路历程。这种“上下文”的补充，让那些抽象的数学问题变得鲜活而有温度。我尤其欣赏书中对解题过程的剖析，作者并没有简单地给出结论，而是带领读者仿佛亲临现场，去体验数学家们是如何一步步地探索、试错、最终实现突破的。这种引导式的讲解，既能帮助我理解复杂的数学推理，又能培养我的逻辑思维能力。我发现，通过阅读这本书，我对数学的看法发生了根本性的改变，它不再是冰冷的数字和公式，而是人类智慧的结晶，是文明进步的见证。这本书让我对数学史产生了更深的敬畏，也更加坚定了我在数学领域继续探索的决心。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数学爱好者，我一直在寻找能够激发我思考、拓宽我视野的读物。《历史数学名题赏析 02》完全满足了我的期待。它提供了一种独特的视角来审视数学，不再是孤立的知识点，而是将它们置于人类文明的长河中，展现了数学的生命力。我喜欢作者对于每一个数学难题的“前世今生”的梳理。他会详细介绍这个问题的起源，提出它的背景，以及它在历史上是如何被一代代数学家所关注和解答的。这种宏大的视角，让我能够看到数学并非静止不变的，而是不断发展、不断丰富的过程。书中的解题分析尤为精彩。作者擅长用清晰易懂的语言，将复杂的数学论证过程拆解开来，并且会指出其中关键的突破点和思想创新。我经常会跟着作者的思路，在脑海中模拟推演，那种克服困难、拨云见日的喜悦，是任何其他方式都无法比拟的。而且，本书并没有局限于某个特定的数学分支，而是涵盖了代数、几何、数论等多个领域，让我能够领略到数学的广泛性和统一性。读完这本书，我对数学的敬畏之情油然而生，也更加坚定了继续探索数学世界的决心。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的惊喜，远超我的预期。我本以为这会是一本比较严肃枯燥的数学史读物，但《历史数学名题赏析 02》却以一种非常引人入胜的方式，将那些古老而伟大的数学难题呈现在我面前。作者的叙述功力可见一斑，他能够巧妙地将历史事件、文化背景和数学理论融为一体，让每一个数学问题都焕发出勃勃生机。我尤其喜欢作者对“难题”的定义和解读。他并没有局限于那些广为人知的经典问题，而是深入挖掘了一些虽然不那么出名，但却在特定历史时期具有重要意义的数学挑战。通过对这些问题的分析，我不仅了解了数学知识本身，更深刻地体会到人类智慧在不同时代所展现出的创造力。书中的解题思路分析，更是让我在享受阅读乐趣的同时，获得了实实在在的数学启发。我发现，作者在解释解题方法时，总是能够预见读者可能遇到的困惑，并提前给出提示和引导，让我能够更加顺畅地理解。这种贴心而周到的设计，让我在阅读过程中始终保持着一种积极的参与感。这本书让我看到了数学的另一面——它是有故事的，是有生命的，是与人类文明息息相关的。

评分☆☆☆☆☆

《历史数学名题赏析 02》这本书，对我而言，是一次令人振奋的思想启迪。它以一种独特的方式，将数学的抽象性与历史的丰富性紧密联系起来，让我看到了数学的另一面——它是有温度的，是有血有肉的，是人类智慧不断探索和突破的结晶。我喜欢作者的叙述风格，他能够用一种充满人文关怀的语言，来讲述那些古老的数学难题。他不会仅仅停留在公式和定理的层面，而是会深入挖掘每一个问题背后的历史故事、文化背景，以及提出问题的人们所处的时代。这种全方位的解读，让我能够更加深入地理解数学的本质。我特别欣赏书中对解题过程的讲解。作者并没有直接给出一个简洁明了的答案，而是会带领我一步步走进数学家的思维世界，去体会他们是如何思考、如何尝试、如何最终找到突破口的。这种引导式的学习方式，让我不仅仅学到了数学知识，更重要的是，培养了我独立思考和解决问题的能力。这本书让我感受到，数学的魅力不仅仅在于它的精确和严谨，更在于它所蕴含的智慧、创造力和人类永不满足的探索精神。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本《历史数学名题赏析 02》，我立刻被一种沉浸式的阅读体验所吸引。这本书没有简单地将一个个数学难题抛给我，而是像一位博学的向导，耐心地为我铺垫知识的基石。在介绍每一个“名题”之前，作者都会先简要地回顾相关的数学史背景，介绍提出这个问题的时代、地理环境，以及当时社会对这类问题的认知水平。这种循序渐进的讲解方式，让我这个非专业读者也能更容易地进入状态。我尤其喜欢作者在描述问题时所使用的语言，既严谨又不失趣味性，使得原本可能枯燥的数学概念变得生动起来。例如，在讲解某个几何难题时，作者会形象地比喻，甚至会引用当时的历史文献来佐证，让我仿佛置身于那个数学萌芽的时代，亲眼见证这些思想的诞生。让我印象深刻的是，本书并未止步于问题的陈述和历史的介绍，更重要的是，它深入剖析了这些难题的解题思路和方法。作者不会直接给出答案，而是引导我一步步思考，体会数学家们是如何从看似无解的困境中找到突破口，如何运用当时已有的知识体系，甚至如何开创新的数学分支来解决问题。这种“授人以渔”的教学模式，让我不仅学到了知识，更学会了如何去思考，如何去探索。这本书让我体会到，解决数学难题不仅仅是技巧的运用，更是一种思维的艺术，一种智慧的较量。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，无疑是在我的书架上划下了一道亮丽的弧线。虽然我并非数学专业出身，但对历史和那些曾经困扰过古往今来无数智慧头脑的数学难题，总有一种莫名的吸引力。当我翻开《历史数学名题赏析 02》时，那种探索未知的兴奋感油然而生。它不仅仅是罗列题目，更像是带领我进行一场时空的穿越，亲历那些伟大的数学思想是如何孕育、碰撞、演化，最终成为我们今天所熟知的定理和概念的。我常常会想象，在那个没有电子计算器、甚至没有纸笔记录的年代，那些数学家们是如何凭借着纯粹的智慧和毅力，在黑暗中摸索，试图揭示宇宙的奥秘。这本书，恰恰满足了我对这种“历史感”和“智慧感”的双重渴求。它不是干巴巴的公式堆砌，也不是晦涩难懂的理论阐述，而是将一个个历史性的数学难题，置于当时的历史背景、文化土壤之中，娓娓道来。我仿佛看到了古希腊的先贤们在雅典的广场上辩论，听到了印度数学家们在象牙塔中沉思，感受到了欧洲文艺复兴时期数学家们在挑战权威、追求真理时的激情。每一个题目背后，都隐藏着一段不平凡的故事，一段关于人类智慧的史诗。这本书让我明白，数学并非冷冰冰的符号和逻辑，它同样充满着人性的温度和历史的厚重。我迫不及待地想深入其中，去领略那些曾经让无数人为之倾倒的数学之美。