现代商管科系的学生在学习财务专业课程，例如投资学、债券市场、期货与选择权及财务工程等，最常碰到的难题就是对于许多财务理论及公式背后所代表的数学意义并不熟悉，常常无法了解其精髓。因此，本书的特色与目的即在于提供一个学习财务领域所需的数学平台，将所需要的数学知识浓缩在本书中，内容涵盖微积分、线性代数、机率与统计以及财务上常使用的数值方法。

　　为了让读者更能具体了解数学在财务上实际运用的方式，本书提供大量财务领域应用的例子，例如：债券的存续期间、极小化变异数投资组合、级数与年金、矩阵对角化与独立的投资组合、完全市场与复制、Black-Scholes选择权价格公式的推导、风险值、资本预算中净现值与内部报酬率的计算、詹森不等式与选择权价格上下限，以及财务数值方法中常使用的乔列斯基分解法与理查森外插法等等。期盼读者能够学习到重要的数学概念之外，更能具体了解数学在财务上实际运用的方式。

　　本书适合大专院校的财金相关科系（例如财务金融学系、财务管理学系、金融学系及风险管理与保险学系等科系）之「管理数学」课程的教科书。另外，本书也适合作为有志于进修财务专业课程者一本很好的参考书，读者可以从本书中学习到正确的财务理论的观念与方法。

作者简介

张森林

现职
　　国立台湾大学财务金融学系特聘教授

学历
　　英国兰开斯特大学财务博士
　　国立台湾大学商学硕士
　　国立台湾大学电机学士

经历
　　国立中央大学财务金融学系助理教授、副教授
　　国立台湾大学财务金融学系副教授、教授
　　研究成果 曾荣获国科会杰出研究奖及吴大猷先生纪念奖

着作发表于：
　　Journal of Financial and Quantitative Analysis、Management Science、Journal of Banking and Finance、Journal of Futures Markets、Journal of Derivatives、财务金融学刊、证券市场发展季刊、经济论文…等国内外知名学术期刊。

石百达

现职
　　国立台湾大学财务金融学系副教授

学历
　　美国德州大学奥斯汀校区经济系博士
　　国立台湾大学电机所硕士
　　国立中山大学电机系学士

经历
　　国立东华大学经济学系助理教授、副教授

研究成果 着作发表于：
　　Management Science、Journal of Banking and Finance、Journal of Futures Markets、Economics Letters、Review of Quantitative Finance and Accounting、管理学报、财务金融学刊。

第一章 基础数学
1.1 函数的基本概念
1.2 指数与对数
1.3 函数的极限、连续及可微性
1.4 数列与级数
1.5 代数中常见的不等式
1.6 方程式求解

第二章 微积分与其应用
2.1 导数
2.2 偏微分与全微分
2.3 单变量函数的极值
2.4 多变量函数的极值
2.5 黎曼和与定积分
2.6 反导数与微积分基本定理
2.7 罗必达定理
2.8 瑕积分

第三章 矩阵
3.1 矩阵的基本定义与运算
3.2 基本列运算与解连立方程组
3.3 矩阵的分解
3.4 分割矩阵
3.5 行列式
3.6 矩阵在财务上的运用例子

第四章 基础线代
4.1 向量
4.2 向量空间与子空间
4.3 线性独立与生成
4.4 基底与维度
4.5 线性转换
4.6 线性转换的矩阵表示法
4.7 矩阵的对角化
4.8 列向量空间、行向量空间及最小平方法
4.9 对称矩阵

第五章 机率与随机变数
5.1 随机试验与样本空间
5.2 条件机率
5.3 贝氏定理
5.4 随机变数

第六章 常见的机率分配与应用
6.1 常见的离散型机率分配
6.2 常见的连续型机率分配
6.3 中央极限定理
6.4 财务上常用的统计不等式
6.5 随机变数的变数变换法

第七章 多元随机变数
7.1 二元随机变数的机率函数
7.2 边际与条件机率函数
7.3 独立随机变数
7.4 期望值与条件期望值
7.5 共变异数与相关系数
7.6 常用的多元随机变数
7.7 变异数-共变数矩阵的性质
7.8 多元随机变数在财务上的运用

第八章 数值方法
8.1 二项数模型
8.2 内插法与外插法
8.3 二分法
8.4 牛顿法
8.5 割线法
8.6 求解法的应用
8.7 积分数值法

第九章 线性规划
9.1 线性规划的基本概念
9.2 线性规划的图解法
9.3 线性规划的单形法
9.4 对偶理论