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• 金融工程
• 数量金融
• 金融数学
• 投资组合
• 风险管理
• 时间序列分析
• 计量经济学
• Python
• R语言
• 统计建模

　　现代商管科系的学生在学习财务专业课程，例如投资学、债券市场、期货与选择权及财务工程等，最常碰到的难题就是对于许多财务理论及公式背后所代表的数学意义并不熟悉，常常无法了解其精髓。因此，本书的特色与目的即在于提供一个学习财务领域所需的数学平台，将所需要的数学知识浓缩在本书中，内容涵盖微积分、线性代数、机率与统计以及财务上常使用的数值方法。

　　为了让读者更能具体了解数学在财务上实际运用的方式，本书提供大量财务领域应用的例子，例如：债券的存续期间、极小化变异数投资组合、级数与年金、矩阵对角化与独立的投资组合、完全市场与复制、Black-Scholes选择权价格公式的推导、风险值、资本预算中净现值与内部报酬率的计算、詹森不等式与选择权价格上下限，以及财务数值方法中常使用的乔列斯基分解法与理查森外插法等等。期盼读者能够学习到重要的数学概念之外，更能具体了解数学在财务上实际运用的方式。

　　本书适合大专院校的财金相关科系（例如财务金融学系、财务管理学系、金融学系及风险管理与保险学系等科系）之「管理数学」课程的教科书。另外，本书也适合作为有志于进修财务专业课程者一本很好的参考书，读者可以从本书中学习到正确的财务理论的观念与方法。

作者简介

张森林

现职
　　国立台湾大学财务金融学系特聘教授

学历
　　英国兰开斯特大学财务博士
　　国立台湾大学商学硕士
　　国立台湾大学电机学士

经历
　　国立中央大学财务金融学系助理教授、副教授
　　国立台湾大学财务金融学系副教授、教授
　　研究成果 曾荣获国科会杰出研究奖及吴大猷先生纪念奖

着作发表于：
　　Journal of Financial and Quantitative Analysis、Management Science、Journal of Banking and Finance、Journal of Futures Markets、Journal of Derivatives、财务金融学刊、证券市场发展季刊、经济论文…等国内外知名学术期刊。

石百达

现职
　　国立台湾大学财务金融学系副教授

学历
　　美国德州大学奥斯汀校区经济系博士
　　国立台湾大学电机所硕士
　　国立中山大学电机系学士

经历
　　国立东华大学经济学系助理教授、副教授

研究成果 着作发表于：
　　Management Science、Journal of Banking and Finance、Journal of Futures Markets、Economics Letters、Review of Quantitative Finance and Accounting、管理学报、财务金融学刊。

第一章 基础数学
1.1 函数的基本概念
1.2 指数与对数
1.3 函数的极限、连续及可微性
1.4 数列与级数
1.5 代数中常见的不等式
1.6 方程式求解

第二章 微积分与其应用
2.1 导数
2.2 偏微分与全微分
2.3 单变量函数的极值
2.4 多变量函数的极值
2.5 黎曼和与定积分
2.6 反导数与微积分基本定理
2.7 罗必达定理
2.8 瑕积分

第三章 矩阵
3.1 矩阵的基本定义与运算
3.2 基本列运算与解连立方程组
3.3 矩阵的分解
3.4 分割矩阵
3.5 行列式
3.6 矩阵在财务上的运用例子

第四章 基础线代
4.1 向量
4.2 向量空间与子空间
4.3 线性独立与生成
4.4 基底与维度
4.5 线性转换
4.6 线性转换的矩阵表示法
4.7 矩阵的对角化
4.8 列向量空间、行向量空间及最小平方法
4.9 对称矩阵

第五章 机率与随机变数
5.1 随机试验与样本空间
5.2 条件机率
5.3 贝氏定理
5.4 随机变数

第六章 常见的机率分配与应用
6.1 常见的离散型机率分配
6.2 常见的连续型机率分配
6.3 中央极限定理
6.4 财务上常用的统计不等式
6.5 随机变数的变数变换法

第七章 多元随机变数
7.1 二元随机变数的机率函数
7.2 边际与条件机率函数
7.3 独立随机变数
7.4 期望值与条件期望值
7.5 共变异数与相关系数
7.6 常用的多元随机变数
7.7 变异数-共变数矩阵的性质
7.8 多元随机变数在财务上的运用

第八章 数值方法
8.1 二项数模型
8.2 内插法与外插法
8.3 二分法
8.4 牛顿法
8.5 割线法
8.6 求解法的应用
8.7 积分数值法

第九章 线性规划
9.1 线性规划的基本概念
9.2 线性规划的图解法
9.3 线性规划的单形法
9.4 对偶理论

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这本书的封面设计颇具匠心，深邃的蓝色背景搭配金色的字体，散发出一种专业且不失格调的气息。初见之时，我便被它所吸引，仿佛预示着一场智识的探索即将展开。打开扉页，印刷的质量相当不错，纸张触感温润，油墨清晰，阅读体验上乘。序言部分，作者以一种谦逊而又不失自信的笔调，勾勒出了本书的宏大愿景和核心价值，让我对接下来的内容充满了期待。作者并没有直接抛出艰涩的理论，而是从一个更宏观的视角，阐述了数量方法在现代金融领域的重要性，以及其如何驱动着行业的变革和创新。这一点非常打动我，因为它让我觉得这本书并非是空中楼阁，而是与时俱进，紧密联系着实际的金融世界。

评分☆☆☆☆☆

我尤其欣赏作者在第一章中构建的逻辑框架。他并没有急于进入具体的数学模型，而是花了相当的篇幅去梳理金融市场的发展脉络，以及数量方法如何一步步渗透并重塑了整个行业。这种历史性的回顾，为理解后续的专业知识打下了坚实的基础。书中对一些经典金融理论的解读，也颇具深度，作者用一种更加直观和易于理解的方式，剖析了这些理论的精髓，并巧妙地将其与数量方法的应用联系起来。举例来说，在讲解有效市场假说时，作者并没有仅仅停留在理论层面，而是通过一些历史事件和数据分析的案例，生动地展示了数量模型是如何被用来检验和挑战这些假说的。这种“由浅入深”的教学方式，极大地降低了阅读门槛，也让我对金融量化领域产生了浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

在深入到风险管理的部分，作者展现了极高的专业素养。他从多个维度剖析了金融风险的种类，包括市场风险、信用风险、操作风险等，并一一介绍了量化方法在这些风险度量和管理中的应用。特别是对VaR（Value at Risk）的讲解，作者不仅给出了计算公式，还深入探讨了不同计算方法的优劣，以及它们在实际应用中可能遇到的挑战。此外，书中对压力测试和情景分析的介绍，也让我耳目一新。作者通过一些具体的案例，展示了如何利用这些工具来评估金融机构在极端市场条件下的韧性，这对于理解金融危机和系统性风险有着重要的启示意义。

评分☆☆☆☆☆

在投资组合优化这部分，我感觉作者简直是一位经验丰富的投资顾问。他不仅讲解了传统的均值-方差模型，还介绍了更先进的风险平价模型和Black-Litterman模型。作者在讲解时，非常注重理论与实践的结合。他详细介绍了如何利用这些模型来构建多元化的投资组合，以及如何根据投资者的风险偏好和市场预期来调整资产配置。书中还包含了大量的图表和数据分析，帮助读者更直观地理解模型的有效性。我特别喜欢作者在讲解过程中，对于模型假设的审慎讨论，以及对模型局限性的坦诚披露，这使得整个讲解更加严谨和可靠。

评分☆☆☆☆☆

机器学习在金融领域的应用，这部分内容真是让我大开眼界。我一直对机器学习充满好奇，但苦于没有找到一本能够将其与金融有效结合的书籍。这本书恰好满足了我的需求。作者从基础的线性回归、逻辑回归，到更复杂的支持向量机、决策树、神经网络，都进行了详细的介绍，并重点强调了它们在金融数据挖掘、风险评估和算法交易中的应用。我特别喜欢作者在讲解过程中，对于模型选择、特征工程和模型评估的深入探讨。例如，作者在讲解信用卡欺诈检测时，就详细介绍了如何利用多种机器学习模型来构建一个高效的检测系统，这让我对机器学习的实际应用有了更深的认识。

评分☆☆☆☆☆

本书对时间序列分析的讲解，简直是我的福音。长久以来，我总觉得时间序列模型晦涩难懂，但在读了这一部分之后，我豁然开朗。作者从最基础的平稳性、自相关性入手，逐步讲解了ARIMA模型、GARCH模型等经典模型。他不仅给出了模型的数学形式，还详细解释了模型的参数如何解释，以及模型如何应用于金融数据的预测。我印象最深刻的是，作者在讲解GARCH模型时，特别强调了金融时间序列的波动率聚集效应，并通过一些历史数据案例，生动地展示了这一现象。这让我对金融市场的非线性特征有了更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本书是一次非常令人愉悦的学习体验。作者的写作风格严谨而不失生动，逻辑清晰，循序渐进。无论是初学者还是有一定基础的读者，都能从中获益良多。书中的例子丰富多样，既有经典的理论案例，也有最新的实战应用，极大地增强了学习的趣味性和实用性。阅读这本书的过程，就像是经历了一场由浅入深、由理论到实践的金融量化之旅。我特别欣赏作者在文章的结尾，总是会进行一个总结性的回顾，并对未来的发展趋势进行展望，这为我指明了进一步学习的方向。这本书绝对是我书架上不可多得的精品。

评分☆☆☆☆☆

书中对数据处理和预处理的部分，处理得非常细致。作者清楚地认识到，在金融领域，数据的质量直接影响着分析结果的准确性。因此，他花费了大量篇幅介绍如何清洗、转换和规范化金融数据。这一点对于初学者来说尤为重要，因为很多时候，我们会被繁杂的数据问题所困扰。作者列举了各种可能遇到的数据异常情况，并提供了相应的解决方案。例如，他详细讲解了如何处理缺失值、异常值，以及如何进行时间序列数据的对齐和重采样。这些操作虽然看似基础，但却是构建可靠量化模型的第一步。读完这一部分，我感觉自己仿佛获得了一套“数据处理的宝典”，对未来的实操充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

我必须强调书中对概率论和统计学的讲解，这部分简直是为我量身定做的。我一直觉得，没有扎实的概率统计基础，很难真正理解复杂的金融模型。而这本书恰恰在这方面做得非常出色。作者并没有将这部分内容当做是枯燥的数学课程，而是将其巧妙地融入到金融语境中。他用很多金融案例来解释概率分布、期望值、方差等概念，让原本抽象的数学知识变得生动有趣。例如，在讲解正态分布时，作者就将其与股票收益率的分布联系起来，让我们直观地理解了风险和回报的概率关系。此外，书中对回归分析、假设检验等统计方法的介绍，也层次分明，从基本原理到实际应用，都有详尽的阐述。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的亮点之一，在于其对金融衍生品定价的详细阐述。作者从最基础的期权定价理论入手，逐步过渡到更复杂的金融产品。他清晰地梳理了Black-Scholes模型的发展历程，并对其进行了深入的剖析，包括模型的假设、局限性以及如何进行模型的校准。我尤其喜欢作者在讲解过程中，不断穿插的实际案例，这些案例让我们能够更好地理解抽象的数学公式是如何在现实世界中应用的。比如，作者用一个生动的例子，解释了如何利用期权定价模型来对冲股票组合的风险，这让抽象的理论瞬间变得具象化，也让我对金融工程有了更深刻的认识。