曆史數學名題賞析 02 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 數學史
• 數學問題
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• 曆史
• 數學
• 經典問題
• 問題求解
• 數學思維
• 趣味數學

　　本書蒐集古往今來世界各國的數學名題，內容包羅萬象。包括各種命題（原理、定理、法則、公式及其推導過程、推論）、各種算題（各類知名問題、各種算術解法、代數方程式）、各種圖形與圖像、益智趣聞與數學遊戲等等。本書係統性的將曆史名題分成十章，詳盡的介紹其曆史來源、沿革、解法、在數學史上之重要性等等，可讓讀者從各方麵體會到數學的博大精深與和諧之美。

本書特色

　　1.本書由中國知名數學權威瀋康身教授編著，蒐集古今中外的經典數學名題，所選材料來自中國古典的《九章算術》、《孫子算經》，西方的名著《希臘箴言》、《萊因得紙草》、《益智題集》等等。不管是「質」或「量」，都能徹底滿足數學愛好者的需求。

　　2.本書對各種名題做係統性的分類，根據命題、算題、圖像等分章敘述，層次井然，也讓讀者可以針對需求與喜好閱讀。

　　3.作者對曆史名題做齣詳盡且深入的介紹，除瞭題型、答案與解法，還比較分析古今類似題型，並針對其在數學史上的地位加以評論，絕非一般隻列齣數學問題的題庫。

　　4.本書蒐集的數學名題，可以針對不同數學程度的讀者。有符閤中小學程度的「分數運算」與「四則運算」問題，也有適閤大學以上的「數論」高級證明題。

　　5.作者在章節最後，都細心準備瞭「思考與習作」。思考與習作除瞭包含作者提齣的練習題外，還蒐集瞭曆年來各國數學奧林匹剋競賽的題目，可以讓有心的讀者練習，並增加對題型靈活運用的能力。

作者簡介

瀋康身

　　1923年生於浙江嘉興。南京中央大學土木工程係畢業，浙江大學理學院數學係教授。曆任《中國大百科全書．數學》數學史編委，國傢八五重點規劃項目十捲本《中國數學史大係》副主編、浙江省數學會理事、中國數學史學會副理事長、中國科技史學會常務理事。1993年起入《世界數學傢名錄》。

　　20世紀50年代起從事中國科學技術史研究，在國內外已發錶學術論文一百餘篇，其中「中國剩餘定理的曆史發展」等14篇在美國、德國、日本、印度等國傢雜誌發錶（4篇為SCI級）。專著《中算導論》（上海教育齣版社，1986）獲1990年首屆全國科技史優秀圖書奬一等奬。《九章算術導讀》（湖北教育齣版社，1997），其英文增訂本Nine Chapters on the Mathematical Art，Companion & Commentary（中國科學齣版社、英國牛津大學齣版社，1999）獲2000年浙江省科學技術進步奬一等奬。

《人類文明的邏輯基石：數理探秘與思維拓展》 本書導言：在無垠的時空中追溯智慧的源流 人類對世界的認知，從來都離不開對“數”與“形”的精妙捕捉。從遠古時代的天文觀測到近現代的物理定律構建，數學作為一門描述宇宙運行規律的語言，始終扮演著核心角色。它不僅僅是枯燥的符號演算，更是人類理性思維最深刻的體現。 本書旨在帶領讀者穿越曆史的長河，探索那些塑造瞭我們思維方式、推動瞭文明進程的經典數學問題。我們不尋求高深的專業公式堆砌，而是專注於那些既具有深遠曆史意義，又富含迷人智慧光芒的“名題”。它們或許誕生於古希臘的雅典學園，或許萌芽於中世紀的伊斯蘭黃金時代，又或許在文藝復興的浪潮中浴火重生。每一個問題背後，都凝結著一代代思想傢的心血與頓悟。 第一部分：幾何的詩篇——從歐幾裏得的平行綫到非歐世界的曙光 幾何，是人類最早對空間進行形式化描述的工具。本書將從基礎的公理體係構建入手，審視歐幾裏得幾何的完美與局限。 第一章：第五公設的韆年之謎 我們將深入探討歐幾裏得《幾何原本》中最引人注目的那條——平行公設。這條看似簡單的陳述，卻在兩韆多年的曆史中引發瞭無數的猜想與嘗試。我們不僅會迴顧伽羅瓦、高斯等先驅者試圖證明它的努力，更重要的是，我們將剖析羅巴切夫斯基和黎曼如何大膽地“否定”這條公設，從而開創瞭全新的非歐幾何世界。這一探索，不僅僅是數學領域的革命，更是對人類認識世界邊界的一次深刻反思：我們所認為的“真理”，是否僅僅是基於特定假設的産物？非歐幾何如何成為愛因斯坦廣義相對論的數學骨架，是本書開篇著重闡述的精彩篇章。 第二章：阿基米德的無窮之舞 古希臘的智慧巔峰——阿基米德，他如何用“窮竭法”逼近圓周率，計算齣不規則圖形的麵積和體積？我們將詳細解析其“機械論”思想在數學中的體現，探討這種將連續量進行離散化處理的方法，如何為後世微積分的誕生埋下瞭伏筆。我們將細緻解讀阿基米德在求解拋物綫下麵積時所展現齣的洞察力，體會他如何“看見”瞭無窮的局部結構。 第二部分：數的奧秘——從代數方程到數論的迷宮 數論，被譽為“數學皇後”，它的魅力在於其錶麵的簡潔性與內在的復雜性。 第三章：伽羅瓦的青春挽歌與代數方程的終結 文藝復興以來，解三次、四次方程的公式被發現，但五次及以上方程的求解陷入瞭僵局。本書將聚焦於阿貝爾和伽羅瓦的突破。我們不僅會概述伽羅瓦理論的基本思想，即通過研究方程根的置換群來判斷方程是否可解，更會著重講述伽羅瓦本人悲劇而輝煌的一生。這個理論不僅解決瞭睏擾數百年的代數難題，更創立瞭群論這一現代數學的支柱性分支，其影響遠遠超齣瞭代數本身。 第四章：費馬的“大定理”：一個世紀的挑戰 費馬大定理——“當整數 $n > 2$ 時，關於 $x, y, z$ 的方程 $x^n + y^n = z^n$ 沒有正整數解。”這個簡潔的斷言，在三百多年間吸引瞭無數頂尖數學傢前赴後繼。本書將梳理曆代數學傢（如歐拉、勒讓德、庫默爾）在證明過程中所開創齣的新數學工具，如二次型理論、理想數理論等。最後，我們將簡要介紹安德魯·懷爾斯如何運用橢圓麯綫與模形式之間的深刻聯係（Taniyama-Shimura 猜想），最終完成這一壯舉，展示數學研究的長期性和跨學科的內在統一性。 第三部分：概率與邏輯的交織——不確定性中的確定性 在理性主義盛行的時代，如何用數學來量化“不確定性”？這是本書的第三個核心領域。 第五章：從賭桌到宇宙：概率論的誕生 我們將追溯帕斯卡和費馬在書信往來中解決的“點數分配問題”，這是概率論的真正起點。隨後，我們將探討伯努利如何將經驗觀察提升為嚴謹的數學定律（大數定律），以及拉普拉斯如何構建瞭古典概率的宏偉體係。概率論的興起，標誌著人類開始用數學的眼光審視偶然事件，這對保險業、統計學乃至哲學思維都産生瞭顛覆性的影響。 第六章：哥德爾的不完備性：邏輯的邊界 在數學傢們相信自身體係的完備性和一緻性時，哥德爾的兩個不完備性定理橫空齣世。本書將用通俗易懂的方式解釋，為什麼任何一個足夠強大的形式係統，都必然包含一些“真卻無法被證明”的命題。這不僅是對數學基礎的深刻警示，更是對人類邏輯推理能力極限的一次哲學拷問。我們將探討此定理對計算機科學和人工智能理論産生的深遠影響。 結語：數學的未來與人類精神的延伸 《人類文明的邏輯基石：數理探秘與思維拓展》的每一章，都是一次對人類智慧高峰的仰望。本書所呈現的，並非僅是解題的方法，而是解決問題時所展現齣的思維的靈活性、邏輯的嚴密性以及對未知世界永不滿足的探索欲。這些經典名題，是曆史留給我們的寶貴財富，它們不僅是數學史上的裏程碑，更是理解我們自身理性思維結構的最佳途徑。通過對這些“名題”的賞析，我們得以觸摸到人類文明中最堅實、最恒久的那部分基石。

前言
說明  符號統釋—常引文獻記號

第二章   算數問題及其解法

第七節、行程問題
一、 等速直綫運動
二、 變速直綫運動
三、 圓周運動

第八節、比例問題
一、 正比例
二、 反比例
三、 連比例
四、 復比例
五、 分配比例

第九節、數列問題
一、分配比例（續）
二、等差數列
三、等比數列

第三章　代數問題及其解法
概說

第一節、適定方程
一、求根公式
二、數值解方程
三、綫性方程組解法
四、多項式理論

第二節、不定方程－一次問題
一、 湊答數、消去法
二、 二元不定問題
三、 多元不定問題

第三節、不定方程－二次問題
一、 勾股數公式
二、 三元（及以上）不定問題
三、 Pell方程
四、 隊列變形

第四節、不定方程－高次問題
一、 Waring問題
二、 Fermat大定理

评分☆☆☆☆☆

《曆史數學名題賞析 02》這本書，對我而言，是一次令人振奮的思想啓迪。它以一種獨特的方式，將數學的抽象性與曆史的豐富性緊密聯係起來，讓我看到瞭數學的另一麵——它是有溫度的，是有血有肉的，是人類智慧不斷探索和突破的結晶。我喜歡作者的敘述風格，他能夠用一種充滿人文關懷的語言，來講述那些古老的數學難題。他不會僅僅停留在公式和定理的層麵，而是會深入挖掘每一個問題背後的曆史故事、文化背景，以及提齣問題的人們所處的時代。這種全方位的解讀，讓我能夠更加深入地理解數學的本質。我特彆欣賞書中對解題過程的講解。作者並沒有直接給齣一個簡潔明瞭的答案，而是會帶領我一步步走進數學傢的思維世界，去體會他們是如何思考、如何嘗試、如何最終找到突破口的。這種引導式的學習方式，讓我不僅僅學到瞭數學知識，更重要的是，培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。這本書讓我感受到，數學的魅力不僅僅在於它的精確和嚴謹，更在於它所蘊含的智慧、創造力和人類永不滿足的探索精神。

评分☆☆☆☆☆

當我翻閱《曆史數學名題賞析 02》時，我立刻被一種強烈的求知欲所點燃。這本書不僅僅是關於數學題目的堆砌，更像是帶領我踏上瞭一段穿越時空的數學探索之旅。作者巧妙地將曆史的厚重感與數學的嚴謹性完美融閤，讓我對那些曾經睏擾過人類的數學難題有瞭全新的認識。我尤其欣賞作者在介紹每一個“名題”時的細緻程度。他不僅僅是簡單地陳述問題，更會深入挖掘問題的曆史淵源，介紹提齣該問題的人物，以及該問題在當時社會所引發的反響。這種“故事化”的講解方式，讓原本可能枯燥的數學曆史變得鮮活起來。我常常會想象，在那個沒有發達的計算工具、甚至信息交流都十分睏難的年代，那些偉大的數學傢們是如何憑藉著非凡的智慧和毅力，去挑戰那些看似無法解決的難題。這本書讓我看到瞭數學的生命力，它不是靜止不變的，而是在曆史的長河中不斷發展、演進的。更讓我感到欣喜的是，本書在對解題思路的剖析上，也做得非常到位。作者並非直接給齣答案，而是引導讀者一步步思考，體會數學傢們的思維過程，讓我能夠更深刻地理解解題的精髓。

评分☆☆☆☆☆

翻開這本《曆史數學名題賞析 02》，我立刻被一種沉浸式的閱讀體驗所吸引。這本書沒有簡單地將一個個數學難題拋給我，而是像一位博學的嚮導，耐心地為我鋪墊知識的基石。在介紹每一個“名題”之前，作者都會先簡要地迴顧相關的數學史背景，介紹提齣這個問題的時代、地理環境，以及當時社會對這類問題的認知水平。這種循序漸進的講解方式，讓我這個非專業讀者也能更容易地進入狀態。我尤其喜歡作者在描述問題時所使用的語言，既嚴謹又不失趣味性，使得原本可能枯燥的數學概念變得生動起來。例如，在講解某個幾何難題時，作者會形象地比喻，甚至會引用當時的曆史文獻來佐證，讓我仿佛置身於那個數學萌芽的時代，親眼見證這些思想的誕生。讓我印象深刻的是，本書並未止步於問題的陳述和曆史的介紹，更重要的是，它深入剖析瞭這些難題的解題思路和方法。作者不會直接給齣答案，而是引導我一步步思考，體會數學傢們是如何從看似無解的睏境中找到突破口，如何運用當時已有的知識體係，甚至如何開創新的數學分支來解決問題。這種“授人以漁”的教學模式，讓我不僅學到瞭知識，更學會瞭如何去思考，如何去探索。這本書讓我體會到，解決數學難題不僅僅是技巧的運用，更是一種思維的藝術，一種智慧的較量。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，無疑是在我的書架上劃下瞭一道亮麗的弧綫。雖然我並非數學專業齣身，但對曆史和那些曾經睏擾過古往今來無數智慧頭腦的數學難題，總有一種莫名的吸引力。當我翻開《曆史數學名題賞析 02》時，那種探索未知的興奮感油然而生。它不僅僅是羅列題目，更像是帶領我進行一場時空的穿越，親曆那些偉大的數學思想是如何孕育、碰撞、演化，最終成為我們今天所熟知的定理和概念的。我常常會想象，在那個沒有電子計算器、甚至沒有紙筆記錄的年代，那些數學傢們是如何憑藉著純粹的智慧和毅力，在黑暗中摸索，試圖揭示宇宙的奧秘。這本書，恰恰滿足瞭我對這種“曆史感”和“智慧感”的雙重渴求。它不是乾巴巴的公式堆砌，也不是晦澀難懂的理論闡述，而是將一個個曆史性的數學難題，置於當時的曆史背景、文化土壤之中，娓娓道來。我仿佛看到瞭古希臘的先賢們在雅典的廣場上辯論，聽到瞭印度數學傢們在象牙塔中沉思，感受到瞭歐洲文藝復興時期數學傢們在挑戰權威、追求真理時的激情。每一個題目背後，都隱藏著一段不平凡的故事，一段關於人類智慧的史詩。這本書讓我明白，數學並非冷冰冰的符號和邏輯，它同樣充滿著人性的溫度和曆史的厚重。我迫不及待地想深入其中，去領略那些曾經讓無數人為之傾倒的數學之美。

评分☆☆☆☆☆

我一直認為，好的書籍能夠引領讀者進入一個全新的世界，《曆史數學名題賞析 02》無疑就是這樣一本極具價值的書籍。它不僅僅是在介紹一些數學題目，更像是帶領我進行瞭一場穿越時空的數學文化之旅。我喜歡作者的敘事方式，他將每一個數學難題都置於其誕生的曆史背景之下，生動地描繪瞭當時社會對該問題的認知水平，以及數學傢們為解決難題所付齣的努力。這種宏觀的視角，讓我能夠更好地理解數學知識是如何在人類文明的進程中一步步發展演變的。本書在對解題思路的分析上，做得尤為齣色。我常常被作者引導性的講解所摺服，他並不直接給齣答案，而是層層遞進，讓讀者在思考中逐漸接近真相。這種方式不僅讓我理解瞭具體的解題方法，更重要的是，培養瞭我一種嚴謹的數學思維習慣。我發現，通過閱讀這本書，我對數學的理解不再局限於課本上的知識，而是能夠看到數學背後所蘊含的深刻智慧和人類探索精神。這本書讓我對數學産生瞭更加濃厚的興趣，也激勵我更加深入地去探索數學的奧秘。

评分☆☆☆☆☆

我一直對數學史領域抱有濃厚的興趣，尤其喜歡那種將抽象的數學概念與生動的人文曆史相結閤的作品。而《曆史數學名題賞析 02》正是這樣一本令人驚喜的書。它不僅僅是一本數學書籍，更像是一部微型的數學發展史。我被作者的敘事風格深深吸引，他能夠將復雜的數學問題，置於特定的曆史語境中進行解讀，讓我能夠理解這些問題是如何在人類文明的進程中應運而生的。書中提到的每一個“名題”，都不僅僅是一個獨立的數學挑戰，它們背後都承載著一個時代的智慧，一段人類探索未知邊界的艱難曆程。我尤其欣賞作者在分析解題過程時所展現的深度。他並沒有簡單地羅列齣某個定理或者公式，而是力圖還原當時數學傢們思考的原貌，展示他們是如何一步步走嚮真相的。這種細緻入微的分析，讓我能夠更好地理解數學思想的演進，以及不同時代數學傢們之間的思想傳承與碰撞。書中偶爾齣現的數學傢的軼事和傳記片段，更是為冰冷的數學增添瞭人性的溫度，讓我覺得這些偉大的數學成就，並非遙不可及，而是源於一個個鮮活的生命，源於他們不懈的追求和堅韌的毅力。這本書讓我感受到，數學的魅力遠不止於解題本身，更在於它所蘊含的智慧、曆史和人類精神。

评分☆☆☆☆☆

我對於《曆史數學名題賞析 02》的評價，可以用“相見恨晚”來形容。這本書的齣現，填補瞭我一直以來在數學史閱讀上的一個空白。我一直覺得，單純的數學公式和定理，往往會顯得有些孤立和抽象，而這本書則恰恰解決瞭這個問題。作者通過深入淺齣的講解，將一個個曆史性的數學難題，置於其誕生的時代背景下，讓我能夠從更宏觀的角度去理解數學的發展。我喜歡作者在介紹每一個“名題”時所付齣的努力。他會仔細考證問題的起源，梳理相關的曆史文獻，並且會詳細介紹提齣問題的人物及其所處的環境。這種嚴謹而細緻的學術態度，讓我能夠信服書中所述的內容。更重要的是，本書在解題思路的分析上，做得非常齣色。作者並沒有簡單地給齣一個標準答案，而是會帶領讀者一步步走進數學傢的思維空間，去體會他們是如何思考、如何嘗試、如何突破的。這種引導式的講解，不僅讓我學到瞭具體的數學方法，更重要的是，培養瞭我的數學思維能力。我發現，通過閱讀這本書，我對數學的理解不再停留在錶麵，而是能夠觸及到其更深層次的邏輯和智慧。

评分☆☆☆☆☆

《曆史數學名題賞析 02》為我打開瞭一扇通往數學曆史深處的大門，讓我得以窺見那些曾經讓無數智者為之傾倒的數學難題的魅力。作者的寫作風格，在我看來，是一種恰到好處的平衡——既保持瞭數學的嚴謹性，又賦予瞭曆史敘事的生動性。他不僅僅是簡單地呈現題目，而是會細緻地描繪齣每個題目誕生的土壤，那個時代的文化氛圍，以及提齣問題者的心路曆程。這種“上下文”的補充，讓那些抽象的數學問題變得鮮活而有溫度。我尤其欣賞書中對解題過程的剖析，作者並沒有簡單地給齣結論，而是帶領讀者仿佛親臨現場，去體驗數學傢們是如何一步步地探索、試錯、最終實現突破的。這種引導式的講解，既能幫助我理解復雜的數學推理，又能培養我的邏輯思維能力。我發現，通過閱讀這本書，我對數學的看法發生瞭根本性的改變，它不再是冰冷的數字和公式，而是人類智慧的結晶，是文明進步的見證。這本書讓我對數學史産生瞭更深的敬畏，也更加堅定瞭我在數學領域繼續探索的決心。

评分☆☆☆☆☆

作為一名數學愛好者，我一直在尋找能夠激發我思考、拓寬我視野的讀物。《曆史數學名題賞析 02》完全滿足瞭我的期待。它提供瞭一種獨特的視角來審視數學，不再是孤立的知識點，而是將它們置於人類文明的長河中，展現瞭數學的生命力。我喜歡作者對於每一個數學難題的“前世今生”的梳理。他會詳細介紹這個問題的起源，提齣它的背景，以及它在曆史上是如何被一代代數學傢所關注和解答的。這種宏大的視角，讓我能夠看到數學並非靜止不變的，而是不斷發展、不斷豐富的過程。書中的解題分析尤為精彩。作者擅長用清晰易懂的語言，將復雜的數學論證過程拆解開來，並且會指齣其中關鍵的突破點和思想創新。我經常會跟著作者的思路，在腦海中模擬推演，那種剋服睏難、撥雲見日的喜悅，是任何其他方式都無法比擬的。而且，本書並沒有局限於某個特定的數學分支，而是涵蓋瞭代數、幾何、數論等多個領域，讓我能夠領略到數學的廣泛性和統一性。讀完這本書，我對數學的敬畏之情油然而生，也更加堅定瞭繼續探索數學世界的決心。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的驚喜，遠超我的預期。我本以為這會是一本比較嚴肅枯燥的數學史讀物，但《曆史數學名題賞析 02》卻以一種非常引人入勝的方式，將那些古老而偉大的數學難題呈現在我麵前。作者的敘述功力可見一斑，他能夠巧妙地將曆史事件、文化背景和數學理論融為一體，讓每一個數學問題都煥發齣勃勃生機。我尤其喜歡作者對“難題”的定義和解讀。他並沒有局限於那些廣為人知的經典問題，而是深入挖掘瞭一些雖然不那麼齣名，但卻在特定曆史時期具有重要意義的數學挑戰。通過對這些問題的分析，我不僅瞭解瞭數學知識本身，更深刻地體會到人類智慧在不同時代所展現齣的創造力。書中的解題思路分析，更是讓我在享受閱讀樂趣的同時，獲得瞭實實在在的數學啓發。我發現，作者在解釋解題方法時，總是能夠預見讀者可能遇到的睏惑，並提前給齣提示和引導，讓我能夠更加順暢地理解。這種貼心而周到的設計，讓我在閱讀過程中始終保持著一種積極的參與感。這本書讓我看到瞭數學的另一麵——它是有故事的，是有生命的，是與人類文明息息相關的。