簡明商管微積分：想解決什麼問題？怎麼做？ pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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• 應用數學
• 問題解決
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• 理工科

本書特色

　　1.各章新增《前言》以及《觀念導引》，除瞭事先指齣學習重點之外，也提供與該章內容緊密相關的案例或故事等素材，藉以引導並正確的觀念。

　　2.在編排上，將多變數函數以及偏微分的基本概念，放在單變數函數微分的章節裏，取代傳統先講單變數函數微分、積分，再講多變數函數偏微分、重積分的作法。這麼做可以讓同學提早接觸更豐富的商學應用，引發更強的學習動機。

　　3.在內容的取捨上，會將重心放在想法與來龍去脈之關聯，以及它們在商管領域的應用；相對地，對於定理的証明，除非有必要，不會特彆要求證明定理的能力。

　　4.由於是特彆針對商管係科的同學，本書無論在原理解說或者應用的題材上麵，盡可能與商學領域的主題連結，包括萊布尼茲法則、邊際分析、成長與衰退、極值問題、彈性分析、投資報酬率、剩餘價值、所得分配與 Gini 指標、多變數函數的邊際分析、封閉型極值問題的 Lagrange 乘子法以及最適麯綫等。

《簡明商管微積分：想解決什麼問題？怎麼做？》圖書簡介 本書旨在為商科、管理學及相關領域的學習者和實踐者，提供一套清晰、實用、易於理解的微積分基礎知識體係，並著重探討微積分在商業決策與管理優化中的具體應用。我們深知，對於非數學專業背景的讀者而言，抽象的數學概念往往是理解商業問題的巨大障礙。因此，本書的設計核心在於“應用導嚮”與“直觀理解”，而非純粹的數學推導。 本書想要解決的核心問題 在當今數據驅動的商業環境中，決策的復雜性與精細度要求管理者必須具備量化分析的能力。傳統的商業分析往往停留在描述性統計層麵，難以捕捉瞬息萬變的市場動態、成本效益的動態變化以及最優資源配置的邊界條件。本書聚焦於解決以下幾個關鍵問題： 1. 如何量化和預測變化的速度與方嚮？ 市場需求、生産效率、投資迴報率等關鍵指標並非固定不變，它們隨時間、投入或規模而變化。理解這些變化的速度（導數）是製定前瞻性策略的基礎。 2. 如何尋找最優的平衡點？ 商業活動中充滿瞭取捨：如何確定使利潤最大化、成本最小化或風險控製在最佳水平的生産量、定價或庫存水平？這本質上是一個最優化問題，需要利用微分的極值原理來求解。 3. 如何計算纍計效應和總體的纍積結果？ 掌握瞭瞬時變化率（導數）之後，如何將其逆嚮應用，以計算在一段時間內（或在不同投入水平下）的總成本、總收益或邊際效應的纍積總和（積分）？這對於長期規劃和項目評估至關重要。 4. 如何理解和應用邊際概念？ 商業決策往往是基於“邊際”進行的——邊際成本、邊際收益、邊際效用。微積分正是描述和計算這些邊際量的精確工具。 本書的解決路徑與特色 為瞭有效解決上述問題，本書構建瞭一個從概念引入到實際應用的完整學習路徑，其特色在於極強的情境化教學和工具化思維： 第一部分：構建直觀的微積分基石（從“變化”開始） 我們避開復雜的極限定義，直接從商業場景切入，引入“變化率”的概念。 函數與建模： 首先強調任何商業現象都可以被抽象為函數關係（如 $C(q)$ 錶示成本與産量關係）。我們用圖示和實際的成本、收益數據來解釋函數圖像的意義。 導數的直觀引入——瞬間的變化率： 導數不再是 $lim_{h o 0} frac{f(x+h)-f(x)}{h}$，而是“在某個特定點上，麯綫的斜率”，在商業上等同於“此刻增加一單位投入將帶來的即時産齣或成本增量”。我們通過“邊際成本麯綫的斜率”來講解這一概念，而非純粹的代數運算。 微分法則的應用： 詳細講解冪法則、乘積法則、商法則和鏈式法則。但每一次講解，都會緊密聯係實際的商業案例，例如：當企業同時受價格和投入量雙重影響時，總收益的微分該如何計算？我們提供清晰的“步驟指南”，而非要求讀者死記硬背公式。 第二部分：工具化應用——優化與決策（導數的威力） 這是本書的核心應用章節，重點在於如何利用導數尋找“最好”或“最差”的狀況。 極值問題與一階條件： 詳細闡述如何通過令一階導數為零來尋找函數的局部極值點。這直接對應於“利潤最大化”或“成本最小化”的生産水平。我們會提供詳盡的案例，如：如何確定使邊際成本等於邊際收益（$MC=MR$）的産量 $q^$。 二階導數與定性分析： 解釋二階導數如何判斷這個極值點是最大值還是最小值（凹凸性）。在管理中，這決定瞭我們找到的是“最佳”還是“最差”的策略。 經濟學中的彈性分析： 彈性是衡量需求或供給對價格變化的敏感程度，是企業定價的核心依據。本書將彈性直接與函數的一階導數聯係起來，使讀者能精確計算和理解需求彈性，從而製定更具針對性的價格策略。 第三部分：纍積效應與長期規劃（積分的迴歸） 此部分將視角從瞬時變化拉迴到時間維度，處理纍積和總量問題。 積分的逆嚮思維： 將定積分定義為“導數的反嚮運算”，即如何從變化率（如邊際成本函數）反推迴總量（總成本函數）。這解決瞭“已知變化速度，如何計算總變化量”的問題。 定積分的應用——麵積與總量： 通過圖示講解定積分的幾何意義——麯綫下的麵積。這直接應用於計算：在特定時間段內的總收益、在特定産量範圍內的總額外成本等。例如，計算由於價格波動而産生的額外消費者剩餘或生産者剩餘。 經濟學中的特定積分應用： 涵蓋纍積摺現（淨現值的基礎）、資金流的連續纍積計算等。 第四部分：多元微積分的初步探索（多維決策） 現代管理往往涉及多個變量（如價格、廣告投入、季節性等）。本書將以最直觀的方式引入偏導數。 偏導數的意義： 解釋偏導數是如何在保持其他因素不變的情況下，衡量單個變量對函數的影響，這完美契閤瞭“ceteris paribus”（其他條件不變）的經濟學假設。 多元優化： 介紹如何使用偏導數來尋找包含多個決策變量的最優解，例如，如何同時優化産品A的生産量和産品B的廣告預算以達到整體利潤最大化。 本書麵嚮的讀者 本書特彆適閤以下群體： 商學院本科生和研究生： 作為主乾課程或輔助教材，提供與管理學理論緊密結閤的數學工具。 企業中高層管理者與分析師： 希望係統性地提升量化分析能力，不再依賴於“黑箱”軟件輸齣結果，而是能深刻理解背後優化邏輯的專業人士。 金融與經濟學初學者： 需要一個更注重實際應用和直覺理解的微積分入門讀物。 通過本書，讀者將不再視微積分為一堆復雜的公式，而是一種強大的決策思維框架——一種在動態、復雜環境中尋找最優路徑的科學方法。我們提供的不僅是數學知識，更是一套嚴謹、可操作的商業分析工具箱。

第一章 簡介與預備工作
第二章 函數的極限與連續性
第三章 微分--定義與計算方法
第四章 指數、對數以及三角函數的微分
第五章 微分的應用
第六章 無窮級數
第七章 積分的意義與計算方法
第八章 積分的應用
第九章 多變數函數的微分
第十章 多變數函數的極值問題
附錄

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《簡明商管微積分：想解決什麼問題？怎麼做？》這個書名，精準地戳中瞭我的學習痛點。作為一名商科學生，我深知數學在現代商業分析中的重要性，尤其是微積分，更是貫穿於經濟學、金融學、管理學等多個核心領域。然而，許多傳統的微積分教材過於側重理論推導和計算技巧，導緻我學完之後，常常感到“知其然，不知其所以然”，不知道這些抽象的數學概念究竟能解決哪些實際的商業問題，更不知道該如何將它們應用到具體的商業場景中。我渴望的是一本能夠讓我明白“微積分的價值所在”的書。我希望這本書能以一種“問題導嚮”的方式來展開，從讀者可能遇到的實際商業問題齣發，例如“如何確定最優的生産産量以最大化利潤？”、“如何評估不同投資項目的長期迴報率？”、“如何分析市場需求的變化對企業定價的影響？”等等。然後，再自然而然地引齣解決這些問題所需的微積分工具，比如利用導數來尋找函數的極值點，利用積分來計算纍計效應或麵積。我非常期待書中能提供清晰的“怎麼做”的指導，不僅僅是概念的解釋，更重要的是操作步驟和實踐方法，讓我能夠真正學會如何運用微積分來分析和解決商業問題，從而提升我的商業決策能力。

评分☆☆☆☆☆

這套書的標題——《簡明商管微積分：想解決什麼問題？怎麼做？》，一瞬間就抓住瞭我這個對數學望而卻步，又不得不麵對商科學習中大量數據分析和模型構建的讀者的眼球。我一直以來都覺得微積分這東西，就像一個冰冷而龐大的數學迷宮，雖然聽說它在經濟學、金融學、管理學等領域無處不在，但真正要走進這個迷宮，找到屬於自己的那條路，實在太難瞭。市麵上充斥著各種理論性極強、公式堆砌的教材，讀起來如同嚼蠟，更彆提將其與我實際遇到的商業場景聯係起來瞭。我渴望的是一種能夠“接地氣”的微積分學習體驗，能夠讓我明白“為什麼要學這個？”以及“學瞭之後能做什麼？”。我希望能看到書中用生動的案例，比如市場需求函數的分析、利潤最大化模型的構建、成本優化策略的製定，來解釋微積分的概念，而不是簡單地羅列導數、積分的定義和計算方法。如果它能告訴我，如何利用微積分的工具去預測股票價格的波動，如何設計齣更有效的營銷策略，如何評估一項投資的風險與迴報，那將是多麼令人興奮的事情！我非常期待這本書能夠打破傳統數學教學的藩籬，以一種直觀、易懂、實用的方式，引領我進入微積分的世界，讓我真正理解數學的力量，並將其轉化為解決實際商業問題的利器。我希望這本書不是一本枯燥的教科書，而是一個循循善誘的嚮導，在我迷茫時點亮前行的燈塔。

评分☆☆☆☆☆

這本《簡明商管微積分：想解決什麼問題？怎麼做？》的書名，對我來說簡直是一劑強心針。長久以來，我一直在為如何將枯燥的數學理論與實際的商業決策聯係起來而苦惱。很多時候，即使我掌握瞭一些微積分的概念，也隻是停留在符號和公式的層麵，完全不知道它們在商業世界中到底扮演著怎樣的角色，能夠幫助我們解決什麼樣的問題。我迫切需要一本能夠告訴我“為什麼”和“怎麼做”的書。我希望它能夠深入剖析一些經典的商業問題，例如如何通過優化定價策略來最大化利潤，如何分析不同投資機會的風險與迴報，如何在激烈的市場競爭中找到最佳的市場份額增長點。然後，它能清晰地展示微積分是如何成為解決這些問題的關鍵工具的。比如，當講到如何實現利潤最大化時，我希望能看到書中詳細解釋如何通過導數來找到利潤函數的極值點，如何判斷這個極值點是最大值還是最小值。反之，當涉及纍積效應或麵積計算時，我希望能看到積分是如何被巧妙運用，比如計算某個時間段內的總銷售額，或者某個産品生命周期內的總成本。我期待這本書能夠提供具體的案例分析和操作步驟，讓我能夠學以緻用，真正成為一個能夠用數學思維解決商業問題的實踐者。

评分☆☆☆☆☆

這本書的名字《簡明商管微積分：想解決什麼問題？怎麼做？》讓我眼前一亮，因為這正是我想從微積分學習中獲得的核心價值。我一直覺得，數學，尤其是微積分，應該是一個有用的工具，而不是一個單純的理論學科。我曾經在學習過程中感到迷茫，不理解為什麼需要學習如此多的公式和推導，這些內容在實際的商業世界中究竟能派上什麼用場。我期待這本書能夠清晰地解答我的疑惑。我希望書中能夠通過大量的商業案例，來展示微積分在實際應用中的強大力量。例如，在市場營銷領域，如何利用微積分來分析廣告投入與銷售增長之間的關係，如何找到最優的廣告投放策略；在金融領域，如何利用微積分來預測股票價格的波動，如何構建更精密的風險評估模型；在運營管理領域，如何利用微積分來優化供應鏈，如何找到成本效益最高的生産模式。我更看重的是“怎麼做”的部分，我希望它能夠提供一套清晰的學習路徑和實操方法，不僅僅是理論的講解，更重要的是如何將理論轉化為實踐。我希望書中能夠提供詳細的步驟，讓我知道如何識彆問題、建立數學模型、應用微積分方法進行分析，並最終給齣具有商業價值的結論。

评分☆☆☆☆☆

當我看到《簡明商管微積分：想解決什麼問題？怎麼做？》這個書名時，我立刻感到一股久違的學習熱情被點燃瞭。我一直覺得，微積分對於商科學生來說，就像內功心法一樣，雖然看不見摸不著，但卻是支撐起整個知識體係的基石。可惜的是，很多時候我們隻是被動地接受知識，卻很少去思考這些知識究竟能為我們解決什麼樣的問題。這本書的標題恰恰點齣瞭我內心最深的渴望：它不僅僅是教授微積分的知識，更重要的是引導我們去思考“我們要解決什麼問題”，以及“如何利用微積分這個工具去解決這些問題”。我設想，書中會循循善誘地引導讀者，從一些看似簡單卻又普遍存在的商業現象入手，比如為什麼商品價格上漲後銷量不一定下降，或者為什麼企業的生産成本會隨著産量增加而變化。然後，再逐步引入微積分的概念，比如用導數來解釋價格彈性、邊際利潤，用積分來計算總成本、總收益。我希望它能夠提供一種“問題驅動”的學習模式，讓我在解決實際問題的過程中，自然而然地掌握微積分的理論和方法。我非常期待它能夠深入淺齣地講解，避免過多的數學符號和抽象概念，而是用更直觀、更形象的方式來呈現。

评分☆☆☆☆☆

這本《簡明商管微積分：想解決什麼問題？怎麼做？》的書名，簡直是為我量身定做的。作為一名商科學生，我深知微積分的重要性，但每次捧起教材，麵對那些密密麻麻的公式和抽象的概念，我總是感到無從下手，更彆提將其與實際的商業問題聯係起來。我非常期待這本書能夠打破傳統的教學模式，真正做到“授人以漁”，教會我“為什麼”和“怎麼做”。我設想，書中會從一些常見的商業場景入手，比如企業如何定價纔能獲得最大利潤，如何評估一項新投資的風險與迴報，如何分析市場需求的變化趨勢等等。然後，再巧妙地引入微積分的概念，比如用導數來分析邊際效益，用積分來計算纍計效應。我希望書中能提供非常具體、可操作的指導，讓我知道在麵對一個具體的商業問題時，我應該如何構建一個微積分模型，需要用到哪些公式和方法，以及如何解釋計算結果。我期待它能讓我看到，微積分不僅僅是數學公式的堆砌，更是解決復雜商業問題、做齣明智決策的強大工具。這本書的齣現，讓我看到瞭掌握微積分的希望，不再隻是被動地學習，而是主動地去運用。

评分☆☆☆☆☆

我一直對“商管微積分”這個概念抱有濃厚的興趣，因為我的專業背景讓我深深體會到，純粹的理論知識往往難以轉化為實際的商業洞察。尤其是在學習經濟學原理、市場營銷策略、運營管理等課程時，總是會遇到大量的數學模型和數據分析，而微積分無疑是其中的核心工具。然而，很多現有的微積分教材，雖然嚴謹，但往往脫離瞭實際應用場景，讓初學者感到睏惑和無從下手。我希望《簡明商管微積分：想解決什麼問題？怎麼做？》能夠填補這一空白，它不僅僅是教我如何計算，更重要的是告訴我“為什麼”要計算，以及計算齣來的結果“意味著什麼”。我期待書中能夠通過大量貼近商業實戰的案例，來闡釋微積分的核心概念。比如，當書中講解到導數時，我希望能看到它如何被用來分析邊際成本、邊際收益，以及如何找到利潤最大化的生産點；當講解到積分時，我希望能看到它如何被用來計算纍積效應，比如纍積銷售額、纍積市場份額，或者如何評估不同投資方案下的淨現值。我更希望這本書能夠提供清晰的“怎麼做”的指導，即如何將抽象的數學公式轉化為具體的商業決策。例如，書中是否會提供一套解決實際問題的框架，從識彆問題、建立模型、應用微積分工具、解釋結果，到最終做齣決策的完整流程？這種係統性的指導對於我這樣的學習者來說，將是無價的。

评分☆☆☆☆☆

《簡明商管微積分：想解決什麼問題？怎麼做？》這個書名，精準地概括瞭我對微積分學習的期望。長久以來，我總覺得微積分的學習過程有些“空洞”，學瞭很多公式，卻不知道它們在實際的商業決策中能發揮什麼作用。我渴望的是一種能夠將數學理論與商業實踐緊密結閤的學習體驗。這本書的標題直接點明瞭核心——“想解決什麼問題？怎麼做？”這正是我在學習微積分時最常問自己的問題。我期待書中能夠通過豐富的商業案例，來生動地闡釋微積分的概念。例如，當講解導數時，我希望能看到它如何被應用於利潤最大化、成本最小化等問題，是如何幫助企業找到最優的生産點或定價策略；當講解積分時，我希望能看到它如何被用於計算纍計收益、市場份額的增長，如何幫助企業進行更準確的預測和規劃。我非常看重“怎麼做”的部分，我希望書中能提供清晰的操作指南，包括如何識彆問題、建立模型、選擇閤適的微積分工具、進行計算，以及最重要的，如何解讀計算結果並將其轉化為實際的商業洞察。我希望這本書能讓我真正理解微積分的實用價值，並將其轉化為解決商業難題的利器。

评分☆☆☆☆☆

這本書的標題《簡明商管微積分：想解決什麼問題？怎麼做？》讓我感覺它不僅僅是一本教材，更像是一位經驗豐富的導師，能夠為我指點迷津。我一直對微積分在商業管理中的應用感到好奇，但又畏懼於其抽象的數學理論。很多時候，我能在教科書中找到公式和定理，卻找不到它們與我所從事的商業活動之間的聯係。我迫切地需要一本能夠告訴我，微積分究竟能解決哪些具體的商業難題，並且提供清晰的“怎麼做”的路綫圖。我期待書中能夠通過生動形象的案例，來解釋微積分的核心概念。比如，當講解導數時，希望能看到它如何被用來分析邊際效益、邊際成本，如何幫助企業做齣更優的生産決策；當講解積分時，希望能看到它如何被用來計算纍計的收益或成本，如何幫助企業進行長期規劃和風險評估。我更希望這本書能提供一種“從問題到解決方案”的思維模式，引導我去思考，在麵對一個商業挑戰時，我需要用到微積分的哪個部分，以及如何去運用它。我希望這本書能讓我不再將微積分視為一個遙不可及的數學難題，而是將其看作一個強大的商業分析工具，能夠幫助我更深入地理解商業世界，並做齣更明智的決策。

评分☆☆☆☆☆

《簡明商管微積分：想解決什麼問題？怎麼做？》這個書名，直擊我內心深處的痛點。作為一名商科學生，我對微積分的“是什麼”和“怎麼算”已經有瞭一些基礎的瞭解，但真正的睏惑在於，“它能幫我解決什麼問題？”以及“我該如何去使用它？”。很多時候，學過的公式和概念仿佛是空中樓閣，與我所處的商業世界脫節。我希望這本書能夠成為一座橋梁，將抽象的數學理論與具體的商業實踐緊密連接起來。我設想，書中會從一個個具體的商業場景齣發，比如一傢新創企業如何進行定價策略的製定，一個成熟企業如何優化生産流程以降低成本，或者一傢金融機構如何評估投資組閤的風險。然後，作者會巧妙地引齣與這些場景相關的微積分概念。比如，在討論定價時，會引入需求函數和成本函數，然後講解如何利用導數來找到利潤最大化的價格點。在講解生産流程優化時，會探討如何用微積分來分析邊際效益和邊際成本，從而找到效率最高的生産規模。我特彆期待書中能夠提供詳細的“怎麼做”的指導，包括如何構建模型，如何選擇閤適的微積分工具，以及如何解讀計算結果並轉化為 actionable insights。我希望這本書能夠讓我不再害怕微積分，而是將其視為一個強大的分析工具，能夠幫助我在商業決策中更具洞察力和競爭力。