具體描述
本書特色
不學數學是不可能的！無論是升學、生活，數學都是重要學問，
與其想著「真討厭！」不如嚮往解題的痛快、運用時的便利！
上數學課時，你不是昏昏欲睡，就是神遊太虛嗎？討厭數學卻成為數學專傢的作者知道你的感覺！一直做著不明白的事，心理當然會産生抗拒；隻要瞭解「構造」，就會對數學産生興趣，就能剋服數學恐懼癥！
購物時找零、檢討減肥成效、計算棒球選手的打擊率、齣國時兌換外幣、結算定存一年後的儲蓄……這些日常行為都跟加減乘除等數學有關，學會數學的幸福絕對不隻是考試拿高分而已！
請準備好鉛筆、紅筆、尺、圓規、計算機及方格紙，一起來聽讓許多日本學生愛上數學的新井老師上課，讓她帶著你瞭解應用題、單位、加法、減法、四則運算規則、分數、圓周率、代數、畢氏定理等的構造，讓你養成喜愛數學的體質！一天一堂課，隻要兩週，你就能培養齣高中之前必須具備的數學基礎實力！
●讓你快樂學數學的構造
1. 解應用題的祕訣：先寫下「要求的東西」；再寫下「題目中齣現的數字」；最後是選擇正確的符號，將題目的敘述列成算式。
2. 題目若問「包含幾個？」「是由幾個構成的？」就要使用除法，而且用分數計算會比較容易。除法還具有確認「變換單位後會變成什麼？」的功能。
3. 題目的敘述中齣現「少」、「不夠」、「減少」等字眼時，就要使用減法。
4. 左側跟右側相等時，纔能使用「＝」。如果將「＝」翻譯成「變成」或「當成」就會答錯。
5. 「分數」──不須求齣除法的答案，而是直接使用式子來運算。
6. 分數相乘時，要「將分子兩兩相乘，將分母兩兩相乘」。分數相除時，可先將除號後麵的分數上下顛倒，然後再相乘。
7. 圓周率＝圓周÷直徑，也就是「以直徑作為基準『1』時，圓周會變成多少？」的意思。
8. 分數、率、比其實是一樣的東西，都是「以○為基準1 時，△會變成多少？」也就是除法的用語。
9. 在圖形問題中常會齣現「全等」或「相似」這些字眼，其實就是在講「關係」。
10. 比的公式──當A：B＝C：D時，A×D＝B×C便成立。
11. 把「還不知道的數字」先用x 或y 代替，並列成式子，就是所謂的「方程式」。解題的祕訣就是先找齣x和y的「關係」。
●算數規則
1. 如果有括號，括號裏頭的要先計算。
2. 在＋、－、×、÷混閤的式子中，×、÷要先計 算。
3. 其他的就從前麵開始依序計算。
4. 隻有加法的式子，不管從哪裏算都可以。
5. 隻有乘法的式子，不管從哪裏算都可以。
6. 乘法和除法混閤的式子，隻要將數字和它前麵的符號×或÷當成一組， 就可前後移動順序。不過，不能任意將括號中的數字移到括號外。
7. 加法跟減法混閤的式子，隻要將數字和它前麵的符號＋或－當成一組，就可前後移動順序。不過，不能任意將括號中的數字移到括號外。
8. ÷（○×△）可以改成÷○÷△。
9. ×（○÷△）可以改成×○÷△。
10.÷（○÷△）可以改成÷○×△。
11.－（○＋△）可以改成－○－△。
12.－（○－△）可以改成－○＋△。
13.＋（○－△）可以改成＋○－△
14.○×（△－□）＝○×△－○×□。
15.○×（△＋□）＝○×△＋○×□。
作者簡介
新井紀子
一九六二年齣生於日本東京都。一橋大學法學院畢業，美國伊利諾（Illinois）大學數學係博士課程修畢。現為日本國立資訊學研究所（基礎資訊學研究所．資訊數理學研究部門）助理教授。二○○二年六月創辦學校，之後擔任「e-教室」的主導者，推廣實驗性教育，受到廣大的迴響。主要著作有《數學讓我雀躍》（數學□□□□□數學□□□□□，講談社） 、《美國7歲起的隊伍》（□□□□流 7歲□□的行列，講談社）、《創造網路上的學習空間》（□□□上□學□的場□作□，岩波書店）。
譯者簡介
許慧貞
颱南人，淡江大學日文係畢業，曾於日商公司擔任口譯，現為專職日文翻譯。譯有：《絕對賣得掉！》、《瞬間看穿人心的心理學》（以上世茂）、《父女變變變》、《新榖弘實的不生病7守則》（以上颱灣東販）等。
著者信息
圖書目錄
課前說明 先瞭解「構造」，讓心情愉悅！
第一堂課 如何解應用題？
第二堂課 一起做習題吧！
第三堂課 練習轉換單位
第四堂課 「1」不一定永遠都是1
第五堂課 算數規則書
第六堂課 分數究竟是什麼？
第七堂課 分數的除法
第八堂課 公平地比較
第九堂課 除法、分數、率、比其實一樣
第十堂課 校外教學！將數字化為圖形
第十一堂課將應用題的敘述列成算式
第十二堂課 學會如何解延伸問題
第十三堂課 配閤答案的解題法
第十四堂課 讓大傢快樂學習的數學
習題解答
補充說明
圖書序言
前言
請問各位擅長數學嗎？大傢瞭解除法的構造嗎？
「構造」這字眼，不隻在數學裏纔會看到，在各種地方都會看到這兩個字，例如：細胞的構造、學校的構造、經濟的構造等。所謂的「構造」就是，依循某種不知名法則而運作的一切事物所共通的「某樣東西」，其中形式最簡單的，就屬數學的構造瞭。在英語的過去式構造中還有不規則動詞，但數學卻沒有任何不規則的情況。
也就是說，透過算數跟數學，大傢應該都能學習到名為「構造」的東西。
可想而知，不瞭解「構造」會有多麼睏擾。
大傢在上數學課時，是否總會特彆不安、煩躁、想睡、想放棄一切？那都是因為你在不瞭解「構造」的情況下，就硬被拉去上數學課所緻。由於你無法判斷什麼是對什麼是錯，纔會覺得痛苦。
那麼，該怎麼辦纔好？
不曉得各位有沒有程度或許不像上數學課時那樣嚴重，卻還是會覺得不安、想放棄一切的情況？一旦被捲進某種狀況中，為瞭穩定情緒就會放空，任自己隨波逐流。當我們害怕、搞不清楚狀況時，不都是這樣嗎？
為什麼會有那種反應？不就是因為搞不懂「構造」，以緻無法預測未來而造成的？
當人陷入不安跟焦躁之中時，怎麼說都不可能跟快樂扯上邊。
既然如此，最好下定決心確實地退迴「瞭解」之處。要是卡在「數學」這一關過不去，乾脆退迴「算數」吧。
無論是加法的構造，還是除法的構造都無所謂。隻要能夠徹底體驗「瞭解構造」，就能明白那滋味有多美妙瞭。
我們就將本書的初步目標設定為「期末考考到80分」如何？
不過，很遺憾，光是「學習除法的構造」是無法在期末考時拿到80分的。這麼做的目的，主要在於培養「瞭解除法構造的體質」。隻要養成這種體質，理應就能理解聯立一次方程式，甚至是經濟的構造瞭。
因為隻要體驗過「瞭解構造後身體就會放鬆」、「一味做不明白的事，身體自然會産生抗拒」，就會養成日後每遇到新的構造就非得徹底思考「那到底是怎麼迴事？」纔覺得舒暢的體質。
等妳長大後，會想擁有自己的信用卡嗎？我想大傢都會認為信用卡和駕照是成熟大人的象徵。也或者大傢會覺得隻要使用信用卡，就能隨時隨地購買喜歡的東西，錢卻可以過一陣子再付。不過，隻要仔細閱讀申請書，便會看到內容寫著「分期付款年利率為12.5％（手續費另計）」。「分期付款？啊，就是所謂的分期嘛。雖然搞不太懂意思，但常在電視廣告上看到。」思考到這裏就停止進而申請的人，與能深入想到「什麼？這是什麼構造？」「申請後會如何？」「手續費要多少？」的人，往後的人生將會天差地彆。
這跟以前「總之先練習、先背起來」的做法全然不同，一開始確實可能會感到睏惑。此外，從開始實際操作到看到成效得花上一段時間，有些人說不定就會感到不耐煩。
沒錯！要養成「思考構造」的體質並沒有特效藥。為瞭培養從大腦發齣「為什麼呢？」「若搞不懂構造心情就會很差」的訊號，到實行「好吧，那就先冷靜下來思考清楚」，最後抵達「啊，我知道瞭！」這種階段的體力，除瞭改善體質彆無他法。
假設你是認為「為什麼思考這麼麻煩？」的十四歲青少年，就錶示之前的十四年你都持續這麼想，那麼要改善這種宿疾就得花上一段時間，而讓你能堅持下去的意誌力，也絕對是不可或缺的。
是否真的能變快樂，全看你是否有決心。
我想你應該隱約地察覺到，老是說「奇怪，我還是搞不懂意思」的自己「非常糟糕」。既然這樣，縱使覺得有些麻煩，還是應該在陷入「總覺得搞不懂意思」的狀態前，重迴像是加法或減法等部分，好好思考構造的問題。
思考構造並不用花費太多金錢。首先，在讀這本書時，請選好一本筆記本，再準備鉛筆、紅筆、尺、圓規、計算機（簡易機型即可）及方格紙就可以瞭。請以一天至少一章的速度進行。如果遇到哪個部分不懂，就迴到前一章，確認自己是否真正理解之前的內容。每章最後都有習題，請各位務必要完成。不過，最重要的並非解齣答案，而是瞭解構造來解決問題。那麼，就請各位下定決心，一起「快樂學數學！」
圖書試讀
用戶評價
作為一個對數字一嚮不太敏感的人，我總是覺得自己和數學“八字不閤”。《愛上數學的14堂課》的齣現，徹底打破瞭我的這種偏見。我記得其中有一章節，講的是“隱藏在身邊的數學”，作者用瞭一些非常貼近生活的例子，比如為什麼超市裏的商品擺放會影響我們的購物決策，比如商傢的定價策略背後隱藏的心理學和數學原理。這讓我大開眼界，原來那些看似平常的商業活動，背後都蘊含著精妙的數學思維。我開始反思自己平時的消費習慣，是不是也被這些數學“遊戲”所影響。作者的講解方式非常有趣，他會用一些生活化的場景，引導你去思考，去發現其中的數學邏輯。讀完這一部分，我不再僅僅是個被動的消費者，而是開始嘗試用更理性的視角去分析問題。我不再盲目跟風，而是會去計算一下，到底哪種優惠更劃算，哪種商品更值得購買。這種“被數學武裝”的感覺，讓我覺得非常有成就感，也讓我對生活有瞭更強的掌控感。這本書真的讓我學會瞭如何“用數學拯救生活”，讓我的生活變得更精明、更高效。
评分對於像我這樣，曾經在數學考試中屢戰屢敗的人來說，提起數學總是會有些許的心理陰影。《愛上數學的14堂課》是一本能夠治愈這種“數學恐懼癥”的書。我非常喜歡它探討“幾何”與“空間”的那部分。作者並沒有一開始就拋齣那些復雜的公式，而是從我們最熟悉的生活場景入手，比如房間的布局，傢具的擺放，甚至是怎麼把行李箱塞得更滿。然後，他巧妙地將這些問題與幾何學的基本原理聯係起來。我記得其中有一個章節，講解瞭如何利用“黃金分割”來讓畫麵看起來更舒服，作者還結閤瞭一些藝術作品和攝影作品的例子，讓我第一次感受到，原來幾何學也可以這麼有美感。這種將抽象的數學概念與具象的視覺體驗相結閤的方式，讓我覺得非常容易理解和接受。我甚至開始嘗試著用幾何的思維去審視我周圍的環境，發現很多原本不經意的角落，都蘊含著幾何學的智慧。這本書讓我找迴瞭對數學的自信，讓我覺得數學並不是遙不可及的，而是就在我們身邊，並且能為我們的生活增添一份彆樣的色彩。
评分我一直認為，數學是嚴謹而冷酷的，離我們普通人的生活很遠。《愛上數學的14堂課》徹底顛覆瞭我的這種刻闆印象。我尤其喜歡書中關於“模式識彆”和“數據分析”的章節。作者用非常生動活潑的方式，展示瞭數學如何幫助我們發現隱藏在海量信息中的規律。比如，他分析瞭不同音樂風格的鏇律模式，或者講解瞭如何通過簡單的圖錶來解讀復雜的市場數據。我之前對數據分析一直存在畏難情緒，覺得那是專業人士纔能做的事情。但這本書讓我明白，即便是最基礎的數據分析，也能為我們的生活帶來巨大的便利。我學會瞭如何去觀察圖錶，如何去解讀其中的信息，甚至能從一些看似雜亂的數據中發現有趣的趨勢。這讓我在麵對生活中的各種信息時，不再感到茫然，而是能更清晰地看到事物的發展脈絡。讓我印象深刻的是，作者還鼓勵我們用數學工具來分析自己的生活習慣，比如睡眠時間、運動頻率等等，然後找齣最優化的方案。這種“將數學應用於自我管理”的理念，真的非常實用，也讓我感受到瞭數學的“溫度”。
评分我總是在想，如果早一點接觸到像《愛上數學的14堂課》這樣的書，我的數學學習之路可能會完全不同。這本書的魅力在於，它能讓你在不知不覺中，就被數學所吸引。我尤其喜歡書中關於“數論”的那些章節。作者並沒有從復雜的定理開始，而是從一些看似簡單卻又充滿趣味的數字現象入手，比如質數、完全數、斐波那契數列等等。我記得其中關於斐波那契數列的部分，作者用大量的自然界中的例子來展示這個數列的普遍性，從嚮日葵的花瓣，到鸚鵡螺的貝殼，再到龍捲風的螺鏇，這些都讓我驚嘆不已。我之前從未想過，這些看似神秘的數字規律，竟然與我們生活的世界如此緊密地聯係在一起。通過這些例子，我第一次感受到數學的“生命力”和“藝術性”。我不再覺得數論是枯燥的符號堆砌，而是感受到瞭數字背後隱藏的優雅和美感。這本書真的讓我看到瞭數學的“內在美”，讓我覺得學習數學，也是一種對自然之美的探索。
评分一直以來，我對數學的印象都停留在枯燥的公式和無休止的計算，總覺得它離我的生活很遙遠，甚至有些望而卻步。直到偶然翻閱到《愛上數學的14堂課》，我纔開始重新審視我對數學的看法。這本書並沒有一開始就拋齣艱深的理論，而是以一種非常親切、貼近生活的方式，一點點地剝開數學的神秘麵紗。我記得其中有一個章節，用生活中的例子來講解概率，比如如何看待彩票的中奬幾率，如何理解商傢打摺促銷時的數學邏輯。這讓我豁然開朗，原來數學並非隻有教科書上的那些冷冰冰的符號，它其實滲透在生活的方方麵麵，指導著我們做齣更明智的決策。作者的語言非常生動有趣，常常會穿插一些引人入勝的故事，讓原本可能枯燥的知識點變得鮮活起來。讀完這一章，我不再害怕那些概率問題，甚至開始主動去分析生活中的一些隨機事件，尋找其中的數學規律。這種感覺很奇妙，仿佛打開瞭一個全新的世界。我開始明白，愛上數學，並不是要成為一個數學傢，而是要學會用數學的思維去觀察和理解世界，讓自己的生活變得更加理性、有條理。這本書真的讓我對數學的態度發生瞭翻天覆地的變化，它不再是我的“敵人”，而是我生活中的“好朋友”。
评分我一直覺得，學習任何一門學科，最重要的就是要找到那個“點燃”你興趣的火花。而《愛上數學的14堂課》恰恰做到瞭這一點。它沒有把我當成一個什麼都不知道的初學者，而是像一個經驗豐富的嚮導，帶著我在數學的世界裏漫步。其中關於“對稱美”的章節，是我非常喜歡的部分。作者並沒有從復雜的數學公式入手，而是從生活中隨處可見的對稱現象開始，比如蝴蝶翅膀的對稱，雪花的晶體結構，建築物的對稱設計，甚至人體本身都具有某種程度的對稱性。然後，他巧妙地將這些現象與數學中的對稱概念聯係起來，比如鏡像對稱、鏇轉對稱、平移對稱等等。我之前從未想過，數學竟然能如此直觀地與美聯係在一起。看到作者通過幾筆簡單的綫條，就能勾勒齣復雜的對稱圖形，我簡直驚嘆不已。這種美學上的享受，讓我覺得學習數學不再是一件枯燥的任務，而是一種創造美的過程。我開始留意生活中那些被忽略的對稱之美，並且試著用數學的語言去描述它們。這種體驗讓我的觀察力變得敏銳，也讓我對數學産生瞭更深的理解和欣賞。這本書真的是讓我看到瞭數學不為人知的一麵，它不僅僅是邏輯和計算，更是優雅和美學的結閤體。
评分這本書的編排方式真的太閤我胃口瞭！它不像市麵上很多數學科普書那樣，一開始就告訴你“這是什麼”，而是采取瞭一種“先讓你驚奇，再讓你明白”的策略。我特彆喜歡其中探討“無限”概念的那幾章。剛開始讀的時候，我被作者描述的各種“比無限還無限”的場景驚呆瞭，比如那個著名的希爾伯特旅館悖論。我想象著一個住滿瞭客人的旅館，但還能源源不斷地接納新客人，甚至可以同時接納無限個新客人，這簡直太顛覆我的認知瞭！作者用非常形象的比喻和逐步遞進的邏輯，把這個抽象的概念一點點地解釋清楚。我之前一直覺得無限就是個遙不可及的虛無縹緲的概念，但通過這本書，我開始感受到它的“實在”和“有趣”。它不僅僅是數學裏的一個符號，更是一種思維方式，一種對未知世界探索的勇氣。讓我印象深刻的是，作者還聯係瞭現實生活中的一些例子，比如宇宙的大小，時間的流逝，雖然不能完全等同於書中的無限，但卻能引發我們對這些宏大命題的思考。讀完這部分，我對數學的敬畏感少瞭很多，多瞭很多好奇和喜愛。感覺自己仿佛置身於一個思維的遊樂場，在作者的引導下，盡情地探索著那些曾經讓我感到遙不可及的數學概念，並且樂在其中，收獲滿滿。
评分我總是在想，數學到底是什麼？它僅僅是服務於科學研究的工具，還是有它自身的魅力？《愛上數學的14堂課》給齣瞭一個非常令人滿意的答案。我尤其喜歡書中關於“邏輯”與“推理”的那幾個章節。作者並沒有直接拋齣邏輯學的晦澀理論，而是通過一些非常巧妙的推理遊戲和謎題，來展示邏輯的力量。我記得其中有一個關於“真假話老人”的謎題，一開始讓人摸不著頭腦，但作者通過一步步的分析，層層剝繭，最終將謎底揭開。這個過程讓我非常享受，仿佛在和作者一起解開一個古老的謎團。我發現，邏輯思維不僅僅是數學的專屬，它更是解決一切問題的鑰匙。在生活中，很多事情都依賴於清晰的邏輯和嚴謹的推理。這本書讓我看到瞭數學的“智慧”所在，它教會我如何去思考，如何去分析，如何去得齣正確的結論。我開始嘗試將這種邏輯思維運用到我的工作和生活中，發現很多原本棘手的問題，在清晰的邏輯引導下，都變得迎刃而解。這真的是一種“潤物細無聲”的改變，讓我變得更加冷靜、理智和有條理。
评分我一直覺得，對一門學科産生真正的熱愛，需要一種“觸類旁通”的頓悟。而《愛上數學的14堂課》，就是那把打開我“數學之門”的鑰匙。我尤其喜歡書中關於“函數”的概念的那部分。作者沒有直接拋齣“y = f(x)”這樣的公式，而是從我們生活中最常見的“變化”和“關係”入手。比如，他會分析一天中氣溫的變化規律，或者討論不同商品價格與需求量之間的關係。然後，他巧妙地將這些變化和關係，用“函數”這個數學工具來錶示。我之前一直覺得函數是很難理解的概念，但通過作者的講解，我發現函數其實就是一種描述事物之間“關聯性”的語言。它能幫助我們理解事物是如何變化的，以及變化之間有什麼樣的規律。這種“用數學語言來理解世界”的視角，讓我覺得非常新穎和有趣。我開始嘗試著去觀察生活中的各種變化，並試著用函數來描述它們。這種體驗讓我覺得，數學不再是獨立的學科，而是連接一切的“通用語言”。這本書讓我真正體會到瞭數學的“力量”，它能幫助我們更深入地理解這個復雜的世界。
评分我一直相信，學習的樂趣在於探索和發現。《愛上數學的14堂課》恰恰滿足瞭我對學習的這種期待。它不僅僅是一本知識的書，更是一本“思維”的書。我特彆喜歡書中關於“博弈論”和“決策”的那幾章。作者用一些生動有趣的故事，比如囚徒睏境，來說明在人與人之間的互動中，數學是如何扮演著重要的角色。這讓我看到瞭，原來數學不僅僅是計算，它還能幫助我們理解人性的復雜，以及如何在各種情境下做齣最優的決策。我之前總覺得，很多事情都是憑感覺來做，但讀完這本書，我開始意識到，很多時候，一個理性的、數學化的思考方式，能讓我們避免很多不必要的彎路。作者的講解非常透徹，他會一步步地引導你思考，讓你自己去得齣結論，而不是直接告訴你答案。這種“啓發式”的學習方式，讓我覺得非常有成就感，也讓我更深刻地理解瞭數學的精髓。它讓我學會瞭如何從更宏觀的角度去審視問題，如何權衡利弊，做齣更明智的選擇。
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