具体描述
数位时代来临，如今不管是财务投资、产业分析、科技研发、生物医学模拟等，共同的趋势便是：强烈需索拥有「数学」背景的人才。在这资讯爆炸的时代，拥有整合资讯、分析趋势的能力，你便能超前时代，洞悉未来。
有一群热心积极的数学教育人士，一直努力带领学生体验数学的终极乐趣。每一年，全球各国都会组队参加数学奥林匹亚盛会，这可说是全球高中生最顶尖的数学竞赛。历年来台湾也有许多高中生代表参加比赛，成绩斐然。
本书的初衷便是追踪採访美国代表队成员的成长故事，深刻描述这些数学高手从排拒「资优生」身分到逐渐接纳的心情转折，以及家长与老师既期待又怕伤害孩子发展的心情；更走访关心资优教育的教师与教育学者，描绘出数学资优教育的全貌。
然而这些天才孩子为什么如此热爱数学？我们是否可以从中得到一些经验，帮助其他人也能体验数学之美和学习的乐趣？也就是借由资优教育的经验，借由了解这些最能激发创意、潜能与学习兴趣的教育方式，当做一般数学教育的最佳借镜，这才是本书最珍贵的宝藏。
作者简介
史帝夫．奥森（Steve Olson）
美国科学新闻记者，擅长将深奥难懂的生物科学以浅白说明性文章介绍给外行读。他所着的《人类基因的历史地图》（Mapping Human History）进入美国国家图书奖决选名单，并赢得美国科学作家协会所颁发的科学社会奖，也获选为《发现》杂志之2002年最佳科学书籍、《图书馆期刊》之年度最佳科技书籍。奥森也为《亚特兰大月刊》、《科学人》、《科学》等杂志撰稿。他目前住在美国马里兰州的贝什斯达市。
译者简介
齐若兰
台大外文系毕业，美国北卡罗莱纳大学教堂山校区新闻硕士，曾任职好时年出版社、《天下杂志》、《康健杂志》。译作包括《数位革命》、《目标》、《复杂》、《彼得．杜拉克的管理圣经》、《从A到A+》、《基业长青》、《毒舌头与梦想家》、《真希望我20岁就懂的事》、《杜拉克谈高效能的5个习惯》、《为什么A+巨人也会倒下》等，及合译《科技顽童沃兹尼克》；并曾採访整理《棋局双赢──苗丰强的全球化策略》，以及参与Discovery频道【台湾人物志】《西瓜大王陈文郁》、《趋势科技张明正》以及《与自然的对话：会唿吸的房子》等纪录片之企画及脚本编写。
著者信息
图书目录
出版缘起 002
导读1 走出资优竞赛的迷思∕曾志朗
导读2 从奥林匹亚看资优生∕陈昭地
导读3 数学脑力激盪的美好经验∕游森棚
新版推荐1 拿牌不难，当上国手才难∕曾俊雄
新版推荐2 迈向数奥之路∕缪友勇
前言
PART 1 前进奥林匹亚
第1章 启发
第2章 方向
PART 2 发现高手的特质
第3章 洞察力
第4章 竞争
第5章 天分
第6章 间奏：下午休息时间2
第7章 创造力
第8章 兴趣广泛，多才多艺
第9章 惊叹数学之美
PART 3 战绩揭晓
第10章 决胜时刻
第11章 奥林匹亚之后
附录 解答与注释
参考文献
感谢辞
国际数奥金牌得主经验分享
图书序言
新版推荐1
拿牌不难，当上国手才难
你知道国际奥林匹亚竞赛（数学、物理、化学、生物、地球科学、资讯）中，全世界获得总奖牌数最多的单一学校是哪个国家的哪一所高中吗？
答案是中华民国台北市立建国高中。
曾有学生统计过，一位建中生如果想要当选国际数学奥林匹亚竞赛（简称IMO）的国手，最长的路径要经过十二道关卡二十五次资格考，学生笑说：国手拿牌不难，要当上国手才难！
身为建中数理资优班导师及数学老师，常有亲朋好友对这些IMO国手深感好奇。本书以IMO第四十二届美国六位选手为主角，借由作者的介绍，可满足某些方面的好奇与回答某些疑问，包含这些国手的家庭背景如何？父母如何教养？几岁就显露天分？特质为何？在家庭、学校的表现如何？老师如何教导？自身如何学习？及未来的成就？透过这本书可以一见端倪。
对中学数学老师而言，随着译者齐若兰女士的引领，可以看到整个IMO的实况转播，了解IMO的题目是如何产生、竞赛的实际过程、选手考试时的解题思路、分数的协调、奖牌的发放；更可以对美国的数学教育环境有所认识，这些皆对我个人助益颇大。
看完这书本你或许会问，台湾的国手如何？我自个儿改写唐朝佛教禅宗六祖惠能的话：「人虽有南北，慧性本无南北；台湾与美国不同，慧性有何差别？」
曾俊雄
（本文作者为台北市立建国高中数理资优班导师暨数学老师）
新版推荐2
迈向数奥之路
参加数学奥林匹亚竞赛非常辛苦，在建中担任数理资优班与科学班导师，从培训过程与陪伴竞赛选手的成长，个人对有志参加数学奥林匹亚竞赛的同学提出一些建议：
●必须从小培养数学概念，提早学习数学理论；
●懂得天马行空的驰骋想像力，将抽象的数学概念转换成其他形式的数学语言或符号；
●有时也要留一些空白时间让思绪自由飞扬，去散步或者玩一些游戏软体；
●愿意与同伴一起讨论，不吝将自己的想法与别人分享；
●要有能够集中思考四小时的耐力，中间除了上厕所、吃东西以外，就是想、想、想，还是想。大部分人持续思考到第三小时，脑筋容易呈现一片空白与混乱，此时要能跳脱杂乱去釐清与思考，这不是一般人能够完成的；
●要有抗压性，失败时要懂得检讨，不是每一个人都一帆风顺，一路上可拿金牌获优胜，要能承受压力，更要在短暂失落伤心后，马上再重新出发；
●要培养多方面的兴趣，更养成运动的习惯，舒缓紧绷的身心；
●学习数学的历程非常寂寞，要结交一些好朋友，彼此互相打气与鼓励。
●很高兴看到这一本介绍数学奥林匹竞赛的书籍，本书不是介绍应考题目，而是探讨数学竞赛与资优人才的相关议题，值得关切数学奥林匹亚竞赛的教师、学生与家长一起阅读。
缪友勇
（本文作者为台北市立建国高中数理资优班与科学班教师）
导读1
走出资优竞赛的迷思
台湾的教育对知识的表现是特别敏感的，因此，「如何评量出知识的高低」这件事就成为学校教学的重点，在大考频繁、段考不断的教育环境下，学生们若不能在身经百战的体验中变成考试能手，就会被错误的认定在往后发展的道路上，前途无「亮」！
是的，我在上一个句子中特别强调「错误的认定」，是有意发洩我对这整个社会把「绩优」当做「资优」的唯一标准的不满。因为教育界的研究者以及科学界的大老们，一方面口中讨伐「唯智主义」的科学考试遗毒，一方面却总是乐于担任各种「资优」竞赛的代言人，他们心中想的不外乎「发掘天才」越早越好，且「天才救国」论在经过知识经济的迷人外衣包装后，更添加了珠光宝气的风光。
问题是，无论教育界或科学界，对「天才」的界定永远是模煳不清的，也从来没人好好检讨，到底这几十年来各类奥林匹亚竞赛金银牌得主中，有多少人是成就非凡的？还是只有比一般「稍好」一点的成就而已？根据美国的统计数据，这些小时了了的「天才」虽不至于大未必佳，但充其量也不过是「so so」而已！
倒是有一项数据更值得我们关心。如果我们不要由「小时了了」去预测「大注定佳」，而反过来由后来的大成就去寻找他们小时候的人格特质，则我们看到的是，有太多的例子呈现小时「不」了了、大反而佳的型态。爱因斯坦当然是最明显的例子，邱吉尔、毕卡索也是一样，历史上更充斥了像这样的例子，哥白尼、林布兰、巴哈、牛顿、贝多芬、康德，甚至达文西，以他们小时候的成绩表现，是绝对进不了资优班的。
也许，有人马上指出来，莫札特四岁就会作曲了，不是天才是什么？但没有人仔细去思索，他四岁时所做的曲子，有哪一首是流传至今的？他后来的大成就，其实是建立在他六岁以后每年超过3500个小时的艰苦锻鍊上。还有，莫札特爸爸培养儿子的苦心与不停的敦促，才是莫札特小时候有那样显着成就的缘由。当然，没有人能否定莫札特一生的伟大成就，但那跟他小时候是否是天才绝对是两回事，后天的训练是不可以被忽视的。
另外，一个令人担心的现象是，某一类能力资优班的设置，会造成某些具有潜力但尚未发挥、因之被屏除在班外的学生，从此不再从事该项可能有相当潜力的工作了。这种「标记」的反效用其实是满伤人的，尤其心理测量有太多的不稳定性，更是「绩优」取代「资优」的祸首，这样的错误所造成的「机会」落差，才是社会不公平的缘由。因为太强调竞争，太早把学生分类，又无好的分类准则，使原本应该开放的教育平台，变成大多数学生望「台」兴叹的结果，这样的反淘汰就让教育失去公正性的真义了。
当然，绩优生中一定有不少真正的资优生，及早找出他们给予更丰富的训练，一定可以提升能力的品质，带给这个社会更多的创意。但这样的期待并没有那么如人所愿。1980年代中期，美国有一个大型研究，定名为「重访天才」（Genius Revisited），针对纽约市最有名的亨特学院之附属小学（Hunter College Elementary School）追踪其三十多年来毕业校友的事业成就。亨特学院附小创立于1920年，设立宗旨是要为美国培养未来的学术精英，因此，只收IQ在155以上的学生，它也拥有纽约市薪资最高的师资，学校的设备更是一流。但这高级训练营的成效如何？竟然没有一位诺贝尔奖得主，也无普立兹奖的超级明星，而且在各个学术领域中，更无「家喻户晓」的人物。整篇报告以「这众多校友的成就还可以啦（simply okay）」，而且笔触充满了失望的音调。所以，「天才儿童」不一定是「天才成人」，也不一定有「天才的创意」！
类似结果的报告也出现在其他领域的才能班中，加拿大安大略（Ontario）的报告是针对运动员特别训练营，结论是：「有些开始很好，但最后并不好，但也有开始很糟，最后却很好的。」（Start good and go bad or start bad and end up good.）这样的结论虽然令人失望，但却一针见血戳破我们对资优班训练营的期待。
当这本书的主编把译稿交到我手上时，我花了两、三天仔细研读作者对数学奥林匹亚美国队的成员所做的介绍，也对其反省数学奥林匹亚竞赛的迷思留下很深刻的印象，但我最钦佩的是他能从观察竞赛的多年经验中，去思考数学解题历程中各项认知与心理的因素。何谓洞察力？何谓创意？有个别差异吗？男生的数学能力真的优于女生吗？什么是先天的赋予？什么是后天的养成？这些都是值得教师、家长、校长、教育行政主管以及高举教育改革大旗的人士谨慎思考的问题。
我读到好书就会反覆思索好几天，这本书确实是让我想了好几天，才决定为它写了这篇带有很多个人意见的导读，希望引起更多人对「过度强调竞争之负效应」有更多的讨论。
曾志朗
（本文作者为中央研究院院士）
导读2
从奥林匹亚看资优生
不得不说，《数学高手特训班》一书的出现，让人重新思考教育见地、检视教学手段。
国际数学奥林匹亚竞赛（IMO）是全球数学优异学生较劲、切磋的舞台，本书场景锁定在2001年由美国主办的第四十二届IMO。作者史帝夫．奥森一路跟着该年参加IMO的美国代表队，以其细腻的文笔记录了整个活动，并访谈许多专业学者，描述书中七位主角（六位美国国手及一位前届选手兼辅导员）的成长历程以及参与数学大赛的经验，特别是家里及学校教育环境对他们的影响。
我是台湾参加2001年IMO的团长，阅读本书时，感受格外深刻。当年IMO的最后成绩揭晓，美国队摘下四金二银，与俄罗斯队并列第二名，其中两面金牌由瑞德和盖布瑞这两名学生获得，他们双双拿到满分的成绩。这两名学生亦曾参加1998年由台湾主办的第三十九届国际数学奥林匹亚，也都拿到了金牌，瑞德甚至缔造了连续四届摘金的纪录，至今无人能打破。
相较于美国在1974年第一次参加IMO，台湾第一次参加则是在1992年（第三十三届），那一年由俄罗斯主办。翌年，台湾在土耳其举办的IMO以总分排名世界第五，比美国当年成绩还好，挤进了世界IMO强队之列，也因为成绩优异，遂争取到1998年主办第三十九届IMO的资格。综观台湾历届成绩，最好的排名是第五名，最好奖牌数为三金三银；而在2001年美国主办的第四十二届IMO中，台湾队获得一金五银，排名世界第九名。
根据我的观察，参加第四十二届IMO的美国队国手在书写数学解题方面的能力颇佳，其中有一半是外国移民子弟，尤其是来自亚洲（中国、韩国、越南）。而这几位国手除了数学方面的才华，他们几乎另有一项专长，那就是音乐，每个人几乎都有擅长的乐器。至于台湾，参加IMO的学生一般来说都相当杰出，唯在书写数学解答方面的能力，还有待提升训练水准。
本书另外还有个重点，就是对于资优生与资优教育的探讨。我参与IMO选评有好多年了，也持续追踪我国参加奥林匹亚竞赛学生的后续发展，发现数学资优生在学习上异于一般学生的某些特性。我发现他们对数学的兴趣早在小学高年级时就展现出来，到了国中阶段则已经确定。他们对于研究解答问题的态度主动、积极，比一般学生更肯花时间接受数学知识及相关理论与概念，无论是思考能力、直觉能力、综合能力、抽象化能力、数学解题能力及推广能力都高人一等，而且习惯长时间独自思考解决问题，非不得已不轻易请教师长。此外，他们的创造力也异于常人，从经常有创新性特殊解题方式的国际数学竞赛中更可见一斑。
就我对这些参加数学竞赛的资优生之观察，不难发现他们的家庭管教方式都相当民主化。同时体认到在看待资优教育时，创造良好的数学教学环境、提升加速数学学习能力、并引导他们做独立研究及正确的数学方式是很重要的。
本书引经据典，提出许多资优教育学者和心理专家的论着见解，深入探究创造力的问题。此外，针对六位美国选手在四十二届IMO的表现过程，尤其是他们做最佳解题时的心境与原创力的方法都有详细的描述，而对于历届选手的成就，作者也有部分着墨。而译者齐若兰女士忠于原着，她的辞藻丰富、文笔流畅，使本书更具可读性。特别推荐给所有关心数理资优教育的老师、家庭及学生阅读！（陈懿文整理）
陈昭地教授
（本文作者为师大数学系教授）
导读3
数学脑力激盪的美好经验
什么是数学竞赛？如果读者完全没有概念，底下是一个典型的问题。
班上有25个人，坐在教室里5×5的座位上。现在新学期到了，要换座位。能不能使得每个人换完座位后都坐在原来位置的旁边（前、后、左、右皆可）？
我诚挚希望读者可以停下来试一试这个问题。然后你就会知道为什么这么多聪明的小孩对数学如此着迷，数学竞赛又是多么有趣以及不容易。
国际数学奥林匹亚竞赛
读者手上的《数学高手特训班》是一本谈论数学和数学教育的书。这本书以2001年国际数学奥林匹亚竞赛（International Mathematical Olympiad，简称IMO）的过程串起整本书。为了使读者很快进入情境，先简单介绍一下 IMO。
IMO始于西元1959年，第一届于罗马尼亚举行，只有九个国家参加。之后除了1980年之外，每年皆举办（台湾为1998年主办国）。第四十七届甫于2006年7月在斯洛维尼亚的首都利比安那举行，未来2007、2008、2009年的东道主分别是越南、西班牙、德国。
近年来参加的国家已经稳定在九十个左右，每个国家至多派六名选手。绝大多数的国家都派满六位选手。选手必须是不超过二十岁的高中以下学生。考试分成两天，每天四个半小时，一共只考六题，每天三题，难度递增。每题7分，满分是42分。
分数居于所有选手中的前二分之一可以获得奖牌。获得奖牌者按照1：2：3的比例分别得到金牌、银牌、铜牌，因此约40人可获金牌，80人可获银牌，120人可获铜牌。若没有得牌但是有完整答对一题的选手获得荣誉奖。
关于这本书
数学牵涉到许多符号，这些符号其实是一种语言，在精熟语言之前很难欣赏语言的美。也因此，数学的科普书籍最难写。读者手上的是一本相当有企图心的数学科普书，不止完整呈现了2001年IMO，更主要的是顺藤摸瓜讨论许多严肃的议题。
实际上这本书对于竞赛本身着墨不多，反而对于数学、数学家传记、数学教育、资优教育、心理学、社会学等议题花了极大的篇幅。因此与其说这是一本谈数学竞赛的书，不如说这是一本借由数学竞赛这个事件，全面综览介绍相关理论的书。对于争议性的议题（男生是否比女生有数学天分、数学家是否都很早慧、先天和后天的争议等）本书都两面俱呈，咸信读者在阅读完全书后将有许多收获。各章的主线大概是这样的。
第一章的情景为IMO开幕前。接着提及美国的几个资优教育计画，讨论了「男生比较有数学天分」这个迷思。第二章，比赛开始。随即介绍了数学解题竞赛在数学发展上长久以来的传统，接着讨论了数学课堂上如何教数学的论战。第三、四、五、七、八、九章的情景分别是第1、2、3、4、5、6题，随着每一题题目的介绍，同时介绍一个选手的求学经验和个人背景，每一章也各自有探讨的议题。第三章谈数学家的早熟，以及文字∕图像思考的理论。第四章谈「竞争」在推动创造与进步过程中扮演的角色。第五章讨论「天才」和「天分」这两个模煳的概念，亦提及优秀的表现到底是先天天分或是后天努力的论战。第七章谈到「创造力」的来源和理论。第八章提及对资优生的追踪--是否在成人之后仍然有傲人的成就，或是沦入「小时了了大未必佳」的批评中。第九章稍嫌离题，花了许多篇幅介绍费马大定理的背景及解决过程，虽然威尔斯（Andrew Wiles）是书中2001年IMO的颁奖特别来宾，他的成就也的确是人类心智的骄傲。第十章的场景是比赛的评分协调、成绩公布与颁奖。此章顺道提及了科学研究与数学竞赛的差异，威尔斯对数学研究精辟的言论也非常值得回味。最后一章追踪了书中各主角的现况，附录是各个问题的解答，以及许多值得研读的研究文献。
尽显数学迷人之处
书中真正对IMO着墨并不多。IMO只考六题，看起来似乎简单，但是实际上非常困难。IMO 每年题目难度不一，但通常只要在六题中答对二题半至三题就可以拿到铜牌，金牌要答对四题半至五题以上。
这些题目有多不容易？跟读者分享一个故事。2006年IMO我个人担任国家代表队的领队，这一年题目是近十年来题目最难的一届，只要28分就可以拿到金牌（2005年IMO要35分才有金牌）。压轴的第六题是这样的:
对于凸多边形P的每一边b，固定b为一边，在P内部做一个面积最大的三角形。试证: 对P的每一边，按上述方法所得的三角形面积总和至少是P的面积的两倍。
这个问题和前述换位子问题的难度相差简直不能以道里计。记得批改第六题时，我看着考卷摇头叹气，这一题我们六位选手全部零分。选手们真的很努力，但就是攻不破这个难题。这成绩很糟吗？不。这一题的困难度写下IMO的历史新纪录--498个各国身经百战、精挑细选出来的选手中，此题得到七分的只有8位，然后挂蛋零分的有471位。
因此这些选手之中隐藏着非常特殊的，未来有机会大放光芒的数学人才。这绝对不是巧合--从1990年开始，四年一颁的数学界最高大奖费尔兹奖得主，每一届的得奖人中都有往年的IMO得牌者。1990年德林斐特（Vladimir Drinfeld），1994年的约科（Jean-Christophe Yoccoz），1998年的博切兹（Richard Borcherds）与高尔斯（Timothy Gowers），2002年的拉佛格（Laurent Lafforgue），以及今年（2006 ）的陶哲轩（Terence Tao）和裴瑞尔曼（Grigori Perelman），在中学时代都在IMO拿过奖牌。
让我们回到一开头的换位子问题。也许读者已经花了一些时间尝试，试了好几十次，就是差那么一点点。我们会开始怀疑题目的要求是否根本办不到--于是原来的问题转化成一个猜想: 不可能换完座位后每个人都坐在原来位置的旁边。猜想需要证明。证明是建构在逻辑推理之上的论证，这是数学与其他科学最不同的地方。我们来欣赏底下绝妙的证明:
证明：将25个座位按照西洋棋盘一样交错涂上黑白两色。假设左上角的座位是黑色的，则一共有十三个黑色座位，十二个白色座位。如果要顺利换位置，则原本坐在黑色座位的人要换到白色座位去。但是这是不可能的，因为白色座位不够多。因此不管怎么换都不可能成功。
数学的神奇在于，一旦证明出来就是斩钉截铁。不用再试了，换座位绝对不可能。我希望读者可以理解这个论证，从而理解为什么数学如此迷人，理解为什么这么多的学生可以为了数学废寝忘食。我更希望读者可以体会，一个没看过类似问题的学生如果能在有限的时间之中想出这样天外飞来一笔的解答，是多么令人惊异。
弦外之音
《数学高手特训班》经由大量的访谈、侧写、资料分析及文献整理，内容可说是丰富。但原书作者毕竟不是身在其中，因此以下的一些面向很值得思考。
首先，只有极少数的选手在选拔过程中不曾感受到压力。IMO名额有限，要出线成为国家代表队是非常竞争的。理论上IMO是个人赛，但是比较各国总分是不成文的习惯，各国的竞争也是非常激烈的。我从在建中任教多年，到现在担任领队，看到各阶段选手在整个选拔及考试过程中的心路历程，真是点滴在心头。在这方面本书少有提及，是小小的缺憾。
其次，在IMO之中，选手的心理素质和努力比起天分更为重要。选手要有连续几个小时盯着一个问题抽丝剥茧分析问题的耐心，以及克服无计可施或做不出来的焦虑。再者，选手必须要学会一个非常难的本领: 一方面尽全力争胜、挑战自己的极限，另一方面要接受人外有人的残酷事实。最后，至少就我所知，每一个选手都非常努力。近年来IMO的问题愈来愈难，纵使再有天分，没有经过刻苦的努力仍然难有满意的成绩。
书中几乎把每一个解答都称为有资格放入数学家艾狄胥所称的《天书》（The Book）之中，这个评价未免过誉。这些选手提供的解答的确精巧，但是以专业的眼光来看，还不至于不可思议。事实上，IMO累积几十年来也才颁过三个解题特别奖，这些特别奖才是真正有资格放在《天书》里的。
资优生有很多面向，书中六位主角的同质性相当高。但无论如何，资优生总是充满创意以及幽默感，且在不知不觉中测试各种极限。书中对于这方面的描述非常精准，比如一个简单的游戏可以发展出各式各样的花招。至于数学竞赛，则要在很短的时间内想出一个难题的解答，有些难题根本就是严肃学术研究的特殊情形。参加竞赛的选手会把自己训练成拥有一个本领：在有限的时间内极端集中注意力，用尽一切想得到的方法旁敲侧击、抽丝剥茧、做大量的实验找规律，然后灵光一闪，得到一个完美的解。解数学题是非常个人的、非常内在的心智活动，像是在房间中摸黑寻找开关，每个人摸索的过程都不尽相同。但是一旦找到了开关，大放光明，一切都变得清清楚楚。
找到开关的喜悦，就是数学家持续从事学术研究而无怨无悔的动力。数学是一门严格的科学，所有定理的推导都架构在逻辑推理上。定理或有深浅之分，但是这种追寻永恆事物的心以及不朽的渴望，是数学家一辈子追寻的目标。
IMO在某方面和做数学研究是一样的，都要经过大量思考和累积大量的经验才能有一些进展。但是这两者又非常不同，竞赛是寻找设计好的题目的解答，但是数学研究连题目和解答在哪里都不知道，数学研究需要更多的耐心与热情，是更大的挑战。并非每一个擅长数学竞赛的人都适合做数学研究，也并非每个数学大师都擅长数学竞赛。因此，对数学有兴趣的学生切莫有竞赛结果定终身的误解，也不要有必须多才多艺的迷思。比起快速解题，数学家或许更习惯也更欣赏慢工出细活的深刻工作。但是无论如何，只有锲而不舍的努力才能真正一窥数学的堂奥。
台湾的现况
读者可能非常好奇台湾的现况。的确，台湾有非常多的故事可以写，也许有机会再向读者介绍。笔者的网志上也有一些有趣的故事可供参考。
台湾自1992年起参加IMO后，一直维持约在全世界10±5名，是不错且稳定的成绩（再次强调，IMO是个人赛，国家排名是非正式的）。我们的国手选拔有几个关卡。第一个关卡是每年三月举行的亚太数学竞赛（APMO），约居于前二十五名的学生可进入一共三个阶段的国手选训营。选训营选拔出六位国手，进入四月底开始一路到七月初的五个阶段国手培训营，七月上旬出国比赛。选训营和培训营主要都安排在假日，但根据这几年的经验，选手们也都能把课业处理得好。
每年我们约有一百名学生可参加APMO。来源有三，一为去年参加过而今年仍符合资格者。二为参加教育部举办之资优营及亚太营（每年二月，名单皆由各校推荐） 表现优良的同学。三为每年教育部全国能力竞赛前三等奖的同学。以上制度已经行之有年，每年资优营和亚太营总是非常令人兴奋，人才济济，共聚一堂。聪明的学生互相激盪，而未来的大科学家很有可能就在其中，这是非常美好的经验。
台湾因为升学主义的积弊难除以及刻板的生涯规画，并非所有深具潜能的学生都能自由选择并得到上述充分的资讯。有些学生根本连参加的机会都没有--或者家长学校不鼓励，或者学校没有资讯或传统，或者是其他的原因。基础科学的人才可以推动社会大进步，这方面值得我们努力。
学生的潜能是无限的，教育的目的就是要让每一个人发挥最大的潜能。愈聪明的学生愈不要用框框和规则限制，太早设定目标或是限制太多对于资优学生是伤害。只要提供机会、环境和视野，学生就会发展得很好。书中有一句话相当真确：「每位数学奥林匹亚选手都记得，他们生命中有些关键时刻带来深远的影响。」
最后用书中的一句话作结：「借着观察这群奥林匹亚代表队成员如何解决数学问题，我们至少可以从中一窥能够造就人类伟大突破的特质。」
游森棚
（本文作者为国立高雄大学应用数学系教授，2006年国际数学奥林匹亚竞赛中华民国代表队领队）
图书试读
在国际数学奥林匹亚竞赛揭幕前几天，美国队接受电视节目《早安美国》的访问。在两个大人（领队迪图，以及赞助者之一阿卡迈科技公司的首席科学家雷登〔Tom Leighton〕）陪伴下，他们六个人全都挤进华盛顿特区的小小摄影棚中。访谈开始前，制作人决定让主持人拿孩子们从没听过的数学题目来问其中一位队员，至于究竟由谁来回答这个问题，情况有一点混乱。队员大都以为会由欧兹来回答问题，欧兹因为长得帅，个性又随和，逐渐变成美国队的发言人。但是没有人告诉欧兹这件事，而欧兹又以为他们会问盖布瑞，因为盖布瑞是队上实力最强、反应最快的数学高手之一。
所以当主持人说：「接下来有个数学问题，我知道欧兹会回答这个问题。你要怎么样用一个19度的角来建构出1度的角？」整个情况显然会变成一场大灾难。欧兹原本很可能在全国电视观众面前大大出丑，当时他的亲朋好友（等于他的全世界）都坐在电视机前观看，摄影镜头聚焦在他身上，其他人也都满怀期待地等他回答。结果欧兹说：「这个嘛，你可以把19度角连续画十次以后，变成190度角，再减去其中的180度角，就剩下10度角。然后你用10度角的两倍减去19度角，就得出1度角。」
节目主持人完全不晓得欧兹在说什么，他们转头问雷登：「他说得对不对？」雷登回答：「对。」主持人显然大大松了一口气，继续问一些他们觉得比较自在的问题。
很少有人能像欧兹这样熟练地回答这个问题。大多数人早已忘了要如何用圆规和尺来画角，所以根本不知道该从何开始。甚至许多数学专家都可能受到现场的特殊布景或电视摄影机的影响，或因为临场压力而惊慌失措。欧兹泰然自若的态度正说明了一件很重要的事情，当奥林匹亚参赛者的数学知识不够充分时，他们还可以仰赖其他资源，而且有很多不同的资源，例如有的人很会随机应变，有的人十分果决。而且每个人都有数学以外的特殊才能，等他们长大成人之后，这些才能会对他们的人生产生巨大的影响。
锲而不舍的解题高手
几年前，绝对没有人料到欧兹居然会在美国奥林匹亚代表队扮演发言人的角色。七年级教过他的老师还记得他：「很谦虚，说话声音轻柔，绝不说大话。每个人都很尊敬欧兹，因为他很有才华。但是我从来不认为他是个领导人才。」
欧兹在1983年出生于纽奥良，当时他的父母才刚从以色列移民到美国没几年。（他说，父母的背景「摧毁了我学习南方口音的机会」。）欧兹的父亲是个工程师，欧兹上小学之前，由于父亲的工作关系，他们举家搬到密西西比州的首府杰克森市。杰克森市矗立于密西西比中部大片田野和森林之间，是这个农业州的大都会和交通枢纽，也是民众购物、用餐和逛科学博物馆的地方。尽管星巴克和塔吉特（Target）大卖场一家家冒出来，杰克森市仍然保有乡间的宁静和遗世独立的气氛。
一直到五年级为止，欧兹念的都是公立小学，但他的父母看出他惊人的学习能力，明白他需要更大的挑战。于是欧玆升六年级时，转学到南方教学最严格的私立学校——圣安德鲁教会学校（St. Andrews Episcopal School）。圣安德鲁在1947年创校，校训是「我们一定会找到出路，否则就自己造一条路」。
圣安德鲁中学位于杰克森市北方的树林里，在美国小说家福克纳（William Faulkner, 1897-1962）笔下，那里「景象开阔的松林间点缀着山茱萸」，但如今开路机很快剷平了林地，盖起一栋栋一百多坪的住宅。学校大门前有一个小湖，岸边矗立着木头十字架，对岸则有一个虽然不大但显然十分精致的天文台。密西西比交响乐团则在可以容纳五百名观众的新剧场中演奏，庆祝剧场开幕。
欧兹从一开始就是很特别的学生。「他文章写得很好，对历史也很感兴趣，」大卫（Pam David）说，他在欧兹转学的第一年担任他的六年级老师，目前是这所中学的校长，「他是个好学生。」但他在数学上的表现特别出色。「我们得不停想些事情让他忙，」华特利（Marcia Whatley）说，他是欧兹六年级时的数学老师，「他教我的和我教他的一样多。」
用户评价
初见此书，便被其厚重与内敛的气质所吸引，书脊上“数学奥林匹亚特训班的一年”几个字，仿佛是打开一扇通往神秘数学殿堂的金钥匙。我一直对那些在数理领域闪闪发光的资优生们充满好奇，他们是如何在枯燥的数字和符号中找到乐趣，又是如何在高难度的竞赛中脱颖而出的？这本书的书名承诺将带领我们深入探究这一过程，从一个“一年”的特训班视角，窥探资优生的特质，更重要的是，去感受数学那令人着迷的“美”。我深信，阅读的过程不仅仅是知识的吸收，更是一种心灵的洗礼。那些在无数个夜晚挑灯夜战的学子，他们身上一定承载着常人难以想象的毅力与热情。这本书能否如实地展现这种精神的内核，将资优生那份超凡脱俗的思维方式、逻辑推理能力，以及他们对数学近乎狂热的追求，都淋漓尽致地呈现在我们面前？我非常期待，它能像一位经验丰富的向导，引领我穿越奥林匹亚竞赛的层层迷雾，去发现那些隐藏在严谨数学证明背后的灵感火花，去体悟那些精妙解法所蕴含的优雅与和谐。我希望这本书不仅仅是一本关于竞赛的指导手册，更是一部关于成长、关于智慧、关于探索精神的励志篇章。它是否能让我们这些普通读者，也能感受到数学的魅力，甚至激发起我们对未知领域探索的渴望？这正是我对这本书最大的期待。
评分当我第一眼看到这本书名时，“数学奥林匹亚特训班的一年”这几个字就自带一种厚重感和神秘感，仿佛开启了一段通往智慧殿堂的旅程。我一直对那些在数学竞赛中闪耀的资优生们充满着强烈的好奇心，他们究竟是如何在一年之内，将自己的数学天赋与刻苦训练相结合，从而在激烈的竞争中脱颖而出的？这本书是否能够以一种引人入胜的方式，向我展示他们在特训班里的真实生活与学习状态？我期待它能够深入剖析这些资优生们身上所具备的独特“特质”，例如他们超乎寻常的逻辑思维能力、强大的抽象能力，以及面对难题时永不言败的决心。我希望通过这本书，能够更深刻地理解这些“数学天才”们是如何思考的，他们是如何解决问题的，以及是什么样的内在驱动力支撑着他们不断前进。而“数学之美”，这个概念更是让我对这本书充满了期待。我一直认为，数学并非枯燥乏味的数字和公式，它更是一种蕴含着深刻哲学意味的艺术，一种通过逻辑和结构展现出的和谐与优雅。我希望这本书能够带领我，去发现那些隐藏在奥林匹亚竞赛题目中的数学之美，去感受那些精妙的解法所带来的智慧的闪光，甚至能够让我领略到数学语言所特有的魅力，从而彻底改变我对数学的刻板印象，让我感受到数学的趣味与魅力。
评分当我注意到这本书时，“数学奥林匹亚特训班的一年”这个书名便牢牢抓住了我的眼球。这不仅仅是一个学习的周期，更像是一个蜕变的旅程。我一直对那些在数学竞赛领域闪耀的资优生们感到好奇，他们是如何在高度竞争的环境中，将自己的数学天赋发挥到极致的？这本书是否能为我揭示出他们在这一年中的真实经历？他们是否会分享那些令人难以置信的解题技巧，那些在常人看来匪夷所思的思维过程？我期待它能够带我走进他们的世界，去感受他们对数学的那份纯粹的热爱，以及他们为之付出的不懈努力。书名中的“看资优生特质”，更是让我充满了探索的欲望。究竟是什么样的品质，才能让他们在数学的世界里如此出类拔萃？是超乎常人的逻辑思维能力？是极强的抽象能力？还是对问题根源刨根问底的执着？我希望这本书能为我提供一个更清晰的视角，去理解这些“数学天才”身上所共有的优秀特质，并从中汲取养分，用以指导自身的学习和成长。而“数学之美”更是我一直以来所追求的。我总觉得，数学并非只有冷冰冰的数字和符号，它更像是一门艺术，一种用逻辑和结构构建的艺术，其中蕴含着令人惊叹的和谐与优雅。我期待这本书能够带领我，去发现那些隐藏在奥林匹亚竞赛题目深处的数学之美，去感受那些精妙解法所带来的智慧的火花，甚至能够让我领略到数学语言所特有的魅力，从而改变我对数学的固有认知。
评分“数学奥林匹亚特训班的一年”，光是这个书名，就足以激起我对知识探索的无限向往。我一直以来都对那些在数学竞赛领域卓尔不群的资优生们充满了敬佩，他们是如何在有限的时间里，将自己的数学才华发挥到淋漓尽致的？这本书是否能为我揭示出他们在特训班中的真实经历，他们的训练方式，以及他们克服困难的决心？我期待它能深入挖掘出那些资优生身上所共有的“特质”，例如他们对问题的敏锐洞察力，他们强大的逻辑推理能力，以及他们面对挑战时的坚韧不拔。我希望通过阅读这本书，能够更深刻地理解这些“数学精英”的思维方式，以及他们成功的秘诀，并从中获得一些关于如何培养自身优秀品质的启发。而“数学之美”更是让我对这本书抱有极大的期待。我始终坚信，数学并非仅仅是冰冷的数字和公式，它更是一种充满艺术性的语言，一种通过逻辑与结构展现出和谐与优雅的美。我希望这本书能够带领我，去发现那些隐藏在奥林匹亚竞赛题目中的数学之美，去感受那些巧妙解法所带来的智慧的火花，甚至能够让我领略到数学语言所特有的魅力，从而让我对数学产生更深层次的理解和热爱。
评分翻开书页，一股浓郁的学术气息扑面而来，仿佛置身于一个充满智慧碰撞的课堂。书名中“奥林匹亚特训班”几个字，瞬间勾起了我对那些在国际数学竞赛舞台上大放异彩的天才少年的想象。我一直觉得，能够在大赛中取得优异成绩的学生，不仅仅是聪明，更有着一套独特的思维模式和解决问题的能力。这本书会不会深入剖析这些资优生的成长轨迹？他们是如何在高压的竞赛环境中保持冷静，如何从一道道难题中提炼出核心问题，又如何构建出精巧绝伦的解题思路？我期待这本书能够提供具体的案例分析，让我们得以一窥这些“数学之星”们的思维日常。更让我好奇的是，“从奥林匹亚竞赛看资优生特质”这一部分，它究竟会挖掘出哪些隐藏在数学才能之下的普遍性特质？是超乎常人的专注力？是极强的逻辑思辨能力？还是对未知世界永不满足的好奇心？我希望这本书能够不仅仅停留在竞赛技巧的层面，而是能够触及到资优生之所以为资优生的深层原因，甚至可以从中提炼出适用于任何领域学习和成长的普遍性原则。而“数学之美”更是点亮了我心中的一盏灯，我一直认为，数学并非冷冰冰的数字和公式，它蕴含着一种独特的、超越时空的艺术性。这本书能否将这种美感传递给我？能否让我看到那些看似复杂的数学定理背后所蕴含的简洁与和谐？能否让我理解为什么那些顶尖的数学家会为了一道难题而废寝忘食？我渴望在这本书中找到答案，去感受数学那种纯粹的、令人心旷神怡的美。
评分我是一个对数学一直怀有敬畏之心的普通读者，尤其对那些能在数学奥林匹亚竞赛中脱颖而出的资优生们，更是充满了由衷的赞叹。我一直认为，那些在竞赛中闪耀的学生，他们身上一定蕴藏着一种与众不同的气质，一种对数字和逻辑近乎痴迷的纯粹。这本书的题目，仿佛就是为我这类读者量身定做的，它承诺从“特训班的一年”这样一个时间维度，去深入剖析资优生们的特质，更重要的是，去揭示隐藏在严谨数学符号背后的“数学之美”。我期待这本书能够用鲜活的语言，生动的故事，将那些枯燥的数学竞赛过程变得有趣起来。它是否能够让我们这些非专业人士，也能够理解并欣赏那些精妙的解题思路？那些在奥林匹亚竞赛中出现的难题，在我看来如同天书一般，我渴望这本书能够像一位耐心的老师，将这些难题背后的逻辑和智慧，一点点地拆解开来，让我领略到数学那令人叹服的精巧与奥妙。我特别想知道，书中所提到的“资优生特质”，究竟是指哪些方面？是他们独特的思维方式？是他们超强的抗压能力？还是他们对知识孜孜不倦的追求？我期待这本书能够为我揭示这些神秘的面纱，让我对这些在数学领域中闪耀的天才有一个更深刻的认识。同时，“数学之美”这个词，更是触动了我内心深处对于数学的向往。我一直觉得，数学并非只是工具，它更是一种语言，一种描述宇宙运行规律的语言，其中蕴含着深刻的哲学意义和艺术美感。我希望这本书能够让我感受到这种美，让我明白数学并非只属于少数天才，而是存在于我们生活的方方面面，等待着我们去发现和欣赏。
评分这本书的书名，在我看来，就像是一部关于智慧与毅力的史诗开篇。“数学奥林匹亚特训班的一年”，这个时间轴的设定，让我不禁遐想，在这三百六十五天里，究竟会发生多少关于知识、关于成长、关于突破的故事？我一直认为，能够站在奥林匹亚竞赛的舞台上的学生，他们不仅仅是拥有超乎常人的智力，更有着常人难以企及的专注与投入。我非常期待这本书能够为我打开一扇窗，让我得以窥见这些资优生们在这一年的特训过程中，是如何一步步打磨自己的数学思维，如何在高难度的挑战面前不断超越自我。这本书是否能够深入挖掘出他们身上所特有的“资优生特质”？是他们面对困难时永不言弃的坚韧？是他们快速分析和解决问题的敏锐洞察力？还是他们对数学本身的热爱和痴迷？我渴望在书中找到这些问题的答案，了解究竟是什么样的品质，才能让他们在激烈的竞争中脱颖而出。而“数学之美”这个词，更是让我对这本书充满了无限的遐想。我一直认为，数学并非是枯燥乏味的代名词，它蕴含着一种独特的、超越语言的艺术美感。那些精巧的证明，那些优美的公式，都如同诗歌一般，充满了逻辑的韵律和思想的光辉。我希望这本书能够引导我，去发现隐藏在奥林匹亚竞赛题目背后的数学之美，去感受那些巧妙解法所带来的惊喜与震撼。它是否能够让我这些普通读者，也能领略到数学那令人着迷的魅力，甚至能够激发我对数学更深层次的探索欲望？这是我对这本书最大的期盼。
评分这本书的书名，宛如一个邀请函，邀请我去探索一个充满智慧与挑战的世界。“数学奥林匹亚特训班的一年：从奥林匹亚竞赛看资优生特质与数学之美”，仅仅是这个书名，就勾勒出了一个引人入胜的画面。我一直对那些在数学奥林匹亚竞赛中取得优异成绩的学生们充满敬意，我很好奇，他们是如何在一年之内，将自己的数学能力提升到如此高的水平的？这本书是否能够真实地反映出他们在特训班里的学习状态、思维模式以及所面临的挑战？我期待它能够为我揭示出，那些资优生们身上究竟有哪些“特质”让他们在数学领域如此出众？是他们非凡的逻辑推理能力？是他们快速发现问题关键点、并将其转化为数学模型的敏锐度？还是他们面对困难时百折不挠的韧劲？我希望通过阅读这本书，能够更深入地理解这些“数学精英”们的成长路径，并从中获得一些关于学习和自我提升的宝贵启示。而“数学之美”这个概念，更是让我对这本书充满了期待。我一直认为，数学并非仅仅是工具，它更是一种语言，一种能够描述宇宙运行规律的语言，其中蕴含着深刻的哲学意义和令人赞叹的艺术美感。我希望这本书能够引领我，去发现那些隐藏在奥林匹亚竞赛题目中的数学之美，去欣赏那些巧妙的证明和精妙的解法所展现出的逻辑之美、结构之美，甚至能够让我感受到数学语言所特有的韵律和和谐，从而让我对数学产生更深层次的认同感和喜爱。
评分这本书的书名，仅仅是“数学奥林匹亚特训班的一年”，就足以点燃我心中对知识探索的熊熊烈火。我一直对那些在数学竞赛领域大放异彩的资优生们充满着由衷的敬佩，他们是如何在短短的一年时间内，将自己的数学能力推向一个新的高峰的？这本书是否能够以一种生动而深刻的方式，为我展现出他们在特训班里的学习生活，他们的思维方式，以及他们所付出的努力？我期待它能够深入剖析这些资优生身上所具备的独特“特质”，比如他们超乎常人的专注力，他们强大的逻辑分析能力，以及他们面对困难时永不放弃的坚韧。我希望通过阅读这本书，能够更清晰地认识到这些“数学天才”的成功并非偶然，而是源于他们独特的品质和不懈的追求。而“数学之美”，这个概念更是让我对这本书充满了无限的好奇。我一直认为，数学并非只是抽象的符号和公式，它更是一种蕴含着深刻哲学思想的艺术，一种通过逻辑和结构展现出的和谐与优雅。我希望这本书能够引领我，去发现那些隐藏在奥林匹亚竞赛题目中的数学之美，去感受那些精妙解法所带来的智慧的闪光，甚至能够让我领略到数学语言所特有的魅力，从而让我对数学产生更深层次的理解和喜爱。
评分当我第一眼看到这本书的书名时，内心便涌起一股强烈的探知欲。“数学奥林匹亚特训班的一年”，这不仅仅是一个简单的学习过程，更像是一段浓缩的人生体验，一段在数理世界里披荆斩棘的征程。我一直对那些在数学竞赛中取得辉煌成就的学生们充满了好奇，他们究竟是如何在有限的时间内，将自己的数学能力推向一个又一个高峰的？这本书是否能够如实地记录下他们在这“一年”中的成长足迹？从最初的懵懂到最终的蜕变，这其中必然充满了汗水、挫折，以及对知识的不断渴求。我期待它能够展现出资优生们独特的学习方法和思维模式，比如他们是如何在高强度的训练中保持专注，如何快速地捕捉到问题的本质，以及他们是如何在面对难题时，迸发出惊人的创造力。更让我着迷的是，“看资优生特质与数学之美”这一部分。我认为，能够将数学竞赛的严谨与学术探索的乐趣相结合，本身就是一种智慧的体现。我希望这本书不仅仅是一本竞赛指导手册，更是一部关于如何培养独立思考能力、逻辑推理能力以及科学探索精神的深刻解读。它能否为我们揭示出，那些在数学领域卓尔不群的资优生，他们身上普遍具备哪些与众不同的特质？是坚韧不拔的毅力？是对真理的执着追求？还是超越年龄的成熟与智慧？我期待在这本书中找到这些问题的答案，并从中获得启发。而“数学之美”，更是让我对这本书充满了期待。我一直坚信，数学并非只有冰冷的公式和抽象的概念，它更蕴含着一种独特的、令人心驰神往的美感，一种源于逻辑的和谐，一种源于结构的优雅。我希望这本书能够带领我，去发现那些隐藏在奥林匹亚竞赛题目背后的数学之美，去感受那些精妙解法所带来的惊喜与震撼，甚至能够让我领略到数学语言所蕴含的哲学深度。
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