具体描述
离散数学是现代数学的一个重要分支以及电脑科学基础理论的核心课程，清楚描述了电脑科学离散性的特点，是随着电脑科学的发展而逐步建立起来的新兴的基础性学科。本书作为离散数学的基本教材，针对关键问题以大量实例深入浅出地介绍了集合与逻辑、证明、函数与关系、数论、计数方法、递回关系、图论与树、布林代数、网路模型、形式语言与自动机理论等与电脑科学密切相关的课题，探讨各部分内容的概念、理论、演算法和实际应用，适合离散数学初阶课程使用。各章节并配有大量的习题。
本书特色
作者从数学的基础概念讲起，说明如何建构基础的证明，使得读者了解证明的意义。第七版将数学的语言与证明分成两个章节，让没有基础的学生更易入门。并且以电脑科学的实际范例解释离散数学，说明如何分析及使用演算法，使得读者可以应用数学解决真实世界的问题（例如，着名的RSA加密演算法）。写作风格口语白话，叙述详尽，图表详细，学生可自行阅读自学。与其他书籍相较，Johnsonbaugh的书最适合资讯相关科系的入门者阅读，从数学门外汉进入离散数学的殿堂。
作者简介
吴世弘
现任：朝阳科技大学资讯工程系助理教授
学历：国立清华大学资讯工程学系博士
曾任：中央研究院资讯科学研究所博士后研究
研究着作：国内外资讯相关期刊及研讨会论文数十篇
研究专长与兴趣：自然语言处理、智慧型代理人、学习科技
著者信息
图书目录
第1章 集合与逻辑
第2章 证明
第3章 函数、序列及关系
第4章 演算法
第5章 数论
第6章 计数方法和鸽笼原理
第7章 递回关系
第8章 图论
第9章 树
第10章 网路模型
第11章 布林代数与组合电路
第12章 自动机、文法和语言
图书序言
图书试读
用户评价
这本书的封面设计采用了一种非常经典的学术风格，深邃的蓝色背景配以烫金的字体，散发出一种庄重而权威的气息。我是一名即将步入研究生阶段的数学系学生，离散数学是我学术研究的基石之一。过去我对离散数学的认识，更多的是停留在它在计算机科学中的应用，而忽略了它在纯粹数学领域的重要性。然而，这本书的出现，彻底改变了我的看法。它以一种极其严谨而又不失灵活的方式，系统地阐述了离散数学的各个分支。在序言部分，作者就强调了离散数学在现代数学和科学研究中的核心地位，这让我倍感振奋。我对书中关于数理逻辑和集合论的讲解尤为印象深刻。作者在介绍逻辑等价、量词消去等概念时，并没有仅仅停留于形式化的推导，而是深入探讨了这些概念背后的哲学含义和逻辑推理的重要性。这对于我理解更复杂的数学证明以及培养严谨的学术思维起到了关键作用。而书中关于组合数学的部分，更是让我看到了数学在计数与统计领域的无限魅力。作者通过大量的排列组合公式和应用，展现了如何用数学的语言来描述和解决现实世界中的计数问题，例如概率计算、编码理论等。我尤其欣赏书中关于生成函数和递推关系的讲解，它提供了一种非常强大的工具来分析和解决复杂的组合问题，也为我今后的研究方向提供了新的思路。这本书的例题和习题设计都非常具有挑战性，它们不仅仅是简单的计算，更多的是引导读者进行深入的思考和探索。我常常在尝试解答一个难题的过程中，激发出新的灵感，也发现了自己知识上的不足，从而更有针对性地进行学习。这本书不仅是一本教材，更是一份宝贵的学术资源，它为我打开了通往更广阔数学世界的大门，让我更加热爱并期待着在这个领域深入探索。
评分这本书的封面设计就有一种沉稳而专业的质感，深蓝色的背景搭配银色的书名，简洁却不失大气。我第一次翻开它的时候，就被那种扑面而来的严谨气息所吸引。作为一名初学者，我对离散数学这个概念本身就带着一丝敬畏，因为它听起来似乎与我们日常生活中常见的连续性数学有很大的不同。然而，这本书通过清晰的图示和循序渐进的讲解，很快就消除了我的疑虑。例如，在介绍集合论的部分，作者并没有一开始就抛出抽象的定义，而是通过生活中的例子，比如班级里的学生、扑克牌的牌堆等，来形象地说明集合的概念、子集、并集、交集等运算。这种“由浅入深”的处理方式，让我能够更好地理解那些看似枯燥的数学符号和原理。更令我惊喜的是，书中的习题设计也非常用心。它们不仅仅是简单的计算题，更多的是引导读者去思考和应用所学的知识，比如如何用集合论来描述某些现实问题，或者如何证明一些简单的数学命题。这些习题的难度梯度设计得非常合理，从最基础的理解题，到需要一些创造性思维的应用题，都能让你在解题的过程中，逐步加深对离散数学的认识。我特别喜欢书中的某些章节，比如图论的部分，它就像打开了一扇通往全新世界的大门。我从未想过，原来我们每天看到的地图、社交网络、甚至是病毒传播模型，背后都蕴含着如此精妙的图论原理。作者在解释图的遍历、连通性、最短路径等概念时，运用了大量的实际案例，比如如何在城市中规划最优的公交路线，或者如何设计一个高效的社交网络。这些生动的例子，让原本抽象的数学概念变得触手可及，也让我看到了离散数学在计算机科学、工程学、甚至是生物学等领域广泛的应用前景。我甚至开始尝试用书中的方法去分析我遇到的各种问题，试图从中找到数学的规律和结构。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的良师益友，它激发了我对数学的浓厚兴趣，也为我未来的学习和研究打下了坚实的基础。
评分这本书的设计风格非常现代，封面采用了一种渐变的色彩，给人一种科技感和未来感。我是一名在校的计算机科学专业的本科生，离散数学一直是我的必修课。说实话，一开始我对这门课充满了忐忑，因为它听起来就比较抽象，和我们日常接触到的编程语言似乎没有太大的联系。然而，当我开始阅读这本书后，我的担忧渐渐消散了。这本书在讲解每一个概念的时候，都力求清晰明了，并且大量的引用了实际的例子，让我能够很快地理解抽象的数学理论。例如，在讲解关系和函数的部分，作者并没有直接给出枯燥的定义，而是通过生活中的实例，比如学生与课程的关系，或者某个输入与输出的关系，来引入这些概念。这让我觉得，离散数学并非高不可攀，而是和我们的生活息息相关的。我特别喜欢书中关于图论的章节，它让我对计算机网络、数据库设计、甚至是算法的效率分析有了全新的认识。作者通过生动的图示，将抽象的图论概念变得可视化，例如，在讲解最短路径算法时，书中的图示非常清晰地展示了算法的每一步执行过程，让我能够直观地理解算法的原理。这对于我理解和设计更复杂的算法非常有帮助。而且，这本书的习题设计也非常贴合实际应用，很多习题都要求我们将所学的知识应用到计算机科学的问题中，例如用图论来描述网络拓扑结构，或者用逻辑推理来设计程序中的条件判断。这种学以致用的学习方式，极大地激发了我学习离散数学的积极性。我经常在完成作业的过程中，发现自己对计算机科学有了更深层次的理解，也对未来的专业学习充满了信心。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维的启迪，它让我学会如何用数学的眼光去看待问题，并找到解决问题的最佳方案。
评分拿到这本书时，我最直观的感受就是它的厚重感，仿佛里面蕴藏着无数的智慧结晶。我是一名正在攻读计算机科学专业的学生，离散数学对我来说，无疑是专业课程中的重中之重。一直以来，我对于这种“离散”的概念感到有些捉摸不定，总觉得它与我熟悉的代数、微积分等连续性数学有着天壤之别。然而，当我真正开始深入研读这本书时，我才发现，离散数学并非是高高在上的象牙塔理论，而是与我们现实世界紧密相连的强大工具。在逻辑与证明章节，作者并没有简单地罗列各种逻辑符号，而是通过构建严谨的推理过程，一步一步地引导读者掌握命题逻辑、谓词逻辑的运用。我特别欣赏书中对于“证明”的阐述，它不仅仅是数学问题的求解方法，更是一种严谨的思维训练。通过大量的例子，比如证明一些关于整除性、奇偶性的命题，我学会了如何清晰地表达自己的思路，如何使用反证法、数学归纳法等证明技巧。这对于我撰写学术论文、设计算法都起到了至关重要的作用。而书中关于组合计数的部分，更是让我惊叹于数学在统计和概率问题中的强大威力。我之前在解决一些计数问题时，常常感到无从下手，但通过学习组合数、排列数、二项式定理等知识，我发现了很多巧妙的解题方法。尤其是书中关于鸽巢原理的应用，让我看到了如何用一种非常简洁的数学思想来解决一些看似复杂的问题，例如证明一定数量的物品中，总会有两个物品具有某种相同的性质。这本书的排版也十分精良，大量的公式和定理都得到了清晰的呈现，而且每一步的推导都非常详细，让我能够轻松地跟随作者的思路。每章结束后的习题，难度适中，既能巩固课堂知识，又能启发新的思考。我常常在解题的过程中，发现自己对某个概念有了更深刻的理解，也找到了解决实际问题的新的角度。
评分当我第一次看到这本书的封面时，它那种低调而充满智慧的设计风格就吸引了我。我是一名正在学习信息技术专业的学生，离散数学对我来说，是理解许多计算机科学概念的基础。我承认，一开始我对离散数学这个科目有点望而却步，感觉它和我们日常接触到的编程有些距离，而且很多概念听起来就很抽象。但是，这本书以一种非常亲切和易于理解的方式，将这些复杂的概念娓娓道来。例如，在介绍逻辑推理的时候，作者并没有直接给出晦涩的定义，而是通过一些生活中的场景，比如判断一句话的真假，或者推理出某个结果，来帮助我们理解命题逻辑和谓词逻辑。这种“润物细无声”的教学方式，让我感觉自己是在和一位经验丰富的老师在交流，而不是在啃一本枯燥的教科书。书中的图论部分更是让我眼前一亮。我一直对网络结构、数据结构等概念很感兴趣，而图论正好是理解这些概念的关键。作者用非常直观的图示，清晰地展示了图的各种性质，比如连通性、最短路径等等。我尤其喜欢书中关于图的遍历算法的讲解，比如深度优先搜索和广度优先搜索，它让我明白，原来那些复杂的网络搜索和路径规划，背后都有如此简洁而优雅的数学模型。这本书的习题设计也非常合理，从基础的理解题到需要一定思考的综合题，都能够帮助我巩固所学知识，并且在解决问题的过程中，我能够感受到自己的进步。我经常在尝试解答习题的时候，发现自己对某些概念有了更深入的理解，也能够将这些知识应用到我的编程实践中。这本书不仅仅是一本教材，更是一本帮助我建立扎实数学基础，并且激发我对计算机科学更深层次探索的“秘籍”。
评分这本书的装帧设计非常有质感，纸张的触感很好，印刷也很清晰，给人一种非常专业和可靠的感觉。我是一名对编程和算法充满热情的独立开发者，离散数学是我一直想要深入学习的领域，因为它与我的工作息息相关。我一直认为，扎实的离散数学功底是构建高效、优雅算法的关键。然而，市面上很多离散数学的书籍要么过于理论化，要么讲解不够系统。这本书的出现，正好弥补了我的这一需求。它以一种非常务实和应用导向的方式，系统地讲解了离散数学的各个重要分支。在介绍组合计数和概率论的部分，作者不仅仅给出了各种公式，更重要的是，他通过大量精心设计的案例，展示了如何将这些数学工具应用到实际的算法设计和性能分析中。例如，在分析算法的时间复杂度时，我学会了如何运用排列组合的知识来估算算法的运行次数，从而更好地优化我的代码。书中的图论部分更是令我受益匪浅。我一直对图算法的应用很感兴趣，比如最短路径、最小生成树等等。这本书详细地讲解了各种图算法的原理、实现以及它们在现实世界中的应用，例如网络路由、社交网络分析等。我经常在学习这些算法的时候，会联想到自己正在开发的项目，并思考如何将这些算法应用到其中，从而提升程序的效率和用户体验。这本书的语言风格非常清晰流畅，公式推导详细，而且每一步都解释得非常到位，让我能够轻松地跟随作者的思路。每章结束后的习题，既有基础性的巩固练习，也有更具挑战性的应用题，这非常适合我这种需要将理论知识转化为实践技能的学习者。这本书不仅仅是一本教材，更是一本能够提升我技术实力的“工具书”。
评分这本书的封面设计采用了一种非常典雅的风格，淡雅的米白色背景配以深色的书名，传递出一种宁静而深刻的学习氛围。我是一名对逻辑推理和计算思维充满好奇的学生，离散数学是我一直想要深入了解的学科。虽然我的专业方向并不是数学，但我一直认为，掌握离散数学的思维方式，对于提升解决问题的能力至关重要。这本书以一种非常易于理解和接受的方式，向我展示了离散数学的魅力。作者在讲解每一个概念时，都非常注重循序渐进，并且运用了大量的生动比喻和生活实例。例如，在介绍集合论时，他用教室里学生人数的统计，来引入集合、元素、交集、并集等概念，让我很快就明白了这些看似抽象的数学工具与我们生活的关联。我尤其喜欢书中关于图论的章节。它让我明白了，原来我们日常生活中看到的各种网络，比如互联网、交通网络、社交网络，都可以用数学的语言来描述和分析。作者通过非常直观的图示，清晰地展示了图的各种性质，比如连通性、路径、圈等，以及如何运用这些性质来解决实际问题，例如如何优化物流路线，或者如何构建一个高效的网络。这极大地激发了我对数学的兴趣，也让我看到了数学在解决现实问题中的强大力量。这本书的语言风格非常亲切，没有过多晦涩的专业术语，让我能够轻松地阅读和理解。每章结束后的习题，也设计得非常有趣，它们不仅仅是简单的计算，更多的是引导我进行思考和推理，让我能够在解决问题的过程中，不断加深对离散数学的理解。这本书不仅仅是一本教材，更是一本帮助我培养计算思维，提升逻辑推理能力，并且拓宽我视野的“启蒙之书”。
评分这本书的封面设计非常简洁而富有现代感，淡雅的色彩搭配清晰的书名，传递出一种理性与创新的气息。我是一名在校攻读软件工程专业的学生，离散数学是我的必修课。一直以来，我对这门课程既感到好奇，又有些许畏惧，因为它听起来就比较抽象，和我们日常接触的编程语言似乎关系不大。然而，当我真正开始阅读这本书时，我才发现，离散数学并非是脱离实际的理论，而是我们理解计算机科学的基石。作者在讲解每一个概念时，都非常注重理论与实践的结合。例如，在介绍集合论时，他并没有仅仅给出抽象的数学定义，而是通过生活中的例子，比如计算机中的数据结构、数据库中的表等，来形象地说明集合的概念、运算以及它们在实际应用中的意义。这让我对原本抽象的概念有了直观的认识。我尤其喜欢书中关于关系和函数的部分。它让我明白了，原来我们日常使用的很多算法，比如排序、查找，都蕴含着严谨的数学关系和函数模型。作者通过清晰的图示和详细的推导，让我能够深刻理解这些数学概念，并认识到它们在算法设计中的重要性。此外，书中关于计数方法的内容，也极大地拓展了我的思维。我学会了如何运用排列组合的原理来分析各种场景下的可能性，这对于我理解算法的复杂度、设计高效的查找算法等都非常有帮助。这本书的习题设计非常贴合实际应用，很多习题都要求我们将所学的知识应用到实际的软件工程问题中，比如如何用离散数学模型来描述一个系统的行为，或者如何分析一个算法的效率。这种学以致用的学习方式，让我对离散数学这门课程产生了浓厚的兴趣，也为我未来的软件开发之路打下了坚实的基础。
评分这本书的封套设计非常简洁，却又不失设计感，采用了一种带有纹理的纸张，触感非常舒服。我是一名热衷于探索数据科学和人工智能领域的学习者，离散数学是我一直在努力攻克的“拦路虎”。我深知，在这些前沿领域，扎实的离散数学基础是必不可少的，无论是理解算法的原理，还是分析数据的结构，都需要离散数学的支撑。然而，市面上很多离散数学的书籍，要么过于注重理论的抽象性，要么缺乏实际的应用指导。这本书的出现，恰好解决了我的痛点。它以一种非常系统和实用的方式，将离散数学的各个重要分支串联起来，并且重点强调了它们在数据科学和人工智能领域的应用。在介绍逻辑和集合论的部分，作者不仅仅给出了数学定义，更重要的是，他通过大量与计算相关的例子，比如布尔逻辑在电路设计中的应用，或者集合论在数据库管理中的作用，让我看到了这些抽象概念的实际价值。我尤其喜欢书中关于图论的讲解。它让我深刻理解了社交网络分析、推荐系统、图神经网络等技术的底层数学原理。作者通过生动形象的图示，清晰地阐述了各种图算法的原理和应用，例如最短路径算法在路径规划中的应用，或者最大流算法在网络带宽分配中的应用。这让我对这些技术有了更深入的理解，也为我今后的学习和研究指明了方向。这本书的语言风格非常清晰，公式推导也很详细，让我能够轻松地跟随作者的思路。每章结束后的习题，设计得非常巧妙，既能巩固所学知识，又能激发我思考新的应用场景。这本书不仅仅是一本教材，更是一本帮助我连接理论与实践，加速我在数据科学和人工智能领域探索的“加速器”。
评分这本书的封面上，采用了一种非常沉静的蓝色调，配以银色的字体，整体感觉既专业又不失学术的庄重感。我是一名即将毕业准备考研的数学系学生，离散数学是我一直以来都非常感兴趣并且希望深入研究的领域。我对离散数学的理解，更倾向于它在理论数学中的地位，以及它如何为更高级的数学分支奠定基础。这本书在这一点上做得非常出色。它不仅仅是罗列各种数学概念，而是深刻地阐述了离散数学的核心思想和方法论。在序言部分，作者就强调了离散数学在现代科学研究中的基础性作用，这让我对即将展开的学习充满了期待。我对书中关于数理逻辑和证明技巧的讲解尤为欣赏。作者并没有简单地介绍各种逻辑符号，而是深入探讨了证明的艺术，以及如何构建严谨的数学论证。例如，在介绍数学归纳法时，他不仅给出了公式，还通过一系列富有启发性的例子，让我体会到了这种证明方法的强大威力。这对于我未来进行数学研究，写出高质量的学术论文至关重要。而书中关于组合数学的内容，更是让我惊叹于数学在计数和统计问题中的普遍性和有效性。作者通过对生成函数、递推关系等概念的深入剖析，展现了如何用数学的语言来描述和解决复杂的计数问题。我尤其喜欢书中关于组合恒等式的推导，它让我看到了数学的内在美和逻辑之美。这本书的习题设计非常有深度，它们不仅仅是简单的练习，更是对读者思维能力的挑战。我常常在尝试解答一个难题的过程中，激发出新的灵感，也发现了自己知识上的盲点，从而更有针对性地进行学习。这本书不仅是一本教材，更是一份引领我进入更广阔数学世界的“思想指南”。
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