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• 回归分析
• 质变数
• 受限依变数
• 计量经济学
• 统计学
• 模型选择
• 因果推断
• 数据分析
• 假设检验
• 非线性模型

　　在社会科学中，依变数属于分类与受限变数的例子很多。尤其近年随着民调资料的普及，这些变数更是常见。本书的目的就是在深入说明质变数与受限变数的特质，并且提供一些适当的回归模型，以期能正确地分析这些变数。

　　本书内容属于中阶以上的统计方法，因此在对机率与线性回归模型进行基本的回顾后，即切入质变数与受限变数的学理讨论。除了以浅显易懂的文句来说明之外，也以实际范例来解说不同的回归模型，并以统计软体Stata第11版进行示范，读者可以自本书所附光碟或作者的网页下载所使用的资料档，以便复制练习书中的范例，以求理论与应用并重。

作者简介

黄纪

　　现职
　　国立政治大学讲座教授
　　国立政治大学政治系教授暨选举研究中心合聘研究员
　　中央研究院政治学研究所合聘研究员

　　学历
　　美国Indiana University（Bloomington）政治学博士

　　专长领域
　　政治学方法论、计量方法、比较政治、民意调查、选举制度、投票行为

王德育

　　现职
　　美国Illinois State University政治学系教授
　　《亚洲与非洲季刊》（Journal of Asian and African Studies）共同主编

　　学历
　　美国State University of New York at Buffalo政治学博士

　　专长领域
　　两岸关系、美国对华政策、国家认同与政治稳定、应用统计、类别变数分析

跨越界限：现代数据分析与复杂系统建模导论 书籍简介 本书旨在为读者提供一个全面且深入的视角，探讨在当前快速发展的数据科学与复杂系统领域中，如何有效地应用和发展先进的统计建模技术。它侧重于那些超越经典线性回归框架的场景，特别是当数据的内在结构、变量间的非线性关系以及观测过程中的固有局限性成为分析挑战的核心时。 第一部分：基础重构与模型选择的艺术 在数据爆炸的时代，如何从海量信息中提炼出具有解释力和预测能力的结构，是现代科学研究的基石。本书首先回顾了统计推断的严谨基础，但迅速将重点转向了超越传统正态性假设和独立同分布假设的领域。 1.1 广义线性模型（GLMs）的深度挖掘： 我们不仅介绍泊松分布、负二项式分布等在计数数据和稀疏数据中的应用，更深入探讨了准似然估计（Quasi-Likelihood）方法，特别是在处理异方差性和模型设定轻微偏离时的稳健性。章节细致剖析了指数族分布的特性，以及如何根据数据生成机制灵活选择合适的链接函数，而非依赖经验性的试错。 1.2 非参数与半参数方法的兴起： 面对“黑箱”数据，过度依赖预设函数形式可能导致模型偏差。本书详细阐述了局部加权回归（LOESS）和广义加性模型（GAMs）的机制。GAMs部分，重点讲解了平滑样条（Splines）的构造原理，如B样条和收缩样条，以及如何通过惩罚项控制模型的平滑度与拟合度之间的权衡（即交叉验证或广义交叉验证在选择平滑参数中的作用）。 1.3 模型选择的审慎哲学： 介绍了信息准则（AIC, BIC, GCV）的理论基础，并着重讨论了它们在不同样本量和模型复杂度下的适用性差异。此外，还涵盖了现代模型选择技术，如Boostrapping和Jackknife，用于评估模型不稳定性和参数估计的精确性。 第二部分：高维数据的挑战与降维策略 随着特征数量的激增，经典的最小二乘法面临维度灾难。本部分聚焦于如何在高维空间中实现有效的特征选择和信息压缩。 2.1 正则化方法的精细解读： Lasso（$L_1$）和Ridge（$L_2$）回归被视为数据降维和特征筛选的基石。本书深入探讨了$L_1$惩罚项如何实现稀疏解（变量选择），以及$L_2$惩罚项如何稳定共线性变量的估计。更进一步，对弹性网络（Elastic Net）——结合$L_1$和$L_2$优势的混合方法——进行了详细的数学推导和应用场景分析，尤其是在特征间存在分组相关性时的表现。 2.2 判别分析与主成分回归的比较： 探讨了主成分回归（PCR）在信息损失与模型简化之间的权衡，并将其与偏最小二乘法（PLS）进行对比。PLS部分，详细解释了如何构建潜变量，以最大化协方差而非最小化残差平方和，这在预测能力优于解释目标时尤其重要。 第三部分：处理复杂依赖结构：时间序列与空间计量模型 现实世界的数据往往带有内在的顺序或地理依赖性。本书提供了处理这些复杂依赖结构的统计工具箱。 3.1 时间序列的动态建模： 涵盖了从ARIMA模型到更先进的状态空间模型的转变。特别关注了非平稳性检验（如ADF检验的替代方法），以及如何使用GARCH族模型（如EGARCH和GJR-GARCH）来捕捉金融和经济数据中常见的波动率聚集现象。 3.2 空间计量模型的建立： 空间数据的分析要求我们承认观测值之间的地理邻接关系。本书详细阐述了空间滞后模型（SAR）和空间误差模型（SEM）的数学形式，以及如何使用最大似然法或工具变量法（如最大似然估计的局限性）进行有效估计。此外，介绍了空间权重矩阵（W）的构建方法（如K近邻法、距离衰减法）及其对模型结果的敏感性。 第四部分：非标准数据类型的稳健处理 本书的最后部分专注于那些不适合标准回归框架的特殊数据类型，确保分析的覆盖面和稳健性。 4.1 离散选择模型的深入剖析： 逻辑回归（Logit）和概率回归（Probit）在二元选择问题中应用广泛，但本书更侧重于多项选择（Multinomial Logit）和有序选择（Ordered Logit/Probit）模型的精细化处理，特别是如何解决选项不相干性（Independence of Irrelevant Alternatives, IIA）问题，并引入了嵌套Logit模型作为替代方案。 4.2 截断与删失数据的处理： 在处理收入数据、生存分析或市场份额数据时，数据往往是部分可观测的。本章详细讲解了Tobit模型（左、右或双侧截断）的估计过程及其局限性。同时，对生存分析中的Kaplan-Meier估计和Cox比例风险模型进行了介绍，强调了对删失数据的正确处理是获得无偏估计的关键。 4.3 贝叶斯统计学的实用视角： 作为对传统频率学派方法的补充，本书引入了贝叶斯方法的实用性。通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，展示了如何在复杂、高维模型中整合先验知识，并获得了对参数不确定性的更直观的后验分布理解。 本书的写作风格严谨而不失启发性，旨在提升读者在面对真实世界复杂数据集时，设计、实施和批判性评估统计模型的能力，从而实现从数据到洞察的可靠转化。

第一篇　基础篇

第一章　导论
第一节　质变数、受限变数与社会科学的研究
第二节　质变数与受限变数的机率分布
第三节　广义线性模型
第四节　最大或然估计法
第五节　质变数分析的统计软体
第六节　本书的章节

第二章　Stata软体简介
第一节　启动Stata
第二节　Stata指令的运用
第三节　如何有效地使用Stata

第三章　连续依变数的分析：线性回归模型
第一节　线性回归模型
第二节　最小平方法与线性回归系数的解读
第三节　线性回归模型的若干假定
第四节　一个线性回归的例子
第五节　线性机率模型
第六节　本章小结

第二篇　质变数

第四章　二分类依变数的分析：二分胜算对数模型  
第一节　二分胜算对数模型
第二节　Stata指令
第三节　假设检定
第四节　回归系数的解释
第五节　模型适合度
第六节　残差值的检验

第五章　有序多分类依变数的分析：有序胜算对数模型
第一节　有序胜算对数模型
第二节　Stata指令
第三节　假设检定
第四节　回归系数的解释
第五节　平行回归假定之检定
第六节　广义有序胜算对数模型

第六章　无序多分类依变数的分析：多项胜算对数模型
第一节　无序多分类变数统计模型
第二节　Stata指令
第三节　假设检定
第四节　回归系数的解释
第五节　不相关选项独立性的假定

第三篇　受限变数

第七章　受限依变数的分析（I）
截尾回归、Tobit模型与设限回归
第一节　受限依变数的成因：非随机之缺漏值
第二节　无母数观：Manski之上下限区段法
第三节　直接筛选之一：截尾分布及截尾回归
第四节　直接筛选之二：设限资料及设限回归
第五节　直接筛选之三：区段设限回归模型

第八章　受限依变数的分析（II）
选样校正模型与因果效应模型
第一节　间接筛选模型之共通架构
第二节　间接筛选之一：两段式模型
第三节　间接筛选之二：连续依变数之选样模型
第四节　间接筛选之三：二分类依变数之选样模型
第五节　连续依变数之效应模型
参考书目
汉英对照索引
英汉对照索引

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《质变数与受限依变数的回归分析》这本书，就像一位经验丰富的导师，带着我踏上了一段深入理解回归分析的旅程。在我之前的学术研究中，我常常会遇到这样的困境：研究的对象包含大量的分类变量（比如不同地区的划分、不同的治疗方案、不同的产品类别），而我想要分析的因变量，有时也存在着固有的限制，例如它只能是0或1（代表成功或失败），或者只能取某一范围内的离散数值。我过去尝试过一些方法，但总感觉模型的效果不理想，解释起来也模棱两可。这本书的出现，完全改变了我的研究方法和思路。它详细地阐述了如何将这些“质变数”有效地纳入回归模型，不仅仅是简单地使用哑变量，而是更深入地探讨了如何构建具有信息量的分类变量表示，如何处理高维度的分类变量，以及如何解释这些变量的系数。更让我惊喜的是，书中对“受限依变数”的深入讲解，让我明白了为什么对于这些具有内在限制的因变量，传统的线性回归模型不再适用，而需要转向更合适的模型，例如二元选择模型、有序回归模型、计数模型等等。书中对这些模型的推导过程、参数估计方法、模型假设检验以及系数的解释都做了详尽而清晰的说明。我尤其欣赏书中关于模型稳健性检验和诊断的章节，它为我提供了强大的工具，来评估模型的可靠性，并及时发现和纠正潜在的错误。这本书的理论深度和实践价值都非常突出，绝对是统计学领域，尤其是回归分析方向的进阶读者必备的参考书。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到《质变数与受限依变数的回归分析》这本书时，我内心是既期待又有些许忐忑的。统计学，尤其是回归分析，对于我这样一个非科班出身，但又需要在工作中大量接触数据的人来说，总是一门既熟悉又陌生的学科。我过去接触的多数是浅显易懂的应用统计书籍，更多是教你如何操作软件，而非深入理解背后的逻辑。然而，这本书完全颠覆了我的刻板印象。它以一种严谨而不失趣味的方式，将“质变数”和“受限依变数”这两个在理论上颇具挑战性的概念，化繁为简。我一直对那些难以量化的定性因素，比如消费者的品牌忠诚度、教育程度的分类，以及地区差异等，如何在回归模型中得到恰当的处理感到困惑。本书提供了非常清晰的思路，不仅仅是罗列公式，而是通过大量细致入微的案例分析，让我看到了这些抽象概念如何转化为实际可用的模型。比如，书中对于如何处理有序分类变量，或者当依变数本身存在某种天然的限制（比如只能取0或1，或者在某个范围内取值）时，如何选择合适的模型（如Logistic回归、Probit回归），以及如何解释其系数，都做了极为详尽的阐述。让我印象深刻的是，作者并没有回避统计学中的一些“难点”，而是主动将其作为讨论的重点，并且给出了具有操作性的解决方案。这对于提升我处理真实世界复杂数据的能力，非常有帮助。这本书的内容深度和广度都非常令人满意，绝对是统计学爱好者和研究者必备的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

终于读完了《质变数与受限依变数的回归分析》，感觉像是完成了一次精密的学术探险。作为一名长期从事市场分析工作的从业者，我深知在消费者行为、产品偏好、市场细分等领域，大量的数据是以“分类”或“定性”的形式存在的。如何将这些“质变数”有效地融入回归模型，以更准确地预测销售额、客户流失率，或者评估营销活动的效果，一直是我研究中的一个重要挑战。这本书提供了前所未有的视角和解决方案。它不仅仅是简单地介绍了如何使用哑变量（Dummy Variables），而是深入探讨了在不同情境下，如何构建更具信息量的质变数指标，如何处理高基数分类变量，以及如何解读其在模型中的作用。更令我兴奋的是，书中对于“受限依变数”的系统性讲解，让我理解了为何对于许多实际问题（例如，客户是否购买、产品是否合格），依变数并非连续分布，而存在固有的上限或下限，甚至是二元选择。书中对这类问题适用的回归模型（如Logit、Probit）的详尽阐述，包括其理论基础、模型假设以及系数的解释方法，都给我留下了深刻的印象。我尤其欣赏书中关于模型诊断和稳健性检验的部分，它帮助我理解如何评估模型的可靠性，以及如何避免因模型设定不当而得出错误的结论。这本书的实践指导意义极强，对于想要在量化分析领域提升专业度的朋友来说，绝对是一本必读之作。

评分☆☆☆☆☆

《质变数与受限依变数的回归分析》这本书，对于我这样的跨学科研究者来说，简直是一份宝贵的工具箱。我在进行环境科学研究时，经常会遇到一些难以量化的、分类的变量，例如污染源的类型（工业、农业、生活）、生态区的等级、或是政策的实施状态。而我们关心的结果变量，比如某种生物的种群数量、水体质量指数，也常常存在着一定的限制，比如可能趋近于零，或者受到自然环境的上限约束。传统线性回归模型在处理这些问题时，总是显得捉襟见肘。而这本书，则以一种非常系统和严谨的方式，为我打开了新的研究视野。它详细地介绍了如何将分类变量（质变数）有效地转化为模型可以识别的数学形式，并且深入探讨了在处理这些质变数时可能遇到的各种问题，例如如何避免多重共线性，如何选择最合适的编码方式，以及如何解释编码后的系数。更让我惊喜的是，书中对“受限依变数”的全面解析，让我明白了为什么在很多情况下，直接使用线性回归是不恰当的，以及如何选择和应用适合的离散选择模型、计数模型等。书中对于模型构建、参数估计、模型检验和结果解释的详细阐述，都为我提供了清晰的研究思路和操作指南。我特别欣赏书中关于模型诊断的部分，它教会我如何识别模型中的潜在问题，并提供相应的解决方案。这本书不仅提升了我对统计方法的理解，更重要的是，它直接帮助我解决了在实际研究中遇到的关键挑战，让我能够更准确、更有效地分析数据。

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《质变数与受限依变数的回归分析》这本书，对于我这样常年在教育研究领域摸爬滚打的人来说，简直是量身定做的。我们经常需要处理学生成绩、教学方法、学校类型等等这些离散的、分类的数据，而且这些数据往往与研究对象的表现（比如学业成就、升学率）之间存在着复杂的关系。过去，我常常只能用一些基础的方法，或者将分类变量强行转化为数值，这不仅失去了原有信息的精髓，还可能引入偏差。这本书的出现，彻底改变了我的研究思路。它详细地介绍了如何有效地将“质变数”（也就是那些分类的、定性的变量）纳入回归模型，并提供了多种处理策略，比如如何构建合适的虚拟变量，如何解释它们的系数，以及如何处理当存在多重共线性时可能出现的问题。更重要的是，书中对“受限依变数”的深入探讨，让我理解了为何某些依变数（比如考试是否及格、是否选择继续深造）本身就存在天然的限制，以及在这种情况下，传统的线性回归模型为何不再适用，而需要转向更高级的模型。书中对这些模型的推导过程，以及如何解释模型的输出结果，都讲解得非常到位。我尤其喜欢书中关于模型选择和诊断的章节，它教会我如何从众多模型中挑选出最适合自己研究问题的模型，并且如何检查模型的假设是否得到满足。这本书不仅提升了我对统计方法的理解，更重要的是，它直接解决了我在实际研究中遇到的核心难题。

评分☆☆☆☆☆

收到！我将以台湾读者的口吻，为您的图书《质变数与受限依变数的回归分析》撰写10段详细且风格各异的图书评价。请注意，这些评价内容是虚构的，不包含书本的实际内容，旨在展示对这类学术书籍可能产生的阅读体验和感悟，并力求让读者感觉是真人所写。 --- 拜读了《质变数与受限依变数的回归分析》，真是让人大开眼界。我之前在研究社会经济指标与国民健康指数之间的关系时，就一直被“质变数”的概念困扰，传统线性回归模型在处理分类变量时总是显得力不从心，尤其当这些分类变量的出现并非完全随机，而是与某些潜在因素高度关联时，问题就更加棘手了。这本书就像及时雨，深入浅出地剖析了如何科学地将定性信息融入回归模型，并且详尽阐述了“受限依变数”在实际应用中的重要性。我特别欣赏作者在处理“分组”或“分类”变量时所提出的那些精妙的转换方法，例如Dummy Variables的使用固然普遍，但书中对于多重共线性、交互作用以及如何避免过度参数化的讨论，则让我豁然开朗。过去我总是习惯性地将分类变量直接代入，事后才发现模型解释力不足，或者系数的意义模糊不清。但这本书提供了一套系统性的解决方案，它不仅教我们“怎么做”，更重要的是教我们“为什么这么做”，以及这样做背后的统计学原理。从理论框架的搭建，到实证案例的细致解读，无不体现出作者深厚的学术功底和丰富的实践经验。尤其书中对于模型诊断和选择的章节，更是点亮了我之前研究中的许多迷雾。了解如何识别和处理异质性、自相关等问题，对于建立一个稳健可靠的模型至关重要。这本书绝对是统计学领域，特别是回归分析方向的进阶读者不可或缺的参考指南，对于想要在量化研究领域深耕的学子和研究者来说，其价值不言而喻。

评分☆☆☆☆☆

《质变数与受限依变数的回归分析》这本书，给我带来了统计学上的“拨云见日”之感。我是一名金融风险管理师，在处理信贷风险、违约概率等问题时，常常需要分析大量的客户画像信息，这些信息中包含了大量的分类变量，例如客户的职业类型、居住地、过往的信用记录分类等。这些“质变数”的有效纳入，对于构建准确的风险预测模型至关重要。然而，如何科学地处理这些分类变量，避免信息冗余，以及如何确保模型的稳健性，一直是我的一个研究重点。这本书以一种极为系统和深入的方式，为我提供了解决方案。它不仅详细介绍了如何将分类变量转化为模型可以识别的形式，还深入探讨了如何处理高维度的分类变量，以及如何理解这些变量对风险概率的影响。更令我兴奋的是，书中对“受限依变数”的全面解析，让我明白了为何在风险预测中，我们关注的往往是概率，而不是一个连续的数值，并且详细讲解了二元选择模型（如Logit、Probit）的原理、应用以及系数的解释。我尤其欣赏书中关于模型诊断和选择的章节，它教会我如何评估模型的预测能力，如何避免模型过拟合，以及如何选择最适合风险预测场景的模型。这本书的理论深度和实践操作性都非常高，对于从事量化风险管理、金融建模等领域的专业人士来说，绝对是一本不可或缺的参考工具。

评分☆☆☆☆☆

对于像我这样，长期在社会科学研究领域摸索的学者来说，《质变数与受限依变数的回归分析》这本书，简直就是一份开启新研究思路的钥匙。我们常常面临的现实是，研究对象往往不是连续均匀分布的，而是存在着各种各样的分类，比如社会经济地位、政治倾向、教育程度等等，这些都是典型的“质变数”。而我们关心的结果，例如投票行为、政策支持度、或是社会流动性，往往也具有“受限”的特性，不是简单的线性关系所能概括的。这本书的出现，无疑为我提供了一个非常系统和专业的框架，来应对这些挑战。它不仅详细讲解了如何将这些离散的、分类的“质变数”有效地纳入回归模型，并提供了多种策略来处理潜在的多重共线性问题，而且更重要的是，它深入剖析了“受限依变数”的特点，以及在面对这类依变数时，如何选择和应用更合适的统计模型，比如Logit、Probit、有序Logit等。书中对于这些模型的理论推导、参数解释以及模型诊断的讲解，都非常到位，让我能够更清晰地理解数据背后的机制。我尤其被书中关于如何解释分类变量系数的章节所打动，它帮助我摆脱了过去那种机械套用公式的困境，能够更深入地理解不同类别对结果的影响程度和方向。这本书的学术严谨性和实践指导性都非常出色，对于想要在量化研究领域有所突破的研究者来说，绝对是一本不可错过的参考书。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在翻阅《质变数与受限依变数的回归分析》之前，我对于“质变数”和“受限依变数”这两个概念的理解，停留在比较表层，甚至有些模糊。我过去更多地依赖于一些基础的统计软件，直接套用一些通用的回归模型，对于模型背后的原理和适用条件，并没有深入的探究。这本书就像一盏明灯，照亮了我之前研究中的许多盲点。它以非常清晰的逻辑，系统地介绍了如何将定性、分类的数据（质变数）有效地纳入回归分析框架，并且对不同类型的质变数，提供了多种处理方法和技巧，例如虚拟变量的构建、交互项的设置，以及如何解释它们的系数。更重要的是，书中对“受限依变数”的深入剖析，让我明白了为何在很多实际场景中，结果变量并非连续分布，而是存在着天然的限制。它详细地讲解了，例如当结果变量只能取0或1（如是否购买）、或者只能是整数（如出现的次数）时，应该如何选择合适的回归模型，如Logistic回归、Probit回归、泊松回归等，并且对这些模型的数学推导、参数估计和系数解释都做了详尽的阐述。我尤其欣赏书中关于模型诊断和选择的部分，它教会我如何评估模型的拟合优度，如何识别和处理异方差、自相关等问题，以及如何选择最适合研究问题的模型。这本书的理论深度和实践指导性都非常出色，对于任何想要深入理解和应用回归分析的研究者来说，都是一本不可多得的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

终于读完了《质变数与受限依变数的回归分析》，感觉像是打开了一个全新的数据分析世界。我一直对那些难以直接量化的、具有分类特征的变量，比如消费者的产品偏好（喜欢A、B、C）、用户的使用习惯（活跃、一般、不活跃）、或是不同供应商的服务等级，如何在回归模型中得到恰当的处理感到好奇。过去，我常常只能将这些变量简单地编码，然后代入模型，事后却发现模型的可解释性不强，或者系数的意义含糊不清。这本书的出现，彻底改变了我的认知。它以一种非常系统和严谨的方式，详细地介绍了如何将这些“质变数”有效地纳入回归模型，并且深入探讨了在处理这些变量时可能遇到的各种挑战，例如如何避免过度参数化，如何处理交互效应，以及如何解释编码后的系数。更让我惊喜的是，书中对“受限依变数”的深入讲解，让我明白了为何在很多实际的应用场景中，我们所关心的结果变量并非连续的，而是存在着天然的限制，例如用户是否会点击广告、产品是否会成功上市、或者是客户是否会流失。书中对这些“受限依变数”适用的回归模型（如Logit、Probit、有序回归模型）的讲解，包括其理论基础、参数估计方法以及系数的解释，都让我豁然开朗。我尤其喜欢书中关于模型诊断和模型比较的章节，它提供了实用的方法来评估模型的质量，并帮助我做出更明智的模型选择。这本书的理论深度和实践指导性都非常出色，对于任何想要在数据分析领域提升技能的研究者和从业者来说，都是一本不可多得的宝藏。