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从零开始打稳一定要知道的地基
一次精通建构木造、RC造、S造建筑不可不知的数理基础！
你是否对建筑或设计有兴趣，但听到向量、力学就倒退三尺？
你是否看到教科书里的数理公式就哈欠连连？
翻开这本书，让数学、物理成为你最实用的理论工具！

　　◎ 全书262回合，1页1回合、只要3分钟，让你了解一项重要的数理观念。
　　◎ 轻松有趣的漫画问答，瞬间釐清已经忘记或总是一知半解的公式原理。

　　什么是牛顿？什么是焦耳？
　　重量和质量不一样吗？
　　kgf和kg差在哪里？log又是什么？
　　何时会用到向量？
　　微积分可以做什么？
　　为什么弧度或立体角是必要的？

　　面对这些看似简单的基础问题，在你脑海中是否可以找到明确的答案？高中学过的数学与物理，是不是已经忘得差不多了？本书将成为经常陷入迷惘的理工科学生及建筑相关从业者的最佳专属助教。

　　由牛顿、焦耳开始，依照建筑设计的学习阶段精心编排。轻松的口吻，配上生动的漫画，任何人只要从头开始阅读，就可以一步步打下数学与物理的稳固基础，还有必备的化学知识与关键的建筑原理，不仅是初入门的工科学生必备的基础知识手册，更是实务工作者或有志从事设计，却对理科知识缺乏信心的人，不可错过的实战宝典！

作者简介

原口秀昭

　　1959年出生，东京人。1982年自东京大学建筑系毕业，1986年修完东京大学硕士学程。目前任职于东京家政学院大学，担任住居系教授。

　　着有《漫画结构力学入门》、《漫画建筑物理环境入门》、《图解木造建筑入门》（积木文化出版社出版）等。

　　相关着作
　　《图解S造建筑入门：一次精通钢骨造建筑的基本知识、设计、施工和应用》
　　《图解木造建筑入门》
　　《漫画建筑物理环境入门》

译者简介

李贞慧

　　台大工商管理学系毕业，日本国立九州大学经济学硕士，取得中国生产力中心第十届中日同步口译人才培训研习班结业证书，擅长中日对译。目前专职从事医学、核能、光电、机械设备、电机工程、金融商业、美容等口笔译工作。

建筑的几何与结构原理：从基础到精深 本书旨在深入探讨建筑设计与建造过程中至关重要的数学原理和物理规律，为读者提供一个全面、系统的知识框架。 我们将穿越历史的长河，考察古今中外建筑杰作背后的理性支撑，揭示那些看似纯粹艺术的背后，实则是严谨的科学逻辑的体现。 本书的结构设计力求层层递进，内容覆盖面广而不失深度，特别强调理论与实践的结合。 --- 第一部分：建筑中的几何学基础 第一章：点、线、面与空间——建筑的基元 本章聚焦于欧几里得几何学在建筑语境下的应用。我们将从最基本的点、线、面的概念出发，探讨它们如何构建起建筑的骨架。 投影几何的威力： 详细解析正投影、斜投影和透视图的原理。这不仅是绘制施工图的基础，更是理解建筑形态在二维平面上如何被准确表达的关键。我们将剖析“消失点”和“视平线”的确定，以及它们如何影响我们对空间深度的感知。 拓扑学初探： 介绍拓扑学的基本概念，如连通性、边界和内部，这些概念对于分析复杂曲面（如穹顶、拱券）的连接性和连续性至关重要。我们将探讨柯尼斯堡七桥问题在城市规划和交通流线设计中的隐喻意义。 非欧几何与现代形态： 简要介绍黎曼几何对二十世纪后半叶建筑形态的启发。重点分析如何运用双曲面和椭球面来创造张拉结构或自由曲面建筑，这些曲面的内在几何性质如何决定其受力特点。 第二章：黄金比例与对称性——美学背后的数学密码 本章探讨数学美学在建筑设计中的应用，解析那些被公认为“经典”的比例关系。 黄金分割（$Phi$）： 深入探讨黄金比例在帕特农神庙、埃及金字塔等古代建筑中的应用，并分析其在现代主义建筑，如勒·柯布西耶的“模度”（Modulor）系统中的重构。不仅仅是尺寸上的应用，更要探讨它如何影响构件的划分和韵律的建立。 对称、重复与韵律： 系统梳理反射对称、旋转对称和点对称在立面设计和平面布局中的作用。我们将比较哥特式教堂的轴线对称与日式庭院的非对称平衡，理解不同文化对“平衡”的数学表达差异。 分形几何与肌理： 探讨分形理论如何应用于模拟自然纹理（如岩石、树木）或创造复杂、自相似的建筑立面肌理，以及这种复杂性对人感官体验的影响。 --- 第二部分：建筑中的力学与材料科学 第三章：静力学基础——力的平衡与结构稳定性 本部分将建筑结构视为一个复杂的受力系统，运用牛顿力学原理进行分析。 力的分解与合成： 详细介绍力的矢量特性，以及如何在三维空间中对构件受到的载荷进行准确分解（拉力、压力、剪力）。 平衡条件与反力计算： 深入讲解静力平衡的三大方程 ($sum F_x = 0, sum F_y = 0, sum M = 0$) 在确定梁、柱、基础反力中的应用。通过实例展示如何计算复杂结构体系的支座反力。 应力与应变分析： 引入胡克定律，解释材料在外部载荷作用下内部产生的应力（正应力、剪应力）和应变。重点讨论屈服点、抗拉强度和安全系数的概念，确保结构安全。 第四章：结构体系的物理特性 本章将理论力学知识应用于具体的建筑结构单元。 梁与弯矩： 梁是建筑中最常见的受力构件。本章详述简支梁、连续梁在均布荷载和集中荷载作用下的剪力图和弯矩图的绘制方法，以及如何根据最大弯矩设计梁的截面尺寸。 拱、穹顶与推力： 拱作为一种将垂直荷载转化为水平推力的结构，其物理本质极为重要。我们将分析三铰拱和拱脚刚度的影响，并探讨如何通过设置拉杆或扶壁来平衡这些水平推力，以维持整体结构的稳定。 桁架与拉索结构： 介绍桁架的节点力分析法（节点法和截面法），理解其高效率的受力特性。同时，讨论现代建筑中悬索结构和膜结构所涉及的预应力原理和索力平衡问题。 --- 第三部分：环境物理与性能优化 第五章：热工学在建筑中的应用 建筑的舒适度与能耗密切相关于其热工性能。本章侧重于热传递的物理过程。 热量传递的三种方式： 详尽解析传导（Conduction）、对流（Convection）和辐射（Radiation）在围护结构（墙体、屋顶、门窗）中的作用。 热桥效应与U值计算： 讲解如何计算建筑构件的传热系数（U值），以及热桥（Thermal Bridge）对整体能耗的放大效应。 相变材料与蓄热能力： 介绍相变材料（PCM）如何通过吸收或释放潜热来调节室内温度波动，优化建筑的昼夜温差响应。 第六章：声学与光学基础 建筑不仅是形体，也是声音和光线的容器。 建筑声学： 探讨声音在室内的反射、吸收和绕射现象。重点介绍混响时间（Reverberation Time）的计算及其对音乐厅、教室等特定功能空间设计的影响。讲解隔声设计中质量定律的应用。 光线追踪与采光效率： 引入光线的几何光学原理，分析自然光如何穿透窗户进入室内。介绍日光系数（Daylight Factor）的概念，以及如何通过计算工具评估和优化建筑的自然采光性能。 --- 结语 本书的宗旨是揭示建筑艺术的科学内核。通过对几何、力学和环境物理学的系统学习，读者将能超越单纯的风格模仿，真正理解一座建筑之所以能够屹立不倒、舒适宜人背后的精确计算和严密逻辑。掌握这些工具，是每一位有志于从事建筑设计与工程领域的人士迈向精深境界的必经之路。 附录：常用工程常数与计算表格 参考文献与进阶阅读推荐

运动方程式
运动方程式
质量与重量
速度
「m/s」的读法
加速度
「m/s2」的读法
动力加速度
N
能量和热
J
kgf 与cal
W
复习N、J、W
K
电流
电功率
比热
热容量
赫兹和帕、酸硷性
Hz
Pa
ha
hPa
酸硷性
氧化
弧度与立体角
弧度
圆与球
立体角
单位圆、单位球
投影立体角
向量
向量
力
力
三角形的比例
三角形的比例
指数与对数
指数
对数
指数、对数
比例
比例
气体
气体
波和振动
波
振动
图形
图形

推荐序

　　什么是牛顿？什么是焦耳？重量和质量不一样吗？ kgf 和kg 差在哪里？什么是log ？什么时候会用到向量？微积分是要做什么用的？为什么弧度或立体角是必要的？

　　每当我待在学校研究室时，常有很多学生来问这种基础问题。虽然我不是教结构力学或环境工程的老师，但许多理科学生的数学、物理、化学等基础学科能力太差，让我感到很困扰。每次有人来问问题，都会花时间仔细说明，如此老是被问到相同的问题，也让我不禁开始思考，到底该如何是好。

　　我想到的解决方法，就是每天在部落格中，写一些基本事项，让学生都可以上网去看。这么一来，就不用重复说明什么是牛顿、焦耳了。（部落格网址：plaza.rakuten.co. jp/haraguti/）

　　不过这样还是有问题。因为只有文章的部落格既无趣又难以了解，学生根本没有意愿去看。为了解决这个问题，我加上了漫画，让学生能一目了然。一开始只是涂鸦，但越画就越有水准了。我曾经在教漫画这类的专科学校上过几年课，可以画出一定程度的漫画，所以就把它应用到部落格中，协助学生了解内容。

　　彰国社的中神和彦先生看到我为学生所写的部落格，问我有没有意愿出书，因此造就了本书出版的契机。因为听说不只是我任教的大学，其他大学工学部建筑学系，甚至是专科学校，也有很多不擅长数学或物理的学生。想从事设计，却对理科知识没有信心，这样的人也出乎意料地多。

　　顺道一提，我认识的建筑师当中，也有人不知道牛顿的意义，这真是让我大吃一惊。随着单位转换到国际单位制（SI），水泥强度的标记也从kg/cm2 变成N/mm2，所以如果不了解N（牛顿），就是在不了解强度的状况下盖房子。因此对实务者来说，这应该也是有帮助的一本书。

　　本书是依照学习建筑与考试的顺序来编排的。由牛顿、焦耳等开始学习。很多人学习时，都卡在这些知识而无法更进一步。想要了解牛顿，就必须了解什么是运动方程式，也必须理解质量、重量的差异。而图形、微积分的知识，一般来说是通用知识，相对来说也和实践有段距离。因此我将这类一般通论的数学，放在后面来谈。对于由一般通论开始的大学课程感到厌烦的读者，或是有印象曾在高中学过、却忘得差不多的读者，相信本书内容一定会对你们有所帮助。

　　只要从头开始阅读本书，就可以充实数学与物理的基础，还有些许化学知识，对学习建筑与准备考试也都有帮助。其中对建筑领域而言特别重要的事项，更是不厌其烦地再三重复。

　　只要花大约3 分钟的时间，就可以读完各个项目，并记忆其中的内容。刚好是拳击比赛一个回合（1R）的时间（本文中标记为R1 等）。这是为了不让学生感到厌烦，可以持续阅读而设计的。大脑和身体一样，最能集中注意力的时间就是3 分钟。只要依照1 回合3 分钟的步调阅读本书，应该很快就可以学会数学、物理的基础了。那么就从第一回合开始吧！

　　谨在此特别感谢编辑本部中神先生，建议我将部落格内容集结成书，并协助编辑成册，还有其助手尾关惠先生，以及提出许多问题、为我做些影印等杂事的学生们。

2006 年11 月 　
原口秀昭

评分☆☆☆☆☆

這是一本我從來沒有想過會這麼喜歡的書！坦白說，我一直以為「數學」和「物理」離我有點遠，尤其是在「建築」這個領域，更是覺得那是專業人士才需要懂的東西。但是，《圖解建築的數學．物理教室》徹底改變了我的想法。它就像一座橋梁，巧妙地將看似高深的科學知識，與我們日常生活中最熟悉的「建築」連結在一起。我最欣賞的是它「圖解」的功力，那些複雜的公式和理論，透過生動、清晰的插畫，瞬間變得圖像化，而且有時候還帶著一點幽默感，讓你在學習的過程中，不會感到枯燥乏味。我特別喜歡它解釋「力學」的部分，例如關於重力、摩擦力，以及這些力如何在建築結構中相互作用。書裡的例子都非常貼近生活，像是解釋為什麼橋會彎曲，或是為什麼椅子能穩穩地站著。看完這本書，我開始會留意家裡電器的設計，思考它們的結構是否也運用了類似的原理。這本書不只讓我學到建築知識，更讓我對周遭的世界，多了許多觀察的角度和思考的樂趣。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，這本《圖解建築的數學．物理教室》真的是一本讓人耳目一新的書！我平常就對台灣的都市景觀很有感，常常走在路上，看到一些特殊的建築設計，心裡就會想「哇，這怎麼做到的？」。但通常好奇歸好奇，也沒辦法深入了解。這本書的出現，簡直就是解了我長久以來的疑惑。它沒有用那種讓人望而生畏的專業術語，而是用一種很生活化的方式，把建築的數學和物理概念講清楚。舉例來說，它講到建築結構中的「應力」和「應變」，你會看到那種模擬圖，就像在看實驗影片一樣，直觀又震撼，讓你立刻明白為什麼樑柱需要那樣設計，才能承受住上面的重量。而且，書裡還探討了一些台灣特有的建築問題，像是地震帶的建築抗震設計，以及颱風對高樓的影響，這些內容都非常貼切，讓我讀起來更有共鳴。我甚至覺得，以後在路上看到任何一棟建築，都能從裡面的數學物理原理去欣賞它，感覺自己好像變成了另一個層次的「建築觀察家」，這份樂趣是以前從來沒有過的！

评分☆☆☆☆☆

哇，這本《圖解建築的數學．物理教室》我真的愛慘了！身為一個對建築有濃濃興趣，但又對那些複雜公式感到頭痛的台灣人，這本書根本就是及時雨！我一直覺得，要真正理解一棟建築的美，光看外表是不夠的，背後那些精密的數學計算、物理原理才是靈魂所在。過去我看那些專業書籍，常常看到一半就陣亡，不是術語太多，就是圖示太抽象。但這本不一樣！它的「圖解」功力真的太強了，那些原本枯燥乏味的公式，透過清晰、生動的圖示，瞬間變得立體、好懂。例如，講到樑的彎曲，它不只給你看公式，還會用簡單的比喻和圖示，讓你想像一個人在上面踩，樑會怎麼變形，為什麼會變形。而且，它很貼心，會從最基礎的幾何概念開始講起，一點一點累積，完全不會讓你覺得壓力很大。我特別喜歡它講到黃金比例和斐波那契數列在建築中的應用，以前總覺得那只是個美學概念，看完這本書才知道，原來它們在結構穩定性上也扮演著重要角色！這本書讓我對建築的理解，從「看熱鬧」晉升到「看門道」，感覺自己好像也偷偷學到了一點蓋房子的「密技」一樣，超有成就感！

评分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我看到這本書的書名，覺得有點擔心，想說「數學．物理」會不會太硬了？畢竟我以前在學校上這些課時，也是一路跌跌撞撞。但抱持著「姑且一試」的心態翻開，結果完全讓我驚喜連連！這本書最厲害的地方，就是它把建築的「科學」用一種非常親民、有趣的語言呈現出來。它不是那種枯燥乏味的教科書，反而比較像是一個經驗豐富的建築老師，在你旁邊手把手地教你。我印象最深刻的是它解釋風力對建築物的影響，透過一些簡單的模擬圖，我終於明白為什麼高樓大廈會有特定的造型，以及那些「風洞測試」到底在做什麼。還有，它講到光線在建築中的運用，不只是美學上的考量，更牽涉到熱輻射和節能的物理原理，讓我這個對節能住宅有興趣的人，瞬間開竅！書裡的一些小測試和思考題，也很有啟發性，會讓你動動腦，試著將書裡的知識應用到生活中，觀察身邊的建築。這本書真的讓我對「建築」這件事，有了全新的認識，不再只是看到華麗的外表，而是能感受到那份藏在背後的智慧和科學。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，真正懂一件事，才會由衷地欣賞它。過去我對建築的理解，大概就是「好看」、「漂亮」這種比較表面的感受。但自從翻開了這本《圖解建築的數學．物理教室》，我的觀感徹底被顛覆了。它就像是給我打開了一扇通往建築內在的大門，讓我看到了建築之所以能屹立不搖，背後那精密的數學計算和物理原理。書裡那些「圖解」真的是太神了！原本我以為會看到密密麻麻的公式和圖表，結果是既美觀又易懂。我特別欣賞它對於「結構」的講解，像是如何運用數學原理來計算承重，以及物理定律如何影響建築的穩定性。書裡舉的例子都非常具體，有時候甚至會用到一些大家熟知的建築物作為範例，讓我讀起來更有畫面感。我甚至覺得，看完這本書，以後走在台灣的街頭，看到一些特殊的建築結構，我都能猜測到它背後運用了什麼樣的數學和物理概念，這份「懂」的樂趣，是以前從來沒有的。這本書讓我對建築的欣賞，提升到了一個全新的層次。