国小数学能力统整讲义(5年级)修订版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　本书是依据教育部颁定的「九年一贯数学领域纲要」，并遵循「数学科分年细目诠释」的内容所编写；因此，凡是採用「南一」、「康轩」、「翰林」、「部编」…等各版本数学教科书的学生，均适合使用此书作为课外辅助教材。

　　书中的每个单元均由三大部分组成：「学习重点」、「实力养成」和「学习评量」；「学习重点」将该单元所应学习的内容详细列出，并加以说明，使学生先具有基本的概念，以便进入做题练习的阶段；而「实力养成」採范例讲解的方式，详细列出每一个例题的「想法」和「解答」，让学生可经由例题的练习和引导，进而思考解答「类题」中的题目，达到活学活用的地步。家长与老师可由每个单元后的「学习评量」，了解学生对于该单元内容的理解程度。全书最后并附有详解，不仅有利于学生自修，也方便家长或老师批改题目。

　　本书统整了各数学教科书的内容，不但能配合各版本教科书使用，还适合做为学年结束后的总复习之用。在编写过程中，编辑同仁无不力求内容之正确及解答之详尽，但书中错误和不足之处仍恐在所难免，恳望读者批评与指正。最后，期待本书能为小学师生提供有益的帮助，使各位学生的数学能力大幅提昇。

探索未知的知识领域：精选阅读推荐 以下推荐的图书涵盖了历史、文学、科学、哲学等多个领域，旨在拓宽读者的知识视野，激发深入思考。这些书籍均是各自领域的经典之作，或因其深刻的见解、精湛的叙事，或因其对人类思想的重大贡献而受到推崇。 --- I. 人文与历史的深度回望 1. 《罗马人的故事》（全15册）- 盐野七生 这部鸿篇巨制并非枯燥的历史陈述，而是以文学性的笔触，全景式地描绘了罗马共和国至帝国的兴衰历程。作者盐野七生以极大的热情和细致的考据，深入剖析了罗马人（Romanitas）的核心精神：坚韧、实用主义、法律至上以及对公共事务的责任感。 本书的独特之处在于，它将宏大的历史叙事与鲜活的个体命运紧密结合。读者可以清晰地看到，罗马是如何从一个微不足道的小城邦，通过其独特的政治智慧、卓越的军事才能以及令人惊叹的工程技术，逐步建立起横跨欧、亚、非三大洲的庞大帝国。盐野七生不仅关注战争与政治，更着墨于罗马人的日常生活、宗教信仰、法律体系的演变，特别是“公民权”这一核心概念的扩散与影响。阅读此书，如同亲历了那个辉煌而又充满矛盾的时代，理解了西方文明诸多基本要素的源头。它探讨了权力、腐败、道德的边界，以及一个伟大的文明如何自我革新与最终衰落的必然规律，是理解西方历史不可或缺的基石读物。 2. 《翦商：一部中国的王朝悲歌》- 李硕 《翦商》是一部极具颠覆性的史学著作。作者李硕通过细致入微的文献解读和大胆的跨学科论证，聚焦于商朝末年，特别是周武王伐纣的历史转折点。本书的核心论点挑战了传统史学中对“天命转移”的简单理解，深入挖掘了商朝祭祀文化中令人震撼的“人牲”习俗，以及周公如何巧妙地利用并最终革除了这种残酷的宗教传统，从而为周朝统治的合法性奠定新的道德基础。 李硕将考古学发现与甲骨文、青铜器铭文等一手资料相结合，构建了一个令人信服的论证链条。他描绘了殷商社会基于血缘和神权构建的恐怖统治结构，以及周人在推翻这一结构时所付出的文化与精神代价。这本书不仅是对一个王朝兴衰的叙述，更是一次对中国早期文明核心价值观形成的深刻反思。它迫使读者重新审视“德行”与“王权”之间的复杂关系，以及文明进步背后的血腥代价。文笔犀利，逻辑严密，是近年来中国史学界少有的力作。 --- II. 科学、思维与认知的拓展 3. 《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》（GEB）- 侯世达 (Douglas Hofstadter) 《哥德尔、艾舍尔、巴赫》（通常简称GEB）是一部被誉为“天才之作”的跨学科巨著。它并非一本传统意义上的数学或艺术评论，而是一场关于“自我指涉”、“递归”、“形式系统”、“意识起源”和“智能本质”的宏大哲学探讨。侯世达巧妙地运用了数学家哥德尔的不完备性定理、艺术家艾舍尔的悖论性绘画，以及作曲家巴赫的赋格曲结构作为核心的隐喻和例证。 全书以一系列富有创意的对话（通常是关于一只会说话的乌龟和一只阿喀琉斯）展开，将晦涩的逻辑学概念转化为生动、引人入胜的故事。读者将跟随作者进入形式系统（如数学、计算机程序、自然语言）的深层结构，理解“形式”如何能“涌现”出“意义”。GEB探讨了计算机科学中人工智能的根本限制（源于哥德尔定理），以及人类心智如何超越任何预设的规则集，产生自我意识的奥秘。这本书的阅读体验是多层次的：既是数学思维的训练，也是哲学思辨的盛宴，更是一次对人类认知边界的探索。 4. 《自私的基因》（The Selfish Gene）- 理查德·道金斯 (Richard Dawkins) 道金斯的《自私的基因》是现代进化生物学中最具影响力的科普著作之一。它以一种极其清晰和具有争议性的视角，重新审视了达尔文的自然选择理论。本书的核心论点是将“选择单位”从物种或个体，提升到了“基因”层面。道金斯认为，生物体（包括我们自己）不过是基因用来复制自身的“生存机器”。 通过“自私的基因”这一核心隐喻，本书系统地解释了许多在传统生物学中难以解释的利他行为（如亲代投资、动物的警告信号）。作者详细阐述了“觅偶策略”、“囚徒困境”等博弈论概念在生物学中的应用，构建了清晰的演化稳定策略（ESS）模型。更重要的是，道金斯还将“模因”（Meme，文化基因）的概念引入，探讨了文化如何在人类社会中进行类基因式的复制和传播。这本书不仅改变了生物学教育的面貌，也深刻影响了社会学、经济学乃至哲学领域对行为动机的理解。它以严谨的逻辑和富有煽动性的语言，清晰地展现了生命世界的冷峻逻辑。 --- III. 文学与思想的永恒对话 5. 《局外人》（L'Étranger）- 阿尔贝·加缪 (Albert Camus) 加缪的代表作《局外人》是存在主义文学的里程碑式作品。小说以第一人称视角，讲述了主人公默尔索（Meursault）在阿尔及尔的生活。故事开篇即是母亲的葬礼，默尔索表现出的冷漠和不合时宜的举止，预示了他与社会规范的疏离。 全书分为两部分：前半部分是默尔索日常生活的琐碎记录，着重描绘了他对外界刺激（阳光、海滩、情欲）的直接反应，而非深层思考；后半部分则是他因冲动杀人而被审判的过程。审判的焦点与其说是谋杀本身，而是他未能为母亲的死亡流泪，未能遵循社会期待的情感表达模式。加缪借此探讨了“荒谬”（The Absurd）这一核心哲学命题：人类对意义的永恒渴求与宇宙的冰冷沉默之间不可调和的矛盾。默尔索的“局外人”身份，象征着拒绝虚伪、拒绝社会强加意义的个体，他最终在监狱中直面荒谬，并找到了自身的自由。这本薄薄的小说，以其简洁、精准的语言，蕴含着对现代人异化状态的深刻洞察。 6. 《百年孤独》（Cien años de soledad）- 加布里埃尔·加西亚·马尔克斯 (Gabriel García Márquez) 《百年孤独》是魔幻现实主义文学的巅峰之作。它讲述了布恩迪亚家族七代人在虚构小镇马孔多（Macondo）从兴起到衰亡的百年史诗。小说将拉美大陆的政治动荡、社会变迁与超自然的奇迹（如升天、预言、亡灵显现）无缝地融合在一起。 马尔克斯以其独特的叙事风格，构建了一个充满想象力却又无比真实的世界。家族成员们不断重复着相似的命运、性格和名字，象征着人类历史与孤独的宿命循环。家族的兴旺伴随着对外界世界（如香蕉种植园的到来）的隔绝，而随后的衰败则是对现代文明冲击的无力抵抗。小说探讨了时间、记忆、爱情、战争以及无法逃脱的孤独主题。通过魔幻的表象，作者揭示了拉丁美洲历史的创伤与神话色彩，是对人类存在处境的宏大寓言。其丰富的意象和澎湃的叙事节奏，使人沉浸于一个既遥远又熟悉的梦境之中。

一、因数与倍数
二、公因数与公倍数
三、约分、扩分与通分
四、整数乘以分数
五、整数除以分数
六、整数乘以小数
七、整数除以小数
八、十进数和多位小数
九、百分率
十、时间的计算
十一、面积与重量的单位换算
十二、容积和体积
十三、锥与柱
十四、三角形
十五、圆与正多边形
十六、线对称和点对称
十七、物体的位置
十八、立体图形
十九、代数的解题
◎解答

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这本书给我的感觉非常“接地气”。它没有使用过于专业或者晦涩的术语，而是用孩子能够理解的语言来解释数学概念。我尝试着让孩子阅读其中的讲解部分，他表示读起来没有压力，而且能够理解。更重要的是，书中的练习题设计得非常贴近学生的实际生活和认知水平。很多题目都融入了游戏、购物、测量等生活场景，让孩子在解决问题的过程中，感受到数学的趣味性和实用性。例如，有一道题目是关于如何用最少的钱买到指定数量的商品，这不仅考察了孩子的计算能力，还培养了他们的逻辑思维和解决实际问题的能力。我看到孩子在做这类题目时，会非常投入，并且乐于去尝试。这种寓教于乐的设计，无疑大大提升了孩子的学习兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对孩子教育非常重视的家长，在给孩子选择辅导书时，我会非常谨慎。《国小数学能力统整讲义(5年级)修订版》给我的第一感觉是“用心”。从封面到内页的排版，都透着一股认真劲儿。内容方面，我最喜欢的是它对知识点的梳理非常清晰，每个单元都会先点明核心概念，然后通过精心设计的例题来层层深入。而且，它的例题讲解得非常细致，即使是像分数、小数的转化，或者图形的计算，都会有详细的步骤和图示，让孩子能够一目了然。我注意到，它不仅仅是提供解题方法，更重要的是引导孩子思考解题的思路和策略。这一点对于培养孩子的数学思维能力非常有帮助。孩子在学习过程中，会遇到一些难点，但通过这本书的讲解，他能够找到解决问题的方法，并且逐步建立起自信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的一个非常直观的感受是它的“系统性”。它不仅仅是罗列五年级的数学知识点，而是将它们有机地组织起来，形成一个完整的学习体系。在学习某个新概念时，它会巧妙地将之前学过的相关知识点联系起来，让孩子理解新知识是如何建立在旧知识之上的。这种“承上启下”的设计，对于孩子建立数学的整体观非常重要。而且，我发现书中的练习题设计也很有“呼应”感。一道题可能用到了前面学过的两个概念，下一道题又可能在第一道题的基础上进行拓展。这种循序渐进、层层递进的练习方式，能够有效地帮助孩子巩固所学知识，并且提升解决复杂问题的能力。我看到孩子在做题时，能够逐渐掌握解题的技巧，并且能够举一反三。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最深刻的印象是它对概念的解释和例题的设置。五年级的数学，特别是分数、小数、图形的理解，对于很多孩子来说是一个难点。这本书在解释这些概念时，用了非常形象的比喻和图示，让抽象的概念变得具体化。比如，在讲解分数加减法时，它会用披萨或者蛋糕来做类比，让孩子直观地理解分数的意义。在例题方面，它遵循由易到难的原则，先是基础练习，巩固概念；然后是综合运用，考察知识点的迁移；最后是一些稍有难度的思考题，激发孩子的解题兴趣和能力。而且，我特别注意到，书中的每一道例题，都给出了详细的解题步骤和思路分析，很多地方还会提示解题的“陷阱”或者“易错点”，这对于孩子独立学习非常有帮助，能够避免走弯路。我尝试让孩子做了一些例题，他表示理解起来很轻松，而且错误率明显降低。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计一眼就能吸引住我，色彩鲜亮但不刺眼，字体清晰易读，整体给人一种专业而亲切的感觉。拿到手里，纸张的质感也很不错，厚实且带有淡淡的书香，翻阅时不会有廉价感。作为一个五年级学生的家长，我一直在寻找一套能够真正帮助孩子巩固基础、提升数学思维能力的教材，市面上这类书籍琳琅满目，但很多都流于形式，要么题目过于简单，要么拔高得太快，让孩子望而却步。这本《国小数学能力统整讲义(5年级)修订版》在初次接触时，就给我一种“对了，就是它了”的感觉。我尤其看重的是它“统整”二字，这意味着它不是零散的知识点堆砌，而是将五年级上、下学期的数学知识进行有机结合，形成一个完整的知识体系。这一点对于五年级这个承上启下的关键时期尤为重要，能帮助孩子更好地理解数学的连贯性，避免知识断层。我迫不及待地翻开了目录，看到里面涵盖了“数与量”、“几何”、“统计与机率”等多个大类，每个大类下又细分了具体的单元。这种结构清晰明了，让我能够一目了然地掌握教材的整体规划。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅，我最直观的感受是它的编排逻辑非常顺畅，仿佛是一位经验丰富的老师在循循善诱。每个单元的起始部分，都会对本单元的知识点进行简要的概述，点明本单元学习的重点和难点，这让孩子在开始学习之前就有一个清晰的“导航”。接着，就是详细的讲解和例题分析。这里的例题选择非常巧妙，既有基础巩固型的，也有需要一定思考才能解决的，而且例题的解答过程清晰详尽，每一步都解释得非常到位，甚至会点出解题的关键技巧和易错点。这对于那些在课堂上可能因为老师语速快或者没听懂而留下疑问的孩子来说，简直是福音。我试着让孩子跟着书上的例题做，他居然能独立完成，并且告诉我：“爸爸/妈妈，我懂了！”听到这句话，我心里简直乐开了花。这说明这本书的讲解方式是真正能够被孩子理解和吸收的。而且，我注意到，在讲解过程中，它会不时地穿插一些小提示或者“小秘诀”，这些都是老师在实际教学中总结出来的宝贵经验，能够帮助孩子快速掌握学习窍门，提升学习效率。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，一本好的数学辅导书，不仅仅在于提供大量的题目，更在于它能否引导学生进行有效的思考。这本《国小数学能力统整讲义(5年级)修订版》在这方面做得相当出色。它在知识点讲解之后，会提出一些引导性的问题，鼓励孩子去思考“为什么会这样？”“有没有其他的方法？”。这种开放性的提问方式，能够极大地激发孩子的数学探究欲。而且，书中的练习题设计也很有层次感，不仅仅是机械的计算，很多题目都融入了生活化的场景，让孩子感受到数学的实用性。比如，关于应用题的部分，题目描述的场景都非常贴近孩子的生活，让他们能够更好地理解题意，并运用所学知识去解决实际问题。我还发现，它会定期安排一些“单元小测验”，用于检验孩子对近期所学知识的掌握情况，及时发现问题并进行巩固，这一点对于查漏补缺非常重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我惊喜的是它在提升孩子数学“应用能力”方面的侧重。很多辅导书可能更偏向于知识点的记忆和计算，但这本书在大量的练习中，融入了非常多贴近生活的实际问题。比如，关于测量、比例、百分数等概念，书中都有很多可以联系到实际生活的应用题，让孩子在解决问题的过程中，体会到数学的价值。我曾让孩子做过一道关于“如何规划家庭旅行预算”的应用题，他非常认真地去计算，并且从中学会了如何去分配和管理金钱。这种将抽象的数学知识转化为解决实际问题的能力，正是我们家长所期望的。此外，我还发现，书中在一些难题的解答中，会给出多种解题思路，鼓励孩子去思考不同的方法，这对于培养他们的发散性思维和创造性思维非常有益。

评分☆☆☆☆☆

作为一个在教育一线多年的老师，我深知五年级数学教学的挑战性。这本《国小数学能力统整讲义(5年级)修订版》给我留下了深刻的印象，尤其是在内容的深度和广度上。它在保持基础知识扎实的前提下，引入了一些拓展性的思考题，能够有效地拔高一部分学有余力的学生。同时，对于基础薄弱的学生，它也提供了足够多的基础练习和详细的解析，让他们能够逐步跟上。我特别欣赏的是，它在不同章节之间，能够巧妙地进行知识点的关联和呼应，让学生体会到数学知识的系统性和整体性，而不是孤立的点。例如，在讲到图形的周长和面积时，它会适时地回顾之前学过的长度单位和面积单位，并且在后面学习立体图形时，会再次提及这些概念，形成一个良性的循环。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即将步入小学的四年级家长，虽然这本书是五年级的，但我还是提前做了了解，因为我深知打好基础的重要性。这本书给我的第一印象是“专业”，它不像市面上很多辅导书那样花哨，而是沉静地展现其内容。拿到书后，我首先注意到的是它的装帧，精装感十足，纸张也很有质感，摸起来很舒服，这至少在视觉和触觉上就建立了一种信任感。然后，我翻到了目录，发现它对五年级数学的知识点覆盖非常全面，而且分类细致，让人一目了然。最让我欣赏的是，它不仅仅是知识点的罗列，而是有“能力统整”这个概念。这说明它注重的是知识的整合和能力的提升，而不是简单的题海战术。我特别喜欢它在每个章节开头设置的“学习目标”，清晰地告诉孩子这部分要学什么，达到什么程度，这就像是一张学习地图，让孩子知道自己要去哪里。