国中会考满分祕笈(数学科)

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具体描述

九年一贯课程一纲多本,各家版本差异颇大,尤其在国中教育会考试题越来越灵活的前提下,本社根据教育部公布「国民教育九年一贯课程纲要」精编国中教育会考满分祕笈系列丛书,俾便提供考生练习。

  有鑑于考生对国中教育会考之需,经综合各版本教科书汇整重点精华,并配合学力试题趋势,以历届基本学测考题为基础,并有系统的统合归纳精心编纂而成,必定能够有效掌握国中教育会考的新方向。

  由于国中教育会考命题着重思考、分析、理解能力,因此本书各回试题均附有解析,使同学更能充分了解,透过充分的演练,必能提升应考实力。

  在对于第一次面对升高中国中教育会考的考生而言,营造了更多的精进机会及必备条件,请与我们携手并进,共创成功的愿景!
探寻代数与几何的精妙:高中数学核心概念解析与解题策略 第一章:函数——构建数学世界的骨架 本卷聚焦于高中数学中最核心、最基础的知识体系——函数。我们从最直观的集合概念出发,严谨地定义了函数及其表示法,为后续的深入探讨打下坚实的基础。 1.1 函数的基本概念与性质 详细阐述了函数的定义域、值域和对应法则,强调了“多对一”与“一对多”的根本区别。我们通过大量的实例,解析了如何准确地确定一个函数的定义域,特别是涉及分式、根式和复合函数时的技巧。 接着,深入剖析了函数的奇偶性与周期性。奇偶性部分,我们不仅限于公式的套用,而是结合图像的对称性进行几何直观理解,教授读者如何利用奇偶性简化函数的分析过程。周期性则侧重于三角函数与指数、对数函数的周期性特征,为解题提供便捷的转化思路。 1.2 单调性与最值问题 函数的单调性是理解函数图像变化趋势的关键。本章详细讲解了判断单调性的定义法(即利用增量 $frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$ 的符号)和导数法(仅限于后续章节引入微积分工具后的应用,但在基础部分,我们主要依赖代数分析)。 在最值问题部分,我们系统梳理了如何利用函数的单调性、图像的顶点公式(对于二次函数)以及均值不等式(作为辅助工具)来求解闭区间上的最大值与最小值。特别针对分段函数和绝对值函数的最值求解,提供了详尽的分类讨论步骤和图形分析技巧。 1.3 反函数与互为反函数 反函数的概念是理解函数互逆关系的重要一步。我们清晰界定了反函数存在的充要条件——函数必须是单射(即既是单上摄又是下射,或者说,严格单调)。在求解反函数时,我们提供了标准的三步法:求定义域和值域、互换 $x$ 和 $y$、解出新的 $y$。同时,强调了函数图像与反函数图像关于直线 $y=x$ 对称的几何意义,这对于理解反函数在对数与指数运算中的应用至关重要。 --- 第二章:指数与对数——探寻增长与衰减的奥秘 本章深入研究了描述快速增长与衰减现象的指数函数与对数函数,它们是金融、生物学和物理学中不可或缺的数学工具。 2.1 指数函数及其性质 从整数指数、零指数到有理数指数和无理数指数的推广过程,我们严谨地构建了实数域上的指数函数 $y=a^x$ ($a>0, a eq 1$)。本节重点分析了底数 $a$ 对函数图像形状的影响:当 $a>1$ 时,函数单调递增;当 $0

著者信息

图书目录

第1回 国中会考数学科满分祕笈
第2回 国中会考数学科满分祕笈
第3回 国中会考数学科满分祕笈
第4回 国中会考数学科满分祕笈
第5回 国中会考数学科满分祕笈
第6回 国中会考数学科满分祕笈
第7回 国中会考数学科满分祕笈
第8回 国中会考数学科满分祕笈
第9回 国中会考数学科满分祕笈
第10回 国中会考数学科满分祕笈
第11回 国中会考数学科满分祕笈
第12回 国中会考数学科满分祕笈
第13回 国中会考数学科满分祕笈
第14回 国中会考数学科满分祕笈
第15回 国中会考数学科满分祕笈
第16回 国中会考数学科满分祕笈
第17回 国中会考数学科满分祕笈
第18回 国中会考数学科满分祕笈
第19回 国中会考数学科满分祕笈
第20回 国中会考数学科满分祕笈
◎参考答案篇

图书序言

图书试读

用户评价

评分

说真的,在开始用这本《国中会考满分祕笈(数学科)》之前,我的数学成绩一直处于一种不上不下的状态,基础算稳固,但就是很难往上突破,尤其是遇到一些需要灵活运用知识的题目时,常常就卡住了。这本书最让我印象深刻的地方,在于它对于“化繁为简”的讲解方式。它不会一股脑地把所有公式都塞给你,而是会先拆解每个公式背后的逻辑,告诉你为什么这个公式是这样推导出来的,以及它在解决什么样的问题时最有效。举个例子,关于二次函数,书里花了很大的篇幅去讲解图像的平移和伸缩,并且用了很多动态的图示来辅助说明,让我能直观地理解顶点坐标的变化和系数对图像形状的影响。更棒的是,它还把不同类型的应用题做了系统性的归类,并且提炼出了解决这些应用题的关键步骤和思考模型。以前我做应用题总是抓不住重点,不知道从哪里下手,现在有了这本书的指导,我发现自己能更快地从题目中提取出有用信息,并且建立起解题的框架。尤其是一些几何证明题,它提供的解题思路和辅助线画法,真的非常独到,让我原本觉得无从下手的题目,变得豁然开朗。读完这本书,我感觉自己不只是记住了公式,更是真正理解了数学的内在联系,解题时也变得更有信心和条理了。

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我平常数学底子算是不错,但就是觉得在解题速度和准确度上还需要再加强,尤其是到了模拟考的时候,常常因为审题不够仔细或者计算错误而丢分,真的非常懊恼。拿到这本《国中会考满分祕笈(数学科)》后,我发现它在这方面给我的帮助非常大。它最让我受益的一点,是它对“题型分析与解题模板”的梳理。它把国中数学的各个单元,都细致地划分成了不同的题型,并且为每一种题型都提供了最精炼、最高效的解题思路和公式应用技巧。举个例子,在解决概率问题时,它不只是告诉你基础的公式,还分析了诸如“古典概型”、“独立事件”、“条件概率”等不同情境下的解题要点,并且给出了标准的解题步骤,让我一看就懂,照着做就能快速得到答案。而且,它还强调了“审题技巧”,教我如何从题目中快速提取关键信息,比如“至少”、“至多”、“恰好”这些词语的含义,以及如何识别题干中的隐含条件。这些看似细小的点,在实际考试中却是至关重要的。这本书就像一位严谨的数学教练,不断地打磨我的解题技巧,让我能够做到又快又准。现在我做题时,思路会比以前清晰很多,出错率也明显降低了,这种进步真的让我感到非常欣慰。

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这本《国中会考满分祕笈(数学科)》真的是我准备会考数学以来遇到的最棒的工具书了!说实话,刚开始拿到它的时候,我其实挺担心内容的难度会太高,或者讲得太笼统,毕竟数学对我来说一直是个不大不小的挑战。但是翻开第一页,我就知道我的顾虑是多余的了。它开头的部分,就很有系统地帮我梳理了国中三年数学的重点概念,而且不是那种死板的罗列,而是用很生活化的例子来解释,像是向量的概念,书里居然会用搭捷运的路线来举例,一下子就觉得那个抽象的概念变活了。然后,它对每个单元的知识点都剖析得很细致,特别是那些容易出错的陷阱题,它都会特别标记出来,还会附上两种不同的解题思路,让我可以根据自己的理解程度来选择。我最喜欢的是它后面那些模拟考题,题目量很足,而且难度阶梯式上升,从基础练到应用,再到一些稍微有点挑战的思考题,几乎涵盖了所有会考可能出现的题型。每道题后面都有详细的解答,而且不只是给答案,还会解释每一个步骤的逻辑,有时候我卡住的地方,一看它的解析就豁然开朗了。写到这里,我都能回想起我做题时那种“啊!原来是这样!”的惊喜感。而且,这本书的排版设计也很舒服,不会让人眼花缭乱,重点内容都很突出,读起来一点都不费力,不像有些教科书,看了半天脑子还是糊糊的。

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当初会买这本《国中会考满分祕笈(数学科)》,纯粹是因为当时距离会考剩下不到半年的时间,我急切地需要一本能帮我快速抓重点、提升应试技巧的书。坦白说,一开始我对“祕笈”这两个字抱有一丝怀疑,觉得可能噱头大于实质。但这本书的实际内容,却给了我一个大大的惊喜。它最出彩的地方,我觉得是它对“会考陷阱”的洞察力。它不是简单地告诉你哪些题容易出错,而是深入剖析了这些陷阱题的设计思路,比如利用文字的歧义、数值的误导,或者是概念的混淆等等。书中列举了大量历届会考中出现过的典型陷阱题,并且详细讲解了如何识别这些陷阱,以及如何规避。这对我来说太重要了,因为我过去经常因为一些细微的疏忽而失分,非常可惜。这本书就像一位经验丰富的考场老兵,提前告诉你战场上的“地雷”都埋在哪里,让你能有针对性地做好准备。而且,它对于时间管理和答题策略的建议也非常实用,比如在考试中如何分配时间、如何快速审题、如何检查答案等等。这些都是书本上学不到的,但在实际考试中却能起到决定性作用。这本书的指导,让我不再是盲目地刷题,而是更有策略、更有效率地进行最后的冲刺,这让我对会考数学充满了信心。

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我个人认为,一本好的参考书,不应该只是知识的堆砌,更应该能够引导学生建立起正确的数学思维方式。这本《国中会考满分祕笈(数学科)》恰恰做到了这一点。它最让我欣赏的是,它并没有回避那些让许多学生头疼的“难点”和“重点”知识。相反,它以一种非常深入浅出的方式,将这些复杂的概念进行了拆解和重组。比如,在讲解三角函数部分,它并没有直接抛出sin、cos、tan的定义,而是从直角三角形的边角关系开始,一步步地引导读者理解它们之间的联系,并且通过大量的图表和实际应用场景,帮助读者建立起对这些抽象概念的直观认识。我印象特别深刻的是,它在解释“函数”的概念时,用了一个“机器”的比喻,输入不同的数字,机器就会输出对应的结果,这个比喻非常生动形象,让我一下子就理解了函数的“输入”和“输出”的关系。更难得的是,这本书在最后的章节,还专门辟出了“思维拓展”和“解题策略”的部分,鼓励学生不要局限于死记硬背,而是要学会举一反三,从不同的角度去思考问题,并且提供了一些非常实用的解题方法,比如“反向思考”、“分类讨论”等等。这本书记载的,不仅仅是解题技巧,更是一种学习数学的智慧,让我觉得自己在准备会考的同时,也在收获一种宝贵的学习能力。

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