小学奥林匹克进阶数学(5年级)合订本 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　奥林匹克数学独特的教育功能已被国内外许多实践所证明，它对那些学有兴趣的学生提供了一个提升自己能力、智力、学力的广宽平台，它使学生在奥林匹克数学学习中感到了乐趣，找到了自信，培养了素质。

　　为了配合小学奥林匹克数学活动的开展，对学生进行长期、系统的奥林匹克数学内容的训练，我们组织一批有丰富经验的教师编写了这套丛书，通过独特的举一仿三拓五的形式，帮助学生系统地、有效地掌握奥林匹克数学的经典内容。

本丛书编写力求体现以下特点：

　　内容全面，螺旋上升。丛书按年级分解，每个年级分成上、下两册，共设置了60个专题。60个专题概括了各年级奥林匹克数学的重要内容，并进行详细的归类。同时，丛书不仅体现教材和奥数的结合，而且注意各个年级间的衔接，所选题目也具有一定的层次和梯度。

　　源于基础，着眼提高。各年级按照教学内容的编排顺序，从学生的知识结构和思维发展水准的实际出发设置专题，便于学生在掌握基础知识的前提下自学，进行拓展训练。

　　结构清晰，阶梯上升。每个专题中「举一」从一道经典例题出发，点出本专题有关的知识、方法和技巧，找到思维的金钥匙。「仿三」设置三道同类题，让学生领悟熟悉此专题的解题策略。「拓五」进行深度拓展和延伸，全面系统地解决本专题奥数的各个方面。从「举一」到「仿三」，再到「拓五」让同学们少走弯路，直达目的地。

　　与时俱进，紧跟时代。全书编写内容吸收了近几年来各地数学竞赛出现的典型题，反映出新课程的精神，体现时代性、趣味性、开放性、探索性、实践性，并注意密切联系生活实际，引导学生在生活中学数学、用数学。

　　本丛书在编写过程中参考了同类书籍中的精华，谨表诚挚谢意。由于时间和编者水准的限制，书中错误和不足之处在所难免，恳望批评和建议。期待能为众多小学师生提供有益的帮助，能成为优秀小学生的良师益友。

好的，这是一份针对您提供的书名以外的其他数学书籍的详细简介，重点突出其内容、目标读者和教学特色，旨在为五年级学生提供一个全面、深入的数学学习指南。 --- 《启蒙思维：五年级数学能力拔高与解题策略精讲》 【图书定位与目标读者】 本书专为小学五年级学生设计，旨在弥补传统教材在深度和广度上的不足，特别关注那些已经掌握基础知识，渴望在数学思维、解题技巧和竞赛准备方面实现跨越式提升的学生。它不仅适用于希望巩固基础、提高应试能力的同学，更是为有志于参与各类数学竞赛（如希望杯、华赛等初级阶段选拔）的学生量身打造的阶梯式训练教材。 【核心内容模块详解】 本书内容结构严谨，覆盖了五年级数学学习中的关键高阶知识点，并融入了大量对思维方式的训练。全书共分为七大核心模块，辅以“错题剖析”与“思维导图”两个特色板块。 模块一：数论与整除的精深探索 本模块将引导学生超越基础的倍数与因数概念，深入探究数论的奥秘。 1. 质数与合数的深入识别： 不仅停留在定义，更侧重于筛选法（埃拉托斯特尼筛法）的实际应用，帮助学生快速判断较大数是否为质数。 2. 最大公约数与最小公倍数的高级应用： 重点讲解辗转相除法（欧几里得算法）的原理及在求解周期问题、行程问题中的灵活运用。 3. 同余概念的初步接触： 以实例引入“余数的关系”，为后续学习模运算打下直观基础，例如解决“日期问题”和“周期性事件”。 4. 数论中的趣味计数： 涉及“和倍差问题”的变式，以及如何利用分解质因数的方法来计算一个数的所有约数的个数和它们的和。 模块二：分数、小数与百分比的融会贯通 本模块着力于打通分数、小数和百分比之间的壁垒，强调概念的等价转化和在实际问题中的统一应用。 1. 分数、小数的精确互换与无限循环小数的理解： 讲解如何将分数转化为有限小数和无限循环小数，并进行有效的近似值比较。 2. 百分比的深度应用： 重点剖析“增长率与下降率”问题，区分“比原来多”与“比新的数多”的陷阱。 3. 单位“1”的灵活确定： 在涉及连续折扣、利润率计算时，训练学生准确识别哪个量应视为“单位1”，避免单位混淆。 4. 分数值与比例的结合： 通过工程问题和分配问题，强化分数在表示比例关系中的核心作用。 模块三：几何图形的结构与变换 本模块侧重于二维图形的性质、面积计算的拓展以及基础的空间想象力培养。 1. 复杂组合图形的面积问题： 教授“割补法”、“添补法”和“割补平移法”等高级解题技巧，用于计算不规则多边形、镂空图形的面积。 2. 图形的对称性与平移、旋转： 通过在方格纸上的操作，直观理解轴对称、平移和旋转对图形位置和形状的影响，并能准确描述变换过程。 3. 圆的初步探索： 介绍圆的周长与面积公式的推导逻辑，并开始涉及半圆、扇形面积的计算。 4. 图形的本质特征分析： 区分周长与面积在变化过程中的增减关系，例如，周长不变时，面积如何变化（强调正多边形面积最大的原理）。 模块四：行程问题的深度剖析 行程问题是五年级数学的难点之一，本模块将其系统化、公式化。 1. 相遇与追及问题的标准模型： 详细解析“相对速度”的概念，并区分“同时同地出发”与“不同地同时出发”的情况。 2. 环形跑道问题： 针对在环形路径上运动的物体，教授如何处理“第N次相遇”和“路程差与周长关系”。 3. 复杂行程的优化： 引入“折返跑”和“中间停留”的情景，要求学生根据时间轴精确计算路程。 4. 火车过桥问题的精确计算： 强调“车长”在计算中扮演的角色，明确“车头与桥尾对齐”和“车尾完全通过”的时间点差异。 模块五：应用题的思维定势突破 本模块专注于提升学生从文字信息中提取数学关系的能力，解决“读不懂题”的问题。 1. “和倍”、“差倍”、“植树问题”的灵活变式： 解决脱离标准句式的应用题，如“间隔数”、“段数”与数量的转换。 2. 工程问题的核心逻辑： 建立“工作总量 = 工作效率 × 工作时间”的等式关系，处理多人合作与效率差异。 3. 牛吃草问题的初探： 引入“变化量”和“固定量”的概念，分析草地生长速度对计算的影响。 4. 逆向思维的应用： 针对“从终点往回推算”的问题，训练学生倒推还原过程。 模块六：统计与概率的量化描述 本模块将统计知识从图表阅读提升到数据分析的初步阶段。 1. 平均数的精细化处理： 讲解“加权平均数”的概念，以及在缺失数据或需要调整分布时的应用。 2. 众数与中位数的实际意义： 区分这两种统计量在描述数据集中趋势时的侧重点，并理解它们在不同情境下的适用性。 3. 概率的初步尝试： 通过抛硬币、摸球等简单实验，直观理解“事件发生的可能性”，用分数表示发生的概率。 模块七：逻辑推理与趣味数学 此模块旨在培养学生的逻辑严密性和对数学的兴趣，属于思维拓展范畴。 1. 简单的逻辑推理题： 如“真话与假话问题”、“排序问题”，要求学生通过排除法或假设法得出唯一结论。 2. 趣味数字谜题： 涉及数位重组、幻方填空等，训练逆向思考和枚举策略。 3. 图示法与表格法在逻辑中的应用： 学习如何用工具组织信息，清晰展示推理过程。 【特色训练板块】 1. 错题剖析与举一反三： 每章末均设置“陷阱与漏洞”专区，详细分析五年级学生常犯的五大类错误，并提供至少三个同类型变式供巩固训练。 2. 思维导图梳理： 在关键知识点（如行程、数论）结束后，提供一张结构清晰的思维导图，帮助学生将分散的知识点串联成系统化的知识网络，实现宏观把握。 【教学风格与特点】 本书的编写风格注重启发性与实践性。我们摒弃了枯燥的公式堆砌，转而采用“问题导入—原理剖析—技巧精讲—实战演练”的教学闭环。语言力求精确而又不失生动，确保五年级学生在理解抽象概念时能够保持阅读的连贯性和兴趣。核心目标是教会学生“如何思考”，而非仅仅“记住答案”。 ---

< 5上目录 >
1. 小数计算—加减
2. 小数四则运算
3. 巧算(一)
4. 巧算(二)
5. 巧算(三)
6. 估算—巧求整数部分
7. 求平均数(一)
8. 求平均数(二)
9. 假设法解题
10. 盈亏问题
11. 消去法解题
12. 牛吃草问题
13. 等底等高三角形面积
14. 组合图形的面积
15. 添辅助线求图形的面积
16. 多边形角的度数
17. 格点与面积
18. 图形的分割与切拼
19. 解方程
20. 列方程解应用题(一)
21. 列方程解应用题(二)
22. 一次不定方程
23. 一般行程问题
24. 行程问题—相遇
25. 行程问题—多次相遇
26. 行程问题—相遇与追及
27. 行程问题—环行
28. 火车行程问题
29. 火车过桥过隧道
30. 船在流水中航行
◎5上参考答案

< 5下目录 >
31. 带余除法
32. 余数问题
33. 同余问题
34. 个位数字(一)
35. 个位数字(二)
36. 平方数
37. 定义新运算
38. 包含与排除
39. 年龄问题
40. 立体图形的计数
41. 立体图形的表面积
42. 体积和容积的计算
43. 数的整除特征(一)
44. 数的整除特征(二)
45. 数的整除特征(三)
46. 数的整除性质的运用
47. 质数和合数
48. 质数与合数的应用
49. 质因数分解
50. 因数的个数
51. 全部因数和
52. 奇数与偶数
53. 奇偶性分析(一)
54. 奇偶性分析(二)
55. 公因数及最大公因数
56. 最小公倍数
57. 最大公因数与最小公倍数
58. 分数化小数
59. 循环小数
60. 循环小数化成分数及运算
◎5下参考答案

评分☆☆☆☆☆

这本书有一个我很欣赏的地方，就是它在讲解“图形的变换”和“平面几何”方面，做得非常出色。它不只是停留在简单的平移、旋转、对称的定义，而是将这些概念与实际问题相结合。比如，它会设计一些关于“拼图”、“折纸”的问题，让孩子在动手操作的过程中，去理解图形的性质和变换。我让孩子试着做了一个关于“对称轴”的题目，原本他以为很简单，结果在一些不规则图形上，他犯了错。书里的解答里，不仅解释了对称轴的定义，还用了很多不同形状的例子，并且强调了如何去找到对称轴。这让我觉得，这本书在培养孩子的空间想象能力和几何直觉方面，是非常有价值的。 我还注意到，它在讲解“面积和周长”的部分，也引入了一些不规则图形的处理方法。不像课本上那样，只会考简单的长方形、正方形、圆形。它会涉及一些组合图形的面积计算，甚至是利用“割补法”来解决问题。我让孩子做了一个关于“L形”面积的题目，他一开始不知道怎么算，我就让他参考书里的方法，把L形分割成两个长方形。这个过程，不仅仅是计算，更是对图形的分解和重组能力的一种锻炼。书里的解答非常详细，一步一步地教孩子如何思考，如何分割。这对于培养孩子解决复杂问题的能力，非常有益。

评分☆☆☆☆☆

《小学奥林匹克进阶数学(5年级)合订本》这本书，在“周期问题”和“抽屉原理”这两个部分的介绍，让我觉得它非常有前瞻性，也很具有启发性。通常来说，五年级的课程很难触及到这类稍微进阶的数学思想。但这本书却将其融入其中，并且通过一些生动有趣的故事和情境来引导孩子理解。比如，在讲解“周期问题”时，它会用“日历”、“天气变化”等例子，让孩子理解事物重复出现的规律。我让孩子做了一道关于“循环小数”的题目，他一开始不知道怎么算，我就让他参考书里的解答。书里的解答，通过画图和列举，清晰地展示了循环小数的周期性，并引导孩子如何去寻找周期。 在“抽屉原理”的部分，它没有直接给出“n+1个物品放n个抽屉，至少有一个抽屉有两个物品”的结论，而是通过“分饼干”、“坐座位”这样的例子，让孩子自己去体会“不可能”和“必然”之间的关系。这个过程，对于培养孩子的逻辑推理能力和抽象思维能力非常有益。我发现，这本书在设计题目时，非常注重让孩子“自己去发现”数学规律，而不是被动地接受知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书在“和差倍问题”的讲解上，也做得相当扎实。它不只是给出一些基础的和差倍的公式，而是通过一些更具挑战性的题目，来让孩子理解和掌握。我让孩子做了一道关于“三个数之间的和差倍关系”的题目，他一开始不太会处理。书里的解答，非常详细地展示了如何根据题目中的信息，一步一步地建立起数量关系，并最终求解。它会引导孩子去分析“已知什么”、“要求什么”，然后通过“代入”、“消元”等方法来求解。 而且，它还涉及到一些“逆向思维”的解题方法。比如，有时候不直接求解，而是从结果往前推。这一点对于培养孩子的解题灵活性非常有帮助。我特别喜欢它解答中对于“设未知数”的指导，它会分析不同的设未知数的方法，以及哪种方法更简便。这能够帮助孩子在解题时，选择最优的策略，而不是一味地使用固定的模式。

评分☆☆☆☆☆

在“应用题”的板块，这本书给我的感觉是“质”而非“量”。它没有罗列大量的、千篇一律的应用题，而是精选了一些具有代表性的、能够体现数学思想的应用题。这些题目往往涉及到多个知识点的综合运用，需要孩子具备一定的分析能力和解题策略。我记得有一道关于“工程问题”的题目，涉及到了工作效率和时间的关系，还有一些关于“比例分配”的应用题，比如分糖果、分钱等。这些题目都很有生活气息，能够让孩子感受到数学在日常生活中的实用性。 最让我惊喜的是，这本书在解答应用题的时候，不仅仅是给出计算过程，它还会引导孩子去思考“为什么用这种方法”，以及“还有没有其他解法”。比如，一道应用题，可能可以用算术方法解决，也可能可以用方程的方法解决。书里的解答会对比这两种方法的优劣，让孩子理解不同解题方法的适用性和局限性。这种深度讲解，能够帮助孩子建立起更牢固的数学理解，而不是死记硬背公式。我个人觉得，这对于培养孩子的数学思维，比做大量的重复性练习要有效得多。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的“简单计数”和“枚举法”的讲解，印象非常深刻。在很多数学竞赛或者难题中，简单的计数技巧和枚举法往往是解决问题的关键。这本书没有回避这些方法，而是将其巧妙地融入到题目中。它不是把这些方法单独拿出来讲，而是通过一些实际问题，让孩子在解决问题的过程中，自然而然地学会使用这些方法。我让孩子试着做一道关于“有多少种不同的走法”的题目，他一开始有点无从下手。书里的解答，非常细致地展示了如何用“网格法”或者“路径累加法”来枚举所有可能的走法。 这个过程，不仅锻炼了孩子的计算能力，更重要的是培养了他的系统性思维和穷举能力。他需要一步一步地考虑所有可能性，并且不能遗漏。书里的解答，会清晰地列出每一步的思考过程，以及如何避免重复计数。这一点非常重要，因为枚举法最容易出现重复或遗漏。我感觉，这本书在培养孩子解决实际问题中的细致和周全方面，做得非常到位。

评分☆☆☆☆☆

《小学奥林匹克进阶数学(5年级)合订本》这本书，在“方程”和“代数思想”的引入上，给我留下了深刻的印象。五年级开始接触方程，很多书可能只是简单地教几个基本的解方程技巧。但这本书更进一步，它在讲解方程之前，先通过一些“天平平衡”、“未知数”的游戏，来培养孩子对未知量的认识和表示。让孩子理解，方程不仅仅是一个解题工具，更是一种思维方式。我让孩子试着解决一个关于“年龄问题”的方程应用题，他一开始有点卡壳，因为不知道怎么设未知数。书里的解答非常详细，它会引导孩子去分析题中的数量关系，然后选择合适的量作为未知数，并用代数式来表示其他量。 这个过程，对于建立孩子的代数直觉非常重要。它不是直接告诉孩子“设x”，而是让孩子自己去体会“未知”和“表示”的过程。而且，书中对于解方程的讲解，也不只是罗列公式，而是从算式变形的本质出发，让孩子理解为什么移项、为什么去括号。这一点我特别赞赏，因为很多孩子在解方程时，容易死记硬背规则，一旦遇到稍微复杂一点的方程，就容易出错。书里的解答，则能够帮助孩子理解背后的原理，从而举一反三。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的另一大印象就是它在“数论”和“计数原理”这两个部分的内容。通常来说，五年级接触到的数论可能也就是一些整除、约数约数之类，但这本书把一些更深入的概念也进行了初步的引入。它没有直接给出复杂的定义，而是通过一些很有趣的“猜数字”、“分苹果”之类的实际情境来引导孩子思考。比如，关于“同余”的概念，它没有用抽象的数学符号，而是通过“时钟”的例子，让孩子理解周期性，然后引申到余数的性质。这让我觉得，这本书在培养孩子的数学兴趣方面做得挺好，它没有把数学变成枯燥的公式和计算，而是让孩子在解决问题的过程中，体会到数学的乐趣和智慧。 尤其是在“计数原理”的部分，它涉及到了组合、排列的一些初步概念。很多书在这个年龄段会回避这些稍微有点抽象的内容，但这本书却敢于触及。它用的是“分步计数”和“分类计数”的思想，通过一些“排座位”、“选衣服”的例子，让孩子理解基本的计数方法。我发现，这种方法对于培养孩子的分析能力和推理能力非常有帮助。很多时候，一个复杂的问题，拆解开来，用简单的计数原理就能解决。而且，它提供的练习题，难度跨度也比较大，从一些基础的组合问题，到稍微复杂一点的排列问题，都有涉及。解答部分也写得很清晰，能够帮助孩子理解为什么这样数是正确的。

评分☆☆☆☆☆

《小学奥林匹克进阶数学(5年级)合订本》在“盈亏问题”的讲解上，给我留下了深刻的印象。盈亏问题在很多地方都会遇到，但如何让五年级的孩子理解其中的核心思想，却需要巧妙的设计。这本书就做得很好。它不直接给出“盈亏差”除以“每份的差”的公式，而是通过一些“分发物品”的情境，让孩子自己去体会“有多余”和“缺少”之间的关系。我让孩子做了一道关于“分发糖果”的题目，他一开始有点 confused。书里的解答，非常形象地展示了两种分发方式带来的盈亏情况，并引导孩子去计算“每人多得或少得多少”以及“总共盈亏多少”。 这个过程，让孩子直观地理解了盈亏问题的本质。它强调的是“总数量”的不变性，以及“分配方式”的变化带来的盈亏差异。书里的解答，会清晰地列出每一种情况下的糖果总数，然后引导孩子通过比较来找到答案。我感觉，这种“情境化”的教学方式，能够让孩子在理解数学概念的同时，也培养了他们的逻辑推理能力和解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

《小学奥林匹克进阶数学(5年级)合订本》这本书，老实说，我拿到它的时候，心里还是有点小期待的。毕竟“奥林匹克”这几个字，听起来就不是一般的难度，虽然我知道是给五年级小朋友看的，但还是想看看它的“进阶”到底体现在哪里。收到书的时候，它的装帧很朴实，没有那种花里胡哨的封面，让我觉得内容会更扎实一些。拿到手里沉甸甸的，翻开来，里面的排版是那种比较传统的，每道题下面留了足够的空白，方便孩子做题。我特别留意了它的题目类型，真的和市面上很多课外辅导书不太一样。它不像有些书那样，把知识点拆得特别细，然后给你刷一大堆相似的题目。这本书更像是把一些核心的数学思想，通过一些巧妙设计的题目呈现出来。 比如，它里面有一章关于“行程问题”的，讲的就不是简单的相遇、追及，而是引入了一些更复杂的场景，比如多点往返，还有一些时间差的问题。我当时就让孩子试着做了一道，他一开始有点懵，因为他习惯了那种公式化的解法。但书里面给出的提示和解题思路，引导他去画线段图，去分析不同时间点的距离关系。这个过程其实挺锻炼孩子的逻辑思维能力的。而且，它不会一开始就给出很难的题目，而是从易到难，循序渐进。每一道题后面都有详细的解答，解答里面不光是给出答案，还把解题过程中的关键步骤和一些易错点都点出来了。这点我特别喜欢，因为很多时候，孩子做错题，不一定是不会，而是思路没理顺，或者犯了一些低级错误。书里的解答能够帮助他找到问题的根源。

评分☆☆☆☆☆

从这本书的“平均数”和“比例”章节，我感受到了它在引导孩子理解数学中的“量”和“关系”方面的用心。它不只是教孩子计算平均数，而是通过一些“分组讨论”、“分数平均”的例子，让孩子理解平均数所代表的意义，以及在什么情况下使用平均数。我让孩子做一道关于“两人分数互换”的题目，他一开始没明白，我让他参考书里的解答。书里的解答，用了图示和文字相结合的方式，清晰地解释了平均数在这种情况下的应用，并且引导孩子思考“互换后总量不变”的原理。 在“比例”的部分，这本书更是做得非常出色。它不仅仅是教孩子基本的比例性质，而是将比例的概念融入到实际问题中，比如“溶液配制”、“地图缩放”、“行程问题”等。我让孩子做了一道关于“地图比例尺”的题目，他一开始不知道怎么用比例尺计算实际距离。书里的解答，不仅给出了计算公式，还解释了比例尺的含义，以及它如何反映了地图上的距离和实际距离的关系。这种深入的讲解，能够帮助孩子建立起对比例概念的深刻理解，而不是停留在表面的计算。