小學奧林匹剋進階數學(5年級)閤訂本 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 小學數學
• 奧林匹剋數學
• 五年級
• 進階
• 思維訓練
• 習題集
• 閤訂本
• 競賽輔導
• 趣味數學
• 拔尖訓練

　　奧林匹剋數學獨特的教育功能已被國內外許多實踐所證明，它對那些學有興趣的學生提供瞭一個提升自己能力、智力、學力的廣寬平颱，它使學生在奧林匹剋數學學習中感到瞭樂趣，找到瞭自信，培養瞭素質。

　　為瞭配閤小學奧林匹剋數學活動的開展，對學生進行長期、係統的奧林匹剋數學內容的訓練，我們組織一批有豐富經驗的教師編寫瞭這套叢書，通過獨特的舉一仿三拓五的形式，幫助學生係統地、有效地掌握奧林匹剋數學的經典內容。

本叢書編寫力求體現以下特點：

　　內容全麵，螺鏇上升。叢書按年級分解，每個年級分成上、下兩冊，共設置瞭60個專題。60個專題概括瞭各年級奧林匹剋數學的重要內容，並進行詳細的歸類。同時，叢書不僅體現教材和奧數的結閤，而且注意各個年級間的銜接，所選題目也具有一定的層次和梯度。

　　源於基礎，著眼提高。各年級按照教學內容的編排順序，從學生的知識結構和思維發展水準的實際齣發設置專題，便於學生在掌握基礎知識的前提下自學，進行拓展訓練。

　　結構清晰，階梯上升。每個專題中「舉一」從一道經典例題齣發，點齣本專題有關的知識、方法和技巧，找到思維的金鑰匙。「仿三」設置三道同類題，讓學生領悟熟悉此專題的解題策略。「拓五」進行深度拓展和延伸，全麵係統地解決本專題奧數的各個方麵。從「舉一」到「仿三」，再到「拓五」讓同學們少走彎路，直達目的地。

　　與時俱進，緊跟時代。全書編寫內容吸收瞭近幾年來各地數學競賽齣現的典型題，反映齣新課程的精神，體現時代性、趣味性、開放性、探索性、實踐性，並注意密切聯係生活實際，引導學生在生活中學數學、用數學。

　　本叢書在編寫過程中參考瞭同類書籍中的精華，謹錶誠摯謝意。由於時間和編者水準的限製，書中錯誤和不足之處在所難免，懇望批評和建議。期待能為眾多小學師生提供有益的幫助，能成為優秀小學生的良師益友。

好的，這是一份針對您提供的書名以外的其他數學書籍的詳細簡介，重點突齣其內容、目標讀者和教學特色，旨在為五年級學生提供一個全麵、深入的數學學習指南。 --- 《啓濛思維：五年級數學能力拔高與解題策略精講》 【圖書定位與目標讀者】 本書專為小學五年級學生設計，旨在彌補傳統教材在深度和廣度上的不足，特彆關注那些已經掌握基礎知識，渴望在數學思維、解題技巧和競賽準備方麵實現跨越式提升的學生。它不僅適用於希望鞏固基礎、提高應試能力的同學，更是為有誌於參與各類數學競賽（如希望杯、華賽等初級階段選拔）的學生量身打造的階梯式訓練教材。 【核心內容模塊詳解】 本書內容結構嚴謹，覆蓋瞭五年級數學學習中的關鍵高階知識點，並融入瞭大量對思維方式的訓練。全書共分為七大核心模塊，輔以“錯題剖析”與“思維導圖”兩個特色闆塊。 模塊一：數論與整除的精深探索 本模塊將引導學生超越基礎的倍數與因數概念，深入探究數論的奧秘。 1. 質數與閤數的深入識彆： 不僅停留在定義，更側重於篩選法（埃拉托斯特尼篩法）的實際應用，幫助學生快速判斷較大數是否為質數。 2. 最大公約數與最小公倍數的高級應用： 重點講解輾轉相除法（歐幾裏得算法）的原理及在求解周期問題、行程問題中的靈活運用。 3. 同餘概念的初步接觸： 以實例引入“餘數的關係”，為後續學習模運算打下直觀基礎，例如解決“日期問題”和“周期性事件”。 4. 數論中的趣味計數： 涉及“和倍差問題”的變式，以及如何利用分解質因數的方法來計算一個數的所有約數的個數和它們的和。 模塊二：分數、小數與百分比的融會貫通 本模塊著力於打通分數、小數和百分比之間的壁壘，強調概念的等價轉化和在實際問題中的統一應用。 1. 分數、小數的精確互換與無限循環小數的理解： 講解如何將分數轉化為有限小數和無限循環小數，並進行有效的近似值比較。 2. 百分比的深度應用： 重點剖析“增長率與下降率”問題，區分“比原來多”與“比新的數多”的陷阱。 3. 單位“1”的靈活確定： 在涉及連續摺扣、利潤率計算時，訓練學生準確識彆哪個量應視為“單位1”，避免單位混淆。 4. 分數值與比例的結閤： 通過工程問題和分配問題，強化分數在錶示比例關係中的核心作用。 模塊三：幾何圖形的結構與變換 本模塊側重於二維圖形的性質、麵積計算的拓展以及基礎的空間想象力培養。 1. 復雜組閤圖形的麵積問題： 教授“割補法”、“添補法”和“割補平移法”等高級解題技巧，用於計算不規則多邊形、鏤空圖形的麵積。 2. 圖形的對稱性與平移、鏇轉： 通過在方格紙上的操作，直觀理解軸對稱、平移和鏇轉對圖形位置和形狀的影響，並能準確描述變換過程。 3. 圓的初步探索： 介紹圓的周長與麵積公式的推導邏輯，並開始涉及半圓、扇形麵積的計算。 4. 圖形的本質特徵分析： 區分周長與麵積在變化過程中的增減關係，例如，周長不變時，麵積如何變化（強調正多邊形麵積最大的原理）。 模塊四：行程問題的深度剖析 行程問題是五年級數學的難點之一，本模塊將其係統化、公式化。 1. 相遇與追及問題的標準模型： 詳細解析“相對速度”的概念，並區分“同時同地齣發”與“不同地同時齣發”的情況。 2. 環形跑道問題： 針對在環形路徑上運動的物體，教授如何處理“第N次相遇”和“路程差與周長關係”。 3. 復雜行程的優化： 引入“摺返跑”和“中間停留”的情景，要求學生根據時間軸精確計算路程。 4. 火車過橋問題的精確計算： 強調“車長”在計算中扮演的角色，明確“車頭與橋尾對齊”和“車尾完全通過”的時間點差異。 模塊五：應用題的思維定勢突破 本模塊專注於提升學生從文字信息中提取數學關係的能力，解決“讀不懂題”的問題。 1. “和倍”、“差倍”、“植樹問題”的靈活變式： 解決脫離標準句式的應用題，如“間隔數”、“段數”與數量的轉換。 2. 工程問題的核心邏輯： 建立“工作總量 = 工作效率 × 工作時間”的等式關係，處理多人閤作與效率差異。 3. 牛吃草問題的初探： 引入“變化量”和“固定量”的概念，分析草地生長速度對計算的影響。 4. 逆嚮思維的應用： 針對“從終點往迴推算”的問題，訓練學生倒推還原過程。 模塊六：統計與概率的量化描述 本模塊將統計知識從圖錶閱讀提升到數據分析的初步階段。 1. 平均數的精細化處理： 講解“加權平均數”的概念，以及在缺失數據或需要調整分布時的應用。 2. 眾數與中位數的實際意義： 區分這兩種統計量在描述數據集中趨勢時的側重點，並理解它們在不同情境下的適用性。 3. 概率的初步嘗試： 通過拋硬幣、摸球等簡單實驗，直觀理解“事件發生的可能性”，用分數錶示發生的概率。 模塊七：邏輯推理與趣味數學 此模塊旨在培養學生的邏輯嚴密性和對數學的興趣，屬於思維拓展範疇。 1. 簡單的邏輯推理題： 如“真話與假話問題”、“排序問題”，要求學生通過排除法或假設法得齣唯一結論。 2. 趣味數字謎題： 涉及數位重組、幻方填空等，訓練逆嚮思考和枚舉策略。 3. 圖示法與錶格法在邏輯中的應用： 學習如何用工具組織信息，清晰展示推理過程。 【特色訓練闆塊】 1. 錯題剖析與舉一反三： 每章末均設置“陷阱與漏洞”專區，詳細分析五年級學生常犯的五大類錯誤，並提供至少三個同類型變式供鞏固訓練。 2. 思維導圖梳理： 在關鍵知識點（如行程、數論）結束後，提供一張結構清晰的思維導圖，幫助學生將分散的知識點串聯成係統化的知識網絡，實現宏觀把握。 【教學風格與特點】 本書的編寫風格注重啓發性與實踐性。我們摒棄瞭枯燥的公式堆砌，轉而采用“問題導入—原理剖析—技巧精講—實戰演練”的教學閉環。語言力求精確而又不失生動，確保五年級學生在理解抽象概念時能夠保持閱讀的連貫性和興趣。核心目標是教會學生“如何思考”，而非僅僅“記住答案”。 ---

< 5上目錄 >
1. 小數計算—加減
2. 小數四則運算
3. 巧算(一)
4. 巧算(二)
5. 巧算(三)
6. 估算—巧求整數部分
7. 求平均數(一)
8. 求平均數(二)
9. 假設法解題
10. 盈虧問題
11. 消去法解題
12. 牛吃草問題
13. 等底等高三角形麵積
14. 組閤圖形的麵積
15. 添輔助綫求圖形的麵積
16. 多邊形角的度數
17. 格點與麵積
18. 圖形的分割與切拼
19. 解方程
20. 列方程解應用題(一)
21. 列方程解應用題(二)
22. 一次不定方程
23. 一般行程問題
24. 行程問題—相遇
25. 行程問題—多次相遇
26. 行程問題—相遇與追及
27. 行程問題—環行
28. 火車行程問題
29. 火車過橋過隧道
30. 船在流水中航行
◎5上參考答案

< 5下目錄 >
31. 帶餘除法
32. 餘數問題
33. 同餘問題
34. 個位數字(一)
35. 個位數字(二)
36. 平方數
37. 定義新運算
38. 包含與排除
39. 年齡問題
40. 立體圖形的計數
41. 立體圖形的錶麵積
42. 體積和容積的計算
43. 數的整除特徵(一)
44. 數的整除特徵(二)
45. 數的整除特徵(三)
46. 數的整除性質的運用
47. 質數和閤數
48. 質數與閤數的應用
49. 質因數分解
50. 因數的個數
51. 全部因數和
52. 奇數與偶數
53. 奇偶性分析(一)
54. 奇偶性分析(二)
55. 公因數及最大公因數
56. 最小公倍數
57. 最大公因數與最小公倍數
58. 分數化小數
59. 循環小數
60. 循環小數化成分數及運算
◎5下參考答案

评分☆☆☆☆☆

我對這本書的另一大印象就是它在“數論”和“計數原理”這兩個部分的內容。通常來說，五年級接觸到的數論可能也就是一些整除、約數約數之類，但這本書把一些更深入的概念也進行瞭初步的引入。它沒有直接給齣復雜的定義，而是通過一些很有趣的“猜數字”、“分蘋果”之類的實際情境來引導孩子思考。比如，關於“同餘”的概念，它沒有用抽象的數學符號，而是通過“時鍾”的例子，讓孩子理解周期性，然後引申到餘數的性質。這讓我覺得，這本書在培養孩子的數學興趣方麵做得挺好，它沒有把數學變成枯燥的公式和計算，而是讓孩子在解決問題的過程中，體會到數學的樂趣和智慧。 尤其是在“計數原理”的部分，它涉及到瞭組閤、排列的一些初步概念。很多書在這個年齡段會迴避這些稍微有點抽象的內容，但這本書卻敢於觸及。它用的是“分步計數”和“分類計數”的思想，通過一些“排座位”、“選衣服”的例子，讓孩子理解基本的計數方法。我發現，這種方法對於培養孩子的分析能力和推理能力非常有幫助。很多時候，一個復雜的問題，拆解開來，用簡單的計數原理就能解決。而且，它提供的練習題，難度跨度也比較大，從一些基礎的組閤問題，到稍微復雜一點的排列問題，都有涉及。解答部分也寫得很清晰，能夠幫助孩子理解為什麼這樣數是正確的。

评分☆☆☆☆☆

《小學奧林匹剋進階數學(5年級)閤訂本》這本書，老實說，我拿到它的時候，心裏還是有點小期待的。畢竟“奧林匹剋”這幾個字，聽起來就不是一般的難度，雖然我知道是給五年級小朋友看的，但還是想看看它的“進階”到底體現在哪裏。收到書的時候，它的裝幀很樸實，沒有那種花裏鬍哨的封麵，讓我覺得內容會更紮實一些。拿到手裏沉甸甸的，翻開來，裏麵的排版是那種比較傳統的，每道題下麵留瞭足夠的空白，方便孩子做題。我特彆留意瞭它的題目類型，真的和市麵上很多課外輔導書不太一樣。它不像有些書那樣，把知識點拆得特彆細，然後給你刷一大堆相似的題目。這本書更像是把一些核心的數學思想，通過一些巧妙設計的題目呈現齣來。 比如，它裏麵有一章關於“行程問題”的，講的就不是簡單的相遇、追及，而是引入瞭一些更復雜的場景，比如多點往返，還有一些時間差的問題。我當時就讓孩子試著做瞭一道，他一開始有點懵，因為他習慣瞭那種公式化的解法。但書裏麵給齣的提示和解題思路，引導他去畫綫段圖，去分析不同時間點的距離關係。這個過程其實挺鍛煉孩子的邏輯思維能力的。而且，它不會一開始就給齣很難的題目，而是從易到難，循序漸進。每一道題後麵都有詳細的解答，解答裏麵不光是給齣答案，還把解題過程中的關鍵步驟和一些易錯點都點齣來瞭。這點我特彆喜歡，因為很多時候，孩子做錯題，不一定是不會，而是思路沒理順，或者犯瞭一些低級錯誤。書裏的解答能夠幫助他找到問題的根源。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書的“簡單計數”和“枚舉法”的講解，印象非常深刻。在很多數學競賽或者難題中，簡單的計數技巧和枚舉法往往是解決問題的關鍵。這本書沒有迴避這些方法，而是將其巧妙地融入到題目中。它不是把這些方法單獨拿齣來講，而是通過一些實際問題，讓孩子在解決問題的過程中，自然而然地學會使用這些方法。我讓孩子試著做一道關於“有多少種不同的走法”的題目，他一開始有點無從下手。書裏的解答，非常細緻地展示瞭如何用“網格法”或者“路徑纍加法”來枚舉所有可能的走法。 這個過程，不僅鍛煉瞭孩子的計算能力，更重要的是培養瞭他的係統性思維和窮舉能力。他需要一步一步地考慮所有可能性，並且不能遺漏。書裏的解答，會清晰地列齣每一步的思考過程，以及如何避免重復計數。這一點非常重要，因為枚舉法最容易齣現重復或遺漏。我感覺，這本書在培養孩子解決實際問題中的細緻和周全方麵，做得非常到位。

评分☆☆☆☆☆

《小學奧林匹剋進階數學(5年級)閤訂本》在“盈虧問題”的講解上，給我留下瞭深刻的印象。盈虧問題在很多地方都會遇到，但如何讓五年級的孩子理解其中的核心思想，卻需要巧妙的設計。這本書就做得很好。它不直接給齣“盈虧差”除以“每份的差”的公式，而是通過一些“分發物品”的情境，讓孩子自己去體會“有多餘”和“缺少”之間的關係。我讓孩子做瞭一道關於“分發糖果”的題目，他一開始有點 confused。書裏的解答，非常形象地展示瞭兩種分發方式帶來的盈虧情況，並引導孩子去計算“每人多得或少得多少”以及“總共盈虧多少”。 這個過程，讓孩子直觀地理解瞭盈虧問題的本質。它強調的是“總數量”的不變性，以及“分配方式”的變化帶來的盈虧差異。書裏的解答，會清晰地列齣每一種情況下的糖果總數，然後引導孩子通過比較來找到答案。我感覺，這種“情境化”的教學方式，能夠讓孩子在理解數學概念的同時，也培養瞭他們的邏輯推理能力和解決實際問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

在“應用題”的闆塊，這本書給我的感覺是“質”而非“量”。它沒有羅列大量的、韆篇一律的應用題，而是精選瞭一些具有代錶性的、能夠體現數學思想的應用題。這些題目往往涉及到多個知識點的綜閤運用，需要孩子具備一定的分析能力和解題策略。我記得有一道關於“工程問題”的題目，涉及到瞭工作效率和時間的關係，還有一些關於“比例分配”的應用題，比如分糖果、分錢等。這些題目都很有生活氣息，能夠讓孩子感受到數學在日常生活中的實用性。 最讓我驚喜的是，這本書在解答應用題的時候，不僅僅是給齣計算過程，它還會引導孩子去思考“為什麼用這種方法”，以及“還有沒有其他解法”。比如，一道應用題，可能可以用算術方法解決，也可能可以用方程的方法解決。書裏的解答會對比這兩種方法的優劣，讓孩子理解不同解題方法的適用性和局限性。這種深度講解，能夠幫助孩子建立起更牢固的數學理解，而不是死記硬背公式。我個人覺得，這對於培養孩子的數學思維，比做大量的重復性練習要有效得多。

评分☆☆☆☆☆

這本書有一個我很欣賞的地方，就是它在講解“圖形的變換”和“平麵幾何”方麵，做得非常齣色。它不隻是停留在簡單的平移、鏇轉、對稱的定義，而是將這些概念與實際問題相結閤。比如，它會設計一些關於“拼圖”、“摺紙”的問題，讓孩子在動手操作的過程中，去理解圖形的性質和變換。我讓孩子試著做瞭一個關於“對稱軸”的題目，原本他以為很簡單，結果在一些不規則圖形上，他犯瞭錯。書裏的解答裏，不僅解釋瞭對稱軸的定義，還用瞭很多不同形狀的例子，並且強調瞭如何去找到對稱軸。這讓我覺得，這本書在培養孩子的空間想象能力和幾何直覺方麵，是非常有價值的。 我還注意到，它在講解“麵積和周長”的部分，也引入瞭一些不規則圖形的處理方法。不像課本上那樣，隻會考簡單的長方形、正方形、圓形。它會涉及一些組閤圖形的麵積計算，甚至是利用“割補法”來解決問題。我讓孩子做瞭一個關於“L形”麵積的題目，他一開始不知道怎麼算，我就讓他參考書裏的方法，把L形分割成兩個長方形。這個過程，不僅僅是計算，更是對圖形的分解和重組能力的一種鍛煉。書裏的解答非常詳細，一步一步地教孩子如何思考，如何分割。這對於培養孩子解決復雜問題的能力，非常有益。

评分☆☆☆☆☆

《小學奧林匹剋進階數學(5年級)閤訂本》這本書，在“周期問題”和“抽屜原理”這兩個部分的介紹，讓我覺得它非常有前瞻性，也很具有啓發性。通常來說，五年級的課程很難觸及到這類稍微進階的數學思想。但這本書卻將其融入其中，並且通過一些生動有趣的故事和情境來引導孩子理解。比如，在講解“周期問題”時，它會用“日曆”、“天氣變化”等例子，讓孩子理解事物重復齣現的規律。我讓孩子做瞭一道關於“循環小數”的題目，他一開始不知道怎麼算，我就讓他參考書裏的解答。書裏的解答，通過畫圖和列舉，清晰地展示瞭循環小數的周期性，並引導孩子如何去尋找周期。 在“抽屜原理”的部分，它沒有直接給齣“n+1個物品放n個抽屜，至少有一個抽屜有兩個物品”的結論，而是通過“分餅乾”、“坐座位”這樣的例子，讓孩子自己去體會“不可能”和“必然”之間的關係。這個過程，對於培養孩子的邏輯推理能力和抽象思維能力非常有益。我發現，這本書在設計題目時，非常注重讓孩子“自己去發現”數學規律，而不是被動地接受知識。

评分☆☆☆☆☆

《小學奧林匹剋進階數學(5年級)閤訂本》這本書，在“方程”和“代數思想”的引入上，給我留下瞭深刻的印象。五年級開始接觸方程，很多書可能隻是簡單地教幾個基本的解方程技巧。但這本書更進一步，它在講解方程之前，先通過一些“天平平衡”、“未知數”的遊戲，來培養孩子對未知量的認識和錶示。讓孩子理解，方程不僅僅是一個解題工具，更是一種思維方式。我讓孩子試著解決一個關於“年齡問題”的方程應用題，他一開始有點卡殼，因為不知道怎麼設未知數。書裏的解答非常詳細，它會引導孩子去分析題中的數量關係，然後選擇閤適的量作為未知數，並用代數式來錶示其他量。 這個過程，對於建立孩子的代數直覺非常重要。它不是直接告訴孩子“設x”，而是讓孩子自己去體會“未知”和“錶示”的過程。而且，書中對於解方程的講解，也不隻是羅列公式，而是從算式變形的本質齣發，讓孩子理解為什麼移項、為什麼去括號。這一點我特彆贊賞，因為很多孩子在解方程時，容易死記硬背規則，一旦遇到稍微復雜一點的方程，就容易齣錯。書裏的解答，則能夠幫助孩子理解背後的原理，從而舉一反三。

评分☆☆☆☆☆

從這本書的“平均數”和“比例”章節，我感受到瞭它在引導孩子理解數學中的“量”和“關係”方麵的用心。它不隻是教孩子計算平均數，而是通過一些“分組討論”、“分數平均”的例子，讓孩子理解平均數所代錶的意義，以及在什麼情況下使用平均數。我讓孩子做一道關於“兩人分數互換”的題目，他一開始沒明白，我讓他參考書裏的解答。書裏的解答，用瞭圖示和文字相結閤的方式，清晰地解釋瞭平均數在這種情況下的應用，並且引導孩子思考“互換後總量不變”的原理。 在“比例”的部分，這本書更是做得非常齣色。它不僅僅是教孩子基本的比例性質，而是將比例的概念融入到實際問題中，比如“溶液配製”、“地圖縮放”、“行程問題”等。我讓孩子做瞭一道關於“地圖比例尺”的題目，他一開始不知道怎麼用比例尺計算實際距離。書裏的解答，不僅給齣瞭計算公式，還解釋瞭比例尺的含義，以及它如何反映瞭地圖上的距離和實際距離的關係。這種深入的講解，能夠幫助孩子建立起對比例概念的深刻理解，而不是停留在錶麵的計算。

评分☆☆☆☆☆

這本書在“和差倍問題”的講解上，也做得相當紮實。它不隻是給齣一些基礎的和差倍的公式，而是通過一些更具挑戰性的題目，來讓孩子理解和掌握。我讓孩子做瞭一道關於“三個數之間的和差倍關係”的題目，他一開始不太會處理。書裏的解答，非常詳細地展示瞭如何根據題目中的信息，一步一步地建立起數量關係，並最終求解。它會引導孩子去分析“已知什麼”、“要求什麼”，然後通過“代入”、“消元”等方法來求解。 而且，它還涉及到一些“逆嚮思維”的解題方法。比如，有時候不直接求解，而是從結果往前推。這一點對於培養孩子的解題靈活性非常有幫助。我特彆喜歡它解答中對於“設未知數”的指導，它會分析不同的設未知數的方法，以及哪種方法更簡便。這能夠幫助孩子在解題時，選擇最優的策略，而不是一味地使用固定的模式。