數學是啥玩意? (I) (改版)

數學是啥玩意? (I) (改版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

原文作者: Sherman K. Stein
圖書標籤:
  • 數學普及
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  • 基礎數學
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具體描述

《數學是啥玩意?》 (I)

  讀完瞭《乾嘛學數學?》,覺得意猶未盡嗎?數學課本看到膩、參考書的習題做到煩,想知道數學到底有啥用嗎?除瞭解不完的方程式、畫不盡的函數圖形,數學課就不能教些彆的東西嗎?

  斯坦教授的《數學是啥玩意?》,是為你我而開設的19堂不一樣的數學課,希望能幫助那些擁有好奇心的讀者,對數學二見鍾情。

  本套書的第I冊要從「稱重問題」談起,再慢慢帶到質數、無理數、有理數,此外還要教你怎麼鋪瓷磚、怎麼幫警察找齣巡邏路綫,以及「記憶輪」是什麼、有什麼重要用途。

  數學,絕對不等於枯燥的數字計算,也不等於一頁又一頁沒有清楚解釋的難懂定理!讀過《數學是啥玩意?》之後,你就會徹底明白這一點。
《宇宙的織錦:從古代文明到現代物理的數學探源》 圖書簡介 一、 史詩般的旅程:數學的起源與早期文明的印記 本書並非一本枯燥的公式匯編,而是一部關於人類思維如何捕捉和描述世界的宏大敘事。我們將從泥闆上的楔形文字開始,探尋古巴比倫人如何僅憑觀察和經驗構建齣令人驚嘆的代數和幾何係統。他們的數學,植根於對時間流逝、土地丈量和星辰運行的實用需求,展現瞭早期文明在沒有抽象工具時的驚人創造力。 接著,我們將把目光投嚮尼羅河畔的古埃及。他們修建金字塔和管理洪水所需的測量技術,孕育瞭早期的分數概念和幾何學基礎。我們會詳細剖析《萊因德紙草書》中的問題,揭示古埃及人處理實際問題的智慧,以及他們對“有理數”的樸素理解。 真正的轉摺點齣現在古希臘。柏拉圖學院的鍾聲響起,數學完成瞭從“工具”到“哲學”的飛躍。本書將重點探討畢達哥拉斯學派的“萬物皆數”思想如何撼動瞭當時的宇宙觀,以及他們對整數和比例的癡迷。隨後,我們將深入歐幾裏得的《幾何原本》,這不是簡單地復述公理,而是分析他是如何構建一個完全自洽、邏輯嚴密的演繹體係的——這套體係塑造瞭此後兩韆年的科學思維範式。我們不會迴避那個讓他們睏擾的“阿喀琉斯與龜”的悖論,它預示著對無限性的深刻反思。 二、 東方智慧的獨特路徑:從印度到伊斯蘭黃金時代 當歐洲陷入中世紀時,數學的火種在東方被精心嗬護和發展。本書將用大量篇幅介紹印度數學的革命性貢獻。公元前後的印度學者如何獨立發展齣“零”的概念——這一看似簡單的符號,卻是現代代數能夠成立的關鍵基石。我們將梳理印度三角學的發展,以及他們對數位記法(即我們今天使用的阿拉伯數字係統)的完善,這徹底改變瞭計算的效率。 隨後,我們將進入伊斯蘭黃金時代(約8世紀至13世紀)。巴格達的智慧之屋匯聚瞭全球的知識。本書將詳細介紹花拉子米(Al-Khwarizmi)的著作,正是他的工作,將印度數字係統引入中東,並奠定瞭“代數”(al-jabr,意為“還原”)這門學科的係統化研究。我們還會探討海什木(Alhazen)在光學和解析幾何的先驅工作,以及他們在代數方程求解上的精湛技巧。這段曆史證明瞭知識的傳播和融閤,是科學進步的必要條件。 三、 文藝復興的覺醒:代數的解放與解析幾何的誕生 文藝復興的浪潮席捲歐洲,數學研究重新煥發生機。本書將聚焦於16世紀意大利數學傢在求解三次、四次方程上的激烈競爭。塔爾塔利亞、卡爾達諾和費拉裏的故事,充滿瞭戲劇性的背叛、秘密的承諾和最終的公開榮耀,他們發現的根式解法,首次將數學帶入瞭復數的世界。 然而,真正的革命發生在笛卡爾和費馬手中。本書將剖析“解析幾何”是如何將抽象的幾何圖形與具體的代數方程聯係起來的。通過一個簡單的坐標係,幾何問題被翻譯成瞭代數運算,而代數難題則可以通過圖形直觀理解。這是思維方式的重大突破,為後續的微積分奠定瞭不可或缺的橋梁。 四、 煉金術士的夢想:微積分的創立與動力學的誕生 17世紀末,人類終於找到瞭描述變化率和纍積效應的工具——微積分。本書將對比牛頓和萊布尼茨各自獨立發現微積分的曆程。牛頓的“流數術”與物理學緊密結閤,為經典力學提供瞭精確的數學框架;而萊布尼茨的符號係統,因其優雅和易用性,最終被更廣泛地采納。 我們將深入探討“極限”和“無窮小”這些令人睏惑又極其強大的概念。微積分的誕生不僅僅是數學的勝利,更是人類理解運動、增長、衰減和麯綫下麵積能力的質的飛躍。通過分析霍布斯、伯努利傢族等人在微分方程上的工作,我們將看到微積分如何迅速成為物理學、工程學乃至經濟學不可或缺的語言。 五、 嚴格性的迴歸與現代數學的基石 進入18世紀和19世紀,在巨大的成功之下,數學傢們開始感到不安:微積分的基礎似乎建立在不穩固的直覺之上。本書將詳述柯西、魏爾斯特拉斯等人如何通過建立嚴格的 $epsilon-delta$ 定義,重建瞭極限和連續性的概念,將分析學建立在堅實的邏輯基礎上。 同時,非歐幾何的齣現,徹底顛覆瞭歐幾裏得統治瞭兩個韆年的空間觀念。羅巴切夫斯基、鮑伊萊和黎曼的工作,展示瞭在不同的公理體係下,依然可以構建齣邏輯自洽的幾何世界。這深刻地影響瞭愛因斯坦的相對論,揭示瞭數學與物理現實之間復雜而深刻的關聯。 最後,我們將觸及19世紀末和20世紀初的數學危機。集閤論的悖論(如羅素悖論)迫使數學傢們開始審視自身的邏輯基礎,這催生瞭形式係統、證明論和哥德爾不完備性定理。這些探索,不再是關於“數是什麼”,而是關於“我們能證明什麼”的哲學性反思,將數學帶入瞭全新的抽象領域。 本書的敘事綫索是清晰而連貫的:從實用工具到哲學思辨,從幾何直覺到代數抽象,從有理數的藩籬到無限的疆域。它旨在讓讀者理解,數學不是一堆孤立的知識點,而是人類認知工具箱中,最精妙、最持久的一件構造品。

著者信息

作者簡介

斯坦──《乾嘛學數學?》作者 Sherman K. Stein


  加州大學戴維斯分校數學教授,該校傑齣教學奬得主之一,並曾獲得美國數學學會頒發的福特奬(Lester R. Ford Prize),以錶彰他在闡揚數學知識方麵的貢獻;此外也因為《Algebra and Tiling》這本書,獲頒貝肯巴赫書奬(Beckenbach Book Prize)。

  斯坦的主要興趣在代數、組閤數學及教學法,另著有《乾嘛學數學?》(天下文化齣版)以及為中學生所寫的數學普及書係。

譯者簡介

葉偉文


  國立清華大學核工係畢業,原子科學研究所碩士(保健物理組)。譯有《愛麗絲漫遊量子奇境》、《乾嘛學數學?》、《物理馬戲團 I~III》、《數學小魔女》、《統計,改變瞭世界》等

圖書目錄

閱讀地圖
閱讀指南
第三版序       斯坦
第1章  稱重問題
第2章  質 數
第3章  算術基本定理
第4章 有理數與無理數
第5章 用數學頭腦鋪瓷磚?
第6章 鋪瓷磚與電學
第7章  高速公路巡邏警察與推銷員
第8章  記憶輪
附錄A  算術復習
附錄B  數學寫法

圖書序言

第三版序

  《數學是啥玩意?》的第二版發行迄今,已經七年瞭,在這段時間裏,由於受到專業學識發展和社會變遷的影響,數學的本身及教學方法都有相當程度的演進。本書的第三版就充分反映瞭這些演進,同時也錶達齣我個人在想法上的改變。例如我在第三版增加瞭一章,專門討論機率,即反映齣現今的社會或個人,可能會應用與機率有關的數學知識,來解決所麵臨的難題,而老師與學生在探討相關知識時,也對這些課題愈來愈感興趣。

  在我們所處的世界裏,許多事物都是天然生成的,比如水。我們知道,水分子是由兩個氫原子與一個氧原子構成的,但對於水分子湊在一起時如何能呈現水的特性,卻一無所知。用原子與分子的概念,很方便就能解析水這種物質,卻又無法掌握水真實的特性,原子與分子真是既方便卻又抽象的天然事物。

  相反的,數學就完全是人為的成果,每個定理與每項證明都是人類心智活動的産物;在數學裏,所有的牌都攤在桌上。在這層意義上,數學是具體的,世界反而是抽象的。

  我打算藉由這本書,把數學的這種具體特性介紹給一般讀者。我所謂的「一般讀者」,可以是大學生、高中生或喜歡追根究柢的上班族,不管你的主要興趣是什麼,隻要有一顆好奇的心就行瞭。這本書最初是設計為大專課程,幫助不同科係的學生認識數學的美、生命力與包羅萬象。在寫作本書之前我花瞭好幾年,想找一本閤適的教科書,但找到的不是太難就是太專門。

  本書所談的主題選自數論、拓樸學、集閤論、幾何、代數與分析學,但我希望讓僅有少許數學背景的讀者也看得懂(有些章節隻需國中學過的算術),所以針對每個主題,我都會說明主要觀念,讓這些主題的本身很容易實驗或求證。

  我建議各位在閱讀每一條定理及證明時,要充分利用數學的具體特性,不要有先入為主的信念,而是要心懷警覺與懷疑,仔細檢查每一個推理的步驟。在碰到像「你可以自己舉個例子」,或「在證明之前,不妨用一些特例檢驗一下這個定理」之類的建議時,最好是能照做。讀這本書時,最好也能把紙、筆放在手邊,隨時可派上用場。

  《數學是啥玩意?》的第三版與前兩版有很多不同。在第三版,第1章到第4章是全書的核心,而接下來的六章與新增的第13章,則是用得最多的。第13章〈機遇〉是在介紹機率論的幾個基本知識,在強調機率理論的一般應用及做決策時的重要性;你們由第13章的內容與附帶的練習題可以看齣,機率的概念在日常生活裏雖然隱而不顯,卻無所不在。此外在新版的第9章〈數的錶示法〉當中,還增添瞭公製的介紹,這是因為公製與十進位製是不可分的。

  全書還有許多較小規模的改變,包括新的結果、更為簡單的證明,以及新的練習題。就像第二版一樣,很多改變隻是為瞭讓觀念闡述得更清楚。大部分習題的解答都附在書後。

  「數學健身房」裏的習題依難度分為三類。第一類是一般練習,讓各位自我測驗是否理解相關的定義與基本觀念。第二類習題我用瞭一隻筆(✎)與前一類區隔,通常你必須應用那一章所談的觀念纔能解答。第三類練習題的前麵有兩隻筆(✎✎),難度最高,解題時你不僅要充分理解那一章的中心主題,還必須能舉一反三,想齣其他的方法。

  值得注意的是,本書依不同類型的學生及不同的難易程度,做瞭不一樣的閱讀安排。利用最前麵的閱讀地圖與閱讀指南,老師或讀者可以自行決定要如何進行。

斯坦

圖書試讀

第1章  稱重問題

本章將提齣一些有關「數」的重要問題。對於懂得簡單算術的人,這些問題很容易算,很容易瞭解,很像一些好玩的謎題,但事實上,這些問題牽涉到數論的其中一個基本性質。我們在第3章纔會說明答案背後的原因,至於本章,目的隻是要提供一種無正確答案的開放式問題,讓各位有實驗的機會,看看單純一個數學觀念如何以形形色色的麵貌齣現。

我們可以用幾個例子來介紹稱重問題。先假定我們手邊有一個天平,就是在一般化學實驗室裏常看到的有兩個稱盤的那種天平。接下來再假定我們有無限供應的5兩重及7兩重的砝碼,並假設馬鈴薯的重量都是整數值,沒有亂七八糟的小數點(當然,真實的馬鈴薯不會這麼乖,稱得的重量什麼值都有)。我們現在要問:用這個天平與這兩種砝碼,可以稱得哪些重量的馬鈴薯呢?

舉例來說,如果隻用5兩重的砝碼,可以稱得5、10、15、20、25、30、35、……兩重;隻用7兩重的砝碼,則可稱得7、14、21、28、35、……兩重。我們也可以把兩種砝碼各放一個在稱盤上,這樣就可以稱齣12兩重,也就是 12 = 5 + 7。或者我們還可以把砝碼分彆擺在兩個盤子裏,這樣就可以稱得2兩重,因為這個重量的馬鈴薯與5兩重的砝碼加起來,正好等於7兩重的砝碼。

那麼,我們能稱得3兩重的馬鈴薯嗎?可以,你隻要先把兩個5兩重的砝碼放在一邊的盤子裏,另一邊放一個7兩重的砝碼,再加上一個馬鈴薯而平衡,就對瞭;這個平衡的方程式就寫成 3 + 7 = 2•5。

我們可以量4兩重的馬鈴薯嗎?照樣可以,把馬鈴薯與兩個5兩重的砝碼放在一個盤子裏,另外一個盤子裏放兩個7兩重的砝碼就行瞭;相對應的方程式是4 + 2•5 = 2•7。或者將馬鈴薯與三個7兩重的砝碼放在一個盤子裏,而把五個5兩重的砝碼放在另一個盤子,讓天平兩邊平衡,也能稱得4兩重的馬鈴薯,這時的方程式就變成 4 + 3•7 = 5•5。

那麼1兩重的馬鈴薯要怎麼稱呢?在讀下去之前,你最好自己試試看。這是可以辦到的;隻要把馬鈴薯與兩個7兩重的砝碼放在一邊的稱盤上,另外一邊放三個5兩重的砝碼就行瞭!當然還有彆的方法可以用5兩與7兩重的砝碼稱得1兩重的馬鈴薯,你可以暫停一下,試試看,再繼續往下讀。

用戶評價

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這本書的書名實在是太吸引人瞭,一種帶著點兒不羈和好奇的直覺一下子就被勾住瞭。“數學是啥玩意?”,這句話我小時候也曾經無數次地在心裏默念,尤其是在麵對那些抽象的公式和枯燥的證明時。那種感覺就像是站在一個巨大的迷宮入口,外麵的人看著裏麵的人忙忙碌碌,卻不知道他們到底在尋找什麼,又在構建什麼。我至今還清晰地記得,小學時第一次接觸到“負數”這個概念時,那種大腦被顛覆的感覺,好像突然打開瞭一個新的維度,但同時又被無數個“為什麼”淹沒。這本書的標題,恰恰點燃瞭我內心深處那個一直以來存在的、對數學本質的追問。它沒有用那種高高在上、充滿學究氣的詞匯,而是用一種無比接地氣、甚至帶著點兒“小白”的口吻,直接切中瞭問題的要害。我猜想,這本書一定不是那種循規蹈矩、按照教科書的順序一步一步講解的教材。它更像是一次深入的對話,一次耐心的引導,試圖將那些在大多數人眼中如同天書般的符號和邏輯,用一種更容易理解、甚至更有趣的方式呈現齣來。我不期待它會給我灌輸多少具體的數學知識,因為我知道那是不現實的,而且也不是我的目的。我更希望的是,它能讓我重新認識數學,發現數學隱藏在生活中的各種聯係,理解數學思維方式的獨特魅力,從而不再畏懼它,甚至能産生一絲親近感。書名中的“(I)”或許暗示著這是一個係列,而“(改版)”則錶明作者在不斷地打磨和完善,這本身就說明瞭作者對內容質量的追求和對讀者的負責。我希望這本書能成為我與數學之間的一座橋梁,讓我不再是那個站在迷宮外睏惑的旁觀者,而是能鼓起勇氣,踏入其中,去探索、去理解、去感受數學的奇妙之處。

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《數學是啥玩意? (I) (改版)》——僅僅是看到這個書名,我的腦海中就湧現齣瞭無數關於數學的畫麵,那些曾經讓我睏惑、讓我抓狂的時刻,也隨之浮現。我記得,在我的求學過程中,數學一直是一個難以逾越的障礙。我曾為瞭一個數學難題而熬夜,也曾因為一道數學題而心煩意亂。很多時候,我都覺得自己像一個迷失在數學叢林中的探險者,周圍充斥著陌生的符號和符號背後隱藏的復雜邏輯,而我卻找不到前進的方嚮。我曾經羨慕那些能夠輕鬆駕馭數學的人,覺得他們擁有某種神奇的天賦。但內心深處,我也一直在追問,數學到底是什麼?它為什麼如此重要?它真的隻是一堆抽象的公式和枯燥的計算嗎?這本書的書名,以一種近乎“抱怨”的口吻,卻又充滿瞭探索的勇氣,直接觸及瞭許多人心底的疑問。我猜這本書的作者一定是一位對數學有著深刻理解,同時又善於與人溝通的智者。他/她能夠用一種非常溫和、非常耐心的態度,將數學的本質娓娓道來,讓那些曾經被數學“嚇退”的讀者,重新找迴學習的信心。我期待這本書能夠為我打開一扇新的大門,讓我看到數學的邏輯之美,它在現實世界中的廣泛應用,以及它作為一種思維方式的獨特價值。我希望它能讓我明白,數學並非高高在上,它就在我們身邊,以一種我們未曾察覺的方式,影響著我們的生活。

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“數學是啥玩意? (I) (改版)”——這個書名,像是一聲來自內心深處的呐喊,也像是一句充滿挑釁的疑問,瞬間就引起瞭我的好奇。我曾經嘗試過很多次去理解數學,但總是在某個階段就卡住瞭,然後就陷入瞭一種“無知”的沮喪感。我記得小時候,對於加減乘除還挺感興趣的,覺得數字的變換很有趣。但當學到代數,看到那些用字母代替數字的式子時,我感覺自己的思維被束縛住瞭,好像進入瞭一個完全陌生的領域。我曾羨慕那些能夠輕鬆解齣復雜數學題的人,覺得他們擁有某種“超能力”。但同時,我也懷疑,這種“超能力”是否真的那麼遙不可及,是否隻是因為我們沒有找到正確的“鑰匙”。這本書的書名,恰恰傳遞齣一種“我們一起來弄明白”的信號,它沒有居高臨下地教導,而是用一種平等的姿態,邀請讀者一起踏上探尋數學本質的旅程。我猜想,這本書的作者一定是一個非常善於溝通的人,他/她能夠把那些看似復雜、抽象的概念,用生動形象的語言,結閤生活中的例子,一點點地剝離齣來,讓讀者能夠輕鬆地理解。我期待這本書能夠改變我對數學的刻闆印象,讓我看到數學的邏輯美、結構美,以及它在科學、技術、藝術等各個領域中的重要作用。我希望這本書能成為我打開數學世界的一扇窗,讓我不再對它感到畏懼,而是能夠從中獲得啓迪,甚至能夠激發我對數學學習的興趣。

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“數學是啥玩意? (I) (改版)”——這個書名,瞬間就戳中瞭我的“癢點”。從小到大,我經曆過無數次與數學的“搏鬥”,從小學算術的加減乘除,到初中代數的abc,再到高中幾何的各種圖形和定理,每一次都像是一場艱苦的戰役。我一直不明白,為什麼有些同學能如此輕鬆地理解那些抽象的數學概念,而我卻總是感到力不從心。我曾懷疑自己是否天生就不適閤學數學,但又隱隱覺得,數學作為一門基礎學科,不可能真的與我如此“絕緣”。成年後,雖然生活和數學考試似乎沒有瞭直接的聯係,但每當我看到一些關於科技、經濟、甚至是一些生活常識的報道,背後似乎都隱藏著復雜的數學邏輯,而我卻總是隻能“霧裏看花”。這本書的書名,用一種非常“接地氣”的方式,錶達瞭許多普通人的共同疑問,它沒有使用那些專業術語,而是直接拋齣瞭最本質的問題。我猜這本書一定會顛覆我對數學的許多固有認知,它可能不會讓我立刻變成數學高手,但一定會讓我對數學産生一種全新的認識,明白數學並非是少數天纔的專屬,而是人人都可以去理解、去運用的思維方式。我期待這本書能像一位睿智的朋友,用最通俗的語言,為我揭示數學的奧秘,讓我不再對它感到畏懼,而是能夠以一種更開放、更積極的心態去麵對它。

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《數學是啥玩意? (I) (改版)》——這個書名,一下子就擊中瞭我的“痛點”。我一直覺得,數學這東西,就像是一場大型的“集體催眠”,所有人都假裝懂它,但真正能理解它到底在乾什麼的人,似乎屈指可數。我記得我上小學的時候,看到那些幾何圖形,覺得它們很美,畫起來也很有趣。但到瞭中學,當那些圖形被賦予瞭字母和公式,需要去推導證明的時候,我就感覺一下子跌入瞭迷宮。尤其是那些需要“靈感”纔能解齣來的題目,更是讓我抓狂。成年之後,雖然生活和工作不需要我天天去解方程,但每次看到新聞裏講到一些科學研究,或者聽彆人分析數據,我總會有一種“跟不上趟”的感覺。好像我錯過瞭什麼非常重要的東西,而這個東西,就是數學。這本書的名字,沒有用那種高大上的詞匯,而是用一種近乎“吐槽”的口吻,瞬間拉近瞭與讀者的距離。它沒有裝腔作勢,而是直接把讀者心中的疑問拋瞭齣來。我猜這本書一定不是一本枯燥的教科書,它可能更像是一個經驗豐富的長者,用一種輕鬆、幽默的方式,慢慢地跟你聊數學,跟你講它有趣的故事,跟你分享它在現實生活中的應用。我期待這本書能夠讓我明白,數學並非僅僅是冷冰冰的數字和符號,它可能是一種思考問題的方式,一種解決難題的工具,甚至是一種觀察世界的美學。我希望它能讓我重新燃起對數學的好奇心,不再把它看作是一個難以逾越的高牆,而是能把它當作一個有趣的夥伴,一起去探索未知。

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“數學是啥玩意? (I) (改版)”——這個書名,像是打開瞭一個潘多拉的盒子,裏麵裝滿瞭關於數學的疑惑和好奇。我從小就對數學有著一種復雜的感情。一方麵,我驚嘆於數學在科學、工程、甚至藝術領域中扮演的重要角色,另一方麵,我又對那些抽象的公式和復雜的證明感到望而卻步。我曾經嘗試過很多次去理解數學,但總是在某個地方就卡住瞭,然後就陷入瞭一種“知識的鴻溝”。我記得,小時候我喜歡玩拼圖,覺得把零散的圖形組閤成一個完整的畫麵很有成就感。但當接觸到數學中的“證明”時,我總覺得那是一種反嚮的拼圖,需要從一個已知的結果齣發,去找到那些零散的中間步驟,這對我來說,比玩拼圖要睏難得多。這本書的書名,用一種極其樸實、極其真誠的口吻,道齣瞭許多人在麵對數學時的真實感受。它沒有試圖用專業的術語來包裝自己,而是直接把問題拋給瞭讀者,邀請大傢一同來探索。我猜這本書一定會以一種非常有趣的方式,來講解數學的概念,它可能會從曆史故事入手,或者結閤生活中的實際例子,讓讀者在輕鬆愉快的氛圍中,逐漸理解數學的魅力。我期待這本書能夠幫助我建立起一種新的數學觀,不再將它視為一個必須掌握的“技能”,而是將其看作是一種理解世界、解決問題的“思維工具”。我希望它能讓我看到數學背後蘊含的邏輯美和創造力,從而不再對它感到恐懼,甚至能激發起我對數學學習的興趣。

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“數學是啥玩意?(I)(改版)”——這個書名,就像是一個孩子突然抓住你的衣角,一臉認真地盯著你,然後拋齣一個你可能已經思考過無數遍,卻又從未真正給齣一個滿意答案的問題。我一直認為,數學是我們理解世界的一種基礎語言,但很多時候,我們接觸到的數學教育,更像是在學習一種語法規則,而非理解這門語言的靈魂。我曾有過一段對數學非常著迷的時期,那時候我喜歡那些能讓我眼前一亮的數學故事,比如歐拉和歌德巴赫的猜想,或者阿基米德的浮力原理,這些都讓我覺得數學充滿瞭智慧和美感。但之後,當課程逐漸深入,那些抽象的概念和復雜的計算,又漸漸磨滅瞭我最初的熱情。就像是為瞭掌握一門外語,我們死記硬背單詞和語法,卻忘瞭這門語言最初是為瞭交流和錶達情感而存在的。這本書的標題,恰恰勾起瞭我對這種“本質”的興趣。它沒有說“數學入門”、“數學原理”這樣聽起來就充滿壓力的詞匯,而是直接拋齣瞭一個如此樸素、如此真實的問題。我猜想,這本書可能會從一個非常低的起點開始,用一種近乎“科普”的方式,去解釋數學概念的由來,去講述那些偉大的數學傢們是如何一步步探索和發現的。我希望它能讓我看到數學在邏輯推理、模式識彆、抽象思維等方麵的重要性,而不僅僅是考試成績的衡量標準。我更希望它能幫助我建立起一種“數學思維”,一種能夠用更清晰、更有條理的方式去分析問題、解決問題的能力。這本書可能不會讓我成為一個數學傢,但如果它能讓我不再對數學感到畏懼,甚至能在遇到問題時,想到:“這可以用數學的思路來解決嗎?”,那它就已經完成瞭我心中對它的期待。

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《數學是啥玩意? (I) (改版)》——這個書名,就好像一個好奇的孩子,用清澈的眼睛望著你,然後拋齣瞭一個最直接、也最本質的問題。我一直認為,數學是我們認識世界的一套基礎語言,但很多時候,我們學習數學,卻像是背誦一本我們完全不認識的語言的詞典,隻知道一些孤立的詞匯和語法規則,卻不知道如何用它來交流,用它來錶達情感。我曾有過一段對數學非常著迷的時期,那時候,我會被那些數學史上的傳奇故事吸引,比如阿基米德如何在浴缸裏發現瞭浮力定律,比如牛頓如何用數學語言描述瞭萬有引力。那些時刻,我覺得數學充滿瞭智慧和美感。但當課程深入,麵對那些復雜的計算和抽象的證明時,我卻又漸漸失去瞭最初的熱情,感覺自己像是被睏在瞭數學的迷宮裏,找不到齣口。這本書的書名,用一種非常平易近人的方式,直接點齣瞭許多人學習數學的睏惑。它沒有故弄玄虛,而是直奔主題,邀請讀者一同去探尋數學的答案。我猜這本書的作者一定是一位能夠用最簡單、最直觀的方式來解釋復雜概念的人。他/她不會用那些晦澀的術語來嚇唬讀者,而是會用生動形象的比喻,結閤生活中的例子,一步步地引導讀者去理解數學的本質。我期待這本書能夠讓我重新認識數學,不再將它視為一個冰冷、枯燥的學科,而是將其看作是人類智慧的結晶,是理解世界、解決問題的強大工具。我希望它能讓我明白,數學並非遙不可及,它可能就隱藏在我們生活的細微之處,等待著我們去發現,去欣賞,甚至去運用。

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《數學是啥玩意? (I) (改版)》——這個書名,猶如一把鑰匙,輕輕敲開瞭我塵封已久的關於數學的記憶。我記得,在我的學生時代,數學一直是讓我頭疼的科目。那些抽象的概念,枯燥的公式,以及永遠解不完的習題,都讓我感到深深的挫敗。我曾無數次地問自己:“我為什麼要學這個?它到底有什麼用?” 很多時候,老師在上麵講課,我卻在下麵神遊,腦子裏想著的是天上的雲彩,或是課間操的音樂,總之,數學的世界離我太遙遠瞭。成年後,雖然我也學會瞭如何生活,如何工作,但內心深處,總覺得自己在某個方麵有所欠缺,而這個欠缺,很可能就藏在那些我曾經逃避的數學概念裏。這本書的書名,直白而又充滿力量,它沒有迴避人們對數學的普遍睏惑,而是直接將其點破,並且以一種“探尋”的姿態,邀請讀者一同前行。我猜想,這本書一定不是那種填鴨式的教材,它可能更像是一次循循善誘的對話,作者會用一種旁徵博引、深入淺齣的方式,帶領讀者一步步地去理解數學的精髓。我期待這本書能幫助我重新認識數學,不再將它視為一個冰冷、枯燥的學科,而是將其看作是人類智慧的結晶,是理解世界、解決問題的強大工具。我希望它能讓我明白,數學並非遙不可及,它可能就隱藏在我們生活的細微之處,等待著我們去發現,去欣賞。

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讀到《數學是啥玩意? (I) (改版)》這個書名,我的第一反應是:“終於有人替我說齣這句話瞭!” 這種感覺就像是你在暗自埋怨一個問題有多麼復雜難懂,突然有人大聲嚷齣來,瞬間産生瞭一種巨大的共鳴。我記得我上初中那會兒,數學課簡直就是一場煎熬。老師在講颱上滔滔不絕,闆書上密密麻麻的符號和公式,我坐在下麵,努力地試圖抓住一點邏輯的綫索,但往往是越聽越糊塗,越學越沮喪。特彆是那些幾何題,畫圖、推導,總覺得哪裏不對勁,最後草草收場。成年後,雖然工作和數學考試沒有直接關係,但時不時會在生活中遇到一些需要運用數學思維的場景,比如計算摺扣、理解數據圖錶,甚至是一些簡單的概率問題,都會讓我感到力不從心,甚至産生一種莫名的焦慮。總覺得數學是一門高深的學問,是少數天纔纔能掌握的語言,而我這種普通人,大概這輩子也隻能望洋興嘆瞭。所以,當看到這本書的名字時,我立刻覺得它可能是一本能“救贖”我的書。它用一種近乎抱怨的口吻,卻又飽含著探究的熱情,仿佛是在對所有曾經被數學“傷害”過的人們說:“彆擔心,你不是一個人,我們一起來搞清楚,到底數學是啥玩意!” 我期待這本書能夠給我帶來一種全新的視角,用通俗易懂的語言,一點點地揭開數學神秘的麵紗,讓我明白,數學並非高不可攀,它可能就在我們身邊,以一種我們未曾留意過的形式存在著。我希望它能讓我找迴一些曾經因為數學而失去的自信,不再對數字和公式感到恐懼,而是能以一種更輕鬆、更開放的心態去麵對它們。

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