数理经济学 (Chiang/Fundamental Methods of Mathematical Economics 4/e) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书探讨下列经济分析主要类型：静态分析（均衡分析）、比较静态分析、最佳化问题（做为静态分析的特殊类型）、动态分析，以及动态最佳化程序。为了处理这些课题，本书依次介绍下列数学方法：矩阵代数、微分与积分、微分方程式、差分方程式，以及最佳化控制理论。由于书中引用大量总体与个体经济模型做为说明，所以也适用于那些已经受过数学训练，而想要把数学引用到经济学领域的人。基于相同理由，本书不只可以做为数学方法的教科书，也适合做为个体经济理论、总体经济理论，以及经济成长与发展课程方面的辅助教材。

深入解析：构建现代经济学分析的基石 本书旨在为读者提供一个扎实、全面的宏微观经济学基础，重点在于阐明支撑现代经济学分析的数学工具和逻辑框架。它不是对特定教科书内容的复制或替代，而是致力于构建一个独立、严谨的知识体系，帮助读者理解经济学问题如何通过数学语言被精确地表述、分析和求解。 本书的定位是作为一本连接理论与应用的高级入门或中级参考读物。我们深知，一个成熟的经济学家不仅需要掌握经济学的概念，更需要驾驭分析这些概念的数学工具。因此，全书结构围绕这一核心理念展开：通过系统化的数学方法，提升对经济现象的洞察力。 第一部分：数学基础与微观经济学的量化（The Quantitative Foundations of Microeconomics） 本部分着重于为后续的经济学分析奠定必要的数学基础，并立即将这些工具应用于最基本的经济决策单元——个体和企业的行为分析。 第一章：经济学的数学语言入门 我们首先回顾并深化读者对分析经济学所需的微积分工具的理解。这不仅仅是简单的公式罗列，而是强调这些工具在经济学语境中的意义。重点包括：多元函数、偏导数在边际分析中的作用（如边际替代率、边际技术替代率的几何与代数解释），以及全微分和隐函数定理在描述经济系统中变量间相互依赖关系时的必要性。我们还将引入优化问题的一般形式，为接下来的边际分析铺平道路。 第二章：消费者选择的数学构造 本章深入剖析了消费者效用最大化问题。我们采用拉格朗日乘数法作为核心分析工具，详细推导了最优消费选择的条件——著名的“边际替代率等于价格比”的均衡条件。随后，我们将通过解拉格朗日方程组，系统地导出需求函数（Marshallian Demand）。重点在于演示如何通过对需求函数进行代数操作，推导出恩格尔曲线和需求的价格交叉弹性，从而建立起从偏好结构到市场行为的完整链条。最后，引入Duality理论的初步概念，探讨支出函数（Expenditure Function）如何作为效用函数的对偶描述，为成本最小化分析做好准备。 第三章：生产者理论与成本最小化 本章将视角转向供给方。生产函数（如Cobb-Douglas和CES函数）被用作描述技术约束的数学模型。核心任务是求解厂商的利润最大化问题，这通常涉及求解一阶条件（边际产量等于要素价格的比例）。我们详细分析了规模报酬的概念如何从生产函数的齐次性中体现出来，并将其与长期平均成本曲线的形状联系起来。紧接着，我们将探讨成本最小化问题，展示供给函数如何从成本函数中导出，以及技术效率与投入要素选择之间的数学权衡。 第四章：一般均衡与福利经济学 在个体和市场层面的分析之上，本部分转向整体经济的协调问题。我们使用Edgeworth Box图景，通过数学描述帕累托最优的条件，即所有个体和所有生产要素的边际替代率必须相等。本章将严格证明福利经济学第一定理（竞争均衡的效率性）的数学内涵，并讨论第二定理（通过再分配实现社会目标）的意义。在此基础上，我们将引入社会福利函数作为一种规范性工具，探讨如何量化社会偏好，以及帕累托改进的局限性。 --- 第二部分：动态分析与宏观经济学的建模（Modeling Dynamics and Macroeconomic Frameworks） 第二部分将分析的维度从静态均衡推向时间序列和不确定性，这是构建现代动态宏观经济学模型的关键。 第五章：优化在时间维度上的扩展——动态规划 处理跨期决策是现代经济学的重要特征。本章引入动态规划（Dynamic Programming）作为解决离散时间优化问题的核心方法，特别是Bellman方程的构建。我们将展示如何运用必要性条件（如一阶条件和横截线条件）来求解无限地平线下的优化路径。这些工具将被应用于简单的跨期消费-储蓄决策模型，使读者理解“现在”的选择如何受未来预期的约束。 第六章：连续时间模型与控制论基础 为了更好地描述经济系统的平滑演变，本部分引入连续时间分析，重点讲解变分法（Calculus of Variations）和最优控制论。我们将推导欧拉-拉格朗日方程，并将其应用于著名的Ramsey-Cass-Koopmans模型，分析资本积累和消费的最佳路径。对Hamiltonian方程的详细解析，将使读者掌握在连续时间框架下处理约束优化问题的标准技术。 第七章：静态与动态的博弈论分析 博弈论提供了分析战略互动的数学框架。本章从最基础的纳什均衡开始，区分纯策略和混合策略。随后，我们将重点转向动态博弈，深入探讨子博弈完美纳什均衡（Subgame Perfect Nash Equilibrium, SPNE）的概念，并通过信息集的引入来处理不完全信息下的贝叶斯纳什均衡。这些工具将被应用于寡头市场模型（如斯塔克尔伯格模型）和宏观经济政策中的时间不一致性问题。 第八章：经济时间序列与随机过程 本章为理解随机冲击对经济系统的影响提供数学基础。我们将介绍随机变量、随机过程的基本概念，侧重于平稳性、自回归（AR）和移动平均（MA）过程。重点在于理解如何使用自相关函数和偏自相关函数来识别时间序列的结构。我们将简要介绍随机微分方程的初步概念，为理解动态随机一般均衡（DSGE）模型的构建过程做好准备。 --- 结语：从模型到洞察 全书的叙事线索是清晰的：从明确的数学工具，到这些工具如何精确地建模经济问题，最后到利用这些模型得出具有经济学意义的结论。本书不回避数学的严谨性，但始终强调数学是服务于经济学直觉和政策分析的工具。通过对这些基础方法的系统掌握，读者将能够自信地阅读、理解并尝试构建前沿的经济学分析模型。它提供的不是现成的答案，而是解决任何复杂经济学问题的“方法论工具箱”。

作者简介

蔡颖义

　　现职：国立高雄大学应用经济学系助理教授
　　学历：英国艾萨克斯大学经济学博士

第一篇 导论
第1章 数理经济学之性质
第2章 经济模型

第二篇 静态（均衡）分析
第3章 经济学均衡分析
第4章 线性模型与矩阵代数
第5章 线性模型与矩阵代数（续）

第三篇 比较静态分析
第6章 比较静态分析与导函数的观念
第7章 微分法则与比较静态分析的运用
第8章 一般函数模型的比较静态分析

第四篇 最适化问题
第9章 最适化程序：均衡分析特殊主题
第10章 指数与对数函数
第11章 多变数函数
第12章 最适化程序：等式约束
第13章 最适化程序：其他论述

第五篇 动态分析
第14章 经济动态分析与积分
第15章 连续时间：一阶微分方程式
第16章 高阶微分方程式
第17章 离散时间：一阶差分方程式
第18章 高阶差分方程式
第19章 联立微分方程式与差分方程式
第20章 最适化控制理论

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当我第一次接触到《数理经济学》（Chiang/Fundamental Methods of Mathematical Economics 4/e）时，我是一名大三的学生，对经济学的前沿理论充满好奇。我经常听到老师和学长学姐们提及各种复杂的模型和分析方法，但总觉得隔着一层纱，看不真切。这本书给了我一种“入门”的感觉，它仿佛是一座桥梁，连接了我对经济学理论的模糊认知和对数学工具的初步认识。我记得书中对微观经济学基础的讲解，如何用数学语言来描述消费者的偏好、预算约束以及最优选择。虽然一开始接触到大量的公式和符号让我有些畏惧，但当我一点点地跟随书中的推导，我开始体会到数学在经济学中的强大力量，它能将复杂的经济行为清晰地量化，并进行严谨的逻辑分析。这本书让我看到了经济学分析的“科学性”，它不再仅仅是描述性的理论，而是可以通过数学来验证和预测的。它在我心中，是开启我对经济学更深层次理解的第一扇门。

评分☆☆☆☆☆

这本《数理经济学》，我是在图书馆里借阅的，当时是参加一个学术研讨会，需要对一些基础的数理经济学概念做一些回顾。这本书给我的感觉，就是一种“全面”和“系统”。它不像一些教科书那样只关注某个特定的领域，而是试图建立一个完整的数理经济学框架。我记得它涵盖了微观经济学、宏观经济学以及计量经济学中的一些基本数理方法。虽然我当时已经是经济学专业的学生，对这些概念并不陌生，但通过这本书的梳理，我才真正体会到这些方法是如何相互联系，共同构成了现代经济学分析的基础。它在介绍每一个概念的时候，都会给出详细的数学推导过程，并且会举出相应的例子来辅助理解。这一点对我来说非常重要，因为我发现，很多时候，我们对经济学概念的理解，往往停留在文字描述的层面，而这本书则通过数学语言，让我们看到了这些概念背后更深层的逻辑和联系。它让我明白，经济学不仅仅是关于市场和财富的故事，更是一门严谨的、可以用数学来衡量的科学。

评分☆☆☆☆☆

在考量了市面上几本数理经济学的教材后，我选择了《数理经济学》（Chiang/Fundamental Methods of Mathematical Economics 4/e）。当时我正在准备毕业论文，需要用到一些比较高级的数理模型来处理数据。这本书给我的第一印象是“实用性”。我记得它里面有很多关于如何构建和分析经济学模型的具体方法，而不是停留在理论的层面。它像是一个工具箱，里面装满了各种分析工具，比如最优化理论、博弈论、动态优化等等。我当时对这些概念都有一定的了解，但总觉得缺少一些系统的指导。这本书恰恰填补了这个空白。它通过大量的例题和习题，让我能够亲自动手去运用这些工具，去解决实际的经济学问题。我记得其中有一个关于消费者选择的最优化问题，通过这本书的讲解，我才真正理解了拉格朗日乘数法是如何应用的，以及它在经济学中的意义。这本书的优点在于，它不是简单地罗列公式，而是深入浅出地讲解了每一个方法的由来和应用场景，让我能够举一反三。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我第一次拿到这本《数理经济学》（Chiang/Fundamental Methods of Mathematical Economics 4/e）的时候，是被它“权威性”的标签所吸引。在经济学界，它被广泛推荐为学习数理经济学的经典之作。我当时正在深入研究一些比较复杂的宏观经济模型，感觉自己需要一个更加严谨的数学工具来支撑我的分析。这本书给我的感觉就是“专业”和“系统”。它从最基础的数学概念开始，逐步深入到各种复杂的经济学模型。我记得它在介绍动态优化方法的时候，用了大量的篇幅来讲解 Bellman 方程和 Hamilton-Jacobi 方程，这些内容对于我当时的学习来说，是非常前沿的。这本书的优点在于，它不仅提供了理论，还提供了如何将这些理论应用到实际经济学问题中的方法。它让我看到了，数学工具如何能够帮助我们理解经济变量之间的复杂关系，以及如何进行政策模拟和预测。

评分☆☆☆☆☆

我第一次看到这本书，是在一个学长推荐的“必读”书单里。当时我对经济学中的模型和推导还比较陌生，觉得那些公式和图表看起来像是天书。这本书《数理经济学》（Chiang/Fundamental Methods of Mathematical Economics 4/e）给我的感觉就是“开启新世界”的钥匙。它就像一个向导，引领我一步步地走进了数理经济学的殿堂。我记得它在讲解最基本的供给需求模型时，就引入了函数和导数的概念，让我第一次看到了数学是如何被用来精确描述经济现象的。这本书的讲解方式，非常注重逻辑的连贯性，它从基础的概念出发，循序渐进地引导读者理解更复杂的模型。它没有直接给我答案，而是教我如何自己去推导，去分析。这对我来说，是一种非常宝贵的学习体验，它培养了我独立思考和解决问题的能力，让我对经济学有了更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

当时我因为一个跨领域的研究项目，需要快速掌握一些数理经济学的基本概念。在比较了多本相关的书籍之后，我选择了《数理经济学》（Chiang/Fundamental Methods of Mathematical Economics 4/e）。这本书给我的感觉是“效率”。它结构清晰，逻辑严谨，能够帮助我在短时间内快速地建立起对数理经济学基本框架的认知。我记得它在介绍每个概念的时候，都会先给出一个简练的定义，然后迅速进入数学推导和公式讲解，最后再辅以实际的应用案例。这种“直奔主题”的方式，对于我当时的学习需求来说，是非常高效的。它没有过多的理论铺垫，而是直接展示了如何运用数学工具来解决经济学问题。我特别喜欢它在章节末尾提供的习题，这些习题设计得非常精巧，能够帮助我巩固所学知识，并且发现自己理解上的盲点。这本书就像一个专业的工具手册，我可以在需要的时候，迅速找到我需要的工具和方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书，嗯，我在大三的时候偶然在系上书柜里瞥到的，那时候刚接触到一些比较进阶的经济学理论，感觉像是进入了一个全新的世界，脑袋里充满了各种模型和公式的轮廓，但又抓不住实质。看到这本书的名字，"数理经济学"，感觉像是终于找到了通往那个神秘殿堂的钥匙，光是书脊上的英文名 "Chiang/Fundamental Methods of Mathematical Economics 4/e" 就透着一股专业与严谨，让我心生敬畏。虽然那时候对数学在经济学中的应用还没有太深入的理解，但直觉告诉我，这本书一定能填补我知识上的空白。它在我心中，不仅仅是一本教科书，更像是我的学术启蒙，它激起了我对经济学背后数学逻辑的好奇心，让我开始思考那些看似复杂的经济现象，是否可以用更简洁、更具普适性的数学语言来描述和分析。这本书的封面设计，虽然我记不清具体细节了，但那种沉稳、专业的风格，至今仍留在我的印象中，它预示着我即将踏上一段充满挑战但又令人兴奋的学习旅程。我当时并没有立即入手，因为觉得可能自己还没准备好，但它在我脑海里种下了一颗种子，等待着合适的时机生根发芽。这是一种很奇妙的感觉，好像冥冥之中，这本书就是为我准备的，它的出现，恰好呼应了我内心深处对知识的渴望。

评分☆☆☆☆☆

回想起第一次真正翻开这本书的情景，还是在准备研究所考试的前夕。那时候，我已经被经济学深深吸引，但总觉得理论的背后好像少了点什么，那种严谨的推导过程，那种模型构建的逻辑，让我觉得非常迷人。当我在书店里看到这本《数理经济学》时，我几乎毫不犹豫地就买下了。这本书给我的第一印象就是“厚重”，它不仅仅是纸张的厚度，更是知识的厚度。我翻开目录，看到那些熟悉的经济学概念，比如供给需求、消费者理论、生产者理论，但它们都被冠以了“数学模型”、“优化”、“均衡”等字眼，这让我意识到，我将要接触到的，是经济学更深层次的逻辑。我记得里面有很多图表和公式，一开始看得我有点眼花缭乱，感觉像是在看天书。但随着我一点点地往下读，我开始体会到数学的魅力，它如何将复杂的经济关系变得清晰，如何通过严谨的推导得出结论。这本书不是那种轻松易读的读物，它需要投入时间和精力去理解，去消化。每一次读完一章，我都会有一种豁然开朗的感觉，仿佛解开了一个个数学谜题，也更加深入地理解了经济学的本质。它就像是一本武林秘籍，需要勤加练习才能掌握其中的奥妙。

评分☆☆☆☆☆

在准备博士资格考的阶段，我重新翻阅了这本《数理经济学》（Chiang/Fundamental Methods of Mathematical Economics 4/e）。这本书给我的感觉是“精炼”和“提纲挈领”。它不像一些其他教材那样冗长，而是用最精炼的语言，最核心的公式，勾勒出数理经济学的基本框架。我记得它对于各种优化问题，比如消费者和生产者理论中的最优化，都给出了非常清晰的数学表述和求解方法。它让我能够快速地回顾和巩固核心的数学工具，并且理解它们在经济学理论中的具体应用。这本书最让我印象深刻的是，它能够用最简洁的方式，呈现出最深刻的道理。它就像是一本浓缩的精华，我每一次阅读，都能从中找到新的启发和 insight。它帮助我打下了扎实的数理基础，为我后续更深入的学术研究提供了坚实的支撑。

评分☆☆☆☆☆

我是在一个偶然的机会下，从一位学长那里了解到这本《数理经济学》的。他当时正在攻读博士学位，提起这本书的时候，眼中闪烁着对学术的敬畏。我当时对数理经济学还停留在比较模糊的概念层面，但对它所能带来的严谨分析和洞察力非常向往。这本书给我的整体感觉是“深刻”和“启发”。它不仅仅是一本教材，更像是一本思想的启迪录。它让我看到了经济学理论背后隐藏的数学逻辑，以及数学如何能够帮助我们理解更复杂、更抽象的经济现象。我记得书中关于一般均衡理论的讲解，让我对市场运作的复杂性有了全新的认识。它没有直接给出答案，而是引导我去思考，去探索。这本书需要我投入大量的思考和时间，才能真正体会到其中的精髓。它不是那种可以速成的读物，而是一本需要反复咀嚼、细细品味的经典。它让我开始重新审视自己对经济学的理解，并且意识到，数学的力量，在经济学领域是多么的不可或缺。