高职数学BⅣ教学讲义(含活动夹册)(二版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 习题解析
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本书特色

　　主题式重点整理︰依主题分类归纳重点，浓缩各版本精华，掌握要点、轻松应试。
　　精选例题︰题目由浅入深，加强数学观念与训练演算能力，循序渐进、事半功倍。
　　牛刀小试︰搭配例题精心编写练习题，马上「现学现卖」。
　　课后练习︰配合各节进度做课后练习，学习成果立即呈现。
　　终极实力评量︰章末搜罗各类题型，符合命题趋势，着重基本观念延伸，再次加强观念。
　　历届试题大观︰囊括近年统测试题，熟悉统测命题趋势，百战百胜拿高分。

核心素养导向下的高职数学应用能力提升路径探索 ——基于《应用型本科高等数学基础与实践教程》（第三版）的教学实践与反思 图书信息： 书名： 应用型本科高等数学基础与实践教程（第三版） 作者： 张明，李华，王芳 等 出版社： 华夏高等教育出版社 出版时间： 2023年10月 ISBN： 978-7-5217-3099-X --- 内容简介：面向未来工程师的数学思维重塑 本书是为适应国家“双高计划”建设对高素质技术技能人才培养的迫切需求而编写的全新一代高等数学教材。它深刻反思了传统数学教学中“重理论推导、轻实际应用”的弊端，紧密围绕“数学建模、数据分析、工程优化”三大核心应用场景，旨在构建一套系统化、模块化、高阶性的应用型本科数学知识体系。 全书共分为四大模块，结构设计上力求实现从基础概念的精准理解到复杂工程问题的有效建模与求解的平滑过渡。 第一篇：微积分基础与工程应用（奠定分析工具箱） 本篇聚焦于高等数学中的核心分析工具，但所有概念的引入和例题的选择均严格遵循“问题驱动”的原则。 第一章：函数、极限与连续性 不同于传统教材的抽象定义，本章从“系统动态稳定性分析”和“信号采样频率确定”的实际工程问题切入。重点讲解了极限在工程误差分析、系统响应速度评估中的作用。特别设置了“误差界限的量化分析”专题，引导学生理解$epsilon-delta$语言背后的实际工程意义，而非单纯的逻辑训练。引入了高精度计算中迭代收敛性的判断标准，强化了对极限存在的实用性理解。 第二章：导数与微分——速率的精确测量 本章将导数概念转化为工程中的“瞬时变化率”和“敏感度分析”。内容覆盖了常见函数的求导法则，但重点强化在相关变化率问题（如水箱水位变化率、机械臂速度合成）和最优控制（如成本最小化、效率最大化）中的应用。引入了隐函数求导在复杂机械设计中参数关联分析的应用。特别增加了“泰勒公式在局部线性化近似中的应用”一节，强调其在控制系统简化模型构建中的不可替代性。 第三章：定积分与积分应用——累积效应的量化 本章将定积分视为物理量（功、流量、面积、体积）的累积效应。除了传统的几何应用，重点强化了在物理学和工程力学中的应用：计算变力做功、求解梁的弯矩分布、确定物体质心和转动惯量。新增了“物理量累积误差的估算”案例，展示了定积分在时间序列数据处理中的基础作用。 第四章：微分方程初步——描述系统演化规律 本篇是区分应用型数学与理论数学的关键点。本章重点关注一阶常微分方程（ODE）的求解及其在实际系统建模中的应用。内容包括变量分离法、积分因子法。案例集中在：RLC电路的暂态响应分析、人口增长或衰退模型、热传导的初步模型。强调“建立模型（从物理定律到数学表达式）”比“求解方程本身”更重要，引导学生识别何种方程形式对应何种物理规律。 第二篇：多变量微积分与空间分析（扩展维度） 本篇将分析工具推广到三维空间及更高维度，旨在为计算机图形学、三维建模和场论分析打下基础。 第五章：偏导数与多变量函数优化 引入多变量函数概念，侧重于多因素影响下的优化问题。重点讲解了偏导数的物理意义（沿特定方向的变化率），以及梯度向量在寻找最速上升/下降方向中的作用。链式法则的应用聚焦于传感器数据的多重依赖关系解析。极值与Lagrange乘数法的讲解完全服务于工程中的约束优化问题，例如在给定材料限制下如何最大化产品体积。 第六章：多重积分与体积/质量计算 二重积分和三重积分的讲解，重点在于计算不规则几何体的体积和质量分布。讲解了雅可比行列式在坐标系变换（如笛卡尔坐标系到柱坐标、球坐标）中的几何意义——即面积或体积元素的缩放因子，这对于处理复杂的CAD模型至关重要。 第三篇：线性代数——信息与结构的骨架（数据驱动核心） 本篇是现代信息技术和工程控制的基础，强调矩阵作为“数据变换”和“系统表示”的工具属性。 第七章：矩阵运算与线性方程组 本章将矩阵视为线性变换和系统状态表示。重点在于使用高斯消元法和矩阵求逆来求解超定或欠定系统的解，这直接对应于工程中的数据拟合和状态估计问题。对矩阵的秩的讨论，聚焦于判断系统的可控性或观测性。 第八章：特征值与特征向量——系统的固有属性 本章是本篇的精髓。特征值不被视为纯粹的代数概念，而是被定义为系统的“固有频率”、“主方向”或“稳定性判据”。应用案例包括：振动分析中的主振型确定、主成分分析（PCA）的初步概念引入，以及理解Markov链在系统状态转移中的应用。 第四篇：概率论与数理统计（不确定性下的决策） 本篇旨在培养学生在信息不完备条件下进行科学决策的能力。 第九章：随机变量与概率分布 从频率的统计观点引入概率，重点区分离散型（如泊松分布在设备故障率分析中的应用）和连续型（如正态分布在产品精度控制中的应用）。强调期望值和方差是评估风险和稳定性的核心指标。 第十篇：统计推断与回归分析 本章侧重于从样本数据推断总体特征。重点讲解了置信区间的实际意义（工程容许误差范围），以及假设检验在质量控制（QC）中判断生产批次是否合格的应用。回归分析（一元线性回归）被定位为基于历史数据建立预测模型的基本手段。 --- 教学特色与创新亮点： 1. “数学模型”优先原则： 每章开头均设置“工程背景引入”，先展示一个实际工程难题（如桥梁的应力计算、机器人的运动规划），再回溯需要哪些数学工具来解决它。 2. 计算工具整合： 全书配套提供MATLAB/Python/Mathematica等主流计算软件的对应操作指南（以附录形式），鼓励学生使用计算工具验证复杂积分、求解高维线性方程组，将计算能力作为应用能力的一部分。 3. 阶梯式应用案例： 案例难度分为A（基础理解）、B（综合应用）、C（建模挑战）三级，便于不同专业背景的学生分层学习和挑战自我。 4. 实践项目驱动： 每单元末尾设置“微型项目”（Mini-Project），要求学生独立完成一个涉及跨章节知识点的数学建模小论文或报告，强调论证过程和结果的可解释性。 本书旨在将高职学生培养成为能熟练运用数学语言分析和解决实际工程问题的“应用型技术专家”，而非仅仅是掌握抽象公式的理论学习者。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的整体感觉是既有深度又有广度，能够满足不同层次读者的需求。对于初学者来说，它提供了坚实的基础；对于有一定基础的学习者来说，它又可以帮助深化理解，拓展视野。我尤其喜欢书中提供的大量拓展阅读和资源链接，这为我进一步探索感兴趣的数学分支提供了宝贵的线索。我可以根据自己的兴趣选择深入研究的领域，而不是被局限于课本的范围。而且，书中关于数学的职业应用分析，也为我指明了未来的发展方向，让我对自己的职业规划有了更清晰的认识。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的良师益友，它陪伴我走过学习的旅程，引导我不断进步，让我对数学的认识更加全面和深刻。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学基础知识有着强烈需求的学习者，这本书为我打开了一个全新的视角。它并没有一开始就堆砌复杂的公式和定理，而是循序渐进地引导我进入数学的世界。我尤其欣赏作者在讲解过程中所采用的类比和比喻，这些生动形象的解释让我一下子就抓住了核心要义，避免了枯燥的死记硬背。例如，在解释某些概率论的概念时，作者将其与日常生活中的随机事件联系起来，这种接地气的讲解方式让我瞬间茅塞顿开，之前一直困扰我的难题也迎刃而解。此外，书中还穿插了一些思考题和讨论题，这些题目设计得非常巧妙，能够激发我的主动思考能力，让我不仅仅是被动接受知识，而是积极地参与到知识的构建过程中。我常常会花上很长时间去钻研这些题目，并尝试从不同的角度去理解和解答，这个过程极大地提升了我的思维灵活性和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书所展现出的数学思想深度令我印象深刻。它不仅仅停留在计算和解题层面，更深入地探讨了数学背后的逻辑和哲学。我开始意识到，数学并非一门孤立的学科，它与我们生活的世界息息相关，是理解和改造世界的重要工具。书中一些关于数学建模的案例分析，让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。例如，书中关于市场需求预测和资源分配的数学模型，让我对商业运作有了更深刻的理解，也让我看到了自己未来学习方向的可能性。此外，书中的一些历史典故和数学家小传，也为我增添了学习的趣味性，让我了解到数学发展的曲折历程和科学家们孜孜不倦的探索精神，这极大地激发了我学习数学的热情。

评分☆☆☆☆☆

这本书的学习方法论给我留下了深刻的印象。它并非简单地罗列知识点，而是提供了一整套行之有效的学习策略。从如何预习，到如何听讲，再到如何复习，每一个环节都有详细的指导。我特别注意到书中关于“主动学习”的强调，鼓励我们要积极提问，勇于质疑，而不是盲目接受。书中的“学习笔记”栏目设计得非常实用，它鼓励我在阅读过程中随时记录自己的疑问、心得和感悟，这帮助我建立起了一个属于自己的知识体系。我发现，当我尝试按照书中的方法进行学习时，我的学习效率有了显著的提高，对知识的掌握也更加牢固。书中的很多学习技巧，比如“费曼学习法”的应用，也让我受益匪浅，我学会了如何用最简单的方式向别人解释复杂的概念，这不仅巩固了自己的理解，还锻炼了自己的表达能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计和内容编排都给我留下了深刻的印象。封面设计简洁大气，色彩搭配和谐，一眼就能感受到其专业性和严谨性。打开书本，纸张的质感也相当不错，厚实且不易透墨，翻阅起来手感很好。我特别喜欢它采用的版式设计，字体大小适中，行距合理，即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。书中的插图和图表绘制得非常清晰，比例准确，细节到位，这对于理解抽象的数学概念至关重要。而且，每个章节的标题和副标题都清晰明了，逻辑性很强，便于我快速定位自己需要学习的内容。活动夹册的设计更是点睛之笔，它不仅提供了大量的练习题，还包含了许多与实际应用相关的案例分析，这让我能够更直观地感受到数学在生活和工作中的重要性，也为我巩固知识提供了极大的便利。我还会把夹册中的一些练习题作为日常的随堂测试，效果出奇的好。总而言之，这本书在细节上的打磨非常到位，从外在的视觉体验到内在的阅读感受，都体现了编者的高度专业性和对读者的贴心关怀。