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　　你相信嗎？在邏輯的世界裏，跑得再快的人也永遠追不上烏龜！
　　你知道嗎？在數學的世界裏，打電話傳八卦也可寫成一道算式！
　　你知道嗎？日常生活離不開邏輯……

　　‧蛋糕怎麼切纔能皆大歡喜？
　　‧一天能學會五套魔術嗎？
　　‧猜猜誰是MLB冠軍隊？
　　‧怎樣纔能獨得樂透彩？
　　‧骰子、輪盤和賭馬的必勝賭盤怎麼下？
　　‧罹癌機率也能用貝氏定律來推算……

　　在哲學傢、數學傢眼裏，生活中許多看似平常的現象，背後都有著奇妙的規律；小至上網買東西，大至製訂國傢政策，這些看似八竿子打不著的事物，其實都遵循著相同的法則。

　　讓院士劉炯朗用最深入淺齣的文字，教你一次搞懂這些藏在事物背後的定理！

作者簡介

劉炯朗

　　麻省理工學院電腦博士。

　　國際知名電腦資訊學者，在即時係統、電腦輔助設計、VLSI布局、組閤最佳化、離散數學等領域均有傑齣之貢獻。曾當選美國電子電機工程師學會(IEEE)會士、美國計算機協會(ACM)傑齣會員。2011年榮獲有「電子設計自動化界諾貝爾奬」之稱的卡夫曼奬；2014年獲IEEE基爾霍夫奬；2015年獲中國計算機科學協會海外傑齣貢獻奬。2016年獲ACM/SIGDA先驅成就奬。

　　曾任教於麻省理工學院及伊利諾大學，1998至2002年間擔任國立清華大學校長，作育英纔無數。1973年發錶於Journal of the ACM之論文截至2015年已被引用超過一萬次，影響極大。以資訊工程之國際學術聲望，於2000年獲選為中央研究院院士，是聲譽卓著的科學傢、教育傢。

　　著作
　　《語文力嚮上：國文課沒教的事3》
　　《公民課該學的事：從自己齣發，和社會好好相處》
　　《從輪子到諾貝爾：學校沒教的創新發明》
　　《劉炯朗讀三字經：國文課沒教的事2》
　　《國文課沒教的事》
　　《下課後的奇幻補習班》
　　《一次看懂自然科學》
　　《一次看懂社會科學》
　　《20不惑──大學校長親授33堂生涯必修課》

《學校沒教的邏輯課》

序 事物背後的規律

Part 1 語言的邏輯

詭辯也能幫助思考：
用人身攻擊扭麯結論／彼此彼此，五十步何必笑百步／冒牌專傢不具說服力／人多勢眾容易造成偏見／諂媚奉承肯定不閤邏輯／倒果為因就是一廂情願／用鬍言亂語轉移焦點／魚與熊掌之外還有其他可能／不值一哂就是故意忽視／化強為弱是縮小優點，放大缺點／漸入迷途引人一步步走進陷阱／前因後果可能是一種迷信／新的不見得好／老的不一定是寶／斷章取義／以偏概全／未打先勝／玩文字遊戲

白馬不是馬：
白馬、黃馬、黑馬／不見瞭……找到瞭！／下結論前多想一想

Part 2 人際的邏輯

你有幾個朋友：
半猜半估的技巧／波音747能裝幾顆高爾夫球？／一個人有300~3,000個朋友！／經驗法則：大拇指的啓示／跟朋友有關的數學定理

人與人的距離：
用少數代錶多數的「抽樣」／「誤差界限」與「信心水準」／退稿就像臭雞蛋／朋友的朋友的朋友……／株連九族的由來／愛多斯距離

把資切一片齣來看看：
以小見大／愛情實驗室／人格因素模型／可能被控告醫療疏失的醫師／隻可意會，不可言傳的內隱知識／第一印象也是薄片／臆測是一種能力／偏見的影響／過分迅速的反應

靠左走靠右走：
左右大不同／對偶是一種觀念／曆史上的左右／你的左撇子指數是多少？／左與右的文化意涵／左右腦的分工閤作／左撇子容易精神分裂？／左撇子的故事

Part 3 金錢的邏輯

神奇的定律：
80/20法則／班佛定律／齊夫定律

理論也會長尾巴：
長尾巴與80/20法則／長尾經濟中的消費者／長尾經濟中的供應者／新經濟模式

蘋果橘子經濟學：
遲到的傢長／無法量化的誘因和壓力／誘因和壓力的平衡點／如果你有隱身戒指

討價還價的藝術：
什麼是拍賣？／十二生肖獸首／甘地的遺物／白色黃金／拍賣的心理／公開拍賣／暗標拍賣／網路拍賣

Part 4 數字的邏輯

配對與卡位：
分發誌願的方式／穩定的婚姻／結婚掛保證？／一對一、一對多／幸福指數怎麼算？／占位置的遊戲／先搶不一定先贏／數獨遊戲

有趣的數字：
數字的種類／數字與文字

無窮大的數字：
可數的無窮大／乒乓球與飛毛腿／不可數的無窮大／比不可數的無窮大更大？

高斯的數學世界：
數學王子／正多邊形的證明／等差級數／等比級數

《你沒聽過的邏輯課》

作者序  寶藏無限大 一切「從零講起」

Part I 日常生活中隱藏的邏輯
◎從已知推算未知的「茶壺原理」
．從數學傢的思維齣發
．輕鬆倒推薪水、存款或預算
．從綿延不絕的兔寶寶到費氏數列
．按高矮排列
．誰是海盜船上的幸運兒？
．文學中的茶壺原理--頂真格
◎最公平的分配法
．從切蛋糕到世界和平
．公平百百種，你選哪一種？
．滿足的公平
．沒有妒忌的公平
．各得其所的公平
．Sperner定理
．各得其所可能嗎？
◎預測群蟬亂舞的年份
．羽化登仙 遺世獨立
．冰河時期氣溫大巨變
．被打亂的生命週期
．在特定年份對撞的「質數蟬」
◎「尋找韆裏馬」的法則？
．慧眼識「書豪」
．從黃金比例找俊男美女
◎誰是美國職棒聯盟的潛力股？
．尋找明日之星--打擊手篇
．尋找明日之星--投手篇
．量化指標與MVP
◎《魔球》的啓示：打破慣性，締造傳奇
．球員齣身的總經理
．力抗傳統的新思維
．電腦怪咖的分析
．用數據締造20連勝
◎科技時代的壓縮邏輯

Part II 魔術中的數學邏輯
◎魔術和數學
◎條條道路通羅馬
◎漢濛洗牌法
．三娘教子
．陰陽調和
．逢黑必反
． 一言驚醒夢中人
◎排列的秘密
．皇傢同花順    
．五中取一    
．五子登科    
．五子登科的延伸    
．文學上相似的形式    
◎吉爾布雷斯的梅花間竹式洗牌法
．吉爾布雷斯原則    
．誠實和謊言    
．五神    
．第四十七頁    
◎濛日洗牌    
．同性相吸    
．Ace在哪裏    
．慶祝婦女節    
◎股票紅利    

Part III 識破博奕背後的數學邏輯
◎機率是什麼？
．用過去的經驗估算未來
◎從賠率算齣的必勝賭盤
．穩賺不賠的運動博彩下注法
．賭客的必勝方程式
．馬?為何能穩贏不賠？
◎獨立事件的機率
．如何預測同事的服裝搭配？
．飛機上有炸彈的機率
．為什麼賭客愛玩擲骰子遊戲？
．下一張黑白撲剋牌是……
．老二是男孩的機率有多大？
．何先生的三門猜奬習題
．先釐清問題，再善用已知
◎受事件先後影響的機率
．互有影響的褲子襯衫搭配機率
．用貝氏定律算齣球員被交易的機率
．罹患乳癌的機率
．血液檢查增加準確度
．看醫生劃算嗎？
．電子郵件過濾器
◎看穿賭博的勝敗邏輯
．為什麼賭客一定會破産
．賭客的加碼策略
．靠算牌打敗賭場
．如何獨得樂透彩
．預測輪盤的贏錢數

Part IV 來練數學邏輯基本功
◎正整數與自然數
◎負整數
◎整數
◎有理數與無理數
◎代數數與超越數
◎實數和虛數
◎復數
◎規矩數
◎無窮大
◎郵票麵額的配對
．一個有趣的例子    
．一個古老的例子    
◎畢氏定理
．幾何的觀點    
．再談無理數    
◎費瑪最後的定理
．法國數學傢傑曼
．榖山豐、誌村五郎的猜想
．懷爾斯的貢獻

★從已知推算未知的「茶壺原理」
 
在數學裏，有一個有用且常用的解題法，叫做「茶壺原理」，這可和清末明初國學大師辜鴻銘先生的「茶壺理論」無任何關聯。話說有一位工程師和一位數學傢，同時被要求解答下列問題：
 
問題A：在廚房地闆上，有一個空的茶壺，請提供一個方法，煮一壺開水來泡茶。
 
工程師迴答：把茶壺提起來，打開水龍頭裝滿水，將茶壺放在爐子上，點燃爐火，靜待水被燒開；數學傢說：我的方法也一樣。
 
接著，他們被要求解答下列問題：
 
問題B：爐子上放著一個茶壺，裏麵裝滿水，請提供一個方法，煮一壺開水來泡茶。
 
工程師迴答說：點燃爐火，靜待水被燒開；數學傢說：把茶壺從爐子上提起來，把茶壺裏的水倒光，再把空的茶壺放在廚房地闆上，於是，問題B就化成已經知道怎樣解答的問題A瞭。
 
這雖然是一個笑話，但是把待解答的問題化成已經解答的問題，卻是在數學、科學裏，甚至在生活裏，有用而且常用的方法，這就是「茶壺原理」。
 
★從數學傢的思維齣發
 
讓我再多說一點，和上述笑話類似的例子還有很多。比方，林先生有一位從香港來的朋友，打電話問林先生如何從颱北火車站到101大樓？林先生詳細地一步一步為他說明如何坐捷運、轉公車、再走路，果然一切順利。第二天，香港朋友又打電話問他如何從東區誠品到101大樓，林先生說您就坐計程車從東區誠品到颱北火車站，在颱北火車站再按照我昨天告訴您那條路綫走就對瞭。這就是把一道待解答的問題，化成一道已經知道如何解答的問題，關於箇中奧妙，我就不用再多費唇舌瞭，這就是「茶壺原理」。 
 
有人問一位老先生：「您今年貴庚瞭？」老先生說：「我40歲時，我的小兒子齣生。」那人繼續問：「那麼您小兒子今年幾歲瞭？」老先生答：「他比鄰居的張博士小5歲。」「那麼張博士今年幾歲瞭？」老先生答：「張先生屬狗，剛從美國拿瞭博士學位迴來。」假設今年是2012年，屬狗的是78、66、54、42、30、18或者6歲，所以，張博士應該是30歲，老先生的小兒子是25歲，老先生是25＋40＝65歲。
 
在這個問題當中，我們先把老先生是幾歲的問題，化成他小兒子是幾歲的問題，再把他小兒子是幾歲的問題，化成張博士是幾歲的問題。當我們找齣來張博士是幾歲，就可以解答小兒子是幾歲，然後就可解答老先生是幾歲瞭。

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劉炯朗不一樣的邏輯課【全二冊】 電子書 下載 mobi epub pdf txt 2024

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