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　　你相信吗？在逻辑的世界里，跑得再快的人也永远追不上乌龟！
　　你知道吗？在数学的世界里，打电话传八卦也可写成一道算式！
　　你知道吗？日常生活离不开逻辑……

　　‧蛋糕怎么切才能皆大欢喜？
　　‧一天能学会五套魔术吗？
　　‧猜猜谁是MLB冠军队？
　　‧怎样才能独得乐透彩？
　　‧骰子、轮盘和赌马的必胜赌盘怎么下？
　　‧罹癌机率也能用贝氏定律来推算……

　　在哲学家、数学家眼里，生活中许多看似平常的现象，背后都有着奇妙的规律；小至上网买东西，大至制订国家政策，这些看似八竿子打不着的事物，其实都遵循着相同的法则。

　　让院士刘炯朗用最深入浅出的文字，教你一次搞懂这些藏在事物背后的定理！

作者简介

刘炯朗

　　麻省理工学院电脑博士。

　　国际知名电脑资讯学者，在即时系统、电脑辅助设计、VLSI布局、组合最佳化、离散数学等领域均有杰出之贡献。曾当选美国电子电机工程师学会(IEEE)会士、美国计算机协会(ACM)杰出会员。2011年荣获有「电子设计自动化界诺贝尔奖」之称的卡夫曼奖；2014年获IEEE基尔霍夫奖；2015年获中国计算机科学协会海外杰出贡献奖。2016年获ACM/SIGDA先驱成就奖。

　　曾任教于麻省理工学院及伊利诺大学，1998至2002年间担任国立清华大学校长，作育英才无数。1973年发表于Journal of the ACM之论文截至2015年已被引用超过一万次，影响极大。以资讯工程之国际学术声望，于2000年获选为中央研究院院士，是声誉卓着的科学家、教育家。

　　着作
　　《语文力向上：国文课没教的事3》
　　《公民课该学的事：从自己出发，和社会好好相处》
　　《从轮子到诺贝尔：学校没教的创新发明》
　　《刘炯朗读三字经：国文课没教的事2》
　　《国文课没教的事》
　　《下课后的奇幻补习班》
　　《一次看懂自然科学》
　　《一次看懂社会科学》
　　《20不惑──大学校长亲授33堂生涯必修课》

《学校没教的逻辑课》

序 事物背后的规律

Part 1 语言的逻辑

诡辩也能帮助思考：
用人身攻击扭曲结论／彼此彼此，五十步何必笑百步／冒牌专家不具说服力／人多势众容易造成偏见／谄媚奉承肯定不合逻辑／倒果为因就是一厢情愿／用胡言乱语转移焦点／鱼与熊掌之外还有其他可能／不值一哂就是故意忽视／化强为弱是缩小优点，放大缺点／渐入迷途引人一步步走进陷阱／前因后果可能是一种迷信／新的不见得好／老的不一定是宝／断章取义／以偏概全／未打先胜／玩文字游戏

白马不是马：
白马、黄马、黑马／不见了……找到了！／下结论前多想一想

Part 2 人际的逻辑

你有几个朋友：
半猜半估的技巧／波音747能装几颗高尔夫球？／一个人有300~3,000个朋友！／经验法则：大拇指的启示／跟朋友有关的数学定理

人与人的距离：
用少数代表多数的「抽样」／「误差界限」与「信心水准」／退稿就像臭鸡蛋／朋友的朋友的朋友……／株连九族的由来／爱多斯距离

把资切一片出来看看：
以小见大／爱情实验室／人格因素模型／可能被控告医疗疏失的医师／只可意会，不可言传的内隐知识／第一印象也是薄片／臆测是一种能力／偏见的影响／过分迅速的反应

靠左走靠右走：
左右大不同／对偶是一种观念／历史上的左右／你的左撇子指数是多少？／左与右的文化意涵／左右脑的分工合作／左撇子容易精神分裂？／左撇子的故事

Part 3 金钱的逻辑

神奇的定律：
80/20法则／班佛定律／齐夫定律

理论也会长尾巴：
长尾巴与80/20法则／长尾经济中的消费者／长尾经济中的供应者／新经济模式

苹果橘子经济学：
迟到的家长／无法量化的诱因和压力／诱因和压力的平衡点／如果你有隐身戒指

讨价还价的艺术：
什么是拍卖？／十二生肖兽首／甘地的遗物／白色黄金／拍卖的心理／公开拍卖／暗标拍卖／网路拍卖

Part 4 数字的逻辑

配对与卡位：
分发志愿的方式／稳定的婚姻／结婚挂保证？／一对一、一对多／幸福指数怎么算？／占位置的游戏／先抢不一定先赢／数独游戏

有趣的数字：
数字的种类／数字与文字

无穷大的数字：
可数的无穷大／乒乓球与飞毛腿／不可数的无穷大／比不可数的无穷大更大？

高斯的数学世界：
数学王子／正多边形的证明／等差级数／等比级数

《你没听过的逻辑课》

作者序  宝藏无限大 一切「从零讲起」

Part I 日常生活中隐藏的逻辑
◎从已知推算未知的「茶壶原理」
．从数学家的思维出发
．轻松倒推薪水、存款或预算
．从绵延不绝的兔宝宝到费氏数列
．按高矮排列
．谁是海盗船上的幸运儿？
．文学中的茶壶原理--顶真格
◎最公平的分配法
．从切蛋糕到世界和平
．公平百百种，你选哪一种？
．满足的公平
．没有妒忌的公平
．各得其所的公平
．Sperner定理
．各得其所可能吗？
◎预测群蝉乱舞的年份
．羽化登仙 遗世独立
．冰河时期气温大巨变
．被打乱的生命週期
．在特定年份对撞的「质数蝉」
◎「寻找千里马」的法则？
．慧眼识「书豪」
．从黄金比例找俊男美女
◎谁是美国职棒联盟的潜力股？
．寻找明日之星--打击手篇
．寻找明日之星--投手篇
．量化指标与MVP
◎《魔球》的启示：打破惯性，缔造传奇
．球员出身的总经理
．力抗传统的新思维
．电脑怪咖的分析
．用数据缔造20连胜
◎科技时代的压缩逻辑

Part II 魔术中的数学逻辑
◎魔术和数学
◎条条道路通罗马
◎汉蒙洗牌法
．三娘教子
．阴阳调和
．逢黑必反
． 一言惊醒梦中人
◎排列的秘密
．皇家同花顺    
．五中取一    
．五子登科    
．五子登科的延伸    
．文学上相似的形式    
◎吉尔布雷斯的梅花间竹式洗牌法
．吉尔布雷斯原则    
．诚实和谎言    
．五神    
．第四十七页    
◎蒙日洗牌    
．同性相吸    
．Ace在哪里    
．庆祝妇女节    
◎股票红利    

Part III 识破博奕背后的数学逻辑
◎机率是什么？
．用过去的经验估算未来
◎从赔率算出的必胜赌盘
．稳赚不赔的运动博彩下注法
．赌客的必胜方程式
．马?为何能稳赢不赔？
◎独立事件的机率
．如何预测同事的服装搭配？
．飞机上有炸弹的机率
．为什么赌客爱玩掷骰子游戏？
．下一张黑白扑克牌是……
．老二是男孩的机率有多大？
．何先生的三门猜奖习题
．先釐清问题，再善用已知
◎受事件先后影响的机率
．互有影响的裤子衬衫搭配机率
．用贝氏定律算出球员被交易的机率
．罹患乳癌的机率
．血液检查增加准确度
．看医生划算吗？
．电子邮件过泸器
◎看穿赌博的胜败逻辑
．为什么赌客一定会破产
．赌客的加码策略
．靠算牌打败赌场
．如何独得乐透彩
．预测轮盘的赢钱数

Part IV 来练数学逻辑基本功
◎正整数与自然数
◎负整数
◎整数
◎有理数与无理数
◎代数数与超越数
◎实数和虚数
◎复数
◎规矩数
◎无穷大
◎邮票面额的配对
．一个有趣的例子    
．一个古老的例子    
◎毕氏定理
．几何的观点    
．再谈无理数    
◎费玛最后的定理
．法国数学家杰曼
．谷山丰、志村五郎的猜想
．怀尔斯的贡献

★从已知推算未知的「茶壶原理」
 
在数学里，有一个有用且常用的解题法，叫做「茶壶原理」，这可和清末明初国学大师辜鸿铭先生的「茶壶理论」无任何关联。话说有一位工程师和一位数学家，同时被要求解答下列问题：
 
问题A：在厨房地板上，有一个空的茶壶，请提供一个方法，煮一壶开水来泡茶。
 
工程师回答：把茶壶提起来，打开水龙头装满水，将茶壶放在炉子上，点燃炉火，静待水被烧开；数学家说：我的方法也一样。
 
接着，他们被要求解答下列问题：
 
问题B：炉子上放着一个茶壶，里面装满水，请提供一个方法，煮一壶开水来泡茶。
 
工程师回答说：点燃炉火，静待水被烧开；数学家说：把茶壶从炉子上提起来，把茶壶里的水倒光，再把空的茶壶放在厨房地板上，于是，问题B就化成已经知道怎样解答的问题A了。
 
这虽然是一个笑话，但是把待解答的问题化成已经解答的问题，却是在数学、科学里，甚至在生活里，有用而且常用的方法，这就是「茶壶原理」。
 
★从数学家的思维出发
 
让我再多说一点，和上述笑话类似的例子还有很多。比方，林先生有一位从香港来的朋友，打电话问林先生如何从台北火车站到101大楼？林先生详细地一步一步为他说明如何坐捷运、转公车、再走路，果然一切顺利。第二天，香港朋友又打电话问他如何从东区诚品到101大楼，林先生说您就坐计程车从东区诚品到台北火车站，在台北火车站再按照我昨天告诉您那条路线走就对了。这就是把一道待解答的问题，化成一道已经知道如何解答的问题，关于箇中奥妙，我就不用再多费唇舌了，这就是「茶壶原理」。 
 
有人问一位老先生：「您今年贵庚了？」老先生说：「我40岁时，我的小儿子出生。」那人继续问：「那么您小儿子今年几岁了？」老先生答：「他比邻居的张博士小5岁。」「那么张博士今年几岁了？」老先生答：「张先生属狗，刚从美国拿了博士学位回来。」假设今年是2012年，属狗的是78、66、54、42、30、18或者6岁，所以，张博士应该是30岁，老先生的小儿子是25岁，老先生是25＋40＝65岁。
 
在这个问题当中，我们先把老先生是几岁的问题，化成他小儿子是几岁的问题，再把他小儿子是几岁的问题，化成张博士是几岁的问题。当我们找出来张博士是几岁，就可以解答小儿子是几岁，然后就可解答老先生是几岁了。

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