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•全方位解析多层次模型（HLM），弥补单层次回归的不足，让您能抽丝剥茧地学习。
　　•本书提供多层次模型范例资料档、统计程式操作方式，并强调统计软体报表解释，使读者更加了解其中奥妙。
　　•深度理解功能庞大的STaTa系统，其便利性远超过R、MLWin、Mplus、SPSS、SAS等软体。
　　•本书适合用于社会科学、生物医学、财经研究等实用工具书，并能广泛应用到管理、教育、人管、医药健康等领域。
　　•随书附赠资料档光碟。

　　STaTa是地表最强统计软体，适合学生、学者与实务人员！

　　科学是一门累积而成的学问，统计又是科学的实证基础，当今科技电脑的统计计算能力日新月异，纯粹概念性的理论过于静态，解释实际问题以及应用能力有限。多层次模型(HLM)进而兴起，成为当代组织与管理领域的重要研究典范之一！STaTa这套功能庞大的统计软体也因而产生，本书提供范例资料库与统计程式操作方式，有助于了解多层次回归分析主要模型的操作程序，内文结合「理论、方法、统计」，让您能更有深度的理解什么是多层次模型以及STaTa。
 

作者简介

张绍勋

　　学历：国立政治大学资讯管理博士
　　现任：国立彰化师大专任教授
　　经历：致理技术专任副教授

研究助理简介

张任坊

　　国立海洋大学商船系

张博一

　　国立中央大学通讯工程所
 

STaTa是地表最强统计，适合各产官学研 1
1-1 统计分析2
1-1-1　认识统计2
1-1-2　统计与「实验法、观察法」之对应关系8
1-2 STaTa世上最强大的统计功能10
1-2-1　单层次：连续vs.类别依变数回归之种类13
1-2-2　STaTa 多层次混合模型的回归种类21
1-2-3　STaTa panel-data回归的种类29
1-2-4　STaTa流行病(epidemiologists)之选择表对应的指令34
1-2-5　STaTa存活分析的选择表之对应指令35
1-2-6　STaTa纵贯面—时间序列之选择表37
1-2-7　STaTa有限混合模型(FMM)：EM algorithm选择表38
1-3 STaTa安装设定42
1-4 资料输入的方法：问卷、Excel45
1-5 SPSS资料档(*.sav)转成STaTa格式56
1-6 SAS格式转成STaTa59
1-7 R格式转成STaTa64
1-8 外挂的命令档ado：STaTa外挂的Package64
1-9 认识「多层次模型」67
1-10 类聚(clustered)／巢状资料分析，STaTa回归有16种估计法72
1-11 大数据(big data)与STaTa资料档之间的格式可互通82

多层次分析法：HLM91
2-1 多层次模型(阶层线性模型HLM)的兴起92
2-1-1　多层次模型(阶层线性模型HLM)的兴起92
2-1-2　单层次：多元回归分析(OLS)之重点整理98
2-2 什么是多层次分析法？105
2-2-1　阶层线性模型(HLM)之由来106
2-2-2　多层次模型之重要性110
2-2-3　传统单层次OLS分析巢状(nested)资料，会出什么问题？113
2-2-4　脉络变数(contextual variables) vs. 总体变数122
2-3 多层次分析之模型界定125
2-3-1　多层次模型之示意图126
2-3-2　多层次模型之假定(assumption)131
2-3-3　随机截距vs.随机斜率之四种关系133
2-3-4a　随机系数模型之三种设定(random coefficient modeling)139
2-3-4b　双因子随机系数之三种设定解说144
2-3-5　多层次资料结构：平减(centering)即离差分数(deviated scores)160
2-4 模型设定／建构的步骤162
2-4-1　模型设定的步骤163
2-4-2　如何提升多层次分析法的严谨性167
2-5 变数中心化(centering)、交互作用项(Z×A)具多元共线性疑虑169
2-5-1　为何总平减(grand-mean centering)可克服多元共线性之问题169
2-5-2　交互作用项(Z*A)会导至多元共线性之严重问题：心脏科173
2-5-3　变数中心化(centering variables)／平减176
2-5-4　中心化(centering)／平减的时机181
2-5-5　中心化(centering)的类别181
2-6 线性混合模型：多层次分析入门(mixed, xtmixed指令)184
2-6-1　线性混合模型(linear mixed model)之方程式186
2-6-2　范例1：典型之随机系数模型(slopes and intercepts as outcomes)187
2-6-3　范例2：考量各小群组之误差结构(slopes and intercepts as outcomes with variance-covariance structure of the random effects)195
2-7 如何将多层模型转成混合模型(ml2mixed外挂指令)209
2-8 因果关系的第三者：调节／干扰变数(moderator)、中介变数213
2-8-1　组织研究的中介检定之缘起213
2-8-2　中介变数(直接效果、间接效果)≠调节变数(交互作用效果)219
2-8-2a　中介变数(mediator variable)220
2-8-2b　中介变数(mediator variable)存在与否的四种检定法222
2-8-3　调节变数(moderator variable)，又称干扰变数229
2-8-4　调节式中介效果(moderated mediation effect)235
2-8-5　多层次中介效果：STaTa实作(ml_mediation、xtmixed指令)244
2-8-5a　多层次中介效果：STaTa方法一(ml_mediation指令)244
2-8-5b　双层次中介效果：STaTa方法二(xtmixed、mixed指令)251
2-8-6　Sobel-Goodman中介检定法(先sgmediation再ml_mediation指令)261

单层vs.双层次模型：无交互作用项就无须中心化269
3-1 多层次模型之重点补充272
3-1-1　分层随机抽样273
3-1-2　Panel-data回归模型之重点整理277
3-2 单层vs.双层：重复测量的混合效果模型(mixed effect model for repeated measure)282
3-2-1　ANOVA及无母数统计之分析流程图296
3-2-2　重复测量ANOVA之F检定公式297
3-2-3　单层次：二因子混合设计ANOVA (anova、contrast、margin、marginsplot指令)300
3-2-4　重复测量ANOVA之主要效果／单纯主要效果检定(双层xtmixed或mixed vs.单层anova指令)322
3-2-5　双层次：二因子混合设计ANOVA (mixed或xtmixed指令)338
3-3 敌对模型们那一个较优呢？用IC资讯准则(mixed, xtmixed指令)338
3-3-1　侦测两个敌对模型，适配指标有7种389
3-3-2　排列组合一：3种敌对模型(mixed, xtmixed指令)393
3-3-3　排列组合二：10种敌对模型(mixed, xtmixed指令)401
3-3-4　排列组合三：明星学校真的比较好吗：4种敌对模型421
3-3-5　排列组合四：无vs.有交互作用项，那个模型好呢？(mixed, xtmixed指令)426

多层次模型之方程式解说：有(Z×X)交互作用项就须中心化431
4-1 多层次模型之方程式解说：影响住宅房价之个体层及群组层
433
4-1-1　Step 1设定(模型1)：零模型(null model)440
4-1-2　Step 2设定(模型2)：平均数为结果的回归模型(means-as-outcomes regression)445
4-1-3　Step 3设定(模型3)：Level-1具固定效果之随机截距模型447
4-1-4　Step 4设定(模型4):随机系数(random coefficients)回归模型454
4-1-5　Step 5设定(模型5):截距与斜率为结果的回归(交互作用)458

多层次模型之STaTa实作及解说(新版mixed, 旧版xtmixed指令)467
5-1 六步骤来挑选最佳多层次模型(即HLM)？用IC准则来判断468
5-1-0　样本资料档470
5-1-1　Step 1：零模型(intercept-only-model, unconditional model)472
5-1-2　Step 2：Level-1单因子之随机截距模型(无随机斜率u1j)481
5-1-3　Step 3：Level-1单因子之随机截距且随机斜率模型(slopes and intercepts as outcomes)495
5-1-4　Step 4：Level-1双因子之随机斜率模型(slopes and intercepts as outcomes)502
5-1-5　Step 5：Level-2单因子及Level-1 双因子之随机模型( 无交互作用 )510
5-1-6　Step 6：Level-2单因子及Level-1 双因子之随机模型(有交互作用 )518
5-2 多层次模型之STaTa练习题(新版mixed指令，旧版xtmixed指令)527

单层次vs.多层次：离散型依变数之Poisson回归533
6-1 单层次Count依变数：Zero-inflated Poisson回归 vs. negative binomial回归534
6-1-1　Poisson分配535
6-1-2　负二项分配(negative binomial distribution)541
6-1-3　零膨涨(Zero-inflated) Poisson分配544
6-2 单层次：Zero-inflated Poisson回归vs.负二项回归(zip、zinb指令)546
6-3 三层次：Poisson回归(mepoisson 或xtmepoisson指令)568
6-3-1　多层次Poisson模型569
6-3-2　三层次：Poisson回归(mepoisson或xtmepoisson指令)569
6-4　练习题：双层随机截距模型之Poisson回归(mepoisson指令)578

单层次vs.双层次：二元依变数之Logistic回归587
7-1 Logistic回归之原理588
7-1-1　胜算比(OR)588
7-1-1a　胜算比(odds ratio)之意义591
7-1-1b　odds ratio之STaTa实作596
7-2 单层次：Logistic回归(logit指令)603
7-2-1　Logit模型之解说603
7-2-2　单层次：二元依变数之模型：Logistic回归之实例621
7-3 范例：三层次:Logistic回归(melogit或xtmelogit指令)643
7-4 练习题：双层次Logistic回归(melogit指令)653

范例：双层次vs.三层次：线性多层次模型665
8-1 双层次混合(multilevel mixed)模型666
8-1-1　双层次：mixed或multilevel或hierarchical model (xtmixed指令)666
8-1-2　双层次：多层次成长模型(xtmixed指令)673
8-1-3　双层次：多层随机截距/随机斜率模型(xtmixed指令)677
8-1-4　双层次：异质性误差之随机截距或混合效果模型(xtmixed指令)687
8-1-5　双层次：双层次混合Logistic回归(xtmelogit指令)697
8-1-6　双层次：潜在成长曲线(xtmixed+ nlcom指令)704
8-2 三层次混合(multilevel mixed)模型713
8-2-1　三层次脉络模型：线性混合回归(xtmixed指令)713
8-2-2　三层次：随机截距/随机斜率模型(xtmixed指令)722

单层vs.双层：Cox存活分析：临床最重要统计法729
9-1 存活分析(survival analysis)介绍730
9-1-1　存活分析之定义731
9-1-2　为何存活分析是临床研究最重要的统计法？740
9-1-3　存活分析之三种研究目标745
9-1-4　存活分析之研究议题746
9-1-5　设限资料(censored data)752
9-1-6　存活时间T之机率函数758
9-1-7　Cox存活分析vs. Logit模型/probit模型的差异760
9-2 STaTa存活分析／绘图表之对应指令、新增统计功能767
9-3 存活分析范例：除草有助幼苗存活率吗？771
9-3-1　生命表(life table)771
9-3-2　存活分析范例[依序(estat phtest、sts graph、ltable或sts list、stci、stmh、stcox指令)]775
9-4 Cox比例危险模型(proportional hazards model)(stcox指令)804
9-4-1　f(t)机率密度函数、S(t)存活函数、h(t)危险函数、H(t)累积危险函数805
9-4-2　Cox比例危险模型之回归式解说814
9-4-3　危险函数的估计(hazard function)816
9-4-4　Cox比例危险模型之适配度检定822
9-5 单层次：具脆弱性Cox模型(Cox regression with shared frailty)824
9-5-1　脆弱性之Cox模型：「stcox, shared(脆弱变数)」指令825
9-6 带偏态之依变数：参数存活分析(streg指令)831
9-6-1　脆弱性(frailty)模型835
9-6-2　加速失败时间(accelerated failure time)模型842
9-7 双层次：panel-data参数存活模型[xtstreg, shared(panel变数)指令]851
9-7-1　追踪资料(panel-data)852
9-7-2　追踪资料(panel-data)存活分析[xtstreg, shared(panel变数)指令]859
9-8 多层次：参数存活模型(mestreg、「sttocc clogit」指令)870
9-8-1　multilevel存活模型870
9-8-2　多层次参数存活模型(mestreg… ||分层变数)872
9-9 巢状型病例—对照研究法(nested case-control) (先sttocc再clogit指令)886
9-10 练习题：三层次之对数常态存活模型(mestreg指令)895

非线性：多层次混合效果模型(menl指令)901
10-1 非线性纵贯面资料：随机截距之多层次模型—独角兽912
10-2 非线性范例：误差无共变结构之双层模型—橘子树923
10-3 非线性多层次模型：群组内之误差相关结构—ovary934
10-4 非线性：三层次模型—血糖(blood glucose)942
10-5 残差有共变数结构：药代动力学建模—Pharmacokinetic(PK) model951

误差变异2具异质性(xtgls指令为主流)961
11-1 残差之变异数963
11-1-1　误差变异   的观念963
11-1-2　误差变异   的侦测法967
11-2 单层次：侦测误差之异质性(heteroskedasticity)975
11-2-1　横断面OLS回归：残差异质性诊断(hettest指令)978
11-2-2　残差异质的改善：OLS改成robust回归987
11-2-3　横断面之误差异质性：需ln()变数变换(先reg再whitetst指令)989
11-2-4　纵贯面之误差异质性(先reg再bpagan指令)991
11-3 多层次：具异质性误差之随机截距／混合模型(xtmixed、mixed指令)995
11-3-1　范例1：求各组之误差异质(heteroskedastic errors by group)995
11-3-2　范例2：纵贯面之成长曲线模型(重复测量5次)1003
11-3-3　范例3：误差变异数2error具异质性1010
参考文献 1013
 

2-1多层次模型（阶层线性模型HLM）的兴起
 
多层次模型（multilevel models,MLM），又称：阶层线线模型（hierarchical linear models, HLM）、巢状资模型（nested data models）、混合模型（mixed models）， 随机数（random coefficient）、随机效果模型（random-effects models）、随机参数模型（random parameter models）或split-plot designs。
 
定义：混合效果
 
混合效果＝固定效果＋随机效果
 
固定效果（fixed effect）是所有组中效果都相同（which are the same in all groups）。
 
随机效果（random effect）是各组之间的随机呈现效果（都不同同）（which vary across groups）。
 
在混合模型（mixed models）中，每个levels都很明确存在随机和系统（固定）效果。
 
2-1-1多层次模型（阶层线性模型HLM）的兴起
 
多层次模型（multilevel model），又称阶层线性模型（Hierarchical Linear Modeling, HLM）。HLM在生物统计领域习惯称作线性混合模型（Linear Mixed Model, LMM），在应用统计领域则常称为多层次模型或多层次回归（Multilevel Model / Multilevel Regression），但不管如何称唿它，其背后的原理大致是差不多的。

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