《大域微分幾何》全書共三捲。內容主要對象是彎麯的空間，上捲大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿，以此為基礎，展開中、下両捲，進入大域幾何研究的專業。
這套書三捲分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」（moving frames）及「幾何變分學」，涵蓋九大篇，共三十章，並於上捲與下捲加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章，以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。
中捲「活動標架法」先介紹「張量的微積分」，從「平均」的視角齣發，導入均麯率、Diverence與Laplacian等相關的幾何概念，刻劃結構方程的意涵。然後藉由微分式(differential form)的運算，發展「活動標架法」，有效處理彎麯空間的大域問題。
本書特色
1.全書以深入淺齣的解說方式，藉由直觀，逐步引入艱深的幾何硏究。
2.問題中心論：內容的鋪陳，經常圍繞著自然的提問。
3.採二維計算方式呈現數學式子的推演，使學習者一目瞭然，容易掌握運算過程。
4.適閤「微分幾何學」進階研究，及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。
具體描述
好的，以下是為您構思的一份關於“大域微分幾何（中）：活動標架法（二版）”的圖書簡介，內容旨在側重於微分幾何的核心思想、方法論及其在現代數學中的地位，同時避免提及具體該書的目錄和細節。 --- 書名：大域微分幾何（中）：活動標架法（二版） 內容簡介 微分幾何是數學中一個宏大且深刻的領域，它以幾何直觀為指引，運用分析和代數的工具來研究空間的結構和性質。在傳統上，微分幾何主要關注光滑流形上的局部性質，例如麯率、測地綫和局部坐標下的結構。然而，隨著數學的深入發展，我們發現許多重要的幾何問題，尤其是在拓撲學和拓撲場論等前沿領域，其本質在於對流形整體、即“大域”結構的研究。 本書聚焦於大域微分幾何的基石——活動標架法，旨在為讀者提供一個堅實的基礎，理解如何將局部的微分結構提升到整體的幾何理解。活動標架法（Moving Frames）不僅僅是一種計算工具，它代錶瞭一種全新的視角，即如何通過在流形上連續地選擇一組局部基底（標架），並在這些標架之間建立聯係，從而揭示流形的內在幾何特性。 理論基石與方法論 大域微分幾何的核心挑戰在於，流形的整體拓撲性質往往無法通過簡單的局部坐標變換來完全捕捉。活動標架法提供瞭一種係統化的方法來剋服這一障礙。它構建瞭一個縴維叢，即每一流形上的點都配備瞭一個切空間上的標架。通過研究這些標架在流形上的演化規律，我們可以捕捉到流形在整體上如何“彎麯”和“纏繞”。 本書深入探討瞭活動標架法的代數結構和分析基礎。我們將從李群、李代數的基本概念齣發，闡明它們與微分幾何中不變性的深刻聯係。李群作為鏇轉、平移等連續對稱性的數學描述，是構建活動標架的天然背景。通過在流形上定義主叢和聯絡（Connection），我們得以形式化標架的“運動”規則。這種聯絡不僅是局部定義的，其性質本身就攜帶著關於流形整體幾何的重要信息。 幾何與拓撲的交匯 活動標架法的應用領域極為廣泛，它將解析幾何的嚴謹性與拓撲學的全局視野有機地結閤起來。其中一個關鍵應用是Cartan幾何結構理論的推廣。Cartan理論提供瞭一個框架，用以描述具有特定局部對稱性的流形，如黎曼流形、辛流形等。活動標架法是實現Cartan理論具體操作化的關鍵。通過對主叢上的“結構方程”的分析，我們可以係統地計算和分類流形的幾何不變量。 更重要的是，大域微分幾何關注的是那些與流形整體拓撲性質直接相關的幾何量。例如，某些基於活動的標架計算齣的不變量，可以被證明與流形的歐拉示性數、龐加萊對偶等拓撲不變量緊密相關。這錶明，即使是純粹通過微分幾何手段構造的量，也能觸及到流形最深層的拓撲骨架。 麵嚮現代研究的視角 在現代數學中，大域微分幾何已成為連接多個學科的橋梁。它不僅是經典幾何學嚮現代數學轉化的重要一環，也是現代拓撲學（如規範場論、拓撲量子場論）不可或缺的語言。例如，在研究規範理論時，聯絡和麯率的概念本質上就是活動標架法在縴維叢上的推廣。理解活動標架法，對於把握現代物理學中幾何描述的數學本質至關重要。 本書的第二版在保持原有嚴謹性的基礎上，對一些關鍵概念進行瞭深化和澄清，並加入瞭對現代研究趨勢的適當呼應，以期為讀者在探索更前沿的幾何問題時提供堅實的準備。通過對活動標架法的係統學習，讀者將能夠從根本上理解如何利用微分工具來探究空間的整體形態，從而跨越局部與整體之間的鴻溝。 ---
著者信息
作者簡介
黃武雄
學歷：美國萊斯（Rice）大學數學博士
經歷：國立臺灣大學數學係教授、中央研究院數學所研究員
相關著作：幾何專業研究論文之外，著有通俗數學讀物《初等微分幾何講稿》、《中西數學簡史》、《小樹的鼕天》。
黃武雄
學歷：美國萊斯（Rice）大學數學博士
經歷：國立臺灣大學數學係教授、中央研究院數學所研究員
相關著作：幾何專業研究論文之外，著有通俗數學讀物《初等微分幾何講稿》、《中西數學簡史》、《小樹的鼕天》。
圖書目錄
中捲前言
《大域微分幾何》三捲書二版序
中捲 活動標架法
篇四 張量的微積分
第13章 平均的概念
第14章 子流形，均麯率與Laplacian
第15章 外微分與Divergence定理
篇五 Riemann幾何的結構
第16章 結構方程
第17章 張量的共變微分
第18章 活動標架法的運算基礎
篇六 活動標架法與大域幾何
第19章 高維流形的Gauss-Bonnet-Chern定理
第20章 Bochner's Technique
第21章 Laplacian的特徵值
附錄
全書參考文獻
全書索引
《大域微分幾何》三捲書二版序
中捲 活動標架法
篇四 張量的微積分
第13章 平均的概念
第14章 子流形，均麯率與Laplacian
第15章 外微分與Divergence定理
篇五 Riemann幾何的結構
第16章 結構方程
第17章 張量的共變微分
第18章 活動標架法的運算基礎
篇六 活動標架法與大域幾何
第19章 高維流形的Gauss-Bonnet-Chern定理
第20章 Bochner's Technique
第21章 Laplacian的特徵值
附錄
全書參考文獻
全書索引
圖書試讀
前言
中捲的主題是活動標架法。含三篇
篇四 張量的微積分
篇五 Riemann幾何的結構
篇六 活動標架法與大域幾何
共九章，即Ch.13-21。
微分幾何處理的對象是彎麯的空間。上捲已經建立瞭彎麯空間的基本概念，例如嚮量場的共變微分與麯率張量，並藉由彎麯空間中測地線的變分來探測彎麯空間大域的幾何性質，例如對正、負麯率空間，分別有Bonnet-Myers定理、與Hadamard定理。
本書中捲先介紹張量的微積分，我們從平均的視角齣發，引入均麯率、divergence、與Laplacian，使這些概念具有幾何的直觀，而不隻做抽象的定義。活動標架法(moving frames)是處理彎麯空間簡潔而有效的方法，也是中捲的主題。
活動標架法的基本概念是微分式(differential form)。在本書上捲前篇的章B中，我們已經鋪陳ℝn中的微分式，並看到它如何被運用、被拿來有效而漂亮的計算齣n度球ℝ、Clifford環麵、與Lorentz雙麯麵ℍn的Gauss麯率（高維時稱為截麯率）。這是截麯率為常數，而且分別為正、零與負值的三種典型。
微分式是一階世界的概念，不屬於零階世界，亦即：在一個點的微分式，必須把那個點附近的無窮小範圍，放大無窮多倍，這時我們纔看得到微分式。例如微分式ω在一塊麵域D上的積分，如果用這樣的方式瞭解，便一目瞭然：原來微分式可以從積分符號中剝落齣來，成為一個獨立的概念[篇四，參見Ch.15,§7]。把無窮小世界的微分式，在一塊麵域D上的無窮多點「纍加」，就得到ω在D上的積分值。微分式ω本身，例如：ω=dxdy是一個獨立遊走的概念。這涵意是深遠的。
當然，嚮量場本身也是一階產物，但因它與零階世界放在一起，直觀上還一目瞭然，所以問題不大。但微分式放到高階世界來瞭解，相對容易養成直觀，尤其取瞭外微分之後。
古典的張量分析(tensor analysis)與嚮量場的共變微分，是處理彎麯空間的一種直接而廣泛沿用的方法，它們容易懂，但不好算。微分式則反過來，不好懂，但容易算，算起來尤其簡潔有效。而且一旦掌握，更可以用來分析彎麯空間(亦即Riemann流形)的幾何結構[篇五]：從建立結構方程開始，清楚的洞悉Riemann流形的局部性質。這件事在上捲麯麵論基本定理[Ch.4, §2]中，討論高維超麯麵的存在與唯一的時候，已經鋪陳瞭伏筆。到中捲篇五，藉由Ch.16子流形的結構方程、Ch.18活動標架法的運算基礎、與commutation formula這三樣重要題材，我們進一步把彎麯空間的局部幾何徹底釐清。從這裡藉助invariance，躍入大域世界：1943年陳省身漂亮的運用moving frames，給予高維Gauss-Bonnet定理一個內在證明，開啟瞭大域幾何的紀元。這是篇六的第19章。
就這樣，我們走進篇六，討論活動標架法在大域幾何的重要應用。我們引入Bochner著名的的技法，證明幾個經典的大域定理，如Lishnerowicz、Bochner、Hopf-Alexandrov、Minkowski、Reilly等人的貢獻。
最後一節[Ch.21, §2]我們特別提到Obata定理，其中一個原因是Obata讓我們又細細迴顧古典麯麵論與測地線變分的技法，把它拿來處理某類Riemann流形M在Laplacian特徵值λ1取得最小的狀態（即敲音最低沉時）。證明此時Riemann流形M必定是最勻稱的n度球，這是球麵一個深刻的特徵定理。
二版序
《大域微分幾何》三捲書二版序（摘錄）
1、
這三捲書去年初版。齣乎意料的，不到一年半已幾乎售罄。去年初版成書後不久，我便發覺有幾處校對上的疏忽。另外，下捲最後一章（即ch.30）的最後一個式子，因論證大意而有漏洞。慚愧之餘，我一直期待再版時，能有機會修正。
雖然有瞭這些瑕疵，但齣書以來，我收到一些數學傢的正麵迴饋，則感到欣喜。例如美國Purdue大學莫宗堅教授、史丹佛Stanford大學兼中研院劉太平教授，透過信件或電話告訴我，他們閲讀時的感想。颱大蔡宜洵教授更細心的讀完終捲，寫下深刻感人的書評，發錶在《中華民國數學會電子報》；這份書評的紙本，亦將在中研院《數學傳播》季刊全文刊登。
另外，感謝張海潮、王藹農、王立中教授指齣篇一第4章「麯麵論基本定理」的證明，有個gap，並做瞭補正，其間細微之辨，非常有趣。我在現今這個二版的上捲書末，增添兩頁附錄，放入他們的補正。
2、
初版時，我在引言中談到1978年我齣版過的小書《初等微分幾何講稿》（以下簡稱為「小書」）。這本小書適閤大學部初讀者的水準。許多這一代颱灣的數學傢，年輕時都讀過這本小書。如今他們已步入中年，多次嚮我提起小書對他們大學時代的影響。
今年初，在新迪齣版社友人石飛益的贊助之下，這本小書重新修訂齣版。
目前《大域微分幾何》這三捲書（以下稱為「大書」），可以看成是小書的續集，初版或二版不拘。也就是說，小書是大書的先修本。
但大書上捲的前篇章A〈大域麯麵論概要〉則是小書的濃縮版。數學程度成熟的專業者可以跳過小書，直接讀大書。兩書一小一大，相輔相成，從大學部的水準，一直深入微分幾何專業研究的領域。
中研院鄭日新、颱大李瑩英、師大林俊吉三位教授，原本計劃要在今年8月7日，為大書舉辦「新書發錶會/暨cmc麯麵研討會」；同時也迴顧他們年輕時走嚮幾何的經驗。惜因疫情起伏不定而作罷。
我在今年初的《數學傳播季刊》中，寫瞭一篇長文，説明大書與小書內容的連結。這篇長文也作為前言，放在重新齣版的小書中。
3、
眼前這套大書的再版（即現今這二版），上、中兩捲除瞭修正幾處typos（校對誤差）之外，幾乎沒什麼更動。下捲亦然，真正大幅更動的是最後一章（ch30）。我把它重新改寫，因為在彌補前述的漏洞時，我們的研究工作又有新的進展。
這章主題是處理cmc麯麵（hypersurface ）上domain D(t)的動態變形，考慮其上Jacobi場隨著t，而離散齣現的分佈情狀。
我們引入Morse index定理，來處理這問題。關鍵便落在stability operator的特徵值是否連續。我們處理的domain D(t)是睏難的廣義Lipschitz domain，並且容許它們的topological type可以隨t而改變。如此D(t)纔能伸嚮大域，使其樣態多變。
但這樣一來，問題便艱钜得多，而且論證也變得深刻。穿越睏難，像走入麯摺迂迴的甬道，暗黑而多次碰壁。經過半年多艱辛的努力，我們終於看到曙光，解決瞭問題，得到完整的結果。
這章（ch30）的改寫，是二版修訂真正的重點。
中捲的主題是活動標架法。含三篇
篇四 張量的微積分
篇五 Riemann幾何的結構
篇六 活動標架法與大域幾何
共九章，即Ch.13-21。
微分幾何處理的對象是彎麯的空間。上捲已經建立瞭彎麯空間的基本概念，例如嚮量場的共變微分與麯率張量，並藉由彎麯空間中測地線的變分來探測彎麯空間大域的幾何性質，例如對正、負麯率空間，分別有Bonnet-Myers定理、與Hadamard定理。
本書中捲先介紹張量的微積分，我們從平均的視角齣發，引入均麯率、divergence、與Laplacian，使這些概念具有幾何的直觀，而不隻做抽象的定義。活動標架法(moving frames)是處理彎麯空間簡潔而有效的方法，也是中捲的主題。
活動標架法的基本概念是微分式(differential form)。在本書上捲前篇的章B中，我們已經鋪陳ℝn中的微分式，並看到它如何被運用、被拿來有效而漂亮的計算齣n度球ℝ、Clifford環麵、與Lorentz雙麯麵ℍn的Gauss麯率（高維時稱為截麯率）。這是截麯率為常數，而且分別為正、零與負值的三種典型。
微分式是一階世界的概念，不屬於零階世界，亦即：在一個點的微分式，必須把那個點附近的無窮小範圍，放大無窮多倍，這時我們纔看得到微分式。例如微分式ω在一塊麵域D上的積分，如果用這樣的方式瞭解，便一目瞭然：原來微分式可以從積分符號中剝落齣來，成為一個獨立的概念[篇四，參見Ch.15,§7]。把無窮小世界的微分式，在一塊麵域D上的無窮多點「纍加」，就得到ω在D上的積分值。微分式ω本身，例如：ω=dxdy是一個獨立遊走的概念。這涵意是深遠的。
當然，嚮量場本身也是一階產物，但因它與零階世界放在一起，直觀上還一目瞭然，所以問題不大。但微分式放到高階世界來瞭解，相對容易養成直觀，尤其取瞭外微分之後。
古典的張量分析(tensor analysis)與嚮量場的共變微分，是處理彎麯空間的一種直接而廣泛沿用的方法，它們容易懂，但不好算。微分式則反過來，不好懂，但容易算，算起來尤其簡潔有效。而且一旦掌握，更可以用來分析彎麯空間(亦即Riemann流形)的幾何結構[篇五]：從建立結構方程開始，清楚的洞悉Riemann流形的局部性質。這件事在上捲麯麵論基本定理[Ch.4, §2]中，討論高維超麯麵的存在與唯一的時候，已經鋪陳瞭伏筆。到中捲篇五，藉由Ch.16子流形的結構方程、Ch.18活動標架法的運算基礎、與commutation formula這三樣重要題材，我們進一步把彎麯空間的局部幾何徹底釐清。從這裡藉助invariance，躍入大域世界：1943年陳省身漂亮的運用moving frames，給予高維Gauss-Bonnet定理一個內在證明，開啟瞭大域幾何的紀元。這是篇六的第19章。
就這樣，我們走進篇六，討論活動標架法在大域幾何的重要應用。我們引入Bochner著名的的技法，證明幾個經典的大域定理，如Lishnerowicz、Bochner、Hopf-Alexandrov、Minkowski、Reilly等人的貢獻。
最後一節[Ch.21, §2]我們特別提到Obata定理，其中一個原因是Obata讓我們又細細迴顧古典麯麵論與測地線變分的技法，把它拿來處理某類Riemann流形M在Laplacian特徵值λ1取得最小的狀態（即敲音最低沉時）。證明此時Riemann流形M必定是最勻稱的n度球，這是球麵一個深刻的特徵定理。
二版序
《大域微分幾何》三捲書二版序（摘錄）
1、
這三捲書去年初版。齣乎意料的，不到一年半已幾乎售罄。去年初版成書後不久，我便發覺有幾處校對上的疏忽。另外，下捲最後一章（即ch.30）的最後一個式子，因論證大意而有漏洞。慚愧之餘，我一直期待再版時，能有機會修正。
雖然有瞭這些瑕疵，但齣書以來，我收到一些數學傢的正麵迴饋，則感到欣喜。例如美國Purdue大學莫宗堅教授、史丹佛Stanford大學兼中研院劉太平教授，透過信件或電話告訴我，他們閲讀時的感想。颱大蔡宜洵教授更細心的讀完終捲，寫下深刻感人的書評，發錶在《中華民國數學會電子報》；這份書評的紙本，亦將在中研院《數學傳播》季刊全文刊登。
另外，感謝張海潮、王藹農、王立中教授指齣篇一第4章「麯麵論基本定理」的證明，有個gap，並做瞭補正，其間細微之辨，非常有趣。我在現今這個二版的上捲書末，增添兩頁附錄，放入他們的補正。
2、
初版時，我在引言中談到1978年我齣版過的小書《初等微分幾何講稿》（以下簡稱為「小書」）。這本小書適閤大學部初讀者的水準。許多這一代颱灣的數學傢，年輕時都讀過這本小書。如今他們已步入中年，多次嚮我提起小書對他們大學時代的影響。
今年初，在新迪齣版社友人石飛益的贊助之下，這本小書重新修訂齣版。
目前《大域微分幾何》這三捲書（以下稱為「大書」），可以看成是小書的續集，初版或二版不拘。也就是說，小書是大書的先修本。
但大書上捲的前篇章A〈大域麯麵論概要〉則是小書的濃縮版。數學程度成熟的專業者可以跳過小書，直接讀大書。兩書一小一大，相輔相成，從大學部的水準，一直深入微分幾何專業研究的領域。
中研院鄭日新、颱大李瑩英、師大林俊吉三位教授，原本計劃要在今年8月7日，為大書舉辦「新書發錶會/暨cmc麯麵研討會」；同時也迴顧他們年輕時走嚮幾何的經驗。惜因疫情起伏不定而作罷。
我在今年初的《數學傳播季刊》中，寫瞭一篇長文，説明大書與小書內容的連結。這篇長文也作為前言，放在重新齣版的小書中。
3、
眼前這套大書的再版（即現今這二版），上、中兩捲除瞭修正幾處typos（校對誤差）之外，幾乎沒什麼更動。下捲亦然，真正大幅更動的是最後一章（ch30）。我把它重新改寫，因為在彌補前述的漏洞時，我們的研究工作又有新的進展。
這章主題是處理cmc麯麵（hypersurface ）上domain D(t)的動態變形，考慮其上Jacobi場隨著t，而離散齣現的分佈情狀。
我們引入Morse index定理，來處理這問題。關鍵便落在stability operator的特徵值是否連續。我們處理的domain D(t)是睏難的廣義Lipschitz domain，並且容許它們的topological type可以隨t而改變。如此D(t)纔能伸嚮大域，使其樣態多變。
但這樣一來，問題便艱钜得多，而且論證也變得深刻。穿越睏難，像走入麯摺迂迴的甬道，暗黑而多次碰壁。經過半年多艱辛的努力，我們終於看到曙光，解決瞭問題，得到完整的結果。
這章（ch30）的改寫，是二版修訂真正的重點。
用戶評價
评分
就這本書的內容深度而言，它確實展現瞭相當高的學術水準。我翻閱瞭一些章節的論述方式，感覺作者群在處理像是麯率張量或是黎曼流形等核心概念時，那種闡釋的細膩程度，簡直可以說是「滴水不漏」。很多時候，教科書為瞭追求簡潔性，會犧牲掉一些重要的幾何直覺的鋪墊，直接拋齣公式或定義，讓讀者在推導過程中迷失方嚮。然而，這本顯然在這方麵做瞭大量的彌補工作，它似乎非常重視讀者如何「建立圖像」，而不是死記硬背符號的運算。這種對幾何直覺的強調，在颱灣的高等數學教育中其實是比較稀缺的，大多數時候我們偏重於運算技巧的訓練。因此，能看到如此詳盡的幾何圖像輔助說明，實在令人耳目一新，彷彿讓那些冷冰冰的數學語言重新煥發瞭生命力。
评分從實用性的角度來衡量，這本書的習題設計絕對是讓人又愛又恨。習題數量龐大且分佈得宜，從基礎的計算練習到需要綜閤運用多個章節概念的挑戰題，涵蓋範圍極廣。我特別注意到，書後附帶的參考解答（如果有的話）的詳細程度，對於自學者來說簡直是救命稻草。不過，有些習題的難度設置，老實說，已經逼近瞭博士候選人級別的思考強度瞭，這可能需要讀者具備相當的耐心和時間投入。這本書顯然不隻是想讓你「學會」微分幾何，而是想讓你「掌握」並能「應用」於前沿研究的層次。對於那些誌在學術研究的學生來說，這無疑是一筆極為寶貴的財富，但對於隻想應付基礎課程的同學，可能需要學會挑選性地練習，否則很容易被睏在某個難題中無法自拔，浪費瞭寶貴的學習進度。
评分這本書的封麵設計風格，坦白說，有點讓我這個老讀者感到既熟悉又陌生。它選用的字體和排版，帶著一種古典的數學書籍氣息，但同時又巧妙地融入瞭一些現代設計的簡潔感。我記得上次翻閱這類教材時，還是剛踏入研究所的時候，那時候的教科書總給人一種厚重、不可撼動的學術權威感。但這本的視覺呈現，似乎更注重閱讀的流暢性，或許是為瞭吸引更多年輕學子吧。不過，單就裝幀的質感來說，紙張的選用相當不錯，拿在手上有一定的分量，讓人覺得物有所值，畢竟這麼艱深的內容，如果裝訂品質不好，翻閱幾次可能就讓人心生退卻瞭。我尤其欣賞封麵色彩的搭配，雖然圖案本身沒有直接展示任何數學符號，但那種深沉的色調，似乎就在暗示著背後蘊含的複雜與深奧，成功地營造瞭一種嚴肅的學術氛圍，讓人一看到就知道這不是本輕鬆的讀物。
评分說實話，閱讀這本書的過程，對我個人而言，更像是一次與學術前輩的深度對話。作者在論證某些關鍵定理時，會不經意地引用一些歷史背景或是不同學派的觀點差異，這使得整本書的閱讀體驗，不再是單嚮的知識灌輸，而更像是一場知識傳承的儀式。在一些篇幅較長的概念闡述中，你會發現作者並沒有固守單一的數學框架，而是兼容並蓄地介紹瞭多種證明思路。這對我這樣一個已經在相關領域摸爬滾打瞭不短時間的讀者來說，提供瞭一個重新審視舊有知識結構的絕佳機會。它不像某些譯著那樣生硬地搬運國外教材的語境，而是帶有明顯的在地化思考，讓書中的理論框架能更順暢地與我們熟悉的分析學傳統接軌。
评分初次拿到這本書的目錄時，我的第一反應是，這編排的邏輯性真的非常清晰。作者群顯然花瞭不少心思在結構的梳理上，從基礎概念的引入，到逐步深入到更為抽象的結構，層次分明，循序漸進。這種編排方式對於自學者來說簡直是福音，因為在學習微分幾何這樣一門抽象性極高的學科時，最怕的就是邏輯鏈條的中斷或跳躍。他們似乎深知初學者的痛點，每一個章節的銜接都處理得非常圓潤，讓人感覺像是在爬一座設計精良的階梯，雖然步步高升，但每一步都踩得很穩當。特別是對於那些從傳統歐式幾何轉嚮現代微分幾何的讀者，這種「溫和過渡」的編排策略，絕對能大幅降低學習初期的挫敗感。可以說，光是從目錄的排布來看，這本書的教學設計理念已經超越瞭一般的參考書。
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